五年级上册数学素材质数和合数的概念｜北师大版

五年级上册数学素材质数和合数的概念｜北师

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【基础知识】

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数〔或素数〕

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数〔两个因数〕、合数〔大于两个因数〕和1〔1个因数〕。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。

除1除1以外任意两个质数的和都是偶数

最小的质数是2，最小的合数是4

质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数【随堂练习】

像2、3、5、7这样的数都是〔〕，像10、6、30、15这样的数都是〔〕。

20以内的质数有〔〕，合数有〔〕。

自然数〔〕除外，按因数的个数可以分为〔〕、〔〕和〔〕。

在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，〔

〕是质数，〔〕是合数。

用A表示一个大于1的自然数，A2必定是〔〕。A+A必定是〔〕。

一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是

〔〕。

两个连续的质数是〔〕和〔〕；两个连续的合数是〔〕和〔〕

〔8〕两个质数的和是12，积是35，这两个质数是〔〕

A. 3和8

B. 2和9

C. 5和7

〔9〕判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。〔〕

所有偶数都是合数。〔〕

一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。〔〕

所有质数都是奇数。〔〕

两个不同质数的和一定是偶数。〔〕

三个连续自然数中，至少有一个合数。〔〕

大于2的两个质数的积是合数。〔〕

7的倍数都是合数。〔〕

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。〔〕

2是偶数也是合数。〔〕

1是最小的自然数，也是最小的质数。〔〕

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。〔〕

〔10〕下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C…R

1既不是质数也不是合数。〔〕

个位上是3的数一定是3的倍数。〔〕

所有的偶数都是合数。〔〕

所有的质数都是奇数。〔〕

两个数相乘的积一定是合数。〔〕

〔11〕写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。〔每种写两个数〕

①有两个数字是质数：

②有两个数字是合数：

③有两个数字是奇数：

【课后练习】

1、在自然数中，〔〕既不是质数也不是合数，在偶数中，〔〕是质数．

2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是〔〕，〔〕既是一位数奇数又是合数，〔〕既是偶数又是质数，〔〕既不是质数又不是合数．

3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是〔〕，最小的数是〔〕．

4、10～20之间的质数有〔〕，其中〔〕个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．

5、一个合数至少有〔〕个约数．

6、在1、2、4、10、11这几个数中，〔〕是整数，〔〕是奇数，〔〕是偶数，〔〕是质数，〔〕是合数．

7、20以内差为4的两个质数是〔〕和〔〕，〔〕和〔〕，〔〕和〔〕．

8、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是〔〕，只能被2整除的最小四位数是〔〕．

9、28的约数有〔〕，这些数中，质数有〔〕，合数有〔〕，奇数有〔〕，偶数有〔〕．

10、把下面各数分别填在指定的圈里．

9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97

11、一个数既是18的约数，又是18的倍数，把它写成两个质数相加的形式是〔〕或〔〕．

12、最小的合数是〔〕，最小的质数是〔〕，既是偶数又是质数的数〔〕，既是奇数又是合数的数最小是〔〕．

13、10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是〔〕．

14、20以内差为1的两个合数有〔〕和〔〕，〔〕和〔〕，〔〕和〔〕，〔〕和〔〕四对．

15、一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数．这样的数有〔〕．

16、把下面两个数写成几个质数和的形式：

15＝〔〕＋〔〕

20＝〔〕＋〔〕＝〔〕＋〔〕

【知识点2】分解质因数〔相加和相乘〕

把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，

例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。

例如：24=2×12 24=3×8

2×2×3 2×4

2×3 2×2 42=〔2〕+〔40〕=〔3〕+〔39〕=〔5〕+〔37〕

练习：

把48、51、28、65、56、94、76、135、105、87、93用几个质数相乘的形式分别表示出来。

以下的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。

9=〔〕+〔〕42=〔〕+〔〕

38=〔〕+〔〕80=〔〕+〔〕

50=〔〕+〔〕62=〔〕+〔〕〔3〕用质数填空，质数不能重复

18=〔〕+〔〕=〔〕+〔〕=〔〕＋〔

〕＋〔〕

12=〔〕×〔〕×〔〕

30=〔〕×〔〕×〔〕8＝〔〕×〔〕×〔〕〔4〕100以内的哪些数是三个不同质数的积？

〔5〕两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

〔6〕一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是〔〕。

用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是〔〕，最大是〔〕。

、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，这三个小朋友的年龄分别是〔〕岁、〔〕岁、〔〕岁。

、有一个长方形，长和宽都是整厘米数，它的面积是231平方厘米。这个长方形的长和宽分别是〔〕厘米和〔〕厘米。

、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，假设得数最小，那么A=〔〕B=〔〕C=〔〕。

下面的分解质因数是否正确，请说明理由。

21=1×3×7 〔〕因为：

24=2×2×6 〔〕因为：

50=2×25 〔〕因为：

〔12〕2018年小红和妈妈的年龄都是质数，且她们年龄的积是259，今年母女俩的年龄各多少？

下面三个数都是自然数，其中N代表任意自然数，S代表0，一定同时是2、3倍数的数是〔〕：

NNNSNN B、NSSNSN C、NSNSNS

【知识点3】确定数字

这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。

例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？

首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7 +18=11+14=13+12=17+8=19+6

通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21

练习：

〔1〕一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？

〔2〕猜电话号码0592－A B C D E F G

提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数

E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1，3 G——它只有一个因数

这个号码就是

〔3〕1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。〔3%〕

〔4〕有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是〔〕和〔〕。

〔5〕在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是〔〕和〔〕。

〔6〕连续五个奇数的积的末位数是〔〕。

〔7〕两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是〔〕。

〔8〕三个连续自然数的乘积是720，这三个数是〔〕、〔〕和〔〕。

〔9〕把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数〔〕〔10〕一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是〔

〕

〔11〕一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是〔〕。

〔12〕一个数是48的因数，这个数可能是〔〕

一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是〔

〕

一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是〔〕

*短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把18分解质因数为18=2×3×3

2 18 2 18 24

3 9 3 9 12

3 3 4

18=2×3×3 18和24的最大公因数是2×3=6，18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72

人教版小学五年级上数学概念全

五年级上册数学概念 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简 便运算。 2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是 多少。 3、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（越乘越大） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（越乘越小） 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个 因数,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、计算小数除法时要注意：（1）先看空间够不够；（2）数位一定要空开； （3）计算之前先检查；（4）不够除时要补0。

6、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（越除越小） 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（越除越大） 7、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。 9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫 做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上 面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决 实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第四单元：简易方程 1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写，这时数 字因数要写在字母因数的前面。 2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。 4、含有未知数的等式是方程。 5、方程一定是等式，等式不一定是方程。

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小学五年级上册数学《总复习》知识点及练习题

知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【第二单元位置】 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 【第三单元小数除法】 9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

小学五年级上册数学概念汇总(人教版)

小学五年级（上册）数学概念 第一单元小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如： 0.23×6表示：6个0.23是多少？（或者）0.23的6倍是多少？ 2.一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。如： 6.5×0.75表示：6.5的百分之七十五是多少？ 3.计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 如： 0.025×1.06=0.02651.06??? ?????两位小数 ×0.025????????三位小数 530 212 0.02650????????五位小数 4.（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（乘大于1的数越乘越大）如： 3.78×1.04＞3.78，因为1.04＞1，所以3.78×1.04的积大于3.78 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（乘小于1的数越乘越小）如： 3.78×0.98＜3.78，因为0.98＜1，所以3.78×0.98的积小于3.78 5.一个因数扩大（或缩小）几倍（零除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。 如：2.08×1.2=208×（0.012），2.08扩大100是208，积不变，1.2就要缩小100倍是0.012 6.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便 如：0.25×3.2×1.25 6.08×0.29＋6.08×0.71 =（0.25×4）×（1.25×0.8）=6.08×（0.29＋0.71） =1×1=6.08×1 =1（乘法结合律）=6.08（乘法分配律） 4.25×99＋4.25 3.5×9.8 =4.25×（99＋1）=3.5×10－3.5×0.2 =4.25×100=35－0.7 =425（乘法分配律）=34.3（乘法分配律） 6.5×1.01 4.07×3.14－30.7×0.314 =6.5×1＋6.5×0.01=4.07×3.14－3.07×3.14 =6.5＋0.065=（4.07－3.07）×3.14 =6.565（乘法分配律）=1×3.14 =3.14（乘法分配律） 7.在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。（记着横式得数要用约等号“≈”）

五年级上册数学概念公式

五年级上册数学概念公式 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如： 1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

最新五年级上册数学知识点及练习题

第一单元《小数乘法》知识点 1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 3.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 4.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 5.小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 ①小数末尾的0 要去掉。如：3.60 “0”应划去得3.6 ②计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 ③因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 6.规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 7..求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 8.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 9.一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。 一个因数乘以n，另一个因数乘以n，积乘以n2。 10简便运算 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 变式：(a-b)×c=a×c-b×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律简算加法结合律简算乘法交换律简算乘法结合律简算 0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.5×5.6×0.4 99×12.5×0.8 =0.75+0.25+9.8 =48.8+(0.4+0.6)=2.5×0.4×5.6 =99×(12.5×0.8) =1+9.8 =48.8+1 =1×5.6 =99×10

小学五年级上册数学重点题型汇总(附答案)

小学五年级上册数学重点题型汇总（附答案） 【重点题一】 下列说法正确的有（）句。 （1）正数都比负数大。（2）海拔50米和海拔-100米相差50米。 （3）-1比-2小。（4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。 【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。对的。（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。错的。 （3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。错的。 （4）对的。所以，有两句是对的。 【重点题二】 将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（），面积（）。 【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。 同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。 【重点题三】 一块不规则的土地，形状如图。（单位：米） （1）这块地的面积是多少公顷？ （2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？ 【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。 【重点题四】

如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。 图1 图2 【思路点睛】我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示。这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。 【重点题五】 如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积。 图1 图 2 图3 【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。 8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米） 图2：阴影部分其实就是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形。 6×6÷2＝18（平方厘米） 图3：先求出所有的面积，再减去两个三角形的面积。 8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米） 106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米） 【重点题六】 在数轴上标出下面各数的位置。 0.03 0.17 0.245 0.385 【思路点睛】在数轴上写数本身不难，但现在给的几个数都是小数，因此在标示时要格外细心。数轴上的每一大格表示0.1，每一小格表示0.01，所以，0.03在0的右边第三格，0.17在0.1右边的第七格，0.245在0.24和0.25的中间，0.385在0.38和0.39的中间，如下图所示。

苏教版五年级上学期数学概念汇总

五年级第一学期数学概念综合 第一单元认识负数、面积是多少 1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。举例：-234<-1<0<+1 2、在生活中，常把0作为正负数的分界，呈相反关系的量用正负数表示：比如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（其中海平面高度为0），（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）……，所以说：正负数是一对相反的数。 2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格，再数半格。不规则图形的面积=满格数+半格数÷2 3、毕克公式（通过数格点来计算由边线是线段围成封闭的不规则图形的面积）=N+L÷2-1（N表示图形内的格点数，L表示图形四周边上的格点数） 第二单元多边形面积的计算 1、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽=底×高 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。 2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。（认识，可以不读） 转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形（前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”）转化思想在图形面积中运用非常广泛。（认识，可以不读） 3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等 5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。关键是看“底×高”后的乘积是否相等。如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。比如12的因数有：1、2、3、4、 6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。 6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理， 长方形，周长不变，高变大了，

【强烈推荐】小学五年级数学上册重点难点题型整理

1、 五年级上册数学重点难点题型 2、把10个苹果平均分成5份；每份是这些苹果的()() ；每份有（ ）个苹果。 3、两个平行四边形Ａ；Ｂ重叠在一起；重叠部分的面积是Ａ的41 ；是Ｂ的61。 已知Ａ的面积是１２平方厘米。则Ｂ的面积是（ ）平方厘米。 4、带分数是假分数的另一种书写形式对吗？（ ） 5、给911至少加上（ ）个分数单位变成最小的质数 6、把２米长的绳子平均分成５段；每段是（ ）米；每段是这根绳子的（ ）。 7、（ ）÷１２＝43＝ ()++463＝()8＝２４÷（ ）＝（ ）填小数 8、一个分数是20 16；如果将它的分子减去１２；要使这个分数的大小不变；分母应该减去多少？ ８、一个分数分母比分子大25；分子、分母同时除以一个相同的数后得到94；原来的分数是多少？ ９、一个分数；分子、分母同时除以相同的数得76；原来分子与分母的和是 52；原来的分数是多少？ 10、如果给 20 3的分子加上12；要使分数的大小不变；分母应该加上（ ） 11、给分数10075分母减少96；要使分数的大小不变；分子应该减少（ ）

12、老师拿来三根彩带；长度分别是80cm 120cm 200cm；让同学们剪成相等的小段；要求每条彩带不许有剩余；每小段最长是多少？按最长段剪；每段做一朵花；一共可以做多少朵花？ 13、把一张长24cm,宽18cm的长方形纸剪成边长是整厘米数得正方形且没有剩余；有几种剪法？剪最大的正方形；可以减多少块？ 14、街心公园里有一块三角形绿地；三条边长分别是24米；36米和30米；设计师想在这三条边上等距离放置休闲椅；且三个顶点处各放置一张；至少需要放置多少张？ 15、如图所示；街道ABCD在Ｂ、C处拐弯；在街道的另一侧要等距离地安装路灯；要求在Ａ；Ｂ；Ｃ；Ｄ处各安装一盏路灯。这条街道最少要安装多少盏？ 16、在一个长３０米；宽１２米的长方形池塘的四角和四条边上种树；若相邻两棵树之间的距离相等；最少要种多少棵树？每相邻两棵树之间的距离是多少米？ 17、一些小朋友分组做游戏；第一次分组每组４个余下２个；第二次分组每组５个也余下２个；最少有多少个小朋友在做游戏？ 18、要在人才路一侧种106棵梧桐树。相邻两棵树之间的距离原来是9米；现在要改成相邻两棵树之间的距离是15米；有多少棵树不需要移动？ 19、有一盒铅笔；平均分给4个小朋友余1支；平均分给6个小朋友也余1支；这盒铅笔最少有多少支？ 20、在3月12日植树节这天；五年级学生参加植树活动；无论是把同学分成2人一组；3人一组；还是5人一组；都正好分完；五年级至少有多少人

人教版五年级数学上册概念大全

人教版五年级数学上册概念大全 一、计算公式： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=aa 或者S=a2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度 9、多边形内角和=（边数-2）×180 二、数量关系 1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量 3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间 5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数 6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差 + 减数 7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数 三、单位间的进率 长度单位：1千米＝1000米 1公里＝1千米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩≈666.667平方米 质量单位：1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方米 = 1方 容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 时间单位： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天 1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度 1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 四、定义、定理、性质 （一）算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a ×b）×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a ＋b)×c＝a×c＋b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c 计算减法也可用 (a-b)×c＝a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c 6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。 a－b－c＝a－（b＋c） 7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c) 8、除法的性质： ①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，

【小学数学】小学五年级上册数学重点题型汇总(附答案)

【重点题一】 下列说法正确的有（）句。 （1）正数都比负数大。（2）海拔50米和海拔-100米相差50米。 （3）-1比-2小。（4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。 【思路点睛】（1）所有的正数都大于0；负数都小于0；正数当然都比负数大。对的。（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。错的。 （3）在数轴上；越往右数越大；看下面的数轴；-1在-2的右边；因此-1比-2大。错的。 （4）对的。所以；有两句是对的。 【重点题二】 将一个平行四边形木框拉成一个长方形；周长（）；面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形；周长（）；面积（）。 【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形；周长不变；面积会变大。（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形；周长变小；但面积不变。 同学们在碰到这类题觉得混淆时；可以画出草图；看一看、比一比就明白了。 【重点题三】 一块不规则的土地；形状如图。（单位：米） （1）这块地的面积是多少公顷？ （2）在这块地上种植果树；如果每棵果树占地12平方米；这块地能种多少棵果树？ 【思路点睛】（1）这是一个组合图形；我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积；然后再相加；1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米）；1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。 【重点题四】 如图1所示；长方形的长是8厘米；宽是5厘米；求各阴影部分的面积和。

图1 图2 【思路点睛】我们通过三角形的等积变换；将左边的三角形转变成蓝色的三角形；中间的三角形转变成红色的三角形；如图2所示。这样；阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积；即8×5÷2＝20（平方厘米）。 【重点题五】 如图所示；大正方形的边长为8厘米；小正方形的边长为6厘米；分别求下面各图中阴影部分的面积。 图1 图 2 图3 【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。 8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米） 图2：阴影部分其实就是一个底是6厘米；高是6厘米的三角形。 6×6÷2＝18（平方厘米） 图3：先求出所有的面积；再减去两个三角形的面积。 8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米） 106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米） 【重点题六】 在数轴上标出下面各数的位置。 0.03 0.17 0.245 0.385 【思路点睛】在数轴上写数本身不难；但现在给的几个数都是小数；因此在标示时要格外细心。数轴上的每一大格表示0.1；每一小格表示0.01；所以；0.03在0的右边第三格；0.17在0.1右边的第七格；0.245在0.24和0.25的中间；0.385在0.38和0.39的中间；如下图所示。

人教版五年级数学上册概念知识点整理

人教版五年级数学上册概念知识点整理 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法 10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩

五年级上数学概念填空练习题

五年级上数学概念填空练习题 填空题 1、3.248×1.26的积里有（）位小数。 2、把3.08的小数点向左移动一位，再向右移动两位，结果是（）。 3、8÷11的商保留两位小数约是（）；保留一位小数约是（）；保留整数约是（）。 4、当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（）。 5、比x的5倍多8的数是（）；6除以x的商减去8的差是（）。 6、一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高 是（）。 7、比a的4倍少5的数是（）。 8、0.8分=（）秒 4.26公顷=（）公顷（）平方米 36000平方米=( )公顷 5.402千克=( )千克( )克 2千米7米=( )千米 ( )小时=2小时45分 9在（24－3x）÷6中，x等于（）时，结果是0；等于（）时，结果是1。10．0.9×4表示（）． 11．0.25时=（）分（）时=2时45分 3.2公顷=（）平方米12．根据商不变的性质：1÷0.08＝（）÷8 13．160平方千米=（）公顷 =（）平方米 14．平行四边形的面积=（）．用字母表示平行四边形面积计算公式是（）．15．一个三角形的面积是18平方米，它的高是9米，它的底是（）米． 16．甲乙两数和是18，乙数是x，甲数是（）． 17．求方程的（）的过程叫做解方程． 18．a除以b再乘以c的3倍列式为（）． 19．一个梯形的面积是76平方米，下底是12米，上底是8米，梯形的高是（）米．20．在3.5＋7=10.5，10y＋7，71－3x＝4中等式有（），方程有（），含有未知数的式子有（）．

人教版五年级数学上册练习题人教版

五年级数学上第一单元测试卷 姓名得分 一、口算。 1.5?8= 2.4?5=1.25?8= 1.2?6=0.2?0.9=0.72?5= 二、填空题。 1、求4个0.7是多少,加法算式是(),乘法算式是(),用()计算比较简单。 2、5.0 .2?的积是（）位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为（）。 35 3、4.032?0.8的积是（）位小数，5.2 1.3?的积是（）位小数。 4、由7个1，9个0.1和5个0.01组成的数是( )，将它精确到十分位是（）。 5、把3.964的小数点向右移动三位，这个小数就( )倍。 6>:”,”<”或者”=”。 4.7??43.4?27.6? 1.2 0.48??1.010.2575??7.5 7、根据924 44= ?,直接写出下面几个算式的积。 21 4.4?2.1=()0.44?0.21=() 0.924=（）×（）92.4=()×() 8、一个数是三位小数，将它四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是（），最小是（）。 三、判断题。 1、7.6乘一个小数，积一定小于7.6。（） 2、小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（） 3、整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用。（） 4、0.7?0.7的积用四舍五入法保留一位小数约是0.5。（） 5、一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍。（） 四、计算题。 1、用竖式计算。 8?0.12=1.9?3.5=2.3?1.29=（验算） 2、下列各题怎样简便就怎样算。 2.7? 3.7+0.37?731.4?25+3.451.25?0.4?80?2.5 1.5?1021.25?0.7?0.88.7?99 五、按要求保留小数。

人教版五年级上册数学期末知识点及练习题

小学数学五年级上册 总复习 五（3）班马欣悦

第一,三单元小数的乘法和除法 第二单元位置 第四单元可能性 第五单元简易方程 第六单元多边形面积的计算 第七单元数学广角 综合测试 时间：2019年1月16日 形式：闭卷考试（百分制90分钟综合水平检测）题型：填空、判断、选择、计算、操作、应用。

第一、三单元 小数乘、除法复习 一.小数乘、除法的意义 1.小数乘法的意义乘数是整数:求几个相同加数的和的简便运算 (按乘数是整数还是小数划分) 8.4×15 84×1.5 乘数是小数:求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几…是多少 2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同)79.2÷6 3.6÷0.9 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 小数乘整数 小数乘小数 小数乘法积的近似数（四舍五入）解决问题 连乘、乘加、乘减 交换律 简算结合律 分配律 大家来总结： 小数乘法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的最低位起数出几位，点上小数点。 二.小数乘除法的计算法则 1、小数乘法 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 (1) 判断积中各有几位小数。 23×0.5 27.5×12.03 ☆4×0.25 21.4×0.7 1.84×0.026 ☆3.6×2.5 （2）4×25＝100 0.4×2.5＝( ) 75×52＝3900 0.×0.52＝（) 判断: 一个数乘一个小数，积一定小于这个数。（×） 解释：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 简便计算 a×b×c=(a×c) ×b 1.25×1.89×0.8=(1.25×0.8) ×1.89

人教版-五年级上册数学提高练习题

小学五年级上册数学提高练习题 一、填空。(15分) 1、13.5×0.5表示( )。 2、13.5÷0.5表示( )。 3、用字母表示平行四边形的面积公式是（）。 4、计算0.756÷0.18，先把被除数和除数同时扩大相同倍数，将除数转化为整数，变成（）÷（）再计算。 5、在○里填上＞、＜或＝。 19.7×2.6○19.7 36×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.25 6、1200平方米＝（）公顷 5.2吨＝（）吨（）千克 1.05米＝（）厘米 7、一个三角形的底是3分米，高为1.2分米，面积是（）。 8、甲、乙两辆客车同时从安阳开往郑州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米。经过1.5小时两车相距多少千米？这道题可以先求（），再求相距多少千米，列出综合算式是（），也可以先求（）,再求相距多少千米。 二判断。在正确说法的后边（）里打“√”，错误说法后边的（）里打“×”。（4分） 1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 2、2.5×4.4可以这样简单的计算：2.5×4×0.4。（） 3、5.32727…….可写作5.327。（） 4、两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 三选择。把正确答案的序号添在（）里。（3分） 1、3.14×102的正确的简便计算方法是（）。 ①3.41×100×2 ②3.14×100+2 ③3.14×100+3.14×2 2、食堂运来10吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤现在可以烧多少天？正确的列式为：（）。 ①10÷(10÷40-5) ②10000÷（10000 ÷40－5）③1000÷（40－5） 3、一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积（）。 ①扩大5倍②不变③扩大25倍 四、计算。（48分） 1、直接写得数。（4分） 1.5×4＝ 0.12×3＝ 0.49÷0.7＝ 6.4×0.2＋3.6×0.2＝42÷0.6＝ 7 2.8÷0.8＝ 1.5÷30＝ 3×0.2×0.5＝ 2、用简便方法计算。（8分） 99×2.45 5.6÷1.6 1.25×32＋215×9.76×0 9.85× 2.3－8.85×2.3 3、求未知数x。（6分）（得数保留一位小数）