人教版 八年级数学 14.2 乘法公式 课时训练(含答案)
人教版八年级数学14.2 乘法公式课时训练
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是()
A.a2－6a＋9
B.a2－3a＋9
C.a2－9
D.a2－6a－9
2. 计算(2x＋1)(2x－1)的结果为()
A.4x2－1
B.2x2－1
C.4x－1
D.4x2＋1
3. 计算(x－1)2的结果是( )
A．x2－x＋1 B．x2－2x＋1
C．x2－1 D．2x－2
4. 运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是( )
A．a2－6a＋9 B．a2－3a＋9
C．a2－9 D．a2－6a－9
5. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是( )
A．(2a＋b)(2b－a) B．(－2a－b)(2a＋b)
C．(2a－b)(b－2a) D．(2a＋b)(b－2a)
6. 下列各式:①(x－2y)(2y＋x);②(x－2y)(－x－2y);③(－x－2y)(x＋2y);④(x－2y)(－x＋2y).其中能用平方差公式计算的是()
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
7. 若M·(2x－y2)＝y4－4x2，则M应为()
A.－(2x＋y2)
B.－y2＋2x
C.2x＋y2
D.－2x ＋y2
8. 将202×198变形正确的是 ( )
A．2002－4 B．2022－4
C．2002＋2×200＋4 D．2002－2×200＋4
9. 如果，则一定成立的是( )
A．是的相反数B．是的相反数C．是的倒数D．是的倒数
10. 将9.52变形正确的是 ( )
A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)
C．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 D．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
11. 若(x＋a)2＝x2＋bx＋25，则( )
A．a＝3，b＝6
B．a＝5，b＝5或a＝－5，b＝－10
C．a＝5，b＝10
D．a＝－5，b＝－10或a＝5，b＝10
12. 如果，，是三边的长，且，那么是( )
A. 等边三角形．
B. 直角三角形．
C. 钝角三角形．
D. 形状不确定．
二、填空题（本大题共6道小题）
13. 如果(x＋my)(x－my)＝x2－9y2，那么m＝________．
14. 填空：
15. 计算：9982＝________．
16. 已知a＋b＝2，a2－b2＝12，那么a－b＝.
17.
课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝________________.
18.
根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是_______ _____________.
三、解答题（本大题共3道小题）
19.
(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分的面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为________________；
(2)若(4x－y)2＝9，(4x＋y)2＝169，求xy的值．
20. 计算
21. 如图，王大妈将一块边长为a m的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，她对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4 m，另一边增加4 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？
人教版八年级数学14.2 乘法公式课时训练-
答案
一、选择题（本大题共12道小题） 1. 【答案】C
2. 【答案】A
3. 【答案】B
4. 【答案】C
5. 【答案】D
6. 【答案】A
7. 【答案】A
[解析] M 与2x －y 2的相同项应为－y 2，相反项应为－2x 与2x ，所
以M 为－2x －y 2，即－(2x ＋y 2).
8. 【答案】A
[解析] 202×198＝(200＋2)×(200－2)＝2002－4.
9. 【答案】C
【解析】将原式展开，合并后得到
，选择C ．
10. 【答案】D
[解析] 9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.
11. 【答案】D
[解析] 因为(x ＋a)2＝x 2＋bx ＋25，
所以x 2＋2ax ＋a 2＝x 2＋bx ＋25.
所以?????2a ＝b ，a2＝25，解得????
?a ＝5，b ＝10或?????a ＝－5，b ＝－10.
12. 【答案】A
【解析】已知关系式可化为
，即
，
所以
，故
，
，
.即．选A ．
二、填空题（本大题共6道小题）
13.
【
答
案
】
±3 [解析]
(x ＋my)(x －my)＝x 2－m 2y 2＝x 2－9y 2，所以m 2＝9.所以m ＝±3.
14. 【答案】
【解析】
15. 【答案】996004 [解析] 原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.
16. 【答案】6[解析] (a－b)(a＋b)＝a2－b2＝2(a－b)＝12，∴a－b＝6.
17. 【答案】a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4
[解析] 因为(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，
所以(a－b)4＝[a＋(－b)]4
＝a4＋4a3(－b)＋6a2(－b)2＋4a(－b)3＋(－b)4
＝a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4.
18. 【答案】(a＋b)(a－b)＝a2－b2
三、解答题（本大题共3道小题）
19. 【答案】
解：(1)(b＋a)2－(b－a)2＝4ab
(2)因为(4x＋y)2－(4x－y)2＝16xy＝160，所以xy＝10.
20. 【答案】
【解析】原式
21. 【答案】
解：李大爷吃亏了．
理由：原来正方形土地的面积为a2m2，当一边减少4 m，另一边增加4 m时，面积为(a＋4)(a－4)＝(a2－16)m2.
因为a2－16＜a2，
所以李大爷吃亏了．