抛体运动的规律
学习目标: 1.知道平抛运动及其运动轨迹。
2.理解平抛物体运动的性质,理解平抛运动的特点:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3.掌握平抛物体运动的规律。
4.会用运动的合成和分解求解平抛运动问题。
学习重点: 平抛物体运动的规律。
学习难点: 平抛物体运动的性质。
主要内容:
一、平抛运动
1.平抛运动是一种典型的曲线运动,是运动的合成与分解的实际应用。
2.平抛运动的定义:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。
二、平抛运动的性质:是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。
(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg,故由牛顿第二定律可知,实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下),因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直,以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小,但是永远不重合),所以做曲线运动。
(2)平抛物体的初速度不太大,发生在离地不太高的范围内,地面可以看作是水平面,重力G和重力加速度g是恒量,方向竖直向下,始终垂直于水平面,所以平抛运动是匀变速曲线运动。
(3)可以证明,平抛运动轨迹是抛物线。
(4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。
三、平抛运动的常规处理方法
平抛运动是比较复杂的曲线运动,利用运动的合成和分解的观点,把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。把曲线运动转换成两个简单的直线运动,就可以用直线运动的规律来处理,研究起来简单方便。这是一种重要的思想方法。
四、平抛运动的规律
(1)以抛出点O为坐标原点,水平初速度v0的方向为x轴正方向,
竖直向下的方向为y轴正方向,建立直角坐标系如图所示。
(2)任一时刻t的速度v
水平分速度:
竖直分速度:
实际(合)速度v的大小:
方向:
平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。
(3)任一时刻t的位移s
水平分位移:
竖直分位移:
实际(合)位移s的大小:
方向:
平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。
(4)平抛运动的轨迹方程:
平抛运动的轨迹是抛物线
高中物理必修2第一章抛体运动
高一必掌握题型汇总
曲线运动 2
船渡河型 3
竖直上抛运动 4
平抛运动型 4
斜抛运动9
曲线运动
★【题型1】曲线运动产生条件型
[广东省湛江市]物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动,若突然撤去其中一个力,另一个保持不变,它可能做:
A.匀速直线运动B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动D.曲线运动
[解答] BCD
[相似题目]
[广东省惠州市]在地面上观察下列物体的运动,其中做曲线运动的有
A.质点向东运动时受到一个向西的力
B.气球在竖直上升时吹来一阵北风
C.汽艇在匀速驶向对岸的同时,河水还在匀速流动
D.在以速度υ行驶的列车上,以相对列车的速度υ水平向前抛出一个物体
[解答] BD
[相似题目]
[安徽省]关于曲线运动的叙述,正确的是[ ]
A.物体速度的大小一定变化B.物体位移的方向一定变化
C.物体不一定有加速度D.物体速度的方向一定变化
[解答] BD
[相似题目]
[广东省潮州市]关于曲线运动,下列说法正确的是
A、曲线运动一定是变速运动
B、曲线运动一定是匀速运动
C、在平衡力作用下,物体可以做曲线运动
D、在恒力作用下,物体可以做曲线运动[解答] AD
★【题型1】认识曲线运动
[湖南省衡阳市]关于曲线运动,下列说法中正确的是( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断变化,但速度的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
[解答] AB
★【题型1】认识曲线运动的特点
[广东省惠州市]做曲线运动的物体,在运动过程中一定变化的物理量是
A、速率
B、速度
C、加速度
D、合外力
[解答] B
[相似题目]
[江苏省常州市]一物体在一组共点力F1、F2……F n的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去力F1,其他力不变,则该物体()
A.必定沿F1的方向做直线运动
B.必定沿F1的反方向做匀减速直线运动
C.可能做曲线运动
D.可能做匀加速直线运动,也可能做匀减速直线运动,但不可能做曲线运动
[解答] C
[江苏省淮安市]关于相互垂直的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动,下列说法正确的是
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动,也可能是曲线运动
D.可能是匀速圆周运动
[解答] C
[江苏]下列有关曲线运动的说法中正确的是:
A.物体的运动方向不断改变
B.物体运动速度的大小不断改变
C.物体运动的加速度大小不断改变
D.物体运动的加速度方向不断改变
[解答] A
关于曲线运动,下列说法正确的是( )
A.物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B.在任意时刻质点受到的合外力不可能为零
C.曲线运动的加速度的方向一定和速度的方向相同
D.做曲线运动物体的加速度有可能为零
[解答] B
船渡河型
★【题型1】船渡河型
[湖南省衡阳市]一艘船在静水中的速度为3m/s,今欲过一条宽为60 m的河,若已知水的流速为4 m/s,则船过河的最短时间为( )
A.20s
B. 15s
C.12s
D.因为水速大于船在静水中的速度,故船不能过到对岸
[解答] A
[相似题目] [广东省从化市]小船在静水中速度为v,今小船要渡过一条小河,船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直。若航行到河中间时,水流速度增大,则渡河时间与预定的时间相比
A .减少
B .不变
C .增加
D .无法确定
[解答] B
7.小船在静水中行驶的速度为v 1,水流速度为v 2,河宽为d ,则( )
A .若v 1大小不变,不论v 2多大,小船过河的最短时间都是t min =d/v 1
B .若v 1大小不变,不论v 2多大,小船过河的最短位移都是d
C .若过河过程中,v 1逐渐增大,则船将做曲线运动
D .若过河过程中,v 2逐渐增大,则船过河时间将变化
[解答] AC
下列说法正确的是:
A .加速度与速度不在同一直线上时,物体做曲线运动
B .受恒力作用的物体不可能做曲线运动
C .曲线运动不可能是匀变速运动
D .曲线运动速度的大小与方向都在时刻变化
[解答] A
竖 直 上 抛 运 动
★ 【题型1】 认识“竖直上抛运动”,变式题
[广东省珠海市] 物体做竖直上抛运动时,下列说法中正确的是( )
A .将物体以一定初速度竖直向上抛出,且不计空气阻力,则其运动为竖直上抛运动
B .做竖直上抛运动的物体,其加速度与物体重力有关,重力越大的物体,加速度越小
C .竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零,加速度为零,处于平衡状态
D .竖直上抛运动过程中,其速度和加速度的方向都可改变
[解答] A
★ 【题型1】 测反映时间型
[湖南省衡阳市]用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。.甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方,乙同学在直尺下端刻度为a 的地方做捏住尺子的准备,但手没有碰到尺子.当乙同学看到甲同学放开尺子时,立即捏住尺子,乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b 。已知重力加速度为g ,a 、b 的单位为国际制主单位,则乙同学的反应时间t 约等于( )
A .g a 2
B .g b 2
C .g b a )(2-
D .g a b )(2-
[解答] C
平 抛 运 动 型
★ 【题型1】 平抛运动条件型
[广东省深圳市]以速度0v 水平抛出一个小球,如果从抛出到某肘刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是( )
A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 0
C.小球运动的时间为
2v
g D、此时小球的速度方向与位移方向相同
[解答] C
[相似题目]
[广东省惠州市](10分)世界上第一颗原子弹爆炸时,物理学家恩里科·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方释放,碎纸片被吹落到他身后约2 m处。由此,费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药。假设纸片是从1.8m高处释放。请你估算当时的风速是多少?
[解答] 将纸片看作近似做平抛运动2分
根据竖直方向的分运动为自由落体运动
2
2
1
gt
h=
3分
落地时间为
s
g
h
t6.0
2
=
=
1分
水平方向作匀速直线运动,速度
s
m
t
s
v/
3.3
=
=
3分
水平速度即为风速v =3.3m/s 1分
★【题型1】平抛运动“逆”型
[江苏省淮安市]如图所示,在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸,方向与地面成θ角,经过一段时间,弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B,不计空气阻力.下面说法正确的是
A.如果在B点以与v2大小相等的速度,水平向左射出弹丸,则它
必定落在地面上A点
B.如果在B点以与v1大小相等的速度,水平向左射出弹丸,则它
必定落在地面上A点
C.如果在B点以与v2大小相等的速度,水平向左射出弹丸,那它
必定落在地面上A点左侧
D.如果在B点以与v1大小相等的速度,水平向左射出弹丸,那它
必定落在地面上A点右侧
[解答] A
★【题型1】平抛运动综合型
[相似题目]
(12分)如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α= 53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,g=10m/s2,sin53°= 0.8,cos53°=0.6,则
⑴小球水平抛出的初速度υ0是多少?
⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少?
⑶若斜面顶端高H=20.8m ,则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端?
[解答] 31.解:⑴由题意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,所以υy =υ0tan53° (2分)
υy 2=2gh (1分)
代入数据,得υy =4m/s ,υ0=3m/s (2分)
⑵由υy =gt 1得t 1=0.4s (1分)
s=υ0t 1=3×0.4m=1.2m (1分)
⑶小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
a = (1分)
初速度 = 5m/s (1分)
=υt 2 + a t 22 (1分)
代入数据,整理得 4t 22+5t 2- 26= 0
解得 t 2=2s 或t 2=- 13s(不合题意舍去) (1分)
所以 t=t 1+t 2=2.4s (1分)
★ 【题型1】 平抛运动求速度型
[广东省惠州市](13分)将一个质量为2.0kg 的小球从离地面15m 高的地方水平抛出,抛出时小球的速度为10m/s ,忽略空气阻力,取g=10m/s 2.求:
(1) 人抛出小球时做了多少功?[第四章]
(2) 小球落地时的速度大小是多少?
[解答] (13分)解:(1)由于人抛球时不是恒力,而是瞬间力,所以人抛球时对球做的功只能由动能定理来求,故人抛球时做的功是
W = 12 mv 2=12 ×2×102J=100J (5分)
(2)方法1
:2300,20/y m s υυ===
方法2:[综合法]由于空气阻力可以忽略,所以机械能守恒,选取地面为参考平面, 根据机械能守恒定律,得:
mgh+12 mv 02=12 mv 2 (4分)
故小落地时的速度大小是:
v=2gh+v 02=2×10×15+102 m/s=20m/s (4分)
[相似题目]
★ 【题型1】 平抛运动基本型
[福建省南安市] 在探究平抛运动的规律的实验中,某同学得到了如图六所示的运动轨迹,现在要利用这个轨迹图线求出物体做平抛运动的初速度,为此先
在轨迹上取一个点,测出这个点对应的水平分位移和竖直分位移分别为a 和b ,则物体做平抛运动的初速度大小为 。
[解答] b g a
2 ★ 【题型1】 平抛运动定性型
[广东省湛江市]如图所示,在同一竖直平面内,小球a 、b 从高度
不同的两点分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出,分别经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。若不计空气阻力,下列说法正确的是: A .t a >t b ,v a <v b B .t a >t b ,v a >v b
C .t a <t b ,v a <v b
D .t a <t b ,v a >v b
[解答] A
[相似题目]
★ 【题型1】 飞机连续投弹型
[广东省惠州市]从高空中水平方向飞行的飞机上,每隔1分钟投一包货物,则空中下落的许多包货物和飞机的连线是
A .倾斜直线
B .平滑直线
C .竖直直线
D .抛物线
[解答] C
★ 【题型1】 平抛实际应用型
[广东省湛江市](4分)在一次探究性实验中,某同学为了测定一玩具手枪子弹离开枪口时的初速度,利用了平抛运动的知识。让子弹水平射向靶标,当靶距枪口的距离为S 时,子弹击中靶上的A 点,当靶沿水平方向移动到距枪口的距离为2S 处时,子弹击中靶上的B 点,AB 间的高度差为h 。则子弹离开枪口的初速度为 (已知重力加速度为g.)
[解答] h g s
23
★ 【题型1】 平抛运动基本型
[广东省从化市]在距离地面高H =80m 处,将一个小球以v 0 =40m/s 的速度水平抛出,空气阻力不计,取g =10m/s 2.求:
(1)小球在空中的飞行时间t 和水平飞行的距离x ;
(2)当小球速度v =50m/s 时,距离地面的高度h .
[解答] (1)小球做平抛运动,竖直方向有 H =212gt (3分)
∴t =g H 2 ,代入数据解得 t =4.0s (3分)
水平距离 x = v 0t =40×4.0 m =160m
(3分)
(2)设小球此时的竖直分速度为v y,则有
22()
y
v g H h
=-
(1分)
而平抛运动速度
222
0y
v v v
=+
(1分);代入数据解得h=35m (2分)
说明:若用其它方法求解,请参照上面解题过程相应给分。
(8分) 如图所示,高度h=5m的水平平台上有一个滑块,距右侧边缘L=5m,以初速度v0=6m/s 向右滑行,已知滑块与平台之间的动摩擦因数μ=0.2。(重力加速度g=10m/s2)
求:(1)滑块离开平台时的速度。
(2)滑块落地点离平台右边缘的水平距离。
[解答] (1)设滑块离开平台时的速度v1
μmg=ma
解得:a=2m/s2
v12- v02=2aL
解得:v1=4m/s ----------------------- 4/
(2)滑块离开平台后以速度v1做平抛运动
设滑块落地点离平台右边缘的水平距离s,滑块落地时间为t
s= v1t
h=gt2/2 ---------------------- 4/
解得:s=4m
2.若以抛出点为起点,取初速度方向为水平位移的正方向,则在下图中,能正确描述
[解答] C
15.某同学做“研究平抛物体运动”实验时在白纸上画出小球的运动轨迹如图11所示,根据图中的数据,计算小球做平抛运动的初速度v0=________m/s。(g=9.8m/s2)
[解答] 1.400
提示:根据轨迹曲线,
20.1
s gt t s
?=?≈, 0
0.1400
/ 1.400/
0.1
x
s
v m s m s
t
===
m/s =1.400 m/s
做平抛运动的物体,其竖直方向的速度v y随时间变化的图象是下图中的
[解答] B
如图所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,玻璃管水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的
A.直线P B.曲线Q
C.曲线R D.无法确定
[解答] B
5.关于平抛物体的运动,下列说法中正确的是:
A.从同一高度以不同速度水平抛出的物体,在空中的运动时间不同
B.以相同速度从不同高度水平抛出的物体,在空中运动的时间相同
C.平抛初速度越大的物体,水平位移一定越大
D.做平抛运动的物体,落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关
[解答] D.
斜抛运动
★【题型1】认识“斜抛运动”
[广东省珠海市]关于斜抛运动,下列说法中正确的是()
A.斜抛运动是曲线运动B.斜抛运动是直线运动
C.斜抛运动的初速度是水平的D.斜抛运动的加速度是恒定的
[解答] AD
[相似题目] [广东省湛江市]一个物体由地面开始做斜抛运动(不计空气阻力),在从抛出到落回地面的过程中,下列说法正确的是:
A物体的加速度不断变化
B物体的速度不断减少
C物体达到最高点时速度沿水平方向
D物体达到最高点时速度等于零
[解答] C
[相似题目] [广东省从化市]关于斜抛运动,下列说法正确的是
A.是匀变速曲线运动B.水平方向的分运动是平抛运动
C.是非匀变速运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
[解答] A
[相似题目] [广东省从化市]斜向上方抛出一物体,运动到最高点时,速度
A.为零B.达到最大值C.一定不为零D.无法确定
[解答] C