ViolinII弦乐四重奏《赛马》

四年级上册数学广角中的《田忌赛马对策问题》优秀评课稿

四年级上册数学广角中的《田忌赛马—对策 问题》优秀评课稿 这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习赵老师从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。本节课赵老师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。 本节课突出了以下几个特点： 1、教学设计新颖别致。 开课伊始，赵老师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计故事入手引入新课。方法巧妙，课堂气氛活跃，对本环节的设计是成功的。2、体现解决问题的策略。 教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生

尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的 策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。 3、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文 水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出

田忌赛马的故事

田忌赛马的故事 齐国将军田忌与齐王比赛马，三局两胜。田忌的好友孙膑发现赛马脚力差不多，可分为上、中、下三等。于是帮田忌出主意，用下等马对付齐王的上等马，以上等马对付齐王的中等马，以中等马对付齐王的下等马，结果三场比赛，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。 ------------ 齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。

田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： “我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大

堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。 孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。” 孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。齐威王有点心慌意乱了。 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。 比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。

四年级上册数学广角_“田忌赛马”中的数学问题教学设计

四年级上册数学广角 田忌赛马--对策问题教学设计 教学目标： 1、知道解决问题的策略有很多种。（重点） 2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点） 教学过程： 一、创设情景，导入新课 同学们，想不想和老师来玩个游戏（想）用扑克牌比大小，请看游戏规则。 游戏规则： 1.用10、7、4和9、6、3这俩组固定的扑克牌。 2.请同学任选其中一组和老师比。 3.请选择的同学先出牌，每次出一张牌与老师比大小，三局两胜制。 （1）出示两组扑克牌，分别是10、7、4和9、6、3. 问：你选择哪一组牌和老师比大小让比赛的学生先出，其他同学说出每场谁赢了 （2）、质疑：为什么老师总是会赢了比赛是不是有什么策略呢 （3）、揭题：是的，老师是从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢（学生答：想） 今天我们就一起来学习田忌赛马--对策问题 ?请看学习目标。 ?1、知道解决问题的策略有很多种。（重点） ?2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点） 【设计意图：通过玩扑克牌游戏，激发学生的学习兴趣和求知欲】 二、提出问题，研究策略 1、播放田忌赛马的故事视频 （你们听过“田忌赛马”的故事吗今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了，请同学们认真听故事，待会完成自主学习的表格） 2、自主学习，展示汇报 出示表格：（分小组讨论交流并完成表格，学生汇报的同时，老师点多媒体展示。）

想一想这样安排，结果是田忌输了，因为齐王每个等级的马都比田忌的马强。 想一想这样安排，结果是齐王输了，因为田忌调换了马的出场顺序。 师：是谁给田忌出的主意（孙膑）他发现什么齐王的马比田忌的马快不了多少，从而出谋划策，叫田忌变换了马的出场顺序，使田忌转败为胜，可想好的对策非常重要。 （出马顺序明白“先谋后战讲究方法”“从劣势中找到优势”“学会取舍方能取胜”“以自己最弱的去牵制对方最强的”“小材大用”的道理。） 【设计意图：通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题】 3、合作探究，汇报交流 （1）提问：第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法还有其它出马策略吗 （（学生汇报,交流） （2）同学们，田忌一共有多少种出马策略，每一种策略的结果怎样请大家完成合作探究的表格，下面我们分小组找一找。 师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢 （3

田忌赛马--课堂教学实录---齐自银

田忌赛马--课堂教学实录---齐自银

《田忌赛马》课堂教学实录齐自银 【教学要求】 1．自读课文，能概括故事的主要内容，并复述故事。 2．了解概括写与具体写这两种叙述方法的区别，并分别练习运用不同的方法把事情过程说清楚。 3．探索不同的对阵方法，体会孙膑的足智多谋，感受故事中蕴含的智慧。 4．根据提示语，读好人物的对话。 【教学重点】 利用课文，学会运用不同的叙述方法把事情的过程说清楚；在对阵探索中，提高学生的思维品质。 【教学过程】 一、直接揭题，交流大意 师：这节课，我们一起来读一则历史故事《田忌赛马》（板书课题）。我了解到同学们课前都读过了，谁来说一说课文主要讲了一个什么故事？ 生：课文讲的是田忌和齐王赛马，第一次比赛田忌输给了齐王，孙膑帮田忌调换了一下马的出场顺序，第二次比赛田忌赢了。 师：很好，顾湘读懂了这个故事。有谁能够说得简洁一些，用一句话概括一下。 生：课文讲的是田忌与齐王两次赛马的故事。

师：你用一句话概括了这个故事，真棒！那除了故事的内容，你还读懂了什么？ 生：灵活运用一些方法就能取得胜利。 师：好，你是从赛马的故事中得到了一些启迪。 生：赛马不仅需要骑手的技术和技巧，马匹的强壮和马的品种的优势，还需要有一些计谋。 生：齐王太骄傲了，如果他能够动一动脑筋，其实完全有能力再赢田忌的。 师：说得也不错。 生：我个人觉得田忌和孙膑有点无赖。我认为就应该是上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马，而他们却是用自己的下等马对齐王的上等马，用上等马对中等马，用中等马对下等马的。 师：黄晨雷有自己独特的见解。学习上需要这样的思考。你们看呢？生：我觉得文中并没有说当时赛马必须怎样对阵，也许并没有这样的规则。 师：你说的也有一定的道理。其实，老师在课前也想过这个问题，但是没有能够找到当时赛马规则的资料，感兴趣的同学，课后可以再去找一找。我们姑且认为没有这样的规定，行吗？ 生：（齐）好。 生：我认为第一次赛马，齐王的马能够取胜，是因为他的马好；而第二次赛马，田忌能够获胜，是因为孙膑让他调换了马的出场顺序。师：你已在探寻着他们取胜的原因。

田忌赛马教案

数学广角“田忌赛马” ――有趣的对策 杨丽芳教学内容：人教版义务教育课程第七单元116页例4 教材分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的，在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。 教学目标： 1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用； 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。 教学重难点： 重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教具准备：多媒体课件、扑克牌。 一、课前情景，游戏导入 1、孩子们，你们喜欢玩游戏吗？我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制，三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2、你有什么想法？ 3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？” 二、分析策略探究优选 1.师：这节课我们就来学习有趣的对策。《田忌赛马》的故事听过吗？“田忌赛马”事实上是我们语文课本上的一篇课文，而今天我们就从这故事里学一学数学知识。同学们有兴趣吗？（课件放视频） 2.田忌和齐王一共赛了几次马？

第一次是怎么比的？谁赢了？田忌为什么会输？ 第二次比赛，又是怎么比的？（学生填写在课本的表格中） 师：田忌各个等级的马都不如齐王，用上等马都不能胜出，怎么还能用最弱的下等马去和齐王最强的上等马对阵呢？这不明摆着会输吗？ 学生分析：用下等马对上等马输掉一局不要紧，因为是三局两胜制，然后用上等马对中等马赢了一局，然后用中等马对下等马，又赢一局。 3.师：好，那我们看，这个主意呢，就让田忌转败为胜了。同学们，你们想一想：这是田忌赢齐王的唯一方法吗？如果让你安排田忌马匹的出场顺序的话，还有几种安排呢？在安排的时候想一想，你这样安排获胜方是谁？ （用表格的形式表示） （学生们自由组合，课堂讨论，老师下到座位现场观察，） 4.我们比较一下，这些方法中，有几种可以赢齐王？ 孙膑就是像同学们这样，把所有的方法一一列举出来，通过比较从中选择了这一种能赢齐王的方法。在所有的方法中，只有这一种能赢齐王，所以，对田忌来说，这是他应对齐王的最好方法，数学上，这就叫对策。板书“对策” 5.这个对策为什么能赢齐王？（以弱对强，保存实力，反败为胜） 6.田忌在第二场比赛中运用对策反败为胜了，这回轮到齐王不服了，如果你是齐王，想不想和田忌再赛一次，这一次你打算怎么和田忌比？

田忌赛马的故事

田忌赛马的故事 中国国际广播电台 公元前四世纪的中国，处在诸侯割据的状态，历史上称为“战国时期”。在魏国作官的孙膑，因为受到同僚庞涓的迫害，被齐国使臣救出后，到达齐国国都。 齐国使臣将他引见给齐国的大将军田忌，田忌向孙膑请教兵法，孙膑讲了三天三夜，田忌特别佩服，将孙膑待为贵宾，孙膑对田忌也很感激，经常为他献计献策。 赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。田忌多次与国王及其他大臣赌输赢，屡赌屡输。一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。孙膑安慰他说：“下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。” 当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场，满朝文武官员和城里的平民也都来看热闹。孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，比赛为三赛二胜制。 孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其他人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。孙膑告诉田忌：“大将军，请放心，我有办法让你获胜。”田忌听后非常高兴，随即以千金作赌注约请国王与他赛马。国王在赛马中从没输过，所以欣然答应了田忌的邀请。 比赛前田忌按照孙膑的主意，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马，与齐王的上等马比赛。比赛开始，只见齐王的好马飞快地冲在前面，而田忌的马远

远落在后面，国王得意地开怀大笑。第二场比赛，还是按照孙膑的安排，田忌用 自己的上等马与国王的中等马比赛，在一片喝彩中，只见田忌的马竟然冲到齐王 的马前面，赢了第二场。关键的第三场，田忌的中等马和国王的下等马比赛，田 忌的马又一次冲到国王的马前面，结果二比一，田忌赢了国王。 从未输过比赛的国王目瞪口呆，他不知道田忌从哪里得到了这么好的赛马。 这时田忌告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。随后， 他将孙膑的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。孙膑告诉齐王， 在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时，对策得当 也可将损失减低到最低程度。后来，国王任命孙膑为军师，挥指全国的军队。从 此，孙膑协助田忌，改善齐军的作战方法，齐军在与别国军队的战争中因此屡屡 取胜。 田忌赛马的纯贪心算法 2010-10-11 11:57 算法可以用DP，或者给每匹马连线赋权变为二分图最佳匹配，还有就是贪心了。 1.当田忌最慢的马比齐王最慢的马快，赢一场先 2.当田忌最慢的马比齐王最慢的马慢，和齐王最快的马比，输一场 3.当田忌最快的马比齐王最快的马快时，赢一场先。 4.当田忌最快的马比齐王最快的马慢时，拿最慢的马和齐王最快的马比，输一场。 5.当田忌最快的马和齐王最快的马相等时，拿最慢的马来和齐王最快的马比. 田忌赛马贪心的正确性证明。 先说简单状况下的证明： 1.当田忌最慢的马比齐王最慢的马快，赢一场先。因为始终要赢齐王最慢的马，不如用最没用的马来赢它。 2.当田忌最慢的马比齐王最慢的马慢，和齐王最快的马比，输一场。因为田忌最慢的马始终要输的，不如用它来消耗齐王最有用的马。 3.当田忌最慢的和齐王最慢的马慢相等时，分4和5讨论。 4.当田忌最快的马比齐王最快的马快时，赢一场先。因为最快的马的用途就是来赢别人快的马，别人慢的马什么马都能赢。 5.当田忌最快的马比齐王最快的马慢时，拿最慢的马和齐王最快的马比，输一场，因为反正要输一场，不如拿最没用的马输。 6.当田忌最快的马和齐王最快的马相等时，这就要展开讨论了,贪心方法是，拿最慢的马来和齐王最快的马比. 前面的证明像公理样的，大家一看都能认同的，没有异议的，就不细说了。

人教版四年级数学上册-田忌赛马问题教案

3 田忌赛马问题 一课时 教学内容 田忌赛马问题。(教材第106~108页) 教学目标 1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 重点难点 重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。 教具学具 课件。 教学过程 一创设情境，激趣导入 1.谈话引入。 同学们,你们听说过“田忌赛马”的故事吗?田忌用了什么样的策略赢的齐王呢?通过今天的学习你就会明白的,你还可以把这种策略运用到我们的生活中。 2.引入新知。 有些同学说听过“田忌赛马”的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。 资料介绍:这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。”于是田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。 二探究体验，经历过程 1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。 第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。 2.老师用投影打出表格,学生按表格的提示一起回答表格应填内容,老师填写。

小学人教四年级数学《田忌赛马》

四年级上册数学广角：对策问题——田忌赛马【教学目标】 1.学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的严重性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有用地运用到实际生活中去。 教学过程 一、创设情境，游戏导入 1.扑克牌比大小游戏 游戏规则：6张扑克牌，3，4，5，6，7，8。学生和老师玩。先轮流各选3张，每次出一张，三局两胜。可多叫几名上台游戏。 2.从游戏中的输赢情况揭示课题：田忌赛马——对策问题 师：同学们，其实在这个游戏里面蕴含了一个很严重的数学思想----对策问题（出示课题——对策问题）。听说过《田忌赛马》的故事吗，它里面就蕴含了对策这个严重的数学思想。（补充课题——田忌赛马） 二、提出问题，研究策略 1.听田忌赛马的故事。（课件播放：齐王赢的片段） 问：他们每场是怎么比的吗？（完成课件中的表格）都是同等级的马，齐王怎么就能赢，田忌怎么就输了呢？

2.研究“赛马”的获胜对策唯一。 田忌一个谋士孙膑，为他献上一计，居然让田忌赢了。献上了什么计策？ （1）探究唯一 （课件播放xx赢的片断） 问：xx是怎么赢的？填表格（课件） 问：那田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ ①小组活动，表格验证，教师介绍填表方法。 学生在小组内完成填表，探讨田忌所有可能采取的策略。（师巡视并参与讨论） ②小组汇报 收集作品，对比有序 在齐王出马顺序不变的情况下，田忌一共有6种应对策略，可是获胜的对策只有(……)。 3.研究获胜策略“以弱制强”。 问：这唯一能赢齐王的对策有什么高明之处吗？ 学生集体讨论。 小结：当整体实力比对方稍弱的时候，经过全盘考虑，用最弱的下等马牵制对方最强的上等马，以此保存实力，获得胜利，这在策略上就叫以弱制强。 4.模拟比赛，探究“先出”和“后出”。 师生模拟田忌赛马，师演齐王，请一生当田忌，让田忌先出。 小结：是啊，只有让齐王先出，田忌经过全盘考虑，才能实现以弱制强，获得整体的胜利。

田忌赛马读后感

田忌赛马读后感 篇一：田忌赛马读后感 从田忌赛马的故事中我们可以看出，马是不会比变的，但出 赛的顺序是可以调换的。方法顺序变了比赛的结果也就发生了变化。 在现实生活中，学习和做事一样，在看似不变中，包含着 “可变”条件，设法改变条件，就会改变条件，就会改变做事和 结果，从而提高学习成绩和做事效率。 篇二：田忌赛马读后感 今天，我和妈妈一起读了田忌赛马的故事。这个故事讲的是：孙膑帮田忌赛马，他先用下等马对齐威王的上等马，再用上等马 对齐威王的中等马，用中等马对齐威王的下等马，最终取得了胜利。 通过这个故事，我明白一个道理：要了解自己，了解别人， 运用自己的优势，才能取得胜利。 篇三：田忌赛马读后感 今天我读了《田忌赛马》这个小故事。 故事讲了田忌是我国春秋战国时期齐国的大将，他很喜欢赛马，有一回，他和齐威王进行比赛，但是孙膑用小小的谋略，帮 助他转败为胜。 这个故事给我的启示是：面对实力强大的对手，不要硬拼、

蛮干，仔细、认真地分析形势，或许就会找出制服对手的办法。篇四：田忌赛马读后感 这个故事中主要讲的是齐国有一个大将叫田忌，他和齐威王约定好了要进行一场赛马比赛，几场下来都齐威王赢了，田忌觉得很扫兴，所以他就让好朋友孙膑帮他出了一个主意，之后他就照着孙膑的办法做，果然赢了一场比赛。 这个故事让我明白了不要觉得自己输了就不会再赢，只要肯动脑筋想办法，就像孙膑那样，这样的话我们的学习也一样会更好的。 篇五：田忌赛马读后感 今天我读了《田忌赛马》这篇故事，这篇故事主要写古代田忌与朋友赛马，田忌的马总体没有朋友的好，每次比赛，田忌总是输。他的门客孙膑知道了，孙膑通过观察给他出了一个主意，告诉田忌有他的三等马和对方的一等马比，他的一等马和对方的二等马比，用他的二等马和对方的三等马比，结果田忌赢了。 读了这篇故事使我明白了遇到问题只要肯动脑，想办法，一定能成功。 篇六：《田忌赛马》读后感 假期中我读了《史记》这本书，我最喜欢田忌赛马的故事。 故事中讲了春秋战国时期齐威王田齐和大司马田忌经常以赛马打赌为乐，田忌接连几次都输了。田忌有个门客叫孙膑，是著名的军事家孙武的后代。他询问了赛马的情况后对田忌说：“用

数学广角“田忌赛马”教案

数学广角“田忌赛马”教案 教学内容：四年级上册课本第116页例题4。 教学目标： 知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。 学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。 教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。 教学过程： 一、创设情境： 1、谈话引入。 同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。 （听同学讲故事：这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上

《田忌赛马》预习解析

《田忌赛马》预习解析 ●课文题解 田忌，人名，是战国时齐国的一位大将。这篇课文写的是战国初期齐国大将田忌和齐威王赛马，田忌以弱胜强，以智取胜的故事。 ●重点难点 重点：学会本课8个生字和由生字组成的新词。理解课文内容，能给课文分段，概括段意。 难点：能抓住关键，深入理解课文内容，分析事物发展变化的原因，培养思维和分析能力。 ●重点生字 忌：jì 嫉妒，憎恨：猜忌。忌才。忌能。忌妒。忌贤妒能。害怕，畏惧：顾忌。肆无忌惮。禁戒：忌戒。忌食。忌讳。禁忌。父母或祖先死亡的日子，迷信称不吉利的日子：忌日。忌辰。生忌（已死父母的生日）。 笔画数：7；部首：心 造句：在家里没有那么多忌讳，有什么话尽管说。 膑：（臏）bìn 同“髌”。 笔画数：14；部首：月 造句：孙膑是我国古代有名的军事家。 瞪：dèng 怒目直视：瞪眼。瞪视。睁大眼睛发呆：目瞪口呆。 笔画数：17；部首：目 造句：他瞪视着面前得敌人，英勇不屈。 惑：huò 心疑不定，不明白对还是不对：疑惑。困惑。惶惑。智者不惑。使迷乱：迷惑。惑乱。惑人耳目。蛊惑人心。 笔画数：12；部首：心 造句：他心中的疑惑渐渐消失了。 讥：（譏）jī 讽刺，挖苦：讥讽。讥评。讥笑。讥诮。冷讥热嘲。查问，察问。指责，非议：讥议。讥弹（t俷）（指责，抨击）。规劝。 笔画数：4；部首：讠 造句：不要讥笑他，他会重新振作起来的。 讽：（諷）fěng 不看着书本念，背书：讽诵（抑扬顿挫地诵读）。讽咏。用含蓄的话劝告或讥刺：讽刺。讽谏（不直指其事，而用委婉曲折的言语进谏）。讽喻（一种修辞手法，用说故事等方式说明事物的道理）。讽一劝百。 笔画数：6；部首：讠 造句：这种讽刺对她来说是一种侮辱。 蔑：（⑤衊）miè 目受伤而不明。无，没有：蔑以复加。小：蔑视。轻蔑。灭：“而蔑杀其民人，宜吾不敢服也”。涂染：诬蔑。污蔑。 笔画数：14；部首：艹

成语童话故事：田忌赛马

成语童话故事：田忌赛马 田忌与齐公子赛马，屡赛屡败，心里颇不服气，召集众谋士和众 食客说：“想我是堂堂的齐国大将军，在战场上战无不胜，攻无不克，现如今却在赛马场上屡战不胜，威风扫地，脸面全无，众客有何妙计？能使我们赢得比赛呢？”众人纷纷上前献计献策。 谋士甲献计说：“赛马，马的脚力当然是取胜的关键因素，我们 的赛马与齐公子的赛马实力确实有一定的差别，但我们能够从秦、赵、楚等大国选购精马良驹参加比赛，何愁不能赢得比赛呢？此谓引进 ‘外援’之计也。”田忌以为然，便派谋士甲用重金从秦、赵、楚等 国购得良马数匹。 到了比赛日，齐王、齐公子和田忌及众将相都坐在看台上看赛马 比赛，田忌见自己的赛马体格硕大，而齐公子的赛马小而精瘦，心中 暗喜。不过赛马场上风云突变，齐公子的赛马迅如疾风，快如闪电， 三场比赛很快搞定，齐公子轻松赢得比赛。田忌暗自叫苦，齐公子得 意地介绍：“我的赛马，看起来瘦小，不过却是从北方胡地引进的胡马，脚力极佳，非中原之马可同日而语也。” 田忌赛后立即召集众人商量对策，谋士乙进言道：“我们的赛马 是与齐公子的赛马有差别，但也就在伯仲之间，有时也就是差之毫厘 而输掉了比赛，我们能够花重金买通裁判官，让他们在比赛中帮我们 的忙，此谓‘黑哨’之计也。”田忌觉得这个方法似乎不太文明，有 些犹豫不决，谋士乙又说：“比赛好比打仗，以胜利为目的，何必计 较不择手段呢？”田忌想想也没有别的再好办法了，于是就派谋士乙 送重金于裁判官。 又到了比赛日，第一场上等马比赛，齐公子赛马以较大优势取胜，裁判不好瞎判，只得判齐公子胜。第二场中等马比赛，两马不分先后 冲线，裁判判田忌胜。第三场下等马比赛，到了决胜局，比赛的赛点，比赛十分激烈，齐公子求胜心切，竟不顾公子身份，带着众将相到终 点裁判处看比赛，裁判在众目睽睽之下，又迫于齐公子的压力，当然

田忌赛马 Tianji’s horse racing strategy

公元前四世纪的中国，处在诸侯割据的状态，历史上称为“战国时期”。在魏国作官的孙膑，因为受到同僚庞涓的迫害，被齐国使臣救出后，到达齐国国都。齐国使臣将他引见给齐国的大将军田忌，田忌向孙膑请教兵法，孙膑讲了三天三夜，田忌特别佩服，将孙膑待为贵宾，孙膑对田忌也很感激，经常为他献计献策。 赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。田忌多次与国王及其他大臣赌输赢，屡赌屡输。一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。孙膑安慰他说：“下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。” 当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场，满朝文武官员和城里的平民也都来看热闹。孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，比赛为三赛二胜制。 孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其他人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。孙膑告诉田忌：“大将军，请放心，我有办法让你获胜。”田忌听后非常高兴，随即以千金作赌注约请国王与他赛马。国王在赛马中从没输

过，所以欣然答应了田忌的邀请。 比赛前田忌按照孙膑的主意，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马，与齐王的上等马比赛。比赛开始，只见齐王的好马飞快地冲在前面，而田忌的马远远落在后面，国王得意地开怀大笑。第二场比赛，还是按照孙膑的安排，田忌用自己的上等马与国王的中等马比赛，在一片喝彩中，只见田忌的马竟然冲到齐王的马前面，赢了第二场。关键的第三场，田忌的中等马和国王的下等马比赛，田忌的马又一次冲到国王的马前面，结果二比一，田忌赢了国王。 从未输过比赛的国王目瞪口呆，他不知道田忌从哪里得到了这么好的赛马。这时田忌告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。随后，他将孙膑的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。孙膑告诉齐王，在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时，对策得当也可将损失减低到最低程度。后来，国王任命孙膑为军师，挥指全国的军队。从此，孙膑协助田忌，改善齐军的作战方法，齐军在与别国军队的战争中因此屡屡取胜。

田忌赛马中的数学问题

阳东一问学校课堂教学设计 上课教师梁锦美 学科数学主备教师梁锦美学科组长有无课件有 年级四班级 1 备课时间12月11 日 上课周次十六上课时间 12月 15日 课题田忌赛马中的数学问题课时数 1 教学目标一、知识与能力目标：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 二、过程与方法: 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 三、情感态度与价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法难点学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去教学方法引导法 教具准备多媒体 板书设计田忌赛马中的数学问题出示表格 教学反思

第一课时 一、创设情景，导入新课玩扑克牌，比大小 1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。2、质疑：为什么老是总能赢？ 3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。二、提出问题，研究策略 1、播放故事：田忌赛马的故事视频、百度图片。 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。 自主探索，合作交流 （1）出示表格：（学生边回答，边填表） 第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？ 学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。 (2)表格验证，介绍填表 同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。 师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 （3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略 （4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌

田忌赛马

田忌赛马 学习过程： 一、预习检测 1.读准下列字音 二、自学提纲 垂头丧气、疑惑、胸有成竹、得意洋洋、讥讽、轻蔑、目瞪口呆、转败为胜 2、根据意思写出成语。 1．形容因失败或不顺利而情绪低落的样子。（） 2．事前已经有全面的考虑，有充分的把握。（） 3．形容因吃惊而发愣的样子。（） 4．形容得意时神气十足的姿态。（） 5．用刻薄的话讽刺别人。( ) 1、画出文中生字词，理解词语意思。 2、朗读课文了解田忌与谁赛马？赛了几次？结果怎样？用“——”画出句子。 3、快速浏览一下全文，看看课文哪几个自然段写的是第一次赛马？从哪儿到哪儿写的是第二次赛马？ 4、按起因、经过、结果将课文划分为三部分。 三、合作探究 1.针对自学提纲中的因难问题，小组内相互交流讨论。 2. 读完课文，你最大的感受是什么？ 四、我的疑惑 在学习的过程中，你有哪些疑惑？把它写下来，共同交流。 五、课堂小结 学生总结点评，教师补充强调。 六、堂清检测 1、解释下列词语 垂头丧气： 胸有成竹： 目瞪口呆： 2、课文中讲了（）和（）在赛马。他们（）赛马，第一次赛马（）赢了。第二次赛马（）赢了。

学习过程： 一、预习检测 1. 按事情发展顺序，重新排列下面几句话。 （）田忌照孙膑的话，调换了一下马的出场顺序。 （）田忌和齐威王第一次赛马，三场都输了。 （）孙膑看了这次赛马，认为田忌可以取胜。 （）田忌觉得很扫兴。 （）第二次赛马，田忌果然赢了齐威王 2、我知道田忌和齐威王共进行了______次比赛。第一次的是 __________________，第二次的结果是__________________。 第一次比赛后田忌的心情__________________ ，齐威王的心情________________________。 二、自学提纲 1、读课文，用喜欢的方式了解田忌和齐威王两次赛马的经过。并用自己话说出第二次赛马的经过。 2、自由读课文，同样的马，两次比赛的结果为什么不一样？ 3、小组内分角色读课文，用“﹏﹏”画出描写人物动作、神态的句子，体会人物的不同特点。 三、合作探究 1.针对自学提纲中的因难问题，小组内相互交流讨论。 2. 读完课文，你认为文中的三位人物都有什么样的特点？ 四、我的疑惑 在学习的过程中，你有哪些疑惑？把它写下来，共同交流。五、课堂小结 学生总结点评，教师补充强调。 （我们在生活和学习中也要做到遇事仔细观察，认真思考，抓住主要矛盾，经过比较分析，就能得出解决问题的办法。） 六、堂清检测 1、根据课文内容填空：

田忌赛马是怎样的故事

田忌赛马是怎样的故事 下面是分享的田忌赛马的故事，一起来看看吧。 田忌赛马的故事介绍《田忌赛马》是我们小学的时候就读到的一篇著名的文章，是中国人耳熟能详的故事。 这个故事还要从春秋战国时期著名的军事家孙膑，被同门师兄弟庞涓陷害，受了酷刑成为了残疾人，但是他没有气馁，立志要报仇。 他听说齐国的齐威王礼贤下士、善于纳谏，于是就偷偷说服齐国的使者，带他去齐国。 当时齐威王有个宠信的将军叫田忌，很喜欢和齐威王赛马，可是他的马比不上国王的马，所以每次都输了，非常沮丧。 孙膑看到后觉得这是个推荐自己的机会，于是他找到田忌，让他用千金为赌注跟齐威王赛马，保证能赢，田忌生气地说，你也要挖苦我吗，孙膑说我怎么敢戏弄将军呢，我看到将军的马比大王的马的资质其实差不多，但是您每次都是上等马对上等马、中等马对中等马、下等马对下等马，这样下去当然都是输啊。 为什么不用您的上等马对大王的中等马、用您的中等马对大王的下等马，然后用您的下等马对大王的上等马，这样虽然输了一局，但是比赛是三局两胜的，最后您肯定能赢啊。 田忌有些迟疑，不过既然已经输了那么多次了，不妨听孙膑的试一试，即便是又输了也没什么丢人的，于是就采用的孙膑的计谋，果然最后赢了两场比赛，赢了齐威王的很多黄金。

田忌很是得意，他觉得孙膑虽然是个残疾人，但是的确是个人才，于是就推荐给了齐威王，齐威王也是求贤若渴，很快就任命孙膑为军师，孙膑的军师才能得到了施展。 不过田忌功劳很大，又不懂得隐藏自己，所以遭到齐国一些的妒忌。 当时齐国的相国邹忌是个美男子，也是善于进谏的人，他曾经巧妙的劝齐王纳谏，得到齐王的重用。 但是他虽然也善于纳谏，却是个气量狭小的人，他看到田忌和孙膑在马陵之战中打了打胜仗、立下了赫赫战功，回来后肯定会受到齐王的嘉奖，肯定会更加重用他们，可是自己是个文官，不懂打仗，长此以往自己就会被埋没了。 于是在田忌回国后，设计陷害田忌，田忌没有防备果然中计，只好逃到楚国避难。 田忌到了出国后，受到楚王的重用，封他为江南君，田忌心灰意冷，只好在楚国过上了富贵闲人的日子，曾经叱咤风云的大将军只好虚度年华，此时齐威王年迈，国内陷入混乱之中。 可是再也没有田忌和孙膑这样的忠臣良将来辅佐他了。 不久齐威王病逝，儿子齐宣王即位，齐宣王为了整顿国内的乱局，下令召回田忌，并让他官复原职，但是此时的田忌已经是垂垂老者，根本不可能上战场了，也没有心思在与齐王赛马了，他的忠心不被承认，他曾经效忠的齐威王污蔑他要起兵谋反，自己差点死在齐国。

四字成语：田忌赛马的故事

四字成语：田忌赛马的故事 齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要实行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。 有一次，田忌又失败了，觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局田忌输了。齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。” 孙膑不去理他。接着实行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。齐威王有点慌乱了。第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐威王。还是同样的马匹，因为调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。 原文

田忌赛马数学模型

（1） 由题目可看出以下几点： 在决策时采用不同的决策方法会产生不同的结果； 对方决策透明了后，就不存在博弈问题了； 不同决策会产生不同结果时才会产生博弈问题，即不同决策产生相同结果时就不存在博弈了。 赛马前田忌与齐王都不知道对方马的出场顺序时，而双方都想通过调整马的出场顺序赢得比赛，则这是博弈问题。 反之，如果一方出场顺序已被对方知道，即对方决策已确定且被知道，那么这就是单人决策问题。 （2） 该博弈不存在纯战略纳什均衡，具体证明及混合纳什均衡的模型见以下数学模型： 一、问题重述 “田忌赛马”是一个家喻户晓的故事：战国时期，齐国将军田忌经常与齐王赛马，设重金赌注，孙膑发现田忌与齐王的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等。于是孙膑对田忌说：“您只管下大赌注，我能帮你取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王用千金来赌注。比赛即将开始，孙膑对田忌说：“现在用您的下等马对付他的上等马，拿您的上等马对付他的中等马，拿您的中等马对付他的下等马。”三场比赛完后，田忌只有一场不胜而另两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。 现在假定齐王与田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序，并且以后不可改变。 二、基本假设 1齐王与田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序，并且以后不可改变；2比赛过程不会发生其他的意外情况； 3双方马的脚力每等齐王的比田忌的都略强。 三、问题分析 该问题可以看成是一个博弈问题，双方有三种马的出场顺序，不同的出场顺序产生不同结果，通过建立数学模型来分析双方以怎样的出场顺序会得到怎样的结果。 由于齐王的各等马均略强于田忌的，因此田忌只有通过合理的安排马的出场顺序才能赢得比赛。 四、模型建立 参与博弈的双方用N=（1,2）表示，1为田忌，2为齐王； 田忌：a1(1 2 3) a2(1 3 2) a3(2 1 3) a4(2 3 1) a5(3 2 1) a6(3 1 2) 表示其六种出场顺序； 齐王：b1(1 2 3) b2(1 3 2) b3(2 1 3) b4(2 3 1) b5(3 2 1) b6(3 1 2)

四年级上册数学广角-“田忌赛马”中的数学问题教学设计

四年级上册数学广角 田忌赛马－－对策问题教学设计 教学目标: 1、知道解决问题的策略有很多种。（重点） 2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点） 教学过程： 一、创设情景,导入新课 同学们，想不想和老师来玩个游戏(想）用扑克牌比大小，请看游戏规则。 游戏规则： 1.用10、7、４和９、6、3这俩组固定的扑克牌。 2．请同学任选其中一组和老师比。 ３.请选择的同学先出牌，每次出一张牌与老师比大小，三局两胜制。 （1）出示两组扑克牌,分别是10、７、4和9、6、3. 问：你选择哪一组牌和老师比大小?让比赛的学生先出,其他同学说出每场谁赢了？ （2)、质疑:为什么老师总是会赢了比赛?是不是有什么策略呢? (3)、揭题:是的,老师是从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢？(学生答：想） 今天我们就一起来学习田忌赛马-－对策问题 ?请看学习目标。 ?1、知道解决问题的策略有很多种。（重点） ?２、会运用最佳的策略解决生活中的问题。(难点) 【设计意图:通过玩扑克牌游戏,激发学生的学习兴趣和求知欲】 二、提出问题,研究策略 1、播放田忌赛马的故事视频 （你们听过“田忌赛马”的故事吗?今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了,请同学们认真听故事，待会完成自主学习的表格) 2、自主学习,展示汇报 出示表格:（分小组讨论交流并完成表格,学生汇报的同时，老师点多媒体展示。)

想一想这样安排,结果是田忌输了,因为齐王每个等级的马都比田忌的马强。 想一想这样安排,结果是齐王输了,因为田忌调换了马的出场顺序。 师: 是谁给田忌出的主意？（孙膑）他发现什么?齐王的马比田忌的马快不了多少，从而出谋划策，叫田忌变换了马的出场顺序,使田忌转败为胜,可想好的对策非常重要。 （出马顺序明白“先谋后战讲究方法”“从劣势中找到优势”“学会取舍方能取胜”“以自己最弱的去牵制对方最强的”“小材大用”的道理。） 【设计意图:通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事,并分析取胜原因，从而引出对策问题】 3、合作探究，汇报交流 ? （1)提问：第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法？还有其它出马策略吗? ((学生汇报,交流） (2）同学们,田忌一共有多少种出马策略，每一种策略的结果怎样?请大家完成合作探究的表格，下面我们分小组找一找。 师：怎样找,才能有顺序，不重复、不遗漏呢？ (3