七年级数学下学期期末考试试题
七年级数学下学期期末试题
一、选择题：
1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )
2．下列计算正确的是 ( ) A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3·a2＝a6 D．(a3)2＝a6
3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 ( ) A．x2＋5x－1＝x(x＋5)
－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋
2)(x－2)＝x2－4
4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( )
A．x>0 B．x ≤ 1 C．0≤ x < 1 D．0 < x ≤ 1
5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a＝b，则a
＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角.它们的逆命题
．．．是真命
题的个数是 ( ) A．4个B．3个 C．2个 D．1个
6．已知△ABC的三边a,b,c的长度都是整数，且c
b<
≤
a,如果b=5,则这样的三角形共有( ) A．8个B．9个 C．10个D．11个
二、填空题：
7. 一个n边形的内角和是540°，那么n＝ .
8. 命题“若a>0，b>0，则a＋b>0”这个命题是命题(填“真”或“假”) .
9. 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是 .
10. 若(x＋k)(x－2)的积中不含有x的一次项，则k的值为 .
11. 已知m x＝1，m y＝2，则m x＋2y＝ .
12. 已知：关于x、y的方程组
24
21
x y a
x y a
+=-+
?
?
+=-
?
，则x＋y的值为 .
13. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝ .
14. 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，
乙却说：“只要把你的1
3
给我，我就有10颗”，如果设乙．的弹珠数为x颗，甲．的弹珠数为y
颗，则列出方程组是
15. 若关于x 的不等式组2
x x m
>??
>?的解集是x>m ，则m 的取值范围是 16. 我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上海自来水”，倒读起来便是“水来自海上”。 "回文数"是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样。下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山代表的四位数是 。
绿 水 青 山 × 9
山 青 水 绿 (第13题) (第16题)
三、解答题
17.(1) )74(32y x y x ++）（ (2) )23(23b a b a --+-）（
(3) 2)23(+-x (4)20100101)2
1
()3()31(3--+---?-π
18. 因式分解
(1) 2416x - (2) 32244b b a ab --
19. 解二元一次方程组
(1) 02=+y x (2) 34
2+=
y x 643=+y x 3
4
3-=x y
20. 解不等式(组)
(1) 1658+≥-x x (2)
45
3312->-x x 15
42>-+x
x
21. 已知，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE 的各
个内角的度数。
22. (本题6分)2014年巴西世界杯正如火如荼的进行着，带给了全世界的球迷25个不眠之夜，足球比赛规则规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。(1) 若夺冠热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，在本届世界杯上巴西队共比赛7场，并且保持不败，共得分17分，求巴西队赢了几场比赛？(2) 若A 、B 两队一共比赛了10场，A 队保持不败且得分超过22分，A 队至少胜多少场？
23. (本题6分)求证：平行于同一条直线的两条直线平行。
24. (本题8分)已知，关于y
x、的方程组
3
25
x y a
x y a
-=+
?
?
+=
?
的解满足.0
>
>y
x ,(1) 求a的取
值范围. (2)化简a
a-
-2.
25. (本题满分6分)杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0，1，2，3，4，5…)的计算结果中的各项系数。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…… ……
上面的构成规律聪明的你一定看懂了！
(1) 请直接写出(a+b)6的计算结果中a2b4项的系数是________；
(2) 利用上述规律直接写出27=_________;
杨辉三角还有另一个特征：
(3) 从第二行到第五行，每一行数字组成的数(如第三行为121)都是上一行的数与____
的积.
(4) 由此你可以写出115=___________.
(5) 由第_____行可写出118=_________________.
H
26. 已知：如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.
(2) 如图②，若AC ⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，求证：∠CEF=∠CFE. (3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线
于点H ，在点B 运动过程中H
ABC
∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，
求出变化范围.
①
②
③
（第26题）