代几综合题(含答案)
23．（本小题7分）
如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0)，点C 在y 轴的正半轴上，BC ∥x 轴，且BC=5,AB 交y 轴于点D ，OD=
2
3．
（1）求出点C 的坐标； （2）过A 、C 、B 三点的抛物线与x 轴交于点E ，连接BE ．若动点M 从点A 出发沿x 轴向x 轴正方向运动，同时动点N 从点E 出发，在直线EB 上作匀速运动，两个动点的运动速度均为每秒1个单位长度，请问当运动时间t 为多少秒时，△MON 为直角三角形? 23．解：（1）∵ BC ∥x 轴， ∴ △BCD ∽△AOD ． ∴
C D B C O D
A O
=． ∴ 5353
2
2
C D =
?
=
．
∴ 5342
2C O =
+=．
∴ C 点的坐标为 (0，4) ． ……………………… 1分 （2）如图1，作BF ⊥x 轴于点F ，则BF= 4． 由抛物线的对称性知EF=3．
∴BE=5，OE=8，AE=11． ………………………… 2分 根据点N 运动方向，分以下两种情况讨论： ① 点N 在射线EB 上．
若∠NMO=90°，如图1，则cos ∠BEF=M E F E N E
B E
=,
∴
1135
t t
-=，解得558
t =
．……………… 3分
若∠NOM=90°，如图2，则点N 与点G 重合． ∵ cos ∠BEF=O E F E G E
B E =，
∴
835
t =，解得403
t =． …………………… 4分
∠ONM=90°的情况不存在． ………………………………………………………… 5分 ② 点N 在射线EB 的反向延长线上．
若∠NMO=90°，如图3，则cos ∠NEM= cos ∠BEF ， ∴ M E F E N E B E =．
∴
11
35
t t -=，解得552
t =
． …………………… 6分
而∠NOM=90°和∠ONM=90°的情况不存在．…… 7分 综上，当558
t =
、403
t =
或552
t =
时，△MON 为直角三角形．
（第23题图2）
D
(N)
（第23题图3）
D
（第23题）
24. 在△ABC 中，∠A =∠B =30°，AB
=．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转．
(1) 当点B
B 的横坐标；
(2) 如果抛物线2
y
a x
b x c
=++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究：
当a
=
，12
b
=-
，5c
=-
时，A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由。
24. 解：（1）∵点O 是AB
的中点，∴12
O B
A B =
= 设点B 的横坐标是x (x >0)
，则2
2
2
2
x +=，
解得
1x =
2
x
=-(舍去)．
∴点B
2分
（2
）当a
=12
b
=-
，5
c
=-
2
14
2
5
y x =
--
2
4
5
20
y x =
-
-
．(＊)
∵抛物线对称轴经过点C ，∴ C
以下分两种情况讨论．
情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，
ta n 301
3
O C O B =??=
=．
由此，可求得点C 的坐标为
)，
点A 的坐标为
(-
)，
∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为
-
)．
将点A 的横坐标代入(＊)
，即等于点A 的纵坐标； 将点B 的横坐标代入(＊)
式右边，计算得-
，即等于点B 的纵坐标．
∴在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上． ……………………………………4分 情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为
，
)，
点A 的坐标为
)，点B 的坐标为
(-
-
)．………………6分
经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上． …7分
(情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上)
(甲)
(乙)
25．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6，AC =8．点P ，Q 都是斜边AB 上的动点，点P 从B 向A 运动（不与点B 重合），点Q 从A 向B 运动，BP=AQ ．点D ，E 分别是点A ，B 以Q ，P 为对称中心的对称点， HQ ⊥AB 于Q ，交AC 于点H ．当点E 到达顶点A 时，P ，Q 同时停止运动．设BP 的长为x ，△HDE 的面积为y ．
（1）求证：△DHQ ∽△ABC ；
（2）求y 关于x 的函数解析式并求y 的最大值；
25． 解：
（1）∵A 、D 关于点Q 成中心对称，HQ ⊥AB ，∴C HQD ∠=∠=90°，HD =HA ，
∴A HDQ ∠=∠，∴△DHQ ∽△ABC ． ……………………………………2分 （2）①如图1，当5.20≤ A AQ 4 3tan = ∠， 此时x x x x y 4 152 343)410(2 12 + -=? -= ．…………………………………………3分 当4 5= x 时，最大值32 75= y ． ………………………………………………………4分 ②如图2，当55.2≤ A AQ 43tan =∠， 此时x x x x y 4 152343)104(2 12 - = ? -= ．…………………………………………5分 当5=x 时，最大值4 75= y ．………………………………………………………6分 ∴y 与x 之间的函数解析式为??? ? ?≤<-≤<+-=). 55.2(4152 3),5.20(4152322 x x x x x x y ∴y 的最大值是 4 75．…………………………………………………………………8分 说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。 25．如图，抛物线23y a x b x a =+-经过A （-1,0）、C (0,-3)两点，与x 轴交于另一点B ． （1）求此抛物线的解析式； （2）已知点D （m ,-m -1）在第四象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点'D 的坐标；（3）在（2）的条件下，连结BD ，问在x 轴上是否存在点P ，使∠PCB =∠CBD ．若存在， 请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由． 25．解:(1)∵ 抛物线2 3y a x b x a =+-经过A （-1,0）、C (0,-3)两点， ∴ 30,3 3. a b a a --=?? -=-? 解得 1,2.a b =?? =-? ∴ 抛物线的解析式为2 2 3.y x x =-- …………2分 （2）∵ 点D （m ,-m -1）在抛物线上， ∴ 212 3.m m m --=-- 解得，1 2.m m =-=或 ∵D 点在第四象限， 2.m ∴= D ∴点坐标为（2，3-）. 由题意，B 点坐标为（3，0）. .O B O C ∴= 45.O C B ∴∠=? 而90,O C D ∠=? .B C O C D ∴∠平分 ∴D 点关于B C 的对称点在y 轴上，设为点' D . 由'2C D C D ==可得 ' D 的坐标为（0，－1）. …………5分 （3）满足条件的P 点有两个. ① 过点C 作1C P ∥BD ，交x 轴于点1P . 则1P C B C B D ∠=∠. 可求直线BC 的解析式为39y x =-. ∵ 直线1C P 过点C ， ∴ 可求直线1C P 的解析式为33y x =-. ∴ 点1P 的坐标为（1，0）. ② 连结'B D ，过点C 作2C P ∥' B D ，交x 轴于点2P . ∴ ' 2D B C P C B ∠=∠. 由对称性可知'D B C D B C ∠=∠. ∴ 2P C B C B D ∠=∠. 可求直线'B D 的解析式为113 y x =-. ∵ 直线2C P 过点C ， ∴ 可求直线2C P 的解析式为133y x =-. ∴ 点2P 的坐标为（9，0）. 综上，符合题意的P 点坐标为（1，0）或（9，0）. …………8分 说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法，对于其他解法请参照评分标准相应给分. x 24. 在平面直角坐标系xOy 中,反比例函数4y x = 的图象与抛物线2 (94)1y x m x m =+++- 交于点A (3, n ). （1）求n 的值及抛物线的解析式； （2） 过点A 作直线BC ，交x 轴于点B ，交反比例函数4y x = （0x >）的图象于点C ，且AC =2AB ， 求B 、C 两点的坐标； （3）在（2）的条件下，若点P 是抛物线对称轴上的一点，且点P 到x 轴和直线BC 的距离相等，求点 P 的坐标. 24. 解：（1）∵点A (3, n )在反比例函数4y x = 的图象上， 43 n ∴= .……………………………………………………………………1分 ∴A (3，43 ). ∵点A (3，43 )在抛物线2 (94)1y x m x m =+++-上， 49(94)3 1.3 m m ∴ =++?+- ∴23 m =- . ∴抛物线的解析式为2 523 y x x =-- ． （2）分别过点A 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为点D 、E ∴AD ∥CE . ∴△ABD ∽△CBE . ∴ A D A B C E C B = ． ∵AC ＝2AB ，∴13 A B C B =. 由题意，得AD ＝ 43 , ∴ 4 133 C E = . ∴CE ＝4．……………………3分 即点C 的纵坐标为4. 当y ＝4时，x ＝1， ∴C (1，4) ………………… 4分 ∵1, 3B D A B B E C B == DE ＝2, ∴ 1. 2 3 B D B D = + ∴BD ＝1． ∴B (4，0). ……………………………………………………………5分 （3）∵抛物线2 523 y x x =-- 的对称轴是1x =， ∴P 在直线CE 上. 过点P 作PF ⊥BC 于F . 由题意，得PF ＝PE. ∵∠PCF =∠BCE , ∠CFP =∠CEB =90°, ∴△PCF ∽△BCE .∴ P F P C B E B C = ． 由题意，得BE =3，BC =5. ①当点P 在第一象限内时，设P (1，a ) (a ＞0). 则有 4.35 a a -= 解得3.2a = ∴点 P 的坐标为31, 2? ? ?? ? . ………………………6分 ②当点P 在第四象限内时，设P (1， a ) (a ＜0) 则有 4.35 a a --= 解得 6.a =- ∴点P 的坐标为()1,6-.……………………………………………7分 ∴点P 的坐标为31, 2? ? ??? 或()1,6-. x 25. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2 y a x b x c =++的对称轴是1x =，并且经过（－2，－5）和（5， －12）两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）设此抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于C 点，D 是线段BC 上一点 （不与点B 、C 重合），若以B 、O 、D 为顶点的三角形与△BAC 相似，求点D 的坐标； （3）点P 在y 轴上，点M 在此抛物线上，若要使以点P 、M 、A 、B 为顶点的四边形是平行四边形，请 你直接写出点M 的坐标. 25．解：（1）由题意，得1,2425, 25512.b a a b c a b c ?-=?? -+=-??++=-?? 解这个方程组，得1,2,3.a b c =-?? =??=? ∴ 抛物线的解析式为y =－x 2+2x ＋3. （2）令0y =，得2230x x -++=. 解这个方程，得1213x x =-=，. (10)(30)A B ∴-，，，． 令0x =，得3y =．(03)C ∴，． 4 345.A B O B O C O B C ∴===∠= ，， B C ∴=== 过点D 作D E x ⊥轴于点E ． ∵45O B C B E D E ∠=∴= ，． 要使B O D B A C △∽△或B D O B A C △∽△， 已有A B C O B D ∠=∠，则只需B D B O B C B A =或 B O B D B C B A = 成立． 若 B D B O B C B A =成立， 则有34 4B O B C B D B A ??= == 在R t B D E △中，由勾股定理，得 2 2 2 2 2 24B E D E B E B D ?? +=== ? ??? ． ∴94 B E D E == ． 93344 O E O B B E ∴=-=- =． ∴点D 的坐标为3944?? ??? ，． ……………………………………………4分 若 B O B D B C B A = 成立，则有34B O B A B D B C ??= = = 在R t B D E △中，由勾股定理，得2 2 2 2 2 2(B E D E B E B D +===． ∴2B E D E ==． 321O E O B B E ∴=-=-=． ∴ 点D 的坐标为(12)，． ……………………………………………5分 ∴点D 的坐标为3944?? ??? ，或(12)，． （3）点M 的坐标为()2,3或(45)，-或(421)-，-． ……………………8分 25．已知：抛物线c x ax y ++=22 ，对称轴为直线1-=x ，抛物线与y 轴交于点C ，与x 轴交于()0,3-A 、 B 两点． (1)求直线AC 的解析式； (2)若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点，求四边形ABCD 面积的最大值； (3)P 为抛物线上一点，若以线段PB 为直径的圆与直线BC 切于点B ,求点P 的坐标． 25.解：（1）∵对称轴122-=-=a x ∴1a = …………………1分 ∵()0,3-A ∴3c =- 设直线AC 的解析式为y k x b =+ ∵()0,3-A ，()3,0-C , 代入得： 直线AC 的解析式为 3--=x y ………………………………………2分 （2）代数方法一： 过点D 作DM ∥y 轴分别交线段AC 和x 轴于点M 、N ． 设()32,2 -+x x x D ，则()3,--x x M …………………………………3分 ∵A B C A C D A B C D S S S ??+四边形＝ 136()622 D M A N O N D M + ??+=+ ＝ ()[() ]3232362 +----- + =x x x 62 9232 +- -=x x 8 7523232 + ? ? ? ??+-=x ……………………………………5分 ∴当2 3- =x 时，四边形ABCD 面积有最大值8 75. 代数方法二： OBC ADN S S ??++=S S NDCO ADCB 梯形 四边形 = ()()()()2 33322 13232 12 2 + -++-- + +--+x x x x x x = 8 752323629 2 32 2 + ??? ??+-=+-- x x x ……………………………………5分 ∴当2 3-=x 时，四边形ABCD 面积有最大值8 75. 几何方法： 过点D 作AC 的平行线l ，设直线l 的解析式为b x y +-=. 由? ??+-=-+=b x y x x y 322 得：0332 =--+b x x ………………………………3分 当()03432 =---=?b 时，直线l 与抛物线只有一个公共点 即：当4 21- =b 时,△ADC 的面积最大,四边形ABCD 面积最大 此时公共点D 的坐标为?? ? ? ?--415,23 ………………………………4分 OBC ADN S S ??++=S S NDCO ADCB 梯形 四边形 ()3 12 12332 141532 12 12 1212 12121??+? ?+ ? ?=?+?+?=?+ ++?=OC OB ON OC DN OA OC OB ON OC DN DN AN = 8 75 ………………………………5分 即：当2 3-=x 时，四边形ABCD 面积有最大值 8 75. （3）如图所示，由抛物线的轴对称性可求得B （1，0） ∵以线段PB 为直径的圆与直线BC 切于点B ∴过点B 作BC 的垂线交抛物线于一点，则此点必为点P . 过点P 作x PE ⊥轴于点E ， 可证Rt △PEB ∽Rt △BOC ∴BO OC PE EB =，故EB =3PE ，……………………………………………………6分 设()32,2 -+x x x P ， ∵B （1，0） ∴BE =1-x ，PE =322-+x x ()32312 -+=-x x x ， 解得11=x （不合题意舍去），， 3 102-=x ∴P 点的坐标为： ?? ? ?? - 913310，.………………………………………………7分 一、选择题 1.软件设计中的（）设计指定各个组件之间的通信方式以及各组件之间如 何相互作用。 A．数据 B．接口 C．结构 D．组件 2.UML 是一种（）。 A．面向对象的程序设计语言 B．面向过程的程序设计语言 C．软件系统开发方法 D．软件系统建模语言 3.面向对象中的（）机制是对现实世界中遗传现象的模拟，通过该机制，基 类的属性和方法被遗传给派生类。 A．封装 B．多态C．继承 D．变异 4.下面关于类、对象和实例的叙述中，错误的是（）。 A 类是创建对象的模板 B 对象是类的实例 C 类是对象的实例 D 类是一组具有共同特征的对象集合 5.下列不在UP的初始阶段中完成的 A编制简要的愿景文档 B粗略评估成本 C定义大多数的需求 D业务案例 6.下面那一种模式是不属于GRASP模式的 A 多态（Ploymorphism） B 行为对象（pure fabrication） C 中间者（Indirection） D GoF 7.类是一组具有相同属性的和相同服务的对象的抽象描述，类中的每个对象都 是这个类的一个。 9.一个对象通过发送来请求另一个对象为其服务。 A调用语句B消息C命令D口令 10.下面的述中，对迭代和增量式开发描述错误的是（）。 A. 迭代是时间定量的 B. 系统是增量式增长的 C. 迭代是以循环反馈和调整为核心驱动力的 D. 当迭代无法依照时间表来集成、测试和稳定局部系统时，可以推迟完成 日期。 11.有关UP阶段的说法，不正确的是（） A. UP的一个开发周期（以系统发布作为产品结束标志）由多个迭代组成； B. 初始阶段不是需求阶段，而是研究可行性的阶段。 C. 细化阶段就是需求或设计阶段； D. 细化阶段就是迭代地实现核心架构并解决高风险问题的阶段； 12.下面关于领域模型的描述，不正确的是（） A. 领域模型就是软件对象图； B. 应用UML表示法，领域模型被描述为一组没有定义操作的类图； C. 创建领域模型的原因之一是帮助理解关键业务概念和词汇； D. 领域模型和领域层使用相似的命名可以减少软件表示与我们头脑中的领 2．如图，在平面直角坐标系中,B二次函数y=ax2+(a≠0)的图象 C B C （ 代数与几何综合题 代数与几何综合题从内容上来说，是把代数中的数与式、方程与不等式、函数，几何中的三角形、四边形、圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法、图形的变换、相似等内容有机地结合在一起，同时也融入了开放性、探究性等问题，如探究条件、探究结论、探究存在性等。经常考察的题目类型主要有坐标系中的几何问题（简称坐标几何问题），以及图形运动过程中求函数解析式问 题等。 解决代数与几何综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当地组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想、转化思想、数行结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。 第一类：与反比例函数相关 1．（09北京）如图，点C为⊙O直径AB上一点，过点C的直线交⊙O 于点D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB 于点G．当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列 图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） A2m a 经过正方形ABOC的三个顶点A、、，则m的值为． 3．09延庆）阅读理解：对于任意正实数a，b，(a-b)2≥0， ∴a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立． D （2） 探索应用：已知 A (-3， ， B (0，- 4) ，点 P 为双曲线 y = ( x > 0) 上的任意一点， 与直线 y = x 相交 A 点左侧）是双曲线 y = 上的动点．过点 B 作 D O N 轴交双曲线 y = 于点 E ，交 BD 于点 C ． C E N 和 y = 在平面直角坐标系 xOy 第一象限中的图 （ 的图象上，AB ∥y 轴，与 y = 的图象交于点 B ，AC 、BD 、 y = 的图象交于点 C 、D . 结论：在 a + b ≥ 2 ab （ a ，b 均为正实数）中，若 a b 为定值 p ，则 a + b ≥ 2 p ， 只有当 a = b 时， a + b 有最小值 2 p ． 根据上述内容，回答下列问题： （1） 若 m > 0 ，只有当 m = 时， m + 1 m 有最小值 ． 12 0) x 过点 P 作 PC ⊥ x 轴于点 C ， PD ⊥ y 轴于 D ． 求四边形 ABCD 面积的最小值，并说明此时 y D P 四边形 ABCD 的形状． A -3 O C x -4 B 4． （08 南通）已知双曲线 y = k 1 x 4 （第 3 题） y 于 A 、B 两点．第一象限上的点 M （m ，n ）（在 k x BD ∥y 轴交 x 轴于点 D ．过 （0，－n ）作 NC ∥x · ·M A x k B x （1）若点 D 坐标是（－8，0），求 A 、B 两点 坐标及 k 的值． （第 4 题） （2）若 B 是 CD 的中点，四边形 OBCE 的面积 为 4，求直线 CM 的解析式． （3）设直线 AM 、BM 分别与 y 轴相交于 P 、Q 两点，且 MA =pMP ，MB =qMQ ， 求 p －q 的值． 5． 09.5 西城）已知：反比例函数 y = 2 8 x x 象如图所示，点 A 在 y = 与 x 轴平行，分别与 y = 8 2 x x 2 8 x x （1）若点 A 的横坐标为 2，求梯形 ACBD 的对角线的交点 F 的坐标； （2）若点 A 的横坐标为 △m ，比较 OBC 与△ABC 的面积的大小； （△3）若 ABC 与以 A 、B 、D 为顶点的三角形相似，请直接写出点 A 的坐标. 八年级数学综合练习题 一、填空题（每小题3分，共27分） 1、若函数28 (3)m y m x- =-是正比例函数，则常数m的值是。 2、平方根与立方根相等的数是； 3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。 4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为元/吨。 5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴 是； 6.等腰三角形的顶角的外角度数为130o，则底角的度数为； 7、如图1，△ABC≌△AED，∠D=40O，∠B=45O，则∠C= ；∠DAE= ； 8.如图2，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则还需要添加一个条件：（只需写一个条件） 9、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表： 3．选择题（每小题3分，共15分，每小题只有一个正确答案） 10．如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线， DE过I点且DE∥BC，则下列结论正确的是（） A．AI平分∠BAC B．I到三边的距离相等 C．AI=AE D．DE=BD+CE aa B A D C 图1 A B C F E D 图3 11.点A （-3，-4）关于y 轴对称点是（ ） A ．（3，-4） B ．（-3，4） C ．（3，4） D ．（-4，3） 12、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图 象不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 13、已知下列等式：①-|-2|=2；② 4 )4(2-=-；③9.081.0=；④π π-=-33。其中正确的有（ ） 个； A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 14、如图8，在RT △ABC 中，∠C=90O ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC=32，且 BD ﹕DC=9﹕7，则点D 到AB 的距离为（ ） A 、12 B 、14 C 、16 D 、18 15、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（ ） A ． B ． C ． D ． 三、解答题（第16题和第１７题各６分） 16、计算：)6464(25 9 )12(32----； 17、解方程：8(x-1)3=27; 1８.（８分）如图将一个直角三角尺ABC 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使点A 转到CB 的延长线上的点E 处。（1）三角尺旋转了多少度？（2）判断△CBD 的形状并说明理由；（3）求∠BDC 的度数。 １９.（１２分）已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P （-2、2）且一次函数的图像与y 轴的交点Q 的纵坐标为4。 （1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数 A C D B 图8 中考数学代几综合练习题A 1.如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始 沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时 间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积 S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（） A．B． C．D． 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q 分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）． （1）连接DP，经过1秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请 说明理由； （2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段 AB平行．为什么？ （3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形． 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（3，4），点C在y轴的正半轴上．动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A 点出发到B点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点 也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）． （1）求线段AB的长；当t为何值时，MN∥OC？ （2）设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变 量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？ 4.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=15，OC=9，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作N点．（1）求N点、M点的坐标； （2）将抛物线y=x2﹣36向右平移a（0＜a＜10）个单位后，得到抛物线l，l经过点N，求抛物线l 的解析式； （3）①抛物线l的对称轴上存在点P，使得P点到M、N两点的距离之 差最大，求P点的坐标； ②若点D是线段OC上的一个动点（不与O、C重合），过点D作DE∥OA 交CN于E，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系 式，并说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说 明理由． 综合题：１．运算速度快、计算精度高、具有记亿功能、具有逻辑判断功能、能进行自动控制，且可靠性高。２．输入设备、存储器、运算器、控制器、输出设备３．技术上容易实现。(1) 用双稳态电路表示二进制数字0 和 1 是很容易的事情。(2) 可靠性高。二进制中只使用0 和 1 两个数字，传输和处理时不易出错，因而保障计算机具有很高的可靠性。(3) 运算规则简单。与十进制数相比，二进制的运算规则要简单得多，这不仅可以使运算器的结构得到简化，而且有利于提高运算速度。(4) 与逻辑量相稳合。二进制数0 和1 正好与逻辑量“真”和“假”相对应，因此用二进制数表示二值逻辑显得十分自然。４．输入装置：一般输入设备（键盘、鼠标器）、数字化仪、图形图像输入设备（扫描仪、绘图仪等）、语音输入设备、数据制备设备等；外存储设备：软盘驱动器、硬盘驱动器、光盘驱动器、磁带机、半导体存贮器；５．ROM 和RAM 是计算机内存储器的两种型号，ROM 表示的是只读存储器，即：它只能读出信息，不能写入信息，计算机关闭电源后其内的信息仍旧保存，一般用它存储固定的系统软件和字库等。RAM 表示的是读写存储器，可其中的任一存储单元进行读或写操作，计算机关闭电源后其内的信息将不在保存，再次开机需要重新装入，通常用来存放操作系统，各种正在运行的软件、输入和输出数据、中间结果及与外存交换信息等，我们常说的内存主要是指RAM。６．PC 机刚问世的时候由于内存储器价格相当昂贵，这直接影响到了PC 机操作系统的设计。微软的DOS 系统最初的版本当时最大只支持640KB 的内存，这在当时来看是相当大的容量了。但是后来随着硬件价格的下降和软件对内存需求的提高，后续版本的DOS 系统也开始支持大于640KB 的内存。可是由于DOS 是一个向下兼容的操作系统，所以不论什么DOS 程序都被设计为必须支持640KB 的基本内存。随着Intel 的80386 处理器的问世，CPU 位宽得到了倍增。为了突破内存容量限制，微软又给DOS 开发了其他的内存管理方法，比如UMB 上位内存，就可以使DOS 使用640KB~1024KB 之间的内存容量，还有HIMEM 或EMS，可以使用1024KB 以上的内存~ ７．微处理器：指计算机内部对数据进行处理并对处理过程进行控制的部件，伴随着大规模集成电路技术的迅速发展，芯片集成密度越来越高，CPU 可以集成在一个半导体芯片上，这种具有中央处理器功能的大规模集成电路器件，被统称为“微处理器” 。微型计算机：简称“微型机”“微机” 、，也称“微电脑” 。由大规模集成电路组成的、体积较小的电子计算机。由微处理机(核心)、存储片、输入和输出片、系统总线等组成。特点是体积小、灵活性大、价格便宜、使用方便。微型计算机系统：简称“微机系统” 。由微型计算机、显示器、输入输出设备、电源及控制面板等组成的计算机系统。配有操作系统、高级语言和多种工具性软件等８．机器语言:是最初级的计算机语言,它依赖于硬件,是由1,0 组成的二进制编码形式的指令集合.不易被人识别,但可以被计算机直接执行高级语言:是一类面向问题的程序设计语言,且独立于计算机的硬件,对具体的算法进行描述,所以又成为"算法语言",它的特点是独立性,通用性和可移植性好.例如:BASIC,FORTRAN,PASCAL,C, C++,COBOL,PROLOG,FoxPro 等语言都是高级语言,一般又被称为源程序.汇编语言:是指使用助记符号和地址符号来表示指令的计算机语言,也称之为"符号语言".每条指令有明显的标识,易于理解和记忆.９．系统软件是指控制和协调计算机及外部设备,支持应用的软件开发和运行的系统,是无需用户干预的各种程序的集合应用软件是用户可以使用的各种程序设计语言,以及用各种程序设计语言编制的应用程序的集合,分为应用软件包和用户程序.应用软件包是利用计算机解决某类问题而设计的程序的集合１０．计算机软件是指计算机系统中的程序及其文档。１１．只读存储器是只能读出事先所存数据的固态半导体存储器。英文简称ROM。１２．随机存取存储器是存储单元的内容可按需随意取出或存入，且存取的速度与存储单元的位置无关的存储器。这种存储器在断电时将丢失其存储内容，故主要用于存储短时间使用的程序１３．办公自动化是将现代化办公和计算机网络功能结合起来的一种新型的办公方式，是当前新技术革命中一个 A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B 综合题题目及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第一篇综合题 1、怎样用外部竞争威胁模型识别信息系统的机会？ 参考答案： 要点：①组织面临外部威胁和机会的五个重要因素：新入市者威胁、替代性产品和服务的压力、供应商讨价还价的实力、客户讨价还价的实力、传统行业竞 争者的市场定位。 ②组织可用四个基本竞争策略对付这些外部竞争威胁：产品差别化策略、市场定 位差别化策略、与客户和供应商建立密切联系、成为低成本的生产者。 ③MIS如何支持以上竞争策略？ A）MIS直接作为组织的产品和服务（具有难以复制和面向高度专业化 市场的特点，可使竞争者的入市成本提高），这些MIS可防止出现以 牙还牙的竞争，而使具有差别性产品和服务的组织不必靠成本竞争； B）侧重市场定位的信息系统通过加工数据、提供数据提升组织的销售 与日常经营技术为组织带来竞争优势，MIS将组织已有的信息作为 资源，组织可在信息中“淘金”，以增强赢利能力和市场渗入； C）与客户和供应商紧密相连的系统通过“套牢”顾客和供应商，共同对 抗外部竞争威胁，这些MIS能使变换商业关系的成本叫客户和供应 商不能承受； D）降低成本的信息系统有助于组织内部作业、管理控制和计划、人事 工作，降低组织的内部成本，让公司以低于竞争者的价格（有时以 更好的质量）提供产品和服务，这些MIS通过降低生产成本，提高 利润，并使的公司效率更高，有助于公司的生存和繁荣。 以上说明：MIS对组织内部运作具有战略意义，且能改变组织同外部环境因素之间的重要均衡局面。这些内、外部的战略性变化共同地改变组织的竞争优势。 通过迅速地改变竞争的基础，抵消了外部竞争压力。 2．结合案例试论述建立信息系统的基础条件。 参考答案：要点：建立MIS的基础条件 ?领导重视，业务人员积极性高； ?有一定的科学管理基础； ?组织一支拥有不同层次的技术队伍； ?具备一定的资源。 3．试述信息系统的发展情况。 参考答案：要点：信息系统的发展情况： 1、电子数据处理系统EDPS：数据处理计算机化，目的是提高数据处理的效率。 2、事务处理系统TPS与管理信息系统MIS（60S－ 70S）：60年代在美国兴起，70 年代由于数据库技术、网络技术、科学管理方法的发展，IT在管理上的应用日 益广泛，事务处理系统迅猛发展，管理信息系统逐渐成熟。 3、办公自动化系统OAS、知识处理系统KWS、决策支持系统DSS、经理信息系统EIS （70S后期－80S） 4、信息系统的最新发展 ①战略信息系统SIS:利用IT来支持企业的竞争战略或形成竞争优势。 代数与几何综合题 代数与几何综合题从容上来说，是把代数中的数与式、方程与不等式、函数，几何中的三角形、四边形、圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法、图形的变换、相似等容有机地结合在一起，同时也融入了开放性、探究性等问题，如探究条件、探究结论、探究存在性等。经常考察的题目类型主要有坐标系中的几何问题（简称坐标几何问题），以及图形运动过程中求函数解析式问题等。 解决代数与几何综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当地组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想、转化思想、数行结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。 第一类：与反比例函数相关 1．（09）如图，点C为⊙O直径AB上一点，过点C的直线交⊙O 于点D、E两点，且∠ACD=45°，DF AB ⊥于点F，EG AB ⊥ 于点G．当点C在AB上运动时，设AF x =，DE y =，下列 图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） 2．如图，在平面直角坐标系中,二次函数)0 ( 2 2≠ + =a a m ax y的图象 经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C ，则m的值为． 3．（09延庆）阅读理解：对于任意正实数a b ，，2 ()0 a b -≥， 20 a a b b ∴-+≥，2 a b ab ∴+≥，只有当a b =时，等号成立． A B C D 结论：在a b +≥a b ，均为正实数）中，若ab 为定值p ，则a b +≥， 只有当a b =时，a b + 有最小值． 根据上述容，回答下列问题： （1） 若0m >，只有当m = 时，1 m m + 有最小值 ． （2） 探索应用：已知(30)A -，，(04)B -，，点P 为双曲线12 (0)y x x =>上的任意一点， 过点P 作PC x ⊥轴于点C ，轴于y PD ⊥D ． 求四边形ABCD 面积的最小值，并说明此时 四边形ABCD 的形状． 4．（08）已知双曲线k y x = 与直线1 4y x =相交于A 、 B 两点．第一象限上的点M （m ，n ）（在A 点左侧）是双曲线k y x =上的动点．过点B 作BD ∥y 轴交x 轴于点D ．过N （0，－n ）作NC ∥x 轴交双曲线k y x = 于点E ，交BD 于点C ． （1）若点D 坐标是（－8，0），求A 、B 两点 坐标及k 的值． （2）若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积 为4，求直线CM 的解析式． （3）设直线AM 、BM 分别与y 轴相交于P 、Q 两点，且MA =pMP ，MB =qMQ ， 求p －q 的值． 5．（09.5西城）已知：反比例函数2y x = 和8 y x = 在平面直角坐标系xOy 第一象限中的图象如图所示，点A 在8y x =的图象上，AB ∥y 轴，与2 y x =的图象交于点B ，AC 、BD 与x 轴平行，分别与2y x = 、8 y x =的图象交于点C 、D . （1）若点A 的横坐标为2，求梯形ACBD 的对角线的交点F 的坐标； （2）若点A 的横坐标为m ，比较△OBC 与△ABC 的面积的大小； （3）若△ABC 与以A 、B 、D 为顶点的三角形相似，请直接写出点A 的坐标. （第3题） （第4题） ★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】 第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S += 中考冲刺：代几综合问题—知识讲解（提高） 【中考展望】 代几综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考压轴题多以代几综合题的形式出现．解代几综合题一般可分为“认真审题、理解题意；探求解题思路；正确解答”三个步骤,解代几综合题必须要有科学的分析问题的方法．数学思想是解代几综合题的灵魂，要善于挖掘代几综合题中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程（不等式）的思想等，把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，这是学习解代几综合题的关键． 题型一般分为：（1）方程与几何综合的问题；（2）函数与几何综合的问题；（3）动态几何中的函数问题；（4）直角坐标系中的几何问题；（5）几何图形中的探究、归纳、猜想与证明问题. 题型特点：一是以几何图形为载体，通过线段、角等图形寻找各元素之间的数量关系，建立代数方程或函数模型求解；二是把数量关系与几何图形建立联系，使之直观化、形象化，从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系.以形导数，由数思形，从而寻找出解题捷径. 解代几综合题要灵活运用数形结合的思想进行数与形之间的相互转化，关键是要从题目中寻找这两部分知识的结合点，从而发现解题的突破口. 【方法点拨】 方程与几何综合问题是中考试题中常见的中档题，主要以一元二次方程根的判别式、根与系数的关系为背景，结合代数式的恒等变形、解方程（组）、解不等式（组）、函数等知识．其基本形式有：求代数式的值、求参数的值或取值范围、与方程有关的代数式的证明． 函数型综合题主要有：几何与函数结合型、坐标与几何、方程与函数结合型问题，是各地中考试题中的热点题型．主要是以函数为主线，建立函数的图象，结合函数的性质、方程等解题．解题时要注意函数的图象信息与方程的代数信息的相互转化．例如函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的根；点在函数图象上即点的坐标满足函数的解析式等．函数是初中数学的重点，也是难点，更是中考命题的主要考查对象，由于这类题型能较好地考查学生的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，能较全面地反映学生的综合能力，有较好的区分度，因此是各地中考的热点题型． A B C 集合综合检测题 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 3．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若B A ?＝{2}，}4{)(=?B A C U ，}5,1{)()(=?B C A C U U ， 则下列结论正确的是 （ ） A ．A ?3且 B ?3 B ．A ∈3且B ?3 C ．A ?3且B ∈3 D ．A ∈3且B ∈3 4．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{?，φ}0{,其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x 7．设集合},4 12 |{Z k k x x M ∈+==，},2 14|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．φ=?N M 8．表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()(C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( 9． 设U 为全集，Q P ,为非空集合，且P Q U ,下面结论中不正确．．． 的是 （ ） A ．U Q P C U =?)( B ．=?Q P C U )(φ C ．Q Q P =? D ．=?P Q C U )(φ 10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则 （ ） A ．C ∩P=C B ． C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P D ．C ∩P=φ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 11．若集合{(,)|20240}{(,)|3}x y x y x y x y y x b +-=-+=?=+且，则_____=b ． 12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 . 13．已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝ . 14．设集合2{1,,},{,,}A a b B a a ab ==，且A=B ，求实数a = ，b = 1. 已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两 动点P ,Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点 A 运动，设运动时间为t 秒. (1)填空：菱形ABCD 的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、 高BE 的长是 ▲ ； (2)探究下列问题： 若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位. ①当点Q 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式，以及S 的最大值； ②在运动过程中,是否存有某时刻t ，使得△APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.若存有,请求出t 的值,若不存有,请说明理由. 如图12， 四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4）， C （0，4）． 点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ． （1）点 （填M 或N ）能到达终点； （2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，S 的值最大； （3）是否存有点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存有，求出点M 的坐标，若不存有，说明理由． O x y A B C D E 图12 3.如图，已知平面直角坐标系xoy 中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐标原点，AB x ∥轴， B （3 ），现将纸片按如图折叠，AD ，DE 为折痕，30OAD ∠=?．折叠后，点O 落在点1O ，点C 落在点1C ，并且1DO 与1DC 在同一直线上． （1）求折痕AD 所在直线的解析式； （3分） （2）求经过三点O ，1C ，C 的抛物线的解析式； （3分） （3）若⊙P 的半径为R ，圆心P 在（2）的抛物线上运动， ⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R 的值． （4分） 25．（2009年湖南长沙）如图，二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于A B 、两点，与y 轴相交于点C ．连结AC BC A C 、，、两点的坐标分别为(30)A -， 、(0C ，且当4x =-和2x =时二次函数的函数值y 相等． （1）求实数a b c ，，的值； （2）若点M N 、同时从B 点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA BC 、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t 秒时，连结MN ，将BMN △沿MN 翻折，B 点恰好落在AC 边上的P 处，求t 的值及点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存有点Q ，使得以B N Q ，，为项点的三角形与ABC △相似？如果存有，请求出点Q 的坐标；如果不存有，请说明理由． 人教版八年级数学上册全册综合测试题 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．计算(－12)0 －4的结果是( ) A ．－1 B ．－32 C ．－2 D ．－5 2 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A ．9，15，8 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．3，8，4 3．下列计算正确的是( ) A ．(－x 3)2 ＝x 5 B ．(－3x 2)2 ＝6x 4 C ．(－x )－2＝1x 2 D ．x 8÷x 4＝x 2 4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( ) －错误!＝10 －错误!＝10 －30 x ＝10 ＋错误!＝10 5．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下列结论：①BD ＝DC ；②DE ＝DF ；③AD 上任意一点到AB ，AC 的距离相等；④AD 上任意一点到点B 与点C 的距离不等．其中正确的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 图1 6．如图2①是长方形纸带，∠DEF ＝30°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中∠CFE 的度数为( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° 图2 7．如图3，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC ，CD 上分别找一点M ，N ，当△AMN 的周长最小时，∠AMN ＋∠ANM 的度数为( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 图3 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 8．用科学记数法表示为__________． 9．在平面直角坐标系中，将点A (－1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是________． 10．已知a ＋b ＝3 2 ，ab ＝1，则(a －2)(b －2)＝________． 11．一个多边形的内角和是四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 12．如图4，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E .已知∠BAE ＝16°，则∠C 的度数为________． 4 13．如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，若AD ＝6，则CD ＝________． 代几综合题（以代数为主的综合） 典题探究 例1 已知抛物线 c bx ax y ++=2与y 轴交于点A （0，3），与x 轴分别交于B （1，0）、 C （5，0）两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点D 为线段OA 的一个三等分点, 求直线DC 的解析式； （3）若一个动点P 自OA 的中点M 出发，先到达x 轴上的某点（设为点E ），再到达 抛物线的对称轴上某点（设为点F ），最后运动到点A ，求使点P 运动的总路径 最短的点E 、点F 的坐标，并求出这个最短总路径的长． 例2 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2 23y mx mx n =++经过(35)(02)P A ，， ，两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为B ，将直线AB 沿y 轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于C 点，求直线的解析式； （3）在（2）的条件下，求到直线OB OC BC ，，距离相等的点的坐标． 例3在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2 y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧．． ），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为（3，0），将直线y kx =沿y 轴向上平移 3个单位长度后恰好经过B 、C 两点． （1） 求直线BC 及抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且∠APD =∠ACB ，求点P 的坐标； （3）连结CD ，求∠OCA 与∠OCD 两角和的度数． 例4在平面直角坐标系xOy 中，抛物线234 54122+-++-- =m m x m x m y 与x 轴的交点分别为原点O 和点A ，点B(2，n)在这条抛物线上. (1) 求点B 的坐标； (2) 点P 在线段OA 上，从O 点出发向点运动，过P 点作x 轴的垂线，与直线OB 交于点E 。延长PE 到点D 。使得ED=PE. 以PD 为斜边在PD 右侧作等腰直角三角形PCD(当P 点运动时，C 点、D 点也随之运动) 当等腰直角三角形PCD 的顶点C 落在此抛物线上时，求OP 的长； 若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA 上另一点Q 从A 点出发向O 点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q 点到达O 点时停止运动，P 点也同时停止运动)。过Q 点作x 轴的垂线，与直线AB 交于点F 。延长QF 到点M ，使得FM=QF ，以QM 为斜边，在QM 的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时，M 点，N 点也随之运动)。若P 点运动到t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t 的值. 演练方阵 A 档（巩固专练） 1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =ax 2+bx +4与x 轴交于点A (－2，0)、 B (6，0)，与y 轴交于点 C ，直线C D ∥x 轴，且与抛物线交于点D ，P 是抛物线上一动 点． x y O 1 1 中华联合河北分公司第四届理赔技能竞赛 综合类试题 一、单选题（每小题1.5分，共60分） 1、在针对小额人伤案件快速处理中，河北分公司人伤岗规定定损在（B ）元以上内的人伤损失，必需由交警出具裁决。 A、300 B、500 C、1000 D、2000 2、残疾赔偿金根据伤者丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照（B ）标准计算。 A、受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出 B、事故发生地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入 C、事故发生地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额 D、伤者实际年收入 3、从（ B ）起，持有准驾车型为大型客车、牵引车、城市公交车、中型客车、大型货车、无轨电车、有轨电车的机动车驾驶人，应当每两年进行一次身体检查。 A、2009年10月1日 B、2010年4月1日 C、2010年1月1日 D、2009年4月1日 4、未决赔案管理专项竞赛活动要求1年以上2年以内区间的未决赔案滞案率（ B ） A、小于等于8% B、小于等于10% C、小于等于12% D、小于等于15% 5、保险密度（ A ） A、人均保险费的数量 B、保险费占GDP的比例 C、某一地区保费与全国总保费的比例 D、保险公司平均保险费的数量 6、 A车承保盗抢险保额48000元，新车购臵价为50000元，出险时已使用10个月，折旧率为0.6%,行驶证和登记证书随车丢失，试计算A车赔款 为（ B ） A、36848 B、36660 C、 37632 D、37440 7、下列（ B ）中包含自燃损失险 A、家庭自用汽车损失险条款 B、非营业汽车损失险条款 C、营业用汽车损失险条款 D、特种车损失险条款 8、被保险机动车的损失应当由第三方负责赔偿的，无法找到第三方时，下列哪个车辆与其他车辆免赔率不同（ C ） A、出租车 B、警车 C、救护车 D、私家车 9、以下环节准备金不更新的有（ D ） A、立案提交 B、垫付缮制提交 C、重复缮制提交 D、预赔提交 10、2011年1月，A、B、C三车发生碰撞事故，其中A车全责，B、C车辆无责，B车上有人伤，发生医疗费500元，误工费1000元，那么A车应该承担的损失为（ C ）元 A、1500元 B、1371.22 C、1363.64 D、1281.45 11、保险期间内，累计赔款金额达到保险金额（或限额），保险责任终止的条款有（ B ） A、新增设备损失险条款 B、车身划痕损失险条款 C、车上货物责任险条款 D、车辆意外事故污染责任险 12、简单来说，任何赔付率都是赔款与保费的比值，其中财务部门在核算利润时所用的赔付率为（ D ） A、简单赔付率 B、承保年制满期赔付率 C、历年制赔付率 D、综合赔付率 13、机动车险小额人伤快赔案件必须在（ C ）内支付结案。 A 、2个工作日 B、4个工作日 C、6个工作日 D、8个工作日 14、雇主责任险中的被保险人是（A ） A、雇主 B、雇员 C、第三者 D、以上均不对 15、家庭财产综合保险中，房屋及其室内附属设备在不足额投保的情况下uml综合练习题及答案
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