人教版高中物理必修2第7章第4节《重力势能》word学案
人教版高中物理必修2第7章第4节《重力势能》word
学案
第四节重力势能
安赫尔瀑布，又称丘伦梅鲁瀑布，位于委内瑞拉玻利瓦尔州的圭亚那高原，卡罗尼河支流丘伦河上．它的水量尽管不是专门大，落差却有979 m，居世界第一，瀑布先泻下807 m，落在一个岩架上，然后再跌落172 m，落在山脚下一个宽152 m的大水池内．它气概雄壮、景色壮观，果真应了那“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的闻名诗句．瀑布于高山峭壁之间，凌空飞垂，珠飞玉溅，云雾蒸腾，山谷轰鸣．衬以两旁参天古树，嶙峋怪石，壮美之外又添几分肃穆之美．假如当年诗仙李白云游天下看到此景，不知更能吟唱出何等壮美的诗篇．
1．明白重力做功与路径无关．
2．明白得重力势能的意义及表达式，会用表达式进行运算．
3．明白得重力势能的变化和重力做功的关系．
4．明白重力势能的相对性、系统性．
一、重力做功
1．物体的高度发生变化时，重力要做功．物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功．
2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量．
2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积．
3．表达式：E p＝mgh.
4．单位：焦耳，与功的单位相同．
5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势面)．
6．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．
三、重力做功与重力势能变化的关系
表达式：W G＝mgh1－mgh2＝－ΔE p．
1．当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G>0，E p1>E p2.重力势能减少的数量等于重力所做的功．
2．当物体由低处运动到高处时，重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加，即W G<0，E p1 重力做功的求解方法 一、常用重力做功的求解方法 1．公式法． 利用W G＝mgh求解，其中h为初、末位置的高度差． 2．转化法． 关于无法利用做功公式来运算重力做功的问题，我们能够转换一下摸索的角度，因为重力做功与重力势能的变化相对应，因此通过求重力势能的变化量来求重力做功是一种解题途径．即利用公式W G＝E p1－E p2＝ΔE p，通过求重力势能的变化ΔE p来求重力做的功W G. 3．整体法、等效法． 常用于求物体系统或液体的重力做功．关于大小和形状不可忽略的物体，要由其重心的位置来确定它相对参考平面的高度． 二、审题技巧 解答该类问题注意两点： 1．重力势能E p＝mgh中的h是相对参考平面的高度． 2．重力做功与重力势能的关系W G＝－ΔE p. 三、典例剖析 如图所示，有一长为L的平均金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始开释后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求： (1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？ (2)此过程中重力做了多少功． 解析：(1)以斜面最高点的重力势能为零点，设长为L 的链条质量为m. 开始时，左边一半链条重力势能为 E p1＝－m 2g ·L 4sin θ， 右边一半的重力势能为E p2＝－mg 2·L 4 ， 左右两部分总的重力势能为 E p ＝E p1＋E p2＝－18 mgL ·(1＋sin θ)， 最后链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为E p ′＝－12 mgL. (2)此过程重力势能减少了 ΔE p ＝E p －E p ′＝18 mgL(3－sin θ)， 故重力做的功为 W G ＝18 mgL(3－sin θ)． 答案：(1)－18mgL ·(1＋sin θ)，－12 mgL (2)18 mgL(3－sin θ) 1．(多选)下列关于重力势能的说法正确的是(AB ) A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的 B．重力势能的大小是相对的 C．动能等于零的物体，它的重力势能一定不等于零 D．在地面上的物体，它的重力势能一定不等于零 2．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则(BD) A．重力做功50 J B．物体的重力势能一定增加50 J C．物体若做加速运动，则重力势能的增加量一定大于50 J D．重力对物体做功－50 J 3．盘在地面上的一根不平均的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提起至乙端恰好离开地面时需做功10 J．假如改从乙端缓慢提起至甲端恰好离开地面要做多少功(取g＝10 m/s2)? 答案：20 J 一、选择题 1．2012年2月25日，我国成功发射第十一颗北斗导航卫星，北斗导航系统的组网又向前迈进了一步．卫星发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情形为(D) A．重力做正功，重力势能减小 B．重力做正功，重力势能增加 C．重力做负功，重力势能减小 D．重力做负功，重力势能增加 2．桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬时的重力势能为(D) A．mgh B．mgH C．mg(h＋H) D．－mgh 3．质量为1 kg的物体从静止开始下落，通过3 s落地，落地时速度为10 m/s，若重力加速度g取10 m/s2，则在此过程中(CD) A．物体的重力势能减少了50 J B．物体的重力势能减少了450 J C．重力对物体做功150 J D．物体克服阻力做功100 J 4．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(D) A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多 C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多 D．不管沿如何样的斜面运动，物体克服重力做功都相同，物体增加的重力势能也相同5．一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)(C) A．重力做功为1.8 J B．重力做了0.55 J的负功 C．球的重力势能一定减少0.55 J D．球的重力势能一定增加1.25 J 6．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(D) A．沿轨道1滑下重力做功多 B．沿轨道2滑下重力做功多 C．沿轨道3滑下重力做功多 D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多 7．一根长为2 m，重为200 N的平均木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面 提高0.5 m，另一端仍搁在地面上，则所需做的功为(A) A．50 J B．100 J C．200 J D．400 J 8．关于重力势能，下列说法中正确的是(B) A．某个物体处于某个位置，重力势能的数值是唯独确定的，与参考面选取无关 B．只要重力做功，物体的重力势能一定变化 C．物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变 D．物体重力势能增加时，物体的重力能够不做功 9．物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是(BD) A．物体的高度一定降低了 B．物体的高度一定升高了 C．物体的重力势能一定是100 J D．物体的重力势能一定增加100 J 解析：克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J的重力势能，并不代表现在的重力势能确实是100 J．故正确答案为B、D. 二、非选择题 10．起重机以g 4 的加速度将质量为m的物体沿竖直方向匀减速地提升高度h，则起重机钢 索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？ 解析：由题意可知物体的加速度为a＝g 4 ，方向竖直向下，物体上升的高度为h，依照牛顿 第二定律可得mg－F＝ma， 因此F＝mg－ma＝3 4 mg， 故拉力做的功为W F＝Fh＝3 4 mgh. 重力做的功为W G＝－mgh，即物体克服重力做的功为mgh，物体的重力势能增加了mgh. 答案：3 4 mg mgh mgh 11．在离地30 m处的楼顶上无初速度开释一小球，小球的质量为m＝500 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面．求： (1)在第2 s末小球的重力势能； (2)前3 s内重力所做的功，重力势能的改变．解析：(1)在第2 s末小球所处的高度 h＝－1 2 gt2＝－ 1 2 ×10×22 m＝－20 m， 重力势能E p＝mgh＝0.5×10×(－20) J＝－100 J，E p<0说明了物体在参考平面的下方．(2)在第3 s末小球所处的高度 h′＝－1 2 ×10×32 m＝－45 m. 因此在第3 s往常小球就差不多落地． 因此前3 s内重力做功 W＝mg(0－h0)＝0.5×10×[0－(0－30)] J＝150 J. 因此小球的重力势能减少了150 J. 答案：(1)－100 J (2)150 J 减少了150 J