2021年高三上学期期中联考试题 数学 含答案
2021年高三上学期期中联考试题 数学 含答案
说明：本卷满分为160分.考试时间为120分钟.
一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．． 1.已知复数z 1＝1＋3i ，z 2＝3＋i(i 为虚数单位)．在复平面内，z 1－z 2对应的点在第 ▲ 象限． 2．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段：[40，50)，
[50，60)，…，[90，100]后得到频率分布直方图(如下图所示)，则分数在[70，80)内的人数是 ▲ ．
(
第
2
题
)
(第4题) 3.在△ABC 的边AB 上随机取一点P ，记△CAP 和△CBP 的面积分别为S 1和S 2，则S 1>2S 2
的概率是 ▲ ．
4．执行右上边的伪代码，输出的结果是 ▲ ． 5．设等差数列的前项和为，若，则 ▲ ． 6．已知函数是奇函数，当时，，且，则 ▲ ． 7.设函数()sin()(0,0,,)2
2
f x A x A x R π
π
ω?ω?=+>>-<<
∈的部分图象如图所示.则= ▲
S←1 I ←3 While S ≤200 S ←S ×I
I ←I ＋2 End While
Print I
O x
y
2
(第7题)
8.如图，在的方格纸中，若和是起点和终点均在格点的向量，则向量与的夹角余弦值是 ▲ ． 9．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ＝15，sinαsinβ＝2
5，则tan(β－α)的值为 ▲ ．
10.正数x 、y 满足x ＋2y ＝2，则x ＋8y
xy
的最小值为 ▲ ．
11.已知直线l ：x －y ＝1与圆M ：x 2+y 2－2x ＋2y －1=0相交于A ，C 两点，点B ，D 分别在圆M 上运动，且位于 直线AC 两侧，则四边形ABCD 面积的最大值为 ▲ ． 12．如图，梯形中，，，，
若，则 ▲ ．
13．设S n 为数列{a n }的前n 项和，S n ＝kn 2＋n ，n ∈N *，其中k 是常数．若对于任意的m ∈N *，a m ，a 2m ，a 4m 成等比数列，则k 的值为 ▲ ．
14．若，且对任意的恒成立，则实数的取值范围为 ▲ ．
二.解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤．
15．（本小题满分14分） 在中，已知，向量，，且.
(1) 求A 的值；
(2) 若点D 在边BC 上，且3BD →＝BC →
，AD ＝13，求△ABC 的面积．
16. （本小题满分14分）
在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，点D 是BC 的中点． （1）求证：A 1C ∥平面AB 1D ；
（2）设M 为棱CC 1的点，且满足BM ⊥B 1D ，求证：平面AB 1D ⊥平面ABM ．
A
D
M
C
1
A 1
B 1
C
17.（本小题满分14分）
已知椭圆C :x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a ＞b ＞0)，离心率为，左准线方程是，设O 为原点，点A 在椭圆C 上，点B 在直线
y ＝2上，且OA ⊥OB ． （1）求椭圆C 的方程；
（2）求ΔAOB 面积取得最小值时，线段AB 的长度；
18.（本小题满分16分）
如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD ，其中BMN 是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M 到D 修建小路：在上选一点P （异于M 、N 两点），过点P 修建与BC 平行的小路PQ ． (1).若，求的长度；
(2).当点P 选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ 及QD 的总长最小？并说明理由．
P
D
Q
C
N B
A M
19.（本小题满分16分）
设数列的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式； （3）设，数列的前n 项和为.求.
20．（本小题满分16分）
对于两个定义域均为D 的函数f (x )，g (x )，若存在最小正实数M ，使得对于任意x ∈D ，都有|f (x )－g (x )|≤M ，则称M 为函数f (x )，g (x )的“差距”，并记作||f (x )，g (x )||． （1）求f (x )＝sin x (x ∈R)，g (x )＝cos x (x ∈R)的差距； （2）设f (x )＝x (x ∈[1,e a 2])，g (x )＝m ln x (x ∈[1, e a 2
])．(e≈2.718)
①若m ＝2，且||f (x )，g (x )||＝1，求满足条件的最大正整数a ； ②若a ＝2，且||f (x )，g (x )||＝2，求实数m 的取值范围．
xx届高三七校联考数学试卷
第Ⅱ卷附加题部分
说明：本部分共4大题，每题10分，共40分.考试时间为30分钟.
请在相应的答题区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
21(B)．（选修４－２：矩阵与变换）
已知a、b∈R，若M＝所对应的变换T把直线2x－y＝3变换成自身，试求实数a、b.
21(C)．（选修４－４：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，已知点P，直线，求点P到直线的距离．
22．（本小题满分10分）
已知曲线C：y2＝2x－4.
(1) 求曲线C在点A(3，2)处的切线方程；
(2) 过原点O作直线l与曲线C交于A、B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程．
23．（本小题满分10分）
已知整数n≥4，集合M＝{1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A1，A2，A3，…，. 设A1，A2，A3，…，中所有元素之和为S n.
(1) 求并求出S n；
(2) 证明：S4＋S5＋…＋S n＝.
参考答案及评分标准
xx届高三七校联考期中考试数学试卷
第Ⅰ卷xx年11月
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1.已知复数z 1＝1＋3i ，z 2＝3＋i(i 为虚数单位)．在复平面内，z 1－z 2对应的点在第 ▲ 象限． 答案：二 解析：z 1－z 2＝(1－3)＋(3－1)i ＝－2＋2i ，从而z 1－z 2在第二象限． 本题考查了复数的四则运算．本题属于容易题．
2．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段：[40，50)， [50，60)，…，[90，100]后得到频率分布直方图(如下图所示)，则分数在[70，80)内的人数是 ▲ ． 答案：30 解析：由题设可知a ＝0.03，从而[70，80)人数为0.03×10×100＝30人． 本题考查频率直方图的基础知识，属于容易题．
(第2题) (第4题)
3.在△ABC 的边AB 上随机取一点P ，记△CAP 和△CBP 的面积分别为S 1和S 2，则S 1>2S 2的概率是 ▲ ．
答案：13 解析：由题设可知P(S 1>2S 2)＝PA PB ＝1
3
.本题考查几何概型的基础知识．本题属于容易题．
4．执行右上边的伪代码，输出的结果是 ▲ ．
答案：11 解析：由流程图知.本题考查流程图中当循环语句．本题属于容易题． 5．设等差数列的前项和为，若，则 ．
答案：.本题主要考查等差数列的通项、前项和公式．本题属于容易题．
6．已知函数是奇函数，当时，，且，则 ． 答案：.本题属于容易题．
7.设函数()sin()(0,0,,)22
f x A x A x R ππ
ω?ω?=+>>-<<∈的部分
图象如图所示.则= ▲
答案：.本题考查三角函数的图像和性质．本题属于容易题． 8．如图，在的方格纸中，若和是起点和终点均在格点的向量， 则向量与的夹角余弦值是 ▲ ．
答案：本题主要考查向量的运算．本题属于中等题．
9．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ＝15，sinαsinβ＝2
5
，则tan(β－α)的值为 ．
答案： .本题考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式.本题属于中等题．
10.正数x 、y 满足x ＋2y ＝2，则x ＋8y
xy
的最小值为 ▲ ．
答案： 9 解析：x ＋8y xy ＝(x ＋2y)＝12(2＋8＋x y ＋y x ·16)≥12(10＋216)＝12×18＝9，当且仅当x
y
＝4，x ＋2y ＝2，即
y ＝13，x ＝4
3
时“＝”成立．本题考查基本不等式综合应用．本题属于中等题．
11.已知直线l ：x ﹣y=1与圆M ：x 2+y 2﹣2x +2y ﹣1=0相交于A ，C 两点，点B ，D 分别在圆M 上运动，且位于直线AC 两侧，则四边形ABCD 面积的最大值为 ▲ ．
答案：.本题考查直线与圆的位置关系．本题属于中等题． 12．如图，梯形中，，，，
若，则 ▲ ． 答案：.
13．设S n 为数列{a n }的前n 项和，S n ＝kn 2＋n ，n ∈N *，其中k 是常数．若对于任意的m ∈N *，a m ，a 2m ，a 4m 成等
S ←1
I ←3 While S ≤200 S ←S ×I I ←I ＋2 End While Print I
O x y
2
比数列，则k 的值为 ▲ ．
答案：0或1 解析：∵ S n ＝kn 2＋n ，∴ 数列{a n }是首项为k ＋1公差为2k 的等差数列，a n ＝2kn ＋1－k.
又对于任意的m ∈N *都有a 22m ＝a m a 4m ，∴ a 22＝a 1a 4，(3k ＋1)2
＝(k ＋1)(7k ＋1)，解得k ＝0或1.
又k ＝0时a n ＝1，显然对于任意的m ∈N *，a m ，a 2m ，a 4m 成等比数列；k ＝1时a n ＝2n ，a m ＝2m ，a 2m ＝4m ，a 4m ＝8m ，显然对于任意的m ∈N *，a m ，a 2m ，a 4m 也成等比数列．综上所述，k ＝0或k ＝1. 本题主要考查等差数列、等比数列的有关知识，考查推理变形的能力．本题属于中等题． 14.若，且对任意
的恒成立，则实数的取值范围为 ▲ ． 答案：，解析：易知在上均为增函数，不妨设，则 等价于即
令，则在为减函数， 则在上恒成立，恒成立 令，[]2
11
12
(1)113'()11,3,424x x x e x u x e
e x x x ---??-??∴=-+=--+∈?? ???????
21
2
11331,'()0244
x e
e u x x -????-+>>∴
本题主要考查函数导数的有关知识，考查灵活运用有关基础知识解决问题的能力．本题属于难题．
二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15．（本小题满分14分）在中，已知，向量，，且.
(1) 求A 的值；
(2) 若点D 在边BC 上，且3BD →＝BC →
，AD ＝13，求△ABC 的面积． 解：(1) 由题意知m·n ＝sinA ＋cosB ＝0， (2分)
又C ＝π
6
，A ＋B ＋C ＝π，所以sinA ＋cos ＝0， (4分)
即sinA －32cosA ＋1
2sinA ＝0，即sin ＝0. (6分)
又0＜A ＜5π6，所以∈(－π6，2π3)，所以A －π6＝0，即A ＝π
6
. (7分)
注：不写范围扣1分.
(2) 设|BD →|＝x ，由3BD →＝BC →，得|BC →|＝3x ，由(1)知A ＝C ＝π6，所以|BA →
|＝3x ，B ＝2π3.
在△ABD 中，由余弦定理，得(13)2＝(3x)2＋x 2－2×3x ×xcos 2π
3
， (10分)
解得x ＝1，所以AB ＝BC ＝3， (12分)
所以S △ABC ＝12BA ·BC ·sinB ＝1
2×3×3×sin 2π3＝934
. (14分)
16. （本小题满分14分）在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，点D 是BC 的中点． （1）求证：A 1C ∥平面AB 1D ；
（2）设M 为棱CC 1的点，且满足BM ⊥B 1D ，求证：平面AB 1D ⊥平面ABM ．
证明：(1) 记A 1B ∩AB 1＝O ，连接OD .
∵四边形AA 1B 1B 为矩形，∴O 是A 1B 的中点，
又∵D 是BC 的中点，∴A 1C ∥OD . ………2分 又∵A 1C ?∕平面AB 1D ，OD ?平面AB 1D ，
∴A 1C ∥平面AB 1D . ………6分 注意：条件“A 1C ?∕平面AB 1D ，OD ?平面AB 1D ”少写一个扣除2分，两个都不写本小步4分扣完！ (2)∵△ABC 是正三角形，D 是BC 的中点，
∴AD ⊥BC . ………8分
∵平面ABC ⊥平面BB 1C 1C ， 平面ABC ∩平面BB 1C 1C ＝BC ，AD ?平面ABC ，
A B D
M
C 1
A 1
B 1
C
A
M
1
A 1
B
1
C
O
∴AD ⊥平面BB 1C 1C .
【或利用CC 1⊥平面ABC 证明AD ⊥平面BB 1C 1C .】 ………10分 ∵BM ?平面BB 1C 1C ，∴AD ⊥BM . ………12分 又∵BM ⊥B 1D ，AD ∩B 1D ＝D ，AD ,B 1D ?平面AB 1D ， ∴BM ⊥平面AB 1D .
又∵BM ?平面ABM ，∴平面AB 1D ⊥平面ABM ． ………14分
17．（本小题满分14分）已知椭圆C :x 2a 2＋y 2
b
2＝1(a ＞b ＞0)，离心率为，左准线方程是，设O 为原点，点A 在椭圆
C 上，点B 在直线y ＝2上，且OA ⊥OB ． （1）求椭圆C 的方程； （2）求ΔAOB 面积取得最小值时，线段AB 的长度；
解析：(1)设椭圆的半焦距为，则由题意的，解得
所以椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1.........4分
（2）由题意，直线OA 的斜率存在，设直线OA 的斜率为k ，
若k ＝0，则A (2，0)或(－2，0)，B (0，2)，此时ΔAOB 面积为2，AB ＝6．6分
若k ≠0，则直线OA ：y ＝kx 与椭圆x 22
＋y 2
＝1联立得：
(1＋2k 2)x 2＝2，可得OA ＝ 1＋k 2?2
1＋2k 2
， 8分
直线OB ：y ＝－1
k x 与y ＝2联立得：B (－2k ，2)，则OB ＝2 1＋k 2， 10分
S ΔOAB ＝1
2OA ?OB ＝2?1＋k 2 1＋2k
2，令t ＝ 1＋2k 2>1， 12分 则S ΔOAB ＝2?1＋
t 2－1
2t ＝22
(t ＋1
t )>2， 所以S ΔOAB 的最小值为2，在k ＝0时取得，此时AB ＝6． ..........14分
(注：若利用S ΔOAB ＝22
(t ＋1
t )≥2，忽略k ≠0的条件，求出答案的，本问给2分)
18.（本小题满分16分）如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD ，其中BMN 是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M 到D 修建小路：在上选一点P （异于M 、N 两点），过点P 修建与BC 平行的小路PQ ．
(1).若，求的长度；（2）当点P 选择在何处时，才能使得修建的小路与
PQ 及QD 的总长最小？并说明理由．
解．（1）连接, 过作垂足为 , 过作垂足为 在中，，……………4分 （2）设，
若，在中， 若则 若则 …………………8分
在中，111
sin CQ QQ PP CQ θθθ===，， ， 所以总路径长
，)320(sin 3cos 432)(πθθθθπθ<<--+-=f …………………………10分
…………………………12分 令， 当 时，
当 时， …………………………14分 所以当时，总路径最短.
答：当时，总路径最短.
…………………………16分
19．（本小题满分16分）
P D Q C N B A M
设数列的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式； （3）设，数列的前n 项和为.求.
解：(1)当n=1时，，所以 （1分） 当n ≥2时， ，且 所以 得： （3分） 则数列是以1为首项，为公比的等比数列， 数列的通项公式是 。 （4分） (2) 由 且 所以：，
则：，，?? ?，（7分） 以上n-1个等式相加得：
则：＝2－，又 （9分）
所以： （10分）
（3）由题意知 （11分） 则
以上两式相减得 （13分） 则
111132234231(4)(4)0222222
n n n n n n n n n n n n n n n n n
T T T T ++--+++++--+-=-
--=-==>∴< 恒成立 ， 注：需用单调性证明唯一性，否则扣1分. （16分）
20．（本小题满分16分）
对于两个定义域均为D 的函数f (x )，g (x )，若存在最小正实数M ，使得对于任意x ∈D ，都有|f (x )－g (x )|≤M ，则称M 为函数f (x )，g (x )的“差距”，并记作||f (x )，g (x )||． （1）求f (x )＝sin x (x ∈R)，g (x )＝cos x (x ∈R)的差距； （2）设f (x )＝x (x ∈[1,e a
2])，g (x )＝m ln x (x ∈[1, e a 2
])．(e≈2.718)
①若m ＝2，且||f (x )，g (x )||＝1，求满足条件的最大正整数a ； ②若a ＝2，且||f (x )，g (x )||＝2，求实数m 的取值范围．
解：（1）|f (x )－g (x )|＝|sin x －cos x |＝2|sin(x －π4)|≤2，当x ＝k π＋3π
4
，k ∈Z 时取“＝”，所以||f (x )，g (x )||＝2（4
分）
（2）①令h (x )＝f (x )－g (x )＝x －2ln x ．则h′(x )＝12x －2
x
＝x －42x ，令h′(x )＝0，则x ＝16．列表：
∵h (1)＝1；当a ＝3时，h (e a 2)＝e 34
－3，由于
e 3＞16，因此e 34＞2，所以e 34
－3＞－1；
当a ＝4时，h (e a 2
)＝e －4＜－1，故满足条件的最大正整数为3． （10分） ②法一：由a ＝2，且||f (x )，g (x )||＝2，得|f (x )－g (x )|≤2，从而|x －m ln x |≤2，所以－2≤x －m ln x ≤2． 当x ＝1时，上式显然成立；
当x ∈(1，e]时，上式化为x －2ln x ≤m ≤x ＋2
ln x
令w (x )＝x ＋2ln x ，则w ′(x )＝12x ln x －(x ＋2)1x ln 2x ＝x ln x －2(x ＋2)2x ln 2x ＝x (ln x －2)－4
2x ln 2x
＜0，
从而w (x)在(1，e]上递减，从而w (x )min ＝w (e)＝e ＋2，从而m ≤e ＋2；
令v(x )＝x －2ln x ，则v′(x )＝1
2x ln x －(x －2)
1
x ln 2x ＝x ln x －2(x －2)2x ln 2x ＝x (ln x －2)＋4
2x ln 2x
＞0，
从而v (x )在(1，e]上递增，从而v(x )max ＝v(e)＝e －2，从而m ≥e －2， 所以e －2≤m ≤e ＋2
又由于||f (x )，g (x )||＝2，故m ＝e －2或m ＝e ＋2，所以m 的取值范围为{e －2，e ＋2}．（16分）
法二：令h (x )＝f (x )－g (x )＝x －m ln x ，则h′(x )＝1
2x
－m x ＝x －2m 2x ．
（1）若m ≤1
2，则h′(x )≥0，从而h (x )在[1,e]上递增，又h (1)＝1，h (e)＝e －m ，所以e －m ＝2，m ＝e －2；
（ii ）若m ≥e
2，则h′(x )≤0，从而h (x )在[1,e]上递减，又h (1)＝1，h (e)＝e －m ，所以e －m ＝－2，m ＝e －2；
（iii ）若1
2＜m ＜e
，则由h′(x )＝0，可得x ＝4m 2，列表
因为e －m ＜e －1
2
＜2，所以2m －m ln(4m 2)＝－2，．
令u (m )＝2m －m ln(4m 2)＝m (2－ln4)－2m ln m
∴u ′(m )＝2－ln4－2－2ln m ＝－ln4－2lnm ＝－2 ln2m ＜0，
∴u (m )＞u (e 2)＝e －e 2＝e
2
，故该情况不成立．
综上，m 的取值范围是{e －2，e ＋2}． （16分）
xx 届高三七校联考数学试卷
卷Ⅱ 附加题部分
本部分共4大题，每题10分，共40分。请在相应的答题区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
附加：矩阵、极坐标与参数方程、曲线与方程、二项式定理 21(B)．（选修４－２：矩阵与变换）
已知a 、b ∈R ，若M ＝所对应的变换T 把直线2x －y ＝3变换成自身，试求实数a 、b. 解：设，则 (3分)
∵ ，∴ 2(－x ＋ay)－(bx ＋3y)＝3.
即(－2－b)x ＋(2a －3)y ＝3. (6分) 此直线即为2x －y ＝3，
∴ －2－b ＝2，2a －3＝－1.则a ＝1，b ＝－4. (10分) 21(C)．（选修４－４：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，已知点P ，直线，求点P 到直线的距离．
解：点P 的直角坐标为(3，3)， (4分)
直线l 的普通方程为x －y －4＝0， (8分) 从而点P 到直线l 的距离为 |3－3－4|2
＝2＋6
2. (10分)
22．（本小题满分10分）
已知曲线C ：y 2＝2x －4.
(1) 求曲线C 在点A(3，2)处的切线方程；
(2) 过原点O 作直线l 与曲线C 交于A 、B 两不同点，求线段AB 的中点M 的轨迹方程．
解：(1) ∵ 当y>0时y ＝f(x)＝2x －4，∴ y ′＝222x －4＝1
2x －4
， (3分)
∴ k ＝f′(3)＝2
2
， (4分)
∴ 切线为y －2＝2
2
(x －3)，即x －2y －1＝0. (5分)
(2) 设l ：y ＝kx ，线段AB 的中点M(x ，y)．由?
????y ＝kx ，
y 2＝2x －4，得k 2x 2－2x ＋4＝0，(6分)
∴ Δ＝4－16k 2>0，∴ 16k 2<4，即k 2<142k 2<121
2k 2
>2. (7分)
设直线l 与曲线C 的交点A 、B 的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，则
x 1＋x 2＝－－22k 2＝1k 2，y 1＋y 2＝k(x 1＋x 2)＝1
k ，由中点坐标公式得?
??x ＝12k 2，y ＝1
2k
， (9分)
消去k ，得y 2＝12x ，即所求轨迹方程为y 2＝1
2
x(x>2)． (10分)
23．（本小题满分10分）
已知整数n ≥4，集合M ＝{1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A 1，A 2，A 3，…，.设A 1，A 2，A 3，…，中所有元素之和为S n .
(1) 求并求出S n ；
(2) 证明：S 4＋S 5＋…＋S n ＝.
(1) 解：当n ＝4时，集合M 只有1个符合条件的子集， ＝1＋2＋3+4＝10，(1分)
当n ＝5时，集合M 每个元素出现了次，＝＝40，(2分) 当n ＝6时，集合M 每个元素出现了次，＝＝140，(3分)
所以，当集合M 有n 个元素时，每个元素出现了，故S n ＝·n （n ＋1）
2
.(5分)
(2) 证明：因为S n ＝·n （n ＋1）
2
＝，(7分)
则S 4＋S 5＋…＋S n ＝10()=. (10分) 24412 5F5C 彜{+26114 6602 昂29770 744A 瑊22180 56A4 嚤:24859 611B 愛40679 9EE7 黧34151
8567 蕧29601 73A1 玡29155 71E3 燣[25221 6285 抅
辽宁省2020学年高一上学期12月月考试题数学版含答案
1word 辽师大附中2016——2017学年上学期第二次模块考试 高一数学试题 命题：孙勇 校对：叶红 考试时间：90分钟 一．选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.） 1．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（ ） A ． B. C. D. 2.下面叙述中，正确的是（ ）. A.ααα∈∈∈PQ Q P 所以因为,, B.PQ Q P =∈∈βαβα 所以因为,, C.αα∈∈∈?CD AB D AB C AB 所以因为,,, D.)()(,,βαβαβα ∈∈??B A AB AB 且所以因为 3.直线a ∥平面α，点A ∈α，则过点A 且平行于直线a 的直线 （ ） A.只有一条，但不一定在平面α内 B.只有一条，且在平面α内 C.有无数条，但都不在平面α内 D.有无数条，且都在平面α内 4.已知三条直线a 、b c 、两两平行且不共面，这三条直线可以确定m 个平面，这m 个平面把空间分成n 个部分，则（ ） A.m =2 n =2 B.m =2 n =6 C.m =3 n =7 D.m =3 n =8 5.圆锥的底面半径为1，母线长为2，顶点为S ,轴截面为SAB ?，SB C 为的中点。若由A 点绕侧面至点C ，则最短路线长为（ ） A.7 B.3 C.5 D.6 6.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ） A ．1 6 B ．13 C ．23 D ．1 7.棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9:16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（ ） A.27:98 B.3:4 C.9:25 D.4:7 8.如图1，已知正方体ABCD －A 1B 1C l D 1的棱长为a ，动点M 、N 、Q 分别在线段1111,,AD B C C D 上.当三棱锥Q-BMN 的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN 的正（主）视图面积等于（ ） C
河南省高三上学期期中数学试卷(理科)
河南省高三上学期期中数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集U=R，N={x| ＜2x＜1}，M={x|y=ln（﹣x﹣1）}，则图中阴影部分表示的集合是（） A . {x|﹣3＜x＜﹣1} B . {x|﹣3＜x＜0} C . {x|﹣1≤x＜0} D . {x|x＜﹣3} 2. （2分）(2017·武汉模拟) 设z1 ， z2是复数，则下列命题中的假命题是（） A . 若|z1﹣z2|=0，则 = B . 若z1= ，则 =z2 C . 若|z1|=|z2|，则z1? =z2? D . 若|z1|=|z2|，则z12=z22 3. （2分） (2017高一上·绍兴期末) 已知函数f（x）对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f （2）=4，则f（1）=（） A . ﹣2 B . C . 1 D . 2
4. （2分）(2017·鄂尔多斯模拟) 设有两条直线m，n和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题：①α∩β=m，n∥m?n∥α，n∥β；②α⊥β，m⊥β，m?α?m∥α；③α∥β，m?α?m∥β；④α⊥β，α⊥γ?β∥γ其中正确命题的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） (2020高一下·丽水期中) 在递减等差数列中，．若，则数列 的前n项和的最大值为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上·佛山月考) 圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，这个圆台的体积是 A . B . C . D .
【精选】高一数学11月月考试题
吉林省汪清县2017-2018学年高一数学11月月考试题注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（每小题4分，共40分） 1、下列说法中正确的是（） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 2、下图是由哪个平面图形旋转得到的（） A. B. C. D. 3、图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确的是（） A. ①②③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④ 4、如图，是水平放置的的直观图，则的面积为 A. 6 B. C. 12 D. 5、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（） A. B. C. D. 6、已知为直线，为平面，，，则与之间的关系是( ) A. 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 平行或异面
7、直线的倾斜角为（） A．150o B．120o C．60o D．30o 8、已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不．正确的是（） A. 若m∥n，m⊥α，则n⊥α B. 若m∥α，α∩β=n，则m∥n C. 若m⊥α，m⊥β，则α∥β D. 若m⊥α，，则α⊥β 9 、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表 面积是（） A. B. C. D. 10、如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且SO⊥平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为( ) A．75° B．60° C．45° D．30° 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________
高三上学期期中考试(数学理)
北京市昌平一中高三上学期期中考试（数学理） [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2．每小题选出答案后，把答案填写在机读卡上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>， { }220 B x x x =-<，则A B ?= ( ) A ． {}210x x << B ．{}110x x << C ．{}12x x << D ．{}02x x << 2. 已知p ：关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ，q ：01<<-a ，则p 是q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( ) A ．186种 B ．31种 C ．270种 D ． 216种 5. 等差数列{ n a }中， ，数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列，且 77 b a =，则 8 6b b 的值 为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象，则函数的零点所在的区间是( ) A ． B ． C ． D ． 7．设,a b R ∈，若33是3a 与3b 的等比中项，则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3)
2021届孝感高级中学高三上学期12月联考数学试题及答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{ } 2 1A x x =≤，{} 20B x x =-<<，则A B =（ ） A.[)1,0- B.(]2,1- C.(] 1,0- D.[] 2,1- 2.已知i 是虚数单位，则 2i i -=（ ） A.12i + B.12i - C.12i -- D.12i -+ 3.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，则乙不输的概率为（ ） A.60% B.50% C.40% D.30% 4.9 2x ???的展开式中常数项为（ ） A.84- B.672- C.84 D .672 5.国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”，如图为我空军战机在海面上空绕台巡航已知海面上的大气压强是760mmHg ，大气压强p （单位：mmHg ）和高度h （单位：m ）之间的关系为760e hk p -=（e 是自然对数的底数，k 是常数），根据实验知500m 高空处的大气压强是700mmHg ，则我战机在1000m 高空处的大气压强约是（结果保留整数）（ ） A.645mmHg B.646mmHg C.647mmHg D.648mmHg 6.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点，已知AE =，AF =，则AC BD ?= （ ） A.6- B.4- C. D.
7.在公差为1的等差数列{}n a 中，已知1a t =，1 n n n a b a =+，若对任意的正整数n ，9n b b ≤恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A.19,92?? - - ??? B.()9,8-- C.1910,2? ?-- ??? D.()10,9-- 8.已知()f x x x =，对任意的x ∈R ，() ()2430f ax f x +-≥恒成立，则实数a 的最小值是（ ） A. 12 B. 13 C .16 D .18 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.下列命题为真命题的是（ ） A.若a b >，则122 a b -> B.若0a b >>，则 lg 1lg a b > C.若0a >，0b > 2ab a b ≥+ D.若a b >，则22ac bc > 10.将函数()f x 的图象向左平移 6π个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的3 2 倍，得到函数()()sin A g x ωx φ=+（0A >，0ω>，φπ<）的图象，已知函数()g x 的部分图象如图所示，则下列关于函数()f x 的说法正确的是（ ） A.()f x 的最小正周期为 3 π B.()f x 在区间,93 ππ?????? 上单调递减
天津市高一上学期数学11月联考试卷
天津市高一上学期数学 11 月联考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分）
（）
A.B.
C.
D. 2. （2 分） (2019 高一上·广州期末) 如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中
三点共线，则下列结论不成立的是（ ）
，且
A.
B.
C. 与
共线
D.
3. （2 分） (2019 高一下·汕头期末) 将函数
度后得到函数 取值范围为（
的图象，若当 ）
时，
的图象与直线
第 1 页 共 10 页
的图象向右平移 个单位长 恰有两个公共点，则 的
A. B.
C.
D.
4. （2 分） 设 e1 ， e2 是两个互相垂直的单位向量，且
，
则 在 上的投影
为（ ）
A. B. C.
D.
5. （2 分） (2019 高三上·广东期末) 已知函数
，
的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将得到的图像上所有点向右平移 图像关于 轴对称，则 的最小值为（ ）
R，先将
图像上所有点
个单位长度，得到的
A.
B.
C.
D.
第 2 页 共 10 页
6. （2 分） (2016 高二下·新乡期末) 已知函数 f（x）=sin（2x+φ），其中 0＜φ＜2π，若
恒成立，且
，则 φ 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） (2019 高二上·浠水月考) 若向量 则 的值为（ ）
A . -2 B . -4 C.2 D.4
8. （2 分） 在
中，
，
． 若点 满足
满足条件
与 共线，
，则 （ ）
A. B. C. D. 9. （2 分） (2020 高一下·北京期末) 已知
的值等于（ ）
A.
第 3 页 共 10 页
高三上学期期中数学试卷(文科)
高三上学期期中数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（） A . B . C . D . 3. （2分）“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则 =（） A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. （2分） (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数，则事件“ ”发生的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分）(2016·黄山模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为（）
A . B . C . D . 8. （2分）“”是“”的（） A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（） A . B . C . D .
江苏省宿迁市2014-2015学年高一上学期12月三校联考试题 数学
宿迁市2014-2015学年高一上学期12月三校联考试题 数学 卷Ⅰ（30分钟，50分） 一、填空：本大题共10小题,每小题5分,共50分,请把答案写在答卷相应的位置上 1．已知集合{}|lg ,1M y y x x ==> ，{|N x y ==，则M N = 2．求值：sin 300= ． 3 ．函数2()f x = 的定义域为 ． 4． 已知α∈(,0)2 π - ，sin α＝3 5-，则cos(π－α)＝________. 5．若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a 的值是 ； 6.把函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原的 1 2 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移3 π 个单位，所得函数图像所对应的解析式y = 7.函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 8.已知扇形的周长为8cm ，则该扇形的面积S 的最大值为 ． 9.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且y=)(x f 的图象关于直线 2 1 = x 对称，则)5()4()3()2()1(f f f f f ++++=____________. 10．下列命题： ①函数)62cos(2π + =x y 图象的一个对称中心为(,0)6π ； ②函数)6 2 1 sin(π - =x y 在区间11 [, ]36ππ- 上的值域为[； ③函数cos y x =的图象可由函数sin()4 y x π =+的图象向右平移 4 π 个单位得到； ④若方程sin(2)03x a π + -=在区间[0,]2π上有两个不同的实数解12,x x ， 则126 x x π +=.其中正确命
高三上学期期中考试质量分析
高三期中考试质量分析 本次考试是对高三教与学的一次有效检验，也为下一阶段的高三管理和教学提供了很多经验和教训，利于我们从更深的层面查找问题和原因，从而更好地提升我校的教育教学质量。 一、前期工作回顾 （一）目标明确，目标指引前行 进入高三后，级部制定了三个工作目标，一是以班主任为核心，创建紧张、活泼、有序的学习环境；二是以备课组长为核心，创建科学、高效、竞争的教学环境；三是以学生为核心，创建和谐、愉悦、互敬的师生关系。这三个目标奠定了我们工作的基础，指明了我们工作的方向。 （二）工作措施 1、教学管理方面： （1）认真研究考纲和高考题，瞄准考情，高效备考。 在开学初，要积极开展“高考研究月”活动，组织教师从命题规律、命题趋势、答案组织等方面深入研究分析近五年高考题，弄清高考的考查规律和变化趋向，尤其是英语和综合学科，广泛搜集高考信息，确保备考方向准，针对性强。 （2）狠抓教学常规，抓住学情，打造高效课堂。 在教学常规管理中，首先要狠抓了集体备课，精计划、巧安排，发挥备课组的集体优势，反对事务性集备，要求具体题目共同研究,设定主讲人。每周固定时间固定地点分管干部要全程参与并安排好下一次集备的主讲人及内容。其次我们依据我校学情打造“实”效为本的课堂教学，采取低起点、缓坡度、小步子、勤反馈、重落实的复习举措，步步夯实基础知识，尤其是主干知识。最后全面实施我校《高效课堂实施方案》，做到周周有研究课，人人有达标课。 （3）严把考评关，“细”贯始终，在“准”字上求效果。 作业训练要求做到“有发必收、有收必批、有批必评、有评
必补”。考试级部坚持要做好三个细节：一是考前的宣传发动到位，心理疏导到位，答题方法指导到位；二是组织严密，在试卷组织、考试纪律等问题上绝不轻率；三是高度重视考后成绩分析，开好级部和班级学情分析会，及时地做好辅导和谈心工作，从发展的眼光出发，重视错因分析和知识回扣，培养学生的自信心，引导学生走向成功。同时，通过质量分析让每位任课教师在年级组的横向对比中找差距，在学科的纵向对比中找不足，根据问题拿出整改措施。 （4）注重团队合作，争创优秀共同体。 进入高三以来级部重视备课组和班级教师团队的建设。一是要统一思想，团队行动的速度有多快，并不是取决于团队中走得最快的那个人，而是走得最慢的那个人；无论哪一个学科或教师的教学失败，都会导致其他学科或教师的教学效果为零；高考备考应该有大局意识和合作意识；高考备考不是一个学科或某个任课教师的单打独斗，而是靠团队的精诚合作。 2、学生管理和培养 （1）严抓入轨教育，培养学生良好习惯。 进入一轮复习后班主任工作从细节抓起，通过多种方式帮助学生尽快适应高三的学习生活，开展“五比五看”活动，即：比纪律，看谁班守纪情况最好；比风尚，看谁班文明程度最佳；比环境，看谁班育人环境最优；比学习，看谁班学习风气最浓；比成绩，看谁班成绩上升最快。做到生活快节奏，行动军事化，学习高效率，营造浓厚热烈的学习备考氛围。 （2）加强德育教育，为学生注入正能量。 每个高三学生都有升入高等学府的迫切愿望，而高三的备考过程是漫长而枯燥的，为了让学生能够将高三的复习高效的坚持下来就必须加强德育教育。一是利用学校和班级的宣传栏打造浓郁昂扬、积极向上的强大校园文化，为学生奋发创设了情境氛围，每次考试的优秀学生和优胜宿舍都要及时进行张榜公布。二是观看励志视频进行励志教育，培养学生良好行为习惯，为学生
高三上学期期中试卷
高三生命科学期中考试试卷 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分.考试时间120分钟 请将所有答案写在答题纸上,否则不给分 第I 卷（共60分） 一、选择题（每题2分，共60分。每小题只有一个正确选项） 1．下列物质中同时含有磷和氮元素的是 A ．丙酮酸 B ．核苷酸 C ．氨基酸 D ．脂肪酸 2、微生物的种类繁多，下列微生物中属于原核生物的是 ①黏菌 ②酵母菌 ③蓝细菌 ④大肠杆菌 ⑤乳酸杆菌 A ．①②③ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①④⑤ 3、下列关于生物体内有机物的叙述正确的是 A. 脂质不参与生命活动的调节 B. 蛋白质是生物体主要的能源物质 C. 核酸是生物体储存遗传信息的物质 D. 糖类不参与细胞识别和免疫调节 4．生物体中的某种肽酶可水解肽链末端的肽键，导致 A ．蛋白质分解为多肽链 B ．多肽链分解为若干短肽 C ．多肽链分解为氨基酸 D ．氨基酸分解为氨基和碳链化合物 5、下列有关ATP 概念的叙述正确的是 ① ATP 是生物体内主要的贮存能量的物质 ② ATP 的能量主要储存在腺苷和磷酸之间的化学键中 ③ ATP 水解一般指ATP 分子中高能磷酸键的水解 ④ ATP 只能在线粒体中生成 ⑤ ATP 在生物细胞内普遍存在，是能量的“携带者”和“转运者”，有“能量货币”之称 A ．①③ B ． ③⑤ C ．②④ D ．④⑤ 6、某种植物细胞在浓度分别为200mmol ∕L 和400mmol ∕L 的M 物质溶液中，细胞吸收M 的速率都是10mmol ∕min ，通入空气后，吸收速率不变。对此现象最合理的解释是 A ．细胞吸收M 的方式为自由扩散 B ．细胞吸收M 需要载体蛋白的参与 C ．细胞吸收M 的方式为主动运输 D ．所需能量供应不足 7、以下关于微生物的叙述，正确的是 A.细菌芽胞在合适的条件下可萌发形成新的菌体，它是细菌的有性生殖方式 。 B.质粒是许多微生物细胞内独立于拟核外的能自主复制的DNA 分子。 C.光合细菌和蓝细菌都含有叶绿体，所以都能进行光合作用。 D.细菌核糖体是核酸和蛋白质合成的场所。 8．控制传染源是抑制微生物传染病传播的重要措施，下列做法属于对传染源进行控制的是 A ．接种特效疫苗 B ．设立隔离病房 C ．注射相应抗体 D ．室内定期通风 9．有机磷农药可抑制胆碱酯酶（分解乙酰胆碱的酶）的作用，对于以乙酰胆碱为递质的 突触来说，中毒后会发生 A ．突触前膜的流动性消失 B ．关闭突触后膜的Na+离子通道 班级__________ 考试号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
高三上学期期中考试(理科数学)
高三数学（理科）阶段性质量检测试题 说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.已知函数)1lg()(x x f -=的定义域为M ，函数x y 1 = 的定义域为N ，则N M ?= A.{}01|≠
12月联考数学试卷
2009年度九年级12月月考数学试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1、下列二次根式：4，12，50， 2 1 中与2是同类二次根式的个数为（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、 2、将如图所示的图案，绕其中心旋转n °时，与原图形重合， 那么n 的最小值是（ ）。 A 、60 B 、90 C 、120 D 、180 3、关于x 的一元二次方程01)1(2 2 =-++-a x x a 的一个根为0， 则a 的值为（ ）。 A 、1 B 、1- C 、1- 或1 D 、 2 1 4、如图：将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O ， 则折痕AB 的长为（ ）。 A 、2cm B 、3cm C 、23cm D 、5cm 5、下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）。 A 、水中捞月 B 、拔苗助长 C 、守株待兔 D 、瓮中捉鳖 6、小明的作业本上有以下四题：①416a =2 4a ；②a 5·a 10= 5a 2； ③a a 1 )0(12≠=?=a a a a ； ④a a a =-23，做错的题是（ ） 。 A 、① B 、② C 7、如图，在三个等圆上各有一条劣弧AB 、弧CD 、弧 EF ，若弧AB+弧CD=弧EF ，那么AB+CD 与EF 的 大小关系是（ ）。 A 、AB+CD=EF B 、AB+CD ＞EF C 、AB+CD ＜EF D 、不能确定 8、若关于x 的一元二次方程0122 2 =--x kx ， 有两个不等的实数根，则k 的取值范围是（ ）。 A 、k ＞-1 B 、k ＞-1且k ≠0 C 、k ＜1 D 、k ＜1且k ≠0 9、如图，水平地面上有一面积为30πcm 2 的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）。 10、如图，一个跳水运动员从距水面10米高的跳台向上跳起0.5米， 最后以14米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时间0.2秒，并至少在离水面3.5米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做翻滚动作（ ）。 A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 二、填空题（每题2分，共18分） 11、函数3 ||2 --= x x y 的自变量的取值范围是____________________ 12、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘 上的点A 处安装了一台监视器， 它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 _________台。 13、若方程022=++a ax x 的两实根为1x ，2x ，且满足122 221=+x x ，则实数a 的值为 _________。 14、4cm 和5cm 的两圆相交，它们的公共弦长为6cm ，则这两圆的圆心距等于_________。 那么，该班共有________人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是______。 16、如图：表2是从表1中截取的一部分，则a =_____________。
高三上学期期中考试数学(理)试题
襄阳五中高三年级上学期期中考试数学（理）试题 .11.18 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的． 1．若集合}1|{2<=x x M ，}1|{x x y x N -= =，则N M = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 2．已知命题p:“[]2 1,2,0x x a ?∈-≥”，命题q:“2 ,220x R x ax a ?∈++-=”若命题 “p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A. {} 21a a a ≤-=或 B.}2|{-≤a a C. {}1a a ≥ D. {}21a a -≤≤ 3．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->??=?++≤?? ，则)34()34(-+f f 的值等于 A ．2- B ．1 C ．2 D ．3 4．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则?； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ??；④若 αββαβα⊥⊥?=⊥n m n n m 则,,,, ； 其中正确的命题个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且11a +b =5， 11a >b ，*)(*,11N n N b a ∈∈，则数列n b {a }前10项的和等于 A.55 B.70 C. 85 D. 100 6．若2220122(1)n n n x a a x a x a x +=+++???+ 令n a a a a n f 2420)(+???+++= 则 =+???++)()2()1(n f f f A.)12(31-n B.)12(61-n C.)14(34-n D.)14(3 2 -n 7．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3 (,0)4 -成中心对称，对任意的实数x 都有 )2 3 ()(+-=x f x f ，且1)1(=-f ，2)0(-=f ，则(1)(2)(3)(2011) f f f f ++++的值为 A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 8．对任意正整数n ，定义n 的双阶乘!!n 如下： 当n 为偶数时，246)4)(2(!!???????--=n n n n 当n 为奇数时，135)4)(2(!!???????--=n n n n 现有四个命题：①(2007!!)(2006!!)2007!=， ②!10032!!2006?=，③2006!!个位数为0，④2007!!个位数为5 其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4
陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
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B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
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吉林省高一上学期数学12月联考试卷
吉林省高一上学期数学12月联考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共21分) 1. （2分） (2016高一上·晋江期中) 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合?U（A∪B）=（） A . {1，3，4，5} B . {3} C . {2} D . {4，5} 2. （2分）已知幂函数y=xa的图象过点（，），则loga4的值为（） A . 1 B . -1 C . 2 D . -2 3. （2分） (2020高一上·贵州期中) 下列四组中的函数与，是同一函数的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·郁南月考) 函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过（）. A . 第一象限 B . 第二象限
C . 第三象限 D . 第四象限 5. （2分）一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（） A . a（1﹣p%）n B . a（p%）n C . a（1﹣p）n% D . a（1﹣np%） 6. （2分） (2018高一上·成都月考) 已知是定义在上的偶函数，对于 ,都有 ,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（） A . 7 B . 8 C . 10 D . 12 7. （2分）设是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（） A . B . C . D . 8. （2分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）
高三英语上学期期末考试试题
湖南省邵阳市2018届高三英语上学期期末考试试题 第一部分听力(共两节, 满分30分) 做题时, 先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案 转涂到答题卡上。 第一节(共5 小题;每小题1.5分, 满分7.5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A. B. C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对 话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.15. C. ￡9.18. 答案是C。 1. What are the speakers mainly discussing? A. Driving. B. The Internet. C. Their jobs. 2. Where are the speakers probably now? A. In a restaurant. B. In a clothes shop. C. In an office. 3. What is the man’s favorite activity in his spare time? A. Reading a book. B. Watching TV. C. Listening to programs. 4. Why does the woman dislike waiting in line? A. Because of the hot weather. B. Because of too many people. C. Because of having no tickets. 5. What is the probable relationship between the speakers? A. Employer and employee. B. Teacher and student, C. Father and son. 第二节(共15 小题;每小题1.5 分, 满分22.5 分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟，;听
高三上学期期中考试题
高三上学期期中考试题（材料） 3．20XX年11月1日我国成功发射了“神舟八号”卫 星，右图是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火 箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是() A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很大，加速度可能也很大 C．火箭的速度很小，所以加速度也很小 D．火箭的速度很大，但加速度一定很小 10．(20XX年高考天津理综)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点() A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s 3．正在沿平直轨道匀加速行驶的长为L的列车，保持加速度不变，通过长度为L的桥．车头驶上桥时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则列车过完桥时的速度为() A.v1v2 B.v22＋v21 C.2v22＋v21 D.2v22－v21 8．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有() A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通 过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线 汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处 4．某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()
2020年11月稽阳联谊学校高三联考数学试题
2020年11月稽阳联谊学校高三联考 数学试题卷 本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页，满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =13Sh 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n) 棱台的体积公式 球的表面积公式 )2211(3 1 S S S S h V ++= 24R S π= 其中S 1, S 2分别表示棱台的上下底面 球的体积公式：33 4 R V π=球 （其中R 表示球的半径） 面积，h 表示棱台的高 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合2{|14},{|60}M x x N x x x =-<<=--<，则M N = （ ） A. {|14}x x -<< B. {|13}x x -<< C. {|23}x x -<< D. {|24}x x -<< 2. 已知复数1i z i =-，其中i 为虚数单位，则||z = （ ） A. 12 B. C. D. 2 3. 若变量y x ,满足20 20240 x y y x y --≤?? -≤??+-≥? ，则26y x +-的最小值是 （ ） A. 2- B. 4 5 - C. 4- D. 12 -
哈尔滨市高三上学期期中数学试卷C卷(模拟)
哈尔滨市高三上学期期中数学试卷 C 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·昆明模拟) 已知集合 A={x|x＞1}，B={y|y=x2 ， x∈R}，则 A∩B=（ ）
A . [0，+∞）
B . （1，+∞）
C . [0，1）
D . （0，+∞）
2. （2 分） (2019 高二下·富阳月考) 函数
的定义域为（ ）
A. B. C. D. 3. （2 分） (2018 高二下·辽源月考) 若命题“? x0∈R，使得 x ＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数 m 的 取值范围是（ ） A . [2,6] B . [－6，－2] C . (2,6) D . (－6，－2)
4. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 若 = ， =2，且（ ） 是（ ）
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，则 与 的夹角
A. B.
C. D. 5. （2 分） (2017 高二下·衡水期末) 平面向量 与 的夹角为 60°， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（ ） A. B.2 C.4 D.2
6. （2 分） (2019 高三上·德州期中) 函数 公差为 的等差数列，要得到函数
A . 向右平移 个单位长度
的图象与 轴交点的横坐标构成一个
的图象，只需将函数
的图象（ ）
B . 向右平移
个单位长度
C . 向左平移
个单位长度
D . 向左平移 个单位长度
7. （2 分） 若函数 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
这段图象的最高点和最低点，且
=0，则 A?ω=（ ）
）在一个周期内的图象如图所示，M、N 分别是
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