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作轴对称图形1

作轴对称图形

一、学习目标：

①了解轴对称变换的含义，能够作一个图形关于一条直线的轴对称图形。

②通过实验、操作、对比、观察等手段探索出进行轴对称的方法。

③利用轴对称变换设计精美的图案。

二﹑复习回顾

1.如图，在五角星上作出一条对称轴；

2.已知△ABC和直线MN，求作：△A/B/C/，使△A/B/C

和△ABC关于直线MN对称。（只保留作图痕迹）

三、新课学习

学前准备

阅读课本67---68页，找出轴对称变换的性质

1、轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形，叫做轴对称变换

2、轴对称变换的性质：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的_________________完全相同。

（2）新图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线l的______

连接任意一对对应点的线段被_________垂直平分.

作轴对称图形

1.如图一，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'。

图一图二

2.如图二，已知线段AB和直线 L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。

3. 作出ABC 关于直线l 的对称图形作法：1、过点A 作直线l 的垂线，垂足为O ，

l 的对称点 l 的对称点B /

，C /

； 3、连接A /

B /

，B /

C /

，C /

A /

，得到的△A /B /C /

即为所求。归纳：

（1）几何图形都可以看做由组成，我们只要分别作出这些关于对称轴的，再连接这些，就可以得到。

（2）对于一些由直线、线段、或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的，连接这些，就可以得到原图形的。

4.在一片辽阔的草原上，有一条河l ，在河的同侧有两个村寨,A B 。一位牧民从村寨A 出发，到河边饮马，然后赶往村寨B ，他怎样走，才能使路线最短？请在图中画出这位牧民行走的路线。

四﹑分层训练

A 组

1.如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半

2.如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形． B B A

C l

A C

3.如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．（P41）

l A

B 组

4.如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。

5.在直线AB 上找一点P ，使得PD PC =

6.如图，求作一点M ，使MC MD =，且使M 到AOB ∠两边的距离相等．

C 组

7.如图要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向,A B 两镇供气，泵站修在管道的什么位置，可以使所用的输气管线最短？

《画轴对称图形》同步练习及答案1

E A B P 0M N F 《画轴对称图形》同步练习及答案1 一、选择题 1．下列讲法正确的是（） A ．任何一个图形都有对称轴; B ．两个全等三角形一定关于某直线对称; C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′; D ．点A ，点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B?关于直线l 对称. 2．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，?则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 二、填空题 3．由一个平面图形能够得到它关于某条直线对称的图形，?那个图形与原图形的_________、___________完全一样． 4．数的运算中会有一些有味的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立． ①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________. 5．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、 N 分不是点P 关于直线OA 、OB?的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________．三、解答题 6．如图，C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点，A 、B?是桌面上的两个球，如何样击打A 球，才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A?球通过的路线，并写出作法． D C A B

1-轴对称图形

〖进门测〗 1.如图，∠ADB=°． 2．如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC≌AFB，还需要条件. 2题图 3题图 4题图 3．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB= 米． 4．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=32°，∠C=70°，∠BAD=. 5．在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案．（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．

数学学科教师讲义教务主任签字：签字日期：学员姓名：年级：课时数：辅导科目：学科教师：上课次数：课题授课日期及时段作业情况作业布置教学内容〖知识要点〗要点一、轴对称图形轴对称图形的定义一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，该直线就是它的对称轴. 要点诠释：轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定. 要点二、轴对称 1.轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点要点诠释：轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等. 2.轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称. 例题1：判断轴对称图形 1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（） A．B．C．D．

第2课时画出轴对称图形的另一半

画出轴对称图形的另一半教学内容：青岛版小学数学五年级上册19页、20页信息窗1第2课时教学目标 1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。 2.通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。 3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会轴对称图形在现实生活中的广泛存在，感受数学的文化价值、美学价值。教学重难点教学重点：在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。教学难点：归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。教具、学具教师准备：导学提纲、课件学生准备：直尺教学过程一、拟订导学提纲，自主预习教师课前激趣，课件出示不同的轴对称图形，学生在欣赏的过程中再次体会到，轴对称图形在我们生活中无处不在，学生说一说，怎样判断一个图形是不是轴对称图形？想不想自己创造一个轴对称图形？揭示课题“画出轴对称图形的另一半” 学生根据导学提纲提示自主预习

导学提纲 1．回顾旧知，画一画，数一数，想一想。在方格纸上画出下列图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？问题1：先想一想怎样画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，再试着画一画。问题2：画后观察你画的图形与原来图形的另一半合在一起是轴对称图形吗？想一想怎样在方格纸内根据图形的另一半画出它的另一半，使它成为轴对称图形？二、汇报交流，评价质疑 1.汇报交流“回顾旧知”，应用轴对称图形的特点找对称轴，为探究新知准备。交流时学生展示找对称轴的过程，讲解清楚这样找的理由是什么。预测：学生能够根据轴对称图形的特点或凭借对轴对称图形的直观经验，画出轴对称图形的对称轴。预测：学生能找出对称点，数出相应的对称点到对称轴的格数，学生会发现相应的对称点到对称轴之间的格数是相同，但可能不能用准确的数学语言表达，需要教师小结出，对称点到对称轴之间的距离相等。 2.汇报交流问题2，评价质疑，探讨交流在方格纸上根据轴对称图形的一半，

1认识轴对称图形

Lesson Plan 教案 Year / Semester 2015-2016 Sem2 2015-2016学年第二学期Teacher 教师尹谷艳 Subject 科目数学 Teaching Week 教学周第五周 Day 星期 Date and Time 授课日期及时间星期二 2016.3.22 Class 班级二7、8班 Unit 授课单元/内容第三单元图形的运动（一）第一课时认识轴对称 Teaching Objectives 教学目标 1．通过观察、操作等活动，直观认识轴对称现象，知道对称轴，能辨认轴对称图形。 2．经历“剪一剪、折一折、辨一辨”等过程，培养观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。 3．感知现实世界中普遍存在的对称现象，感受数学的对称美，激发学生学习数学的积极情感。 Key Points 教学重点/ 难点教学重点：直观认识轴对称现象和轴对称图形。教学难点：辨认轴对称图形。 Teaching Materials 教具准备课件、剪刀，手工纸等。 Teaching Procedure 教学过程一、创设情境，导入新课 1.观察图片引出对称课前两分钟集体欣赏春天在哪里。春天来了，谷老师周末去春游，拍了一些好看的图片来跟你们分享一下。观察这些照片，你能发现她们有什么特点吗？生：她们都是对称的！

师：看到这些对称的现象你有什么感受吗？生：她们都很美。师：你能说说什么叫对称吗？生：两边一样教师拿出蝴蝶图片：你怎么证明它两边完全一样呢？生：对折！师：那请你来折一折生上来操作师：嗯谢谢你，果然完全重合，像这样对折后完全重合我们就说他是对称的。 2.折一折对折能证明一个图形是不是对称，那我们动手折一折把！看看这些图形对称吗？请学生折，并上台展示。师：观察她们折完的这幅图，都有一个共同的特点，你发现没？生：都有一条折痕。师：看看你们的图上有没有？这条线看来在对称图形中很重要，你们能给这条折痕起个名字吗？生：对称线。。。师：数学家给他起得名字叫对称轴。在图上我们用虚线将对称轴画出来。像这样对折后能够完全重合的图形就叫轴对称图形。（板书） 3.判断看看这些图形中，哪些是轴对称图形？请你给出手势。在个别叫起来说说他为什么是轴对称图形，为什么不是。（主意说完整话。左右两边对折后能完全重合，所以是轴对称图形） 4.找一找你能找一找生活中的轴对称图形吗？想像一下如果风筝不是对称的会怎么样？生：就不平衡了，会掉下来师：对称能给事物带来平衡感。二、动手操作，探究新知

3画出轴对称图形的对称轴

五年级上册数学导学案（三）课题:画出轴对称图形的对称轴课型:新授课主备人: 牛玉美班级: 姓名: 学习目标:1.体会轴对称图形的基本特征。 2.掌握在方格纸上画轴对称图形的对称轴的方法，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。一、自学指导自学课本34页例2的内容,回答以下问题： 1、判断一个图形是不是轴对称图形的方法有哪些？ 2、观察例2找出轴对称图形，并画出对称轴，你能总结画对称轴的方法吗？二、尝试练习 1、先判断下面是不是轴对称图形，如果是的，请画出对称轴。 2、下面各图形是轴对称图形吗？如果是，共有几条对称轴，请画出来。

三、精讲点拨轴对称图形的对称轴的画法： (1)找出轴对称图形的一组（或多组）对应点。 (2)找出对应点所在线段的中点，过中点做垂直于这条线段的垂线就是轴对称图形的对称轴。提醒：有的轴对称图形的对称轴不止一条，对称轴要画成虚线。因为对称轴是一条直线，所以两端都要超出原图形。四、自我检测一、填空。 1.如果一个图形沿着一条（）对折，直线两边的部分能够（），则这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是它的（）。 2.轴对称图形的（）、对应线段到对称轴的（）相等。 3.长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，菱形有（）条对称轴。二、判断题。 1.正方形的对角线是它的对称轴。（） 2.线段不是轴对称图形。（） 3.等腰三角形和等边三角形都只有一条对称轴。（） 4.长方形的对称轴是长方形的对角线所在的直线。（）三、画出下面各图形的对称轴，并标明对称轴的条数。得分：------- 整洁：--------- 日期：-------月-------日错题更正：

《轴对称图形的认识》公开课教案

第三单元图形的运动（一）教材分析本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。学情分析轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换。二年级学生的能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不平，针对这一实际情况，对不同的学生课时目标也应有不同的要求。本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。教学时，可以采用小组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的丰富多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时可以获得广泛的活动经验。教学目标知识技能：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。数学思考：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。问题解决：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

情感态度：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。第三单元图形的运动（一）第1课时轴对称图形的认识教学目标： 1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。教学重点：认识轴对称图形的基本特征。教学难点：能判断出轴对称图形。教法：观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。教学过程：一、欣赏图片，建立表象出示教材第28页单元主题图。谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。）小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还

初中数学教程画轴对称图形_1

13.2画轴对称图形第2课时教学目标在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形教学重点：用坐标表示轴对称教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点教学过程：一、复习轴对称图形的有关性质二、新授： 1．学生探索：点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y) 2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．（1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律；（2）学生画图（3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 3、探究问题分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？（1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系（2）若△P Q R 中P (x ,y )关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ，则，y = y ．若△P Q R 中P (x ,y )关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ，则x = x ，=n ．三、练习：课本P70第1、2、3题四、作业： 111111222m x x =+2 2112111111222122 21y y +

西师版数学三年级《初步认识轴对称图形》教案

初步认识轴对称图形教案一、识别对称师：同学们昨天李老师去眼镜店看了一副眼镜，请大家帮我参考一下，我到底买不买？（课件出示：不对称眼镜）师：你们笑什么？（抽生说：两边不一样，不对称）师：那到底怎样才是对称的呢？（抽生说出两边一样）师：今天我们就一起走进对称的世界来探索对称的奥秘。（课件展示：五个对称事物）师：请同学们观察这些事物，它们有什么共同特征？（抽生说出：两边大小一样、形状一样）师：对了，他们两边形状大小是一样的，我们就说他们是对称的，这也是今天我们将要研究的轴对称图形，轴字老师注上拼音。（板书：轴对称对称齐读一遍“轴对称对称”）二、认识轴对称图形师：其实在我们生活中还有许许多多对称的事物，在生活中你还见过哪些事物是对称的？（抽5个生答）师：同学们在我们生活中对称的图案有很多，你们想自己做一个对称的吗？师：做之前请先看李老师是怎样做的。（师对折纸）师：李老师先把这张纸怎么了？

（抽生说出对折）师：观察真仔细，接着往下看，然后从折痕的地方，撕下一块，最后打开。师：这是什么？（生齐答）师：这蝴蝶是对称的吗？（生齐答）师：哪老师为什么要先对折？（抽生引导答出：对折后剪出的图案两边的形状大小是一样的，就是对称）师：同意吗？掌声送给他。师：接下来请同学们拿出白纸用这样的方法做一个你们喜欢的对称图案。师：做之前先看一看操作要求，看屏幕，谁来读一读？（抽生读）师：活动要求清楚了吗？开始。（学生边做老师边巡视，并抽取对称图形的样本3个左右）师：好，时间到，请把你做的图案放在桌面上，把多余的纸放在抽屉里，双手放平，坐正，表扬第几组做得又快又好，请观察上面三个同学的图案。师：如果我们把这些纸看作一个个图形的话，这些同学做的这些图形是对称的吗？（抽生答）师：（追问）除了看以外，你能怎样做来证明它是对称的呢？（引导生答出：对折）师：刚才你说把图形怎么样？师：对了，对折。（板书：对折）

轴对称图形的认识讲课稿

“轴对称图形的认识”讲课稿阿勒泰市中心小学艾利亚教学目标：认知目标：通过观察操作等活动，使学生初步认识轴对称概念，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出对称轴。能力目标;通过各种实践活动培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。情感目标：在探究新知的活动中培养审美意识，激发学生学数学，爱数学的情感。教学重点：认识轴对称图形的基本特征。教学难点：能判断出轴对称图形。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。师：同学们老师今天给你们带来了很多美丽的图片，请你们欣赏，欣赏的同时请同学们仔细观察它们有什么特点？（多媒体出示各种轴对称图形）指名学生说说，发现了什么？师：同学们真棒，你们都发现了这些图形左右两边是一样的。这就是今天我们要研究的“轴对称图形”。请同学们跟着老师读一编。（板书：轴对称图形）二、主动参与，探索新知 1、出示之前做好的叶子和蝴蝶。演示折叠后左右两边完全重合。

师：像这样左右两边完全重合的图形，在数学中我们把它叫做轴对称图形。 2、让学生折一折长方形、正方形、圆形。亲身体会轴对称图形。师：我们在一年级的时候已经认识简单的平面图形。你们还认识它们吗？谁能快速的说出它们的名字？（指名学生回答）师：非常好。那同学们下面我们来研究一下长方形是不是轴对称图形，请同学们动手折一折。指名学生说说你的发现？师：刚才同学们都把长方形对折了，对折后发现长方形左右两边完全重合。那么我们就认为长方形是对轴称图形。师：那同学也折一折正方形和圆形看看它们是不是轴对称图形。 3、师：我们通过动手折一折发现长方形、正方形、圆形都是轴对称图形。那么我们把对折后的长方形打开看看，有什么发现？（中间有一条折痕或对折线）师：在数学中我们把这个折痕叫做对称轴。（叫几个学生说说）师：在数学中我们用虚线表示对称轴。（黑板上演示画对称轴）师：请同学们画一画你手中的长方形、正方形和圆形的对称轴。 4、师：我们通过观察、折一折、画一画等活动已经认识了轴对称图形。那同学们在我们自己身上能找出轴对称图形吗？（眼睛、鼻子、耳朵、眉毛、衣服等等）三、综合实践，巩固深化师：同学们真棒，

画轴对称图形(二)

B A 201408024 画轴对称图形(二) 编写者：金四飞编写时间：2014年10月9日班级：姓名：组名：【学习目标】： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点。 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。 3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。【教学重难点】重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。【学习过程】 1、如图，在平面直角坐标系中， 1）分别写出点A 、B 、C 的坐标。 2)在坐标系中标出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点 A1 、 B1、C1、。 3）写出A1 、 B1、C1、的坐标。 4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？ 5）再找几个点，分别作出它们关于x 轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为__________. 2、如上图，在平面直角坐标系中， 1）在坐标系中标出点A 、B 、C 关于关于y 轴的对称点A2、B2、C2。 2）写出A2、B2、C2的坐标。 4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？ 5）再找几个点，分别作出它们关于y 轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于y 轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。点（x ，y ）关于y 轴的对称点的坐标为__________. 3、完成下表. 4、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称； 5、已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC 关于y 轴对称的图形。【基础达标】 1、快速口答点（3，6）、（－7，9）关于x 轴的对称点分别是什么？点（－3，－5）、（0，10）关于y 轴的对称点分别是什么？ 2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换： ⑴ （－1，3）（－1，－3） ⑵ （－5，－4）（－5，4） ⑶ （3，4）（－3，4） ⑷ （1，0）（－1，0） 3、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____. 4、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p 与点p’关于x 轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p 与点p’关于y 轴对称，则a=_____ b=_______. 【自我检测】 1、已知点（x ，4-y ）与点（1-y ，2x ）关于y 轴对称，则xy= ————————。 2、已知A 、B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、已知A （－1，－2）和B （1，3），将点A 向______平移________个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称． 4、平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0,4），B （2,4），C （3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点；（2）求△ABC 的面积. （3）若与△ABC 关于x 轴对称，写出、、的坐标. 111C B A 1A 1B 1C

初步认识轴对称图形优秀教案

公开课教案初步认识轴对称图形【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第74--75页。【教学目标】 1.知识与技能：感受生活中的对称现象，初步建立起“对称”的概念。 2.过程与方法：在经历观察、操作、交流等过程中有积极的学习心态。 3.情感与价值观：感受生活中物体的对称美，体验到学习数学的乐趣。【教学重点】认识轴对称图形的基本特征，能辨认轴对称图形。【教学难点】能找出轴对称图形的一条对称轴。【教学过程】一、魔术激趣，感知“对称” 印一印：手印画。引入：这就是我们今天探究的新知识——轴对称图形。二、新授。 1.例1。（1）出示蝴蝶图形。对比手印画，有什么相同点？（2）出示飞机，天平图形。（3）全班交流：怎么判断图形是否对称？（对折完全重合） 2.用刚才总结的方法判断例2的图形是否是对称的？完成书上第75页第1题。 3.看一看。课件展示生活中的对称美。 4.说一说。在生活中(室内、室外、校外)找对称现象，拓宽对称外延的认识。解释为什么说它是对称时，要求不宜过高，只要说出基本意思即可。 5.通过动手操作加深对“对称”的认识。（1）例3 ：折一折。

（2）对称轴的概念（简单介绍，不做高要求）。（3）轴对称图形。完成书上第75页第2题。（4）在辨析中深化对“轴对称图形”的认识，生判断。（课件出示书上第75页练习十七第1题的素材)，让学生辨析哪些是对称的，哪些不是对称的，并简述原因。三、课堂小结。这节课我们学了什么?(对称) 想一想对称的物体有什么特点吗?(对折后，两部分完全重合)。指出：正因为生活中有许多对称现象，我们这个世界才会这样美丽。四、知识运用。 1、游戏。猜图案。猜字。 2、剪一剪。剪纸艺术中的对称美。五、课后活动： 1.完成书上第75页第2、3、4题。 2.做墨渍图

《初步认识轴对称图形》说课稿0001

《初步认识轴对称图形》说课稿各位专家，各位老师，大家好！今天我说课的内容是：小学数学三年级内容《初步认识轴对称图形》，我将从以下几个方面进行说课：一：教材分析本节课是义务教育课程标准实验教课书（西师版）三年级数学下册第四单元的内容，属于“图形与几何”的范畴，因此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课主要帮助学生在原有的感性基础上，通过生活实例和操作活动，判断哪些物体是对称的，了解对称轴，并初步的了解轴对称图形的性质，为今后进一步学习轴对称图形打下一定的基础，并在学生的学习过程中，引导学生去发现和创造生活的美。二：学情分析在此之前，学生已经学过长方形，正方形，平行四边形等平面图形的基本特征，形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中，具有轴对称的许多事物，也为学生的认知奠定了感性基础，我结合学生的认知结构和心理特征，在教学过程中力求体现以下几方面的理念：从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体课件增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。三：教学目标在基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，调动全体学生的学习积极性，引导学生自主探究的学习方式，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。根据以上分析及课标要求，我拟定这节课的教学目标为：■ 1：认知目标：通过观察操作的活动，认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并初步找出对称轴 2:能力目标：通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力■ 3:情感目标：在探索新知的过程中，培养学生的审美意识，激发学生学习数学、爱数学的积极情感四：教学重难点根据教学目标和大纲要求，我制定的教学重点是：认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形教学难点是：初步感知轴对称图形的对称轴，并能根据轴对称图形的一半找出另一半图形五：教法学法新课程标准指出：教师是学习的组织者，引导者和合作者，根据这一理念我遵循激一导一探一放的原则，教学中，我精心设计游戏、诱导学生思考操作，鼓励学生概括交流，并让学生利用知识大胆创新。学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与态度是决定教学效果的重要因素，因此在学法的选择上，体现出玩中学，学中玩，合作交流中学，学后创作实践的思想。六、教具、学具准备为了配合本次教学活动，我准备的教具和学具是多媒体课件，模型、剪刀和白纸。六：教学过程这节课为了体现学生是学习活动的主体，我以学生为立足点，设计了如下的

五年级下册数学教案-1.2在方格纸上画轴对称图形的另一半｜冀教版 (2014秋)

在方格纸上画轴对称图形的另一半教学目标： 1.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴。 2.理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。教学重难点：理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。教具、学具：投影仪，信息窗1第二个小红点中所列图片。教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习 1.创情板题导入：同学们，上节课我们已经学习了什么是轴对称图形，什么是对称轴,这节课我们继续来研究轴对称图形的有关知识。（板书课题：画出轴对称图形的另一半） 2.出示目标本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。） 3.自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。（自学指导：认真看课本第19页的内容，思考：①画出图形的另一半并使它成为轴对称图形，关键是什么？②如何确定关键点？③如何连线？利用手中的图案和工具，动手做一做。5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题。）

4.学生自学下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。）二、汇报交流，评价质疑 1．调查：看完的同学请举手？ 2．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。 3．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的3个思考题，其他同学质疑、解惑。课堂生成预设：根据左边一题汇报自学指导中的3个问题。第一个问题：生：画出图形的另一半并使它成为轴对称图形，关键是找出这个图形的对应点。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报哪几个是关键点。其他同学有疑问可举手发言。 …… 第二个问题：生：确定关键点就是在找图形中几个重要的点，并且对应的点到对称轴的格数相等。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报如何做到对应的点到对称轴的格数相等。其他同学有疑问可举手发言。） …… 第三个问题：生：连线就是把几个关键点按一定的顺序连接起来，需要注意的是对应线所占格数相等。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报，其他同学有疑问可举手发言。） …… 师小结：同学们汇报的都很好，下面请大家自己动脑想一想，动笔画一画完成右边一题，然后在小组中交流画图的方法。三、抽象概括，总结提升集体交流，总结方法：

人教版小学二年级下册数学《认识轴对称图形》教学设计(最新整理)

《轴对称图形的认识》教学设计教学目标： 1、初步认识轴对称图形的基本特征。使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。教学重点、难点重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。难点：能画出轴对称图形的对称轴。教学方法：谈话法、直观教学法。教学过程：一、故事导入，激发兴趣播放课件，故事导入新课。二、探究新知，感受对称 1、引导观察，感知对称。课件显示小蜻蜓、小蝴蝶、树叶等实物，引导学生观察出。师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？生自由发言。师：同学们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。学生互相讨论，交流想法。

2、认识“轴对称图形”。师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？学生自由发言。并让学生用手中的图形对折试一试。教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题） 3、剪“轴对称图形”。师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是轴对称图形。师：对称的东西还有很多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（出示图片：有衣服、松树、飞机、爱心桃等）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。师：看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手剪一剪，那么，请同学们商量商量，如果给你一张纸，怎样才能剪出一个轴对称图形。学生讨论后自由发言。组织活动：动手剪一个轴对称图形。然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上） 4、认识对称轴。

轴对称图形一

轴对称图形一 1、如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的外角平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确的有 ( ) A. AF平分BC B. AF平分∠BAC C. AF⊥BC D. 以上都不对 2、如图,两条笔直的公路相交于点A,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D, 已知AB=AD=3公里,BC=CD=5公里,村庄C到公路的距离为4公里,则村庄C到公路的距离是( ) A. 3公里 B. 4公里 C. 5公里 D. 6公里 3、如图是标准跷跷板的示意图.横板AB的中点过支撑点O,且绕点O只能上下转动。如果∠OCA=90°,∠CAO=20°,则小孩玩耍时,跷跷板可以转动的最大角度为( ) A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 4、如图,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠B=25°,则∠F等于( ) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 5、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E.若BC=15cm,则△DEB的周长为( ) A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 无法确定 6、如图,已知EA⊥AB,BC∥EA,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是( ) A. DE=AC B. DE⊥AC C. ∠CAB=45° D. ∠EAF=∠ADF 7、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD 的面积为9,则BE长为( ) A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 9、如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD于点E,交BA的延长线于点F,若BF=12,则△FBC的面积为( ) A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 10、如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,则△ABC与△AEG的面积之间的关系为( )

轴对称图形1

轴对称图形（认识轴对称图形一）教学内容：P16、P17 教学目标： 1、结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。教学重点：理解对称图形的特征，能画出简单图形的轴对称图形。教学难点：判断对称图形，按要求画出对称图形。教学准备： 1.教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。 2.学具：蝴蝶几何图片、彩笔、剪刀和三张手工纸。教学过程：一、创设情境、提出问题出示一些对称图形，引导学生观察： 1、你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？ 2、你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？ 3、从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。你怎么知道图形的左边和右边相同？还有别的办法吗？二、合作探究、解决问题 1、体会对称图形的特征活动一：用手中的蝴蝶图形动手试一试，同桌互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）活动二：你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以小组讨论，看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。） 2、认识对称图形板贴展示学生剪出的图形。让学生找出这些图形的特点，问：你们剪出的这些图形都有什么特点？师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题）折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。问：现在你能说一说什么是对称图形？什么是对称轴吗？以小组为单位，说一说，自己刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？ 3、在生活中你还见过哪些图形是对称的？三、巩固练习（一）反馈练习： 1、投影出示第13页“看一看、说一说”题：判断下面的图形是不是对称图形？为什么？ 2、拿出自己课前准备的图形，折一折，看一看哪些是对称图形？找一找它们的对称轴。

人教版二年级数学下册认识轴对称图形

认识轴对称图形教学目标： 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。 2、能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。 3、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点: 能够找出轴对称图形的对称轴。教学方法：观察、讨论法。教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。教学过程：一、创设情境，引入新知。 1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？ 2、（学生自由回答） 3、（出示第28页的主题图）是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。【板

书：对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。二、探索新知。（一）认真观察，体验对称。 1、观察图形，发现特点。（1）看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。（3）学生汇报交流自己的发现。树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。（4）教师小结。这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。 2、认识对称现象，理解“对称”的含义。像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。3、列举生活中的对称现象。（1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。

新人教版数学二年级下册《认识轴对称图形》说课稿

人教版小学数学二年级下册《轴对称图形》说课稿黑石乡学校吕萍一、说材料 1、教材分析：《轴对称图形》是九年义务教育人教版二年级上册第五单元的教学内容。对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我我们的日常生活当中，且有多种变换形式。认识轴对称图形对培养学生的观察力、审美能力具有重要作用。基于以上认识，我把教学目标确定为：知识目标：学生通过观察、操作、认识轴对称图形，并能剪刀剪出简单的轴对称图形，感悟对称轴，会画对称轴。能力目标：通过看一看、折一折，培养学生的观察能力、操作能力，学会欣赏数学美。情感目标：在认识，制作和欣赏对称图形的过程中，感受到物体和图形的对称美，激发学生对数学学习的热情。 3、教学的重点是认识轴对称图形的特征,难点是画出对称图形的对称轴。 4、教具准备：图片、纸、剪刀。 5、学具准备：长方形纸、剪刀。二、说教法根据新课程理念，学生已有的知识、生活经验，结合教材的特点，我采用了以下教法。

1、情景教学法：新课开始，让学生通过比较的方式，初步感知对称美，激发学生的学习兴趣，接着设计剪对对称图形的情景，又激起了探索对称图形的热情。 2、演示法：充分借助图片进行直观演示，能有效地增强学生的感性认识，更好地掌握轴对称图形的性质。三、说学法动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。实践操作法，自主探究法，观察法也是本课中学生学习新知识的主要法。四、说教学流程合理安排教学流程是教学成功的关键之一，本节课的教学我以新课标为指导，以合作探究，动手操作为手段，针对二年级学生的认识规律，我将安排以下五个步骤完成。 (一)创设情境，导入新课，在导入新课时，我出示两幅图像，第一幅图像不对称，第二幅图像对称，让学生通过观察比一比，哪幅图像美，为什么?学生肯定会说，第二幅图像美，因为第二幅图像的脸左右两边完全一样，这时我巧设悬念——像第二幅图像一样，从中间开始，左右两边完全一样的图形在教学上称为什么图形呢?通过本书的学习，同学们一定会弄明白的。(这个环节我让学生看一看、比一比。初步感受了对称美，让学生说说，激起了学生的学习热情。 (二)看一看、折一折，探究对称首先我出示一组日常生活中常见的对称物体(蜻蜓、树叶、蝴蝶、面具)让学生带着问题去观察：看看这几个图形有什么共同的特点?接