叶专题练习

八下语文《叶》专题练习

1、默写古诗中写落叶的名句。（不少于3句）

（1）无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。——唐代.杜甫.《登高》

（2）西风扬子江边柳，落叶不如离思多。——[元]占城使人《江楼留别》

（3）荆溪白石出，天寒红叶稀。——唐.王维《阙题二首·山中》

（4）况属高风晚，山山黄叶飞。——唐.王勃.《山中》

（5）春风桃李花开日，秋雨梧桐叶落时。——唐.白居易《长恨歌》

描写“叶”的诗句：

（1）不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀——唐·贺知章《咏柳》

（2）停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。唐·杜牧《山行》

（3）荷叶罗裙一色裁，芙蓉向脸两边开。—唐·王昌龄《采莲曲》

（4）中庭初扫地，绕树三两叶。唐.王建《落叶》

（5）江南可采莲，莲叶何田田！——汉乐府民歌《江南》

（6）接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。——宋·杨万里《晓出净慈寺送林子方》 2、专题中四首古诗中叶的色彩各不相同：新生的叶子是嫩绿的，飞坠的落叶是枯黄的，题诗的叶子是通红的，初萌的柳芽是鹅黄的。诗人为什么注重叶的色彩的描绘？请结合作品说说其中的道理。

四首古诗咏叶，都写了叶的色彩。这些色彩各不相同，究其原因，除了与叶所处的季节有关，与每首诗各自的内容及诗人所要表达的情感也有内在的联系。譬如，《山中》一诗中叶色是枯黄的，这一色彩用来烘托当时的萧瑟气氛和作者的悲凉心境和思乡之情，是再恰当不过了；《红叶题诗》中叶色是通红的，叶片上寄托了宫女对自由和幸福的向往，色彩和内容和谐一致。可见诗人们着意描写叶色，是为了借助不同的色彩来表达不同的感情。

3、花与叶相依，写花常写叶。“枝间新绿一重重，小蕾深藏数点红”，数点海棠的花蕾嵌于重重绿叶之明丽醒目。“红花虽好还要绿叶扶持”，这一说法的美学原理是什么？在生活中，我们常常引用这句话，它的含义是什么？

其美学原理是：红绿两色在一起，会使红的更红，绿的更绿，双方的色彩都会得到加强，造成一种明丽鲜艳的效果。生活中所说的“红花虽好还要绿叶扶持”的含义是：一个人本领再大，成绩再多，也离不开周围的人对他的帮助。

4、叶子有哪些功能？并就某一方面稍作简述。

（1）为人类提供食物和能源：光合作用

（2）调节气候，净化环境：增加湿度，吐雾播雨，分泌杀菌素，降低噪音。

（3）可做饮料（酿酒），可做饲料（养蚕），可加工成药材（枇杷叶治肺热咳嗽，大青叶治咽喉）

（4）检验大气污染：虞美人的花叶对空气中的硫化氢非常敏感，一旦空气中有硫化氢，它便花容失色；米兰会吸收空气中的二氧化硫和氯气。植物生态学家授予绿叶“绿色检验员”的光荣称号。

（5）建筑学上的放生利用：叶脉惊人的支撑力——世界博览会博览馆大厅，悉尼歌剧院（6）勘察矿藏，预报气象，预报地震：含羞草自动闭合预示暴风雨即将来临。

（7）作为书写纸张，作为工艺材料。

5、某校八年级某班开展了题为“绿色生命——叶”的专题系列活动，今天进行成果展示。请你以主持人的身份，为活动设计一段开场白。

示例一：同学们，今天我们在这里开展以“绿色生命——叶”的专题活动。为了这次活

动，大家都进行了充分准备，有的同学采集了各种形状的叶片，有的同学收集了“植物与

叶在精神上对我们有着非常丰富的启发借鉴作用。他点缀自然、培补童年、启发思念、引发幽情、激发赞颂、呼唤热情，它是生命的象征，是青春活力的展现，它有着落叶归根的无私奉献，优质扶持红花、敢当配角的精神等等。

附录：欧.亨利《最后一片叶子》

在华盛顿广场西边的一个小区里，街道都横七竖八地伸展开去，又分裂成一小条一小条的“胡同”。这些“胡同”稀奇古怪地拐着弯子。一条街有时自己本身就交叉了不止一次。有一回一个画家发现这条街有一种优越性：要是有个收帐的跑到这条街上，来催要颜料、纸张和画布的钱，他就会突然发现自己两手空空，原路返回，一文钱的帐也没有要到！

所以，不久之后不少画家就摸索到这个古色古香的老格林尼治村来，寻求朝北的窗户、18世纪的尖顶山墙、荷兰式的阁楼，以及低廉的房租。然后，他们又从第六街买来一些蜡酒杯和一两只火锅，这里便成了“艺术区”。

苏和琼西的画室设在一所又宽又矮的三层楼砖房的顶楼上。“琼西”是琼娜的爱称。她俩一个来自缅因州，一个是加利福尼亚州人。她们是在第八街的“台尔蒙尼歌之家”吃份饭时碰到的，她们发现彼此对艺术、生菜色拉和时装的爱好非常一致，便合租了那间画室。那是5月里的事。到了11月，一个冷酷的、肉眼看不见的、医生们叫做“肺炎”的不速之客，在艺术区里悄悄地游荡，用他冰冷的手指头这里碰一下那里碰一下。在广场东头，这个破坏者明目张胆地踏着大步，一下子就击倒几十个受害者，可是在迷宫一样、狭窄而铺满青苔的“胡同”里，他的步伐就慢了下来。

肺炎先生不是一个你们心目中行侠仗义的老的绅士。一个身子单薄，被加利福尼亚州的西风刮得没有血色的弱女子，本来不应该是这个有着红拳头的、呼吸急促的老家伙打击的对象。然而，琼西却遭到了打击；她躺在一张油漆过的铁床上，一动也不动，凝望着小小的荷兰式玻璃窗外对面砖房的空墙。

一天早晨，那个忙碌的医生扬了扬他那毛茸茸的灰白色眉毛，把苏叫到外边的走廊上。

“我看，她的病只有十分之一的恢复希望，”他一面把体温表里的水银柱甩下去，一面说，“这一分希望就是她想要活下去的念头。有些人好像不愿意活下去，喜欢照顾殡仪馆的生意，简直让整个医药界都无能为力。你的朋友断定自己是不会痊愈的了。她是不是有什么心事呢？”

“她---她希望有一天能够去画那不勒斯的海湾。”苏说。

“画画？---真是瞎扯！她脑子里有没有什么值得她想了又想的事---比如说，一个男人？”

“男人？”苏像吹口琴似的扯着嗓子说，“男人难道值得---不，医生，没有这样的事。”

“能达到的全部力量去治疗她。可要是我的病人开始算计会有多少辆马车送她出丧，我就得把治疗的效果减掉百分之五十。只要你能想法让她对冬季大衣袖子的时新式样感到兴趣而提出一两个问题，那我可以向你保证把医好她的机会从十分之一提高到五分之一。”医生走后，苏走进工作室里，把一条日本餐巾哭成一团湿。后来她手里拿着画板，装做精神抖擞的样子走

进琼西的屋子，嘴里吹着爵士音乐调子。

琼西躺着，脸朝着窗口，被子底下的身体纹丝不动。苏以为她睡着了，赶忙停止吹口哨。

她架好画板，开始给杂志里的故事画一张钢笔插图。年轻的画家为了铺平通向艺术的道路，不得不给杂志里的故事画插图，而这些故事又是年轻的作家为了铺平通向文学的道

路而不得不写的。

苏正在给故事主人公，一个爱达荷州牧人的身上，画上一条马匹展览会穿的时髦马裤和一片单眼镜时，忽然听到一个重复了几次的低微的声音。她快步走到床边。

琼西的眼睛睁得很大。她望着窗外，数着……倒过来数。

“12，”她数道，歇了一会又说，“11，”然后是“10，”和“9”，接着几乎同时数着“8”和“7”。

苏关切地看了看窗外。那儿有什么可数的呢？只见一个空荡阴暗的院子，20英尺以外还有一所砖房的空墙。一棵老极了的长春藤，枯萎的根纠结在一块，枝干攀在砖墙的半腰上。秋天的寒风把藤上的叶子差不多全都吹掉了，几乎只有光秃的枝条还缠附在剥落的砖块上。

“什么呀，亲爱的？”苏问道。

“6，”琼西几乎用耳语低声说道，“它们现在越落越快了。三天前还有差不多一百片。我数得头都疼了。但是现在好数了。又掉了一片。只剩下五片了。”

“五片什么呀，亲爱的。告诉你的苏娣吧。”

“叶子。长春藤上的。等到最后一片叶子掉下来，我也就该去了。这件事我三天前就知道了。难道医生没有告诉你？”

“哼，我从来没听过这种傻话，”苏十分不以为然地说，“那些破长春藤叶子和你的病好不好有什么关系？你以前不是很喜欢这棵树吗？你这个淘气孩子。不要说傻话了。瞧，医生今天早晨还告诉我，说你迅速痊愈的机会是，让我一字不改地照他的话说吧---他说有九成把握。噢，那简直和我们在纽约坐电车或者走过一座新楼房的把握一样大。喝点汤吧，让苏娣去画她的画，好把它卖给编辑先生，换了钱来给她的病孩子买点红葡萄酒，再给她自己买点猪排解解馋。”

“你不用买酒了，”琼西的眼睛直盯着窗外说道，“又落了一片。不，我不想喝汤。只剩下四片了。我想在天黑以前等着看那最后一片叶子掉下去。然后我也要去了。”

“琼西，亲爱的，”苏俯着身子对她说，“你答应我闭上眼睛，不要瞧窗外，等我画完，行吗？明天我非得交出这些插图。我需要光线，否则我就拉下窗帘了。”

“你不能到那间屋子里去画吗？”琼西冷冷地问道。

“我愿意呆在你跟前，”苏说，“再说，我也不想让你老看着那些讨厌的长春藤叶子。”

“你一画完就叫我，”琼西说着，便闭上了眼睛。她脸色苍白，一动不动地躺在床上，就像是座横倒在地上的雕像。“因为我想看那最后一片叶子掉下来，我等得不耐烦了，也想得不耐烦了。我想摆脱一切，飘下去，飘下去，像一片可怜的疲倦了的叶子那样。”

“你睡一会吧，”苏说道，“我得下楼把贝尔门叫上来，给我当那个隐居的老矿工的模特儿。我一会儿就回来的。不要动，等我回来。”

老贝尔门是住在她们这座楼房底层的一个画家。他年过60，有一把像米开朗琪罗的摩西雕像那样的大胡子，这胡子长在一个像半人半兽的森林之神的头颅上，又鬈曲地飘拂在小鬼似的身躯上。贝尔门是个失败的画家。他操了四十年的画笔，还远没有摸着艺术女神的衣裙。他老是说就要画他的那幅杰作了，可是直到现在他还没有动笔。几年来，他除了偶尔画点商业广告之类的玩意儿以外，什么也没有画过。他给艺术区里穷得雇不起职业模特儿的年轻画家们当模特儿，挣一点钱。他喝酒毫无节制，还时常提起他要画的那幅杰作。除此以外，他是一个火气十足的小老头子，十分瞧不起别人的温情，却认为自己是专门保护楼上画室里那两个年轻女画家的一只看家狗。

苏在楼下他那间光线黯淡的斗室里找到了嘴里酒气扑鼻的贝尔门。一幅空白的画布绷在个画架上，摆在屋角里，等待那幅杰作已经25年了，可是连一根线条还没等着。苏把琼西的胡思乱想告诉了他，还说她害怕琼西自各儿瘦小柔弱得像一片叶子一样，对这个世界的留恋越来越微弱，恐怕真会离世飘走了。

老贝尔门两只发红的眼睛显然在迎风流泪，他十分轻蔑地嗤笑这种傻呆的胡思乱想。

“什么，”他喊道，“世界上真会有人蠢到因为那些该死的长春藤叶子落掉就想死？我从来没有听说过这种怪事。不，我才不给你那隐居的矿工糊涂虫当模特儿呢。你干吗让她胡思乱想？唉，可怜的琼西小姐。”

“她病得很厉害很虚弱，”苏说，“发高烧发得她神经昏乱，满脑子都是古怪想法。好，贝尔门先生，你不愿意给我当模特儿，就拉倒，我看你是个讨厌的老---老啰唆鬼。”

“你简直太婆婆妈妈了！”贝尔门喊道，“谁说我不愿意当模特儿？走，我和你一块去。我不是讲了半天愿意给你当模特儿吗？老天爷，琼西小姐这么好的姑娘真不应该躺在这种地方生病。总有一天我要画一幅杰作，我们就可以都搬出去了。

“一定的！”

他们上楼以后，琼西正睡着觉。苏把窗帘拉下，一直遮住窗台，做手势叫贝尔门到隔壁屋子里去。他们在那里提心吊胆地瞅着窗外那棵长春藤。后来他们默默无言，彼此对望了一会。寒冷的雨夹杂着雪花不停地下着。贝尔门穿着他的旧的蓝衬衣，坐在一把翻过来充当岩石的铁壶上，扮作隐居的矿工。

第二天早晨，苏只睡了一个小时的觉，醒来了，她看见琼西无神的眼睛睁得大大地注视拉下的绿窗帘。

“把窗帘拉起来，我要看看。”她低声地命令道。

苏疲倦地照办了。

然而，看呀！经过了漫长一夜的风吹雨打，在砖墙上还挂着一片藤叶。它是长春藤上最后的一片叶子了。靠近茎部仍然是深绿色，可是锯齿形的叶子边缘已经枯萎发黄，它傲然挂在一根离地二十多英尺的藤枝上。

“这是最后一片叶子。”琼西说道，“我以为它昨晚一定会落掉的。我听见风声的。今天它一定会落掉，我也会死的。”

“哎呀，哎呀，”苏把疲乏的脸庞挨近枕头边上对她说，“你不肯为自己着想，也得为我想想啊。我可怎么办呢？”

可是琼西不回答。当一个灵魂正在准备走上那神秘的、遥远的死亡之途时，她是世界上最寂寞的人了。那些把她和友谊及大地联结起来的关系逐渐消失以后，她那个狂想越来越强烈了。

白天总算过去了，甚至在暮色中她们还能看见那片孤零零的藤叶仍紧紧地依附在靠墙的枝上。后来，夜的到临带来了呼啸的北风，雨点不停地拍打着窗子，雨水从低垂的荷兰式屋檐上流泻下来。

天刚蒙蒙亮，琼西就毫不留情地吩咐拉起窗帘来。

那片藤叶仍然在那里。

琼西躺着对它看了许久。然后她招呼正在煤气炉上给她煮鸡汤的苏。

“我是一个坏女孩子，苏娣，”琼西说，“天意让那片最后的藤叶留在那里，证明我是多么坏。想死是有罪过的。你现在就给我拿点鸡汤来，再拿点掺葡萄酒的牛奶来，再---不，先给我一面小镜子，再把枕头垫垫高，我要坐起来看你做饭。”

过了一个钟头，她说道：“苏娣，我希望有一天能去画那不勒斯的海湾。”

下午医生来了，他走的时候，苏找了个借口跑到走廊上。

“有五成希望。”医生一面说，一面把苏细瘦的颤抖的手握在自己的手里，“好好护理你会成功的。现在我得去看楼下另一个病人。他的名字叫贝尔门---听说也是个画家。也是肺炎。他年纪太大，身体又弱，病势很重。他是治不好的了；今天要把他送到医院里，让他更舒服一点。”

第二天，医生对苏说：“她已经脱离危险，你成功了。现在只剩下营养和护理了。”

下午苏跑到琼西的床前，琼西正躺着，安详地编织着一条毫无用处的深蓝色毛线披肩。苏用一只胳臂连枕头带人一把抱住了她。

“我有件事要告诉你，小家伙，”她说，“贝尔门先生今天在医院里患肺炎去世了。他只病了两天。头一天早晨，门房发现他在楼下自己那间房里痛得动弹不了。他的鞋子和衣服全都湿透了，冻凉冰凉的。他们搞不清楚在那个凄风苦雨的夜晚，他究竟到哪里去了。后来他们发现了一盏没有熄灭的灯笼，一把挪动过地方的梯子，几支扔得满地的画笔，还有一块调色板,上面涂抹着绿色和黄色的颜料，还有---亲爱的，瞧瞧窗子外面，瞧瞧墙上那最后一片藤叶。难道你没有想过，为什么风刮得那样厉害，它却从来不摇一摇、动一动呢？唉，亲爱的，这片叶子才是贝尔门的杰作---就是在最后一片叶子掉下来的晚上，他把它画在那里的。”

（题目含义：最后一片树叶承载了那个女孩所有的希望和活下去的勇气，最后一片树叶也是贝尔曼用生命画成了，展示了人性的博爱。）

人教七数上册几何图形初步专题训练.doc

2.（2015?甘孜州）如图所示的几何体，从正面看的平面图形是（A ） 3.（2015-通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 , < D ） 5.下面的图形'是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的 （A ） 第四章《几何图形初步》章末专题训练 类型1:立体图形的三种视图及展开图 1.（2015-黄石）下列四个立体图形中'从左面看为长方形的是（B ） S ? A 3 ①正方体 ②球 ③国锥 ④国柱 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ B C. B. 4?在下面的图形中是正方体的展开图的是（B ） B. C.

6.（2015-茂名）如囹是一个正方体的平面展开图，折盏成正方体后与“建”字所在面 相对的面的字是（C ） A-创 B.教 C.强 D.市 7.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体. （1）这个几何体由10个小正方体组成. （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的赧，则在所有的小正方体中，有1个正方 体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个 <3）这个几何体喷糠的面积为3200 cm2. 8.（2015-随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm）,根据图中数据计算这个长方体 的体积是24 cm3. 9.以长为24皿，赏为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱.贝U这个圆柱的底面半径是24或10 cm. 10.（2015-牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视 图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个. 主视图俯视图类型2：线段的和、差、倍、分的计算 1?如图，点C为线段局的中点'点D为线段AC的中点、已知AB=8,则BD= （ C ）

七年级上册数学 几何图形初步专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．探究题 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。 （1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B 的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=________． （2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程. 过点P作PE∥AC. ∴∠A=________ ∵AC∥BD ∴________∥________ ∴∠B=________ ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA ∴________． （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题： 已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°. 【答案】（1）∠APB=∠A+∠B （2）∠1；PE；BD；∠EPB；∠APB=∠B -∠1 （3）证明：过点A作MN∥BC

∴∠B= ∠1 ∠C= ∠2 ∵∠BAC+∠1+∠2=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 【解析】【解答】解：(1)如图： 由平行线的性质可得：∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即APB=∠A+∠B ⑵解：过点P作PE∥AC. ∴∠A=∠1 ∵AC∥BD ∴ PE ∥ BD ∴∠B=∠EPB ∵∠APB=∠BPE-∠EPA ∴∠APB=∠B -∠1 【分析】根据图形做出平行辅助线，探究角度关系。此类做辅助线的方法变式多，是考试热点问题。 2．如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补

相似图形常见形状及习题训练

F E D C B A 中考数学试题选编 图形的相似 一、选择题： 1、下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ） A 、1、2、3、4 B 、1、2、2、4 C 、3、5、9、13 D 、1、2、2、3 2、一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 3、下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 4、如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，AB DE //交AC 于E ，如果 32=EC AE ，那么=AC AB （ ） （A ）31 （B ） 32 （C ）52 （D ）53 第4题图 第5题图 第6题图 5、如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）． A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．11 : 20 6、如图，已知△ADE 与△ABC 的相似比为1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为（ ）． A ． 1：2 B ． 1：4 C ． 2：1 D ． 4：1 7．下列说法中，错误的是( ) A ．等边三角形都相似 B ．等腰直角三角形都相似 C ．矩形都相似 D ．正方形都相似 8、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在△ABC 中，∠C=900，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 A D E B C G A B D C O G A B D C O A B C D E

(专题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案

（专题精选）初中数学几何图形初步难题汇编含答案 一、选择题 1．如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（） A．∠1＝1 2 （∠2﹣∠3）B．∠1＝2（∠2﹣∠3） C．∠G＝1 2 （∠3﹣∠2）D．∠G＝ 1 2 ∠1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线得，∠1＝∠AFE，由外角的性质，∠3＝∠G+∠CFG＝∠G+∠1，∠1＝∠2+∠ G，从而推得∠G＝1 2 ?（∠3﹣∠2）． 【详解】 解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD， ∴∠1＝∠AFE， ∵∠3＝∠G+∠CFG，∠1＝∠2+∠G，∠CFG＝∠AFE， ∴∠3＝∠G+∠2+∠G，∠G＝1 2 ?（∠3﹣∠2）． 故选：C． 【点睛】 本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 2．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C

试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P． ∴EP+FP=EP+F′P． 由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时 EP+FP=EP+F′P=EF′． ∵四边形ABCD为菱形，周长为12， ∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD， ∵AF=2，AE=1， ∴DF=AE=1， ∴四边形AEF′D是平行四边形， ∴EF′=AD=3． ∴EP+FP的最小值为3． 故选C． 考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（） A．38°B．104°C．142°D．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 4．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】

初中数学九年级下册 图形的相似专项训练题

专项训练四 图形的相似 一、选择题 1．(2016·临夏州中考)如果两个相似三角形的面积比是1∶4，那么它们的周长比是 ( ) A ．1∶16 B ．1∶4 C ．1∶6 D ．1∶2 2．(2016·兰州中考)已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为34 ，则△ABC 与△DEF 对应中线的比为( ) A.34 B.43 C.916 D.169 3．(2016·杭州中考)如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ，B ，C ， 直线n 交直线a ，b ，c 于点D ，E ，F ，若AB BC ＝12，则DE EF 的值为( ) A.13 B.12 C.23 D ．1 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.(2016·贵阳中考)如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD AB ＝13 ，BC ＝12，则DE 的长是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．(2016·盐城中考)如图，点F 在平行四边形ABCD 的边AB 上，射线CF 交DA 的延长线于点E ，在不添加辅助线的情况下，与△AEF 相似的三角形有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．(2016·河北中考)如图，△ABC 中，∠A ＝78°，AB ＝4，AC ＝6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ) 7．(2016·东营中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A (－3，6)，B (－9，－3)， 以原点O 为位似中心，相似比为13 ，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是( ) A ．(－1，2) B ．(－9，18) C ．(－9，18)或(9，－18) D ．(－1，2)或(1，－2) 8．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝8，AD ＝3，BC ＝4，点P 为AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点P 的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

图形的相似专题练习含答案解析

图形的相似 1．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN 等于（） A．B．C．D． 2．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（） A．点P B．点O C．点M D．点N 3．已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．54 4．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 5．如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q． （1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；

（2）求BP：PQ：QR． 6．计算：|3﹣|+（）0+（cos230°）2﹣4sin60°． 7．计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣． 8．计算：|﹣|﹣+（π﹣4）0﹣sin30°． 9．如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，≈） 10．在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A 处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈，≈．） 12．阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．

27.1 图形的相似练习题及答案

27.1 图形的相似 一．选择题： 1、下列各组数中，成比例的是（ ） A ．－7，－5，14，5 B ．－6，－8，3，4 C ．3，5，9，12 D ．2，3，6，12 2、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y ＝( ) A. B. C. D. 3、如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（ ） A 、21 B 、31 C 、32 D 、4 1 4、下列说法中，错误的是（ ） （A ）两个全等三角形一定是相似形 （B ）两个等腰三角形一定相似 （C ）两个等边三角形一定相似 （D ）两个等腰直角三角形一定相似 5、如图，RtΔABC 中，∠C ＝90°，D 是AC 边上一点，AB ＝5，AC ＝4，若ΔABC ∽ΔBDC ， 则CD ＝ ． A ．2 B ．32 C ．43 D ．9 4 二、填空题 6、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 7、如图，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE ，他量得AD ＝2m ，BD ＝3m ，CE ＝9m ，则河宽DE 为 （第5题） （第7题） 2 3833258

9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ． 10、如图，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点P 作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 三、解答题 11、如图18—95，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距墙80cm ，梯上点D 距墙70cm ，BD 长55cm ．求梯子的长．(8分) 12、如图，已知AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AO ＝78cm ，BO ＝42cm ，CD ＝159cm ，求CO 和DO ．(8分) （第10题）

几何图形初步专项训练

几何图形初步专项训练 一、选择题 1．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ，CD 为AB 边上的中线，CE 平分ACB ∠，则AE AD 的值（ ） A ．35 B ．34 C ．45 D ．67 【答案】D 【解析】 【分析】 根据角平分线定理可得AE ：BE ＝AC ：BC ＝3:4，进而求得AE ＝37 AB ，再由点D 为AB 中点得AD ＝ 12AB ，进而可求得AE AD 的值． 【详解】 解：∵CE 平分ACB ∠， ∴点E 到ACB ∠的两边距离相等， 设点E 到ACB ∠的两边距离位h ， 则S △ACE ＝12AC·h ，S △BCE ＝12 BC·h ， ∴S △ACE ：S △BCE ＝ 12AC·h ：12 BC·h ＝AC ：BC ， 又∵S △ACE ：S △BCE ＝AE ：BE ， ∴AE ：BE ＝AC ：BC ， ∵在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ， ∴AC ：BC ＝3:4， ∴AE ：BE ＝3:4 ∴AE ＝37 AB ， ∵CD 为AB 边上的中线， ∴AD ＝12 AB ，

∴3 6717 2 AB AE AD AB ==， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE ：BE ＝AC ：BC 是解决本题的关键． 2．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（ ） A ．30° B ．25° C ．18° D ．15° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数． 【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键． 3．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

- 1 - / 3 三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ） 2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）。 4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ） 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ． 从正面看面积最大 B ． 从左面看面积最大 C ． 从上面看面积最大 D ． 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

- 2 - / 3 7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体． （1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）. （2）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________． 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ．

图形的相似练习题及答案

图形的相似 一．选择题： 1、下列各组数中，成比例的是（ ） A ．－7，－5，14，5 B ．－6，－8，3，4 C ．3，5，9，12 D ．2，3，6，12 2、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y ＝( ) A. B. C. D. 3、如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（ ） A 、21 B 、31 C 、32 D 、41 4、下列说法中，错误的是（ ） （A ）两个全等三角形一定是相似形 （B ）两个等腰三角形一定相似 （C ）两个等边三角形一定相似 （D ）两个等腰直角三角形一定相似 5、如图，Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，D 是AC 边上一点，AB ＝5，AC ＝4，若ΔABC ∽ΔBDC ， 则CD ＝ ． A ．2 B ． 32 C ．43 D ．94 二、填空题 6、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 7、如图，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE ，他量得AD ＝2m ，BD ＝3m ，CE ＝9m ，则河宽DE 为 9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ． 10、如图，点P 是Rt ΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点P 作一条直线，使截得的三角形与Rt ΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 三、解答题 11、如图18—95，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距墙80cm ，梯上点D 距墙70cm ，BD 长55cm ．求 梯子的长．(8分) 12、如图，已知AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AO ＝78cm ，BO ＝ 42cm ，CD ＝159cm ，求CO 和DO ．(8分) 13、如图，在正方形网格上有111C B A ?∽222A C B ?，这两个三角形相似吗?如果相似，求出 222111A C B A C B ??和的面积比．（15分) C （第10题） C B A D （第5题） A D （第7题）

几何图形初步培优专题

几何图形初步培优专题 1. 已知线段AB 的长度为a ，点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，求MN 的长。 2 .已知，线段AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。 3. 点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点，k CB AC =+，其他条件不变，则MN 的长度为多少？ 4. 已知B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 中点，N 是CD 中点，若.,b BC a MN ==求AD. 5. 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分,4 1 31CD AB BD ==线段AB ，CD 的中点E 、F 的距离是12cm ，求AB ，CD 的长。 6. 在数轴上有两个点A 和B ，A 在原点左侧到原点的距离为6，B 在原点右侧到原点的距离为4，M ，N 分别是线段AO 和BO 的中点，写出A 和B 表示的数；求线段MN 的长度。

7. （1）如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。 （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC = b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由。 A B C M N 8. 已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, n A 平分1n AA -, 则n AA =_________cm. 9. 过两点最多可画1条直线（1＝ 212?）；过三点最多可画3条直线（3＝2 2 3?）；过同一平面内四点最多可画______________条直线；过同一平面内ｎ点最多可画______________条直线； 10. 在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线 上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 11. 如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm/s 、2 cm/s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上） （1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置： （2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ －BQ=PQ ，求 AB PQ 的值。 （3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有AB CD 2 1 =，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM －PN 的值不变；②AB MN 的值不变，可以说明， 只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 C A

2019年中考数学真题分类训练——专题14：图形的相似

2019 年中考数学真题分类训练—专题14：图形的相似 一、选 择 题 1．（2019 邵阳）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的 2 倍得到△A′B′C′，以下说法中 错误的是 A．△ABC∽△A′B′C′ B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 C．AO∶AA′=1∶ 2 D．AB∥A′B′ 【答案】 C 2．（2019 温州）如图，在矩形ABCD中，E 为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在 边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释 了（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段D H于点P，连结EP，记△EPH的面 S 1 积 为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则 S 2 的值为 A． 2 2 B． 2 3

C． 2 4 D． 2 6 【答案】 C 3．（2019 淄博）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为 A．2a B．5 2 a C．3a D．7 2 a 【答案】 C 4．（2019 杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C 重合），连接AM交DE于点N，则 A．A D AN AN AE B． BD MN MN CE C．DN NE BM MC D． D N NE MC BM 【答案】 C 5．（2019 玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有

人教版七年级上册数学：第章《几何图形初步》专项练习(含标准答案)

人教版七年级上册数学：第章《几何图形初步》专项练习(含答案)

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七年级期末总复习图形的初步专项 1．如图，该几何体的展开图是( ) A. B. C. D. 2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（） A. （A） B. （B） C. （C） D. （S） 3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（） A. B. C. D. 4．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（） A. B. C. D. 5．用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（） A. 15o B. 75o C. 145o D. 165o 6．n棱柱的棱数与面数之和等于( ) . A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2

7．将正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）. A. （A ） B. （B ） C. （C ） D. （D ） 8．如图，是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，该几何体最多是用（ ）个小正方体搭成的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形_________． 10．一个棱柱有21条棱，则它有_______个面． 11．如图，该图中不同的线段共有_______条. 12．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG 平分∠EFD，则∠2=___________度． 13．如图， B 、C 、D 依次是AE 上的三点，已知8.9cm AE =， 3cm BD =，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度的和为_______ cm ． 14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是______________．

(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析

（专题精选）初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析 一、选择题 1．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 【详解】 解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特

【详解】 解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 4．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35°

初一上数学几何图形初步培优

板块一、有理数基本加、减混合运算 【例1】 已知线段AB 的长度为a ，点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，求MN 的长。 【例2】 .已知，线段AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的 长。 【例3】 点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点，k CB AC =+，其他条件不变，则MN 的长度为多少？ 【例4】 如图，已知B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 中点，N 是CD 中点，若.,b BC a MN ==求 AD. 【例5】 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分, 4 1 3 1CD AB BD == 线段AB ，CD 的中点E 、F 的距离是12cm ，求AB ，CD 的长。 【例6】 在数轴上有两个点A 和B ，A 在原点左侧到原点的距离为6，B 在原点右侧到原点的距离为4，M ， N 分别是线段AO 和BO 的中点，写出A 和B 表示的数；求线段MN 的长度。 有理数基本运算 线段及其中点问题

【例7】（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。 A B C M N 【例8】已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,……, n A平分 1 n AA - , 则 n AA=_________cm. 【例9】过两点最多可画1条直线（1＝ 2 1 2? ）；过三点最多可画3条直线（3＝ 2 2 3? ）；过同一平面内四点最多可画______________条直线；过同一平面内ｎ点最多可画______________条直线； 【例10】在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段? 【例11】如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求 AB PQ 的值。 （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有AB CD 2 1 =，此时C点停止运动，D点继续运动（D点 在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；② AB MN 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 C B A C

图形的相似专题训练

图形的相似 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．已知：线段a=5cm，b=2cm，则a b =（） A．1 4 B．4 C． 5 2 D． 2 5 2．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（） A．m q p n =B． p n m q =C． q n m p =D． m p n q = 3．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（） A．12m B．11m C．10m D．9m 4．下列说法正确的是（） A．矩形都是相似图形；B．菱形都是相似图形 C．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D．等边三角形都是相似三角形5．两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是（） A．1B．1：2 B．1：4 D．1：1 6．如图1，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（） A．AE AC AD AB =B．∠B=∠ADE C． AE DE AC BC =D．∠C=∠AED （1）(2) (3) 7．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，?已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（）种 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（） A．8 3 B． 2 3 C． 4 3 D． 5 3 9．若 3a b a b b c a c == +++ =k，则k的值为（）

人教版七年级上第四章《几何图形初步》专题训练(含答案解析)

专题训练（一）巧解时钟问题 1. 同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题： (1)三点整时，时针与分针所夹的角是______度； (2)7点25分时，时针与分针所夹的角是______度； (3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次？ [解析] (1)看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°，3×30°＝90°；(2) 方法同(1)，25 12 ×30°＝72.5°；(3)时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分钟就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可． 解： (1)90 (2)72.5 (3)设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则 6x－0.5x＝2×90，5.5x＝180，x＝360 11 . 24×60÷360 11 ＝24×60× 11 360 ＝44(次)． 答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次． 2. 在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？ [解析] 2点时，分针在时针后60°，一段时间后分针追上了时针(重叠)，即在相同的时间内，分针比时针多跑60°(如图4－T－14)．这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝开始时两者的距离(60°)．

图4－T －14 解： 设2点x 分时，时钟的时针和分针重叠，x 分钟内，时针转过0.5x °，分针转过6x °. 则6x －0.5x ＝60， 解得x ＝120 11 . 答：2点120 11 分时，时钟的时针和分针重叠． 3. 在某地大地震后，许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的，下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线．问小方是几点钟去为灾民服务的？几点钟回到家的？共用了多长时间？ [解析] 在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°，时针转 动? ?? ??112°.依据这一关系列出方程，可以求出． 解： 设8点x 分时，时针与分针重合，则x －112x ＝40，解得x ＝48011.即8点480 11分时 出门． 设2点y 分时，时针与分针方向相反，则y －112y ＝10＋30，解得y ＝480 11，即下午2点 480 11 分时回家． 14点 48011分与8点48011 分相差6小时． 答：共用了6个小时． 4. 纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120°，做完作业后， 她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚上7点了．问纪璇同学做作业用了多长时间？(精确到分) [解析] 6点整时，时针和分针在一条直线上，它们的夹角为180°，开始做作业时，分针在时针后120°，做完作业后，分针追到时针前120°，即在相同的时间内，分针比时针多跑240°(如图4－T －15)．这道题也可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝240°.

相似图形证明题专项训练(精编)

相似图形证明题专项训练 1、如下图,Ｅ是四边形AＢCD的对角线BＤ上一点,且AＢ?ＡD＝AC?ＡE,∠１＝∠２, 试说明∠AＢＣ=∠AED. 2、如下图,已知∠Ａ=6０°,BD、CE是△ＡBＣ的高，说明△ADE∽△AＢC. ３、如下图,在4×４的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空：∠ABＣ=＿__＿__＿_°，BC＝__＿＿____； (２)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论． 4、如图，已知△ＡBＣ、△DEF均为正三角形,D、E分别在ＡB、BC上．请找出一个与△DＢE相似的三角形并证明.

5、如图所示，P是等边△ABC的边CＢ延长线上的点,Q是BC延长线上的点，∠PＡＱ=120°，试证明BＣ２=PB?CQ. 6、顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图，△ABC为黄金三角形,其顶角∠A＝36°,BD为∠ABC 的平分线. (１）试说明ＢC＝AD; (2)试证明； （3)试说明△ABC的底与腰的比等于黄金比. 7、已知:如图，CD是直角三角形ＡBC斜边AB上的中线,过点D作AB的垂线,交BC于E，交AC的延长线于Ｆ． 求证:(1）△AＤF∽△ＥDＢ； (2)ＣD２=DE?DF.

8、已知,如图，矩形ABCD中,ＡＢ∶BC＝1∶2,点E在ＡD上，且3AE=ED， 求证：△ＡBC∽△ＥＡB． 9、已知，如图，P是□ABCD的边DC延长线上一点，AP分别交BD、BC于M、Ｎ. 求证:(1)△AＭB与△PＭD相似 (2)△ＢNＭ与△DAＭ相似 （3)ＡM2=MN?MP; 10、如图,在正方形ABCD中,AＢ=2,E是BＣ的中点，DＦ⊥AE,Ｆ是垂足. 求证：△ＡBE∽△DFＡ. 1１、如下图所示，△ABD∽△ＡＣE,求证:△ABC∽△ADE.

《几何图形初步》易错题专训

《几何图形初步》易错题专训 1.下列语句表述正确的是（） A.直线m、n相交与点a B.画直线AB=3cm C.延长射线AO D.延长线段AB到点C，使BC=AB 2.如果线段AB=6cm,MA+MB=10cm，那么下列说法中正确的是（） A.点M在线段AB上 B. 点M在直线AB上 C. 点M在直线AB之外 D. 点M可能在直线AB上，也可能在直线AB之外 3.∠α=51.2°，∠β=51°2’，则∠α与∠β的大小关系是（） A. ∠α=∠β B. ∠α>∠β C. ∠α<∠β D. 无法确定 4.甲看乙的方向是南偏西50°，那么乙看甲的方向是（） A.北偏东50° B. 南偏东50° C. 北偏东40° D. 北偏西40° 5.如图1，将一个正方体纸盒沿着图中的粗线剪开，并展开成平面图形，则其展 开图的形状为（） 6.从2时30分到2时55分，时针转过的角的大小为______,分针转过的角的大小 为______; 7.有公共端点的两天射线分别表示南偏东25°与北偏东35°方向，则这两条射 线所构成的角的大小为____ 8.A、B两个城市之间有铁路相连，一共设有5个站点，不同的区间需要不同的车 票（相同区间的不同方向也需要不同的车票）,则共有____ 种不同的车票。 9.如图2，点A、O、B在同一条直线上，OC⊥AB，OD⊥OE， 则图中与∠1互余的角是____ 10.不透明的正方体的六个面上分别标有1至6六个整数，如图3 是我们从不同方向观察这个正方体所得到的三种情况，那么 与标有整数1的面相对的面上的整数是____，与标有整数5 的面相对的面上的整数是___ 11.一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角。 12.如图，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的大小 13.将一张长方形纸片按照图中所示的方式折叠后，得到∠AOB’=70°，求∠B’OG 的大小 14.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且 AB=30,BC=20,求线段MN的长度 图2 图3

相似三角形练习题(解析)

相似三角形练习题 一、选择题 1、下列各组图形中不是位似图形的是（） A．B． C．D． 2、若2：3=7：x，则x=（） A．2B．3C．3.5D．10.5 3、两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm，如果它们的面积之和为136cm2，则较大三角形的面积是（） A．36cm2B．85cm2C．96cm2D．100cm2 4、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（） A．（1，-2）B．（-2，1）C．（）D．（1，-1）

5、如图，已知点A在反比例函数y=(x < 0)上，作Rt△ABC，点D是斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，则k的值为( ) A .8 B .12 C .16 D .20 6、如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=-的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（） A．2B．-2C．3D．-3 7、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于( )

A .6 B .5 C .9 D . 8、如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点， DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于( ) A .5∶8 B .3∶8 C .3∶5 D .2∶5 9、如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③=； ④=AD?AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( )