2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(理)试题(解析版)

2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学

（理）试题

一、单选题

1．已知集合()(){}

|140A x x x =+-<，{}|2B x x =>，则A B =I （ ） A ．()1,4- B ．()1,2-

C ．()2,4

D ．()1,3-

【答案】C 【解析】【详解】

()(){}|140=(1,4),(2,4)A x x x A B =+-<-∴?=Q ,选C.

2．已知

()2

11i i z

-=+（i 为虚数单位）

，则在复平面内，复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由

()

2

11i i z

-=+得：

()()()()

()2

1212111111i i i i

z i i i i

i i i ----=

=

==--=--+++-，则复数z 对应的点为()1,1--，在第三象限，故选C.

3．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ） 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A ．互联网行业从业人员中90后占一半以上

B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 【答案】D

【解析】利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图得到，互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定不80后多，即可求解. 【详解】

在A 中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图得到互联网行业从业人员中90后占56%，所以是正确的；

在B 中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：56%39.6%22.176%20%?=>，互联网行业从业技术岗位的人数超过总人数的20%，所以是正确的；

在C 中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分别条形图得到：13.7%39.6%9.52%?=，互联网行业从事运营岗位的人数90后比80后多，所以是正确的；

在D 中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分别条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定不80后多，所以是错误的. 故选：D. 【点睛】

本题主要考查了命题的真假判定，以及统计图表中饼状图和条形图的性质等基础知识的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4．已知数列{}n a 满足：120n n a a ++=，且22a =，则{}n a 前10项和等于（ ）

A ．10123-

B ．10123

-- C ．1021-

D ．10

12-

【答案】B

【解析】试题分析：由题意得，120n n a a ++=，则

1

2n n

a a +=-，即数列为公比为2-的等比数列，又22a =，所以11a =-，所以{}n a 前10项和等于

1010

110(1)1213

a q S q --==--，故选B ．

【考点】等比数列求和公式． 5．

如果(3n x - 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中31

x

的系数是（ ） A ．21 B ．21-

C ．7

D ．7-

【答案】A

【解析】令1x =，则该式等于系数之和，可求出n ，由二项展开式公式即可求得展开式中某项的系数. 【详解】

令1x =，则2128n =，解得：7n =，

由二项展开式公式可得31x 项为：(

)6

16

731321C x x ??= ?

，所以系数为21. 故选A. 【点睛】

本题考查二项展开式系数之和与某项系数的求法，求系数之和时，一般令1x =，注意区分二项式系数与系数，二项式系数之和为2n .

6．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ，

1log a

b 的大小关系为（ ）

A ．1log log b a

b a

a b a b >>>

B ．1log log a b

b a

b a b a >>>

C ．

1log log b a

b a

a a

b b >>> D ．

1log log a b

b a

a b a b >>> 【答案】D

【解析】因为01a b <<<，所以10a a b b a a >>>>， 因为log log 1b b a b >>，01a <<，所以

1

1a

>,1log 0a b <.

综上

1log log a b

b a

a b a b >>>；故选D. 7．已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该

几何体外接球的体积是（ ）

A ．23π

B ．

42

3

π C ．

43

3

π D ．43π

【答案】D

【解析】由三视图判断几何体为四棱锥,利用几何体的外接球即为正方体的外接球，由此能求出此几何体的外接球的体积. 【详解】

由几何体正视图、侧视图均是边长为2的正方形， 结合俯视图可得此几何体是棱长为2的正方体的一部分， 如图，四棱锥E ABCD -，

所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球， 外接球的直径等于正方体的体对角线长， 即23R =

所以外接球的半径3R 此几何体的外接球的体积34433

V R π

π=?=，故选D . 【点睛】

本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合

体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状. 8．将函数sin(2)3y x π

=-

图象上的点(,)4

P t π

向左平移s （0s >） 个单位长度得到

点P'，若P'位于函数sin 2y x =的图象上，则（ ） A ．12

t =

，s 的最小值为6π

B ．32

t =

，s

的最小值为6π

C ．12

t =

，s 的最小值为3π

D ．32

t =

，s

的最小值为3π

【答案】A 【解析】【详解】 由题意得，1

sin(2)432

t π

π=?

-=， 可得，

因为

P'位于函数sin 2y x =的图象上

所以

，

可得，

s 的最小值为，故选A.

【名师点睛】

三角函数图象的变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩．特别注意：①平移变换时，当自变量x 的系数不为1时，要将系数先提出；②翻折变换要注意翻折的方向；③三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换.

9．已知定义在R 上的奇函数()y f x =，对任意的x ∈R 都有(1)(1)f x f x +=-，当

10x -≤<时，2()log ()f x x =-，则函数()()2g x f x =-在()0,8内所有零点之和为

（ ） A ．6 B ．8

C ．10

D ．12

【答案】D

【解析】函数()()2g x f x =-在()0,8零点之和就是()y f x =与2x =交点横坐标的和，作出函数的图象分析得解. 【详解】

函数()()2g x f x =-在()0,8零点之和就是()2f x =在()0,8内所有的根的和， 就是()y f x =与2x =交点横坐标的和， 函数()y f x =的图象如图所示， 由图可知12342,10x x x x +=+=， 所以123412x x x x +++=

故选：D 【点睛】

本题主要考查函数的图象的综合应用，考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

10．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P 1，P 2，则（ ） A ．P 1?P 2＝14

B ．P 1＝P 2＝

13

C ．P 1+P 2＝

56

D ．P 1＜P 2

【答案】C

【解析】将三辆车的出车可能顺序一一列出，找出符合条件的即可. 【详解】

三辆车的出车顺序可能为：123、132、213、231、312、321 方案一坐车可能：132、213、231，所以，P 1＝36

； 方案二坐车可能：312、321，所以，P 1＝26

； 所以P 1+P 2＝

56

故选C. 【点睛】

本题考查了古典概型的概率的求法，常用列举法得到各种情况下基本事件的个数，属于基础题.

11．已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点为1F 、2F ，在双曲线上存在点P

满足12122PF PF F F +≤u u u v u u u u v u u u u v

,则此双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）

A ．12e <≤

B ．2≥e

C

．1e <≤

D

．e ≥【答案】B

【解析】因为OP 为12PF F ?的边12F F 的中线，

可知121()2

PO PF PF =+u u u r u u u r u u u u r

，双曲线上存在点P 满足

12122PF PF F F +≤u u u v u u u u v ，则42PO c ≤u u u v ，由PO a ≥u u u v

，可知42a c ≤，则2≥e ，选B.

二、填空题

12

．已知向量1(,(1,0)

2a b ==r r ，则b r 在a r 上的投影等于______________.

【答案】12

【

解

析

】

试

题

分

析

：

b

r 在

a

r 方向上的投影

为

:11||cos ,2||

a b b a b a ?<>==

=r r

r r r r . 【考点】向量投影问题.

13．当实数,x y 满足240

{101

x y x y x +-≤--≤≥时,14ax y ≤+≤恒成立,则实数a 的取值范围

是 . 【答案】31,2

??????

【解析】试题分析：作出不等式组表示的区域如下图所示的阴影部分区域，

由图可知：不等式14ax y ≤+≤在阴影部分区域恒成立，令z ax y =+可知0a ≥，因为当0a ≥，且当1,0x y ==时，00z ax y a a =+=+=<不能使得14ax y ≤+≤恒成立；由0a ≥得z ax y =+在点()1,0处取得最小值，即min z ax y a =+=，在点()

2,1处取得最大值，即max 21z ax y a =+=+，所以有1

214{a a ≥+≤解得312

a ≤≤

． 【考点】简单线性规划；

14．数列cos

3

n n n b a π

=的前n 项和为n S ，已知20175710S =，20184030S =，若数列{}n a 为等差数列，则2019S =______． 【答案】666

【解析】求得数列{}n b 的前6项之和，再由20175710S =，20184030S =，表示数列{}n a 的项的和，结合等差数列的通项公式，解方程即可得到所求通项公式，进而得到所求和 【详解】

解：设数列{}n a 为公差d 的等差数列，

123456245cos cos

cos cos cos cos 23

333

a a a a a a π

πππ

ππ+++++ ()()1254363611

=

(22)

a a a a a a a a -+--+=-+，

由20175710S =，20184030S =，

可得()()3920136122010201620171

5710=-......2a a a a a a a a +++++++++

()()392013612201020162017201811

4030=-......-22

a a a a a a a a a +++++++++

两式相减可得2018=3360a ，

由()1

5710=100833602

d d +

-，解得4d = ， 则()20182018444712n a a n n =+-?=-

可得()20192019=4030-=4030-42019-4712=666S a ? 故答案为：666 【点睛】

本题考查等差数列的通项公式与求和公式、三角函数求值，考查推理能力与计算能力，属于中档题

三、解答题

15．已知锐角ABC ?面积为S ，A ∠，B D，C ∠所对边分别是a ，b ，c ，A ∠，C ∠平分线相交于点O

，b =

22

2()4

S a c b =+-. 求：（1）B D的大小； （2）AOC ?周长的最大值. 【答案】（1）3

B π

=

；（2

）4+

【解析】（1）利用三角形的面积公式和余弦定理化简已知条件，求得tan B 的值进而求得B 的大小.（2）设AOC ?周长为l ，OAC α∠=，利用正弦定理求出,OA OC 的长，由此求得周长l 的表达式，利用辅助角公式化简后，根据三角函数求最值的方法求得周长的最大值. 【详解】 （1）

∵)2

22S a c b =

+-，

∴)

2221sin 2ac B a c b =

+-，

故：

1sin 2cos tan 23

ac B ac B B B π

=?==. （2）设AOC ?周长为l ，OAC α∠=，则,124ππα??

∈ ??

?， ∵OA 、OC 分别是A ∠、C ∠的平分线，3B π

=

，∴23

AOC π

∠=

.

由正弦定理得sin sin sin 33OA OC παα==

??- ?

??

，

4sin 4sin 233l παα??=+-+ ???，,124ππα??

∈ ???

4sin 233πα?

?=++ ??

?.

∵,124ππα??

∈ ???

，∴57,

31212πππα??

+∈ ???

， 当6

π

α=

时，AOC ?周长的最大值为423+.

【点睛】

本小题主要考查正弦定理的应用，考查余弦定理和三角形面积公式的应用，考查三角恒等变换，属于中档题.

16．某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示.

（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；

（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价i x （单位：元/件，整数）和销量i y （单

位：件）(1,2,,8)i =L 如下表所示：

①请根据下列数据计算相应的相关指数2R ，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；

②根据所选回归模型，分析售价x 定为多少时？利润z 可以达到最大.

（附：相关指数()()

2

2

1

2

1

?1n

i i i n

i

i y y

R y y ==-=-

-∑∑）

【答案】（1）方案1；（2）①2R 见解析，2

1?12003

y

x =-+；②40x = 【解析】（1）由等高条形图可知，年度平均销售额方案1的运作相关性更强于方案2.

（2）①根据题给数据和公式，分别求出相关指数，比较即可得出结论； ②由（1）可知，采用方案1的运作效果比方案2的好，故年利润

211200(15)3z x x ??

=-+- ???

，利用导数求出单调性的方法，即可求出结论.

【详解】

（1）由等高条形图可知，年度平均售额与方案1的运作相关性强于方案2.

（2）①由已知数据可知，回归模型?1200ln 5000y

x =-+对应的相关指数210.5792R =；

回归模型?271700y

x =-+对应的相关指数220.8946R =；

回归模型2

1?12003

y

x =-+对应的相关指数230.9990R =. 因为222

321R R R >>，所以采用回归模型21?12003y

x =-+进行拟合最为合适. ②由（1）可知，采用方案1的运作效果较方案2好， 故年利润211200(15)3z x x ??

=-

+- ???

，(30)(40)z x x '=-+-， 当(0,40)x ∈时，211200(15)3z x x ??

=-

+- ???单调递增； 当(40,)x ∈+∞时，211200(15)3z x x ??

=-

+- ???

单调适减， 故当售价40x =时，利润达到最大. 【点睛】

本题考查回归分析模型中相关指数的应用和等高条形图，以及利用导数求单调性和最值，属于中档题.

17．已知椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>，离心率12e =，A 是椭圆的左顶点，F 是

椭圆的左焦点，1AF =，直线m ：4x =-. （1）求椭圆C 方程；

（2）直线l 过点F 与椭圆C 交于P 、Q 两点，直线PA 、QA 分别与直线m 交于M 、

N 两点，试问：以MN 为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，

请说明理由.

【答案】（1）22

143

x y +=；

（2）以MN 为直径的圆能过两定点(1,0)-、(7,0)- 【解析】（1）根据1

,12

e a c =

-=以及222a b c =+，解方程组求得,a b 的值，进而求得椭圆方程.（2）当直线l 斜率存在时，设出直线l 的方程，,P Q 两点的坐标，根据直线,PA QA 的方程求得,M N 两点的坐标，由此求得以MN 为直径的圆的方程.联立直线

l 的方程和椭圆的方程，利用韦达定理写出,P Q 两点坐标的关系，代入圆的方程进行化

简，由此求得圆和x 轴交点的坐标.当直线l 斜率不存在时，求得,,,P Q M N 点的坐标，求得MN 为直径的圆的方程，由此求得该圆也过直线l 斜率存在时的两个点.由此判断出圆MN 过定点，并得到定点的坐标.

【详解】

（1）121

c a a c ?=???-=?

，得2a b =???=??22

143x y +=.

（2）当直线l 斜率存在时，设直线l ：()()10y k x k =+≠，()11,P x y 、()22,Q x y ， 直线PA ：()1

122

y y x x =

++， 令4x =-，得1124,2y M x ??--

?+??，同理2224,2y N x ??-- ?+??

，

以MN 为直径的圆：()()12122244022y y x x y y x x ????+++++= ???++?

???，

整理得：

()()()()2

12122

2121212121214422402424x x x x x x x y k y k

x x x x x x x x ??++++++++-+=??++++++????

① ()

22

114

3y k x x y ?=+??+=??，得()2222

4384120k x k x k +++-=， 2

122

843

k x x k -+=+，2122

41243k x x k -=+ ② 将②代入①整理得：2

2

6

870x y x y k

++-+=，令0y =，得1x =-或7x =-. 当直线l 斜率不存在时，31,

2P ??- ?

??、31,2Q ?

?-- ???

、()4,3M --、()4,3N ， 以MN 为直径的圆：()2

249x y ++=也过点()1,0-、()7,0-两点， 综上：以MN 为直径的圆能过两定点()1,0-、()7,0-. 【点睛】

本小题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆交点的求法，考查已知圆直径端点的坐标求圆的方程的方法，综合性较强，需要一定的运算求解能力.直线和圆锥曲线联立方程，消元后得到的一元二次方程往往含有参数，此时一般考虑用韦达定理表示两根之间的关系.

18．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线11C x y +=:与曲线222cos :2sin x C y ??

=+??=?，（?

为参数）．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）写出曲线1C ，2C 的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知():0l θαρ=>与1C ，2C 的公共点分别为A ，B ，

0,2πα??

∈ ???

，当4OB OA =时，求α的值． 【答案】（1）1C

的极坐标方程为：

1

4ρπθ=

?

?+ ?

?

?；2C 的极坐标方程为：4cos ρθ= （2）4

π

α=

【解析】（1）根据直角坐标与极坐标的互化关系，参数方程与一般方程的互化关系，即得解；

（2）将():0l θαρ=>代入1C ，2C 的极坐标方程，求得||,||OA OB 的表达式，代入

4OB OA

=，即得解.

【详解】

（1）解：将直角坐标与极坐标互化关系cos sin x y ρθρθ=??=?

代入曲线

11C x y +=:得cos sin 1ρθρθ+=，

即：

1

4ρπθ=

?

?+ ?

?

?； 所以曲线1C

的极坐标方程为：

1

4ρπθ=

?

?+ ?

?

?； 又曲线222cos :2sin x C y ?

?=+??=?

（?为参数）．

利用22sin cos 1??+=消去参数?得22

40x y x +-=，

将直角坐标与极坐标互化关系：cos sin x y ρθ

ρθ=??=?

代入上式化简得4cos ρθ=，

所以曲线2C 的极坐标方程为：4cos ρθ=．

（2）∵():0l θαρ=>与曲线1C ，2C 的公共点分别为A ，B ，

所以将()0θαρ=>

代入

1

4ρπθ=

?

?+ ?

?

?及4cos ρθ=

得

1

4OA πα=

?

?+ ?

?

?，4cos OB α=， 又

4OB

OA =，

sin 14παα?

?+= ??

?，

∴0,2πα?

?

∈ ??

?

，∴sin cos αα=，4

πα

=

． 【点睛】

本题考查了参数方程，极坐标方程的综合应用，考查了学生综合分析，转化与划归，数学运算的能力，属于中档题.

19．已知函数()221f x x x =+--. （1）求()5f x >-的解集；

（2）若关于x 的不等式()()221R 0b a b a a x x m a b a +--+++∈≠≥，，能成

立，求实数m 的取值范围.

【答案】（1）(2,8)-；（2）73,22??-????

【解析】()1利用绝对值不等式，去掉绝对值符号，然后转化求解不等式即可．

()2不等式化为

()

b 2a 2b a

x 1x m a

+--≥++-能成立，可得

b 2b 21x 1x m a a

+--≥++-能成立，利用换元法以及绝对值不等式的几何意义，求解即可． 【详解】

解：（1）()3,2122131,2213,2x x f x x x x x x x ?

?-<-?

?

=+--=+-≤≤??

?

->??

，

可得{

2

35x x <-->-或122315x x ?

-≤≤???+>-?或1235

x x ?>?

??->-?，解得()2,8x ∈-，

故()5f x >-的解集为()2,8.- （2）由()22b a a

x 1x m b a +--≥++-，()a 0≠能成立，

得

()

b 2a 2b a

x 1x m a

+--≥++-能成立，

即

b 2b

21x 1x m a a

+--≥++-能成立， 令

b

t a

=，则()

t 22t 1x 1x m +--≥++-能成立， 由()1知，5

t 22t 12

+--≤，

又x 1x m 1m ++-≥+Q ，

51m 2

∴+≤

， ∴实数m 的取值范围：73,22??

-????

【点睛】

本题考查绝对值不等式的几何意义，考查最值思想以及计算能力，分类讨论思想的应用．

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

2019届湖南省长沙市雅礼中学高三年级月考(七)理综物理试题(解析版)

绝密★启用前 湖南省长沙市雅礼中学2019届高三年级月考(七) 理综-物理试题 （解析版） 1.下列说法正确的是（） A. 在关于物质波的表达式ε=hv和中，能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量，波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量 B. Th（钍）核衰变为Pa（镤）核时,衰变前Th核质量等于衰变后Pa核与β粒子的总质量 C. 根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能减小 D. 光电效应的实验结论是：对于某种金属,超过极限频率的入射光的频率越高,所产生的光电流就越强 【答案】A 【解析】 【详解】A. 在关于物质波的表达式ε=hv和中,能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量,波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量,故A正确。 B. 由质量数守恒可知,钍核衰变为镤核,衰变前Th核质量数等于衰变后Pa核与β粒子的质量数之和,单是衰变前Th核质量大于衰变后Pa核与β粒子的总质量。故B错误。 C.根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,库仑力对电子做正功,所以电子的动能增加,电势能减小,故C错误。 D. 对于某种金属,超过极限频率的入射光的频率越高,根据光电效应方程可知,所产生的光子的初动能增大。故D错误。 2.静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动。下列说法正确的是（） A. 物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心 B. 物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等 C. 物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度 D. 物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案 数学（文史）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，集合，则 A．B．C．D． 2．已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为A．B．C．D． 3．等差数列中，，则的前9项和等于 A．B．27 C．18 D．4.已知集合，那么“”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C. 充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A．B． C．D． 6．设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为B．的图形关于直线对称 C．的一个零点为D．在区间上单调递减

7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出 A．B． C. D． 8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A．B． C. D． 9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为 A．B．C．D．10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为 A．B． C. D． 11.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是 A．B．C．D． 12．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为． 14. 设，满足约束条件，则的最小值为______.

2019年数学高考试卷(附答案)

2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题

湖南省长沙市雅礼中学2019届高三物理上学期月考试题五(含答案)

雅礼中学2019届高三月考试卷（五） 物理 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页．时量90分钟，满分110分． 一、选择题（本题包含12小题，每小题4分，共48分，其中1～8小题只有一个选项正确，9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选得0分，将选项填在答题卷上） 1．自然界中某个量D的变化量△D，与发生这个变化所用时间△t的比值 ，叫做这个量D的变化率。下列说法正确的是 A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的 B若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的 C．若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大． D．若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多 2．如图所示，一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做匀减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为．利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的 A．初速度 B．末速度 C．平均速度 D．加速度 3．2018年9月2号刚刚结束的亚运会中，中国队包揽了跳水项目的全部10 金．图示为跳水运动员在走板时，从跳板的a端缓慢地走到b端，跳板逐渐向 下弯曲，在此过程中，该运动员对跳板的 A．摩擦力不断增大 B．作用力不断减小 C．作用力不断增大 D．压力不断增大 4．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩 天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是 A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 5．有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道 上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有 A．a的向心加速度等于重力加速度g B．c在4h内转过的圆心角是系 C．b在相同时间内转过的弧长最长 D．d的运动周期有可能是20h 6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，R2 ＞R＞r，且R1大于滑动变阻器R。的最大阻值，闭合开关S，将滑 动变阻器的滑动片P由最上端滑到最下端，若理想电压表V1、V2 和理想电流表A的读数改变量的大小分别用△U1、△U2、△I表示， 则下列说法中正确的是 A. B. C．电源的内阻消耗功率先减小，再增大 D．电源的输出功率先增大，再减小

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

湖南省师大附中、长沙市一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考物理试题

一选择题：（本题共12小题，每小题，4分，在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求，全部选对的得，4分，选对但不全的得，2分，有选错或不选的得0分） 1. 下列说法正确的是 A. 力的平行四边形定则的探究实验中运用了控制变量的方法 B. 伽利略在研究自由落体运动时运用了理想实验的方法 C.参考系必须是固定不动的物体 D.法拉第不仅提出了场的概念，而且发明了人类历史上的第一台发电机 2. 如图所示，用恒力F将物体压在粗糙竖直面上，当F从实线位置绕O点顺时针转至虚线位置，物体始终静止，则在这个过程中，摩擦力f与墙壁对物体弹力F N的变化情况是 A.f方向可能一直竖直向上 B.f先变小后变大 C. F N先变小后变大 D. F N先变小后变大再变小 3. 如图所示，两块平行金属板倾斜放置，其间有一匀强电场，PQ是中央线；一带电小球从a点以速度v0平行于PQ线射入板间，从b点射出；以下说法正确的是 A.小球一定带正电 B. 从a到b小球一定做类平抛运动 C.小球在b点的速度一定大于v0 D.从a到b小球的电势能一定增加 4. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一个圆筒从木棍的上部以初速度v0匀速滑下；若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将圆筒放在两木棍上部以

初速度v0滑下，下列判断正确的是 A.仍匀速滑下 B.匀加速下滑 C.减速下滑 D.以上三种运动均可能 5. 以v0=20m/s的初速从地面竖直向上抛出一物体，上升的最大高度H=18m，设空气阻力大小不变，则上升过程和下降过程中动能和势能相等的高度分别是（以地面为重力势能零点） A.等于9m，等于9m B.大于9m，小于9m C.小于9m，大于9m D.大于9m，大于9m 6. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动；现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是 A.细线所受的拉力变小 B.小球P运动的角速度变大 C.Q受到桌面的静摩擦力变小 D.Q受到桌面的支持力变大 7. 如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图；图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表；设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻! 当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时

2019届高三文科数学测试题(三)附答案

2019届高三文科数学测试题（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}|1A x x =<，{} |e 1x B x =<，则（ ） A ．{}|1A B x x =< B ．R A B =R C ．{}|e A B x x =< D ． {}R |01A B x x =<< 2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况． 根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A ．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C ．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D ．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 3．下列各式的运算结果为实数的是（ ） A ．2(1i)+ B ．2i (1i)- C ．2i(1i)+ D ．i(1i)+ 4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法．如图是刘徽利用正六边 形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（ ） A ． 33 B ．33π C ．32 D ． 3π 5．双曲线()22 22:10,0x y E a b a b -=>>的离心率是5，过右焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ， 若OFM △的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 6．如图，各棱长均为1的直三棱柱111C B A ABC -，M ，N 分别为线段1A B ，1B C 上的动点，且MN ∥平面11A ACC ，则这样的MN 有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．无数条 7．已知实数x ，y 满足?? ? ??≤≤+≥-0424 2y y x y x ，则y x z 23-=的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．函数()() 22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（ ）

最新2019届高三第一次联合模拟考试 数学(学生版)

一． 选择题：(每小题5分共60分，每个小题只有一个答案正确的，请将正确答案填图到答题卡上） 1. 已知R 为实数集，集合{(2)(4)0},{|lg(2)}A x x x B x y x =+-<==-，则()R A C B =（ ） A.(2,4) B.(2,4)- C.(2,2)- D.(2,2]- 2.已知i 为虚数单位，复数(2)1i z i +=-,则复数z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一栋商品大楼有7层高，甲乙两人同时从一楼进入了电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人在不同层离开电梯的概率为（ ） A.16 B. 136 C. 5 6 D. 536 4. 已知数列{a n }满足11 2 n n a a +=, 142a a +=，则58a a +=（ ） A. 1 16 B. 16 C.32 D. 132 5.已知双曲线22 221x y a b -=的渐近线与圆22(1)1x y +-=相交于A,B 两点， AB （ ） A. 2 B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2+ B. 2 C. 32π+ D. 7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是80，则判断框中应该填( ) A ．8?n ≤ B ．8?n > C ．7?n ≤ D ．7?n > 8.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=2，E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则D D E F ?=（ ） A ．12 B ． 52 C ．72 D ．114 侧视图 正视图 俯视图 D A B C F E

2019届高三联合模拟考试理科数学试题

东北师大附中 重庆一中 2019届高三联合模拟考试 吉大附中 长春十一高中 理科数学试题 吉林一中 松原实验高中 本试卷共23题，共150分，共6页。时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合{|3}A x x =∈Z ≤，{|ln 1}B x x =<，集合A 与B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A ．{|0}x x e << B ．{123}，， C ．{012}，， D ．{12}， 2．i 为虚数单位，复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A ．)11(，- B ．)11(， C ．)11(-， D ．)11(--， 3．等比数列{}n a 各项均为正数，若11a =，2128n n n a a a +++=，则{}n a 的前6项和为 A ．1365 B ．63 C ． 32 63 D ． 1024 1365 4．如图，点A 为单位圆上一点，3π =∠xOA ，点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(，-B ， 则=αcos A ．10 334- B ．10 334+- C ． 10334- D ．103 34+- 5．已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>，的右焦点到渐近线的距离等于 实轴长，则此双曲线的离心率为 A B C D ．2 6．已知1536a =，433b =，25 9c =，则 A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如右图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别 为5，2，则输出v 的值为 A ．64 B ．68 C ．72 D ．133 8．如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边 长为1，则该三棱锥的外接球的体积为 A ．4π B ．16 3π C ．16π D ． 323 π 9．为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为 A ．336 B ．340 C ．352 D ．472 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11B C 的中点，点F 是线段1CD 上的一个动点．有以下 三个命题： ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值； ②三棱锥1B A EF -的体积是定值； ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值． 其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．

湖南省长沙市雅礼中学2020届高三物理上学期月考试题(五)(含解析)

湖南省长沙市雅礼中学2020届高三物理上学期月考试题（五）（含 解析） 一、选择题 1.自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量D的变化率。下列说法正确的是 A. 若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的 B. 若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的 C. 若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。 D. 若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多 【答案】A 【解析】 A、若D表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，恒定不变。故A正确； B、若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则，表示向心力，大小不变，方向不停改变。故B错误； C、若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则表示平均速度，平均速度在减小。故C错误； D、若D表示某质点的动能，则所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少；故D错误。故选A。 【点睛】解决本题的关键是知道当D表示不同的量时，表示的物理意义，再根据条件判断是否变化， 2.如图所示，一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做匀减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t．利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的

A. 初速度 B. 末速度 C. 平均速度 D. 加速度【答案】C 【解析】 匀变速直线运动的位移公式：x=v 0t+at2，速度公式：v t =v +at，共含有v t 、v 、x、 a、t五个未知量，至少要知道三个，才能求出另外两个物理量．由题意知，自行车垂直经过该减速带时，前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t，自行车前后轮轴 的距离为L，只知道两个物理量，所以不能求出v t 、v 、a三个物理量，故ABD错误； 由平均速度定义可得：，已知前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t，自行车前后轮轴的距离为L，所以能求出平均速度，故C正确．故选C． 点睛：解答此题的关键是熟记匀变速直线运动的位移公式、速度公式，以及平均速度定义式．注意物理公式的理解和运用． 3.2020年9月2号刚刚结束的亚运会中，中国队包揽了跳水项目的全部10 金。图示为跳水运动员在走板时，从跳板的a端缓慢地走到b端，跳板逐渐向下弯曲，在此过程中，该运动员对跳板的（） A. 摩擦力不断增大 B. 作用力不断减小 C. 作用力不断增大 D. 压力不断增大

2019年数学高考一模试题(及答案)

2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．

雅礼中学高三物理月考试卷(一) doc

高三月考试卷（一） 物 理 雅礼中学高三物理备课组组稿 命题人：吴朝辉 审题人：程悦康 时量：90分钟 满分：100分 （考试范围：力→曲线运动） 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 一、选择题（本题共10小题，第不止题4分，共40分。在每小题给出的四个选项，有的小题只有一项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分，请将答案填涂在答题卡上） 1．下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是（ BD ） A ．电梯正在上升，人在电梯中一定处于超重状态 B ．在国际空间站内的宇航员处于完全失重状态 C ．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态 D ．荡秋千时当秋千摆到最低位置时，人处于超重状态 2．如图所示，质量均为m 的物体A 和B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相 连，B 放在地面上，开始时AB 都处于静止状态。若通过细绳缓慢地将A 向上 提升，B 刚要离开地面时，A 上升的距离为L 1；若通过细绳将A 加速向提升， B 刚要离要时，A 上升的距离的L 2. 假设弹簧一直在弹性限度内,则（ B ） A. L 1＝L 2＝ k mg B. L 1＝L 2＝k mg 2 C. L 1＝k mg , L 2＜L 1 D. L 1＝k mg 2,L 2＜L 1 3.甲、乙两球队位于同一竖直直线上的不同高度，甲比乙高，将甲、乙两球分别发大小为v 1和v 2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列情况中有可能使两球相遇的是（ D ） A ．同时抛出，且v 1＜v 2 B. 甲迟抛出，且v 1＜v 2 C ．甲早抛出，且v 1＞v 2 D ．甲早抛出，且v 1＜v 2 4.如图所示，在斜面上有两个物体A 、B 靠在一起往下滑，对于A 的受力情况，下列说法正确的是（ BCD ）

2019年浙江高考数学试题及答案解析-新

2019年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集{1U =-，0，l ，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()U A B =I e（ ） A ．{1}- B ．{0，1} C ．{1-，2，3} D ．{1-，0，1，3} 2．渐进线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） A ． 2 B ．1 C ．2 D ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+?? --??+? … ?…，则32z x y =+的最大值是（ ） A ．1- B ．1 C ．10 D ．12 4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V sh =柱体，其中s 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 5．若0a >，0b >，则“4a b +?”是“4ab ?”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数1x y a = ，1 1()2a y og x =+，(0a >且1)a ≠的图象可能是（ ）

7．设01a <<．随机变量X 的分布列是 X 0 a 1 P 1 3 13 13 A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．() D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 8．设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A ．βγ<，αγ< B ．βα<，βγ< C ．βα<，γα< D ．αβ<，γβ< 9．设a ，b R ∈，函数32 ,0, ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C ．1a >-，0b < D ．1a >-，0b > 10．设a ，b R ∈，数列{}n a 满足1a a =，2 1n n a a b +=+，*n N ∈，则（ ） A ．当12b = 时，1010a > B ．当1 4 b =时，1010a > C ．当2b =-时，1010a > D ．当4b =-时，1010a > 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．已知复数1 1z i = +，其中i 是虚数单位，则||z = ． 12．已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r ．若直线230x y -+=与圆相切与点(2,1)A --，则 m = ，r = ． 13．在二项式9(2)x 的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 ． 14．在ABC ?中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则 BD = ，cos ABD ∠= ． 15．已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方，若线段PF 的中点在以原 点O 为圆心，||OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率是 ．

2019届高三第一次模拟考试卷 文科数学(一)

1 2019届高三第一次模拟考试卷 文 科 数 学（一） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．[2018·陕西四校联考]已知复数3 12i z =-（i 是虚数单位），则z 的实部为（ ） A ．3 5- B ．35 C ．15- D ．15 2．[2018·广西摸底]已知集合{} 24A x x x =≤，{}340B x x =->，则A B =（ ） A ．(],0-∞ B ．40,3?? ???? C ．4,43?? ??? D ．(),0-∞ 3．[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表： 下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势 下列叙述错误的是（ ） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B ．这20天中的中度污染及以上的天数占1 4 C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4．[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，9 20S =，则7a =（ ） A ．3- B ．5- C ．3 D ．5 5．[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（ ） A B ．2 C ．4 D ．8 6．[2018·衡水中学]如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2A E E O =，则ED = A ．1233 AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133A D AB - D ．12 33 AD AB + 7．[2018·遵义航天中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A ．13 B ． 23 C ．1 D ． 43 8．[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与 C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（ ） A ．83 B ． 52 C ．3 D ．2 9．[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[] 1,2区间上有解，则k 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．3,02?? - ??? C ．3,2??-+∞???? D ．3,2?? -+∞ ??? 10．[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ，则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（ ） A ． 29 B C ．13 D 11．[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左、 右焦点，P 是双曲线左支上一点，M 是1PF 的中点，且1OM PF ⊥，122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A B ．2 C D 12．[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ，2AB =，BC x =，将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ） A ．当1x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ B ．当x =AB CD ⊥ C ．当4x =时，存在某个位置，使得AB C D ⊥ D ．0x ?>时，都不存在某个位置，使得AB CD ⊥ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019年上海高考数学试卷及答案

2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的