中考数学一模试卷含答案试卷分析详解3
湖北省广水市马坪镇中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．（3分）下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
D．平方等于自身的数只有0和1
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．m6÷m2=m3B．（x+1）2=x2+1C．（3m2）3=9m6D．2a3?a4=2a7
3．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）
A．112B．136C．124D．84
4．（3分）一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则=（）A．82B．83C．80≤≤82D．82≤≤83
5．（3分）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间
6．（3分）下面是小明按照语句画出的四个图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B．他所画图形中，正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
7．（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）
A．80B．89C．99D．109
9．（3分）如图，函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=﹣1，在下列结论中，错误的是（）
A．顶点坐标为（﹣1，4）
B．函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3
C．当x＜0时，y随x的增大而增大
D．抛物线与x轴的另一个交点是（﹣3，0）
10．（3分）如图，，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC
∽△AEF；③；④．其中正确的结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上．）
11．（3分）万州长江三桥位于万州主城区，于牌楼接到跨越长江，大桥连接长江两岸的过境公路交通和城区过江交通，具有公路桥梁和城市桥梁双重功能，桥梁主线总长2120米，把数据2120米用科学记数法表示为米．
12．（3分）北京奥运会的吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”等五个福娃，现将三张分别印有“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片形状、大小一样，质地相同）放入一个盒中，小明从盒中任取一张，取到“贝贝”这张卡片是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．
13．（3分）如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，若PE2+PF2=8，则AB等于．
14．（3分）如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作条．
15．（3分）如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD 的最小值是．
16．（3分）高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的坐标为（7，180），其中正确的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程．）
17．（5分）计算：﹣1+37×3﹣5+2﹣2+（π﹣）0
18．（6分）解方程： +﹣=1．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D．
（1）点D的横坐标为（用户含m的代数式表示）．
（2）当CD=时，求反比例函数所对应的函数表达式．
20．（7分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．
（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？成绩为第五组的有多少名学生？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．
（1）求证：△OBP与△OPA相似；
（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；
（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长．
（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？
24．（10分）阅读下列材料，完成任务：
自相似图形
定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD 均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．
任务：
（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．
请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．
A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；
B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；
②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．
25．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，
故选：C．
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．m6÷m2=m3B．（x+1）2=x2+1C．（3m2）3=9m6D．2a3?a4=2a7
【解答】解：A、原式=m4，不符合题意；
B、原式=x2+2x+1，不符合题意；
C、原式=27m6，不符合题意；
D、原式=2a7，符合题意，
故选：D．
3．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）
A．112B．136C．124D．84
【解答】解：如图：
由勾股定理=3，
3×2=6，
6×4÷2×2+5×7×2+6×7
=24+70+42
=136．
故选：B．
4．（3分）一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则=（）【解答】解：大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个．
当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是：=83；
当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是：
=83﹣，
而m≥1，因而0＜≤1
∴83﹣≥83﹣1=82且83﹣＜83．
故82≤＜83．
故选：D．
5．（3分）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间
【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米），
②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），
③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），
④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）=4500+5m＞4500，
⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）=5000+35n＞4500．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故选：A．
6．（3分）下面是小明按照语句画出的四个图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B．他所画图形中，正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：（1）正确，C在直线EF上；
（2）正确，A不在直线l上；
（3）正确，三条线段相交于O点；
（4）错误，两条线段相交于B外一点．
故选：C．
7．（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）
A．B．
C．D．
【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．
则可列方程组为．
故选：C．
8．（3分）如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）
A．80B．89C．99D．109
【解答】解：第①个图形中一共有3个点，3=2+1，
第②个图形中一共有8个点，8=4+3+1，
第③个图形中一共有15个点，15=6+5+3+1，
…，
按此规律排列下去，第n个图形中的点数一共有2n+（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3+1，
∴当n=9时，2n+（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+1=18+17+15+13+…+3+1=18+
=18+81=99，
即第9个图形中点的个数是99个，
故选：C．
9．（3分）如图，函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=﹣1，在下列结论中，错误的是（）
A．顶点坐标为（﹣1，4）
B．函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3
C．当x＜0时，y随x的增大而增大
D．抛物线与x轴的另一个交点是（﹣3，0）
【解答】解：将A（1，0），B（0，3）分别代入解析式得，
，
解得，，
则函数解析式为y=﹣x2﹣2x+3；
将x=﹣1代入解析式可得其顶点坐标为（﹣1，4）；
当y=0时可得，﹣x2﹣2x+3=0；
解得，x1=﹣3，x2=1．
可见，抛物线与x轴的另一个交点是（﹣3，0）；
由图可知，当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．
可见，C答案错误．
故选：C．
10．（3分）如图，，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC
∽△AEF；③；④．其中正确的结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：∵，∠1=∠2，
∴△ABE∽△ACF，∠BAC=∠EAF
∴△ABC∽△AEF
∴①②正确；
∴，
∴
∴③错误
∴
∴④错误
故2个结论都是正确的．
故选：B．
二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上．）
11．（3分）万州长江三桥位于万州主城区，于牌楼接到跨越长江，大桥连接长江两岸的过境公路交通和城区过江交通，具有公路桥梁和城市桥梁双重功能，桥梁主线总长2120米，把数据2120米用科学记数法表示为 2.12×103米．
【解答】解：2120米=2.12×103米．
故答案为：2.12×103．
12．（3分）2008年北京奥运会的吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”等五个福娃，现将三张分别印有“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片形状、大小一样，质地相同）放入一个盒中，小明从盒中任取一张，取到“贝贝”这张卡片是不可能事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．
【解答】解：盒子中没有“贝贝”所以取到“贝贝”这张卡片是不可能事件．
13．（3分）如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，若PE2+PF2=8，则AB等于4．
【解答】解：作OG⊥EF于G，连接OE，
根据垂径定理，可设EG=FG=x，则PE=x+PG，PF=x﹣PG，
又∵PE2+PF2=8，
∴（x+PG）2+（x﹣PG）2=8，
整理得2x2+2PG2=8，x2+PG2=4，
∵交角为45°，
∴OG=PG，
∴OE2=OG2+EG2=4，
即圆的半径是2，
∴直径是4．
14．（3分）如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过
点P作一条直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作3条．
【解答】解：过点P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；
过点P还可作PE⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A，
∴△APE∽△ACB；
所以共有3条．
15．（3分）如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD 的最小值是．
【解答】解：如图所示，以AB，BD为边构造平行四边形ABDE，作点C关于x轴的对称点F，连接AF，则DE⊥y轴，OF=OC=1，
∵四边形ABDE是平行四边形，
∴BD=AE，DE=AB=1，
∵AB垂直平分线CF，
∴AC=AF，
∴AC+BD=AE+AF，
如图，当点E，A，F在同一直线上时，AE+AF=EF（最短），
此时，∵Rt△DEF中，DE=1，DF=2+1=3，
∴EF===，
∴AC+BD的最小值是．
故答案为：．
16．（3分）高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的坐标为（7，180），其中正确的有①②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
【解答】解：①450+240=690（千米）．
故A、C之间的路程为690千米是正确的；
②450÷5﹣240÷4
=90﹣60
=30（千米/小时）．
故乙车比甲车每小时快30千米是正确的；
③690÷（450÷5+240÷4）
=690÷（90+60）
=690÷150
=4.6（小时）．
故4.6小时两车相遇，原来的说法是错误的；
④（450﹣240）÷（450÷5﹣240÷4）
=210÷（90﹣60）
=210÷30
=7（小时），
450÷5×7﹣450
=630﹣450
=180（千米）．
故点E的坐标为（7，180）是正确的，
故其中正确的有①②④．
故答案为：①②④．
三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程．）
17．（5分）计算：﹣12018+37×3﹣5+2﹣2+（π﹣2018）0
【解答】解：原式=﹣1+9++1=9．
18．（6分）解方程： +﹣=1．
【解答】解：方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x﹣2+4x﹣2（x+2）=x2﹣4，
整理，得x2﹣3x+2=0，
解这个方程得x1=1，x2=2，
经检验，x2=2是增根，舍去，
所以，原方程的根是x=1．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D．
（1）点D的横坐标为m+2（用户含m的代数式表示）．
（2）当CD=时，求反比例函数所对应的函数表达式．
【解答】解：（1）∵A（m，4），AB⊥x轴于点B，
∴B的坐标为（m，0），
∵将点B向右平移2个单位长度得到点C，
∴点C的坐标为：（m+2，0），
∵CD∥y轴，
∴点D的横坐标为：m+2；
故答案为：m+2；
（2）∵CD∥y轴，CD=，
∴点D的坐标为：（m+2，），
∵A，D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
∴4m=（m+2），
解得：m=1，
∴点A的坐标为（1，4），
∴k=4m=4，
∴反比例函数的解析式为：y=．
20．（7分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测
得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．
【解答】解：由题意得：BE=，AE=，
∵AE﹣B E=AB=m米，
∴﹣=m（米），
∴CE=（米），
∵DE=n米，
∴CD=+n（米）．
∴该建筑物的高度为：（+n）米．
（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？成绩为第五组的有多少名学生？【解答】解：（1）本次调查的学生总数为20÷40%=50（名），成绩在第5组的学生人数为50﹣（4+8+20+14）=4（人）；
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有20种等可能结果，其中所选两名同学刚好来自第一、五组的情况有2种结果，
所以所选两名同学刚好来自第一、五组的概率为．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．
（1）求证：△OBP与△OPA相似；
（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；
（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）证明：
∵AB是过点P的切线，
∴AB⊥OP，∴∠OPB=∠OPA=90°；（1分）
∴在Rt△OPB中，∠1+∠3=90°，
又∵∠BOA=90°∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠3；（1分）
在△OPB中△APO中，
2020年广东省中考数学试卷分析
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)
北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.
2.基本技能的考查 对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查
2017年岳阳市中考数学试卷及解析
2017年湖南省岳阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1．6的相反数是() A．﹣6 B．C．6 D．±6 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解:6的相反数是﹣6, 故选A． 【点评】主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数． 2．下列运算正确的是() A．5=﹣x5C．x3x2=x6D．3x2+2x3=5x5 【分析】根据幂的乘方,同底数幂的乘法以及合并同类项计算法则进行解答．【解答】解:A、原式=x6,故本选项错误； B、原式=﹣x5,故本选项正确； C、原式=x5,故本选项错误； D、3x2与2x3不是同类项,不能合并,故本选项错误； 故选:B． 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 3．据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为() A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,n为整数,据此判断即可． 【解答】解:39000000000=3.9×1010． 故选:A．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,确定a与n的值是解题的关键． 4．下列四个立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是() A．B．C． D． 【分析】分别分析圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视图、左视图、俯视图,从而得出结论． 【解答】解:∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆, ∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B, 故选B． 【点评】本题考查三视图,熟练掌握常见几何体的三视图,是解决问题的关键． 5．从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是() A．B．C．D． 【分析】根据有理数的定义可找出在,0,π,3.14,6这5个数中只有0、3.14和6为有理数,再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率． 【解答】解:∵在,0,π,3.14,6这5个数中只有0、3.14和6为有理数, ∴从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是． 故选C． 【点评】本题考查了概率公式以及有理数,根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键． 6．解分式方程﹣=1,可知方程的解为() A．x=1 B．x=3 C．x=D．无解 【分析】直接利用分式方程的解法,首先去分母,进而解方程得出答案． 【解答】解:去分母得:
2019年安徽省中考数学试卷(word解析版)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）(2019年安徽省)（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6 考点：有理数的乘法． 分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 解答：解：原式=﹣2×3 =﹣6． 故选：C． 点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2．（4分）(2019年安徽省)x2?x3=（） A．x5B．x6C．x8D．x9 考点：同底数幂的乘法． 分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n 计算即可． 解答：解：x2?x3=x2+3=x5． 故选A． 点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（4分）(2019年安徽省)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形． 解答：解：从几何体的上面看俯视图是， 故选：D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（4分）(2019年安徽省)下列四个多项式中，能因式分解的是（） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y 考点：因式分解的意义． 分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式； 故选：B． 点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 5．（4分）(2019年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 考点：频数（率）分布表． 分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解． 解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8． 故选A． 点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 6．（4分）(2019年安徽省)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B． 6 C．7 D．8 考点：估算无理数的大小． 分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 解答：解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8， 故选；D． 点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 7．（4分）(2019年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）
中考数学试卷分析报告.doc
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一
部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④
2020年中考数学试卷分析
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
上海中考数学试卷分析
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
北京市中考数学知识点分布与试卷分析
北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母 不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。）
II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函 数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是 与圆有关的计算题） 二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能） 三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大）
2020年湖南省岳阳市中考数学试卷(附答案解析)
2020年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1．（3分）﹣2020的相反数是（） A．﹣2020B．2020C．﹣D． 2．（3分）2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（） A．0.1109×108B．11.09×106C．1.109×108D．1.109×107 3．（3分）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果正确的是（） A．（﹣a）3＝a3B．a9÷a3＝a3C．a+2a＝3a D．a?a2＝a2 5．（3分）如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（） A．154°B．144°C．134°D．124° 6．（3分）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（） A．36.3，36.5B．36.5，36.5C．36.5，36.3D．36.3，36.7 7．（3分）下列命题是真命题的是（） A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．等边三角形是中心对称图形 D．旋转改变图形的形状和大小 8．（3分）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y＝﹣x2﹣10x+m（m≠0）有两个不相等的零点x1，x2（x1＜x2），关于x
2017年中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2019北京中考数学试卷评析
2019年北京市中考数学试卷评析 出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。 （一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。 （二）重点知识点分析及分值占比
（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15%
5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但
岳阳中考数学习题分析
岳阳中考数学试卷分析 一、总体概括 2014年：8选择（24分）+8填空（32分）+8解答（64分）=120分 2013年：8选择（24分）+8填空（24分）+8解答（72分）=120分 2012年：8选择（24分）+8填空（24分）+10解答（72分）=120分 其它地方的选择填空也是3分为主。 二、具体题型 2014年： 选择：有理数+代数式+三视图+科学计数法+不等式+扇形公式+因式分解+函数综合 填空：实数+二次方程+统计+概率+相似+几何+找规律+几何综合 解答：计算+分式方程+一次函数+应用题+统计+几何证明+规律探究+二次函数动态问题 2013年： 选择：有理数+代数式+展图+不等式+分式方程+圆+统计+二次函数 填空：因式分解+整式+实数+科学计数法+坐标系+概率+相似+几何 解答：实数计算+化简求值+反比例函数+方程应用+统计+三角函数+规律探究+二次函数动态问题2012年： 选择：图形对称+代数式+统计+命题+三视图+函数+动态函数简图+几何综合 填空：有理数+代数式+扇形公式+二次方程+概率+相似+找规律+几何 解答：计算+不等式+化简求值+三角函数+圆+统计+函数+方程应用+规律探究+二次函数动态问题 三、题型与频率： 选择填空 有理数 代数式 二次方程（分式方程） 统计（数据特征+概率+频率+抽样） 概率 相似 几何 三视图 科学计数法 不等式 扇形公式 因式分解 函数（一次+反比+二次） 实数 找规律（难点） 几何展图 圆 二次函数 坐标系 图形对称 命题 综合（动态函数综合+几何问题综合）
解答题 计算+化简求值+解分式方程（不等式组）2—3题（6分） 统计（8分—10分）方程应用（8分—10分）函数（8分—10分）三角函数（8分—10分）圆（8分—10分）几何证明（8分—10分）规律探究（12分） 二次函数动态问题（12分）四、对应知识
2016年陕西中考数学试卷分析
2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；
②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化
24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3
2019名师解析北京中考数学试卷分析精品教育.doc
名师解析2019北京中考数学试卷分析 ?2019年数学试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查基本知识的同时也保证了区分度。 ①基础知识考察依然为全卷重点 2019年北京卷较2019年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。大题与往常相似，依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识 ②侧重基础的同时考察了思维能力 2019年北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是仔细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。 ③重点突出，创新新颖 2019年北京卷的数学试题，部分题目设计非常新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回顾近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，这样才会使孩子们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结
合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。 整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考核基本问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。 一、试题的基本结构 整套数学试卷共设25个题目，120分。选择题部分，共8个题目，32分。非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。这些与往年没有什么变化。 1、题型与题量 全卷共25个小题，包括三种题型，其中选择题8个32分，填空题4个16分，解答题13个72分。 2、考查的内容及分布 从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。 内容分布数与代数空间与几何统计与概率 分值 60 46 14
2011年湖南省岳阳市中考数学试卷及解析
2011年湖南省岳阳市中考数学试卷及解析 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（） 根据轴对称及中心对称的定义，结合图形即可作出判断． 2．下列运算正确的是（） +=2+C =2+
根据 4．下列命题是真命题的是（） 5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（） 6．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C， 过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）
x+1= = 7．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）
积的 8．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE?CD；②AD+BC=CD；③OD=OC； ④S梯形ABCD=CD?OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（） 的面积为 出梯形面积为
， ∴，即 = 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分共24分） 9．计算：|﹣2|=2． 10．分解因式：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）． 11．圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是90°．
2016年北京市中考数学试卷(解析版)
2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个。 1．如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为（ ） A ．45° B ．55° C ．125° D ．135° 2．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ） A ． 2.8×103 B ．28×103 C ． 2.8×104 D ．0.28×105 3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．a ＞-2 B ．a ＜-3 C ．a ＞-b D ．a ＜-b 4．内角和为540°的多边形是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．三棱柱 6．如果a+b=2，那么代数b -a a ?)a b -(a 2 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2 1 D ．-2 1 7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ） A ．3月份 B ．4月份 C ．5月份 D ．6月份
2016湖南省岳阳市中考数学试卷(含答案精校解析版)
2016年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2016?岳阳）下列各数中为无理数的是（） A．﹣1 B．3.14 C．π D．0 2．（3分）（2016?岳阳）下列运算结果正确的是（） A．a235B．（a2）36C．a2?a36D．3a﹣21 3．（3分）（2016?岳阳）函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥4 4．（3分）（2016?岳阳）某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄（岁）12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（） A．11，10 B．11，11 C．10，9 D．10，11 5．（3分）（2016?岳阳）如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是（） A．圆柱B．圆锥C．球D．长方体 6．（3分）（2016?岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4 7．（3分）（2016?岳阳）下列说法错误的是（） A．角平分线上的点到角的两边的距离相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．菱形的对角线相等 D．平行四边形是中心对称图形 8．（3分）（2016?岳阳）对于实数a，b，我们定义符号{a，b}的意义为：当a≥b 时，{a，b}；当a＜b时，{a，b]；如：{4，﹣2}=4，{3，3}=3，若关于x的函数为{3，﹣1}，则该函数的最小值是（） A．0 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 9．（4分）（2016?岳阳）如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是． 10．（4分）（2016?岳阳）因式分解：6x2﹣3． 11．（4分）（2016?岳阳）在半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长为．12．（4分）（2016?岳阳）为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园，预计2016年建好主体工程，将124000万元用科学记数法表示为元．
2018年北京市中考试题数学含解析
2018年北京市中考数学试卷答案解析 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2B．7.14×104m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（）A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）
A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④ D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2.00分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）10．（2.00分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．