第三章-习题及参考标准答案

第三章 数据分布特征的描述

一、单项选择题

1、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则有95%的数据位于区间（ ）

A 、σ±X

B 、σ2X ±

C 、σ3X ±

D 、σ4X ±

2、实际中应用最广泛的离散程度测度值是（ ）

A 、极差和平均差

B 、平均差和四分位差

C 、方差和标准差

D 、异众比率和四分位差

3、集中趋势的测度值中，最主要的是（ ）

A 、众数

B 、中位数

C 、均值

D 、几何平均数

4、有10个数据，它们对数据6的离差分别为：-3，-2，-2，-2，0，0，4，4，5，5。由此可知这10个数据的（ ）

A 、均值为0

B 、均值为1 B 、均值为6

C 、均值为6.9

5、某生产小组由36名工人，每人生产的产量数量相同，其中有14人生产每件产品耗时8分钟；16人生产每件产品耗时10分钟；6人生产每件产品耗时5分钟，计算该生产小组生产每件产品的平均耗时应采用（ ）

A 、简单算术均值

B 、简单调和算术均值

C 、加权算术均值 D.、加权调和均值

6、某敬老院里有9位百岁老人的岁数分别为101、102、103、104、108、102、105、110、102 ，据此计算的结果是（ ）

A 、均值=中位数=众数

B 、均值＞中位数＞众数

C 、众数＞中位数＞均值

D 、中位数＞均值＞中数

7、几何均值主要适合于（ ）

A 、具有等差关系的数列

B 、变量值为偶数的数列

C 、变量值的连乘积等于总比率或总速度的数列

D 、变量值之和等于总比率或总速度的数列

8、加权算术均值不但受变量值大小的影响，也受变量之出现的次数多少的影响，因此下列情况中对均值不发生影响的是（ ）

A 、 变量值出现次数相等时

B 、变量值较小、次数较多时

C 、变量值较大、次数较少时

D 、变量值较大、次数较多时

9、一组数据的均值为350，众数为200，则（ ）

A 、中位数为275，数据呈右偏分布

B 、中位数为275，数据呈左偏分布

C 、中位数为300，数据呈左偏分布

D 、中位数为300，数据呈右偏分布

10、一组数据的均值为5，中位数为3，则（ ）

A 、数据呈右偏分布

B 、数据呈对称分布

C 、数据呈左偏分布

D 、数据呈正态分布

11、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则变量值落在区间σ±X 的概率为（ ）

A、95%

B、68%

C、99.86%

D、95.45%

12、当众数（Mo）中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：Mo=Me=X,则

（）

A、数据有极小值

B、数具有极大值

C、数据是对称分布

D、数据是左偏分布

E、数据右偏分布

13、在单项式数列中，假定标志值所对应的权数都缩小1/10，则算术平均数（）

A、不变

B、无法判断

C、缩小1/100

D、扩大10倍

14、若单项式数列的所有标志值都减少一倍，而权数都增加一倍，则其算术平均数（）

A、增加一倍

B、减少一倍

C、不变

D、无法判断

15、各变量值与其算术平均数的离差之和（）

A、等于各变量值之和的平均数

B、等于最大值

C、等于零

D、等于最小值

16、各变量值与其算术平均数的离差平方之和（）

A、等于各变量值之和的平均数

B、等于最大值

C、等于零

D、等于最小值

二、多项选择题

1、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：X＜Me＜Mo，

则（）

A、数据是左偏分布

B、数据是右偏分布

C、数据是对称分布

D、数据存在极小值

E、数据存在极大值

2、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：Mo＜Me＜X,

则（）

A、数据是右偏分布

B、数据是对称分布

C、数据是左偏分布

D、数据有极大值

E、数据有极小值

3、数据分布的两个重要特征是（）

A、正态分布

B、集中趋势

C、t分布

D、 2分布

E、

离散程度

4、利用组距分组数据计算众数时，有一些基本假定，即（）

Ａ、假定数据分布具有明显的离中趋势Ｂ、既定数据分布具有明显的集中趋势

Ｃ、假定众数组的频数在该组内是正态分布Ｄ、假定众数组的频数在该组内是均匀分布

Ｅ、假定众数组的频数在该组内是二项分布