河北省唐山一中2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题含答案 文 新人教A版
唐山一中2020-2021学年度期末考试 高二年级数学试卷含答案（文）
说明：
1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知复数z 满足2z i i ?=-，i 为虚数单位，则=z ( )
A.2i -
B.12i +
C.12i -+
D.12i -- 2. 已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1，1）处的切线互相垂直，则
a b
的值为（ ）
A ．13
B ．23
C ．23
- D ．13-
3、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线
的方程是( )
A.423.1?+=x y
B. 523.1?+=x y
C. 08.023.1?+=x y
D.23.108.0?+=x y 4.已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（ ） A.1=ρ B. θρcos = C. θρcos 1-
= D. θ
ρcos 1
= 5. 若不等式42<+ax 的解集为)3,1(-，则实数a 等于( )
A ．8
B ．2
C ．－4
D ．－2
6. 已知3
22
＝ 3
2
＋ 2，8
3
3
＝ 83＋ 3，15
4
4
＝ 154＋
4，…，依此规律，若a
b
a b 8
＝ ＋ 8，则a ，b 的值分别是（ ）
A ．65，8
B ．63，8
C ．61，7
D ．48，7
7. 已知,,x y z R ∈，且2228,24x y z x y z ++=++=,则x 的取值范围是（ ）
A ．[
43 , 4]
B.[34 , 4]
C.[43 , 3]
D. [3
4
, 3] 8.对任意2,234x R x x a a a ∈-++≥-恒成立，则的取值范围是（ ） A.](),15,-∞-+∞?? B.[]1,5- C.（-1,5） D.（-5,1） 9.函数x
x y ln =
的图象大致是( )
10.若圆的方程为???+=+-=θθsin 23cos 21y x （θ为参数），直线的方程为???-=-=161
2t y t x （t 为参
数），则直线与圆的位置关系是（ ）
A. 相交过圆心
B.相交而不过圆心
C.相切
D.相离
11.已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f ，且)(x f 的导函数2
1
)('<
x f ，则2
1
2)(+<
x x f 的解集为（ ） A. {}11<<-x x B. {}1- {}1>x x 12. 已知函数??? ??>+-≤<=1035 1100|lg |)(x x x x x f ，若c b a ,,均不相等且 )()()(c f b f a f ==，则abc 的取值范围为（ ） A ．)10,1( B ．)6,5( C ．)15,10( D ．)24,20( 唐山一中2012—2013学年度期末考试 高二年级数学试卷（文）（卷Ⅱ 非选择题 共90分) 二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 曲线1 2-=x x y 在点(1,1)处的切线方程为 . 14.不等式 x x ++->11 123的解集是 . 15. 若x 、y 为正整数，且满足416 1x y +=，则x y +的最小值为_________. 16.已知函数x x x f cos )(2-=,对于?? ? ???-2,2ππ上的任意21,x x ,有如下条 件： ①21x x >；②;2 22 1x x >③21x x >.其中能使)()(21x f x f >恒成立的条件 序号是 . 三解答题.(17题10分，其余各题每题12分) 17. 已知直线的极坐标方程为2 sin()42 πρθ+=，圆M 的参数方程 2cos , 22sin , x y θθ=?? =-+?（其中θ为参数）. （1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆M 上的点到直线的距离的最小值. 姓名______________ 班级_____________ 考号______________ 18. 设函数bx 3 f3 )(2 x ax x 3+ =的图象与直线0 - 11 ,1(-． x相切于点) 1 12= - +y (1)求b a,的值； (2)求函数)(x f的在区间[]4,1-上的最小值与最大值. 19. 已知命题p ：不等式[]21,1,0x m x -+>∈-恒成立 ；命题q ：函数 2 2log 44(2)1y x m x ??=+-+??的定义域为(),-∞+∞，若“p q ∨”为真， “p q ∧”为假，求m 的取值范围. 20. 已知函数||ln )(2x x x f =， （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性； （Ⅱ）求函数)(x f 的单调区间； （Ⅲ）若关于x 的方程1f x kx =-()有实数解，求实数k 的取值范围． 21. 设函数()211f x x x =-++. （Ⅰ）解不等式()5f x x ≥；（Ⅱ）若函数()1f x ax ≥+的解集为R ，求实数a 的取值范围. 22. 已知函数2()(1)x f x ax x e =+-，其中e 是自然对数的底数，a R ∈． （1）若1=a ，求曲线)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程； （2）若0 （3）若1-=a ，函数)(x f 的图象与函数m x x x g ++=232 1 31)(的图象有3个 不同的交点，求实数m 的取值范围． 唐山一中2020-2021学年高二期末考试数学文答案 一 选择题 1-5DDCCD 6-10 BBBCB 11-12DC 二填空题 13.02=-+y x 14.)21 ,0()0,1(?- 15.36 16. ② 三解答题 17.（1）1=+y x （2）222 3 -=d 18.(1) 31 -==b a (2)最小值为-27 最大值为5 19.213≤<≥m m 或 20. 解：（Ⅰ）函数f （x ）的定义域为{x|x ∈R 且x ≠0} f （-x ）=（-x ）2ln|-x|=x 2lnx=f （x ） ∴f （x ）为偶函数 （2）单调增区间???? ??+∞???? ??---,,0,2121e e 单调减区间??? ? ??-∞-???? ??--21 21,,,0e e （3）][1,(),1--∞?+∞ 21.??? ? ? ∞-31, (2)[]1,2- 22. ③若21 当012<<+-x a a 时，0)(>'x f . 所以)(x f 的单调递减区间为]1 2,(a a +--∞，),0[+∞； 单调递增区间为]0,1 2[a a +-. ………………… 8分 （3）由（2）知，2()(1)x f x x x e =-+-在]1,(--∞上单调递减，在]0,1[-单调递增，在),0[+∞上单调递减， 所以()f x 在1-=x 处取得极小值e f 3 )1(- =-，在0=x 处取得极大值1)0(-=f . ………………… 10分 由m x x x g ++=232 1 31)(，得x x x g +='2)(. 当1-