磁场分布测量

沈阳城市学院物理实验报告

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霍尔效应法测量螺线管磁场分布

霍尔效应法测量螺线管磁场分布 1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A 大电流测量仪，电功率测量仪等。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年德国冯·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。 通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管内激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法. 实验原理 1．霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差. 霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力 )(B v q F B ?= （1） 式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流 子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 qE B v q =?)( （2） 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为Р，宽度为ω，厚度为d ，通过样品电流I H ＝Рqv ωd ，则空穴的速度v= I H /Рq ωd 代入（2）式有 d pq B I B v E H ω= ?= （3） 上式两边各乘以ω，便得到 d B I R pqd B I E U H H H H == =ω （4）

实验8 霍尔效应法测量磁场A4

实验八 霍尔效应法测量磁场 【实验目的】 1．了解霍尔器件的工作特性。 2．掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3．用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4．考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1．霍尔器件测量磁场的原理 图1 霍尔效应原理 如图1所示，有－N 型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L ，宽为b ，厚为d ，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I ，则电子将沿负I 方向以速度运动，此电子将受到垂直方向磁场B 的洛仑兹力m e F ev B =?作用，造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场H E ，该电场对电子的作用力H H F eE =，与m e F ev B =?反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压H U ，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压H U ，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。 I

如果半导体中电流I 是稳定而均匀的，可以推导出H U 满足： H H H IB U R K IB d =? =?， 式中，H R 为霍耳系数，通常定义/H H K R d =，H K 称为灵敏度。 由H R 和H K 的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，H R 和H K 有唯一确定的值，在电流I 不变的情况下，与B 有一一对应关系。 2．误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B 、I 方向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6，并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2，将线路完全接通后，可以调节滑动触头2，使数字电压表所测 电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的“不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差。 3．载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R 、总长度为L ，单位长度的匝数为n ，并取螺线管的轴线为x 轴，其中心点O 为坐标原点，则 （1）对于无限长螺线管L →∞或L R >>的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： 00B NI μ= 图2

磁场测量的原理和元件

磁场测量的原理和元件 磁场是无形的，在实际检测中，通常是将磁场转换成电信号然后实现自动化处理，从而实现无形磁场的可视化。磁电转换原理和元件有以下几种： 1.感应线圈 感应线圈的原理：通过线圈切割磁力线产生感应电压，而感应电压的大小与线圈匝数、穿过线圈的磁通变化率或者线圈切割磁力线的速度成线性关系。感应线圈测量的是磁场的相对变化量，并对空间域上的高频率磁场信号更敏感。 2.磁通门 磁通门传感器是利用被测磁场中高导磁铁芯在交变磁场的饱和激励下，其磁感应强度与磁场强度的非线性关系来测量的弱磁场的一种传感器，其原理是建立在法拉第电磁感应定律和某些材料的磁化强度M与磁场强度H的非线性关系上。使用磁通门传感器的仪器有磁通门高斯计，如磁通门高斯计GF600，能精确测量微弱的磁场，仪表无须调零，是测量弱磁场最好的选择，但磁通门传感器不能长期暴露在高磁场环境下，使用环境应低于100G(10mT)。 3.霍尔传感器 霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，测量绝对磁场大小。 霍尔效应从本质上讲是运动的带点粒子在磁场中收到洛伦兹力作用引起的偏转，从而形成霍尔电势V=K H①·I·B。以霍尔传感器开发出来的仪器有霍尔效应高斯计，常用的有手持式高斯计G100，具有精度高、温度补偿功能强、零点漂移小和磁场测量反应速度快等优点。 4.磁敏电阻 磁阻效应是指某些金属或半导体的电阻值随外加磁场变化而变化的现象。 常用的元件有磁敏电阻、磁敏二极管、磁敏三极管等。 5.磁共振法 原子核磁性的直接和精密的测量是利用核磁共振的方法。核磁共振是原子核磁矩系统在相互垂直的恒定磁场B和角频率ω的交变磁场的同时作用下，满足ω=γ②B时，原子核系统对交变磁场产生强烈吸收（共振吸收）现象。 除了上述介绍的几种方法外，还有磁光克尔效应法、磁膜测磁法、磁致收缩法、磁量子隧道效应法、超导效应法等。 ①元件的灵敏度，它表示在单位磁场和单位控制电流下霍尔电势的大小 ②为原子核的磁旋比，即原子核的磁矩与角动量之比。

磁场的测定(霍尔效应法)汇总

霍尔效应及其应用实验(FB510A 型霍尔效应组合实验仪) （亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司

实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ?与洛仑兹力B v e ??相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有

磁场的测定(霍尔效应法)汇总

霍尔效应及其应用实验 (FB510A型霍尔效应组合实验仪)（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司

实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ?

霍尔效应法测量磁场

霍尔效应测磁场 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879 年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象， 故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属 的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人 们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发 展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电 流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。 【实验目的】 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H—Is，了解霍尔电势差V H与霍尔元件工作电流Is、磁感应强度B之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 【实验原理】 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在 磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种 偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正 负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电 场。如图13-1所示，磁场B位于Z的正向，与 之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称 为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材 料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。 由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线 箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B 侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按均一速度v，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：

霍尔效应法测量螺线管磁场

研胳wZprtf 霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告 【实验目的】 1?了解霍尔器件的工作特性。 2?掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3?用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1?霍尔器件测量磁场的原理 图1霍尔效应原理 如图1所示，有—N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L,宽为b,厚为d，其四个侧面各焊有一个电 极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，则电子将沿负I方向以速 ur ir u 度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力F m ev e B作用，造成电子在半导体薄片的1测积累 urn 过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场E H，该电场对电子ur uuu uir n ir 的作用力F H eE H，与F m ev e B反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起 稳定的电压U H，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压U H , 1、2端输出的霍尔电压可由 数显电压表测量并显示出来。 如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出 式中，R H为霍耳系数，通常定义K H R H /d , 由R H和K H的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，R H和K H有唯一确定的值，在电流I不变的情况下, U H R H U H满足： 世K H IB , d K H称为灵敏度。

研 島加吋 与B有一一对应关系。 2?误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种 方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、丨方 向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间 连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2, 将线路完全接通后，可以调节 滑动触头2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等 势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电 压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实 验前要首先进行霍尔输出电压的调零， 以消除霍尔器件的不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差3?载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是 一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线 为x轴，其中心点0为坐标原点，贝U (1)对于无限长螺线管L 或L R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： uu B o o NI 式中0――真空磁导率；N ――单位长度的线圈匝数；I ――线圈的励磁电流。 (2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为： uu 1 B! —oNI 2 即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。 图2 图3

实验3.09磁场分布

实验3.9 磁场分布测量 磁场的测量有许多方法，常用的有电磁感应法，半导体（霍耳效应）探测法和核磁共振法。本实验使用的是电磁感应法测量磁场，它是以简单的线圈作为测量元件，利用电磁感应原理直接测量亥姆霍兹（Helmholtz ）线圈产生的磁场。值得一提的是本实验所使用的亥姆霍兹线圈在物理研究中有许多用处，如产生磁共振，消除地磁的影响等，获1997年诺贝尔物理奖的实验中，就有若干对这种线圈，因此熟悉这种线圈产生的磁场是很有意义的。 3.9.1实验目的 1．学习电磁感应法测磁场的原理； 2．学习用探测线圈测量载流线圈的磁场的方法； 3．验证矢量叠加的原理； 4．了解亥姆霍兹线圈磁场的特点。 3.9.2实验原理 3.9.2.1电磁感应法测磁场 当导线中通有变化电流时，其周围空间必然产生变化磁场。处在变化磁场中的闭合回路，由于通过它的磁通量发生变化，回路中将有感应电动势产生。通过测量此感应电动势的大小就可以计算出磁场的量值。这就是感应法测磁场的实质。 因为磁场是一矢量场，所以测量磁场的任务，就是要测出场中各点的磁感应强度的大小和方向。 为叙述简单起见，先假定有一个均匀的交变磁场，其量值随时间t 按正弦规律变化 t B B m i ωsin = 式中B m 为磁感应强度的峰值，其有效值记作B ，ω为角频率。再假设置于此磁场中的探测线圈T （线圈面积为S ，共有N 匝）的法线n 与B m 之间的夹角为θ，如图3.9.1所示，则通过T 的总磁通φi 为 θωφcos sin t NSB N m i i =?=B S 由于磁场是交变的，因此在线圈中会出现感 应电动势，其值为 θωωφ cos cos t B NS dt d e m i -=-= （3.9.1） 如果把T 的两条引线与一个交流数字电压表连接，交流数字电压表的读数U 表示被测量值的有效值（rms ），当其内阻远大于探测线圈的电阻时有 θωcos rms B NS e U == （3.9.2） 从（3.9.2）式可知，当N ，S ，ω，B 一定时，角θ越小，交流数字电压表读数越大。当θ =0时，交流数字电压表的示值达最大值U max ，（3.9.2）式成为 ω NS U B max = （3.9.3） 测量时，把探测线圈放在待测点，用手不断转动它的方位，直到数字电压表的示值达到最大为止。把所得读数U max 代入（3.9.3）式就可算出该点的磁场值。 图3.9.1感应法测磁场原理图

用霍尔效应测量螺线管磁场 物理实验报告

华南师范大学实验报告 学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级 课程名称 物理实验 实验项目 用霍尔效应测量螺线管磁场 实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 07 实验指导老师 实验评分 一、 实验目的： 1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。 2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。 二、 实验原理： 根据电磁学毕奥－萨伐尔定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 2 2 M D L I N B +??μ= 中心 （1） 理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁 感应强度的1/2： 2 2M D L I N 21B 21B +??μ? ==中心端面 （2） 式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7 (T ·m/A)，N 为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D 为螺线管的平均直径。 三、 实验仪器： 1．FB510型霍尔效应实验仪 2．FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管） 四、 实验内容和步骤： 1. 把FB510型霍尔效应实验仪与FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）正确连接。把励磁电流接到螺线 管I M 输入端。把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数为13.0cm 处，调节恒流源2,使I s =4.00mA ，按下(V H /V s )（即测V H ），依次调节励磁电流为I M =0~±500mA ，每次改变±50mA, 依此测量相应的霍尔电压，并通过作图证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。 2. 放置测量探头于螺线管轴线中心，即1 3.0cm 刻度处，固定励磁电流±500mA ，调节霍尔工作电流为：I s =0~ ±4.00mA ，每次改变±0.50mA ，测量对应的霍尔电压V H ，通过作图证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。 3. 调节励磁电流为500mA ，调节霍尔电流为 4.00mA ，测量螺线管轴线上刻度为X =0.0cm~13.0cm ，每次移动 1cm ，测各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计,这时候对应的二维尺水平移动刻度读数为：13.0cm 处为螺线管轴线中心，0.0cm 处为螺线管轴线的端面，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。与理论值比较，计算相对误差。按给出的霍尔灵敏度作磁场分布B ~X 图。) 五、 注意事项： 图1

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【最新整理，下载后即可编辑】 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间： 一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理： （一）霍耳效应现象 将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B 的磁 场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（X 方向）加一电流强度为H I 的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z 方向将产生一电动势H U 。 如图1所示，这种现象称为霍耳效应，H U 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压H U 与电流强度H I 和磁感应强度B 成正比，与磁场方向薄片的厚度d 反比，即 d B I R U H H = （1） 式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料R 为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d 也是一常数，故d R /常用另一常数K 来表示，有 B KI U H H = （2） 式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍

耳元件的灵敏度K 知道（一般由实验室给出），再测出电流H I 和霍耳电压H U ，就可根据式 H H KI U B = （3） 算出磁感应强度B 。 图 1 霍 耳 效 应 示 意 图 图2 霍耳效应解释 （二）霍耳效应的解释 现研究一个长度为l 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿X 方向通以电流H I 后，载流子（对N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为 evB f B = 方向沿Z 方向。在B f 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场H E （见图2），它会对载流子产生一静电力E f ，其大小为 H E eE f = 方向与洛仑兹力B f 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当B f 和E f 达到静态平衡后，有E B f f =，即b eU eE evB H H /==，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为 vbB U H = （4）

磁场分布

§3.3 磁场分布 【预习重点】 1.毕奥－萨伐尔定律、载流圆线圈在轴线上某点的磁感应强度公式。 2.亥姆霍兹线圈的组成及其磁场分布的特点。 3.霍尔效应、霍尔传感器原理。 【实验目的】 1.测亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布。 2.测载流圆线圈在轴线上的磁场分布，验证磁场叠加原理。 3.比较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情况。 【实验原理】 一、圆线圈 载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图1。根据毕奥萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为 I N x R B ?+?= 2 /322 2 0) (2μ （3.3.1） 式中I 为通过线圈的电流强度，N 为线圈匝数，R 线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，0μ为真空磁导率。而圆心处的磁感应强度0B 为 I N R B ?= 20 0μ （3.3.2） 轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简 略。

二、亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N 匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的平均半径R 。其轴线上磁场分布情况如图3.3.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。 设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B ′为 3/23/222222 01222R R B N I R R x R x μ??????????????′=???++++??? ???????????????????????? （3.3.3） 而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处磁感应强度大小′ 0B 为 003/285N I B μ??′= （3.3.4） 三、双线圈 若线圈间距d 不等于R 。设x 为双线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则双线圈轴 线上任一点的磁感应强度大小B ′′为 3/23/222222 01222d d B N I R R x R x μ??????????????′′=???++++??????????????????????????? （3.3.5） 四、霍尔效应、霍尔传感器 1.霍尔效应 霍尔效应是具有载流子的导体（或半导体）同时处在电场和磁场中而产生电势的一种现象。如图3.3.3（带正电的载流子）所示，把一块宽为b ，厚为d 的导电板放在磁感应强度为B 的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I ，此时在板的横向两侧面A ,A ′之间就呈现出一定的电势差，这一现象称为霍尔效应，所产生的电势差U H 称霍尔电压。霍尔效应的数学表达式为： U H ＝R H d IB R H 是由半导体本身载流子迁移率决定的物理常数，称为霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解释。详见附页。 2.霍尔传感器 近年来，在科研和工业中，集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量，它测量灵敏度高，体积小，易于在磁场中移动和定位。本实验用SS95A 型集成霍尔传感器测量载流圆线圈磁场分布，其工作原理也基于霍尔效应，即U H ＝R H d IB ＝K H IB K H ＝R H /d K H 称为霍尔元件灵敏度，B 为磁感应强度，I 为流过霍尔元件的电流强度。理论上B 为零时，

磁场强度测量方法归类

磁场强度测量方法归类 阳其保 一、利用安培力计算公式F ＝BIL 测磁感应强度B 例1. 如图1所示，天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂上挂有一矩形线圈，宽度为l ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I （方向如图）时，在天平左右两边加上质量分别为m m 12、的砝码，天平平衡，当线圈中电流反向时，右边需再加砝码m ，天平重新平衡。由此可知（ ） 图1 A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 ()m m g NIl 12-； B. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 mg NIl 2； C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 ()m m g NIl 12-； D. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg NIl 2。 分析与解：因为电流反向后，右边需加砝码，故可知电流反向之后，通电线圈受向上的安培力作用，由左手定则得磁场的方向垂直线面向里。又因为磁场对线圈的作用力：F NBIl =，电流反向前，由平衡条件有：m g m g NBIl 12=+，电流反向后有：m g m m g NBIl 12=+-()，综合以上各式有：B mg NIl = 2，正确答案为B 。 二、利用感应电动势E=BLv 测磁感应强度B 例2. 为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场产生的感应动势以及水的流速测地磁场的磁感应强度向下的分量B ，某课外活动兴趣小组由四个成员甲、乙、丙、丁组成，前去海边某处测量地磁场的磁感应强度向下的分量B 。假设该处的水流是南北流向，且流速为v ，问下列哪种测定方法可行？（ ） A. 甲将两个电极在水平面沿水流方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U ，则B U vL =； B. 乙将两个电极在水平面沿垂直水流方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连

霍尔效应法测量螺线管磁场分布

霍尔效应法测量螺线管磁场分布 1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A 大电流测量仪，电功率测量仪等。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年德国·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。 通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法. 实验原理 1．霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差. 霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力 )(B v q F B ?= （1） 式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流 子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 qE B v q =?)( （2） 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为Р，宽度为ω，厚度为d ，通过样品电流I H ＝Рqv ωd ，则空穴的速度v= I H /Рq ωd 代入（2）式有 d pq B I B v E H ω= ?= （3） 上式两边各乘以ω，便得到 d B I R pqd B I E U H H H H == =ω （4） 其中pq R H 1 = 称为霍尔系数，在应用中一般写成

大学物理实验讲义实验 用霍尔效应法测量磁场

实验16用霍尔效应法测量磁场 在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范 围可从~10 15-3 10T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。 一般地，霍尔效应法用于测量10~104 -T 的磁场。此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。 用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显着的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。 【实验目的】 1. 了解霍尔效应产生的机理。 2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。 3. 学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。 4. 研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。 【仪器用具】 TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。 【实验原理】 1. 霍尔效应产生的机理 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。 霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图1-1（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受到洛仑兹力大小为： evB F g =（1-1） 则在Y 方向，在试样A 、A '电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型，对N 型半导体试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型半导体试样，霍尔电场则沿Y 方向，即有： 当S I 沿X 轴正向、B 沿Z 轴正向、H E 逆Y 正方向的试样是N 型半导体。

霍尔效应测量空间磁场分布

霍尔效应法测量空间的磁场 实验者 同组实验者： 指导教师：鲁晓东 【摘要】：测量某霍尔片的性质时，为了消除副效应对实验结果的影响，通常采用“对称测量法”在现实生活中，如果直接测量某磁场的分布状况是很困难的，但利用霍尔效应电压与磁场的线性关系，通过测量元件两端的电压就可轻松得知空间某区域的磁场分布。 【关键词】：霍尔电流、霍尔电压、对称测量法、磁场分布。 一、引言 霍尔效应是磁电效应的一种。置于磁场中的载流体，当其电流方向与磁场垂直，在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。 二、设计原理 1.霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。在试样中通以电流时，由于正负电荷受力方向相反，则在两极可以积累偏转电荷，产生电压即形成电场，又知电荷所受电场力与洛仑兹力方向相反，当两者动态平衡时有： d B I S d B I ne b E V H H H H H == =1 所以又可得出 H H H H S d K S I d V B ? == （1） 其中V H 为霍尔电压，B 为外磁场，d 为霍尔片厚度；S H 为霍尔系。其物理意义是：在恒定霍尔电流情形下，V H 与B 是成正比的。在实际应用中，一般通过V H 来研究B 的分布或V H 通过来研究S H 即材料的特性。 值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测两极间的电压并不等于真实的霍尔电压VH 值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压V E 、热磁效应直接引起的附加电压V H 、热磁效应产生的温差引起的附加电压V RL 。这可以通过I H 和B 幻想对称测量法予以消除。 设定电流和磁场的正方向，分别测量由和组成的四个不同方向的组合（即“+I H +B ”、“+I H -B ”、“-I H +B ”、” -I H -B ”） 求以上四组数据V1、V2、V3、V4的代数平均值，可得 4 4 321V V V V V V E H -+-= + 由于符号V E 与I H 、B 两者方向关系和V E 是相同的，故无法消除，但在电流I H 和磁场B 较小时,V H>>V E 因此可略不计，所以霍尔电压为 4 4 321V V V V V H -+-= （2）

磁场测量讲义

各向异性磁阻传感器（AMR）与地磁场测量 实验指导书 北京航空航天大学物理实验中心 2013年3月10日

各向异性磁阻传感器与磁场测量 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应，磁阻传感器利用磁阻效应制成。 磁场的测量可利用电磁感应，霍耳效应，磁阻效应等各种效应。其中磁阻效应法发展最快，测量灵敏度最高。磁阻传感器可用于直接测量磁场或磁场变化，如弱磁场测量，地磁场测量，各种导航系统中的罗盘，计算机中的磁盘驱动器，各种磁卡机等等。也可通过磁场变化测量其它物理量，如利用磁阻效应已制成各种位移、角度、转速传感器，各种接近开关，隔离开关，广泛用于汽车，家电及各类需要自动检测与控制的领域。 磁阻元件的发展经历了半导体磁阻（MR），各向异性磁阻（AMR），巨磁阻（GMR），庞磁阻（CMR）等阶段。本实验研究AMR的特性并利用它对磁场进行测量。 一、实验要求 1．熟悉和了解AMR的原理 2．测量磁阻传感器的磁电转换特性和各向异性特性 3．测量赫姆霍兹线圈的磁场分布 4．测量地磁场磁场强度，磁倾角，磁偏角 二、实验原理 各向异性磁阻传感器AMR（Anisotropic Magneto-Resistive sensors）由沉积在硅片上的坡莫合金（Ni80 Fe20）薄膜形成电阻。沉积时外加磁场，形成易磁化轴方向。铁磁材料的电阻与电流和磁化方向的夹角有关，电流与磁化方向平行时电阻R max最大，电流与磁化方向垂直时电阻R min最小，电流与磁化方向成θ角时，电阻可表示为： R = R min＋(R max－R min)cos2θ 在磁阻传感器中，为了消除温度等外界因素对输出的影响，由4个相同的磁阻元件构成惠斯通电桥，结构如图1所示。图1中，易磁化轴方向与电流方向的夹角为45度。理论分析与实验表明，采用45度偏置磁场，当沿与易磁化轴垂直的方向施加外磁场，且外磁场强度不太大时，电桥输出与外加磁场强度成线性关系。 无外加磁场或外加磁场方向与易磁化轴方向平 行时，磁化方向即易磁化轴方向，电桥的4个桥臂 电阻阻值相同，输出为零。当在磁敏感方向施加如 图1所示方向的磁场时，合成磁化方向将在易磁化 方向的基础上逆时针旋转。结果使左上和右下桥臂 电流与磁化方向的夹角增大，电阻减小ΔR；右上 与左下桥臂电流与磁化方向的夹角减小，电阻增大 ΔR。通过对电桥的分析可知，此时输出电压可表示 为： U＝V b×ΔR/R （1） 式中V b为电桥工作电压，R为桥臂电阻，ΔR/R 为磁阻阻值的相对变化率，与外加磁场强度成正比， 故AMR磁阻传感器输出电压与磁场强度成正比， 图1 磁阻电桥

霍尔效应法测螺线管磁场-实验报告

实验数据处理 1.霍尔电势差U 与螺线管通电电流Im 的关系图（x=17.0cm 处）： 0 450 500 0 22.2 44.1 66.1 88.1 110.1 132 154.1 176 198 220 直线的斜率K'=0.4301；相关系数r=1 L=26.0±0.1cm,N=(3000±20)匝，平均直径D=3.5±0.1cm μ。=4π×10*-7H/m K N D L K '+= 。μ2 ^2^=30.01(V/T) U/mV Im/mA

2.通电螺线管内磁感应强度分布测定（Im=250mA）螺线内磁感应强度B与位置刻度X的关系 x/cm U1＇/mV U2＇/mV U＇/mV B/mT 1 9.6 -10.1 10.1 0.34 1.5 13.8 -14.6 14.2 0.47 2 20.5 -21. 3 20.9 0.7 2.5 30.9 -31.7 31.3 1.04 3 44.8 -45.5 45.15 1.5 3.5 60.8 -61.6 61.2 2.04 4 74 -74.9 74.4 5 2.48 4.5 83.3 -84.1 83.7 2.80 5 89.8 -90.7 90.25 3.01 5.5 93.4 -94.2 93.8 3.12 6 95.9 -96.5 96.2 3.21 6.5 9 7.7 -9 8.6 98.15 3.27 7 98.8 -98.6 98.7 3.29 7.5 100.8 -101.1 100.95 3.36 8 101.4 -102.3 101.85 3.39 10 105.2 -106 105.6 3.52 14 106.5 -107.1 106.8 3.55 16 107.3 -107.8 107.55 3.58 21 106.5 -106.8 106.65 3.55 24 104.8 -105.1 104.95 3.5 25 102.3 -102.6 102.45 3.41 25.5 100.5 -100.9 100.7 3.36 26 98.7 -99 98.85 3.29 26.5 96.6 -97 96.8 3.23 27 93.9 -94.2 94.05 3.13 27.5 89.2 -89.7 89.45 2.98 28 82.3 -82.9 82.6 2.75 28.5 70.9 -71.5 71.2 2.37 29 55.8 -56.3 56.05 1.87 29.5 39.8 -40.5 40.15 1.34 30 25.9 -26.7 26.3 0.88