自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率

自组迈克尔逊干涉仪测量空气的折射率

自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率

【实验目的】

（1）学习组装迈克尔逊干涉仪，并掌握用以测气体折射率的原理及其方法。 （2）理解产生干涉的条件，掌握调节方法。

（3）在观察干涉条纹随气压变化的现象和规律的基础上，设计测量不同气压变化量引起的干涉

条纹的变化数的方法。 【实验仪器】

图1自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率实物图

1、激光器

2、二维调整架（SZ-07）

3、扩束镜（f=15mm ）

4、升降调整座（SZ-03）

5、三维平移底座（SZ-01）

6、分束镜（50%）

7、通用底座（SZ-04）

8、白屏（SZ-13）

9、二维调整架（SZ-07） 10、空气室 11、光源二维调节架 12、二维平移底座（SZ-02） 13、二维调整架（SZ-07） 14、平面反射镜（SZ-18） 15、二维平移底座（SZ-02） 16、二维平移底座（SZ-02） 17、平面反射镜

18、二维调整架（SZ-07） 19、升降调整座（SZ-03） 20、精密电子气压计

【实验原理】

1．迈克尔逊干涉仪的典型光路

由图2所示，光源S 射出的光经过分光板G1被分成强度大致相等、沿不同方向传播的两束相干光束（1）和（2），它们分别经固定反射镜M1和移动反射镜M2反射后，返回分光板，射向观察系统，在一定的条件下，观察系统（屏，望远镜，或人眼）中将呈现出特定的干涉图样，

由于分光板的玻璃基板有一定的厚度，其折射率随波长而异，因此需要在光路（1）中放入一块与分光板材料、厚度完全相同的平行玻璃补偿板G2，这样就可以使（1）、（2）两束光的光程差始终相等，且与入射光波长完全无关。当入射光为单色光而不需要确定零光程位臵时，补偿板可以省略（本实验就是这种情况），如图3，但对于需要确定两路光程相等时的位臵（又称零光程差位臵）的某些实验，如观测白光干涉实验时，补偿板是必不可少的。

d

2

M 2

M 1

M 1’s

G 1

（1）

（2）

图2 迈克尔逊干涉仪光路示意图

d

3

M 2

M 1

M 1’s

图3 自组迈克尔逊干涉仪测空气折射率的光路示意图

2．等倾干涉

如图3所示，当M2与M1严格垂直，即M2与M1′严格平行时，所得干涉为等倾干涉。干涉条纹为位于无限远或透镜焦平面上明暗的同心圆环。干涉圆环的特征是：内疏外密。由等倾干涉理论可知：当M1′、M2之间的距离d 减小时，任一指定的K 级条纹将缩小其半径，并逐渐收缩而至中心处消失，即条纹?陷入?；当d 增大，即条纹?外冒?，而且M1′与M2的厚度越大，则相邻的亮（或暗）条纹之间距离越小，即条纹越密，越不易辨认。每?陷入?或?冒出?一个圆环，d 就相应增加或减少λ/2的距离。如果?陷入?或?冒出?的环数为N ，d 的改变量为Δd ，则：Δd=N*λ/2 则：λ＝2Δd ／N

若已知Δd 和N ，就可计算出λ。 3．非定域干涉

若将短焦距的发散激光束入射至迈克尔逊干涉仪，经M1、M2反射后，相当于由两个相干性

极好的虚光源S1和S2发出的球面波前形成的干涉。由于在M2与接收屏之间的空间中传播的光波处处相干，故干涉图象的形状与接收屏的位臵和取向有关。当M2平行于M1’，接收屏垂直于

'12

S S 时，条纹为同心圆环；当接收屏不垂直

'12

S S 时，条纹为椭圆簇或直线簇；此外，干涉环的

吞吐，移动的规律与等倾干涉时相同。

在调出非定域圆条纹的基础上，将小气室插入到图1所示的位臵中，把小气室加压，使气压变化

1

P ?，从而使气体的折射率改变n ?。当气室内压逐渐升高时，气室所在范围内光程差变

化2D n ?，在白屏上可观察到干涉条纹也在不断变化，记下干涉条纹变化的总数N 条，则有

2D n N λ

?=，得式中D 为小气室的厚度。

理论可以证明，当温度一定时，气压不太高时，气体折射率的变化量n 与气压的变化量P 成正比：

1n n

p p -?==?常数

故 1n

n P P ?=+

?

将（1）式代入上式可得：

12N P

n D P λ=+

?

? (2)

公式(2)给出了气压为P 时（实验中如有测量，则以测量为准；如没有测量则以一个标准大气压为准）的空气折射率n ，例如令P=760mmHg(即一个大气压)代入（2）式，就可求出一个大气压下的空气折射率n0。 【实验步骤】

1. 把全部器件按图1的顺序摆放好，靠拢，目测调制共轴。

2. 调激光器L 的倾角，使其发出的光束平行于平台面，再按图1放臵各元件（扩束镜暂不放）。

3. 将分光镜G 大致调成45度，并调其倾角，使光束2平行于平台面（注意分光镜与反射镜之

间的角度关系）。

4. 调节底座使两路的臂长相等，并保证臂长度足够充许将气室预臵于一个光路中（可通过平

台上的点格来粗略估计，相差约几个毫米。思考：改变臂长应使用哪种底座？）。 5. 调M1使1路光沿原路返回，调M2使2路光沿原路返回，并使1、2两束光在屏H 上重合。

2N n D

λ

?=

在这个调节过程中，因为光斑亮度太大人眼不能分辨各自的边界，所以在移动之前应仔细观察两光斑的大小形状以便于更好地使两光斑完全重合。

6. 加扩束镜，调节反光镜M1或M2使在屏H 上出现等倾干涉圆环，并使干涉每纹变粗（改变

其中一个光路的长度，为什么？）（视场中的最多不要超过5条条纹）。

7. 将气室臵于一个光路中，调节反射镜使得干涉条纹的中心出现在视野之中。用打气球向空

气室充气，关紧气球上方的旋钮，使气室内的气体不外泄，待读数稳定时，练习开启气球旋钮，慢慢放气，使得条纹的冒出（或缩进）能够清楚地观察到。

8. 用打气球向空气室充气，直到血压表走满刻度（300mmHg ），关紧气球上方的旋钮，使气室

内的气体不外泄，待读数稳定时，记下气压值a 。

9. 开启气球旋钮，慢慢放气（在步骤5之前应先操作旋钮以至于能够熟练地使气体溢出并能

够清楚地看到干涉条纹缓慢地冒出/缩进），直到全部气放完,数出冒出（或缩进）的条纹数Na 。

10. 减少充气量，再次充气(如充到270mmHg)，读数稳定后记下气压值，让后重复步骤9。 11. 再次减少充气量，重复测量6－10组数据并记录。

【数据处理方法】

(1) 因为在不太高气压条件下空气折射率与气压成线性关系，则：气室内气压变化一个大气压时

干涉圆环变化的数应为：

a N N a

?

=760

其中a N a 为条纹随压强的变化率(P N

??)，则一个大气压下的空气折射率充到为：

1.000002N n D λ

=+

其中：1、D 是空气室的长度（200.00mm ）。

2、λ是激光波长（6328?）。

实验室条件下空气的折射率应将标准大气压换成实验室所测气压。 (2) 用毫米方格纸绘制干涉条纹变化数Ｎ与气室气压改变量ΔP 的关系曲线。

(3) 用最小二乘法拟合N ～ΔP 关系，画出拟合曲线；并求得实验室气压下的空气折射率n0和标

准偏差。估计测量的不确定度。 (4) 求出实验室测量的气压对应的折射率。

【实验数据】

室温：23.5oC D=200.00mm λ=632.8nm

空气室气压值mHg 吐出的条纹数N

300 56

270 51

240 47

210 41

180 37

150 29

120 19

【数据处理】

1、△P=30mHg

△N={（56-51）+（51-47）+（47-41）+（41-37）+（37-29）+（29-19）}/6 ≈6.17

∴ Na/a = △N/△P=6.17/30≈0.2057

∴ N = 760* Na/a=760*△N/△P=156.332

∴ n = 1.00000 + N*λ/(2*D) = 1.00000 + 156.332*632.8/(2*200)*10 ?(-6) = 1.00000 + 0.000247

= 1.000247

2、用方格绘制干涉条纹变化数△N与气室气压改变量△P的关系曲线

3、

实验室下的空气折射率no=1.0002625

A+B≈2.265

不确定度： P=22

4、则根据以上结果可得n=1.0002548

【实验结论】

实验室空气的折射率为n=1.0002548 标准的空气折射率为n=1.00029

【问题解答】

1、调节等倾干涉条纹时，怎样判断是否观察到了严格的等倾干涉条纹？

当平面镜M1和M‘2完全平行时，才能观察到严格的等倾干涉条纹。这时如果眼睛上下、左右微微移动，同心干涉圆环的大小不变，仅仅是圆心随眼睛移动而移动，并且干涉条纹反差大。这样的干涉条纹就是严格的等倾干涉条纹。

2、测量波长时应如何避免空程误差？

微动微调手轮，屏上条纹就应有变化，否则就存在空程误差，可用手轻推可动反射镜，消除空程误差，测量时始终连续地沿一个方向转动微调手轮。这样就可以避免空程误差。

【误差分析】

一、整迈克尔逊干涉仪的过程中，由于视差的因素造成两个最亮的点没有完全重合，这就不可避免地给实验带来了一定的误差。当然还有仪器设备本身存在的误差，这是难免的。

二人为读数造成随机误差。

三、而本实验最主要的误差是来自于在测量不同气压下，读血压计上压强的读数及数变化的等倾干涉条纹的数目。本实验中，我们是通过捏动血压计的打气皮囊来改变小气室内的压强。在刚开始加压时，由于捏动血压计皮囊比较容易，气压很容易就上升，同时等倾干涉条纹的变化也较快，因此在一定程度上就会造成数错等倾干涉条纹变化的数目（所以实验中我们也反复进行了几次这步操作，确保误差达到最小）。而当压强值增大到较大时，此时则因为捏动血压计皮囊比较困难，从而等倾干涉条纹的变化也非常慢，变化的条纹数目太小，甚至在气压值相对较大的时候，观察不到等倾干涉条纹的变化。所以，这也将给本实验带来误差。值得一提的是，在读血压计上压强的读数时，应当待小气室内的空气压强稳定不变即血压计上的读数稳定不再变化后再进行读数。否则也会给实验带来较大的误差。

四、处理的过程中，由于数值的计算牵涉到小数点后6~7位，因此有效数位的取舍是否得当对实验的结果影响较大。没有处理好有效数位的取舍将给实验带来较大的误差。所以，在处理本实验的数据时应加倍小心，倍加耐心。也因为实验数据较小的缘故，本实验报告所做的图精确度并不是很高，不过总体而言，图中已可明显地体现出变化的趋势。

总的来说，此实验的主要误差来自于人为造成的随机误差，当然系统以及外界也存在着一定的误差。比方说，我们在理论推导过程中，把小气室内的温度当作是不变的，实际上，小气室内的温度也有微小的变化。众多的因素给实验带来了误差，给所得的结果带来了误差。 【实验总结】

通过上述的误差分析，我们可知造成本实验的误差主要是随机误差，其中人为因素及环境因素是主要方面。因此在实验过程中如何减少人为的随机误差是实验成功的关键因素！通过实验，我们得出实验过程中应注意的几点：

1、在整个实验过程中，应当全神贯注，具备严谨的科学态度。

2、测量开始时，我们应该先练习一下打气皮囊的手感，这样在实验的过程中就能够更好地避免打气皮囊使用不当，或用力过猛，或用力不均等。

3、测量小气室内的压强值，在读血压计上压强的读数时，我们必须先等小气室内的空气压强稳定不变即血压计上的读数稳定不再变化后再进行读数。

同时，通过本实验我们可以得出结论：气体的折射率跟压强的大小有关，气体的折射率会随着压强的变化而变化。与此同时，我们还认识到气体的折射率还与温度存在着一定的关系 【思考题】

1、如何利用对气室抽空后充气的方法测量空气的折射率。

答：理论可以证明，当温度一定时，气压不太高时，气体折射率的变化量n 与气压的变化量P 成正比：

1n n

p p -?==?常数

故

1n

n P P ?=+

?

将（1）式代入上式可得：

12N P

n D P λ=+

?

?

2、在什么条件下产生等倾干涉条纹？在什么条件下产生等厚干涉条纹？

答：当M1与M2严格垂直，暨M1与M2严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。 当M1与M2相距很小且M1与M2之间有夹角时所得的干涉为等候干涉。

3、如何鉴别M1’是靠近还是远离M2？如何鉴别M2的移动方向是靠近还是远离M1、M2的等臂位臵？

答：当M1‘、M2之间的距离d 减少时，任一指定的K 级条纹将缩小其半径，并逐渐收缩而至中心处消失，暨条纹?陷入?：当d 增大，暨条纹?外冒?，而且M1‘与M2的厚度越小，则相邻的亮（或暗）条纹之间距离越小，条纹越密，越不易辨认。每?陷入?或?冒出?一个圆环，d 就相应增加或减少λ/2的距离。 4、试简述如何使干涉条纹的宽度变大？

减少M1‘、M2之间厚度，可以使干涉条纹变宽越易辨认。 【注意事项】

1. 眼睛不可直视激光光束，以免烧伤。

测量时要注意避免振动，关闭空调，不要走动和大声说话。

大学物理实验报告系列之空气折射率的测定

【实验名称】 空气折射率的测定 【实验目的】 1、了解空气折射率与压强的关系； 2、进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范； 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm ；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm ）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根） 【实验原理】 1、等倾（薄膜）干涉 根据实验7“迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，(如图1所示)两束光到达O 点形成的光程差δ为： δ=2L 2 -2L 1 =2（L 2 -L 1 ） 若在L2臂上加一个为L 的气室，如图2所示，则光程差为： δ=2（L 2 -L ）+2n L -2L 1 δ=2（L 2 -L 1 ）+2(n-1)L （2） 保持空间距离L 2 、L 1 、L 不变，折射率n 变化时，则δ 随之变化，即条纹级别也随之变 化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹。）以明纹为例有 δ1 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 1 -1)L =k 1 λ δ2 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 2 -1)L =k 2 λ 令：Δn =n 2-n 1，m =（k 2-k 1），将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。 2ΔnL=mλ （3） 2、折射率与压强的关系 若气室内压强由大气压p b 变到0时，折射率由n 变化到1，屏上某点（观察屏的中心O 点）条纹变化数为m b ，即 n-1=m b λ/2L （4） 通常在温度处于15℃~30℃范围内，空气折射率可用下式求得： 设从压强p b 变成真空时，条纹变化数为m b ；从压强p 1变成真空时，条纹变化数为m 1；从压强p 2变成真空时，条纹变化数为m 2；则有 根据等比性质，整理得 将（4）、（5）整理得 式中p b 为标况下大气压强，将p 2→p 1时，压强变化记为Δp （=p 1-p 2），条纹变化记为m （=m 1-m 2），则有 3、测量公式

实验十一迈克尔逊干涉法测量空气折射率

实验十一用迈克尔逊干涉光路测空气折射率光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。光的波长虽然很短(4×10－７～8×10－７m之间)，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得。根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在照相技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力及形变研究等领域有着广泛地应用。 相干光源的获取除用激光外，在实验室中一般是将同一光源采用分波阵面或分振幅2种方法获得，并使其在空间经不同路径会合后产生干涉。 迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。 一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉光路的原理和调节方法。 2、学会调出非定域干涉条纹、等倾干涉条纹、等厚干涉条纹。 3、学习利用迈克尔逊干涉光路测量常温下空气的折射率。 二、实验仪器 He-Ne激光器及电源，扩束镜（短焦距凸透镜），全反镜，温度计，小孔光阑，密封玻璃管，气压计等。 三、实验原理 1、迈克尔逊干涉光路 图11.1是迈克尔逊干涉光路原理图，从光源S发出的一束光射到分束板1G上，1G的后表面镀有半反射膜（一般镀金属银），光在半反射膜上反射和透射，被分成光强接近相等

迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告

实验十四迈克耳孙干涉仪的调节与使用 迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。19世纪末,迈克耳孙(A、A、Michelson)与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。第一项实验解决了当时关于“以太”的争论,并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据;第二项工作实现了长度单位的标准化。迈克耳孙发现镉红线(波长 λ=643、84696nm)就是一种理想的单色光源。可用它的波长作为米尺标准化的基准。她定义1m=1553164、13镉红线波长,精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献;迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律,并以此推断光谱线的精细结构。 今天,迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代,但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然就是许多现代干涉仪的基础。 【实验目的与要求】 1、学习迈克耳孙干涉仪的原理与调节方法。 2、观察等倾干涉与等厚干涉图样。 3、用迈克耳孙干涉仪测定He－Ne激光束的波长与钠光双线波长差。 【实验仪器】 迈克耳孙干涉仪,He－Ne激光束,钠光灯,扩束镜,毛玻璃 迈克耳孙干涉仪就是应用光的干涉原理,测量长度或长度变化的精密的光学仪器,其光路图如图7-1所示。 S-激光束;L-扩束镜;G1-分光板;G2-补偿板;M1、M2- 反射镜;E-观察屏。 图7-1迈克耳孙干涉仪光路图 从氦氖激光器发出的单色光s,经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束,该光束射到与光束成45?倾斜的分光板G1上,G1的后表面镀有铝或银的半反射膜,光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光(1)与(2)。这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M1与M2上,经两平面镜反射至G1后汇合在一起。仔细调节M1与M2,就可以在E处观察到干涉条纹。

迈克尔逊干涉仪测量空气折射率

空气折射率的测量 学习要点和重点： 1、迈克尔逊干涉仪原理， 2、利用迈克尔逊干涉原理测量气体折射率的方法。 学习难点： 1、 光路的调整， 2、 干涉条纹变化数目的读取。 迈克尔逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间上是分开的，在其中一支光路上放进被研究对象不会影响另一支光路。本实验利用迈克尔逊原理测量空气折射率。 一、 实验目的与要求 1、 学习一种测量气体折射率的方法； 2、 进一步了解光的干涉现象及其形成条件； 3、 学习调整光路的方法。 二、 实验仪器 He-Ne 激光器、反射镜2个、分束镜、扩束镜、气室、打气球、气压表、毛玻璃等。 三、 实验原理 迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M 1、M 2为互相垂直的平面反射镜，M 1、M 2镜面与分束镜G 均成450角；M 1可以移动，M 2固定。2M '表示M 2对G 金属膜的虚像。 从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G 反射出后投向M 1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M 2镜，经M 2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M 1、M 2镜时，两束光的光程差δ为 M 2M 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图

)(22211L n L n -=δ （1） 式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 设单色光在真空中的波长为λ，当 ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2） 时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的变化数为N 。由（1）式和（2）式可知 1 12L N n λ = ? （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路中折射率的微小变化。 正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为nm 0.633的光的折射率 00027652.1=n ，它与真空折射率之差为410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差， 而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。 四、 实验内容及步骤 （一）实验装置 实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M 1、M 2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 （二）测量方法 图2 测量空气折射率实验装置示意图 气压表

迈克尔逊干涉仪及其应用

迈克尔逊干涉仪及其应用 迈克尔逊干涉仪的应用 迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法实现干涉的精密光学仪器．自1881 年问世以来，迈克尔逊曾用它完成了三个著名的实验：否定“　以太”　的迈克尔逊—莫雷实验；光谱精细结构和利用光波波长标定长度单位．迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性．根据迈克尔逊干涉仪的基本 原理发展的各种精密仪器已广泛应用于生产和科研领域． 【预习要求】 1. 阅读实验十六，理解光的干涉、等倾干涉与等厚干涉 . 2. 了解定域干涉与非定域干涉概念 . 3. 了解迈克尔逊干涉仪的结构和使用 . 【实验目的】 1. 研究迈克尔逊干涉仪上各种光的干涉现象 . 2. 了解迈克尔逊干涉仪的应用 . 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪，法布里－珀罗干涉仪，氦氖激光器，钠光灯，白炽灯， 扩束镜 【实验要求】 1. 定域干涉与非定域干涉的研究 （1）观察激光产生的定域干涉与非定域干涉； （2）粗略测定激光定域等倾干涉条纹和等厚干涉条纹的定域位置（精确到 mm ）； （3）观察钠光产生的定域干涉与非定域干涉 . 2. 钠光双线波长差与相干长度的测定 （1）用迈克耳孙干涉仪测定钠光双线波长差； （2）用迈克耳孙干涉仪测定钠光相干长度；

（3）用迈克耳孙干涉仪考察氦－氖激光的相干长度 . 3. 钠光双线波长差的测定与考察补偿板的作用 （1）用迈克耳孙干涉仪测定钠光双线波长差； （2）用法布里－珀罗干涉仪测定钠光双线波长差； （3）观察无补偿板的迈克耳孙干涉仪中条纹的特点 . 【实验提示】 1. 如何获得点光源和面光源？如何测定干涉条纹的定域位置？ 2. 钠光包含中心波长分别为589.0nm 和589.6nm 的两条谱线，在迈克耳逊干涉仪中它的干涉条纹有什么特点？ 测波长差的公式；能用测出的波长差计算相干长度吗？测定光源相干长度的方法，实际可能达到的精度 . 3. 钠光包含中心波长分别为589.0nm 和589.6nm 的两条谱线，在迈克耳逊干涉仪和法布里－珀罗干涉仪中它的干涉条纹各有什么特点？ 4. 迈克耳逊干涉仪中补偿板有哪些作用？ 5．考虑实际可能达到的精度，确定是否要用微动手轮，应如何安排测量次数，如何处理数据 . 【设计报告要求】 1 . 写明实验的目的和意义 2 . 阐明实验原理和设计思路 3 . 说明实验方法和测量方法的选择 4 . 列出所用仪器和材料 5 . 确定实验步骤 6 . 设计数据记录表格 7 . 确定实验数据的处理方法 【思考题】

空气折射率的测定

空气折射率的测定 〖摘要〗本实验利用分立光学原件在光学平台上搭制迈克尔孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置来测定空气的折射率。 〖关键词〗空气折射率；迈克尔孙干涉；夫琅禾费双缝干涉 1引言 介质的折射率是表征介质光学特性的物理量之一，气体折射率与温度和压强有关，。气折射率对各种波长的光都非常接近于1，然而在很多科学研究领域中，仅把空气折射率近似为1远远满足不了科研的要求，所以研究空气折射率的精确测量方法是很必要的。本实验将用迈克耳孙干涉仪（分振幅法）和夫琅禾费双缝干涉（分波前法）2种方法对空气折射率进行测量（参考值为1.000296）。【1】 2 实验原理 ⑴迈克尔逊干涉仪的原理见图1。其中G为平板玻璃，称为分束镜。它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。M1、M2M1、M2镜面与分束镜G均成45°角，M1可以 移动，M2固定。 2 M表示M2对G金属膜的虚像。 从光源S发出的一束光,在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G反射出后投向M1镜,反射回来再穿过G。光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2 发生干涉。

量n 与气压的变化量p ?成正比： 1n n p p -?==?常数 所以： 1n n p p ?=+ ? 又可得： 12N P n L p λ=+ ? 上式给出了气压为p 时的空气折射率n 。 1p 变化 到2p 时的条纹变化数n 即可计算压强为p 的空气折射率n 气室内压强不必从0开始。 (2) 用夫琅和费双缝干涉装置测定空气折射率 并分别通过两气室A 、B L2、L3后在屏上形成干涉条纹。当B 室相对于A 室 气压变化ΔP ΔN n 001p T n n p T l λ ?=+ ?

迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告

测量空气折射率实验报告 一、 实验目的： 1.进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克耳孙干涉光路的原理和调节方法。 2.利用迈克耳孙干涉光路测量常温下空气的折射率。 二、 实验仪器： 迈克耳孙干涉仪、气室组件、激光器、光阑。 三、 实验原理： 迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G 均成450角； M1可以移动，M2固定。2 M '表示M2对G 金属膜的虚像。 从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G 反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光的光程差δ为 )(22211L n L n -=δ （1） 式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 M 2M 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图

设单色光在真空中的波长为λ，当 ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2） 时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相 干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的 变化数为N 。由（1）式和（2）式可知 1 12L N n λ = ? （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得 0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路 中折射率的微小变化。 正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为 nm 0.633的光的折射率00027652.1=n ，它与真空折射率之差为 410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。 四、 实验装置： 实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为 nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 图2 测量空气折射率实验装置示意图 气压表

迈克耳孙干涉仪的调整与使用

实验五迈克耳孙干涉仪的调整与使用 【预习思考题】 1．迈克尔孙干涉仪是利用什么方法产生两束相干光的？ 答：迈克尔孙干涉仪是利用分振幅法产生两束相干光的。 2．迈克尔孙干涉仪的等倾和等厚干涉分别在什么条件下产生的？条纹形状如何？随M1、M2’的间距d如何变化？ 答：（1）等倾干涉条纹的产生通常需要面光源，且M1、M2’应严格平行；等厚干涉条纹的形成则需要M1、M2’不再平行，而是有微小夹角，且二者之间所加的空气膜较薄。 （2）等倾干涉为圆条纹，等厚干涉为直条纹。 （3）d越大，条纹越细越密；d越小，条纹就越粗越疏。 3．什么样条件下，白光也会产生等厚干涉条纹？当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场中央时，M1、M2’两镜子的位置成什么关系？ 答：白光由于是复色光，相干长度较小，所以只有M1、M2’距离非常接近时，才会有彩色的干涉条纹，且出现在两镜交线附近。 当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场中央时，说明M1、M2’已相交。 【分析讨论题】 1．用迈克尔孙干涉仪观察到的等倾干涉条纹与牛顿环的干涉条纹有何不同？ 答：二者虽然都是圆条纹，但牛顿环属于等厚干涉的结果，并且等倾干涉条纹中心级次高，而牛顿环则是边缘的干涉级次高，所以当增大（或减小）空气层厚度时，等倾干涉条纹会向外涌出（或向中心缩进），而牛顿环则会向中心缩进（或向外涌出）。

2．想想如何在迈克尔孙干涉仪上利用白光的等厚干涉条纹测定透明物体的折射率？答：首先将仪器调整到M1、M2’相交，即视场中央能看到白光的零级干涉条纹，然后根据刚才镜子的移动方向选择将透明物体放在哪条光路中（主要是为了避免空程差），继续向原方向移动M1镜，直到再次看到白光的零级条纹出现在刚才所在的位置时，记下M1移动的距离所对应的圆环变化数N，根据，即可求出n。

迈克耳孙干涉仪实验报告

迈克耳孙干涉仪实验报告 摘要：迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型。本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。 关键词：迈克耳孙干涉仪；光的干涉；单色波波长；光场的时间相干性 The Report of Michelson Interferometer Experiment Abstract: The Michelson interferometer is the model of many modern interferometers because of its elaborate design and widespread use. The experiment observed the basic phenomenon of interference of light, measured the wavelength of monochromatic light and studied the temporal coherence of light field. Key words: Michelson interferometer; interference of light; wavelength of monochromatic light; temporal coherence of light field 1881年迈克耳孙制成第一台干涉仪。后来，迈 克耳孙利用干涉仪做了三个文明于世的实验：迈克耳孙-莫雷以太零漂移、推断光谱精细结构、用光波波长标定标准米尺。迈克耳孙在精密仪器以及用这些仪器进行的光谱学和计量学方面的研究工作上做出了重大贡献，荣获1907年诺贝尔物理奖。迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型，它不仅可用于精密测量长度，还可应用于测量介质的折射率，测定光谱的精细结构等。本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。1.实验原理及仪器介绍 1.1 迈克耳孙干涉仪简介 迈克耳孙干涉仪是根据分振幅干涉原理制成的精密实验仪器，主要由４个高品质的光学镜片和一套精密的机械传动系统装在底座上组成，其结构如图1所示。

实验6-5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用

实验6—5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用 一．实验目的 （1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。 （2）.观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。 （3）.学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。 二．实验原理 1.迈克尔逊干涉仪光路 如图所示，从光源S 发出的光线经半射镜 的反射和透射后分为两束光线，一束向上 一束向右，向上的光线又经M1 反射回来， 向右的光线经补偿板后被反射镜M2反射回来 在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在 观察屏上相遇，产生干涉。 2.干涉条纹 （1）.点光源照射——非定域干涉 如图所示，为非定域干涉的原理图。点S1是光源 相对于M1的虚像，点S2’是光源相对于M2所成 的虚像。则S1、S2`所发出的光线会在观察屏上形 成干涉。 当M1和M2相互垂直时，有S1各S2`到点A 的 光程差可近似为： i d L cos 2=? ① 当A 点的光程差满足下式时 λk i d L ==?c o s 2 ② A 点为第k 级亮条纹。 由公式②知当i 增大时cosi 减小，则k 也减小，即条纹级数变高，所以中心的干涉条纹的级次是最高的 （2）扩展光源照明——定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源，此时形 成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。 ①．M1与M2严格垂直时，这时由于d 是恒定的，条纹只与入射角i 在关，故是等倾干涉 ②．M1与M2并不严格垂直时，即有一微小夹角，这种干涉为等厚干涉。当M1与M2夹角很小，且入射角也很小时，光程差可近似为 )21(2)2sin 1(2cos 222 i d i d i d L -≈-=≈?③ 在M1与M2`的相交处，d ＝0，应出现直线条纹，称中央条纹。 3.定量测量 （1）.长度及波长的测量 由公式②可知，在圆心处i=0 0, cosi=1,这时 λk d L ==?2 ④ 从数量上看如d 减小或增大N 个半波长时，光程差L ?就减小或增大N 个整波长，对

迈克耳孙干涉仪实验报告

实验名称：迈克耳孙干涉仪 实验日期：2010.12.7 实验人：缪盈盈 实验目的： 1．了解迈克耳孙干涉仪的原理、结构及调节方法. 2．研究定域干涉、非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及光 源的时间相干性、空间相干性. 3．利用迈克耳孙干涉仪测量氦氖激光的波长. 实验原理： 迈克耳孙干涉仪主要由两个相互垂直的全反射镜M1、M2和一个45°放置的半反射镜M组成．不同的光源会形成不同的干涉情况． 1．当光源为单色点光源时，它发出的光被M分为光强大致相同的两束光(1)和(2)，如图6-22所示．其中光束(1)相当于从虚像S’发出．再经M1反射，成像于S’1；光束(2)相当于从虚像S’发出，再经M’2反射成像于S’2(M’2是M2关于M所成的像).因此，单色点光源经过迈克耳孙干涉仪中两反射镜的反射光，可看作是从S’1和S’2发出的两束相干光．在观察屏上，S’1与S’2的连线所通过点P0的程差为2d，而在观察屏上其他点P的程差约为2dcosi (其中d是M1与M’2的距离，i是光线对M1或M’2的入射角)．因而干涉条纹是以P0为圆心 的一组同心圆，中心级次高，周围级次低．若M1与M2的夹角偏离90°，则干涉条纹的圆心可偏出观察屏以外，在屏上看到弧状条纹；若偏离更大而d又很小，S’1与S’2的连线几乎与观察屏平行，则相当于杨氏双孔干涉，条纹近似为直线．无论干涉条纹形状如何，只要观察屏在S’1与S’2发出的两束光的交叠区，都可看到干涉条纹，所以这种干涉称为“非

2．如果改用单色面光源照明，情况就不同了，如图6－23所示．由于面光源上不同点所发的光是不相干的，若把面光源看成许多点光源的集合，则这些点光源所分别形成的干涉条纹位置不同，它们相互叠加而最终变成模糊一片，因而在一般情况下将看不到干涉条纹．只有以下两种情况是例外：①M1与M2严格垂直，即M1与M’2严格平行，而把观察屏放在透镜的焦平面上，如图6—23(a)所示．此时，从面光源上任一点Ｓ发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光是平行的，它们在观察屏上相遇的光程差均为2dcosi，因而可看到清晰而明亮的圆形干涉条纹．由于d是恒定的，干涉条纹是倾角i为常数的轨迹，故称为“等倾干涉条纹”.②M1与M2并不严格垂直，即M1与M’2有一个小夹角α．可 以证明，此时从面光源上任一点S发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光相交于M1或M2的附近．因此，若把观察屏放在M1或M2对于透镜所成的像平面附近，如图6—23(b)所示，就可以看到面光源干涉所形成的条纹.如果夹角α较大而i角变化不大，则条纹基本上是厚度d为常数的轨迹，因而称为“等厚干涉条纹”．显然，这两种情况部只在透 镜的焦平面或像平面上才能看到清 晰的条纹，因而是“定域干涉”. 3．如果用非单色的白光为光源，情 况更不相同．无论是点光源或面光 源，要看到干涉条纹，必须满足光 程差小于光源的相干长度的要求， 即2dcosi＜ΔL．对于具有连续光谱的白光，ΔL极小，因而仅d≈0时，才能看到彩色的干涉条纹．这虽然为观察白光条纹带来了困难，却为正确判断d=0的位置提供了一种很好的实验手段．

大学物理实验报告系列之空气折射率的测定

【实验名称】空气折射率的测定 【实验目的】 1、了解空气折射率与压强的关系； 2、进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范； 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根） 【实验原理】 1、等倾（薄膜）干涉 根据实验7“迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，(如图1所示)两束光到达O点形成的光程差δ为： δ=2L 2-2L 1 =2（L 2 -L 1 ） 若在L2臂上加一个为L的气室，如图2所示，则光程差为： δ=2（L 2-L）+2n L-2L 1 δ=2（L 2-L 1 ）+2(n-1)L （2） 保持空间距离L 2、L 1 、L不变，折射率n变化时，则δ随之变化，即条纹级别也 随之变化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹。）以明纹为例有 δ 1 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 1 -1)L=k 1 λ δ 2 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 2 -1)L=k 2 λ 令：Δn=n 2 -n 1 ，m=（k 2 -k 1 ），将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。 2ΔnL=mλ （3） 2、折射率与压强的关系 若气室内压强由大气压p b 变到0时，折射率由n变化到1，屏上某点（观察屏的中 心O点）条纹变化数为m b ，即 n-1=m b λ/2L （4）通常在温度处于15℃~30℃范围内，空气折射率可用下式求得： 设从压强p b 变成真空时，条纹变化数为m b ；从压强p 1 变成真空时，条纹变化数为m 1 ； 从压强p 2 变成真空时，条纹变化数为m 2 ；则有 根据等比性质，整理得

油脂中折射率的测定

项目二 油脂中折射率的测定 1实验目的及要求 （1）理解阿贝折光仪测定油脂折射率的原理。 （2）掌握阿贝折光仪的使用和测定方法。 2 测定意义： 油脂的折射率与油脂的组成和结构密切相关，可用来鉴别油脂 的种类和纯度。 油脂中脂肪酸的分子质量越大，不饱和程度越高，其折射率就越大。 油脂中若含有共轭双键和羟基的脂肪酸，其折射率也会偏高。 3 测定原理 （1） 折射现象和折光率 当一束光从一种各向同性的介质m 进入另一种各向同性的介质M 时，不仅光速会发生改变，如果传播方向不垂直于界面，还会发生折射现象，如图1所示。 图1 光在不同介质中的折射 光速在真空中的速度（v 真空）与某一介质中的速度（v 介质）之比定义为该介质的折光率，它等于入射角α与折射角β的正弦之比，即： βαλsin sin v ==介质真空v n t 在测定折光率时，一般光线都是从空气中射入介质中，除精密工作以外，通常都是以空气作为真空标准状态，故常以空气中测得的折光率作为某介质的折光率，即：

β αλsin sin v ==介质空气v n t 物质的折光率随入射光的波长λ、测定时的温度t 及物质的结构等因素而变化，所以，在测定折射率时必须注明所用的光线和温度。 当λ、t 一定时，物质的折光率是一个常数。例如 3611.120=D n 表示入射光波长为钠光D 线（λ=589.3nm ），温度为20℃时，介质的折光率为1.3611。 由于光在任何介质中的速度均小于它在真空中的速度，因此，所有介质的折光率都大于1，即入射角大于折射角。 阿贝尔折光仪测定液体介质折光率的原理 阿贝尔折光仪是根据临界折射现象设计的，如图2所示。 图2 阿贝折光仪的临界折射 入射角 ?=?90i 时，折射角i β最大，称临界折射角。如果从0?到90?（i ?）都有单色光入射，那么从到临界角i β也有折射光。换言之，在临界角i β以内的区域均有光线通过，该区是亮的，而在临界角以外的区域，由于折射光线消失而设有光线通过，故该区是暗的，两区将有一条明暗分界线，有分界线的位置可测出临界角i β。 当i i ββα==?,90时，i i n t ββλsin 1sin 90sin ==? （3） 仪器结构 图（3）是一种典型的阿贝折光仪的结构示意图，图 (4)是它的外形图（辅助棱镜呈开启状态）。

[实验报告]两种光路测空气折射率

两种光路测空气折射率 摘要：折射率是表征介质光学特性的物理量之一。空气折射率会随空气状态而改变，在许多研究领域有重要的参考价值。本实验使用迈克耳孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉，通过改变气压室气压，使空气折射率发生改变，来观察干涉条纹的移动。根据折射率与压强关系，得出空气折射率。 关键词：空气折射率测量；迈克耳孙干涉仪；夫琅禾费双缝干涉；气压； Study on two measurement methods of air refractive index Abstract：Refractive index is one of the physical quantities that can characterize optical properties of medium．The refractive index of air will change with the state of air，which many research fields can make great reference to．In this experiment, we use Michelson interferometer and Fraunhofer interferometer to detect the air refractive index. We change the air refractive index by adjust the pressure of air in air room, and observe the move of stripes. Then use relationships between refractive index and pressure to work out the air refractive index. Key words：measurement of air refractive index；Michelson interferometer；Fraunhofer interferometer ；atmospheric pressure； 一、引言 介质的折射率是表征介质光学特性的物理量之一，气体折射率与温度和压强有关，。气折射率对各 种波长的光都非常接近于1，然而在很多科学研究领域中，仅把空气折射率近似为1远远满足不了科研的要求，所以研究空气折射率的精确测量方法是很必要的。本文将用迈克耳孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉2种方法对空气折射率进行测量。 二、实验原理 1. 迈克耳孙干涉仪测空气折射率 实验光路如图一所示，其中，G为平板玻璃，称为分束镜， 它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射 光束与透射光束的光强基本相等。M 1、M 2 为互相垂直的平 面反射镜，M 1、M 2 镜面与分束镜G均成450角； M 2 ’表示M 2 对G 金属膜的虚像。从光源S发出的一束光，在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G反射出后 投向M 1镜，反射回来再穿过G；光束2投向M 2 镜，经M 2 镜反射 回来再通过G膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 在一定温度（15～30），气压不太大时， 气体折射率变 M 2 M O 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图

【实验报告】迈克耳孙干涉仪

实验十一迈克耳孙干涉仪的调整与使用 【实验目的】 1．了解迈克耳孙干涉仪的原理、结构和调整方法。2．观察等倾和等厚干涉条纹，了解其形成条件、条纹分布特点及条纹的变化。 3．测量He-Ne 激光的波长。 【实验原理】 1．迈克耳孙干涉仪的光路 如图5.4-1 所示，图中M1 和M2 是二个精密磨光的平面镜，置于相互垂直的两臂上。 在两臂轴相交处，是一个与两臂成45°角且两面严格平行的平面玻璃板G1,其背面镀 有一层半透半反膜，称为分束板。G2与G1平行放置，其厚度和折射率与G1完全相同，但表面没有镀 图5.4-1 迈克耳孙干涉仪的简单光路 层，G2称为补偿板。从图中看出，光源S发出的光在G1后表面被分为光强近乎相等的反射光束（1）和透射光束（2），两束光经反射后，共同向E 处传播并发生干涉。反射镜M2是固定的，M1可沿臂轴方向移动，M2被G1反射所成的镜像M2 '位于M1附近，光束（2）也可以看作是从M2的虚像M2 '反射来的，用M2 '代替M2讨论问题，两束光光程不受影响。这样，可直观地看出两束光在到达观察屏E 处时的光程差与M1和 M2 '间的“空气薄膜”的厚度d有关，即M1所处位置是影响光程差的因素之一，这种干涉相当于“薄膜”干涉。 光束（1）到达E处时，共通过了G1三次，而光束（2）只在未分出前与光束（1）同时通过G1 一次，另外两次则由穿过G2 两次来得到补偿。这样，两束光在玻璃中的光程相等，因此计算两束光的光程差时，只需考虑它们在空气中的几何路程的差别。此外，用白光照明时，若只有G1,贝因为玻璃的色散，不同波长的光因折射率不同而产生的光程差无法用空气中行程弥补，而G2板的加入就能补偿各色光的光程差以获得白光的 零级干涉条纹。白光的干涉条纹在迈克耳孙干涉仪中极为有用，能够用于准确地确定零光程差的位置，进行长度的精确测量。在迈克耳孙干涉仪中，两束相干光分得较开，这便于在任一支光路里放进被研究的对象，通过白光零级条纹位置的改变来研究所放入物质的某些物理特性，如气体或其它透明物质的折射率、透明薄板的厚度等。2．各种干涉条纹的图样 （1 ）点光源的非定域干涉 图5.4-2 点光源的非定域干涉 当用凸透镜对激光光束会聚后，得到的是一个线度小、强度足够大的点光源，它向空间传播的是球面波。在经M1和M2 '反射后，又得到相当于由两个虚光源S1、S2'发出 的两列满足干涉条件的球面波，S1为S经G1及M1反射后成的像，S2'为S经M2及 G1反射后成的像（等效于S经G1及M2 '反射后成的像）。两列球面波在它们相遇的空间处处相干，即在两束光相遇的全部空间内均能用观察屏接收到干涉图样，因此是非定 域干涉。非定域干涉条纹的形状随S1、S2'与观察屏E的相对位置的不同而不同。当 M1和M2 '大体平行时，E会与S1、S2'的连线垂直，此时得到圆条纹，圆心在S1、S2'连线与屏的交点O处；当M1和M2 '不平行时，S1与S2不会在一条竖直线上，则E不再与S1、S2'的连线垂直。若E 与S1、S2'的垂直平分线垂直，将得到直条纹，其它情况下则为椭圆或双曲线条纹。通常我们在测量时大都选取圆条纹的情况，下面就讨论这种非定域圆条纹的一些特性。

迈克尔干涉仪测量空气折射率

实验四 用迈克尔逊干涉仪空气的折射率 一、实验目的 用分离的光学元件构建一个迈克尔逊干涉仪。 通过降低空气的压强测量其折射率。 二、仪器和光学元件 光学平台；HeNe 激光；调整架，35x35mm ；平面镜，30x30mm ；磁性基座；分束器50:50；透镜，f=+20mm ；白屏；玻璃容器，手持气压泵，组合夹具，T 形连接，适配器，软管，硅管 三、实验原理 借助迈克尔逊干涉仪装置中的两个镜，光线被引进干涉仪。通过改变光路中容器内气体的压强，推算出空气的折射率。 If two Waves having the same frequency ω , but different amplitudes and different phases are coincident at one location , they superimpose to ()()2211sin sin αα-?+-?=wt a wt a Y The resulting can be described by the followlng : ()α-?=wt A Y sin w ith the amplitude δcos 2212 2212?++=a a a a A (1) and the phase difference 21ααδ-= In a Michelson interferometer , the light beam is split by a half-silvered glass plate into two partial beams ( amplitude splitting ) , reflected by two mirrors , and again brought to interference behind the glass plate . Since only large luminous spots can exhibit circular interference fringes , the Iight beam is expanded between the laser and the glass plate by a lens L . If one replaces the real mirror M3 with its virtual image M3 /, , Which is formed by reflection by the glass plate , a point P of the real light source appears as the points P / , and P " of the virtual light sources L l and L 2 · Due to the different light paths , using the designations in Fig . 2 , 图 2 the phase difference is given by : θλ π δcos 22???= d （2） λis the wavelength of the laser ljght used . According to ( 1 ) , the intensity distribution for a a a ==21 is 2 cos 4~2 22δ ??=a A I (3) Maxima thus occur when δ is equal to a multiple of π2,hence with ( 2 ) λθ?=??m d cos 2；m=1，2，….. ( 4 )

玻璃折射率的测定,物理实验报告

此实验报告共六个方案，其中前三个为实验室可做并已测量数据的方案，第一个方案（最小偏向角法）已测量数据并进行了数据处理。 实验目的：测定玻璃折射率，掌握用最小偏向角法测定玻璃折射率的方法，掌握用读数显微镜法测定玻璃折射率的方法，复习分光计的调整等，掌握实验方案的比较，误差分析，物理模型的选择。要求测量精度E≤1%。 方案一，最小偏向角法测定玻璃折射率 实验原理：最小偏向角的测定，假设有一束单色平行光LD入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER方向射出，则入射光线LD与出射光线ER间的夹角称为偏向角，如图1所示。 ? 图1最小偏向角的测定 转动三棱镜，改变入射光对光学面AC的入射角，出射光线的方向ER也随之改变，即偏向角 发生变化。沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减小；当转到某个位置时，若再继续沿此方向转动，偏向角又将逐渐增大，此位置时偏向角达到最小值，测出最小偏向角 。可以证明棱镜材料的折射率与顶角及最小偏向角的关系式为 实验仪器：分光计，三棱镜。 实验步骤： 1，对分光计进行调节 2，顶角α的测量 利用自准直法测顶角，如下图所示，用两游标来计量位置，分别称为游标1和游标2，旋紧刻度盘 θ和游标2下螺钉是望远镜和刻度盘固定不动转动游标盘，是棱镜AC面对望远镜，记下游标1的读数 1

的读数2θ。转动游标盘，再试AB 面对望远镜，记下游标1的读数'1θ和游标2的读数'2θ。游标两次读数之差21θθ-或者''21 θθ-，就是载物台转过的角度，而且是α角的补角 ''212 1 1802 θθθ θ α? -+-=- 3，最小偏向角法测定玻璃折射率 如下图，当光线以入射角1i 入射到三棱镜的AB 面上后相继经过棱镜两个光学面AB AC 折射后,以 2i 角从AC 出射。出射光线和入射光线的夹角δ称为偏向角。 对于给定三棱镜， 偏向角δ的数值随 入射角1i 的变化而改变。当入射角1i 为某值时(或者1i 与2i 相等时)，偏向角δ将达到最小值0δ，0δ称 为最小偏向角，由几何关系和折射定，可得它与棱镜的顶角A 和折射率n 之间有如下关系： 2 sin 2 sin A A n δ+= A.将待测三棱镜放在载物平台，调节平台到适当的高度，使得从平行光管发出的平行光只有少部分能从三棱镜的上方射入望远镜； B.调节三棱镜的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入射到棱镜的AB 面；

迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告

实验十四 迈克耳孙干涉仪的调节和使用 迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。19世纪末，迈克耳孙 （A.A.Michelson ）与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据；第二项工作实现了长度单位的标准化。迈克耳孙发现镉红线（波长λ=643.84696nm ）是一种理想的单色光源。可用它的波长作为米尺标准化的基准。他定义1m=1553164.13镉红线波长，精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献；迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构。 今天，迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。 【实验目的与要求】 1.学习迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法。 2.观察等倾干涉和等厚干涉图样。 3.用迈克耳孙干涉仪测定He －Ne 激光束的波长和钠光双线波长差。 【实验仪器】 迈克耳孙干涉仪，He －Ne 激光束，钠光灯，扩束镜，毛玻璃 迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理，测量长度或长度变化的精密的光学仪器，其光路图如图7-1所示。 从氦氖激光器发出的单色光s ，经扩束镜L 将光束扩束成一个理想的发散光束，该光束射到与光束成45?倾斜的分光板G 1上，G 1的后表面镀有铝或银的半反射膜，光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光(1)和(2)。这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M 1和M 2上，经两平面镜反射至G 1后汇合在一起。仔细调节M 1和M 2，就可以在E 处观察到干 S-激光束；L-扩束镜；G 1-分光板；G 2-补偿板；M 1、M 2-反射镜；E-观察屏。 图7-1 迈克耳孙干涉仪光路图