小学数学四年级下册《植树问题

新人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计

教学过程：

一、谈话引入，明确课题。

1、创设情境，提出问题。

①师：大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）

师：你参加过植树活动吗，你知道植树有什么作用？

②师：植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。

（板书课题：植树问题）

[设计意图：既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题源于生活实践。]

2、课件出示例题

例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

①读题，从题中你了解到哪些信息？有什么问题？

②理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。

指名说一说，然后用实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

（说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在这条小路的两端

．．．．．．．要种

树就是在这条小路的两头

．．．．．．．都要种树。）

③算一算，一共需要多少棵树？

④学生板书反馈答案。（可能出现以下几种）

（1） 100÷5=20（棵）

（2） 100÷5=20 20+2=22（棵）

（3） 100÷5=20 20+1=21（棵）

师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。

二、引导探究，发现规律。

1、同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。

①同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本画线段图分析解决植树问题。

②汇报，投影学生的操作结果。

③列式： 100÷5=20 20+1=21（棵）

2、课件演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数（间隔点）的含义。

①师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米？第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树（间隔点）？两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？

②引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？

100÷5＝20（段）

板书：全长÷间距＝间隔数

［设计意图：从植树问题中抽象出数学知识的模型，及时利用线段图上将全长、间距与间隔数加以分析，为解决多样化的类似植树问题奠定基础。另外，通过解决“在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？”的问题，让学生尝试运用所获得的数学知识，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。］

3、观察课件演示（逐个显示），并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点（棵数）之间有什么关系？

①引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵

数）之间的关系。

②组织四人合作交流，发现规律。

③完成填空后并板书。

板书：棵数 = 间隔数＋（ 1 ）棵数－（ 1 ）＝间隔数4、小结规律：通过上面的例子，你还发现了什么规律？

在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。

5、验证：例1中哪个答案是正确的呢？（生：第三个）

师：要求一共需要多少棵树？必须先求什么？再求什么？

生：先求间隔数，再求棵数。

6、师生共同总结规律和方法：

①你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：

全长÷间距＝间隔数

两端要栽的情况下有：棵数 = 间隔数＋（ 1 ）

②解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多，比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，掌握好的解题策略将复杂问题简单化。

［设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让