当前位置：文档视界 › 线性代数试题及答案.doc

线性代数试题及答案.doc

（试卷一）

一、填空题（本题总计20 分，每小题 2

分）

1.排列 7623451 的逆序数是_______。

11 a

11 3a12 0

1，则a21

2.若

a21 a

22 3a22 0

0 6 1

3.已知 n 阶矩阵A、B和C满足ABC E，其中E为 n 阶单位矩阵，则B1CA。

4.若 A 为m n矩阵，则非齐次线性方程组

AX b 有唯一解的充分要条件是

_________

5.设A为8 6的矩阵，已知它的秩为4，则以A

为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维

数为 __2。

6.设 A 为三阶可逆阵， 1 0 0 ，则 A*

A 1 2 1 0

3 2 1

7.若 A 为m n矩阵，则齐次线性方程组Ax0 有

非零解的充分必要条件是

1 2 3 4 5

3 0

4 1 2

8.已知五阶行列式D11

1 1 1

，则

1 1 0

2 3

5 4 3 2 1

A41A42A43A44A45

9. 向量( 2,1,0,2)T的模（范数）______________。

10. 若 1 k 1 T与12 1 T正交，则k

二、选择题（本题总计 10 分，每小题 2 分）

1. 向量组1,2, ,r线性相关且秩为 s，则 (D)

Ａ． r sＢ．

Ｃ． s rＤ．r s s r

2. 若 A 为三阶方阵，且A 2E 0, 2A E 0,3A 4E 0，则A(A)

Ａ．Ｃ．8Ｂ．8 4

Ｄ． 4

3 3

3．设向量组 A 能由向量组 B 线性表示，则( d )

Ａ． R(B) R( A)Ｂ．R( B) R( A)

Ｃ． R( B) R( A)Ｄ．R( B) R( A)

4.设 n 阶矩阵A的行列式等于D，则kA

等于

_____。c

( A) kA( B) k n A(C )k n 1 A

(D) A

5.设 n 阶矩阵A，B和C，则下列说法正确的

是 _____。

(A)AB AC则 B C(B)AB 0,则A 0或

B 0

三、计算题（本题总计60 分。 1-3 每小题

8 分,4-7 每小题 9 分）

1 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2

3 2 2

。

1. 计算n阶行列式 D

2 2 2 n 1 2

2 2 2 2 n 2．设 A 为三阶矩阵，A* 为 A 的伴随矩阵，且 A12，求(3A)12A*.

3．求矩阵的逆

1 1 1

A21 1

1 20

4.讨论为何值时，非齐次线性方程组

x1x2x3

x1x2x3 1

① 有唯一解；②有无穷多解；③无解。

5.求下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解系和此方程组的通解。

x1 x2 x3 x4 2

2x1 3x2 x3 x4 1

x1 2x3 2x4 5

6.已知向量组110 23T、2 1135T、

31131

T、41249T、51125T，求此向

量组的一个最大无关组，并把其余向量用

该最大无关组线性表示．

1 1 0

7. 求矩阵A 4

3 0

的特征值和特征向量．

1 0 2

四、证明题（本题总计10 分）

设为AX b b 0的一个解， 1 , 2 L L n r 为对

应

齐次线性方程组 AX 0的基础解系，证明

1, 2 L L n r ,

线性无关。

（答案一）

1~15 ；2、3；3 、CA；4、R A R( A,b) n ；5、2；6、

1 0 0

；7 、R A n；8、0 ；9 、3；10 、1 。.二、选

2 1 0

3 2 1

择题（本题总计10 分，每小题 2 分 1 、D ；2、A；3、D ；4、C；5、B

三、计算题（本题总计60 分， 1-3 每小题 8 分，4-7 他每小题 9 分）

1 2 2 2 2

2 2 2 2 2

1、解： D

r i r2 (i

0 0 1 0 0 3,4, , n)

0 0 0 n 3 0

0 0 0 0 n 2

------3 分

1 2 2 2 2

0 2 2 2 2

0 0 1 0 0 -------6 分2r1

0 0 0 n 3 0

0 0 0 0 n 2

1 ( 2)1

2 (n 3) ( n 2) 2(n 2)!

----------8 分（此题的方法不唯一，可以酌情给分。）

1 1 1 1

2 1 1 1 1

------1 分

解：（1）AB 2A 1

1 1 1 3 1

2 1 1 1

1 1 1

2 1 4 1 1 1

4 6 4 2 2 2 2 4 2

2 2 2 2 2 2 4 0 0

------5

2 0 6 2 2 2 0 2 4

分

（ 2 ）

1 1 3 5 9 3 4 8 0

--------8 分

A2 B 2 1 1 1 2 10 6 3 11 7

3 1 1 11 11 17 8 12 16

3.设 A 为三阶矩阵，A*为 A 的伴随矩阵，且A12，

求 (3A)

1 2A

. 因A A＝AE

2 E

，故 A

n 1

3 分

* 1 1

A 1 A

2A *

5 分

1 A *

2 A* 4 A*

3 8 分

(3A) 1 2A * 2A * 4 1 16

3 3 3

4 27

4、解：( A,E) 1 0 0 1 0 0 r2 r1 1 0 0 1 0 0 ---3 分

1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0

r3 r1

1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1

1 0 0 1 0 0 r1 (1)100 1 0 0

---6 分r3 r2 0 1 0 1 1 0 r2 ( 1) 0 1 0 1 1 0

0 0 1 2 1 1 r3 (1)001 2 1 1

故 A 1 1 0 0 -------8 分（利用

1 1 0

2 1 1

A 1

A A

公式求得结果也正确。）

1 1 1 r1 r3 1 1

2 5 、解；( A, b) 1 1

1 r

2 r1 0 1 2

1 1

2 r

3 r1 0 1 1 2 1 3

1 1 2

1 1 ---------3

0 2

0 0 (2 )(1 ) (1 )2(1 )

（1 ）唯一解：R( A) R( A,b) 3 1

且

分

（2 ）无穷多解：R( A) R( A,b) 3 1 分r3r2

分

2------5 --------7

（3）无解：R(A)

R( A, b) 2

--------9 分（利用其他方法求得结果也正确。）

6 、解：( A, b) 1 1 1 1 2 1 0 2 2 5 分

2 3 1 1 1

0 1 1 1 3 --------3

1 0

2 2 5 0 0 0 0 0

2 x1 2x

3 2x

4 0 基础解系为 1 ，

x2 x3 x4 0 1

0 2

1 -----6 分

2 0

x1 2x3 2x4 5

令x3 x4 0 ，得一特解： 3 ---7 分x2 x3 x4 3 0

故原方程组的通解为：

5 2 2

k 1 1k

2 2

，其中k1 ,k 2R ---9 分（此题结

0 1 0

0 0 1

果表示不唯一，只要正确可以给分。）

7 、解：特征方程 1 1 0 从而

AE43 0 (2)( 1)2

1 0 2

12,

1 (4

分)

当12时，由 ( A 2E) X 0 得基础解系1(0,0,1)T，即对应于1 2 的全部特征向量为 k1 1 (k1 0) (7 分)

当231时，由 ( A E) X 0 得基础解系2( 1, 2,1)T，即对应于 231 的全部特征向量为 k2 2 (k2 0)

四、证明题（本题总计10 分）

证：由 1 , 2 L L n r 为对应齐次线性方程组AX 0的基础解系，则 1, 2 L L n r 线性无关。(3分)

反证法：设1, 2 L L n r ,线性相关，则可由1,2L L n r

(6 分)

线性表示，即：

1 1 r r

因齐次线性方程组解的线性组合还是齐次线性方

程组解，故必是AX 0 的解。这与已知条件为AX b b 0的一个解相矛盾。(9 分 ). 有上可知，

线性无关。(10 分)

1 ,

2 L L n r ,

(试卷二 )

一、填空题（本题总计20 分，每小题 2

分）

1. 排列 6573412 的逆序数是．

2 x 11

2.函数 f (x) x

中 x3的系数是．

x x

1 2 x

3 ．设三阶方阵 A 的行列式 A 3 ,则(A*)1=

A/3．

4．n 元齐次线性方程组AX=0 有非零解的

充要条件是

．

5．设向量

(1, 2, 1)T

，=

正交，则

．

6．三阶方阵 A 的特征值为 1， 1，2，则

A ＝

．

7. 设A 1

1 2 1 ，则 A _________ .

0 2 1

8. 设 A 为 8 6的矩阵，已知它的秩为 4，则以 A 为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间

维数为

．

9 ．设 A

为

阶方阵，且 A ＝ 2

则

( 1

A) 1 A *

2 0 0 10．已知A 2 x

3 1 1

， y

．

相似于 B

2，则

．

二、选择题（本题总计10分，每小题 2 分）

1.设 n 阶矩阵 A 的行列式等于D，则－5A等于．

(A)( 5)n D(B)-5 D(C) 5 D

(D) ( 5)n 1 D

2. n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条

件是.

(A)矩阵 A 有 n 个线性无关的特征向

量

(B)矩阵 A 有 n 个特征值

(C)矩阵 A的行列式A 0

(D)矩阵 A 的特征方程没有重根

3．A 为m n矩阵，则非齐次线性方程组AX b 有唯一解的充要条件是．

(B) (D) (A)

R( A, b) m

R( A)m

(C)

R( A) R( A,b) n R( A) R( A, b)n

4.设向量组 A 能由向量组 B 线性表示，则( )

(A)．(C)．R( B) R( A)(B)．R( B) R( A) R( B)R( A)

(D)． R(B) R( A)

5.向量组1, 2 ,L , s 线性相关且秩为r ，则．

(A) r s(B) r s(C) r s (D)s r

三、计算题（本题总计60 分，每小题10

. 分）

1 2 2 2 2

2 2 2 2 2 1. 计算 n 阶行列式 : 2 2

3 2 2 .

2 2 2 n 1 2

2 2 2 2 n 2 ．已知矩阵方程AX A X ，求矩阵X ,其中

2 20

A 2 1 3.

0 10

3.设 n 阶方阵A满足 A2 2A 4E 0 ,证明A 3E可逆，并求 (A 3E) 1.

4．求下列非齐次线性方程组的通解及所对应的齐次线性方程组的基础解系:

x1x2x32x4 3

2x1x23x38x48

3x1 2x2 x3 9x4 5

x22x33x4 4

5．求下列向量组的秩和一个最大无关组,并将其余向量用最大无关组线性表示．

3 1

4 , 2

1 , 3

3 , 4

5 . 2

6．

已

知二

次型

：

f ( x 1 , x 2 , x 3 ) 2 x 12 5 x 22 5 x 32 4 x 1 x 2 4 x 1 x 3 8 x 2

，

用正交变换化 f ( x 1

, x 2

, x 3

) 为标准形，并求出

其正交变换矩阵 Q ．

四、证明题（本题总计 10 分，每小题 10 分）

设 b 1

a 1

, b 2 a 1 a 2

, L , b r

a 1

a 2

a r

且向

量组

a 1

, a 2

, ,a

线性无关，证明向量组

b 1

,b 2

, ,b

线性无

关.

(答案二 )

一、填空题（本题总计

20 分，每小题 2 分）

1.17

2.-23 ．

． R( A) n 5 ．

6．-27 ． 1

或

4 6 A

1 2 1

1 n 10 、x 0, y 2

2 （－1）

0 1 8．29、

0 3

二、选择题（本题总计10 分，每小题 2 分）

1.A

2.A

3.C

4.D

5.B

三、计算题（本题总计60 分，每小题10 分）

1 2 2 2 2

2 2 2 2 2 1、0 0 1 0 0

解： Dr i r2 (i 3,4, , n)

0 0 0 n 3 0

0 0 0 0 n 2 ------4分

1 2 2 2 2

0 2 2 2 2

0 0 1 0 0 -------7 分2r1

0 0 0 n 3 0

0 0 0 0 n 2

1 (2)1

2 (n 3) ( n 2) 2(n 2)!

--------- 10 分（此题的方法不唯一，可以酌情给分。）

2．求解AX A X，其中

2 20

A 2 1 3

0 1 0

线性代数考试题库及答案(五)

线性代数考试题库及答案一、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分） 1.在111 ()111111 x f x x x -+=-+-展开式中，2x 的系数为（） (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.A 是m ×n 矩阵，(),r A r B =是m 阶可逆矩阵，C 是m 阶不可逆矩阵，且 ()r C r <，则（） (A) BAX O =的基础解系由n-m 个向量组成 (B) BAX O =的基础解系由n-r 个向量组成 (C) CAX O =的基础解系由n-m 个向量组成 (D) CAX O =的基础解系由n-r 个向量组成 3.设n 阶矩阵,A B 有共同的特征值，且各自有n 个线性无关的特征向量，则（） (A) A B = (B) ,0A B A B ≠-=但 (C) A B (D) A B 与不一定相似，但 A B = 4.设,,A B C 均为n 阶矩阵，且AB BC CA E ===，其中E 为n 阶单位阵，则 222A B C ++= （） (A) O (B) E (C) 2E (D) 3E 5．设1010,0203A B ???? == ? ????? ，则A B 与（） (A)合同，且相似 (B)不合同，但相似 (C)合同，但不相似（D ）既不合同，又不相似

二、填空题（共二、填空题（共10小题，每题 2分，共计 20 分） 1．已知11 122 233 30a b c a b c m a b c =≠，则1111 22223333 232323a b c c a b c c a b c c ++=+ 。 2．设 1 010 2010 1A ?? ?= ? ?? ? ，若三阶矩阵Q 满足2,AQ E A Q +=+则Q 的第一行的行向量是。 3．已知β为n 维单位列向量， T β为β的转置，若T C ββ= ，则 2C = 。 4．设12,αα分别是属于实对称矩阵A 的两个互异特征值12,λλ的特征向量，则 12T αα= 。 5．设A 是四阶矩阵，A * 为其伴随矩阵，12,αα是齐次方程组0AX =的两个线性无关解，则()r A *= 。 6．向量组1 23(1,3,0,5,0),(0,2,4,6,0),(0,3,0,6,9)T T T ααα===的线性关系是。 7．已知三阶非零矩阵B 的每一列都是方程组1231231 23220 2030 x x x x x x x x x λ+-=?? -+=??+-=?的解，则 λ= 。 8．已知三维向量空间3R 的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)T T T ααα===，则向量 (2,0,0)T β=在此基底下的坐标是。 9．设21110012100,112004A a a ?? ?? ? ?== ? ? ? ????? 则。 10．二次型2 2 2 123123121323(,,)222222f x x x x x x x x x x x x =++++-的秩为。

同济大学线性代数期末考试试题(多套)

微信公众号：学习资料杂货铺同济大学课程考核试卷（A 卷） 2009—2010学年第一学期一、填空题（每空3分，共24分） 1、设1α、2α、3α均为3维列向量，已知矩阵 123(,,)A ααα=, ()123123123927,248B ααααααααα=++++++，3，且1A =，那么B = -12 . 2、设分块矩阵A O C O B ?? =? ??? , ,A B 均为方阵，则下列命题中正确的个数为4 . (A).若,A B 均可逆, 则C 也可逆. (B).若,A B 均为对称阵, 则C 也为对称阵. (C).若,A B 均为正交阵, 则C 也为正交阵. (D).若,A B 均可对角化, 则C 也可对角化. 3、设23413 451 45617891 D = ，则D 的第一列上所有元素的代数余子式之和为 0. 4、设向量组(I):12,,,r αααL 可由向量组(II):12,,,s βββL 线性表示，则 D 成立.(注：此题单选) (A)．当r s <时，向量组（II）必线性相关 (B)．当r s >时，向量组（II）必线性相关 (C)．当r s <时，向量组（I）必线性相关 (D)．当r s >时，向量组（I）必线性相关 5、已知方阵A 满足2 23A A O +=, 则() 1 A E ?+= E+2A . 6、当矩阵A 满足下面条件中的 ABC 时,推理“若AB O =，则B O =”可成立. （注：此题可多选） (A).A 可逆(B).A 为列满秩（即A 的秩等于A 的列数） (C).A 的列向量组线性无关 (D).A O ≠7、设矩阵,A B 分别为3维线性空间V 中的线性变换T 在某两组基下的矩阵，已知1,2?为 A 的特征值， B 的所有对角元的和为5，则矩阵B 的全部特征值为 1,-2,6 . 8、设n J 是所有元素均为1的n 阶方阵(2n ≥)，则n J 的互不相同的特征值的个数为2 . 二、（10分）已知矩阵200011031A ????=??????，100052021B ????=??????, 112101030C ???? =??????? .

(完整word版)线性代数考试题及答案解析

WORD 格式整理 2009－2010学年第一学期期末考试《线性代数》试卷答卷说明：1、本试卷共6页，五个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、闭卷考试。评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题。(每小题3分,共24分) 【】1.行列式=----3111131111311113 (A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3 【】2.设A 为3阶方阵，数2-=λ，3=A ，则=A λ (A) 24 (B) 24- (C) 6 (D) 6- 【】3.已知,,B A 为n 阶方阵，则下列式子一定正确的是 (A)BA AB = (B)2222B)(A B AB A ++=+ (C)BA AB = (D) 22))((B A B A B A -=-+ 【】4.设A 为3阶方阵, 0≠=a A ，则=*A (A) a （B) 2a (C) 3a (D) 4a __ __ ___ __ __ ___ __ __ 系_ __ __ ___ __ 专业_ __ __ ___ __ _班级姓名_ __ ___ __ __ ___ __ 学号__ ___ __ __ ___ __ _ ………… … … … … … … … … （密） … … … … … … … … … … … … （封） … … … …… … … … … … … … （线） … … … … … … … … … … … …

(A) )()(B R A R < (B) )()(B R A R > (C) )()(B R A R = (D) 不能确定)(A R 和)(B R 的大小【】6.设n 元齐次线性方程组0=Ax 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=Ax 有非零解的充分必要条件是 (A) n r = (B) n r ≥ (C) n r < (D) n r > 【】7. 向量组)2(,,,21≥m a a a m 线性相关的充分必要条件是 (A) m a a a ,,,21 中至少有一个零向量 (B) m a a a ,,,21 中至少有两个向量成比例 (C) m a a a ,,,21 中每个向量都能由其余1-m 个向量线性表示 (D) m a a a ,,,21 中至少有一个向量可由其余1-m 个向量线性表示【】8. n 阶方阵A 与对角阵相似的充分必要条件是 (A)n A R =)( (B)A 有n 个互不相同的特征值 (C)A 有n 个线性无关的特征向量 (D)A 一定是对称阵二、填空题。(每小题3分,共15分) 1.已知3阶行列式D 的第2行元素分别为1,2,1-，它们的余子式分别为2,1,1-，则=D 。 2.设矩阵方程??????-=???? ??12640110X ，则=X 。 3.设*=ηx 是非齐次线性方程组b Ax =的一个特解，21,ξξ为对应齐次线性方程组 0=Ax 的基础解系，则非齐次线性方程组b Ax =的通解为 . 4.设n m ?矩阵A 的秩r A R =)(，则n 元齐次线性方程组0=Ax 的解集S 的最大无关组S 的秩=R 。

渤海大学线性代数试题期末考试试卷及参考答案

渤海大学20 级专科 (机电一体化技术专业) 第二学期《线性代数》试卷题号一二三四五六总分得分一、填空：（每空2分，共20分）（1） _________3 412=。（2）_________40 00 03000020 00011 =????? ???? ???- （3） _________4 00 083005 720604 1= （4）_________11211120122431210133=???? ??????-+??????????- （5）若__________ 5032==??? ? ??=A A A T 则 (6)=+-==-=32132127) ,5, 2( ,)1 ,2 ,4( , )2 ,1 ,1(αααααα则有=_______ (7)1 2111-??? ? ??=____________。（8）若A=???? ??????333222321则A 的列向量组为____________若r(A)=2，则列向量组的秩为________。二、选择题：（每题2分，共10分）（1）设==≠==2 2 2 333 1 1113 3 3 222 111 222222222D ,0c b a c b a c b a k c b a c b a c b a D 则（） (a)-2k (b)2k (c)-8k (d)8k （2）n 阶行列式D 的元素ij a 的余子式ij M 和代数余子式ij A 的关系为（） ij ij A M a -=)( ij n ij A M b )1()(-= ij ij A M c =)( ij j i ij A M d +-=)1()( （3）E C B A 、、、为同阶矩阵，且E 为单位阵，若E ABC =，下式（）总是成立的。 E BCA a =)( E ACB b =)( E CBA c =)( E CAB d =)( （4）), (=κ下列方程组有唯一解。 ?? ?? ?? ?---=--=-=--=++)1)(3()1(32213332321k k x k k x k x x k x x x 2)(a 1)( 4)( 3)( -d c b （5）设A 是n m ?矩阵，0=AX 是非齐次线性方程组B AX =所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）有唯一解。仅有零解，则若B AX AX a ==0)( 有无穷多解。非零解，则若B AX AX b ==0)( 仅有零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX c 有非零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX d 三、简单计算（每题8分，共24分）（1）1 3 042 241 -- (2) ???? ? ??? ????????-021012 7011011 得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人

中医诊断学试题及答案DOC-共24页

中医诊断学试题及答案第一部分(客观题共15分) 一、判断题(判断下列各小题，对的用“＋”，错的用“－”，填在题后的括号内；每题1分，共15分) 1、望神，就是诊察患者精神意识活动，以了解病情轻重，推测预后的吉凶。() 2、面、目、身俱黄且黄色晦暗如烟熏者，为阴黄。() 3、外感热病中，斑疹色淡红或淡紫者，提示病情轻浅，预后较好。() 4、一般地说，察舌质，重在辨病邪的浅深与胃气的存亡；察舌苔，重在辨脏腑的虚实。( ) 5、神志不清，语言重复，声音低弱，时断时续者，为郑声。 () 6、在疾病过程中出现口渴，均提示热盛伤津。() 7、在四时脉象中，春季多见浮脉。() 8、“反关脉”与“斜飞脉”，都是比较少见的病脉。()9、“阳盛则热”，热为阳证。故凡发热者均为热证、阳证()10、虚实辨证，是分析辨别邪正盛衰的两个纲领。()11、就人体部位而言，皮毛、肌肉属表。故凡病位浅在肌表的病证，均属表证。() 12、亡阳证的汗出大多粘而味xx。() 13、足少阳胆经入耳中，肝胆相为表里。故耳内肿痛、流脓，多因肝阳上亢所致。() 14、心肾不交证的病机主要在于命火不足，不能上温心阳。 ( 15、心脾两虚证的实质是心脾两脏气血不足而表现的虚弱证候。()

二、单项选择题(选择一个正确答案，并将其序号填在题后的括号内；每题1分，共22分) 16、下列既可见于热证，又可见于寒证的舌象是() A、红舌 B、绛舌 C、淡白舌 D、紫舌 17、久病舌xx，多见于() A、热邪壅肺 B、胃热亢盛 C、肝胆火盛 D、阴虚内热 18、右手寸口脉关部分属脏腑是() A、肺 B、肝胆 C、脾胃 D、肾 19、气血本虚，又为湿邪所困的患者，多见()A、迟脉B、弱脉C、濡脉D、微脉 20、滑数脉多见于() A、痰热内蕴证 B、肝阳上亢证 C、肝气郁结证 D、阴虚内热证 21、根据经络的分布，分辨头痛的经络病位，头项痛者多属() A、阳明经 B、太阳经 C、少阳经 D、厥阴经22、患者面赤身热，口渴饮冷，烦躁不宁，尿黄便干，舌红苔黄，脉数。此属() A、表热证 B、里实热证 C、里虚热证 D、戴阳证23、里虚寒证出现畏寒肢冷的病机是()A、寒邪束表，卫气失宣B、阳虚失于温煦C、阴寒内盛，阳气被郁D、以上都不是 24、饮停胸胁，症见胸胁饱满，咳嗽时牵引作痛。此属() A、痰饮 B、支饮 C、悬饮 D、溢饮 25、患者身倦乏力，少气懒言，胁痛如刺，拒按，舌淡有紫斑，脉沉涩。此属()

线性代数02198自考历年试题及答案

2009年7月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数试题课程代码：02198 试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A * 表示A 的伴随矩阵；R （A ）表示矩阵 A 的秩；|A |表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A ，B ，C 为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立．．．的是（） A ．（A +B ）T =A T +B T B ．|AB |=|A ||B | C ．A （B +C ）=BA +CA D ．（AB ）T =B T A T 2．已知3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a =3，那么33 32 31 23222113 12 11222222a a a a a a a a a ---=（） A ．-24 B ．-12 C ．-6 D ．12 3．若矩阵A 可逆，则下列等式成立的是（） A ．A = | |1A A * B ．|A |=0 C ．（A 2）-1=（A -1）2 D ．（3A ）-1=3A -1 4．若 A =?? ????-25 1 21 3 ，B =??? ? ????-12 32 14 ，C =?? ???? --21 312 ，则下列矩阵运算的结果为3×2的矩阵的是（） A ．ABC B ．AC T B T C ．CBA D ．C T B T A T 5．设有向量组A ：4321,,,αααα，其中α1，α2，α3线性无关，则（） A ．α1，α 3线性无关 B ．α1，α2，α3，α4线性无关 C ．α1，α2，α3，α4线性相关 D ．α2，α3，α 4线性无关 6．若四阶方阵的秩为3，则（） A ．A 为可逆阵 B ．齐次方程组Ax =0有非零解 C ．齐次方程组Ax =0只有零解 D ．非齐次方程组Ax =b 必有解 7．已知方阵A 与对角阵B =??? ? ????---20 020 00 2 相似，则A 2 =（） A ．-64E B ．-E

线性代数测试试卷及答案

线性代数（A 卷）一﹑选择题(每小题3分,共15分) 1. 设A ﹑B 是任意n 阶方阵,那么下列等式必成立的是( ) (A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A +=+ 2. 如果n 元齐次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n <个解向量,那么矩阵A 的秩为( ) (A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确 3.如果三阶方阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( ) (A) 10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8-- 4. 设实二次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ?? ??= ? ?-???? 的矩阵为A ,那么( ) (A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ? -?? (D) 1001A ?? = ??? 5. 若方阵A 的行列式0A =，则( ) (A) A 的行向量组和列向量组均线性相关 (B)A 的行向量组线性相关,列向量组线性无关 (C) A 的行向量组和列向量组均线性无关 (D)A 的列向量组线性相关,行向量组线性无关二﹑填空题(每小题3分,共30分) 1 如果行列式D 有两列的元对应成比例,那么该行列式等于； 2. 设100210341A -?? ? =- ? ?-?? ，*A 是A 的伴随矩阵，则*1()A -= ； 3. 设α,β是非齐次线性方程组AX b =的解,若λαμβ+也是它的解, 那么λμ+= ； 4. 设向量(1,1,1)T α=-与向量(2,5,)T t β=正交,则t = ； 5. 设A 为正交矩阵,则A = ；

线性代数试题及答案。。

第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2η1+1 2 η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解 9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）

线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷答案合集文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（）。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，，， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆，则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

完整版汇编语言试题及答案..doc

一,单项选择题 (每小题 1 分,共 20 分 1-10CCCCAADACB 11-20.ADBBAADDCC 1.指令 JMP FAR PTR DONE 属于 ( C A.段内转移直接寻址 B.段内转移间接寻址 C.段间转移直接寻址 D.段间转移间接寻址 2.下列叙述正确的是 ( A.对两个无符号数进行比较采用CMP 指令 ,对两个有符号数比较用CMP S 指令 B.对两个无符号数进行比较采用CMPS 指令 ,对两个有符号数比较用CM P 指令 C.对无符号数条件转移采用JAE/JNB 指令 ,对有符号数条件转移用JGE/J NL 指令 D.对无符号数条件转移采用JGE/JNL 指令 ,对有符号数条件转移用JAE/J NB 指令 3.一个有 128 个字的数据区 ,它的起始地址为 12ABH:00ABH, 请给出这个数据区最末一个字单元的物理地址是 ( A.12CSBH B.12B6BH

C.12C59H D.12BFEH 4.在下列指令的表示中 ,不正确的是 ( A.MOV AL,[BX+SI] B.JMP SHORT DONI C.DEC [BX] D.MUL CL 5.在进行二重循环程序设计时,下列描述正确的是 ( A.外循环初值应置外循环之外;内循环初值应置内循环之外,外循环之内 B.外循环初值应置外循环之内;内循环初值应置内循环之内 C.内、外循环初值都应置外循环之外 D.内、外循环初值都应置内循环之外,外循环之内 6.条件转移指令 JNE 的测试条件为 ( A.ZF=0 B.CF=0 C.ZF=1 D.CF=1 7.8086CPU在基址加变址的寻址方式中,变址寄存器可以为 ( A.BX 或 CX

历年自考线性代数试题真题及答案分析解答

全国2010年度4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．已知2阶行列式 m b b a a =2 1 21， n c c b b =2 1 21，则 =++2 21 121c a c a b b （ B ） A ．n m - B ．m n - C ．n m + D ．)(n m +- 2．设A , B , C 均为n 阶方阵，BA AB =，CA AC =，则=ABC （ D ） A ．ACB B ．CAB C ．CBA D ．BCA 3．设A 为3阶方阵，B 为4阶方阵，且1||=A ，2||-=B ，则行列式||||A B 之值为（ A ） A ．8- B ．2- C ．2 D ．8 4．??? ? ? ??=3332 312322 211312 11a a a a a a a a a A ，????? ??=3332312322 211312 11333a a a a a a a a a B ，????? ??=100030001P ，??? ? ? ??=100013001Q ，则=B （ B ） A ．PA B ．AP C ．QA D ．AQ 5．已知A 是一个43?矩阵，下列命题中正确的是（ C ） A ．若矩阵A 中所有3阶子式都为0，则秩(A )=2 B ．若A 中存在2阶子式不为0，则秩(A )=2 C ．若秩(A )=2，则A 中所有3阶子式都为0 D ．若秩(A )=2，则A 中所有2阶子式都不为0 6．下列命题中错误．．的是（ C ） A ．只含有1个零向量的向量组线性相关 B ．由3个2维向量组成的向量组线性相关 C ．由1个非零向量组成的向量组线性相关 D ．2个成比例的向量组成的向量组线性相关 7．已知向量组321,,ααα线性无关，βααα,,,321线性相关，则（ D ）

线性代数期末考试试卷答案

线性代数期末考试题样卷一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3. 向量组m a a a ，，，Λ21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，，Λ21线性相关。（） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，，Λ21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（）。 ① s ααα，，，Λ21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，，Λ21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，，Λ21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

线性代数期末考试试卷+答案合集

×××大学线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（）。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

试题及答案

01、整个需求曲线向左下方移动，其原因是（B ）……….B．需求减少 02、当汽油的价格上升时，在其他条件不变的情况下，对小汽车的需求量将（A ）…….A．减少 03、下列商品的需求价格弹性最小的是（C ）………C．食盐 04、商品的边际效用随者商品消费量的增加而（B ）B.递减 05、根据无差异曲线分析，消费者均衡是（A ）…….A．无差异曲线与消费可能线的相切之点 06、当边际产量大于平均产量时，平均产量（C ）…….. C.递增 07、等产量曲线向左下方移动表明的是（B ）………..B.产量减少 08、短期平均成本曲线呈U型，是因为（D ）…………D．边际收益递减规律 10、长期平均成本曲线与长期边际成本曲线一定是（D ）………..D．相交于平均成本曲线的最低点 11、下列筹资方式中，体现债权关系的是（C ）………….C 发行债券 12、计算流动比率，速动比率，现金比率这三个财务碧绿时，都需要利用的指标是（C ）…C 货币资产 C 利息 15、下列属于股股东所拥有的权利是（B ）……………B 优先受让和认购新股全 18、企业由于现金持有量不足，造成企业信用危机而给企业带来的损失，属于现金的（现金短缺） 19、在下列各项中，属于应收账款机会成本的是（ B ）……………...B 应收账款占用资金的应计利息 20、企业最为合理的财务管理目标是（ D ）……………………D 企业价值最大化 21、政府为了扶值农产品，规定了高于均衡价格的支持价格。为此政府应采取的措施是( C )……C.收购过剩的农产品 22、某消费者逐渐增加某种商品的消费量，直到达到了效用最大化，在这个过程中，该商品的( C )。… ………………………………….......................................C总效用不断增加，边际效用不断下降 23、假定某企业全部成本函数为TC=30000+SQ-Q。，Q为产出数量。那AFC为( D ) …….D．30000／Q 24、当劳动的总产量下降时，( D )。…………………D．边际产量为负 25、在完全竞争条件下，平均收益与边际收益的关系是( C )。………………C．相等 26、生产要素的需求曲线之所以向右下方倾斜，是因为( A )。………A．要素的边际产品价值递减 27、随着工资水平的提高( C )。…C．劳动的供给量先增加，…..，劳动的供给不仅不会增加反而减少 28、卖主比买主知道更多关于商品的信息，这种情况被称为( A )。……………….A．信息不对称问题 29、根据储蓄函数，引起储蓄增加的因素是( A )。…………………A．收入增加 30、居民消费不取决于现期收人的绝对水平，也不取决于现期收入和以前最高收人的关系，而是取决于居民的持久收入，这种观点的提出者是( B )。……………..B．弗里德曼 31、假定货币供给量不变，货币的交易需求和预防需求增加将导致货币的投机需求( C )………..C．减少 32、总需求曲线AD是一条( A )。…………………….A．向右下方倾斜的曲线 33、奥肯定理说明了( A )。…………………….A．失业率和总产出之间高度负相关的关系 34、要实施扩张型的财政政策，可采取的措施有( C )。……………….C．增加财政转移支付 35、货币贬值使该国国际收支状况好转时( A )。…………………….A．| e。+e。|>l 36、需求曲线是一条倾斜的曲线，其倾斜的方向为……………….（A右下方） 37、下列体现了需求规律的是…….（D照相机价格下降，导致销售量增加） 38、其他因素保持不变，只是某种商品的价格下降，将产生什么样的结果…….（C．需求量增加） 39、鸡蛋的供给量增加是指供给量由于…………（C．鸡蛋的价格提高而引起的增加） 40、无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是………………（B．完全替代的） 01、资源配置要解决的问题是（ABC ）……………..A.生产什么B．如何生产 C.为谁生产 02、影响需求弹性的因素有（ABCDE ）..…A．消费者对某种商品的需求程度B．商品的可替代程度 C.商品本身用途的广泛性D．商品使用时间的长短 E.商品在家庭支出中所占的比例 03、引起内在经济的原因有（ACE ）………..A．使用更先进的技术C．综合利用E.管理水平提高 04、通货膨胀理论包括（ABCD ）…….A．需求技上的通货膨胀理论B.．供给推动的通货膨胀理论 C.供求混合推动的通货膨胀理论D．结构性通货膨胀理论 05、经济周期繁荣阶段的特征是（ABCD ）..A.生产迅速增加B．投资增加C 信用扩张D.价格水平上升 06、边际技术替代率( AC ) …………………………A．是在产出量保持不变的前提下，增加最后一个单位投入要素替代另一种投入要素的技术上的比率C．是负的，并且呈递减趋势 07、按竞争与垄断的程度，我们将市场分为( ABCD ) A.完全垄断市场B.垄断竞争市场C.寡头垄断市场D.完全竞争市场 08、形成市场失灵的主要原因有( ABDE ) ……… A．垄断B．不完全信息D．外部性E．公共物品 09、在以价格为纵坐标，收人为横坐标的坐标系中( CE )…………………………………………………. …………C．垂直的直线被称为长期总供给曲线E．向右上方倾斜的曲线被称为短期总供给曲线

上海财经大学《线性代数》课程考试卷(B)及答案

诚实考试吾心不虚，公平竞争方显实力，考试失败尚有机会，考试舞弊前功尽弃。上海财经大学《线性代数》课程考试卷（B ）闭卷课程代码 105208 课程序号姓名学号班级一、单选题(每小题2分，共计20分) 1. 当=t 3 时，311244s t a a a a 是四阶行列式中符号为负的项。 2. 设A 为三阶方阵，3A = ，则* 2A -=__-72__。 3. 设矩阵01000 01000010 00 0A ????? ?=?????? ，4k ≥,k 是正整数，则=k P 0 。 4. 设A 是n 阶矩阵，I 是n 阶单位矩阵,若满足等式2 26A A I +=，则 () 1 4A I -+= 2 2A I - 。 5. 向量组()()()1,2,6,1,,3,1,1,4a a a +---的秩为1，则 a 的取值为__1___。 6. 方程组1243400x x x x x ++=??+=? 的一个基础解系是 ???? ? ? ? ??--??????? ??-1101,0011 。 7. 设矩阵12422421A k --?? ?=-- ? ?--??，500050004A ?? ? = ? ?-?? ，且A 与B 相似，则=k 4 。 …………………………………………………………… 装订线…………………………………………………

8. 123,,ααα是R 3 的一个基,则基312,,ααα到基12,αα,3α的过渡矩阵为 ???? ? ??001100010 。 9. 已知413 1 210,32111 a A B A A I -===-+-, 则B 的一个特征值是 2 。 10. 设二次型222 12312132526f x x x tx x x x =++++为正定, 则t 为 5 4||< t 。二．选择题（每题3分，共15分） 1. 设A 为n 阶正交方阵，则下列等式中 C 成立。 (A) *A A =; (B)1*A A -= (C)()1T A A -=; (D) *T A A = 2. 矩阵 B 合同于145-?? ? - ? ??? (A) 151-?? ? ? ??? ; （B ）????? ??--321;（C ）???? ? ??112;（D ）121-?? ? - ? ?-?? 3. 齐次线性方程组AX O =有唯一零解是线性方程组B AX =有唯一解的（ C ）。（A ）充分必要条件；（B ）充分条件；（C ）必要条件；（D ）无关条件。 4．设,A B 都是n 阶非零矩阵，且AB O =，则A 和B 的秩（ B ）。（A ）必有一个等于零；（B ）都小于n ；（C ）必有一个等于n ；（D ）有一个小于n 。 5．123,,ααα是齐次线性方程组AX O =的基础解系，则__B___也可作为齐次线性方程组 AX O =的基础解系。 (A) 1231231222,24,2αααααααα-+-+--+ （B ）1231212322,2,263αααααααα-+-+-+

线性代数试题及答案.doc

最新线性代数试题精选与精解(含完整试题与详细答案-考研数学基础训练)

线性代数考试题库及答案(五)

同济大学线性代数期末考试试题(多套)

(完整word版)线性代数考试题及答案解析

渤海大学 线性代数试题 期末考试试卷及参考答案

中医诊断学试题及答案DOC-共24页

线性代数02198自考历年试题及答案

线性代数测试试卷及答案

线性代数试题及答案。。

线性代数期末考试试卷答案合集

完整版汇编语言试题及答案..doc

历年自考线性代数试题真题及答案分析解答

线性代数期末考试试卷答案

线性代数期末考试试卷+答案合集

试题及答案

上海财经大学《 线性代数 》课程考试卷(B)及答案

渤海大学线性代数试题期末考试试卷及参考答案

上海财经大学《线性代数》课程考试卷(B)及答案