动态规划练习试题和解答1

动态规划练习题

[题1] 多米诺骨牌（DOMINO）

问题描述：有一种多米诺骨牌是平面的，其正面被分成上下两部分，每一部分的表面或者为空，或者被标上1至6个点。现有一行排列在桌面上：顶行骨牌的点数之和为6+1+1+1=9；底行骨牌点数之和为1+5+3+2=11。顶行和底行的差值是2。这个差值是两行点数之和的差的绝对值。每个多米诺骨牌都可以上下倒置转换，即上部变为下部，下部变为上部。

现在的任务是，以最少的翻转次数，使得顶行和底行之间的差值最小。对于上面这个例子，我们只需翻转最后一个骨牌，就可以使得顶行和底行的差值为0，所以例子的答案为1。

输入格式：

文件的第一行是一个整数n（1〈=n〈=1000〉，表示有n个多米诺骨牌在桌面上排成一行。接下来共有n行，每行包含两个整数a、b（0〈=a、b〈=6，中间用空格分开〉。第I+1行的a、b分别表示第I个多米诺骨牌的上部与下部的点数（0表示空）。

输出格式：

只有一个整数在文件的第一行。这个整数表示翻动骨牌的最少次数，从而使得顶行和底行的差值最小。

[题2] Perform巡回演出

题目描述:

Flute市的Phlharmoniker乐团2000年准备到Harp市做一次大型演出,本着普及古典音乐的目的,乐团指挥L.Y.M准备在到达Harp市之前先在周围一些小城市作一段时间的巡回演出,此后的几天里,音乐家们将每天搭乘一个航班从一个城市飞到另一个城市,最后才到达目的地Harp市(乐团可多次在同一城市演出).

由于航线的费用和班次每天都在变,城市和城市之间都有一份循环的航班表,每一时间,每一方向,航班表循环的周期都可能不同.现要求寻找一张花费费用最小的演出表.

输入: 输入文件包括若干个场景.每个场景的描述由一对整数n(2<=n<=10)和k(1<=k<=1000)开始,音乐家们要在这n个城市作巡回演出,城市用1..n标号,其中1是起点Flute市,n是终点Harp市,接下来有n*(n-1)份航班表,一份航班表一行,描述每对城市之间的航线和价格,第一组n-1份航班表对应从城市1到其他城市(2,3,...n)的航班,接下的n-1行是从城市2到其他城市(1,3,4...n)的航班,如此下去.

每份航班又一个整数d(1<=d<=30)开始,表示航班表循环的周期,接下来的d 个非负整数表示1,2...d天对应的两个城市的航班的价格,价格为零表示那天两个城市之间没有航班.例如"3 75 0 80"表示第一天机票价格是75KOI,第二天没

有航班,第三天的机票是80KOI,然后循环:第四天又是75KOI,第五天没有航班,如此循环.输入文件由n=k=0的场景结束.

输出:

对每个场景如果乐团可能从城市1出发,每天都要飞往另一个城市,最后(经过k天)抵达城市n,则输出这k个航班价格之和的最小值.如果不可能存在这样的巡回演出路线,输出0.

样例输入: 样例输出：

3 6 460

2 130 150 0

3 75 0 80

7 120 110 0 100 110 120 0

4 60 70 60 50

3 0 135 140

2 70 80

2 3

2 0 70

1 80

0 0

[题3] 复制书稿（BOOKS）

问题描述：假设有M本书（编号为1，2，…M），想将每本复制一份，M 本书的页数可能不同（分别是P1，P2，…PM）。任务时将这M本书分给K个抄写员（K〈=M〉，每本书只能分配给一个抄写员进行复制，而每个抄写员所分配到的书必须是连续顺序的。

意思是说，存在一个连续升序数列0=bo〈b1〈b2〈…

输入格式：

文件的第一行是两个整数m和k (1〈=k〈=m〈=500)。

第二行有m个整数P1，P2，…，Pm，这m个整数均为正整数且都不超过1000000。每两个整数之间用空格分开。

输出格式：

文件有k行，每行有两个正整数。整数之间用空格分开。

第I行的两个整数ai和bi，表示第I号抄写员所分配得到的书稿的起始编号与终止编号。

动态规划题参考程序：

题1：

解决问题：例子的上下部分之差是6+1+1+1-（1+5+3+2）=（6-1）+（1-5）+（1-3）+（1-2）=-2，而翻转最后一个骨牌后，上下之差变为（6-1）+（1-5）+（1-3）+（2-1）=0。由此看出，一个骨牌对翻转策略造成影响的是上下两数之差，骨牌上的数则是次要的了。这么一来，便把骨牌的放置状态由8个数字变为4个：5 -4 -2 -1，翻转时只需取该位数字的相反数就行了。

在本题中，因为各骨牌的翻转顺序没有限定，所以不能按骨牌编号作为阶段来划分。怎么办呢？考虑到隐含阶段类型的问题可以按状态最优值的大小来划分阶段。于是，我们以骨牌序列上下两部分的差值I作为状态，把达到这一状态的翻转步数作为状态值，记为f（I）。便有f（I）=min{f（I+j）+1} （-12〈=j<=12,j 为偶数，且要求当前状态有差值为j/2的骨牌）。这里，I不是无限增大或减小，其范围取决于初始骨牌序列的数字差的和的大小。

具体动态规划时，如例题，我们以f（-2）=0起步，根据骨牌状态，进行一次翻转，可得到f（-12）=1，f（6）=1，f（2）=1，f（0）=1，由于出现了f （0），因此程序便可以结束，否则将根据四个新状态继续扩展，直至出现f（0）或者无法生成新状态为止。

注意：在各状态，除记录最少步数外，还需记录到达这一状态时各骨牌的放置情况；而当到达某一状态发现已记录有一种翻转策略时，则取步数较小的一种。程序如下：

program domino;

type tp=array[1..6] of integer;

var t:array[1..6000] of ^tp;

{记录骨牌摆放状态}

f:array[-6000..6000] of integer;

{记录达到某个差值的最少步数}

l:array[1..6000] of integer;

{扩展队列}

tt:tp;

i,j,n,m,x,y,ft,re:integer;

f1,f2:text;

procedure init;

{程序初始化}

begin

assign(f1,'domino.dat'); reset(f1);

assign(f2,'domino.out'); rewrite(f2);

m:=0;

ft:=0;re:=1;new(t[1]); fillchar(t[1]^,sizeof(t[1]^),0); fillchar(f,sizeof(f),0); fillchar(tt,sizeof(tt),0); readln(f1,n);

for i:=1 to n do

begin

readln(f1,x,y);

if x<>y then

begin

x:=x-y;

inc(m,x);

inc(tt[abs(x)]);

if x>0 then inc(t[1]^[x]);

end;

end;

if m=0 then

begin

writeln(f2,0);

close(f2);

halt;

end;

{处理步数为零的情况}

l[1]:=m;

f[m]:=1;

end;

procedure main;

{主过程}

begin

repeat

for ft:=ft+1 to re do

{以步数为阶段扩展状态}

begin

x:=l[ft];

for i:=1 to 6 do

{不同差值的六种情况}

begin

if x<6 then

if (t[ft]^[i]

begin

inc(re);l[re]:=x+i*2;

f[l[re]]:=f[x]+1;

if l[re]=0 then

{找到解便打印}

begin

writeln(f2,f[l[re]]-1);

close(f2);

halt;

end;

new(t[re]);

t[re]^:=t[ft]^;

inc(t[re]^[i]);

end;

{差值增加}

if x>-6 then

if (t[ft]^[i]>0)and(f[x-i*2]=0) then

begin

inc(re);l[re]:=x-i*2;

f[l[re]]:=f[x]+1;

if l[re]=0 then

{找到解便打印}

begin

writeln(f2,f[l[re]]-1);

close(f2);

halt;

end;

new(t[re]);

t[re]^:=t[ft]^;

dec(t[re]^[i]);

end;

{差值减少}

end;

end;

until ft=re;

for i:=1 to 6 do

if (f[i]>0)or(f[-i]>0) then

begin

if (f[-i]>0)and((f[i]=0)or(f[-i]

else x:=f[i];

writeln(f2,x-1);

i:=6;

end;

close(f2);

{骨牌上下两行点数之和的绝对值不为零}

end;

begin

init;

main;

end.

题2：

初看这道题,很容易便可以想到动态规划,因为第x天在第y个地方的最优值只与第x-1天有关,符合动态规划的无后效性原则,即只与上一个状态相关联,而某一天x航班价格不难求出S=C[(x-1) mod m +1].我们用天数和地点来规划用一个数组A[1..1000,1..10]来存储,A[i,j]表示第i天到达第j个城市的最优值,C[i,j,l]表示i城市与j城市间第l天航班价格,则A[i,j]=Min{A[i-1,l]+C[l,j,i] (l=1..n且C[l,j,i]<>0)},动态规划方程一出,尽可以放怀大笑了.

示范程序:

program perform_hh;

var

f,fout:text;

p,l,i,j,n,k:integer;

a:array [1..1000,1..10] of integer; {动态规划数组}

c:array [1..10,1..10] of record {航班价格数组}

num:integer;

t:array [1..30] of integer;

end;

e:array [1..1000] of integer;

procedure work;

begin

{人工赋第一天各城市最优值}

for i:=1 to n do

begin

if c[1,i].t[1]<>0

then a[1,i]:=c[1,i].t[1];

end;

for i:=2 to k do

for j:=1 to n do

begin

for l:=1 to n do

begin

if (j<>l)

and (c[l,j].t[(i-1) mod c[l,j].num+1]<>0) {判断存在航班}

and ((a[i,j]=0) or (a[i-1,l]+c[l,j].t[(i-1) mod c[l,j].num+1]

then a[i,j]:=a[i-1,l]+c[l,j].t[(i-1) mod c[l,j].num+1]; {赋值}

end;

end;

end;

e[p]:=a[k,n]; {第p个场景的最优值}

end;

procedure readfile; {读文件}

begin

assign(f,'PERFORM.DAT'); reset(f);

assign(fout,'PERFORM.OUT'); rewrite(fout);

readln(f,n,k); p:=0;

while (n<>0) and (k<>0) do

begin

p:=p+1;

fillchar(c,sizeof(c),0);

fillchar(a,sizeof(a),0);

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to i-1 do

begin

read(f,c[i,j].num);

for l:=1 to c[i,j].num do

read(f,c[i,j].t[l]);

end;

for j:=i+1 to n do

begin

read(f,c[i,j].num);

for l:=1 to c[i,j].num do

read(f,c[i,j].t[l]);

end;

work;

readln(f,n,k);

end;

{输出各个场景的解}

for i:=1 to p-1 do

writeln(fout,e[i]);

write(fout,e[p]);

close(f);

close(fout);

end;

begin

readfile;

end.

[题3：]

解决问题：该题中M本书是顺序排列的，K个抄写员选择数也是顺序且连续的。不管以书的编号，还是以抄写员标号作为参变量划分阶段，都符合策略的最优化原理和无后效性。考虑到K〈=M，以抄写员编号来划分会方便些。

设F（I，J）为前I个抄写员复制前J本书的最小“页数最大数”。于是便有F（I，J）=MIN{ F（I-1，V），T（V+1，J）} （1〈=I〈=K，I〈=J〈=M-K+I，I-1〈=V〈=J-1〉。其中T（V+1，J）表示从第V+1本书到第J本书的页数和。起步时F（1，1）=P1。

观察函数递推式，发现F（I）阶段只依赖于F（I-1）阶段的状态值，编程时可令数组F的范围为（0…1,1…M），便于缩小空间复杂度。

程序如下：

program books;

type tp=array[1..500] of integer;

tc=array[1..500] of longint;

var c:array[1..500] of ^tp;

{记录路径}

f:array[0..1] of tc;

{状态值}

t:tc;

{书本页数和}

cc:tp;

{链接路径}

i,j,v,k,m,x,y,min,p1,p2:longint;

f1,f2:text;

procedure init;

{输入部分}

assign(f1,'books.dat');

reset(f1);

assign(f2,'books.out');

rewrite(f2);

readln(f1,m,k);

if k=1 then

begin

writeln(f2,1,' ',m);

close(f2);

halt;

end;

{当k=1时,作特殊处理}

for i:=1 to m do

begin

read(f1,j);

if i=1 then t[1]:=j else

t[i]:=t[i-1]+j;

{累加页数}

end;

for i:=1 to k do

new(c[i]);

end;

procedure main;

{主过程}

begin

p1:=1;f[1]:=t;

{起步状态}

for i:=2 to k-1 do

{利用函数递推式计算}

begin

p2:=p1;p1:=1-p2;

for j:=i to m-k+i do

begin

min:=maxlongint;y:=0;

for v:=i-1 to j-1 do

begin

if f[p2,v]>t[j]-t[v] then x:=f[p2,v] else x:=t[j]-t[v];

if x

end;

f[p1,j]:=min;

c[i]^[j]:=y;

end;

end;

p2:=p1;p1:=1-p2;

min:=maxlongint;y:=0;

for i:=k-1 to m-1 do

begin

if f[p2,i]>t[m]-t[i] then x:=f[p2,i] else x:=t[m]-t[i];

if x

end;

{最后找出最优分配方案}

for i:=k-1 downto 1 do

begin

cc[i]:=y;

y:=c[i]^[y];

end;

{链接路径}

writeln(f2,1,' ',cc[1]);

for j:=2 to k-1 do

writeln(f2,cc[j-1]+1,' ',cc[j]);

writeln(f2,cc[k-1]+1,' ',m);

close(f2);

{打印}

end;

begin

init;

main;

end.

POJ 动态规划题目列表

[1]POJ动态规划题目列表 容易： 1018, 1050, 1083, 1088, 1125, 1143, 1157, 1163, 1178, 1179, 1189, 1208, 1276, 1322, 1414, 1456, 1458, 1609, 1644, 1664, 1690, 1699, 1740(博弈), 1742, 1887, 1926(马尔科夫矩阵，求平衡）, 1936,1952, 1953, 1958, 1959, 1962, 1975, 1989, 2018, 2029,2039, 2063, 2081, 2082,2181, 2184, 2192, 2231, 2279, 2329, 2336, 2346, 2353,2355, 2356, 2385, 2392, 2424, 不易： 1019,1037, 1080, 1112, 1141, 1170, 1192, 1239, 1655, 1695, 1707,1733(区间减法加并查集), 1737, 1837, 1850, 1920(加强版汉罗塔), 1934(全部最长公共子序列), 1937(计算几何), 1964(最大矩形面积，O(n)算法), 2138, 2151, 2161(烦，没写), 2178, 推荐： 1015, 1635, 1636(挺好的), 1671, 1682, 1692(优化), 1704, 1717, 1722, 1726, 1732, 1770, 1821, 1853, 1949, 2019, 2127, 2176, 2228, 2287, 2342, 2374, 2378, 2384, 2411 状态 DP 树 DP 构造最优解四边形不等式单调队列 1015 Jury Compromise 1029 False coin 1036 Gangsters 1037 A decorative fence 1038 Bugs Integrated, Inc. 1042 Gone Fishing 1050 To the Max 1062 昂贵的聘礼 1074 Parallel Expectations 1080 Human Gene Functions 1088 滑雪 1093 Formatting Text 1112 Team Them Up! 1141 Brackets Sequence 1143 Number Game

中华人民共和国城乡规划法试卷一含答案

《中华人民共和国城乡规划法》测试卷一 一、填空题 1、城市规划、镇规划分为和。详细规划分为和。 【答案】总体规划，详细规划，控制性规划，修建性详细规划 2、城市总体规划、镇总体规划以及乡规划和村庄规划的编制，应当依据和，并与相衔接。 【答案】国民经济，社会发展规划，土地利用总体规划 3、根据本地农村经济社会发展水平，按照、的原则，确定应当制定、的区域。 【答案】县级以上地方人民政府，因地制宜、切实可行，乡规划、村庄规划 4、任何单位和个人都应当遵守经依法批准并公布的城乡规划，服从规划管理，并就涉及其的建设活动是否符合规划的要求向城乡规划主管部门查询。 【答案】有权，利害关系 5、在规划区内进行建设活动，应当遵守、和等法律、法规的规定。 【答案】土地管理，自然资源，环境保护 6、任何单位和个人都有权向城乡规划主管部门或者其他有关部门举报或者控告 的行为。城乡规划主管部门或者其他有关部门对举报或者控告，应当并组 织、。【答案】违反城乡规划，及时受理，核查、处理 7、省、自治区人民政府组织编制，报审批。 【答案】省域城镇体系规划、国务院 8、省、自治区人民政府组织编制的省域城镇体系规划，城市、县人民政府组织编制的总体规划，在报上一级人民政府审批前，应当先经审议，常务委员会组成人员的审议意见交由本级人民政府研究处理。 【答案】本级人民代表大会常务委员会 9、省域城镇体系规划的内容应当包括：和，重大基础设施的布局，为保护生态环境、资源等需要严格控制的区域。 【答案】城镇空间布局，规模控制 10、城市人民政府组织编制城市规划。【答案】总体 11、镇人民政府组织编制的镇总体规划，在报上一级人民政府审批前，应当先经，代表的审议意见交由本级人民政府研究处理。【答案】镇人民代表大会审议 12、规划的组织编制机关报送审批省域城镇体系规划、城市总体规划或者镇总体规划，应当将或者镇人民代表大会代表的审议意见和一并报送。 【答案】本级人民代表大会常务委员会组成人员，根据审议意见修改规划的情况 13、城市总体规划、镇总体规划的内容应当包括：城市、镇的发展布局，，，，禁止、限制和适宜建设的，各类专项规划等。【答案】功能分区，用地布局，综合交通体系，地域范围 14、乡规划、村庄规划的内容应当包括：规划区范围，住宅、道路、供水、排水、供电、垃圾收集、畜禽养殖场所等农村生产、生活服务设施、公益事业等各项建设的、，以及对耕地等自然资源和、防灾减灾等的具体安排。乡规划还应当包括本行政区域内的村庄发展布局。 【答案】用地布局、建设要求，历史文化遗产保护，村庄发展布局 15、城乡规划组织编制机关应当委托的单位承担城乡规划的具体编制工作。 【答案】具有相应资质等级 16、城市人民政府城乡规划主管部门根据，组织编制城市的，经本级人民政府批准后，报本级人民代表大会常务委员会和上一级人民政府备案。

2014年注规试题《城市规划管理与法规》

2014 年《城市规划管理与法规》一、单选题( 共80 题，每题1 分。每题的 备选项中，只有一个最符合题意) 1、根据《国民经济和社会发展第十二个五 年规划纲要》，坚持把建设资源节约型、环 境友好型社会作为加快转变经济发展方式 的（） A. 主攻方向 B. 重要支撑 C. 根本出发点和落脚点 D. 重要着力点 2、下列法律法规的效力不等式中，不正确 的是（）A. 法律>行政法规 B. 行政法规>地方性法规 C. 地方性法规>地方政府规章 D. 地方政府规章>部门规章 3、下列规范中不属于社会规范 的是（）。 A. 法律规范 B. 道德规范 C. 技术规范 D. 社会团体规范 4、行政法制原则对行政主体的 要求可以概 括为（）。 A. 依法行政 B. 积极行政 C. 廉洁行政 D. 为民行政 5、普通行政责任不包括（）。 A. 政治责任 B. 法律责任 C. 社会责任 D. 道德责任 6、根据行政法学知识，下列对 《城乡规划 法》立法的叙述中不正确的是 （）。 A. 属于行政立法范畴 B. 属于从属性立法 C. 立法机关是全国人民代表大 会常务委员 会 D. 有权进行法律解释的机关是 国务院 7、根据《行政许可法》，行政 法规可以在 （）设定的行政许可事项范围 内，对实 页脚内容1

2 施该行政许可作出具体规定。 A. 法律 B. 地方性法规 C. 部门规章 D. 规范性文件 8、下列关于城乡规划行政许可的叙述中， 不正确的是（）。 A. 属于依职权的行政行为 B. 属于外部行政行为 C. 属于具体行政行为 D. 属于准予行政相对人从事特定活动的行 政行为 9、行政许可过宽过乱会引起很多消极作 用，下列不属于行政许可消极作用的是 （）。 A. 可能会使贪污受贿现象日益 增多 B. 可能会使社会发展减少动 力，丧失活力 C. 可能使被许可人失去积极进 取和竞争的 动力 D. 可能严重影响法律法规效力 10、根据《立法法》，较大的市 的人民代表 大会及其常务委员会可以制定 （）报省、 自治区人民代表大会常务委员 会批准后施 行。 A. 行政法规 B. 地方性法规 C. 地方政府规章 D. 部门规章 11、下列对城市规划图件的定位 叙述中，符 合《城市规划制图标准》的是 （）。 A. 单点定位应采用城市独立坐 标系定位 B. 单点定位应采用西安坐标系 或北京坐标 系定位 C. 竖向定位宜单独使用相对高 差进行竖向 定位 D. 竖向定位应采用东海高程系 海拔数值定 位 12、在城乡规划管理中，当（） 就属于 页脚内容2

中华人民共和国城乡规划法试题及详细答案解析(供参考)

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 一,单项选择题(每题所给选项中只有一个正确答案.本部分共60题,其中1-20题每题0.5 分,21-60题每题1分,共50分) 1,《城乡规划法》自年月日起施行.( C ) A,2007,10,28 B,2007,12,1 C,2008,1,1 D,2008,2,1 2,协调城乡空间布局,改善人居环境是城乡规划法的 .( C ) A,直接目的 B,根本目的 C,主要目的 D,终极价值目标 城乡规划的根本目的是规划人们的行为，直接目的是加强管理，目标是可持续性，所以主要目的比较适合。 3,《城乡规划法》所称城乡规划,包括城镇体系规划,城市规划,镇规划, .( D ) A,乡村规划 B,村庄规划 C,乡规划D,乡规划和村庄规划 4,城市规划,镇规划分为和 .( C ) A,控制性详规,修建性详规 B,总体规划,建设规划 C,总体规划,详细规划 D,分区规划,详细规划 5,在城市总体规划,镇总体规划确定的范围以外,不得设立各类开发区和城市新区.( D ) A,建成区 B,规划区 C,农业用地D,建设用地 6,在规划区内进行建设活动,应当遵守 , 和等法律,法规的规定.( A ) 第四条 A,土地管理自然资源环境保护 B,土地管理水源保护环境保护 C,土地管理耕地保护环境保护 D,土地管理生态保护环境保护 7,城市总体规划在报上一级人民政府审批前,应当先经审议.( C ) A,本级党委 B,本级人民代表大会 C,本级人大常委会 D,本级人民政协 8,建设单位应当在竣工验收后个月内向城乡规划主管部门报送有关竣工验收资料.( C ) A,3 B,5 C,6 D,8 9,城市总体规划,镇总体规划的规划期限一般为年.近期建设规划的规划期限为年.( C ) A,10 5 B,15 10 C,20 5 D,20 10 10,乡,镇人民政府组织编制乡规划,村庄规划,报审批.( D ) 第二十二条 村民大会 B,镇人民代表大会,乡A,． 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. C,县(市)人大常委会D,上一级人民政府 11,城乡规划组织编制机关应委托其具有的单位承担城乡规划的具体编制工作.( B ) A,规划行政等级B,相应资质等级 C,技术资质等级 D,规划编制经历 12,修建性详细规划应当符合 .( D ) A,城镇总体规划 B,城镇详细规划 C,城镇体系规划D,控制性详细规划 13,村庄规划在报送审批前应当经讨论同意.( C )

动态规划练习试题和解答

动态规划练习题 [题1] 多米诺骨牌（DOMINO） 问题描述：有一种多米诺骨牌是平面的，其正面被分成上下两部分，每一部分的表面或者为空，或者被标上1至6个点。现有一行排列在桌面上：顶行骨牌的点数之和为6+1+1+1=9；底行骨牌点数之和为1+5+3+2=11。顶行和底行的差值是2。这个差值是两行点数之和的差的绝对值。每个多米诺骨牌都可以上下倒置转换，即上部变为下部，下部变为上部。 现在的任务是，以最少的翻转次数，使得顶行和底行之间的差值最小。对于上面这个例子，我们只需翻转最后一个骨牌，就可以使得顶行和底行的差值为0，所以例子的答案为1。 输入格式： 文件的第一行是一个整数n（1〈=n〈=1000〉，表示有n个多米诺骨牌在桌面上排成一行。接下来共有n行，每行包含两个整数a、b（0〈=a、b〈=6，中间用空格分开〉。第I+1行的a、b分别表示第I个多米诺骨牌的上部与下部的点数（0表示空）。 输出格式： 只有一个整数在文件的第一行。这个整数表示翻动骨牌的最少次数，从而使得顶行和底行的差值最小。 [题2] Perform巡回演出 题目描述: Flute市的Phlharmoniker乐团2000年准备到Harp市做一次大型演出,本着普及古典音乐的目的,乐团指挥L.Y.M准备在到达Harp市之前先在周围一些小城市作一段时间的巡回演出,此后的几天里,音乐家们将每天搭乘一个航班从一个城市飞到另一个城市,最后才到达目的地Harp市(乐团可多次在同一城市演出). 由于航线的费用和班次每天都在变,城市和城市之间都有一份循环的航班表,每一时间,每一方向,航班表循环的周期都可能不同.现要求寻找一张花费费用最小的演出表. 输入: 输入文件包括若干个场景.每个场景的描述由一对整数n(2<=n<=10)和k(1<=k<=1000)开始,音乐家们要在这n个城市作巡回演出,城市用1..n标号,其中1是起点Flute市,n是终点Harp市,接下来有n*(n-1)份航班表,一份航班表一行,描述每对城市之间的航线和价格,第一组n-1份航班表对应从城市1到其他城市(2,3,...n)的航班,接下的n-1行是从城市2到其他城市(1,3,4...n)的航班,如此下去. 每份航班又一个整数d(1<=d<=30)开始,表示航班表循环的周期,接下来的d个非负整数表示1,2...d天对应的两个城市的航班的价格,价格为零表示那天两个城市之间没有航班.例如"3 75 0 80"表示第一天机票价格是75KOI,第二天没有航班,第三天的机票是80KOI,然后循环:第四天又是75KOI,第五天没有航班,如此循环.输入文件由n=k=0的场景结束. 输出: 对每个场景如果乐团可能从城市1出发,每天都要飞往另一个城市,最后(经过k天)抵达城市n,则输出这k个航班价格之和的最小值.如果不可能存在这样的巡回演出路线,输出0. 样例输入: 样例输出：

2017年城乡规划师《城市规划管理与法规》真题和答案

2017年城乡规划师《城乡规划管理与法规》试题及答案 一、单项选择题（共80题，每题1分。每题的备选选项中，只有1个最符合题意） 1.党的十八大报告强调，必须把（）放在突出的位置，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会 建设的各个方面和全过程，全面落实“五位一体”总体布局。 A.全面深化改革 B.促进社会和谐 C.城乡统筹发展 D.生态文明建设 2.构成行政法律关系要素的是（） A.行政法律关系主体和客体 B.行政法律关系内容 C.行政法律关系的形式 D. 行政法律关系产生?变更和消失的原因 3.当同一机关按照相同程序就同一领域问题制定了两个以上的法律规范时，在实施的过程中，其等级效力是（） A.同具有法律效力 B.指导性规定优先 C.后法优于前法 D.特殊优于一般 4?“凡属宪法.法律规定只能由法律规定的事项，必须在法律明确授权的情况，行政机关才有权在其 制定的行政规范中做出规定”，在行政法学中属于（） A.法律优位 B.行政合理性 C.行政应急性 D.法律保留 5.在下列的连线中，不符合法律规范构成要素的是（） A.制定和实施城乡规划应当遵循先规划后建设的原则一一假定 B.县级以上地方人民政府城乡规划主管部门负责本行政区域内的城乡规划管理工作一处理 C.规划条件未纳入国有土地使用权出让合同的，该国有土地使用权出让合同无效一一制裁 D.城乡规划组织编制机关委托不具有相应资质登记的单位编制城乡规划的，有上级人民政府责令改 正，通报批评一一制裁 6.以行政法调整的对象的范围来分类，《城乡规划法》属于（） A.一般行政法 B.特别行政法 C.行政行为法 D.行政程序法 7.根据行政立法程序，住房和城乡建设部颁布的法律规范性文件，从效力等级区分，属于（） A.行政法规 B.单行条例 C.部门规章 D.地方政府规章 8.行政合理性原则是行政法制原则的重要组成部分，下列不属于行政合理性原则的是（） A.平等对待 B.比例原则 C.特事特办 D.没有偏私 9.公共行政的核心原则是（） A.廉洁政府 B.越权无效 C.综合调控 D.公民第 10.下列有关公共行政的叙述，不正确的是（） A.立法机关的管理活动不属于公共行政

城乡规划法试题及答案

城乡规划法试题及答案 【篇一：《城乡规划法》知识竞赛试题含答案】 0题,其中1-20题每题0.5分,21-60题每题1分,共50分) 1,《城乡规划法》自年月日起施行.( ) a,2007,10,28 b,2007,12,1 c,2008,1,1 d,2008,2,1 2,协调城乡空间布局,改善人居环境是城乡规划法的 .( ) a,直接目的 b,根本目的 c,主要目的 d,终极价值目标 城乡规划的根本目的是规划人们的行为，直接目的是加强管理，目标是可持续性，所以主要目的比较适合。 3,《城乡规划法》所称城乡规划,包括城镇体系规划,城市规划,镇规划, .( ) a,乡村规划 b,村庄规划 c,乡规划 d,乡规划和村庄规划 4,城市规划,镇规划分为和 .( ) a,控制性详规,修建性详规 b,总体规划,建设规划 c,总体规划,详细规划 d,分区规划,详细规划 5,在城市总体规划,镇总体规划确定的范围以外,不得设立各类开发区和城市新区.( ) a,建成区 b,规划区 c,农业用地 d,建设用地 6,在规划区内进行建设活动,应当遵守, 和等法律,法规的规定.( ) 第四条 a,土地管理自然资源环境保护 b,土地管理水源保护环境保护 c,土地管理耕地保护环境保护 d,土地管理生态保护环境保护 7,城市总体规划在报上一级人民政府审批前,应当先经审议.( ) a,本级党委 b,本级人民代表大会 c,本级人大常委会 d,本级人民政协 8,建设单位应当在竣工验收后个月内向城乡规划主管部门报送有关竣工验收资料.( ) a,3 b,5 c,6 d,8

9,城市总体规划,镇总体规划的规划期限一般为年.近期建设规划的规划期限为年.( ) a,10 5 b,15 10 c,20 5 d,20 10 10,乡,镇人民政府组织编制乡规划,村庄规划,报审批.( ) 第二十二条 a,乡,镇人民代表大会 b,村民大会 c,县(市)人大常委会 d,上一级人民政府 11,城乡规划组织编制机关应委托其具有的单位承担城乡规划的具体编制工作.( ) a,规划行政等级 b,相应资质等级 c,技术资质等级 d,规划编制经历 12,修建性详细规划应当符合 .( ) a,城镇总体规划 b,城镇详细规划 c,城镇体系规划 d,控制性详细规划 13,村庄规划在报送审批前应当经讨论同意.( ) a,村委会 b,村党支部 c,村民会议或者村民代表会议 d,乡,镇人民代表会议 14,城乡规划报送审批前,组织编制机关应当依法将城乡规划草案予以公告,公告时间不得少于日.( ) a,10 b,15 c,30 d,60 15,按照国家规定需要有关部门批准或者核准的建设项目,以划拨方式提供国有土地使用权的,建设单位在报送有关部门批准或者核准前,应当向城乡规划主管部门申请核发 .( ) a,选址意见书 b,建设用地规划许可证 c,建设工程规划许可证 d,规划条件通知书 16, 未纳入国有土地使用权出让合同时,该国有土地使用权出让合同无效.( ) a,土地所有权 b,规划条件 c,土地使用权 d,规划要点 17,在乡,村庄规划区内进行乡镇企业,乡村公共设施和公益事业建设的,建设单位或个人应当向乡镇人民政府提出申请,由乡镇人民政府报市,县人民政府城乡规划主管部门核发 .( ) a,建设用地规划许可证 b,建设工程规划许可证 c,规划条件通知书 d,乡村建设规划许可证 18,在城市,镇规划区内进行临时建设的,应当经批准.( ) a,城市,县人民政府 b,城市,县建设行政主管部门

动态规划法求解生产与存储问题

动态规划 一·动态规划法的发展及其研究内容 动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.BELLMAN等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，把多阶段问题转化为一系列的单阶段问题，逐个求解创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版的他的名著《Dynamic Proggramming》，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理·生产调度·工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线·库存管理·资源分配·设备更新·组合·排序·装载等问题，采用动态规划法求解比用其他方法更为简便。 二·动态规划法基本概念 一个多阶段决策过程最优化问题的动态规划模型通常包括以下几个要素： 1．阶段 阶段（stage）是对整个过程的自然划分。通常根据时间顺序或是空间特征来划分阶段，对于与时间，空间无关的“静态”优化问题，可以根据其自然特征，人为的赋予“时段”概念，将静态问题动态化，以便按阶段的顺序解优化问题。阶段变量一般用k=1.2….n.表示。

1.状态 状态(state)是我们所研究的问题（也叫系统）在过个阶段的初始状态或客观条件。它应能描述过程的特征并且具有无后效性，即当某阶段的状态给定时，这个阶段以后的过程的演变与该阶段以前各阶段的状态无关。通常还要求状态是可以直接或者是间接可以观测的。描述状态的变量称为状态变量（State Virable）用s 表示，状态变量的取值集合称为状态集合，用S表示。变量允许取值的范围称为允许状态集合(set of admissble states).用x(k)表示第k阶段的状态变量，它可以是一个数或者是一个向量。用X(k)表示第k阶段的允许状态集合。 n 个阶段的决策过程有n+1个状态变量，x(n+1)是x(n)的演变的结果。 根据演变过程的具体情况，状态变量可以是离散的或是连续的。为了计算方便有时将连续变量离散化，为了分析的方便有时又将离散的变量视为连续的。 2．决策 当一个阶段的状态确定后，可以做出各种选择从而演变到下一阶段的某个状态，这种选择手段称为决策（decision），在最优控制问题中也称为控制（control）描述决策的变量称为决策变量（decision virable）。变量允许取值的范围称为允许决策集合（set of admissble

中华人民共和国城乡规划法试题和答案

中华人民共和国城乡规划法试题和答案．中华人民共和国城乡规划法 一、填空题 1、城乡规划，包括、、、和村庄规划。 【答案】城镇体系规划、城市规划、镇规划、乡规划 2、城市规划、镇规划分为和。详细规划分为和。

【答案】总体规划，详细规划，控制性规划，修建性详细规划 3、规划区是指城市、镇和村庄的以及因和，必须实行的区域。 【答案】建成区，城乡建设，发展需要、规划控制 4、城市、镇规划区内的建设活动应当符合。 【答案】规划要求 5、根据本地农村经济社会发展水平，按 照、 的原则，确定应当制定、的区域。 【答案】县级以上地方人民政府，因地制宜、切实可行，乡规划、村庄规划 6、制定和实施城乡规划，应当遵循、、、 和的原则。改善，促进、节约和综合利用，保护等自然资源和，保 持、 和。 【答案】城乡统筹、合理布局、节约土地、集约发展，先规划后建设、生态环境，资源、能源，耕地，历史文化遗产，地方特色、民族特色，传统风貌。

7、在规划区内进行建设活动，应当遵守、 和 等法律、法规的规定。 【答案】土地管理，自然资源，环境保护 8、城市总体规划、镇总体规划以及乡规划和村庄规划的编制，应当依据 和，并与相衔接。 【答案】国民经济，社会发展规划，土地利用总体规划 9、经依法批准的城乡规划，是和的依据。 【答案】城乡建设，规划管理 10、城乡规划组织编制机关应当经依法批准的城乡规划。 【答案】及时公布 11、任何单位和个人都应当遵守经依法批准并公布的城乡规划，服从规划管理，并就涉及其的建设活动是否符合规划的要求向城乡规划主管部门查询。 【答案】有权，利害关系 12、任何单位和个人都有权向城乡规划主管部门或者其他有关部门举报或者控告的行为。城乡规划主管部门或者其他有关部门对举报或者控告，应当并组

动态规划试题

动态规划 装箱问题（01背包）： 有一个箱子容量为VV（正整数，0≤V≤20000），同时有n个物品（0

完全背包的模板题面是这样的：设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M，今从n种物品中选取若干件(同一种物品可以无限选取)，使其重量的和小于等于M，而价值的和为最大。 完全背包 [无限量]的采摘药输入： 70 3 71 100 69 1 1 2 输出：140 每个数组在满足条件，可以遍历多次 01背包 实现代码：采药-传送门 输入：

70 3 71 100 69 1 1 2 输出：3 每个数组遍历一遍 题目描述 金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1-5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第jj件物品的价格为v_[j]，重要度为w_[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_k，则所求的总和为： w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。

《中华人民共和国城乡规划法》试题及其答案

《中华人民共和国城乡规划法》试题答案 一、填空题（每空1分，共20分） 1、城镇体系规划、城市规划、镇规划、乡规划 2、城乡统筹、合理布局、节约土地、集约发展、先规划后建设 3、县人民政府城乡规划主管部门、县人民政府、本级人民代表大会常务委员会、上一级人民政府 4、基础设施、公共服务设施、新区开发、旧区改建 5、城市总体规划、镇总体规划、国民经济和社会发展规划 二、单项选择题（每题3分，共15分） 1、B 2、A 3、A 4、C 5、D 二、多项选择题（每题5分，共15分） 1、ABC 2、ABCD 3、ABCD 四、判断题（每题2分，共20分） 1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、√ 6、× 7、√ 8、√ 9、×10、√ 五、问答题（每题10分，共30分） 1、《城乡规划法》规定：地方各级人民政府应当向本级人民代表大会常务委员会或者乡、镇人民代表大会报告城乡规划的实施情况，并接受监督。（第52条） 城乡规划报送审批前，组织编制机关应当依法将城乡规划草案予以公告，并采取论证会、听证会或者其他方式征求专家和公众的意见。公告的时间不得少于三十日。组织编制机关应当充分考虑专家和公众的意见，并在报送审批的材料中附具意见采纳情况及理由。（第26条） 村庄规划在报送审批前，应当经村民会议或者村民代表或者村民代表会议讨论同意。（第22条） 城乡规划经批准后应及时向社会公布，但法律、行政法规规定不得公开的内容除外。（第8条） 省域城镇体系规划、城市总体规划、镇总体规划的组织编制机关，应当组织有关部门和专家定期对规划实施情况进行评估，并采取论证会、听证会或者其他方式征求公众意见。组织编制机关应当向本级人民代表大会常务委员会、镇人民代表大会和原审批机关提出评估报告并附具征求意见的情况。（第46条） 任何单位和个人都应当遵守经依法批准并公布的城乡规划，服从规划管理，并有权就涉及及其利害关系的建设活动是否符合规划的要求向城乡规划主管部门查询。任何单位和个人都有权向城乡规划主管部门或者其他有关部门举报或者控告违反城乡规划的行为。（第9条） 2、《城乡规划法》规定：“制定和实施城乡规划，应当遵循城乡统筹、合理布局、节约土地、集约发展和先规划后建设的原则，改善生态环境，促进资源、能源节约和综合利用，保护耕地等自然资源和历史文化遗产，保持地方特色、民族特色和传统风貌，防止污染和其他公害，并符合区域人口发展、国防建设、防灾减灾和公共卫生、公共安全的需要。”（第4条） 将自然与历史文化遗产保护作为城市总体规划、镇总体规划的强制性内容，以及乡规划和村庄规划的内容。（第17、18条） 在城市新区的开发和建设中，严格保护自然资源和生态环境，体现地方特色；在旧城区改建中，保护历史文化遗产和传统风貌；在城乡建设和发展中，依法保护和合理利用风景名胜资源。（第30、31、32条） 3、《中华人民共和国城乡规划法》第四十七条规定，有下列情形之一的，组织编制机关方可

动态规划47题

动态规划练习【题目一览】

总分 【问题描述】 学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分，这需要你的帮助。 我们可以从几个种类中选取竞赛的题目，这里的一个“种类”是指一个竞赛题目的集合，解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员，应该从每一个种类中选取多少题目，使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间M（1<=M<=10000）（不要担心，你要到了训练营中才会有长时间的比赛）和“种类”的数目N（1<=N<=10000）。后面的每一行将包括两个整数来描述一个“种类”： 第一个整数说明解决这种题目能得的分数（1<=points<=10000），第二整数说明解决这种题目所需的时间（1<=minutes<=10000）。你的程序应该确定我们应该从每个“种类”中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。 来自任意的“种类”的题目数目可能任何非负数（0或更多）。 计算可能得到的最大分数。 【输入格式】 输入文件中的第1行：M，N--竞赛的时间和题目“种类”的数目。 第2～N+1行：两个整数：每个“种类”题目的分数和耗时。 【输出格式】 输出文件中仅一行，包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。 【输入输出样例】 输入： 300 4 100 60 250 120 120 100 35 20 输出： 605 从第2个“种类”中选两题第4个“种类”中选三题。

邮票 【问题描述】 已知一个N枚邮票的面值集合（如，{1分，3分}）和一个上限K——表示信封上能够贴K张邮票。计算从1到M的最大连续可贴出的邮资。 例如，假设有1分和3分的邮票；你最多可以贴5张邮票。很容易贴出1到5分的邮资（用1分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难： 6 = 3 + 3 7 = 3 + 3 + 1 8 = 3 + 3 + 1 + 1 9 = 3 + 3 + 3 10 = 3 + 3 + 3 + 1 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 12 = 3 + 3 + 3 + 3 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1 然而，使用5枚1分或者3分的邮票根本不可能贴出14分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限K=5，答案是M=13。 【输入格式】 输入文件中的第一行：两个整数K和N（1<=K<=200，1<=N<=50）。K是可用的邮票总数，N是邮票面值的数量。 第二行..文件末：N个整数，每行15个，列出所有的N个邮票的面值，面值不超过10000。 【输出格式】 输出文件中的第一行：一个整数，从1分开始连续的可用集合中不多于K张邮票贴出的邮资数。 【输入输出样例】 输入： 5 2 1 3 输出： 13

中华人民共和国城乡规划法试题及详细答案解析

《中华人民共和国城乡规划法》试题及详细答案解析 一, 单项选择题(每题所给选项中只有一个正确答案 . 本部分共60题, 其中1-20题每题0.5分,21-60题每题1分, 共50分) 1, 《城乡规划法》自年月日起施行 . ( C ) A,2007,10,28 B,2007,12,1 C,2008,1,1 D,2008,2,1 2, 协调城乡空间布局, 改善人居环境是城乡规划法的 .( C ) A, 直接目的B,根本目的C,主要目的D,终极价值目标 城乡规划的根本目的是规划人们的行为,直接目的是加强管理,目标是可持续性,所以主要目的比较适合。 3, 《城乡规划法》所称城乡规划, 包括城镇体系规划, 城市规划, 镇规划, . ( D ) A, 乡村规划B,村庄规划 C, 乡规划D,乡规划和村庄规划 4, 城市规划, 镇规划分为和 . ( C ) A, 控制性详规, 修建性详规 B, 总体规划, 建设规划 C, 总体规划, 详细规划 D, 分区规划, 详细规划 5, 在城市总体规划, 镇总体规划确定的范围以外, 不得设立各类开发区和城市新区 . ( D ) A, 建成区B,规划区C,农业用地D,建设用地 6, 在规划区内进行建设活动, 应当遵守, 和等法律, 法规的规定 . (A ) 第四条A, 土地管理自然资源环境保护 B, 土地管理水源保护环境保护 C, 土地管理耕地保护环境保护 D, 土地管理生态保护环境保护 7, 城市总体规划在报上一级人民政府审批前, 应当先经审议 . ( C ) A, 本级党委B,本级人民代表大会 C, 本级人大常委会D,本级人民政协 8, 建设单位应当在竣工验收后个月内向城乡规划主管部门报送有关竣工验收资料 . ( C ) A,3 B,5 C,6 D,8 9, 城市总体规划, 镇总体规划的规划期限一般为年 . 近期建设规划的规划期限为年 . ( C ) A,10 5 B,15 10 C,20 5 D,20 10 10, 乡, 镇人民政府组织编制乡规划, 村庄规划, 报审批 . (D ) 第二十二条A, 乡, 镇人民代表大会B,村民大会 C, 县(市) 人大常委会D,上一级人民政府 11, 城乡规划组织编制机关应委托其具有的单位承担城乡规划的具体编制工作 . ( B ) A, 规划行政等级B,相应资质等级 C, 技术资质等级D,规划编制经历 12, 修建性详细规划应当符合 . ( D ) A, 城镇总体规划B,城镇详细规划 C, 城镇体系规划D,控制性详细规划 13, 村庄规划在报送审批前应当经讨论同意 . ( C ) A, 村委会B,村党支部 C, 村民会议或者村民代表会议D,乡, 镇人民代表会议 14, 城乡规划报送审批前, 组织编制机关应当依法将城乡规划草案予以公告, 公告时间不得少于 日 . ( C ) A,10 B,15 C,30 D,60

01习题《城乡规划法》(参考答案)

《城乡规划法》习题 一、单项选择题（每题所给选项中只有一个正确答案。本部分共60题，其中1-20题每题0.5分，21-60题每题1分，共50分） 1、《城乡规划法》自年月日起施行。（C） A、2007、10、28 B、2007、12、1 C、2008、1、1 D、2008、2、1 2、协调城乡空间布局、改善人居环境是城乡规划法的。（D） A、直接目的 B、根本目的 C、主要目的 D、终极价值目标 3、《城乡规划法》所称城乡规划，包括城镇体系规划、城市规划、镇规划、。(D) A、乡村规划 B、村庄规划 C、乡规划 D、乡规划和村庄规划 4、城市规划、镇规划分为和。（C） A、控制性详规、修建性详规 B、总体规划、建设规划 C、总体规划、详细规划 D、分区规划、详细规划 5、在城市总体规划、镇总体规划确定的范围以外，不得设立各类开发区和城市新区。（B） A、建成区 B、规划区 C、农业用地 D、建设用地 (第三十条) 6、在规划区内进行建设活动，应当遵守、和等法律、法规的规定。（A ）(第四条) A、土地管理自然资源环境保护 B、土地管理水源保护环境保护 C、土地管理耕地保护环境保护 D、土地管理生态保护环境保护 7、城市总体规划在报上一级人民政府审批前，应当先经审议。（C ）（第十六条） A、本级党委 B、本级人民代表大会 C、本级人大常委会 D、本级人民政协 8、建设单位应当在竣工验收后个月内向城乡规划主管部门报送有关竣工验收资料。( C ) (第四十五条) A、3 B、5 C、6 D、8 9、城市总体规划、镇总体规划的规划期限一般为年。近期建设规划的规划期限为年。( C) ( 第十七条) A、10 5 B、15 10 C、20 5 D、20 10 10、乡、镇人民政府组织编制乡规划、村庄规划，报审批。（D）(第二十二条) A、乡、镇人民代表大会 B、村民大会 C、县（市）人大常委会 D、上一级人民政府 11、城乡规划组织编制机关应委托其具有的单位承担城乡规划的具体编制工作。（B）（二十四条） A、规划行政等级 B、相应资质等级 C、技术资质等级 D、规划编制经历 12、修建性详细规划应当符合。（D）（二十一条） A、城镇总体规划 B、城镇详细规划 C、城镇体系规划 D、控制性详细规划

动态规划题目和代码

动态规划题目及其代码By LYLtim 1、数塔问题(tower.pas) 设有一个三角形的数塔，如下图所示。顶点结点称为根结点，每个结点有一个整数数值。从顶点出发，在每一结点可以选择向左走或是向右走，一起走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。 【样例输入】tower.in 5 {数塔层数} 13 11 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7 13 24 11 【样例输出】tower.out max=86 【参考程序】 uses math; var n,i,j:byte; a:array[1..10,1..10]of word; f:array[1..10,1..10]of word; begin assign(input,'tower.in');reset(input);

assign(output,'tower.out');rewrite(output); readln(n); for i:=1 to n do begin for j:=1 to i do read(a[i,j]); readln; end; fillchar(f,sizeof(f),0); for i:=1 to n do f[n,i]:=a[n,i]; for i:=n-1 downto 1 do for j:=1 to i do f[i,j]:=max(f[i+1,j],f[i+1,j+1])+a[i,j]; writeln('max=',f[1,1]); close(input);close(output); end. 2、拦截导弹(missile.pas) 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），

动态规划习题

第七章动态规划 规划问题的最终目的就是确定各决策变量的取值，以使目标函数达到极大或极小。在线性规划和非线性规划中，决策变量都是以集合的形式被一次性处理的；然而，有时我们也会面对决策变量需分期、分批处理的多阶段决策问题。所谓多阶段决策问题是指这样一类活动过程：它可以分解为若干个互相联系的阶段，在每一阶段分别对应着一组可供选取的决策集合；即构成过程的每个阶段都需要进行一次决策的决策问题。将各个阶段的决策综合起来构成一个决策序列，称为一个策略。显然，由于各个阶段选取的决策不同，对应整个过程可以有一系列不同的策略。当过程采取某个具体策略时，相应可以得到一个确定的效果，采取不同的策略，就会得到不同的效果。多阶段的决策问题，就是要在所有可能采取的策略中选取一个最优的策略，以便得到最佳的效果。动态规划（dynamic programming）同前面介绍过的各种优化方法不同，它不是一种算法，而是考察问题的一种途径。动态规划是一种求解多阶段决策问题的系统技术，可以说它横跨整个规划领域（线性规划和非线性规划）。当然，由于动态规划不是一种特定的算法，因而它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，动态规划必须对具体问题进行具体的分析处理。在多阶段决策问题中，有些问题对阶段的划分具有明显的时序性，动态规划的“动态”二字也由此而得名。动态规划的主要创始人是美国数学家贝尔曼（Bellman）。20世纪40年代末50年代初，当时在兰德公司（Rand Corporation）从事研究工作的贝尔曼首先提出了动态规划的概念。1957年贝尔曼发表了数篇研究论文，并出版了他的第一部著作《动态规划》。该著作成为了当时唯一的进一步研究和应用动态规划的理论源泉。1961年贝尔曼出版了他的第二部著作，并于1962年同杜瑞佛思（Dreyfus）合作出版了第三部著作。在贝尔曼及其助手们致力于发展和推广这一技术的同时，其他一些学者也对动态规划的发展做出了重大的贡献，其中最值得一提的是爱尔思（Aris）和梅特顿（Mitten）。爱尔思先后于1961年和1964年出版了两部关于动态规划的著作，并于1964年同尼母霍思尔（Nemhauser）、威尔德（Wild）一道创建了处理分枝、循环性多阶段决策系统的一般性理论。梅特顿提出了许多对动态规划后来发展有着重要意义的基础性观点，并且对明晰动态规划路径的数学性质做出了巨大的贡献。 动态规划在工程技术、经济管理等社会各个领域都有着广泛的应用，并且获得了显著的效果。在经济管理方面，动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存管理问题、排序问题、设备更新问题以及生产过程最优控制问题等，是经济管理中一种重要的决策技术。许多规划问题用动态规划的方法来处理，常比线性规划或非线性规划更有效。特别是对于离散的问题，由于解析数学无法发挥作用，动态规划便成为了一种非常有用的工具。 动态规划可以按照决策过程的演变是否确定分为确定性动态规划和随机性动态规划；也可以按照决策变量的取值是否连续分为连续性动态规划和离散性动态规划。本教材主要介绍动态规划的基本概念、理论和方法，并通过典型的案例说明这些理论和方法的应用。 §7.1 动态规划的基本理论 1.1多阶段决策过程的数学描述 有这样一类活动过程，其整个过程可分为若干相互联系的阶段，每一阶段都要作出相应的决策，以使整个过程达到最佳的活动效果。任何一个阶段（stage，即决策点）都是由输入（input）、决策（decision）、状态转移律（transformation function）和输出（output）构成的，如图7-1（a）所示。其中输入和输出也称为状态（state），输入称为输入状态，输出称为输出状态。

动态规划习题精讲

信息学竞赛中的动态规划专题 哈尔滨工业大学周谷越 【关键字】 动态规划动机状态典型题目辅助方法优化方法 【摘要】 本文针对信息学竞赛（面向中学生的Noi以及面向大学生的ACM/ICPC）中的动态规划算法，从动机入手，讨论了动态规划的基本思想和常见应用方法。通过一些常见的经典题目来归纳动态规划的一般作法并从理论上加以分析和说明。并介绍了一些解决动态规划问题时的一些辅助技巧和优化方法。纵观全文可知，动态规划的关键在于把握本质思想的基础上灵活运用。 【目录】 1.动态规划的动机和基本思想 1.1.解决重复子问题 1.2.解决复杂贪心问题 2.动态规划状态的划分方法 2.1.一维状态划分 2.2.二维状态划分 2.3.树型状态划分 3.动态规划的辅助与优化方法 3.1.常见辅助方法 3.2.常见优化方法 4.近年来Noi动态规划题目分析 4.1 Noi2005瑰丽华尔兹 4.2 Noi2005聪聪与可可 4.3 Noi2006网络收费 4.4 Noi2006千年虫 附录参考书籍与相关材料

1.动态规划的动机和基本思想 首先声明，这里所说的动态规划的动机是从竞赛角度出发的动机。 1.1 解决重复子问题 对于很多问题，我们利用分治的思想，可以把大问题分解成若干小问题，然后再把各个小问题的答案组合起来，得到大问题的解答。这类问题的共同点是小问题和大问题的本质相同。很多分治法可以解决的问题（如quick_sort，hanoi_tower等）都是把大问题化成2个以内的不相重复的小问题，解决的问题数量即为∑(log2n / k)。而考虑下面这个问题： USACO 1.4.3 Number Triangles http://122.139.62.222/problem.php?id=1417 【题目描述】 考虑在下面被显示的数字金字塔。 写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 1 在上面的样例中，从7到3到8到7到5的路径产生了最大和：30。 【输入格式】 第一个行包含R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。所有的被供应的整数是非负的且不大于100。 【输出格式】 单独的一行包含那个可能得到的最大的和。 【样例输入】 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 1 【样例输出】 30 显然，我们同样可以把大问题化成小问题来解决。如样例中最底层的6就可以从次底层