第三章 整式及其加减 1、字母表示数

第三章整式及其加减

1．字母表示数

一、学生知识状况分析

通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生。小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础。本课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义。看似平常的“字母表示数”，其丰富的内涵、尤其是“找规律”，学生还是有一定难度的。

二、教学任务分析

首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫。进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程。在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程。学生分组合作是完成本节内容的关键，整节课在一个亢奋的过程中进行，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程。

本节课的教学目标是：

1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

4．培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。

教学重点：理解用字母表示数的意义。

教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。

三、教学过程分析

本节课由五个教学环节组成，它们是：①情境创设②新知探究③巩固新知④课堂感悟⑤随堂练习。其具体内容与分析如下：

第一环节情境创设

内容：

提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……”，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

目的：

使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。

效果：

清唱上面的儿歌能拉近师生间的距离，合唱能产生共鸣，若配上徐徐的清风、金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面会更醉人。这是一个很好的起点，很多学校课前一首歌是惯例，这种自然的渗透更说明生活处处有数学。

让学生“想个办法”不是困难，一般学生是能得出结果的，这就是学生的自我构建，主动学习的状态是最重要的。

第二环节新知探索

活动内容：

请同学们认真看题，利用图形解答下列问题

（利用电脑或投影仪）问题（一）

搭一个正方形需要4根火柴棒。

①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根

火柴棒。

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

待学生解答完以上问题后，出示引申题：

④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？

与同学交流？

提供教材上的实例，师生共同活动。要求学生经历“独立思考、合作交流、说明

理由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一个

个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。

目的：

这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历

用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生

倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。

“想一想”要给学生留有充足的时间，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，“方法五”是书本没有的方法，它渗透了镶嵌思想、涉及了分类讨论思想，学生掌握更

多的方法是这一环节最大的成功。

要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。

注意事项与效果：

三个阶段层层递进，一般学生能用一种或几种方法找出规律，并用字母表示其规律。我听过几次这个内容的课，发现学生合作交流的时间是学生聪明才智得于展示的保证。他们可以构思出我们不曾想到的方法。学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的

积极性。

第三环节巩固新知

内容：

①要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什

么数。

②练一练：

1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是

小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.

2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________

3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是

____________

目的：

自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。

注意事项与效果：

从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，教师留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，气氛因此而格外轻松，学生能很快掌握。

第四环节课堂感悟

内容：让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。

目的：

目的是让学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯。

注意事项与效果：

学生发言非常积极，一般学生能够从中有些感悟。

第五环节布置作业

内容：

1．完成教材习题3.1。

2．预习：《代数式》。

四、教学反思：

本节课按照创设问题情景→建立模型→解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。

1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。

2、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。“方法五”是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。

3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。

4、课堂上的德育的渗透。把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。