人教版九年级数学上册教案：25.4课题学习 键盘上字母的排列规律

巧记电脑键盘上的26个英文字母

巧记电脑键盘上的26个英文字母 江苏省南京市六合区 程桥高级中学 任光明 大家都知道，电脑键盘上的26个英文字母的排列顺序是杂乱无章、无规律可循的。它们的排列顺序如下： （第一排）Q W E R T Y U I O P （10个） （第二排）A S D F G H J K L （9个） （第三排） Z X C V B N M （7个） 乍一看，要想在大脑中让它们各就各位还真是一件不太容易的事，但是常言道：世上无难事，只怕有心人。只要我们敢于动脑筋，善于运用智慧和想象力，问题就会迎刃而解。以下就是我利用某一个下午的十分钟时间而得到的脑力劳动成果，即通过联想使大脑对键盘上无序的字母进行意义编码而使它们的顺序被牢牢地印记在脑海里。方法如下： （第一排）Q W E R T Y U I O P （10个） 先看第一排的前面五个，Q 是英语中Question 的头一个字母，故把它理解为“？问题”，随后的WE 在英语中是“我们”之意，RT 可以理解为是ResT （休息）的一首一尾；故连起来就是“问题是我们要休息”。 再看第一排的后面五个，YU 可以拼作“鱼”，把I 往O 的左下方靠近就得到了一个P ，故连起来就是“鱼儿把一根鱼竿推向O 得到了一个P ”。 （第二排）A S D F G H J K L （9个） 先看第二排的前面五个，A 在英语中有“一”之意，随后的S 可以理解为是Saint （基督教中的圣徒）的首字母，D 可理解为是Dance 的头一个字母，F 是For 的头一个字母，G 是God （上帝）的头一个字母，故连起来就是“一位圣徒为上帝而舞”。

再看第二排的后面四个，H是英语中Hi的头一个字母，JK是西方人的一个常用名JacK 的一首一尾，L是英语中Listen（听）的头一个字母，故连起来就是“Hi，JacK，听! ”。 （第三排）Z X C V B N M（7个） Z是英语中Zoo的首字母，X在数学中表示疑问，CV是英语中的Curriculum Vitae（简历）两个词的首字母，B是Boy的首字母，NM是NaMe （名字）的第一、三个字母；故连起来就是“在动物园捡到一张表格，谁的履历表呢？一个男孩的，上面有名字。”。 总结如下： Q W E R T Y U I O P 问题是我们要休息；鱼儿把一根鱼竿推向O得到了一个P A S D F G H J K L 一位圣徒为上帝而舞；Hi，JacK，听着! Z X C V B N M 在动物园捡到一张表格，谁的履历表呢？一个男孩的，上面有名字。 这样一来，只要十分钟，一般人都能轻而易举地记住这26个字母。有趣吧！嘿！嘿！

1.2.1排列(教案)

1． 2．1排列 教学目标： 知识与技能：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思 想，并能运用排列数公式进行计算。 过程与方法：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题 情感、态度与价值观：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题. 教学重点：排列、排列数的概念 教学难点：排列数公式的推导 授课类型：新授课 教 具：多媒体、实物投影仪 第一课时 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种 不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =++ +种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =?? ? 种不同的方法 分类加法计数原理和分步乘法计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题,区别在于:分类加法计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,每一种方法只属于某一类,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步乘法计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤,只有各个步骤都完成才算做完这件事 应用两种原理解题:1.分清要完成的事情是什么；2.是分类完成还是分步完成,“类”间互相独立，“步”间互相联系；3.有无特殊条件的限制 二、讲解新课： 1问题： 问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙，其中被取的对象叫做元素 解决这一问题可分两个步骤：第 1 步，确定参加上午活动的同学，从 3 人中任选 1 人，有 3 种方法；第 2 步，确定参加下午活动的同学，当参加上午活动的同学确定后，参加下午活动的同学只能从余下的 2 人中去选，于是有 2 种方法．根据分步乘法计数原理，在 3 名同学中选出 2 名，按照参加上午活动在前，参加下午活动在后的顺序排列的不同方法共有 3×2=6 种，如图 1.2一1 所示．

高效记忆电脑键盘上的26个字母的顺序

高效记忆电脑键盘上的26个字母的顺序 方法一：“爱上一个不回家的人” 键盘上字母从上往下： 第一排10个字母：七（Q）碗（W）鹅（E）肉（R）汤（T），已( Y) 无(W) 一（Y）我(W) 婆(P)； 第二排9个字母：爱（A）死（S）豆（D）腐（F）羹（G），回（H）家（J）快（K）乐（L）； 第三排7个字母：自（Z）行（X）车（C）未（V）帮（B）你（N）买（M）； 整篇口诀可以利用快速记忆法来记忆： 七碗鹅肉汤，已经无一碗给我的老婆了（全给我喝了）。老婆却说：“我爱上喝豆腐羹了。你回家我就快乐。”过了一会儿，老婆说：“对不起，你要的自行车，我未帮你买。” 方法二：五句顺口溜 根据排列在键盘上的英文字母对应的就是汉语拼音的字母，按照汉语声母韵母的发音，可分为五段，即：QWERT、YUIOP、ASDFG、HJKL、ZXCVBNM。这五段有韵有律，易读易记。根据这五段还可以编成五句口诀，五岁盲童都能顺口说出键盘字母的排列规律啦！ 口诀如下： Q W E R T，Y U I O P 欺吾俄日特，义屿一我婆 A S D F G H J K L 阿思德佛歌，喝机可乐 Z X C V B N M 自习词尾播抐摸 看完这个口诀，可能很多人会觉得这样记忆起来也没什么方便的啊，实际上是理解了就很好记忆了。口诀可以这样理解：

“ 欺侮我的是俄国、日本的特务。”（欺吾俄日特） “义乌（屿）有我一个婆婆。”（义乌（屿）一我婆） “ 阿弥托佛歌”唱成了“阿思德佛歌。” “喝杯可乐”写成了“喝机可乐”。 自习词语（尾）“巴拿马”，说成了自习词语（尾）播抐摸。 值得一提的是，在这个顺口溜中，我们把B、N、M这三个连着的键命名为“巴拿马”键，因为它们是“Ba Na Ma ”的三个开头字母。当用搜狗拼音输入法点击B、N、M键就会出来“巴拿马”一词，大家可以试试的！这样一来，你便记住了三个字母的位置顺序，并且是终生难忘的哦。

高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计

《排列与排列数公式》（第1课时）教学设计 一．教学内容解析 本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。 本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。 基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。 本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。 二．教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念，并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题；能利用分步计数原理推导排列数公式，能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断，能够分析原因，能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中，通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力，体会排列知识在实际生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析，得出一般的规律，通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三．学生学情分析 学生对两个计数原理已很好的掌握，但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考，学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力，有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验，对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感，但抽象概括的能力较弱，排列概念的得到，要独立将颜色、数字、人抽象为元素，对着色的方案抽象出顺序有一定的困难，需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。 四．教学策略分析 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学概念形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。

高中数学(人教A版选修)教案：《组合》

§1．2．2组合 教学目标： 知识与技能：理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与 区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。 过程与方法：了解组合数的意义，理解排列数m n A 与组合数 之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。 情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。 教学重点：组合的概念和组合数公式 教学难点：组合的概念和组合数公式 授课类型：新授课 课时安排：2课时 内容分析： 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别. 学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题. 排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高. 教学过程： 一、复习引入： 1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++L 种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法， m n C

(完整版)人教版高中数学《排列组合》教案

排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同． 三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1．新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．

2．新课 我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法． (2) 我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A 村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一

键盘26个字母记忆法

一、对比记忆法 把英语字母和拼音字母对比记忆 二、分段记忆法 从中间分开,只相当于记忆5个单词。 QWERT YUIOP ASDFG JKLNM ZXCVB 三、画画记忆法 在分段记忆法的基础上,来画画,并用上字母。 四、手指记忆法 先记中间一排的字母, 每一个手指对应一个字母, 通过上下延伸记忆。 五、划线记忆法 让我们来仔细观察键盘,给学生2分钟时间来观察, 我们观察到ABCD 四个字母的位置,刚好构成平行四边形。如图, 已划线连接,还有其余的五条线,刚刚好是把“ 26个字母歌’” 中顺序相邻的字母连接起来。看看,我们在记忆划线部分的基础上再记忆别的字母位置,是不是很容易? 六、英语短句记忆法 同学们在练得时候可以从ABCD …… WYZ 按照顺序来练习,也可以练习英语短句。以下为包含26个英语字母的英文短句。 1、The quick brown fox jumps over a lazy dog (快速的棕色狐狸跳过一条懒狗。) 这个句子只使用了32个字母, 却将英文26个字母完全包括了,所以是练习打字最好的材料之一。 2、Pack my box with five dozen liquor jugs. (将五打酒瓶装在我的箱子里。) 3、The five boxing wizards jump quickly。(五个打拳的男巫快速跳动。)

4、Quick wafting zephyrs vex bold Jim。疾风使秀敢的吉姆不知所措。 5、Waltz nymph, for quick jigs vex Bud, (女神轻快的华尔滋舞步激怒了巴德。) 6、J . Q . Schwartz flung D. V . Pile my box. (J. Q . Schwartz 用我的箱子掉D . V . Pike。) 七、前后左右记忆法 我们先把键盘位置做一下平移处理,如图: 我们从上图抽出4个图形,我们来看看是不是像同学们的座位一样。 这样我们只需要记忆S , F , H , K 四个字母就可以了, 通过前后左右的延伸也记住了别的字母。 小结:方法虽多,不要求同学们全记,只要选择适合你自己的方法就可以了!同学们背诵时候呢,可以在纸上默写!从记得住的地方开展扩展,逐步消灭不会背的。走路时候,睡觉时候,没事的时候,都可以想象记记26个字母的位置! 要达到从左到右,从右到左,从上到下,从下到上,给出一个字母都能想得到周围的字母是什么! 八、键盘指法26个字母顺口溜 左手食指RFV , 还有TGB 紧相随, 左手中指EDC , 无名指WSX 来应对, 左手小指QAZ , 遵循章法不乱规。 右手食指UJM , YHN 一同归, 右手中指I 和K OL 右手无名指为, 右手小指字母P , 分号斜扛来相陪。 FJ 键左右食指来定位, 其余手指两边开, 大拇指敲击空格键, 谨记指法速增倍。

高中数学《组合》教学设计

组合教学设计（第一课时） 一、教材分析 本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。 二、学情分析 从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。 三、设计思想 《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。 四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法: 借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观: 学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。 五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导. 七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究

键盘字母排序的由来

早在18世纪早期，人们就开始研制打字机，以期获得更清晰的文字和更快的书写速度。但是直到19世纪中后期，打字机才慢慢地流行起来。也就是在那个时期，各种各样的打字机开始充斥市场。 1868 年，美国排字工克里斯托夫·拉森·肖尔斯(Christopher Latham Sholes)获得了打字机模型专利，并取得了经营权。他于几年后设计出了通用至今的键盘布局方案，即“QWERTY”键盘。在刚开始的时候，肖尔斯是把键盘字母键的顺序按照字母表顺序安装的，也就是说，键盘左上角的字母顺序是“ABCDEF”。但是他很快发现，当打字员打字速

度稍快一些的时候，相邻两个字母的长杆和字锤可能会 卡在一起，从而发生“卡键”的故障。 据说为了解决这个难题，肖尔斯去请他的妹夫——一名数学家和学校教师帮忙。这位数学家建议他把键盘上把那些英语字母中最常用的连在一起的字母 分开，以此来避免了故障的发生。肖尔斯很乐意地采 纳了他妹夫的解决办法，将字母杂乱无章地排列，最终形 成了我们现在看到的“QWERTY”的布局。肖尔斯 告诉公众说打字机键盘上字母顺序这样排列是最科学的，可以加快打字速度。 但是，现在英国打字机发展史方面的权威人士认为这是“有史以来最大的欺骗活动之一”。

英国打字机博物馆馆长、《打字机世纪》一书的作 者威尔弗雷德·A·比彻声称，“这种所谓 ‘科学安排’以减少手指移动距离的说法，是彻头彻 尾的谎言。”“对字母的任何一种随机性的安排， 都会比现在这种安排合理。” 这种键盘却最终流行起来，起因相当有偶然性。19世纪80年代，打字机市场开始繁荣起来，出现了很多键 盘与QWERTY键盘竞争。然而，就在“QWERTY”布局的技术原理优势要被打字机工程学的进步所取代时， 美国的打字机产业迅速倒向“QWERTY”布局，使之 成为打字机的“通用键盘”。在这一过程中，被 认为起关键作用的事件是1888年7月25日在美国辛辛那提 举行的一场打字比赛。比赛中，一个来自盐湖城的法庭

【精品】高中数学 10.2《排列·第一课时》教案 旧人教版必修

10.2 排列 ●课时安排 3课时 ●从容说课 (1)本小节的内容是排列、排列数、全排列的概念，排列数公式. (2)本小节的教学要求：理解排列的概念；掌握排列数的运算公式；能够运用排列数公式解决一些简单的排列应用问题. (3)本小节在教材中的地位：本小节内容处于一个承上启下的地位.它既在推导排列数公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据. (4)本小节重难点：本小节的重点是排列的意义及排列数公式;本小节的难点是排列数公式的正确应用及两个基本原理在排列问题中的应用. (5)对本小节重难点的处理：启发学生在分析问题时抓住问题的本质，能够区分有无顺序，与排列的意义产生联系，转化为排列的排列数运算问题；要注重基本原理在排列问题中的应用. (6)教学中应注意的问题：在排列数公式的推导过程中应注重从特殊到一般归纳思想的应用；在例题的安排上注意由浅及深设置难度梯度；要求学生在解答排列问题的开始阶段，应写出解法的简要说明. ●课题 10.2.1 排列（一） ●教学目标 （一）教学知识点 1.基本概念：元素、排列、排列数、全排列、阶乘. 2.基本公式：排列数公式. （二）能力训练要求 1.理解排列的意义. 2.熟悉阶乘运算. 3.掌握排列数的计算公式. 4.注意体会由特殊到一般的研究问题的方法. 5.掌握运用科学计算器进行阶乘运算. 6.能够应用排列数公式解决一些简单的问题. （三）德育渗透目标 在排列的概念理解上，在排列数公式的推导过程中，要求学生学会透过现象抓本质，通过对事物、现象本质的进一步分析，得出一般的规律. ●教学重点 排列数公式. ●教学难点 排列数公式的推导. ●教学方法 自学辅导和启发式 对于本小节所涉及的基本概念，如元素、排列、排列数、全排列、阶乘等，可以让学生通过自学完成； 在排列数公式的推导过程中，启发学生认清排列的本质，引导学生掌握由特殊到一般的研究方法.

怎样记忆电脑键盘上的26个字母的顺序

怎样记忆电脑键盘上的26个字母的顺序 篇一：巧记电脑键盘上的26个英文字母 巧记电脑键盘上的26个英文字母 江苏省南京市六合区程桥高级中学任光明 大家都知道，电脑键盘上的26个英文字母的排列顺序是杂乱无章、无规律可循的。它们的排列顺序如下： （第一排）QweRTYuIop（10个） （第二排）AsDFghJKL（9个） ZxcVbnm（7个）（第三排） 乍一看，要想在大脑中让它们各就各位还真是一件不太容易的事，但是常言道：世上无难事，只怕有心人。只要我们敢于动脑筋，善于运用智慧和想象力，问题就会迎刃而解。以下就是我利用某一个下午的十分钟时间而得到的脑力劳动成果，即通过联想使大脑对键盘上无序的字母进行意义编码而使它们的顺序被牢牢地印记在脑海里。方法如下：（第一排）QweRTYuIop（10个）先看第一排的前面五个，Q是英语中Question的头一个字母，故把它理解为“？问题”，随后的we 在英语中是“我们”之意，RT可以理解为是ResT（休息）的一首一尾；故连起来就是“问题是我们要休息”。 再看第一排的后面五个，Yu可以拼作“鱼”，把I往o的左下方靠近就得到了一个p，故连起来就是“鱼儿把一根鱼竿推向o得到了一个

p”。 （第二排）AsDFghJKL（9个）先看第二排的前面五个，A在英语中有“一”之意，随后的s可以理解为是saint（基督教中的圣徒）的首字母，D可理解为是Dance的头一个字母，F是For的头一个字母，g是god（上帝）的头一个字母，故连起来就是“一位圣徒为上帝而舞”。 再看第二排的后面四个，h是英语中hi的头一个字母，JK是西方人的一个常用名JacK的一首一尾，L是英语中Listen（听）的头一个字母，故连起来就是“hi，JacK，听!”。 （第三排）ZxcVbnm（7个） Z是英语中Zoo的首字母，x在数学中表示疑问，cV是英语中的curriculumVitae（简历）两个词的首字母，b是boy的首字母，nm是name（名字）的第一、三个字母；故连起来就是“在动物园捡到一张表格，谁的履历表呢？一个男孩的，上面有名字。”。 总结如下： QweRTYuIop 问题是我们要休息；鱼儿把一根鱼竿推向o得到了一个p AsDFghJKL 一位圣徒为上帝而舞；hi，JacK，听着! ZxcVbnm 在动物园捡到一张表格，谁的履历表呢？一个男孩的，上面有名字。

(完整版)高中数学《排列组合》教学设计

高中数学《排列组合》教案设计 【教案目标】 1．知识目标 （1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题； （2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能； （3）熟练应用排列组合问题常见解题方法； （4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。 2．能力目标 认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。3．德育目标 （1）用联系的观点看问题； （2）认识事物在一定条件下的相互转化； （3）解决问题能抓住问题的本质。 【教案重点】：排列数与组合数公式的应用 【教案难点】：解题思路的分析 【教案策略】：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。 【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。 【教案过程】 一、知识要点精析 （一）基本原理 1。分类计数原理 2。分步计数原理 3。两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”： （1）对于加法原理有以下三点： ①“斥”——互斥独立事件； ②模式：“做事”——“分类”——“加法” ③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。 （2）对于乘法原理有以下三点： ①“联”——相依事件； ②模式：“做事”——“分步”——“乘法” ③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。（二）排列 1．排列定义 2．排列数定义 3．排列数公式 （三）组合 1．组合定义 2．组合数定义

高中数学教案——组合 第一课时

课题：10．3组合(一) 教学目的： 1理解组合的意义，掌握组合数的计算公式； 2. 能正确认识组合与排列的联系与区别 教学重点：组合的概念和组合数公式 教学难点：组合的概念和组合数公式 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.

指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别. 学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题. 排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高. 教学过程： 一、复习引入： 1 分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =??? 种不同的方法 3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．． 排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．． 4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排 列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示

键盘上的26个字母排序由来

话说键盘上的26个字母排序有什么规律吗？是怎么定的？如今我们使用电脑和手机沟通时候需要用到打字，你有没有想过，为什么键盘上面的字母排序是QWERTY，而不是ABCDEF呢？有这方面疑问的小伙伴跟随小白系统深入了解下键盘上的字母排序到底有什么故事？ 历史渊源 说到键盘的起源追溯到历史上早期的打字机，这个差不多有一个半个世纪前的事情了。发明QWERTY键盘布局的历史人物克里斯托夫.拉森.授斯（Christopher Latham Sholes），最初打字机也是按照字母的顺序去排列的，但是由于打字的速度过快会导 致某些按键的组合容易卡键，于是授斯就重新给打字机的键盘布局为QWERTY，他将

最常用的几个字母安置在相反方向，最大限度放慢敲键速度以避免卡键，就是我们现在看到的标准键盘的雏形了。 下图： QWERTY 系统 我们从下面的图片看到历史上的打字机是很像一架钢琴的。打字机是由联合 Samuel Willard Soulé 等人一起制造了一台由黑檀木和金属键构成的打字机，拥有两排按键，共78个键，当时的排序是按“ABC”模型，什么时候变成QWERTY开头的呢？

由于机械工艺不成熟，如果打字员敲击过快，就会容易发生两个字键绞在一起的现象，极大的影响到文字的输入速度。 当时为了降低绞键的发生率，设计出了乱序的排列，同时为了保证打字机内部碰撞概 率不高的情况下，尽量合理安排按键布局并且提高输入速度。终于历经6年的不断尝试，开发出 QWERTY 系统，既能避免卡住、拖慢速度，而且减少因为卡住而浪费大 量的时间，也是比较合理的键盘系统。

QWERTY 演变 其实 QWERTY 键盘打字并不是很完美，我们知道很多时候手指需要移到很远的距离才能打出一个词，所以在1936年 Dvorak 简化键盘系统诞生，成为了QWERTY系统的最大竞争对手。 但是由于全球语言种类非常多，不同的语言字母和拼音不一样，因此键盘上面的字母其实排列顺序是有区别的，下面看下各类型的键盘排序。 阿拉伯语键盘： 发现我们使用的键盘布局和日韩、泰语、阿拉伯的键盘分布基本一样，都是按照QWERTY顺序。

高中数学优秀教案教学设计

1.2排列与组合 1.2.1 排列 【教学目标】 知识与技能： 理解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，并能利用排列和排列数公式解决简单的计数问题。 过程与方法： 经历排列数公式的推导过程以及将简单的计数问题划归为排列问题的过程，从中体会“化归”的数学思想。 情感、态度与价值观： 能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题，体会“化归”思想的魅力。 【重点难点】 教学重点：排列、排列数的概念。 教学难点：排列数公式的推导，利用排列和排列数公式解决简单的计数问题。 第一课时 【教学过程】 一.复习回顾 提出问题1：前面我们学习了分类加法计数原理和分步乘法计数原理，请同学们回顾两个原理的内容，并谈一谈两个计数原理的区别和联系。 活动成果： 1.分类加法计数原理：如果完成一件事情有k类方案，由第1类方案有n1种方法可以完成，由第2类方案有n2种方法可以完成，……由第k类方案有nk种方法可以完成。那么，完成这件工作共有n1+n2+……+nk种不同的方法。 2. 分步乘法计数原理：如果完成一件事情可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，……，完成第K步有nK种不同的方法。那么，完成这件工作共有n1×n2×……×nk种不同方法. 3.相同点：都是探究“完成一件事情所用不同方法总数”的计数原理。 不同点：强调分类（不重不漏），类与类之间相互独立，每一类中的每一种方法都能独立的完成这件事。强调分步（步骤完整，前一步方法的选择不能影响到后一步方法的选择），步与步之间相互关联，只有

每一步依次完成后才能完成这件事。 设计意图：复习两个原理，为新知识的学习奠定基础。 二.探究新知 提出问题2：下面三个问题有什么共同的特点？能否给这一类计数问题找到一种简便的计数方法呢？（可利用已学习的计数原理解决） 1.从安丰中学高三（18）班甲、乙、丙3名同学中选2名,一名担任班长,一名担任副班长 ,则共有多少种不同的选法? 2.从1，2，3，4这4个数字中，每次取3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 3.从a 、b 、c 、d 、e 5个字母中，任取4个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 活动成果：从n 个不同的元素中，任取m （ｍ≤ｎ，m,n N *∈）个元素（被取的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的一个排列。（板书课题） 【师】123和321是同一个排列吗？两个相同的排列需要具备哪些条件？ 【生】一、元素完全相同 二、元素的排列顺序也相同 【师】排列数：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示 排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n 个不同元素中，任取m 个元素按照一定的顺序．．．．． 排成一列，不是数；“排列数”是指从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号m n A 只表示排列数，而不表示具体的排列. 设计意图：引导学生通过具体实例总结概括出排列和排列数的概念，培养学生的抽象概括能力。 【师】由以上两个问题我们发现 ， ，你能否得出2n A ，3,m n n A A （m n ≤）的 意义和数值呢？ 活动成果：2(1)n A n n =-，3(1)(2)n A n n n =--，(1)(2)(1)(,,)m n A n n n n m m n N m n *=---+∈≤ (说明公式的特点和最后一个因数的由来) 设计意图：由特殊到一般，引导学生逐步推导出排列数公式。 【师】板书排列数公式(1)(2)(1)(,,)m n A n n n n m m n N m n *=---+∈≤，特别地，ｎ个不同元素全部取 出的一个排列，叫做ｎ个元素的一个全排列，这时公式中的ｍ＝ｎ，即有 (1)(2)21n n A n n n n =--?=！ (叫做n 的阶乘)，另外我们规定0！=1，所以(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+=()!!n n m -=n n n m n m A A -- 23326A =?=3443224A =??=

新课程高中数学组合教案 新人教A版选修

1．2．2组合 教学目标： 知识与技能：理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与 区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。 过程与方法：了解组合数的意义，理解排列数m n A 与组合数 之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。 情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。 教学重点：组合的概念和组合数公式 教学难点：组合的概念和组合数公式 授课类型：新授课 课时安排：2课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别. 学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题. 排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高. 教学过程： 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同m n C

键盘26个字母口诀

键盘26个字母口诀 方法一：“爱上一个不回家的人” 键盘上字母从上往下： 第一排10个字母：七（Q）碗（W）鹅（E）肉（R）汤（T），已 ( Y) 无(W) 一（Y）我(W) 婆(P)； 第二排9个字母：爱（A）死（S）豆（D）腐（F）羹（G），回（H）家（J）快（K）乐（L）； 第三排7个字母：自（Z）行（X）车（C）未（V）帮（B）你（N） 买（M）； 整篇口诀可以利用快速记忆法来记忆： 七碗鹅肉汤，已经无一碗给我的老婆了（全给我喝了）。老婆却说：“我爱上喝豆腐羹了。你回家我就快乐。”过了一会儿，老婆说：“对不起，你要的自行车，我未帮你买。” 方法二：五句顺口溜 根据排列在键盘上的英文字母对应的就是汉语拼音的字母，按照汉 语声母韵母的发音，可分为五段，即：QWERT、YUIOP、ASDFG、HJKL、ZXCVBNM。这五段有韵有律，易读易记。根据这五段还可以编成五句 口诀，五岁盲童都能顺口说出键盘字母的排列规律啦！ 口诀如下： Q W E R T， Y U I O P 欺吾俄日特，义屿一我婆 A S D F G H J K L 阿思德佛歌，喝机可乐 Z X C V B N M 自习词尾播抐摸 看完这个口诀，可能很多人会觉得这样记忆起来也没什么方便的啊，实际上是理解了就很好记忆了。口诀可以这样理解： “欺侮我的是俄国、日本的特务。”（欺吾俄日特） “义乌（屿）有我一个婆婆。”（义乌（屿）一我婆）

“阿弥托佛歌”唱成了“阿思德佛歌。” “喝杯可乐”写成了“喝机可乐”。 自习词语（尾）“巴拿马”，说成了自习词语（尾）播抐摸。 值得一提的是，在这个顺口溜中，我们把B、N、M这三个连着的键命名为“巴拿马”键，因为它们是“Ba Na Ma ”的三个开头字母。当用搜狗拼音输入法点击B、N、M键就会出来“巴拿马”一词。这样一来，你便记住了三个字母的位置顺序，并且是终生难忘的哦。