高中物理典型物理模型及方法

高中典型物理模型及方法（精华）

◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程

隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒) 与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。 平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止 记住：N=

2112

12

m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力),

一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用?F 2

12m m m N

+=

讨论：①F 1≠0；F 2=0 122F=(m +m )a N =m a

N=

212

m F m m +

② F 1≠0；F 2≠0 N= 2112

12

m F m m m F ++

(2

0F =就是上面的情

况)

F=211221m m g)(m m g)(m m ++

F=122112

m (m )m (m gsin )m m g θ++

F=

A B B 12

m (m )m F

m m g ++

F 1>F 2 m 1>m 2 N 1

m

(m 为第

6个以后的质量) 第12对13的作用力 N 12对13=F

nm

12)m -(n

◆2.水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动)

研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例) ①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥 3

③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。

④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。 ⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）

（1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h ，内外轨间距L ，转弯半径R 。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F 合提供向心力。

m 2

m 1 F

m 1 m 2

为转弯时规定速度）

（得

由

合002

0sin tan v L

Rgh v R

v m

L

h mg

mg mg F =

==≈=θθR g v ?=θtan 0

(是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件)

①当火车行驶速率V 等于V 0时，F 合=F 向，内外轨道对轮缘都没有侧压力 ②当火车行驶V 大于V 0时，F 合

2

m

v

③当火车行驶速率V 小于V 0时，F 合>F 向，内轨道对轮缘有侧压力，F 合-N'=R

2

m

v

即当火车转弯时行驶速率不等于V 0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现 （2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：

受力：由mg+T=mv 2/L 知,小球速度越小,绳拉力或环压力T 越小,但T 的最小值只能为零,此时小球以重力提供作向心力.

结论：通过最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用(可理解为恰好通过或恰好通不过的条件)，此时只有重力提供作向心力. 注意讨论：绳系小球从最高点抛出做圆周还是平抛运动。 能过最高点条件：V ≥V 临（当V ≥V 临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） 不能过最高点条件：V

讨论：① 恰能通过最高点时：mg=R

m

2

临v ，临界速度V 临=gR ；

可认为距此点2

R h

=

(或距圆的最低点)2

5R h =处落下的物体。

☆此时最低点需要的速度为V 低临=gR 5 ☆最低点拉力大于最高点拉力ΔF=6mg

② 最高点状态: mg+T 1=L 2m

高v (临界条件T 1=0, 临界速度V 临=

gR , V ≥V 临才能通过)

最低点状态: T 2- mg = L

2m

低v

高到低过程机械能守恒:

mg2L m m 2

2

122

1+=

高低v v

T 2- T 1=6mg (g 可看为等效加速度) ② 半圆：过程mgR=

22

1mv 最低点T-mg=R

2

v

m

?绳上拉力T=3mg ； 过低点的速度为V 低 =gR 2

小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点，最低点时的向心加速度a=2g ③与竖直方向成θ角下摆时,过低点的速度为V 低 =)cos 1(2θ-gR ,

此时绳子拉力T=mg(3-2cos θ)

（3）有支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况：

①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用

知）（由R

U

m N mg 2

=-

当V=0时，N=mg （可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点）

圆心。

增大而增大，方向指向

随即拉力向下时，当④时，当③增大而减小，且

向上且随

时，支持力

当②v N gR v N gR v N mg v N gR v )(0

0>

==>><<

╰ α

作用

时，小球受到杆的拉力

＞

，速度当小球运动到最高点时

时，杆对小球无作用力，速度当小球运动到最高点时长短表示）

（力的大小用有向线段，但（支持）

时，受到杆的作用力，速度当小球运动到最高点时N gR v N gR v mg N N gR v 0==<<

恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R=

2

2

1mv

低点：T-mg=mv 2

/R ? T=5mg ；恰好过最高点时，此时最低点速度：V 低 =gR 2

注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别：

(以上规律适用于物理圆,但最高点,最低点, g 都应看成等效的情况)

2．解决匀速圆周运动问题的一般方法

（1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。 （2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。 （3）分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。

（4）建立直角坐标系（以指向圆心方向为x 轴正方向）将力正交分解。 （5）

??

??

?=∑===∑0

222

2

y x F

R

T m R m R v m F ）（建立方程组

πω

3．离心运动

在向心力公式F n =mv 2/R 中，F n 是物体所受合外力所能提供的向心力，mv 2/R 是物体作圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动。其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。

◆3斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定

μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)

◆4．轻绳、杆模型

绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

╰ α

如图：杆对球的作用力由运动情况决定只有θ=arctg(

g

a )时才沿杆方向

最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？

假设单B 下摆,最低点的速度V B =

R 2g ?mgR=

22

1B

mv

整体下摆2mgR=mg

2

R +

'2

B '2A

mv 2

1mv

2

1+

'A 'B V 2V = ? '

A V =

gR 5

3 ； '

A '

B V 2V ==

gR 25

6> V B =R 2g

所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功

◆ 5．通过轻绳连接的物体

①在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的v 和a 。

特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的v 和a 在沿绳方向分解，求出两物体的v 和a 的关系式，

②被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。 讨论：若作圆周运动最高点速度 V 0<

gR ，运动情况为先平抛，绳拉直时沿绳方向的速度消失

即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力？

换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v 1突然消失),再v 2下摆机械能守恒

例：摆球的质量为m ，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最

低点A 时绳子受到的拉力是多少？

◆5．超重失重

模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向

的

分量a y )

向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上

升)F=m(g-a)

难点：一个物体的运动导致系统重心的运动

1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态

E

m L ·

F

m

S

S

0 F

t t 或s

绳剪断后台称示数

铁木球的运动 系统重心向下加速 用同体积的水去补充 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？

◆6.碰撞模型：

两个相当重要典型的物理模型，后面的动量守恒中专题讲解

◆7.子弹打击木块模型： ◆8.人船模型：

一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，

在此方向遵从①动量守恒方程：mv=MV ；ms=MS ；②位移关系方程 s+S=d ?s=

d

M

m M + M/m=L m /L M

载人气球原静止于高h 的高空,气球质量为M,人的质量为m.若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

◆9.弹簧振子模型：F=-Kx (X 、F 、a 、v 、A 、T 、f 、E K 、E P 等量的变化规律)水平型或竖直型 ◆10.单摆模型：T=2π

g l / （类单摆）利用单摆测重力加速度

◆11.波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。 ①各质点都作受迫振动，

②起振方向与振源的起振方向相同， ③离源近的点先振动，

④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间 ⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。

⑥波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=λ/T=λf

波速与振动速度的区别 波动与振动的区别：波的传播方向?质点的振动方向（同侧法） 知波速和波形画经过Δt 后的波形（特殊点画法和去整留零法）

◆12.图象模形：识图方法： 一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 明确：点、线、面积、斜率、截距、交点的含义 中学物理中重要的图象

⑴运动学中的s-t 图、v-t 图、振动图象x-t 图以及波动图象y-x 图等。

⑵电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁振荡i-t 图等。 ⑶实验中的图象：如验证牛顿第二定律时要用到a-F 图象、F-1/m 图象；用“伏安法 ”测电阻时要画I-U 图象；测电源电动势和内电阻时要画U-I 图；用单摆测重力加速度时要画的图等。

⑷在各类习题中出现的图象：如力学中的F-t 图、电磁振荡中的q-t 图、电学中的P-R 图、电磁感应中的Φ-t 图、E-t 图等。

●模型法常常有下面三种情况

20m

M

m

O R

a

图9

θ

(1)“对象模型”：即把研究的对象的本身理想化．

用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型）， 实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等；

常见的如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等； (2)条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化.排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型．

(3)过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型

理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。

有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。

解决物理问题的一般方法可归纳为以下几个环节：

原始的物理模型可分为如下两类：

物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等． ● 知识分类举要

力的瞬时性（产生a ）F=ma 、?运动状态发生变化?牛顿第二定律

1．力的三种效应：时间积累效应(冲量)I=Ft 、?动量发生变化?动量定理

空间积累效应(做功)w=Fs ?动能发生变化?动能定理

2．动量观点：动量(状态量)：p=mv=

K

mE

2 冲量(过程量)：I = F t

动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)

I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---=?p=P 末-P 初=mv 末-mv 初

动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：'

p p =；0p =?；21p -p ?=?

内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。

（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统） 守恒条件：①系统不受外力作用。 (理想化条件)

②系统受外力作用，但合外力为零。

③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。 ④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。 ⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，

即：原来连在一起的系统匀速或静止(受合外力为零)，分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。

例：火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在脱勾后至停止运动前的过程中(受合外力为零)动量守恒

“动量守恒定律”、“动量定理”不仅适用于短时间的作用，也适用于长时间的作用。 审视物理情景 构建物理模型 转化为数学问题 还原为物理结论

对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、

点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等）

过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运物理模型

不同的表达式及含义(各种表达式的中文含义)： P ＝P ′ 或 P 1＋P 2＝P 1′＋P 2′

或 m 1V 1＋m 2V 2＝m 1V 1′＋m 2V 2′

(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P ′)

ΔP ＝0

(系统总动量变化为0)

ΔP ＝－ΔP ＇ (两物体动量变化大小相等、方向相反)

如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中的具体表达式为 m 1v 1+m 2v 2='

22'

11v m v m +； 0=m 1v 1+m 2v 2 m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v 共

原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0

注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性

系统性：研究对象是某个系统、研究的是某个过程 矢量性：对一维情况，先．

选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负， 再．

把矢量运算简化为代数运算。，引入正负号转化为代数运算。不注意正方向的设定，往往得出错误结果。一旦方向搞错，问题不得其解

相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。

同时性：v 1、v 2是相互作用前同一时刻的速度，v 1'、v 2'是相互作用后同一时刻的速度。

解题步骤:选对象,划过程,受力分析.所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程(先要规定正方向)求解并讨论结果。

动量定理说的是物体动量的变化量跟总冲量的矢量相等关系；

动量守恒定律说的是存在内部相互作用的物体系统在作用前后或作用过程中各物体动量的矢量和保持不变的关系。

◆7．碰撞模型和◆8子弹打击木块模型专题：

碰撞特点①动量守恒 ②碰后的动能不可能比碰前大 ③对追及碰撞,碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

◆弹性碰撞： 弹性碰撞应同时满足：

?????'+'=+'+'=+)2(v m 21v m 2121v m 21)1(v m v m v m 2222112222112

211221

1v m v m 2

'22

12'1222121'

K 2'

K 1K 2k 12m p 2m p 22m p E m 2E m 2E 2E m 22

1

2

1

+

=++=+m p m

???

?

??

?++-='++-='

2111212221221211

m m v m 2)(v m m 2v )m m (v v m m v m 2

111'2

v

2

11

21'

1v

m m v m 2m m )v m m (0'

22++-=

==

时

当v

m

（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）

讨论:①一动一静且二球质量相等时的弹性正碰：速度交换 ②大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

③原来以动量(P)运动的物体，若其获得等大反向的动量时，是导致物体静止或反向运动的临界条件。 ◆“一动一静”弹性碰撞规律：即m 2v 2=0 ；2

222

1v m =0 代入(1)、(2)式

解得：v 1'=

12

121v m m m m +-（主动球速度下限） v 2'=

12

11v m m m 2+（被碰球速度上限）

讨论（1）：

当m 1>m 2时，v 1'>0，v 2'>0 v 1′与v 1方向一致；当m 1>>m 2时，v 1'≈v 1，v 2'≈2v 1 (高射炮打蚊子) 当m 1=m 2时，v 1'=0，v 2'=v 1 即m 1与m 2交换速度

当m 10 v 2′与v 1同向；当m 1<>m 2时，v 2'≈2v 1 B ．初动量p 1一定，由p 2'=m 2v 2'=

1

222

11

12

1121+=

+m m v m m m v m m ，可见，当m 1<

C ．初动能E K1一定，当m 1=m 2时，E K2'=E K1 ◆完全非弹性碰撞应满足：

v m m v m v m '+=+)(212211

'=

++v m v m v m m 112212

2

12

21212

'212211)(21)(2

12121m m v v m m v

m m v m v m E +-=+-

+

=

损 ◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）是高中物理的重点。

特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法.

v m m v m '+=+)(02111

2

111m m v m v +=

' （主动球速度上限，被碰球速度下限）

损E )(2

102

12

'212

11++=

+v m m v m

12

122

11212

212

1

212

'212

1

1E 2

1

)()

2()(2

12

1E k m m m v m m m m m m v m m v

m m v m +=

+=

+=

+-

=损

讨论：

①E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能 E 损=fd 相=μmg ·d 相=

20

mv 2

1一

'2

M)v

(m 2

1+=

M)

2(m mMv

20

+? d 相=

M)f

2(m mMv

20

+=

M)

g(m 2mMv

20

+μ

②也可转化为弹性势能；

③转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）

由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围

2

1012

1121m m v m v m m )v m -(m +?

?+主

2

1112

101m m m 2m m v m +?

?+v v 被

“碰撞过程”中四个有用推论

推论一：弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即： u 2－u 1=υ1－υ2

推论二：当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。 推论三：完全非弹性碰撞碰后的速度相等

推论四：碰撞过程受(动量守恒)(能量不会增加)和(运动的合理性)三个条件的制约。 碰撞模型

v 0

A

B

A

B

v 0 v

s

M

v L

1

A

v 0

其它的碰撞模型：

证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 证明：碰撞过程中机械能损失表为：△E=

2

1m 1υ

1

2

+

2

1m 2υ

2

2

―

2

1m 1u 12―

2

1m 2u 22

由动量守恒的表达式中得： u 2=

2

1m (m 1υ1+m 2υ2－m 1u 1)

代入上式可将机械能的损失△E 表为u 1的函数为： △E=－2

2112)(m m m m +u 12－2

22111)(m m m m υυ+u 1+[(2

1m 1υ

12

+

2

1m 2υ

2

2

)－

2

21m ( m 1υ1+m 2υ2)2]

这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u 1=u 2=

2

12211m m m m ++υυ时，

即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值 △ E m =2

1m 1υ

12

+2

1m 2υ

2

2

－22

122112

1))((2

1m m m m m m +++υυ

子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型 (一定要掌握)

子弹击穿木块时,两者速度不相等；子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等．

例题：设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。

从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： ()v m M mv +=0

从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为s 1、s 2，如图所示，显然有s 1-s 2=d

对子弹用动能定理：2

2

012

121mv mv s f -

=

? …………………………………①

对木块用动能定理：2

22

1Mv s f =?…………………………………………②

①、②相减得：()()

2

02

2

022

12

1v m M Mm v

m M mv d f +=

+-

=

? ………………③

③式意义：f ?d 恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见Q d f =?，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移)。

由上式不难求得平均阻力的大小：()d

m M Mmv

f +=

22

至于木块前进的距离s 2，可以由以上②、③相比得出：

从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。试试推理。 由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：

()d m

M m s m

m M v

v s d v

v v v v v s d s +=

+=

=

∴

+=

+=

+202

00

2

2,,2

/2/

一般情况下m M >>，所以s 2<

全过程动能的损失量可用公式：()

2

02v m M Mm E k +=

?………………………④

当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔE K = f ?d （这里的d 为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔE K 的大小。

做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。 以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m 1v 1=m 2v 2这种形式列方程，而要利用(m 1+m 2)v 0= m 1v 1+ m 2v 2列式。 特别要注意各种能量间的相互转化

3．功与能观点：

求功方法 单位：J ev=1.9×10-19J 度=kwh=3.6×106J 1u=931.5Mev

⊙力学： ①W = Fs cos θ (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 ②W= P ·t (?p=

t

w =

t

FS =Fv) 功率:P =

W t

(在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = F v

(F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率.V 为平均速度时,P 为平均功率.P 一定时,F 与V 成正比） 动能： E K =

m

2p

mv

2

12

2

=

重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)

③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)

公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ?E k = E k 2 一E k 1 = 1212

22

12

m V m V -

⑴W 合为外力所做功的代数和．(W 可以不同的性质力做功)

⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： ⑶既为物体所受合外力的功。

④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有： 惯穿整个高中物理的主线 “功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。 ⑴重力的功------量度------重力势能的变化 d

m

M m s +=

2

物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。

与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关. 除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 这就是机械能定理。 只有重力做功时系统的机械能守恒。 ⑵电场力的功-----量度------电势能的变化 ⑶分子力的功-----量度------分子势能的变化

⑷合外力的功------量度-------动能的变化；这就是动能定理。 ⑸摩擦力和空气阻力做功W =fd 路程?E 内能(发热)

⑹一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，

也就是系统增加的内能。f d=Q （d 为这两个物体间相对移动的路程）。 ⊙热学： ΔE=Q+W （热力学第一定律）

⊙电学： W AB ＝qU AB ＝F 电d E =qEd E ? 动能(导致电势能改变)

W ＝QU ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2t/R Q ＝I 2Rt

E=I(R+r)=u 外+u 内=u 外+Ir P 电源t =uIt+E 其它 P 电源=IE=I U +I 2Rt

⊙磁学：安培力功W ＝F 安d ＝BILd ?内能(发热) d R

V L B Ld R

BLV B 2

2

==

⊙光学：单个光子能量E ＝h γ 一束光能量E 总＝Nh γ(N 为光子数目)

光电效应2

2

1m km mv E =

＝h γ－W 0 跃迁规律：h γ=E 末-E 初 辐射或吸收光子

⊙原子：质能方程：E ＝mc 2

ΔE ＝Δmc 2 注意单位的转换换算

机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功). 守恒条件：(功角度)只有重力和弹簧的弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。

“只有重力做功” ≠“只受重力作用”。

在某过程中物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。

列式形式： E 1=E 2(先要确定零势面) P 减(或增)=E 增(或减) E A 减(或增)=E B 增(或减)

mgh 1 +

1212

1222

2

m V m g h m V =+ 或者 ?E p 减 = ?E k 增

除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W =fd 路程?E 内能(发热)

4．功能关系：功是能量转化的量度。有两层含义：

(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度 强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度． (1)动能定理

合外力对物体做的总功=物体动能的增量．即k

k k E E E mv mv

W ?=-=-

=122

12

2

2

121合

(2)与势能相关力做功

?导致

与之相关的势能变化

重力

重力对物体所做的功=物体重力势能增量的负值．即W G =E P 1—E P 2= —ΔE P 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．

弹簧弹力 弹力对物体所做的功=物体弹性势能增量的负值．即W 弹力=E P 1—E P 2= —ΔE P 弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加． 分子力 分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值 电场力

电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值

电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。注意：电荷的正负及移动方

向

(3)机械能变化原因

除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即W F =E 2—E 1=ΔE

当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒

(4)机械能守恒定律

在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即 E K 2+E P 2 = E K 1+E P 1，

2

2

2

1

2

12

12

1mgh

mv

mgh

mv +=

+ 或 ΔE K = —

ΔE P

(5)静摩擦力做功的特点

(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；

(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；

(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．

(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”

(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； =滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功 (2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功， 其大小为:W = —fS 相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能，

(S 相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S 相对为相对运动的路程)

(7)一对作用力与反作用力做功的特点

(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； 作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．

(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．

(8)热学 外界对气体做功 外界对气体所做的功W 与气体从外界所吸收的热量Q 的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律) (9)电场力做功 W=qu=qEd=F 电S E (与路径无关) (10)电流做功

(1)在纯电阻电路中t

R

u

22

Rt I uIt w =

==(电流所做的功率=电阻发热功率）

(2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率 (3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和 P 电源t =uIt= +E 其它；W=IUt >I Rt 2

(11)安培力做功

安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W 安=△E 电， 安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）； 克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）；

且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W ＝F 安d ＝BILd ?内能(发热)

(12)洛仑兹力永不做功 洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

(13)光学

光子的能量: E 光子=h γ；一束光能量E 光=N ×h γ(N 指光子数目) 在光电效应中，光子的能量h γ=W+

2

2

1m v

(14)原子物理 原子辐射光子的能量h γ=E 初—E 末，原子吸收光子的能量h γ= E 末—E 初 爱因斯坦质能方程：E ＝mc 2

(15)能量转化和守恒定律 对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变

恒定加速度启动a定=F f

m

-

定

即F一定

P↑=F定v↑

即P随v的

增大而增大

当a=0时，

v达到最

大v m，此

后匀速

当P=P

额

时

a定=F f

m

-

定≠0，

v还要增大

F=P

v

↓

↑

额

a=F f

m

↑-

↓

∣→→匀加速直线运动→→→→∣→→→变加速（a↓）运动→→→→→∣→匀速运动→

恒定功率启动速度V↑F=

P

v↑

定a=F f

m

↓-

↓

当a=0即F=f时，

v达到最大v m

保持v m匀速∣→→→变加速直线运动→→→→→→→∣→→→→匀速直线运动→→……

功和能的关系贯穿整个物理学。现归类整理如下：常见力做功与对应能的关系

常见的几种力做功能量关系

数量关系式力的种类做功的正负对应的能量变化情况

①重力mg +

重力势能E

P

减小

mgh=–ΔE P –增加

②弹簧的弹力kx +

弹性势能E

弹性

减小

W弹=–ΔE弹性–增加

③分子力F

分子+

分子势能E

分子

减小

W分子力=–ΔE分子–增加

④电场力Eq +

电势能E

电势

减小

qU =–ΔE电势–增加

⑤滑动摩擦力f –内能Q 增加fs

相对

= Q

⑥感应电流的安培力F

安培–电能E

电

增加W

安培力

=ΔE

电

⑦合力F

合+

动能E

k

增加

W合=ΔE k –减小

⑧重力以外的力F +

机械能E

机械

增加

W F=ΔE机械–减小

汽车的启动问题:具体变化过程可用如下示意图表示．关键是发动机的功率是否达到额定功率，

(1)若额定功率下起动,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小．求解时不能用匀变速运动的规律来解.

(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最大速度．此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大．

(完整word版)高中物理传送带模型总结

“传送带模型” 1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2．建模指导 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． 水平传送带模型： 1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2 .(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端； (2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？ 2.如图所示，一质量为m=0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带水平部分的长度L=5m，两端的传动轮半径为R=0.2m，在电动机的带动下始终以ω=15/rads的角速度沿顺时针匀速转运， 传送带下表面离地面的高度h不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面 的高度为H，初速度为零，g取10m/s2.求： (1)当H=0.2m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。 (2)当H=1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。 (3) H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。

高中物理力学模型

╰ α 高中物理力学模型 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物 体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物 体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg(g a )时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ V B =R 2g ?mgR=22 1B mv 假设单B 下摆,最低点的速度整体下摆2mgR=mg 2R +'2B '2A mv 21mv 2 1+ 'A 'B V 2V = ? 'A V =gR 53 ； ' A ' B V 2V == gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0

高中物理：力学模型及方法知识归纳

╰ α 高中物理知识归纳（二） ----------------力学模型及方法 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用( 如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ 假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g?mgR=2 2 1 B mv 整体下摆2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 +

F 'A 'B V 2V = ? ' A V = gR 53 ； ' A ' B V 2V ==gR 25 6> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0

【名师精品】高中物理经典题库-力学实验题30个

力学实验题集粹（30个） 1．（1）用螺旋测微器测量某金属丝的直径，测量读数为0．515ｍｍ，则此时测微器的可动刻度上的Ａ、Ｂ、Ｃ刻度线（见图1-55）所对应的刻度值依次是________、________、________． 图1-55 （2）某同学用50分度游标卡尺测量某个长度Ｌ时，观察到游标尺上最后一个刻度刚好与主尺上的6．2ｃｍ刻度线对齐，则被测量Ｌ＝________ｃｍ．此时游标尺上的第30条刻度线所对应的主尺刻度值为________ｃｍ．2．有一个同学用如下方法测定动摩擦因数：用同种材料做成的ＡＢ、ＢＤ平面（如图1-56所示），ＡＢ面为一斜面，高为ｈ、长为Ｌ１．ＢＤ是一足够长的水平面，两面在Ｂ点接触良好且为弧形，现让质量为ｍ的小物块从Ａ点由静止开始滑下，到达Ｂ点后顺利进入水平面，最后滑到Ｃ点而停止，并测量出BC＝Ｌ２，小物块与两个平面的动摩擦因数相同，由以上数据可以求出物体与平面间的动摩擦因数μ＝________． 图1-56 3．在利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验中，所用的打点计时器的交流电源的频率为50Ｈｚ，每4个点之间的时间间隔为一个计时单位，记为Ｔ．在一次测量中，（用直尺）依次测量并记录下第4点、第7点、第10点、第13点及模糊不清的第1点的位置，用这些数据算出各点到模糊的第1点的距离分别为ｄ１＝1．80ｃｍ、ｄ２＝7．10ｃｍ、ｄ３＝15．80ｃｍ、ｄ４＝28．10ｃｍ．要求由上述数据求出落体通过与第7点、第10点相应位置时的即时速度ｖ１、ｖ２．注意，纸带上初始的几点很不清楚，很可能第1点不是物体开始下落时所打的点．ｖ１、ｖ２的计算公式分别是：ｖ１＝________，ｖ２＝________，它们的数值大小分别是ｖ１＝________，ｖ２＝________．4．某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个打点取好一个计数点，即两计数之间的时间间隔为0．1ｓ，依打点先后编为0，1，2，3，4，5．由于不小心，纸带被撕断了，如图1-57所示，请根据给出的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四段纸带回答（填字母） 图1-57 （1）在Ｂ、Ｃ、Ｄ三段纸带中选出从纸带Ａ上撕下的那段应该是________． （2）打Ａ纸带时，物体的加速度大小是________ｍ／ｓ2． 5．有几个登山运动员登上一无名高峰，但不知此峰的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高度，但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品，附近还有石子、树木等．其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度．请写出测量方法，需记录的数据，推导出计算高峰的海拔高度的计算式．6．如图1-58中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ为均匀介质中一条直线上的点，相邻两点间的距离都是1ｃｍ，如果波沿它们所在的直线由Ａ向Ｇ传播，已知波峰从Ａ传至Ｇ需要0．5ｓ，且只要Ｂ点振动方向向上，Ｄ点振动方向就向下，则这列波的波长为________ｃｍ，这列波的频率为________Ｈｚ．

高中物理模型总结汇总

l v 0 v S v 0 A B v 0 A B v 0 l 滑块、子弹打木块模型之一 子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS 相=ΔE k 系统=Q ，Q 为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。 例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ① 由动能定理，对子弹 -f(s+l )=2 022 121 mv mv - ② 对木块 fs=02 12-MV ③ 由①式得 v= )(0v v M m - 代入③式有 fs=2022 )(21v v M m M -? ④ ②+④得 f l =})]([2121{212 12 1 2 120220222 v v M m M mv mv MV mv mv -+-=-- 由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=f l ，l 为子弹现木块的相对位移。 结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即 Q=ΔE 系统=μNS 相 其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统 1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量 与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属 块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g 取10m/s 2 。求两木板的最后速度。 2．如图示，一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，现以地面为参照物，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 (如图)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离 B 板。以地面为参照系。 ⑴若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后速度的大小和方向； ⑵若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。 3．一平直木板C 静止在光滑水平面上，今有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的初速度沿同一直线从长木板

高中物理力学经典的题库(含答案)

高中物理力学计算题汇总经典精解（50题） 1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 图1-73 2．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体） 3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少? 4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求 （1）2秒末物块的即时速度． （2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离． 5．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求 图1-74 （1）推力Ｆ的大小． （2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离? 6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ． （1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度． （2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离． 取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力． 7．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：

高中物理模型总结整理

l v 0 v S v 0 A B v 0 A B v 0 l 滑块、子弹打木块模型之一 子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS 相=ΔE k 系统=Q ，Q 为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。 例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ① 由动能定理，对子弹 -f(s+l )=2022121 mv mv - ② 对木块 fs=0212-MV ③ 由①式得 v= )(0v v M m - 代入③式有 fs=2022)(21v v M m M -? ④ ②+④得 f l =})]([2121{21212121 202202220 v v M m M mv mv MV mv mv -+-=-- 由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=f l ，l 为子弹现木块的相对位移。 结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即 Q=ΔE 系统=μNS 相 其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统 1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量 与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属 块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g 取10m/s 2。求两木板的最后速度。 2．如图示，一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，现以地面为参照物，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 (如图)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离 B 板。以地面为参照系。 ⑴若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后速度的大小和方向； ⑵若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。 3．一平直木板C 静止在光滑水平面上，今有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的初速度沿同一直线从长木板

高中物理选修3-5玻尔的原子模型教案课程设计

第十八章原子结构 新课标要求 1．内容标准 （1）了解人类探索原子结构的历史以及有关经典实验。 例1 用录像片或计算机模拟，演示α粒子散射实验。 （2）通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 例2 了解光谱分析在科学技术中的应用。 2．活动建议 观看有关原子结构的科普影片。 新课程学习 18．4 玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可

高中物理动力学-轻绳轻杆模型

轻绳轻杆模型 一、轻绳模型：“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。 1.“死结”问题的解决方法：（动态平衡问题） （1）正交分解法：建立直角坐标系，把力分解到X轴和Y轴上，然后水平方向合力为零，竖直方向合力为零列方程组。 （2）力的合成（图解法）：如果物体受3个力作用，那么其中两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。把这3个力放到三角形中，根据三角形三个边长的变化情况来判断力的变化情况。 （3）拉密定理：物体受到3个力的作用，一个恒力（方向大小不变），一个定力（方向不变大小变），一个变力（方向大小都变化），定力与变力的夹角为θ（即恒力屁股对着的夹角），那么会有：定力与θ角的变化情况相同 当θ角为钝角时，变力与θ角的变化情况相同 当θ角为直角时，变力有最小值。 当θ角为锐角时，变力与θ角的变化情况相反。 无论θ角时从锐角变成钝角，还是钝角变成锐角，变力都是先减小后增加。

2.“活结”问题的解决方法： （1） 无论OB与水平方向的角度如何，OA、OC的拉力都不会变，都等于C的重力。 （2） 轻绳的拉力与MN之间的距离有关，距离越大拉力 大，距离约小拉力越小。如果距离不变（即a点或b 点只是竖直方向移动），那么拉力不变，轻绳与水平 方向的夹角也不会变化。 二、轻杆模型：“活杆”与“死杆”死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。 1. “死杆”问题的解决方法： 由于死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向，也就是说可以是任意方向，

高中物理经典力学练习题

F 高中物理经典力学练习题 1．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下 列描述正确的是 （ ） A ．受两个竖直的力，一个水平的力 B ．受一个竖直的力，两个水平的力 C ．受两个竖直的力，两个水平的力 D ．受三个竖直的力，三个水平的力 2．如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度 增加一些，则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是（ ） A ．F 1增大，F 2减小 B ．F 1减小，F 2增大 C ．F 1和F 2都减小 D ．F 1和F 2都增大 3．如图所示，物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑，则物体A 受到的力是（ ） A ．重力， B 对A 的支持力 B ．重力，B 对A 的支持力、下滑力 C ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力 D ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力、下滑力 4.如图所示，在水平力F 的作用下，重为G 的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑， 物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为：( ) A ．μF B ．μ(F+G) C ．μ(F －G) D ．G 5.如图，质量为m 的物体放在水平地面上，受到斜向上的拉力F 的作用而没动， 则 ( ) A 、物体对地面的压力等于mg B 、地面对物体的支持力等于F sin θ C 、物体对地面的压力小于mg D 、物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上 6．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对挡板的压力为（ ） A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θ D. mg 7．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动？（ ） A.匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.减 速下降 8. 如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速 靠岸的过程中（ ） A. 绳子的拉力不断增大 B. 绳子的拉力不变 C. 船所受浮力增大 D. 船所受浮力变小 9．如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1 和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ，整个系统处于平衡状态．现缓

关于高级高中物理模型总结归纳

1、追及、相遇模型 火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？ 故不相撞的条件为d v v a 2)(2 21-≥ 2、传送带问题 1．（14分）如图所示，水平传送带水平段长L =6米，两皮带轮直径均为D=0.2米，距地面高度H=5米，与传送带等高的光滑平台上有一个小物体以v 0=5m/s 的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为，g=10m/s 2，求： （1）若传送带静止，物块滑到B 端作平抛 运动 的水平距离S 0。 （2）当皮带轮匀速转动，角速度为ω，物 体平抛运动水平位移s ；以不同的角速度ω值重复 上述过程，得到一组对应的ω，s 值，设皮带轮顺时针转动时ω>0，逆时针转动时ω<0，并画出s —ω关系图象。 解：（1）)(12110m g h v t v s === （2）综上s —ω关系为：?? ? ??≥≤≤≤s rad s rad s rad s /707/70101.0/101ωωω ω 2．（10分）如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，水平传送带以的 工 恒定的速率s m v /2=运送质量为kg m 5.0=

件，工件都是以s m v /10=的初速度从A 位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取2/10s m g =，求： （1）工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动 （2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离 （3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功 （4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能 解：（1）工作停止相对滑动前的加速度2/2s m g a ==μ ① 由at v v t +=0可知：s s a v v t t 5.02 1 20=-=-= ② （2）正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离m m vt s 15.02=?==? ③ （3）J J mv mv W 75.0)12(5.02 12121 222 02=-??=-= ④ （4）工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离 )21(20at t v vt s +-=m )5.022 1 5.01(5.022??+?-?=m m 25.0)75.01(=-=⑤ J mgs fs E 25.0===μ内 ⑥ 3、汽车启动问题 匀加速启动 恒定功率启动 4、行星运动问题 [例题1] 如图6－1所示，在与一质量为M ，半径为R ，密度均匀的球体距离为R 处有一质量为m 的质点，此时M 对m 的万有引力为F 1．当从球M 中挖去一个半径为R/2的小球体时，剩下部分对m 的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少？

高中物理典型物理模型及方法

高中典型物理模型及方法 ◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒) 与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。 平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止 记住：N= 211212 m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力), 一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用?F 2 12m m m N += 讨论：①F 1≠0；F 2=0 122F=(m +m )a N=m a N= 2 12 m F m m + ② F 1≠0；F 2≠0 N= 211212 m F m m m F ++ (20F =就是上面的情 况) F=211221m m g)(m m g)(m m ++ F=122112 m (m )m (m gsin )m m g θ++ F=A B B 12 m (m )m F m m g ++ F 1>F 2 m 1>m 2 N 1

(完整)高中物理力学模型及分析

╰ α 高中物理力学模型及分析 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。 解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ E m L · m2 m1 F B A F1 F2 B A F

假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g ?mgR=2 2 1 B mv 整体下摆2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + ' A ' B V 2 V=?' A V=gR 5 3 ；' A ' B V 2 V==gR 2 5 6 > V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0 V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0

高中物理连体模型总结

精讲3 牛顿运动定律连体问题 ?在实际问题中，常常会碰到几个物体(连接)在一起在外力作用下运动，求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力，这类问题被称为连接体问 题。 常见的连体模型：①用轻绳连接②直接接触 ③靠摩擦接触 a

连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。处理方法：整体法与隔离法相结合 整体法:就是把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力，根据牛顿第二定律列方程求解. 例1：如图所示，U形框B放在粗糙斜面上刚好静止。若将物体A放入放入U形框B内，问B是否静止。 隔离法:是把系统中的各个部分（或某一部分）隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。 此时系统内部各物体间的作用力（内力）就可能成为研究对象的外力，在分析时要加以注意。需要求内力时，一般要用隔离法。

例2 如图所示，为研究a与F、m关系的实验装置，已知A、B质量分别为m、M，当一切摩擦力不计时，求绳子拉力。原来说F约为mg，为什么？ 拓展：质量分别为m=2kg和M=3kg的物体A和B，挂在弹簧秤下方的定滑轮上，如图所示，当B加速下落时，弹簧秤的示数是。(g取10m/s2) 例3：用力F推，质量为M的物块A和质量为m的物块B，使两物体一起在光滑水平面上前进时，求物体M对m的作用力F N。

若两物体与地面摩擦因数均为μ时，相互作用力F N是否改变？为什么？ 例4．如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球。开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的一半，则小球在下滑过程中，木箱对地面的压力是多少？ 拓展：如图所示，A、B的质量分别为m1和m2，叠放于光滑的水平面上，现用水平力拉A时，A、B一起运动的最大加速度为a1，若用水平力改拉B物体时，A，B一起运动的最大为a2，则a1:a2等于（） A．1：1 B．m1：m2 C．m2：m1D．m12：m22

高中物理模型教学的理论研究

高中物理模型教学的理论研究 发表时间：2020-03-11T17:45:22.177Z 来源：《教育学文摘》2020年4月总第334期作者：董英梅[导读] 山东省招远第一中学265400 一、物理模型的定义 物理模型定义为：为了充分了解和研究对象的本质，根据研究对象和问题的特点：通过对所研究的系统比较、等效、综合等的思维方法对所给的系统做简化的描述和模拟。学习竖直上抛时，我们可以把背跃式跳高简化成以重心为研究对象的竖直上抛运动，高台跳水也可简化抽象成竖直上抛，高台跳水可以下落到抛出点以下，发射导弹是斜上抛模型，电场中带电离子在匀强电场中初速度与电场力夹角大于 90°的情景也是斜上抛模型，而初速度和电场力夹角为90°是类平抛，处理方法和平抛相类似。高中阶段学生所学的物理规律和定律都有一定的物理模型相联系。解决物理问题其实就是构建物理模型和应用物理模型的过程。 二、物理模型的分类 1.根据研究对象——对象模型 比如：质点模型、弹簧模型、电容器模型、连接体模型、双星模型、斜面模型、点电荷模型、电场模型、线圈模型、连接体模型、通电导线模型、电阻模型、变压器模型、气体模型、氢原子模型、光子模型、传送带模型、测电阻模型、打点计时器模型、杆+导轨模型等等。 2.根据过程分析——状态模型、过程模型 比如：状态模型：共点力作用下的静态（动态）平衡状态模型、超失重模型、临界状态模型、碰撞模型、爆炸反冲模型等等。过程模型：圆周运动模型、匀变速曲线模型、匀变速直线模型、平抛、类平抛模型、机车启动模型、电路的动态变化模型、电磁感应模型、带电离子在电磁场中的偏转模型、远距离输电模型、气体状态变化模型、核裂变和核聚变模型等等。 3.根据应用规律——方法模型 比如：图像模型、动力学模型、机械能守恒模型，动量守恒模型，万有引力与航天模型，测电阻的方法模型，等效重力场模型，能量守恒模型，动能定理模型，动量定律模型，带电离子在电磁场中的运动模型等等。 模型的划分也不是一成不变的，可根据教学的需要灵活的归类。 三、物理模型的特征 1.抽象性与形象性的统一 如：质点模型，质点实际生活中并不存在，它是一个理想化的模型，但是它们有实际的意义，它是根据研究问题的性质，有时可以忽略物体的大小和形状，将物体抽象成一个有质量的点。与质点相类似的还有电场中的点电荷，气体中的理想气体等等。 2.科学性与假定性的统一 物理的建模过程是学生对所研究的物理过程通过分析抓住它的主要特征，经过比较、抽象、概括、推理、逻辑论证得出的一个具有实际意义的能够解决问题的物理模型，它具有科学性。同时建模的过程要利用抽象思维、直觉思维，对客观事物进行假象，然后通过理论或实验验证它的可靠性，因此，物理模型具有一定的假定性。如：玻尔提出的氢原子模型（能级结构），他是在发现了氢原子的线状谱后，经典的电磁理论无法解释的情况下提出的假设，这一假设能够解释氢原子光谱，该假设一直被应用至今。 3.简洁性与美学性的统一 物理建模的过程对一些复杂的问题进行了抽象化的处理。略去了一些次要的因素，有利于我们抓住事物的本质，让一些复杂的问题变得简单。建模过程中模型的体会和理解被定律的内涵所深深的吸引，体现了物理模型的和谐之美。如：赫兹发现了光电效应的三个现象后，经典的波动理论无法解释该现象。爱因斯坦提出了光子说，强调光子和电子是一一对应的关系，一个光子只能把能量给一个电子，光电子得到能量的过程不需要时间的积累，且光电子从金属逸出的过程遵循能量守恒，即爱因斯坦光电效应方程hv=Wo+EKm。爱因斯坦光子说的提出具有简洁性和美学性。 四、物理模型在高三教学过程中的作用 1.物理模型的建立有利于学生对物理概念，物理定理和物理规律的准确的理解 学生在高一、高二的学习中已经学习了一些物理概念、物理规律和物理定理，已经储备了一些物理的基础知识，只是大部分学生对这些物理概念和定理并不是十分的理解，更不会灵活的应用，只是简单的死记硬背，“复制粘贴”物理题目，被动式学习对一些问题的认识不深刻、理解不透彻，形不成完整的物理知识体系。如：在复习能量部分时，学生对动能定理和机械能守恒定律的理解不够清楚，抓不住动能的变化看合外力做功，机械能的变化看其它力做功，其它力做功不包括重力和系统内的弹簧弹力做功，但合外力做功包括重力和系统内的弹簧弹力做功，本质理解不好，学生通过构建正确的有意义的物理模型，有助于学生抓住一些定理定律的本质，知道了分析物理模型的入手点，不至于只会乱套公式。通过物理模型的教学有利于提高学生的思维品质，提高学生的理解和接收知识，解决问题的能力，且对知识系统的对比理解，更有利于学生对物理基本规律和定理的理解，处理物理问题整体的思路更为清晰、开阔。 2.培养学生的抽象思维能力和创新能力 高中部分许多物理知识比较抽象难懂，学生不易理解和接受，尤其是遇到复杂的物理问题解决起来比较困难时，采用模型教学，突出主要因素，忽略次要因素，引导学生对获取的信息进行物理模型的转化，去粗取精、去伪存真，抓住物理模型的主要特点，建立清晰的物理情景，有助于学生抽象思维的培养。高三学生从思维训练的角度对学生建模能力的培养是对学生进行创新能力的培养，更有助于提高学生的探究能力。

高中物理力学模型及方法1

╰ α 高中物理力学模型及方法 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。 解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ 假设单B下摆,最低点的速度 ?mgR=2 2 1 B mv V B=R 2g 整体下摆 2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + ' A ' B V 2 V=?' A V=gR 5 3 ；' A ' B V 2 V==gR 2 5 6 > V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0

F m 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？ 4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动 1到2到3过程中(1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 铁木球的运动 用同体积的水去补充 5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大； ③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 ◆弹性碰撞：m1v1+m2v2=' 2 2 ' 1 1 v m v m+(1) '2 2 2' 1 2 2 2 1 mv 2 1 mv 2 1 mv 2 1 mv 2 1 + = +(2 ) ◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换 大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。 ◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型） mv0+0=(m+M)'v20 mv 2 1 ='2 M)v m ( 2 1 ++E损 E损=2 mv 2 1 一'2 M)v (m 2 1 += 2 2 0E m M M m 2 1 m) (M M M) 2(m mM k v v + = + = + E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=μmg·d相=20 mv 2 1 一'2 M)v (m 2 1 + “碰撞过程”中四个有用推论 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u1、u2，即有：m1υ1+m2υ2=m1u1+m1u2 2 1 m1υ12+ 2 1 m2υ22= 2 1 m1u12+ 2 1 m1u22 a θ v0 A B A B v0 v s M v L 1 2 A v0