郑州中学七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

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一、选择题

1．已知max

{

}

2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，

max {}{

}2

2,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {

}

21

,,2

x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14

-

B ．116

C ．

14

D ．

12

2．4 =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）

A ．30

B ．45?

C ．60?

D ．75?

4．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离

是（ ）

A ．22

B ．22﹣1

C ．22+1

D ．1

5．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3

P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )

A ．射线OA 上

B ．射线OB 上

C ．射线OC 上

D ．射线OD 上

6．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：

①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 7．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )

A ．22()m n -

B ．2(2m-n)

C ．22m n -

D ．2(2)m n -

8．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y

D ．若x 2＝y 2，则x ＝y

9．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)

B ．(3，3)

C ．(2，3)

D ．(3，2)

10．如果方程组223x y x y +=??-=?的解为5

x y =??=?

，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )

A ．14，4

B ．11，1

C ．9，-1

D ．6，-4 11．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）

A ．3（a ﹣b ）2

B ．（3a ﹣b ）2

C ．3a ﹣b 2

D ．（a ﹣3b ）2

12．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5

B ．2或10

C ．2.5

D ．2

13．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010? B ．5510?

C ．6510?

D ．510?

14．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD

∠的度数为（ ）

A ．100

B ．120

C ．135

D ．150

15．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完

作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟

B ．42分钟

C ．44分钟

D ．46分钟

二、填空题

16．已知x ＝3是方程

(1)21343

x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.

18．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期

交易明细 10.16

乘坐公交￥ 4.00-

10.17

转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-

19．若3750'A ∠=?,则A ∠的补角的度数为__________． 20．已知23,9n m

n a

a -==,则m a =___________.

21．如图，在长方形ABCD 中，10,

13.

,,

,

AB BC E F G H ==分别是线段

,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形

DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且

,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若

2137

S S =,则3S =___

22．计算：()

2

2

2a -=____；()23

23x x ?-=_____.

23．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便

记忆，原理是对于多项44

x y -，因式分解的结果是()()(

)2

2x y x y x y

-++，若取

9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()2

2

162x y +=，于

是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式32

4x xy -，取36x =，16

y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).

24．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 25．52.42°=_____°___′___″.

26．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．

27．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．

28．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

29．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．

30．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=44°，则∠2=______.

三、压轴题

31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．

特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和

∠BOD相等．

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中

∠MON的度数为°．

发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出

∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

32．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。点A 表示的数为—2，点B 表示的数为1，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P 运动时间为t （t>0）秒.

（1）长方形的边AD 长为 单位长度；

（2）当三角形ADP 面积为3时，求P 点在数轴上表示的数是多少；

（3）如图2，若动点Q 以每秒3个单位长度的速度，从点A 沿数轴向右匀速运动，与P 点出发时间相同。那么当三角形BDQ ，三角形BPC 两者面积之差为1

2

时，直接写出运动时间t 的值.

33．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，

122

x x +，

123

3

x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的

最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，

()212

+-=

1

2，

()2133

+-+=43，所以

数列2，-1，3的最佳值为1

2

．

东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相

应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为1

2

；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研

究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳

值的最小值为1

2

．根据以上材料，回答下列问题：

（1）数列-4，-3，1的最佳值为

（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；

（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．

34．如图1，线段AB的长为a．

（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）

（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．

（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．

35．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．

（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．

（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．

①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）

②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．

③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数

36．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

已知：点C在直线AB上，AC a

=，BC b

=，且a b，点M是AB的中点，请按照下面步骤探究线段MC的长度。

（1）特值尝试

若10

a=，6

b=，且点C在线段AB上，求线段MC的长度.

（2）周密思考：

若10

a=，6

b=，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由.

（3）问题解决

类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC的长度（用含a、b的代数式表示）. 37．如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是25

-、10

-、10．

（1）填空：AB＝，BC＝；

（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？

（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．

38．阅读下列材料，并解决有关问题：

我们知道，

(0)

0(0)

(0)

x x

x x

x x

>

?

?

==

?

?-<

?

，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|

x x

++-时，可令10

x+=和20

x-=，分别求得1

x=-，2

x=（称

1-、2分别为|1|

x+与|2|

x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1

x=-和2

x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：

（1）1

x<-；（2）1

-≤2

x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|

x x

++-可分为以下3种情况：

（1）当1

x<-时，原式()()

1221

x x x

=-+--=-+；

（2）当1-≤2

x<时，原式()()

123

x x

=+--=；

（3）当x≥2时，原式()()

1221

x x x

=++-=-

综上所述：原式

21(1)

3(12)

21(2)

x x

x

x x

-+<-

?

?

=-≤<

?

?-≥

?

通过以上阅读，请你类比解决以下问题：

（1）填空：|2|

x+与|4|

x-的零点值分别为；

（2）化简式子324x x -++．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

利用max

}

2,x x 的定义分情况讨论即可求解．

【详解】

解：当max }

21

,2

x x =

时，x ≥0

1

2，解得：x ＝14

＞x ＞x 2，符合题意；

②x 2＝12，解得：x ＝2

x ＞x 2，不合题意；

③x ＝

1

2

x ＞x 2，不合题意；

故只有x ＝

1

4

时，max }

21,2

x x =

． 故选：C ． 【点睛】

此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据算术平方根的概念可得出答案. 【详解】

解：根据题意可得：

，

故答案为：B. 【点睛】

本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解． 【详解】

解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】

本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】

解：∵A ，B ﹣1，

∴A ，B ﹣1）＝1； 故选：D ． 【点睛】

此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，

1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，

()2014182515-÷=?，

∴点2014P 落在OA 上，

故选A ． 【点睛】

本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

6．C

解析：C 【解析】

①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，

∴∠EAD=∠DAC，

∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，

故①正确．

②由(1)可知AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABC=2∠ADB，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=2∠ADB，

故②正确．

③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，

∵CD平分△ABC的外角∠ACF，

∴∠ACD=∠DCF，

∵AD∥BC，

∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB

∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，

∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°

∴∠ADC=90°?∠ABD，

故③正确；

④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，

∴1

2

∠BAC+

1

2

∠ABC=

1

2

∠ACF，

∵∠BDC+∠DBC=1

2

∠ACF，

∴1

2

∠BAC+

1

2

∠ABC=∠BDC+∠DBC，

∵∠DBC=1

2

∠ABC，

∴1

2

∠BAC=∠BDC，即∠BDC=

1

2

∠BAC.

故④错误．

故选C.

点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.

解析：C

【解析】

【分析】

根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．

【详解】

用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，

故选：C．

【点睛】

本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．

【详解】

解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．

B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．

C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．

D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.

【详解】

∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，

∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，

故选C.

【点睛】

本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 10．B

【解析】 【分析】

把5

x y =??=?

x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】

把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1， 把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11， 故选B. 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.

11．B

解析：B 【解析】

用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2

(3)a b -.

故选B.

12．A

解析：A 【解析】 【分析】

分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t 值，可得答案. 【详解】

①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50， 解得：t=2；

（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时， 根据题意，得120t+80t=450+50， 解得t=2.5．

综上，t 的值为2或2.5， 故选A. 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．

13．B

解析：B 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】

将50万用科学记数法表示为5510?，故B 选项是正确答案. 【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.

14．C

解析：C 【解析】 【分析】

首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案． 【详解】

解：∵OB 平分∠COD ， ∴∠COB=∠BOD=45°， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC=45°， ∴∠AOD=135°． 故选：C ． 【点睛】

本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．

15．C

解析：C 【解析】

试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分， ∴6x ﹣0.5x=180﹣120， 解得x≈11；

再设做完作业后的时间是6点y 分， ∴6y ﹣0.5y=180+120， 解得y≈55，

∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟． 故选C ．

二、填空题

16．﹣．

【解析】

【分析】

把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】

解：把x＝3代入方程得1+1+＝，

解得：m＝﹣．

故答案为：﹣．

【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的

解析：﹣8

3

．

【解析】

【分析】

把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】

解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)

4

＝

2

3

，

解得：m＝﹣8

3

．

故答案为：﹣8

3

．

【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．

17．-2

【解析】

【分析】

根据图和题意可得出答案.

【详解】

解：表示的数互为相反数，

且，

则A表示的数为：.

故答案为：.

【点睛】

本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.

解析：-2

【解析】

【分析】

根据图和题意可得出答案.

【详解】

解：,A B表示的数互为相反数，

AB=，

且4

则A表示的数为：2

-.

故答案为：2

-.

【点睛】

本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.

18．810

【解析】

【分析】

根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.

【详解】

解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，

故填810.

【点睛

解析：810

【解析】

【分析】

根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.

【详解】

解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，

故填810.

【点睛】

本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 19．【解析】

【分析】

由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】

解：∵，

∴的补角=180°-=.

故填.

【点睛】

本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒

?

解析：14210'

【解析】

【分析】

由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．

【详解】

解：∵3750'A ∠=?，

∴A ∠的补角=180°-3750'?=14210'?. 故填14210'?. 【点睛】

本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．

20．27 【解析】 【分析】

首先根据an ＝9，求出a2n ＝81，然后用它除以a2n ?m ，即可求出am 的值． 【详解】 解：∵an＝9， ∴a2n＝92＝81，

∴am＝a2n÷a2n ?m ＝81÷3＝2

解析：27 【解析】 【分析】

首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n?m ，即可求出a m 的值． 【详解】 解：∵a n ＝9， ∴a 2n ＝92＝81，

∴a m ＝a 2n ÷a 2n ?m ＝81÷3＝27． 故答案为：27． 【点睛】

此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

21．【解析】 【分析】

设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值． 【详解】

解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10?a ， 解析：

121

4

【解析】 【分析】

设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2

1

3

7

S

S

=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．

【详解】

解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10?a，

∵AB＝10，BC＝13，

∴AE＝AB?BE＝10?（10?a）＝a， PI＝IG?PG＝10?a?a＝10?2a，

AH＝13?DH＝13?（10?a）＝a＋3，

∵2

1

3

7

S

S

=，即23

(3)7

a

a a

=

+

，

∴4a2?9a＝0，

解得：a1＝0（舍），a2＝

9

4

，

则S3＝（10?2a）2＝（10?

9

2

）2＝

121

4

，

故答案为

121

4

．

【点睛】

本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．

22．【解析】

【分析】

根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答

【详解】

【点睛】

此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键

解析：4

4a5

6x

-

【解析】

【分析】

根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答 【详解】

()2

22a -=4

4a ()23

23x x ?-=5

6x -

【点睛】

此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键

23．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可) 【解析】 【分析】

首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码 【详解】 =x(

解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可) 【解析】 【分析】

首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码 【详解】

324x xy -=x(x+2y)(x-2y).

当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68 x-2y=36-32=4.

则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836 故答案为36684或36468或68364或68436或43668 或46836 【点睛】

此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入

24．【解析】 【分析】

设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】

解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人， 解析：()27x 21920x ??+=+-??

【解析】 【分析】

设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社

会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】

解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人， 根据题意得：()27x 21920x ??+=+-??． 故答案为()27x 21920x ??+=+-??． 【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

25．52； 25； 12. 【解析】 【分析】

将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即

解析：52； 25； 12. 【解析】 【分析】

将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可． 【详解】 52.42°=52°25′12″． 故答案为52、25、12． 【点睛】

此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．

26．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样． 【解析】 【分析】

根据三视图的观察角度，可得答案． 【详解】

根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图， “横看成岭侧成峰”从数

解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样． 【解析】 【分析】

根据三视图的观察角度，可得答案． 【详解】

根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，

“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．

故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．

【点睛】

本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．

27．5

【解析】

【分析】

要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴

解析：5

【解析】

【分析】

要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．

【详解】

解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：

2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1

解得：x＝5．

故驴子原来所托货物的袋数是5．

故答案为5．

【点睛】

解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

28．2

【解析】

【分析】

从n边形的一个顶点出发有（n?3）条对角线，代入求出即可．

【详解】

解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，

故答案为2．

【点睛】

本题考查了多边形的对角线，熟记

解析：2

【解析】

【分析】