-参数方程练习题经典基础题型

参数方程练习题

1．若直线的参数方程为12()23x t

t y t =+??=-?为参数，则直线的斜率为（ ）

A ．2

3 B ．23- C ．32 D ．3

2-

2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ

θθ

θ=??=+?为参数上的点是（ ）

A

．1(,2 B ．3

1

(,)42- C

． D

．

3．将参数方程222sin ()sin x y θ

θθ?=+??=??为参数化为普通方程为（ ）

A ．2y x =-

B ．2y x =+

C ．2(23)y x x =-≤≤

D ．2(01)y x y =+≤≤

4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）

A ．201y y +==2x 或

B ．1x =

C ．201y +==2x 或x

D ．1y =

5．点M

的直角坐标是(1-，则点M 的极坐标为（ ）

A ．(2,)3π

B ．(2,)3π

- C ．2(2,)3π

D ．(2,2),()3k k Z π

π+∈

6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）

A ．一条射线和一个圆

B ．两条直线

C ．一条直线和一个圆

D ．一个圆

10

．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是（ ）

A ．???

??34,5π B ．???

??3,5π C ．???

??32,5π D ．???

??35,5π

13．直线34()45x t

t y t =+??=-?为参数的斜率为______________________。

14．参数方程()2()t t

t t

x e e t y e e --?=+??=-??为参数的普通方程为__________________。

15．直线cos sin 0x y αα+=的极坐标方程为____________________。

16．已知直线113:()24x t

l t y t =+??=-?为参数与直线2:245l x y -=相交于点B ，

又点(1,2

A ，则A

B =_______________。

三、解答题：

17．已知点(,)P x y 是圆222x y y +=上的动点，

求2x y +的取值范围；

18

．求直线11:()5x t l t y =+???=-??为参数

和直线2:0l x y --=的交点P 的坐标，及点P 与(1,5)Q -的距离。

19．在椭圆22

11612

x y +=上找一点，使这一点到直线2120x y --=的距离的最小值。

20．点P 在椭圆22

1169

x y +=上，求点P 到直线3424x y -=的最大距离和最小距离。

21．已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=

，

（1）写出直线l 的参数方程。

（2）设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积。