通分的几种方法

通分的几种方法

通分是代数式变形的一项基本方法，在具体处理上很有一些讲究．倘若不加区别，一着手就求最简公分母进行通分，常为后续工作带来困难；若注意观察各分式分母、分子的结构特点，充分发挥其特殊性，采取相应的处理方法，常可化难为易．下面例举通分的一些技巧．

一、先约分再通分

观察每个分式的分子、分母，如有公因式，则可先约分、后通分，这样可简化计算过程．

例1 计算

二、逐步通分

注意各分母之间若存在某种递进关系，一次通分时工作量大，可逐步通分．

例2 计算

解

三、变分母为单项式

利用题目中的条件把各分式分母中的多项式转化为单项式，则可减少公分母中因式的个数．

例3 已知a+b+c=0，求下式的值

解由a+b+c=0得a2=b2+c2+2bc．即b2+c2－a2=－2bc．

同理可得a3+b3+c3=3abc．

四、分组通分

若各个分母之间有部分相同或存在某种对称关系，可先进行适当分组通分，后再整体通分．

例4 计算

所以原式=1+1+1+1+1=5．

五、裂项逆用通分法则

若通分相加较繁，可考虑把每个分式分解成几个分式之和的形式，然后再计算．

例5 计算

解

例6 计算

解

六、降低分子的次数

降低分式中分子的次数，可以降低分子乘法的复杂程度．

解

七、式（或数）的代换

充分利用换元技巧，简化分式结构，便于通分．

证明 设x a =m ，x b =n ，x c =r ，

例9 计算

()()()()()()

(2)(2)(2)(2)(2)(2)

x y x z y z y x z x z y x y z x z y y z x y x z z x y z y x ------+++-+-+-+-+-+-

解 设y －z=a ，z －x=b ，x －y=c ，则

八、运用比例性质

分式实质上是比，针对题设所给分式的特点，注意运用比例性质，常可达到通分的目的．

九、构造多项式

例12 化简

分析该式可看作次数不超过2的关于x的多项式，由原式的存在可知a、b、c互不相等，由多项式的余数定理予以试探．

设原式为f（x），显然

f（－a）=f（－b）＝f（－c）=1，

所以－a、－b、－c均为f（x）=1的根．

由于f（x）的次数不超过2，得f（x）=1，即原式=1．

通过以上十二例可以看出，技巧的运用全在于对题所给分式特点的观察．有针对性的灵活采用技巧，可使繁琐的通分计算变得相对简单，从而起到启迪思维的作用．

14、三个或三个以上的分数通分

执教教师 李小龙 501班 数学 课 题 三个或三个以上的分数通分 教学思路 使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分 和解决有关的问题. 学习目标 使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分 和解决有关的问题. 重点难点 使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 课前准备 课件 课时安排 1 授课时间 4．8 集体备课（ 一次备课） 课前备课（二次备课） 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结. 板书:∵ [3,4和8]=24 教师与学生：尊重平等 新知与旧知：温故知新 学生与学生：合作共进 学习与思考：知行合一 预设与生成：精细创新 策略与方法：多元适度

∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3× 3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分 母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法. ∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比 5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得 10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分 数扩大倍数.

三个或三个以上的分数通分

三个或三个以上的分数通分 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结. 板书:∵ [3,4和8]=24 ∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60

51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 § 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法. ∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数. 四,家作 P118 .6,8,9,10 板书设计: 三个或三个以上的分数通分 P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. ∵ [3,4和8]=24 ∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. 通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.

约分和通分专项练习

五年级上册约分和通分专项练习 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。 2 8 10 15 8 10 14 21 18 30 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 2 4 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12

23 ○ 46 ○ 812 21 ○ 42 8、在○里填上适当的运算符号，在 ??里填上适当的数。 2520＝5 2520O ??÷ ＝???? 52＝??O ??O 52＝?? 8 8016＝? ?O ??O 8016＝?? 1 21＝6?? ＝?? 8＝2÷?? 9、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 10.填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 （2）在63、47、82、411、213、95中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ ）。（ ）。 11、把下列分数化成最简分数。 1812 2718 204 6513 328 82 12、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 13、在（ ）里填上适当的最简分数。 80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 14、填一填。 （1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 （2）通分的依据是( ）。 （3）32 的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。

数学：三个数通分 教案(北京版五年级下)

（北京版）五年级数学下册教案 三个数通分 一、 复习引新 1. 提问：什么是通分？ 2. 口答：6、9和12的最小公倍数是多少？ 3. 把下列分数通分。 32和52 43和12 7 5. 引入新课。

我们已经认识了通分，学会了把两个异分母分数通分，知道通分时要用分母的最小公倍数做公分母，再把各分数化成这个最小公倍数做分母的分数。按照通分的这种方法，我们还可以把三个异分母分数进行通分。 二、 教学新课 教学把52 1、4 3和852通分。 提问：这三个分数你能通分吗？用哪个数做公分母？你是怎样通分的？ 讲解：分母8是4的倍数，因此用5和8的最小公倍数40做公分母。 板书：521=85821 ??=40 161 43=104103??=40 30 852=58552??=40252 小结：三个分数的通分和两个分数的通分一样，关键是先求三个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，把这三个分数都化成这个最小公倍数做分母的分数。 三、 巩固练习 1.比较下面三个分数的大小。 41、83和12 7 2.百货商店新到三种同样数量的笔。 卖出的钢笔占钢笔总数的 7 2， 卖出的铅笔占铅笔总数的3 1， 卖出的签字笔占签字笔总数的154。 问：哪种笔卖的多？ 3.不用通分的方法，你能将 85、21和24 11按从小到大的顺序排列吗？（分析比较法） 4.你能写出一个比51大而比4 1小的最简分数吗？在这两个分数之间还有多少个最简分数？ 5.六年级举行爬山比赛，第一小组用53小时，第二组用43小时，第三小组用107小时，第四小组用2017哪一组用的时间最多？哪一组用的最少？ 6.明明分别调查了本班同学喜欢游泳、爬山和篮球运动的人数： 喜欢游泳的人占全班人数的6 5，

分数的通分与约分练习题

1、吨表示 还表示_________________________ 2、 在下面括号里填上适当的最简分数。 ① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 3、 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号： ① 7 6 ( ) 74 ② 10 3 ( ) 8 3 ③ 412( )4 9 ④ 5 4( ) 3 2 ⑤ 4 3( )0.76 ⑥ 6.65( )8 56 4、的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数 5、 () ( ) ( )( )30 165 8.020 =÷ == = 6、分母是15的最简真分数一共有( )个 7、大于、小于的分数有( )个，最简分数又有（ ） 8、 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( ) 9、 一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩 小 4 倍后，就得到 4.2。这个最简分数原来是( )。 10、 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按 2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的( ) 11、_________________________________________是 分数的基本性____________________ __________________________叫做约分，约分的方法是 _______________________________ _________________,_____________________________ _______________ 叫做通分，方法是 ___________________________________, 通分约分的 依据是____________________ 14、12和8的公因数是（ ）其中最大 公因数是（ ） 15、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A 和B 的公因数是 （ ），最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ） 16、整数A ÷B=C （A 、B 不等于0），那么A 和B 的最大 公因数是（ ） 二、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ） 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值 越来越大．（ ） 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（ ）5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（ ） 6、带分数通分时，要先化成假分数．（ ） 7、分数的分母越大，它的分数单位就越小。…………………( ) 8、真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( ) 9、把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数…( ) 10、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。( ) 三、把下面的分数花间成为最简分数。 = = = = = = 四、把下面的分数进行通分，并比较大小。 和 和 和 、和 五、应用 1、两根铁丝，分别长24m 和36m ，现在要把它们剪成同样长的铁丝，并且没有剩余，则每根铁丝最长有多长，一共能剪多少根？ 2、一个分数连续用3约分三次之后，是，则原分数是多少？ 3、把一张长36cm 、宽24cm 的长方形纸裁成同样大的正方形，纸没有剩余，最少可以裁多少个正方形？ 4、用96朵红花，72朵百花做花束，两种花都没有剩余，如果每个花束里的红白花相同，则每个花束里最少有几朵花？ 5、五年级一班的同学参加植树，每6人或8人一组，都没有剩余，已知该班的人数在30人至50人之间，该班有学生多少人？

人教版数学五年级下册：约分和通分 专项练习

8 10 18 70 30 105 9 3 人教新课标五年级数学下册约分和通分专项练习 1、把下面的分数约分成最简分数。 2 6 8 9 班级 姓名： 10 15 14 66 21 88 2、把下面每组中的两个分数通分。 1 和 5 和 7 2 和 9 5 4 6 10 6 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 24 3 30 18 32 12 70 48 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 7 9 15 20 5 8 9 15 7 5 18 12 4 11 5 13 3 7 13 3 5 5 5 10 15 4 6 8 5、把下列分数从大到小排列 3 4 2 5 1 3 6 8 7 12 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了 30、40、50 发子弹，分别打中了靶子 25、36、40 次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。

3 ○ 4 6 ○ 8 25 ＝ 25 O 5 ?K ? 5 ＝ 5 O ?K ? ?K ? 80 ＝ 80 O ? K ? ?K ? 2 ＝ 6 ?K ? ＝2÷ ?K 1 1 3 5 2 12 1 2 2 ○ 4 ○8、在 里填上适当的运算符号，在 ?Λ ? 里填上适当的数。 20 20 ÷ ?Λ ? ?K ? 2 2 O ?Λ ? 8 ＝ ＝ 16 16 O ? Λ ? 1 1 ?Λ ? 8 ＝ ＝ ? 9、把下列分数化成分母是 10 而大小不变的分数。 2 1 12 4 15 108 5 2 30 20 50 120 10.填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 3 7 2 （2）在 6 、 4 、 8 、 4 、 21 、 9 中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是 8 的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ （ ）。 11、把下列分数化成最简分数。 12 18 4 13 8 2 18 27 20 65 32 8 12、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 13、在（ ）里填上适当的最简分数。 80 厘米＝（ ）米 700 千克＝（ ）吨 350 平方分米＝（ ）平方米 4 时 4 5 分＝（ ）时 14、填一填。 （1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 （2）通分的依据是( ）。 2 （3） 3 的分母增加 6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 ）。

人教版五年级数学下册《三个或三个以上的分数通分》

人教版五年级数学下册《三个或三个以上的分数通分》广西武鸣县陆斡镇木易如是说 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教学过程: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分. 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结.

板书:∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分. 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起 来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5/11比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.

分数通分题目和答案

一、填空 1、（）的分数，叫做最简分数． 2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（） 3、分母是8的所有最简真分数的和是（）． 4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是（），它的分数单位是（）． 5、的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）． 6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（） 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（） 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（） 5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（） 6、带分数通分时，要先化成假分数．（） 三、选择题 1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数． ①一定是②一定不是③不一定是 2、分母是5的所有最简真分数的和是（）．

①2 ②③1 ④ 3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）． ①都是质数③是相邻的自然数③是互质数 4、小于而大于的分数（）． ①有1个②有2个③有无数个 5、通分的作用在于使（）． ①分母统一，规格相同，不容易写错． ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算． ③分子和分母有公约数，便于约分 6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（） ①分母是15的最简真分数的个数多． ②分母是20的最简真分数的个数多． ③它们的最简真分数的个数一样多． 7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（） ①先约简再化成带分数． ②先化成带分数再把分数部分约简． ③都可以，结果一样． 8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（） ①1个②2个③3个④4个

约分和通分练习题(1)

约分和通分·练习题 1．下面的分数哪些是最简分数． 最简分数有：（） 2．把下面各数约分． 3．下面哪些分数没有约成最简分数，把它约成最简分数。 4．写出分母是8的最简真分数． 用()做公分母． 6．找出下列每组数的公分母： 7．把下面的每组数通分． 9．把下面每组分数从大到小排列． 10．红花有30朵，黄花有28朵，黄花占红花朵数的()． 一、填空 1、（）的分数，叫做最简分数． 2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（） 3、分母是8的所有最简真分数的和是（）． 4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是（），它的分数单位是（）． 5、的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）． 6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ） 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（） 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（） 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（） 5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（） 6、带分数通分时，要先化成假分数．（） 三、选择题 1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数． ①一定是②一定不是③不一定是 2、分母是5的所有最简真分数的和是（）． ①2②③1④ 3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）． ①都是质数③是相邻的自然数③是互质数

4、小于而大于的分数（）． ①有1个②有2个③有无数个 5、通分的作用在于使（）． ①分母统一，规格相同，不容易写错． ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算． ③分子和分母有公约数，便于约分 6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（） ①分母是15的最简真分数的个数多． ②分母是20的最简真分数的个数多． ③它们的最简真分数的个数一样多． 7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（） ①先约简再化成带分数． ②先化成带分数再把分数部分约简． ③都可以，结果一样． 8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（） ①1个②2个③3个④4个 一、把下列各分数约分． 二、把下面各组中的分数通分． 约分和通分·练习题·答案 一、填空1、分子、分母是互质数的分数2、3、2 4、5、 66、最小公倍数 二、判断1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、√ 6、× 三、选择题1、③2、①3、③4、③5、②6、③7、③8、④ 二参考答案 一、 二、 三因为：＜＜所以：＜＜ 因为：＜＜所以：＜＜

小学数学约分和通分练习题

约分和通分练习测试题 一．填空题: 1. 在下面括号里填上适当的最简分数。 ① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 2. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号： ①73 ( )52 ② 54( )85 ③412 ( )4 9 3. 127 的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 4. ()()()() 301658.020 =÷=== 5. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 6. 在下图的 7. 54 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 二．判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。 ⑴ 分数的分母越大，它的分数单位就越小。………… ( ) ⑵ 真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( ) ⑶ 分子与分母互质的分数叫做最简分数。…………… ( ) ⑷ 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数( ) ⑸ 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了 ( )

三．选择题： ( 把正确答案的序号填在括号里 ) ⑴ 大于51、小于31 的最简分数有( )个。 A. 1个 B. 2个 C.无数个 ⑵ 做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟，( )做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 ⑶ 把一根长2米的铁丝平均分成5段，52 米占全长的( )。 A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 ⑷ a b 是假分数，a 和b 都是不为零的自然数，则b 应该( )。 A. 大于a B. 小于a C. 等于a D. 大于、等于a 四． 把下列分数化成和原来分数相等的同分母的分数 。 ① 32和54 ②217和74 ③85和127 五．约分。 ① 108 ② 2416 ③ 2035 ④ 5117 六． 把下列各小数化成分数。 ① 0.85 ② 4.4 ③ 3.375 七． 把下列各分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数） ①1007 ②207 ③ 145

五年级下册数学教案三个或三个以上的分数通分

人教版五年级下册数学教案三个或三个以上的分数通分教学目标：使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法，并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点：使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点：使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程： 一，复习铺垫,准备迁移 1, P117 .5 2, 口答:求下列各组数的最小公倍数[课件1] 2,3 和6 2,3 和5 4,6 和12 5,15 和10 4,8 和12 3,12 和24 3,6 和9 7,14 和28 3, 把下列各组数通分.[课件2] 4/5 和2/3 5/7 和5/21 7/21 和3/8 二，自主探究，提咼能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例5:把2/3,1/4 和3/8通分. (1) 思考:A,要将三个分数进行通分，必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2) 反馈并小结. 板书：v [3,4 和8]=24

??? 2/3=2 X 8/3 X 8=16/24 1/4=1 X 6/4 X 6=6/24 3/8=3 X 3/8 X 3=9/24 板述：三个或三个以上的分数通分，必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. 探把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4 和3/5 4/7,9/14 和15/28 11/12,15/16 和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1) 先通分，再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起 来.[课件4] v [10,20 和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ? 17/20<13/1520/44 ? 4/7>5/11 (2) 利用折半法进行大小比较. v 3.5个1/7正好是一半(1/2), ? 4/7比一半大; v 5.5 个1/11 也是一半(1/2), ? 5//1 比一半小; ? 4/7>5/11 4, P118 .12 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要

人教版五年级下册数学教案三个或三个以上的分数通分

人教版五年级下册数学教案三个或三个以上的分数通分 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结. 板书:∵ [3,4和8]=24

∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公 倍数,用它作 公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起 来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵个1/11也是一半(1/2), ∴ 52 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法. ∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以

通分练习题

单元测试一 一、填空． 1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（）． 2．5 31 的分数单位是（ ），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位 后为2． 3．分数单位是8 1的最大真分数是（），最小假分数是（）． 4．6÷9＝（）（）=（）18=3 （） 5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． 74○73 52○32 9 10○1 85○127 5 18○5 33 3 22 ○8 52 6．在括号填上最简分数． 400千克＝（）吨75厘米＝（）米 15分＝（）时50立方分米＝（）立方米 350毫升＝（）升30时＝（）日 7．在94 83 12 5三个数中，最大的是（），最小的是（）．

8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得5 4 ．这 个分数是（）． 二、判断题． 1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的3 2．（） 2．a 和b 都是自然数，b ÷a ＝b a ．（） 3．假分数都大于1．（） 4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（） 5．最简分数的分子、分母没有公约数．（） 6．1米的53 和3米的5 1相等．（） 三、把下面的带分数化成假分数． =314 = 8 57 =1588 =20714 四、用分数表示下面各题的商． 8÷3＝12÷30＝45÷6＝ 71÷11＝60÷24＝70÷42＝ 五、先通分，再比较每组中分数的大小．

5332 和 8 3125和 六、应用题． 1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？ 2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？ 4．学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本． （1）文艺书本数是科技书本数的几倍？ （2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？ （3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？ （4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？

约分和通分专项练习(1)

1、把下面的分数约分成最简分数。 82 = 108= =9 6 =1510 =2114 =3018 10570= =8866 2、把下面每组中的两个分数通分。 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 8、填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 （2）在 6 3、4 7、8 2、14 1、 21 3 、95中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ ）。 9、把下列分数化成最简分数。 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12

1812 2718 204 6513 328 82 10、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 11、在（ ）里填上适当的最简分数。 80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 12、填一填。 （1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 （2）通分的依据是( ）。 （3）3 2的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 （4）把24 12的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 （5）把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到5 2，原来的分数是（ ）。 13、写出下面每组分数的公分母。 （1）41和3 2公分母可以是（ ） （2）5 2和15 7 公分母可以是（ ） （3）143和35 2公分母可以是（ ） 14、将下列各组分数通分。 （1）81 125 （2）172 5110 （3）103 9 7 （4）185 277 15、根据分数的意义比较大小。 21 54 73 43 1411 145 187 177 16、先通分，再比较分数的大小。 9 7 6 5 229 3310 17、采用合适的方法比较大小。 31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 41 2 18、(1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 (2)一个分数的分子除以2,分母乘2,这个分数的分数的分数值将（ ）。 A 、乘4 B 、除以4 C 、不变、 19、把下面各数按从小到大的顺序排列。

三个分数的通分

《三个分数的通分》说课 白龙小学杨昆 一、说教材 1.教材分析 《三个分数的通分》是人教版小学数学第十册第四单元的内容。它是比较异分母分数大小和计算异分母分数加、减法的重要步骤。它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的，是在学生已经掌握了两个分数通分的基础上，对三个或三个以上分数通分方法的总结和提高。 2.教学目标 根据《数学课程标准》和教材地位，确定如下教学目标 （1）掌握把三个分数通分的方法。 （2）能正确的通分并解决有关问题。 （3）培养学生的概括和迁移能力。 3.教学重点、难点 教学重点：掌握三个分数通分的方法。 教学难点：通分在生活中的运用。 二说教法、学法 1、说教法。教是为学服务。根据教学目标及本节教材特点，采用以下教法： （1）运用迁移原理，组织好铺垫训练，帮助学生实现有效学习迁移。在新旧知识的衔接处铺路搭桥，激活学生思路，引导学生去获取新知。 （2）教师安排好主导下的文体活动，起点拨、引路作用，培养学生自学、讨论、创新、概括、表达的能力。 （3）充分发挥教师的主导作用，采用多种教学方法，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 （4）练习设计由浅入深，由易到难，注意练习的形式、梯度和侧重点，这样能激活学生的学习兴趣，巩固所学知识。 2.说教法。教是为了不教，在教学过程中,应重视学习方法的辅导，主要学法有：

（1）尝试法：教师先让学生尝试做例5，运用旧知识来解决新问题的方法，然后相互讨论交流，相互启发，最后总结出一般方法，完成例5。 （2）自学讨论法：看书自学例5，让学生通过观察图形、动笔试做，来主动获取新知，体现学生的主题地位。 （3）在学习新知的过程中，培养学生的尝试探索精神和自学能力。 三、说教学程序 依据现代教育思想，运用“探究性”教学模式，遵循“教师为主导，学生为主体的宗旨，本课时教学程序如下： （一）创设情境 1、求下列各组数的最小公倍数 2、3和5 5、10和15 2、把下列各组分数通分 3/5和2/3 7/18和3/8 [设计意路]：三个分数的通分是在求三个数的最小公倍数和两个分数通分的的基础上学习的，因此，在新授前我先安排了求三个数的最小公倍数和两个分数通分的习题。为新课的教学作好铺垫。 （二）、探究新知 第一、分析把三个分数通分和把两个分数通分的方法是一样的，应先算什么，在算什么。 第二、让学生按照两个分数通分的方法尝试完成例5。 第三、集体反馈、订正。 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 第四、让学生总结三个分数通分的方法。 三个分数的通分，先求出三个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 [设计意图]：在例3、例4教学的基础上，学生已掌握了通分的方法，有能力自己解决，所以把例5放手给学生独立解决，教师巡视指导。

五年级数学分数的加法减法通分

课题二：通分 教学要求 ①使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养学生初步的分析、综合和概括能力。③培养学生阅读数学材料的能力。 教学重点 通分的意义和方法。 教学过程 一、创设情境 1、求下面每组中两个数的最小公倍数。 6和8 8和9 9和27 2、根据分数的基本性质填空。 43=()9=()9=()24 54=()18=()15=() 24 3、比较下列各组分数的大小。 72○75 41○51 65○11 5 二、探索研究 1．教学例3。 （1）出示例3，比较43和6 5的大小。 提问：这两个分数能直接比较大小吗？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，为什么43和6 5不容易直接比较大小呢？ （2）让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题： ①为什么43和6 5不容易直接比较大小？ ②可以用什么方法来比较它们的大小？ ③能用24、36、45等数来作它们的公分母吗？ ④课本上为什么选用12作公分母？ （3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。 （4）通过直观图引导学生比较43和6 5的大小。 ①43是怎样变成12 9的？板书：43=3433??=129 65又是怎样等于12 10？板书：65=2625??=1210 ②谁会用“因为……所以……”来说明？ 板书：因为129＜12 10，所以43＜65 （5）引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教师板书课题——通分。 2．学习通分的方法。 （1）出示例2并对照通分的意义说明题目要求。

（2）第（1）题把 32和7 5通分，应当选用什么数作公分母？ 板书：用3和7的最小公倍数作公分母。 32怎样化成二十一分之几？7 5又怎样化成二十一分之几？ （3）第（2）题把61和12 7通分该怎么做？ 全体学生试算，一人板演，集体订正。 （4）如果把6 1的分母“6”改成“8”，又该怎样通分？ （5）引导学生归纳、概括出通分的一般方法。 提问：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母） 3．学生阅读课本第115~116页。 三、课堂实践 1、练习二十五第1题。 2、练习二十五第3题。 3、趣味练习：用1作分子，自己的学号作分母，同桌的两个通分。 四、课堂小结 1、什么叫做通分？ 2、通分的一般方法是什么？关键是什么？ 五、课堂作业 练习二十五第1、2、4题。 六、思考练习 在括号里填上适当的数：51＜()()＜4 1

约分和通分专项练习五年级.doc

约分和通分专项练习（五年级） 1、把下面的分数约分成最简分数。 =7 29 =726 =7 31 =7 315 =7228 =7 328 =12 29 =1329 =14 29 =18 29 =7128 =122 325 =15 39 =17219 =21 129

=7 292 =11126 =13 219 =5 18 =227529 =7 125 2、把下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 3、先通分，再比较每组中个分数的大小。。 4、先约分，再比较每组中两个分数的大小 5、把下列分数从大到小排列 6、在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12

23 ○ 46 ○ 812 21 ○ 42 7、. 有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 8、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 9、在○里填上适当的运算符号，在Λ??里填上适当的数。 2520＝5 2520O ??÷Λ＝????K K 52＝??O ? ?O K Λ52＝??K 8 8016＝? ?O ? ?O K Λ8016＝??K 1 21＝6??Λ＝??K 8＝2÷??K 10把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 11、把下列分数化成最简分数。 1812 2718 204 6513 328 82 12、.填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 （2）在63、47、82、411 、213、95 中，（ ）是最简真分数。

分数通分题目与答案

一、填空 １、( )的分数,叫做最简分数． 2、一个最简分数,它的分子和分母的积是2４,这个分数是( ）或（） 3、分母是8的所有最简真分数的和是（）. 4、一个最简分数,把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是（）,它的分数单位是（）. 5、的分子、分母的最大公约数是（ ),约成最简分数是（ )． ６、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( ）． 二、判断(对的打“√”，错的打“×”） 1、分子、分母都是偶数的分数,一定不是最简分数．（） ２、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．( ） 3、约分时,每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大.( ） 4、异分母分数不容易直接比较大小,是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（） ５、约分是每个分数单独进行的,通分是在几个分数中进行的．（) 6、带分数通分时,要先化成假分数.（ ) 三、选择题 1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。 ①一定是②一定不是③不一定是 ２、分母是5的所有最简真分数的和是（ ).

①2 ②③1 ④ 3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（ ). ①都是质数③是相邻的自然数③是互质数 ４、小于而大于的分数（）。 ①有１个②有2个③有无数个 5、通分的作用在于使（）． ①分母统一,规格相同,不容易写错． ②分母统一,分数单位相同，便于比较和计算． ③分子和分母有公约数，便于约分 6、分母分别是15和２0，比较它们的最简真分数的个数的结果为（) ①分母是１５的最简真分数的个数多。 ②分母是20的最简真分数的个数多． ③它们的最简真分数的个数一样多． 7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是( ） ①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简． ③都可以,结果一样. 8、一个最简真分数,分子与分母的和是１5，这样的分数一共有( ) ①1个②２个③3个④4个