数学文化与数学
历年高考真题(数学文化)
历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积
人教版高中数学教材最新目录 (1)
人教版普通高中课程标准实验教科书数学 必修一 第一章集合与函数概念 1．1集合 1．2函数及其表示 1．3函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1指数函数 2．2对数函数 2．3幂函数 第三章函数的应用 3．1函数与方程 3．2函数模型及其应用 必修二 第一章空间几何体 1．1空间几何体的结构 1．2空间几何体的三视图和直观图 1．3空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2直线、平面平行的判定及其性质 2．3直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1直线的倾斜角与斜率 3．2直线的方程 3．3直线的交点坐标与距离公式 必修三： 第一章算法初步 1．1算法与程序框图 1．2基本算法语句 1．3算法案例 第二章统计 2．1随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3．1随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程3．2古典概型 3．3几何概型 阅读与思考概率与密码 必修四： 第一章三角函数 1．1任意角和弧度制 1．2任意角的三角函数 1．3三角函数的诱导公式 1．4三角函数的图象与性质 1．5函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1平面向量的实际背景及基本概念 2．2平面向量的线性运算 2．3平面向量的基本定理及坐标表示 2．4平面向量的数量积 2．5平面向量应用举例 第三章三角恒等变换
数学阅读,也是奇葩
数学阅读，也是奇葩 浙江省台州学院附属小学（临海市大洋小学）陈春仙 【摘要】有效的数学阅读能够激发学生兴趣，丰富学生的数学素养；能够使学生掌握数学阅读方法，提高数学阅读能力；能够培养学生获取信息和处理信息的能力，发展学生的思维，使他们逐渐成为一个会学习的人。因此，我们应提供一切可能的机会以科学的方法指导学生学会数学阅读，使数学阅读之花芬芳灿烂、奇香四溢！本文从激发兴趣——播撒阅读之种、掌握方法——催生阅读之根、多元开放——怒放阅读之花、体验成功——结满阅读之果四个方面入手展开阐述。 【关键词】数学阅读激发兴趣掌握方法体验成功 数学阅读是指学生个体凭借已有的知识经验和生活积累，调动潜在的思维灵性，通过阅读数学教材、教师呈现的文字信息和图片音像资料、学生积累的素材及课外数学读物等相关材料，用数学的方法和观点来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。有效的数学阅读可以快速提高学生的表达能力，数学分析、推理能力和自主学习能力。那么，如何在数学教学中，培养学生的数学阅读能力呢？笔者作了如下的尝试： 一、激发兴趣——播撒阅读之种 学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益。——莎士比亚兴趣是获取知识和发展能力的最大动力。心理学家希尔博士说过：“人与人之间有很少的差距，那就是对事物有无兴趣，这种很小的差距所形成的结果却是非常大的，那就是兴趣可能使你通向成功，无兴趣可能使你通向失败。”但是，在教学中学生对于阅读数学文本很少感到有兴趣，我们经常可看到或听到一下的现象。 “孩子，作业做完了，看点课外书吧！”“好吧！我现在看《安徒生童话》”；“孩子，快来做奥数题”“不，我要看电视”“唉，我的孩子一放学就玩游戏，真是管不住” 为什么学生喜欢看《安徒生童话》？喜欢看电视、玩游戏？而不喜欢看数学课外书？这是因为与看电视相比，电视、电脑游戏能够给人们带来丰富多彩、引人入胜的互动娱乐体验。与文学故事相比，数学文本没有艺术作品那样富于动人的情节或鲜艳的色彩，儿童一般不会自发地对事物背后抽象的数学属性产生兴趣。尽管数学没有吸引儿童兴趣的外在特征，我们也要想方设法引导学生参与到数学学习上来，让学生在学习中真正体验到数学内在的魅力，产生成对数学本身的内在的兴趣。那么如何让学生对数学阅读感兴趣呢？ 1、营建氛围，促进阅读 浓厚阅读氛围的营建，是学生产生数学阅读兴趣的基础。 如在教室里张贴几条古今名言和名画：高尔基的“热爱书吧——这里是知识的源泉”，笛卡儿的“读一切好书，就是和许多高尚的人谈话”……寥寥数语，既营造出浓浓的书香氛围，又能使学生充分认识到课外阅读的重要性。 再如，把教室的一角装饰成“数学墙报”，鼓励学生积极撰写数学稿子，撰写的内容有学生阅读文本后的反思及数学小故事、趣味数学题、数学信箱、学习经验交流等等。数
家庭文化
家庭文化是指家庭的物质文化和精神文化的总和。家庭文化属于社会科学范畴，指的是一个家庭杂世代承续过程中形成和发展起来的，较为稳定的生活方式、生活作风、传统习惯、家庭道德规范以及为人处世之道等。家庭文化是建立在家庭物质生活基础上的家庭精神生活和伦理生活的文化体现，既包括家庭的衣、食、住、行等物质生活所体现的文化色彩，也包括文化生活、爱情生活、伦理道德等所体现的精神情操和文化色彩。(二)家庭文化的内容 、家庭文化的内容大致包括11个方面： 1家庭的组建：不同的家庭、不同的家庭成员有不同的择偶条件。在过去，家庭主要成员的择偶观念对家庭成员的影响最大，甚至可以起决定性作用。随着则时代的进步，自主择偶已经比较普遍。我们倡导把感情建立在平等、互助和共同的理想之上，把志同道合作为择偶的基本条件。 2家庭成员的关系：一个家庭，除配偶外，还有父母、子女、兄弟姐妹和亲属。如何处理好家庭成员之间的关系，是家庭文化的一项重要内容。 3家庭教育：在家庭教育、学校教育和社会教育这三大教育中，家庭教育是最先起步的，也是最基础的教育。父母是孩子的第一任老师，家庭教育对孩子的一生都将产生巨大影响。 4对老人的赡养：对自己和配偶父母的赡养是每个家庭成员的义务。 5家庭的饮食、环境卫生：饮食是人类维持生命的基本条件。随着人民物质生活水平的不断提高，家庭饮食正从吃得饱向吃得好、吃得科学、营养发展，这就需要人们掌握一些有关营养、烹任、食物选购、贮藏等方面的知识，以提高家庭饮食质量。家庭的环境卫生包括自然环境卫生和心理环境卫生两个方面，对家庭每个成员的健康影响都很大。创造一个良好的卫生环境，使家庭成员能在工作、学习之余得到调整，感受到家庭的温暖。 6家庭气氛的营造：家庭气氛的营造，是一门学问，也是一种艺术。实践证明，在一个宽松、和谐的家庭气氛中长大的孩子，一般都具有健康的心理和开朗随和的性格，相反，如果家庭气氛很紧张，不协调，孩子的性格容易变得孤僻、暴躁、多变。因此，营造和谐、宽松、健康的家庭气氛，对每个家庭成员都是很重要的。 7家庭的经济管理：勤俭节约是中国人的传统美德，善于理财，才能丰衣足食。但是，家庭经济管理，也要具有时代特色。一方面要遵循量入为出的原则，减少不必要的浪费，不攀比。另一方面，要学会用科学知识指导消费， 8家庭的民主平等：家庭成员之间，应该平等相处，首先是男女平等。男女平等是我们国家的基本国策，在家庭中，要形成尊重女性、保护女性的风气，不搞大男子主义。还有家庭成员之间的平等，要互相尊重，不论大人还是孩子，都有权参与家庭事务的决策，不要搞一言堂、家长作风，要充分发扬民主，建立民主、平等的家庭人际关系。 9家庭的法律法规：没有规矩不成方圆。每个家庭都有自己的家规，比如，如何对待老人，如何教育子女，如何为人处世等等。
中国传统文化第四章对传统家庭伦理的基本认识
本章主要内容 第一节对传统家庭伦理的基本认识 第二节传统家庭伦理的基本道德规范 第一节对传统家庭伦理的基本认识 一、传统家庭伦理的内涵 二、传统家庭伦理的特点 ?第二节传统家庭伦理的基本道德规范 ?一、父子之伦：父慈子孝 ?传统父子之伦的基本规范就是父慈子孝，慈是对父母而言 的，孝则是对子女来说的。慈包括两个方面的要求，一是养，二是对子女威严而有慈，教之以义方，使子女能成家立业。 父子关系的道德规范，在子女则为孝。 1．赡养父母。《礼记·祭义》：“曾子曰，孝用三：大孝尊亲，其次弗辱，其下能养。” 2．尊敬亲长。《论语·为政》：“今之孝者，是谓能养。至于犬马，皆能有养。不敬，何以别乎？” 《亢仓子·顺道》：“孝者善事父母之名也。夫善事父母，敬顺为本，意
以承之，顺承颜色，无所不至。发一言、举一意，不敢忘父母；营一手，措一足，不敢忘父母。” 3．服从父母。《礼记·曲礼》说：“见父之执，不谓之进不敢进，不谓之退不敢退，不问不敢对，此孝子之行也。”
二、夫妇之伦：夫义妇顺 ?（一）夫唱夫随、男耕女织、琴瑟和谐、相敬如宾是古人协调夫妻关系的道德准则。 ?（二）夫妇关系直接影响着家庭和社会的稳定。 ?《周易·序卦》：“有天地然后有万物，有万物然后有男女，有男女然后有夫妇，有夫妇然后有父子，有父子然后有君臣，有君臣然后有上下，有上下然后礼义有所错。” 《诗经·大雅·关睢》载：“关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。参差荇菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之。” 梁山伯和祝英台 ?梁山伯祝英台墓 ?县西十里，接待院之后，有庙存焉。二人少尝同学，比及三年。而山伯初不知英台之为女也，以同学而同葬，见十道四蕃志所载。旧志称曰义妇冢，然祝英台女而非妇也。（《宝庆四明志》卷十三） 相敬如宾：
数学与文化 教案教学设计
数学与文化教案教学设计 韩承金 ［导学新概念］ ァ「吡册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《数学与文化》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科 技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就 是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文 章的理解，增强对文章概括分析的能力。 ァ妒学与文化》一文，主要阐述了作为人类文化组成部 分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极 作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每 一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人 类的关系。 ァ。圩柿舷允酒粒 ァ”贝笫学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论 和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学， 便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生 产活动，这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的
高低，对这个民族的文明有很大的影响。 --《数学--撬起未来的杠杆》 数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界 上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经 济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了 后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人 对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概 率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的 习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。 --《数学--撬起未来的杠杆》 回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时 代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数 学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透， 并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数 学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。 --《蚁迹寻踪及其他数学探索》（美） ［教学设计ABC］ ァ∩杓艫 一、导语设计
历年高考真题(数学文化).doc
历年高考真题（数学文化） 1. （2009 湖北· 理）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数，如他们研究过图 1 中的 1， 3， 6， 10，，由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 中的 1， 4，9，16这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（） 2. （ 2011 湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节 的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 A．1升B ．67 升C ． 47 升D ． 37 升 66 44 33 3. （ 2011 湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节 的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共4 升，则第 5 节的容积为升. 4.（ 2012? 湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘 之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求 其直径 d 的一个近似公式 d 3 16 = .. 判断， V .人们还用过一些类似的近似公式．根据π 9 下列近似公式中最精确的一个是（） A. d 3 16 d 3 2V C. d 3 300 d 3 21 V B. V D. V 9 157 11
5. （ 2013? 湖北）在平面直角坐标系中，若点P（x， y）的坐标 x，y 均为整数，则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记 为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L．例如图中△ ABC是格点三角形，对应的 S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形 DEFG对应的 S，N， L 分别是 ________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c 其中a，b，c为常数．若某格点多 边形对应的N=71， L=18，则 S=________（用数值作答）． 6.（ 2014? 湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国 现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高 乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高 h，计算其体积 V 的近似公 式 V 1 L 2 h ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式2 36 V L2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） 75 A. 22 B. 25 C. 157 D. 355 7 8 50 113 7.(2015湖北)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送 来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷28 粒，则这批米内夹谷约 为 P A． 134 石B． 169 石C． 338 石D． 1365 石 F E 8. （ 2015 湖北）《九章算术》中，将底面为长方形且有一 D C A B
学生阅读数学教材的作用与指导方法
学生阅读数学教材的作用 与指导方法 学生阅读数学教材的作用与指导方法 广西梧州市藤县藤州中学李其波 【摘要】经常地指导学生阅读与钻研教材，很好的使用教材，它对提高教学质量起着重要的作用，主要表现在：1、可以使学生更好地消化教材，牢固地掌握基础知识。 2、可以提高学生的解题能力。 3、可以培养学生的阅读能力和独立钻研精神。本文就以上三点及如何指导学生阅读方面阐述了作者的观点。 【关键词】消化教材；钻研教材；系统复习；形成习惯 【中图分类号】【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（20XX）12-0047-01 在数学教学中使用教材包含着两个方面的工作，一是教师在教学中如何恰当地运用教材，另一个是如何经常地指导学生阅读与钻研教材。教材是按照教学大纲编写的，
是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此任何学科的教学都必须很好的使用教材，它对提高教学质量起着重要的作用，就数学教学来说，它的主要作用表现在以下几个方面： 一、可以使学生更好地消化教材，牢固地掌握基础知识 学生消化与巩固教师所传授的知识，必得有一个过程，认真地阅读与钻研教材，是消化教材牢固地掌握基础知识的重要措施之一。例如，教师在课堂上讲过的一些法则、定义、定理及某些结论的叙述和概括，学生总不是一听课就掌握了的，但通过课后的认真阅读和仔细钻研教材，结合回忆教师的课堂讲解，一般能够加深理解，逐步学会用正确的数学语言去叙述它们，也能为灵活运用打下基础。加上课外作业及不断的复习，学生就能牢固地掌握这些知识了，即使有些学生接受能力较强，似乎听了课后就能掌握，但如果不肯在钻研教材上花些工夫，掌握也会是暂时现象。 二、可以提高学生的解题能力
数学阅读教学案例
数学阅读教学案例 渔峡口中心学校覃春慧 每次考试完后,总有一些同学因种种原因,成绩不尽人意,问其原因,总是说：“题没看清”、“理解错了”、“没读懂”等因素，我认为归根结底还是数学阅读能力差所致。因此，培养学生的数学阅读能力就显得尤为重要。 案例1：画一条2厘米的线段，以这条线段的右端点为圆心，画一个直径是2厘米的圆。 我在两班中进行了解题对比：在九二班，给5分钟，完成后统计正误情况，结果51人中23人正确，5人画错了圆心的位置，23人画成了半径是2厘米的圆。在九三班，教学流程如下：①发出声音自由阅读题目；②用笔画出其中的数学概念词汇；③互相说说“线段”、“右端点”、“圆心”、“直径”这些概念的意义，再指名说一说；④自由地大声读题目，要求注意断词断句和轻重缓急，读通读懂读会，读出韵味；⑤3分钟完成作图。结果51人中45人正确，2人画错了圆心的位置，4人把圆的直径画成了4厘米。 本题要求先画线段再画圆，两件事的联系在于线段的右端点是圆心，连续完成两件事，前者对后者的隐蔽干扰很显著，正确率就成了问题。试想单独完成每件事，正确率会很高，而连续完成的不然，正凸现了“数学阅读”的重要性。 数学学习中，学生对数学阅读的掌握，很多时候惯性模仿往往占主导地位，审题时面对文字叙述走马观花，缺少独立深刻的阅读，当题目中诱导性干扰因素增加时，学生会显得尤其不适应。因此，教学中有必要引导学生用“心”阅读，指导学生通过阅读加深数学体悟，达成数学理解。 数学阅读离不开数学想象。数学阅读重在读通文字，读懂事理，读会算理。比如： 案例2：下面是一个圆锥的平面展开图，量出需要的数据，计算出这个圆椎的全面积和体积（注：扇形弧长3.14厘米，半径为4厘米）。 我将上题在九二班中进行了检测，结果51人中只有13人比较顺利地作出了解答，其余同学都表现出了不同程度的困惑，困惑集中在三点：①哪些是“需要”度量的数据呢？②扇形弧长不是整厘米，到底取多少呢？③计算全面积要知道底面圆的半径，没有圆心，怎样度量圆的半径呢？可以想象，顺利解答的同学，阅读平面展开图时，头脑里一定浮现出圆椎展开前的立体形象，扇形弧长就是圆椎的底面周长，扇形的半径就是圆椎的母线长，恰恰图中也只有这两条线段好度量，于是找到了“需要”。长3.1cm多一些，3.2cm少一些，取多少呢？当
小学数学阅读教学案例反思探析
小学数学阅读教学案例反思探析 摘要：阅读教学可以促进数学教学优质发展，在思辨能力较强的小学数学学科教学中显得尤为重要。数学阅读教学符合小学生认知情况、小学数学特征和小学数学教师的成长需求。在实施这一教学方法过程中主要考虑教师教育理念、授课类型、小学生学习情况以及学校整体教学氛围等因素。因此，数学阅读教学在实施过程中需从教师、教学计划和小学生等三个方面安排，促进小学生理性思维的发展。 关键词：小学数学；数学阅读教学；教学方法 １教学案例 观摩了小学四年级丁老师的一节数学教学，教学内容是人民教育出版社四年级数学上册《三位数乘两位数》例五：已知速度、时间和路程三者的定义和关系。教学过程，由学生齐读后发现题目中的数学信息，教师引导学生汇报数学信息并通过数量关系式计算得出结果。全班学生齐读关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。教师带读书本上的定义：一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 ２案例反思 本节课选《三位数乘两位数》，本节课时为第三课时，主要通过体现实际生活应用习题案例来学习三位数乘两位数的算理和数学公式。应用题案例以数学语言叙述，需要小学生通过阅读摄取信息。整节课，授课教师很重视数学阅读教学：一复习回顾知识是让学生回忆背诵数学公式并复述的方式。二教学应用题型，首先让全体学生读题目找信息，即是让学生找到解题关键、找到条件，全体同学齐读后，个别同学汇报信息。三通过对关键信息的解读来学习新的知识点，再让学生读定义。四让学生读数量关系式，熟读会背诵。教学过程中教师有意识地培养学生良好的阅读习惯，有方法地提升学生解决数学问题的能力，有目的地加深学生运用正确的数理逻辑的体验。 ３数学阅读教学的内涵 阅读是获取、加工材料，摄取信息的过程，以理解为核心的认知。透过数学现象看本质，根据条件得出结论等逻辑推理的过程即理解。阅读是自我学习知识的重要学习方式。朗格朗的终身学习教育需要通过学会阅读来实现。解决数学应用到生活实际问题离不开数学阅读。数学阅读分为浅阅读和深读两种。浅阅读停留在浅见的、浅显的层面上，而深读则是需要在发挥学生的主观能动性的基础上发现数学信息、探求数学问题。数学阅读就是通过数学文本获取数理知识、理解数量关系、感知空间结构变化的过程。数学阅读教学，即主要体现在教师的教和学生的学对于文本获取数学信息的智育活动。 ４小学数学阅读教学的学理分析 很多小学生由于数学阅读意识还没有形成、数学阅读习惯还未培养，未能掌握良好的数学阅读方法。对于应用题的信息看不懂题目条件、看不出逻辑关系，这些都说明部分小学生的阅读能力较弱。同时，很多教师对数学阅读教学没有足够重视，在教学过程中常常呈现“为了解题而解题”，的现象。现从以下两个方面进行小学数学阅读教学学理分析。其一，从认知情况分析来看，数学阅读教学符合小学生实际认知规律的发展。其思维主要呈现出具体性和形象性等特点，求知欲强烈，受学习经验和内容的影响，学生的学习迁移能力还不够强，学习方法方面掌握简单的推理方法，学习习惯还处于塑型时期。小学数学阅读教学符合小学生身心发展的特点和认知规律。其二，从小学数学特点方面来看，小学数学主要包含了数的认识，数的关系，简单的图形问题等，让小学生对数学有了基本的初步认知，教学内容和方式贴近生活，便于学生对于知识的迁移。但表达数学语言比较抽象，因此，教学方式大多选择直观教学，教学选取简单的、联系学生已有经验的内容，数学知识大多需要详细的文字解释。
1.2家庭文化与家庭生活
本课目标： 1、情感态度价值观：认识家庭的重要性，懂得家庭文化的差别，自觉履行构建 和谐家庭的责任。 2、能力：理解中外家庭文化的差别，增强构建和谐家庭的认识，提高辨别中外家庭不同的 能力。 3、知识：了解家的观念，理解家庭教育、家规、姓名及佳节中的家文化；掌握中外家庭文 化的差别；懂得中国家庭模式的发展趋向。 一、回眸传统 1．中国人的“家的观念：中华民族是一个非常重视家庭的民族，家的观念根深蒂固。人们 以爱心和小心构筑起和睦、友爱、团结、稳定的家。只有家庭这个社会小细胞安定了，才会 有整个社会的和谐、安定。 开心词典： 《家书》 张大爷辛辛苦苦培养儿子长大成人，儿子大学毕业后在城里成家立业，开始幸福的生活。张大爷夫妇年纪大了，生活困难，就希望儿子寄点钱回家，不过，没 想到钱没有寄来，却寄来一封信： 父同志母同志：新时代新风尚，自己挣钱自己花，哪有余钱寄回家！ ______ 儿子 你们能替老大爷回信给他的儿子吗？想一想，这封信该怎么写？ 学生甲：子同志媳同志：新时代新风尚，自己挣钱自己花。二十年来白养大，抚养费可不能差。 ——父亲 2．望子成龙：重视家庭教育
（1）优良的家庭教育传统。 “ 养不教，父之过。 ”中华民族历来以重视家庭教育著称，在数 千年的历史发展中积累的丰富的家庭教育经验，形成了许多优良传统。 （2）充分发挥家庭教育功能。家庭是我们成长的摇篮，这是因为家庭是我们的第一所学校，父母是我们的第一任老师。 典故介绍 3．家有家规：讲究家庭秩序。 俗话说：“国有国法，家有家规。”将家规与国法并列，充分说明中国古代社会对家规的重视程度。 （1）我国古代丰富的治家思想。他们集中体现在《礼记》 、《颜氏家训》、《朱子家训》、《三字经》。 （2）家规对治家的重要意义。建立家庭规则不仅可以规范家庭成员的行为，养成良好的生 活习惯，而且可以让家庭生活更加有序，让家庭气氛更加融洽。 4 ．姓名的背后 （ 1 ）中国人的姓名也体现出家庭文化的特色。 （ 2 ）中国的大家庭观念和理想的家庭模式。 “四世同堂”
数学与文化
数学与文化 〔导学新概念〕 高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。 《》一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到的关系、数学与人类的关系。 〔资料显示屏〕 北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动，这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。 ——《数学——撬起未来的杠杆》数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位
后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。 ——《数学——撬起未来的杠杆》回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。 ——《蚁迹寻踪及其他数学探索》（美）〔教学设计ABC〕 设计A 一、导语设计 ．可以从一般人对数学的认识上导入。我们总以为数学是自然科学中的基础学科，它与文化不会有什么关系，事实却并非如此。（这样导入可引起人们对数学文化的重视） 2．可以从2002年北京的国际数学家大会导入。（这样导入有利于培养对数学的兴趣）
数学文化创新题型(高三数学高考中的数学文化)
2020年4月22日高中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km /h ，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km /h 的频率分别为（ ） A ．300，0.25 B ．300，0.35 C ．60，0.25 D ．60，0.35 【答案】B 【解析】 【分析】 由频率分布直方图求出在此路段上汽车行驶速度在区间)[8590， 的频率即可得到车辆数，同时利用频率分布直方图能求行驶速度超过90/km h 的频率． 【详解】 由频率分布直方图得： 在此路段上汽车行驶速度在区间)[8590， 的频率为0.0650.3?=， ∴在此路段上汽车行驶速度在区间)[8590， 的车辆数为：0.31000300?=， 行驶速度超过90/km h 的频率为：()0.050.0250.35+?=． 故选：B ． 【点睛】
本题考查频数、频率的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2．《算法统宗》是中国古代数学名着，由明代数学家程大位编着，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名着，在这部着作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（） A．8岁B．11岁C．20岁D．35岁 【答案】B 【解析】 【分析】 九个儿子的年龄成等差数列，公差为3． 【详解】 由题意九个儿子的年龄成等差数列，公差为3．记最小的儿子年龄为a1，则a9=9a1+ 9×8 ×3=207，解得a1=11． 2 故选B． 【点睛】 本题考查等差数列的应用，解题关键正确理解题意，能用数列表示题意并求解．3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，且有BD⊥CD，AB＝BD＝1，CD＝2，若该鳖臑的顶点都在一个球面上，则该球的体积为（） A． B C．D．24π 3 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意易得鳖臑外接一个长方体,且外接球与长方体外接球为同一个球,根据长方体体对角线等于外接球直径,利用公式计算即可.
数学阅读教学
数学阅读教学，我们期待什么 在当下的数学课堂教学尤其是一些公开课上，执教教师精心准备了课件，设计了精彩的教学环节；课堂上学生积极主动，或是小组讨论，或是动手操作，忙得不亦乐乎。但在这些精彩纷呈的课堂中，我们不难注意到教科书成为缺失的角色。虽说教材仅仅是一个例子，新课标也提倡教师要用教材教，而不是教教材，但是教科书在课堂上淡出已是不争的事实。这不利于学生阅读习惯的养成，更谈不上阅读能力的培养。 数学教学是“数学思维活动的教学”。学会数学的思维，在某 种意义上，比学会数学知识本身更重要。语言是思维的载体，思维需要用语言文字来表达，可以理解为良好的阅读能力亦是数学思维的重要前提。面对数学阅读教学在现实中的尴尬处境，笔者现结合自己的教学实践，就数学阅读教学的相关策略提一孔之见，以求教于方家同仁。 一、数学阅读教学不阅读现象透视 1.课程标准局限于“重结果、轻过程”，可操作性欠缺 仔细研究《数学课程标准》（2011年版），我们不难发现新课 标对“数学阅读”给予了一定的重视。诸如：“对于学有余力并 对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读。”“为考查学生从具体情境中获取信息的”……都是对数学阅读教学提可以设计阅读分析的问题。能力，
出的宏观要求，但对数学阅读能力的形成过程关注不多，对数学阅读能力的培养过程更是缺少具体的可操作的指导性建议。这种“结果上重视，过程上轻视”的操作现状，使得用“只打雷不下雨”来比喻新课标对数学阅读教学的要求在现实教学中的遭遇一点也不过分。 2.教师钟情于“重做题、轻研究”，功利性明显 除教科书在课堂上淡出已是不争的事实外，在课外学习中，我们还常常看到每个学期开学前书店中人群挨挨挤挤，尤其是教辅用书的柜台前人头攒动，一些数学解题集、练习册、奥数教材种类繁多，而数学课外读物却是“门可罗雀”。热销的习题册传递了不少一线教师这样可怕的数学教学理念：“数学=解题”。这种重视势必造成大量的“题海战役”，钟情于学生成绩的提高，缺少对阅读能力的培养与阅读方法的指导。长期如此，不仅使得数学丧失了它本身所蕴含的文化内涵和人文价值，也影响着学生对数学的看法，对孩子的数学成长极为不利。 3.学生习惯于“多被动、少主动”，潜意识性模糊 有调查显示，一方面，学生对数学阅读的认识、态度和动机比较模糊，不能认识到数学阅读的重要性。另一方面，数学给人的感觉不如语文等其他学科的教材那般文字优美，插图艳丽。数学是抽象、理性的思维，数学语言比较简单枯燥，缺乏感性，似乎总与无休止的解题联系在一起。至少一半以上的学生不喜欢数除了少数特别有学生的阅读兴趣和阅读习惯不容乐观。学阅读，
中国传统文化家庭美德
中国传统文化家庭美德 一、终身托付： 春秋战国时期的齐国，有一位的贤相，他就是大名鼎鼎的晏婴。 齐景公有一位女儿，景公很喜爱她。看到晏婴有才能，想把女儿嫁给他。为此齐景公特地跑到晏婴家里面来拜访，君臣开怀畅饮。席间， 晏婴的妻子也不时地忙碌地招待客人，景公看到了她，就问晏婴： “那位就是你的妻子吗？”晏婴不知底里，就如实回答说：“是的， 她就是我的妻子。”景公听了叹了口气说：“唉，怎么又老又丑啊！ 我有一个女儿，年少而且貌美，请允许我把她嫁过来做您的妻室怎么样？”听了这话，晏婴放下筷子，起身立刻离开了自己的席位，恭敬 庄重地回答景公说：“我的妻子是年纪大了，人也不漂亮，但我已经 和她生活了很长时间。女人年轻的时候嫁给你，就将自己的一生托付 给你了。我的妻子在年轻的时候把终身托付给我，不在乎我身贵身贱, 个高个矮，而我也接受了。现在大王要把女儿嫁给我，这是何等的荣幸，但是作为一个男人，立天地之间，我已经接受了妻子的托付，又 怎么能背弃她的托身之情而接纳别人呢？”晏婴身居高位，而不背弃 年老貌丑的妻子，他的为人之道和高尚品质为人们所敬仰。 二、贤达之士不弃妻： 东汉初期的名臣宋弘，不但以清节威德着称于世，在处理*关系上，也称为千古绝音。 宋弘，汉光武帝即位以后，拜为太中大夫。后来又做了大司空， 被封为侯。自己将所有的田地租税收入和朝廷给的俸禄，一并用来赡 养九族中的人,因而自己虽然官高位显，家中却没有多少财产。 这个年光武帝的姐姐湖阳公主的丈夫死了，她守了寡，光武帝念 及姐弟之情，时不时地请她入宫见面、聊天，也想再替姐姐找一个好 丈夫。这个天两人坐在一起议论朝中的大臣，汉光武帝便想趁此机会，
《数学与文化》教案
《数学与文化》教案 (一) 1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。 2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。 3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。 1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。 2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。 3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。 教学方法 1.整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。 2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。 教学时数两课时 方案一 第一课时 一、导语设计 20XX年8月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化
组成部分的数学，你又了解多少呢?罗素在100年前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假;20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。 二、解题 课文节选自《数学与文化》一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。 作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。 三、研习课文 1.整体把握，理清思路。 (1)默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。 明确： 成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。 表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、
数学文化试题高考展望
数学文化试题高考展望 《考试大纲》强调数学试题需要展现数学的科学价值和人文价值.数学文化题主要取材于数学时事、数学名著、数学名人、数学游戏、数学命题、数学猜想、数学图形等. 一、数列问题 例1 《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一.”其意大致为：有一座七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯.该塔中间一层有（）盏灯. A.24 B.48 C.12 D.60 小结本题以明朝程大位的《算法统宗》中的一首歌谣为背景，考查等比数列的概念及其求和公式，考查学生分析问题的能力与转化的能力. 练习1 我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为： 二、立体几何问题 例2《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，
系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.若某“阳马”的三视图如图1所示（单位：cm），则该“阳马”的外接球的体积为 小结本题以《九章算术》中的问题为材料，试题背景新颖.解答本题的关键是通过补形，正确画出直观图，外接球的直径就是长方体的体对角线. 练习2 “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中，构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如图3，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是 三、框图问题 例3宋元时期的数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松目自半，竹日白倍，松竹何日而长等.图4是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3，2，?t输出的n= 小结解决这类问题，一要明确程序框图中的顺序结构和循环结构：二要识别运行程序框图，理解程序框图解决的实际问题：三要按题目要求完成解答. 练习3 图5的程序框图的算法思路源于我国古代数学名
小学数学阅读能力的培养
小学数学阅读能力的培养摘要：阅读是现代教学的重要组成部分，也是提升教学质量的关键所在，我国在长期的教学实践中建立了针对性的教学管理体制，在培养学生能力方面起到了积极的作用，不同的课程教学中对阅读能力有着不同的要求，数学教学作为小学教学的重要组成部分，也需要相应的阅读能力培养工作。本文在相关研究的基础上，对小学数学阅读能力方面的内容进行了针对性的研究，并从实践教学出发提出了相应的阅读能力培养方式，以此实现小学数学教学快速发展的目的，对孩子的全面发展提供一个良好的环境。 关键词：小学数学；阅读能力；培养 一般来说在教学中阅读主要是语言学科常用的一种方式，通过阅读可以掌握文章所要表述的实际内涵，帮助阅读者形成深入性的认知，很少有人提及到数学阅读工作。在实际中要认识到数学阅读的重要性，很多儿童数学学习成绩不好并不是因为不认真学习造成的，很大一部分原因是因为没有通过阅读掌握其所蕴含的实际信息，导致在解题的过程中出现了偏差，因此针对性的数学阅读教学可以起到优化教学方式，提高教学质量的目的。 1.小学数学阅读现状 数学阅读是是学生掌握相关数学知识的基础和前提，在教学改革不断推进的过程中，教学呈现出新的发展态势，为了适应这一发展需求就要有针对性的教学改进，利用多样化的教学方式达到学生成绩提升的目的。数学阅读作为一种积极有效的教学方式已经被众多教师所认可，并且在实践教学中采用多种方式进行教学应用，良好的数学阅读能力是是顺利、有成效地进行数学学习活动的重要基础
之一，有效的数学阅读可以在有限的时间范围内帮助学生更好的理解数学所要传递的理论知识。 阅读不仅是教师采用的一种教学方式，同时也是帮助学生获得知识的一种有效手段，在当前的小学数学教学中，阅读已经被广泛应用，对教师和学生来说都是一种有效的工具。对数学阅读教学的重要性不断提升，意味着学生在数学学习中得到了很大的改进，传统单一的教学应用已经不适应这一教学发展需求。一般来说小学数学课本以及读物具有枯燥、抽象的特点，与语文教学相比较而言，数学课本中缺乏相应的故事情节，而小学生对这种乏味的课本读物的兴趣相对来说比较低，如果没有有效的教学手段是很难达到提升教学质量目的的。大多数学生不会主动积极地进行数学阅读，如果单纯的将这些现象归结为不仔细，是极为不妥的，要认识到学生学习能力的高低是由教师的教育带来的，缺乏良好的数学阅读习惯是很难掌握其中的精髓，这样是当前众多教师重视数学阅读教学的原因所在。 2.小学数学阅读教学能力培养 在认识到小学数学阅读能力重要性以及现状分析的基础上，采取针对性的措施可以起到优化教学方法，提升教学质量的目的，从以下几个方面对小学数学阅读能力进行提升，可以起到积极的作用： （1）重视阅读能力培养。阅读的关键在于要认识到这一教学手段的实际价值，教师在教学的过程中，要不断变化教学方式，从学生的实际能力和需求出发，制定详细的教学计划，构建一个多样化的教学管理方式。与其他课程阅读教学类似的是，在阅读培养的过程中，要帮助学生树立质疑的观点，在质疑的引导下进行相应的阅读工作，质疑的目的在于让学生带着一定的问题去阅读，通过阅读可