合并同类项学案

合并同类项学案

第二课时

课题2.2整式的加减：2.合并同类项。

学习目标

.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

.经历概念的形成过程和法则的探究过程。

学法指导

在具体情境中感觉同类型是怎么合并的，并通过具体的例子总结合并同类型的方法，知道合并同类型的依据是什么，掌握合并同类型的法则，从而会进行合并同类型的计算

课前预习

下列各题中的两个项是不是同类项？

xy 与—3xy0.2ab 与0.2ab

1abc 与9bc3n 与—n

xyz 与4xyz6 与x

能把上题中的同类型合并成一项吗？如何合并？

合并同类型的法则是什么？依据是什么

新授课导学稿

课堂导学

一、情境导入：

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面

配套K12教育资料

抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

二、探究新知：

.合并同类项的定义：

运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它

们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为元。

由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据 ______ ，将他们合并成一项，叫做__________________________________ 。如，但是，如果不是同类项，就不能合并，如，由于与不是同类项，就不能合并，不能错误的认为。

.例题：

例1：找出多项式3x2y -4xy2 - 3+ 5x2y + 2xy2 + 5 种的同类项，并合并同类项。

归纳：合并同类项时，把同类项的________________ 相加，_____________ 保留不变；不是__________ 不能合并。

例2:下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请

改正。

x2 + 3x2=5x4 ; 3x + 2y=5xy ; 7x2 —3x2=4; 9a2b —

9ba2=0。

例3:合并下列多项式中的同类项：

①2a2b - 3a2b+ 0.5a2b ;

②a3 —a2b + ab2 + a2b—ab2 + b3;

③53 —24 —23+ 4。

例4 :求多项式3x2 + 4x —2x2 —x + x2 —3x —1的值，其中x= —3。

试一试：把x=—3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？比较一下，哪个解法更简便？

三、归纳小结：

合并同类型的实质是将代数式的加减转化为有理数的

加减运算。

合并同类型的依据是乘法分配律。

新授课导学稿

课堂导学

四、巩固练习：课本p66 : 1, 2.

五、自主检测：

下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在

哪里.

a+2b=5ab; 2-2y2=3 ; 4x2y-2x=-x2y ;

a+a=2a；7ab-7ba=0 ; 3x2+2x3=5x5 .

合并下列各式中的同类项：

x+4x-10x ; -6ab+ba+8ab ; -p2-p2-p2 ;

求下列多项式的值。

其中

其中

其中

六、布置作业：课本p71 : 1, 5.

新授课导学稿

板书设计2.2整式的加减2 .合并同类项

导学后反思

本节课在合并同类项的基础上，创设去就去，类比得出合并同类项的方法。让学生自主学习，讨论得出合并同类项的方法，充分调动了学生的积极性，最后以求多项式的值一题多解结束，学生体会学习的乐趣。