结构力学习题集及答案(上)
第四章 超静定结构计算——力法
一、判断题：
1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、
(a)
(b)
（3）、 （4）、
（5）、 （6）、
（7）、
(a)(b)
2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。
(a)
(b)
X 1
6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方
程中?1212
2t a t t l h =--()/()。
t 21
t l A
h
(a)
(b)
X 1
7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为
。
(a)(b)
1
二、计算题：
8、用力法作图示结构的M 图。
3m
m
9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2
，I = 0.05m 4
，弹性模量为E 0。
q
10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。
a a
11、用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /2
12、用力法计算并作图示结构的M 图。
q
3 m
4 m
13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I 常数。（采用右图基本结构。）
l 2/3
l /3
/3
l
/3
14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
3m
3m
15、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
2m
2m 2m
2m
16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l l
q
l l
17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
161kN
m
m
m
m
19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
l l
20、用力法计算并作图示结构的M 图。EI =常数。
a a
21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。
2q
l
22、用力法作M 图。各杆EI 相同，杆长均为 l 。
23、用力法计算图示结构并作M 图。EI = 常数。
4m
2kN
24m
m
m
24、用力法计算并作出图示结构的M 图。E = 常数。
25、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
20kN
3m 4m 3m
26、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l
l /2l /2l /2l /2
27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。
l
l
28、用力法计算图示结构并作M 图。E =常数。
l l
l /2
/2
/2
29、已知EA 、
EI 均为常数，用力法计算并作图示结构M 图。
l
l
30、求图示结构A 、D 两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。
l
l
/2
31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。
6m 6m
32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。
P
33、用力法求图示桁架杆AC 的轴力。各杆EA 相同。
a
D
34、用力法求图示桁架杆BC 的轴力，各杆EA 相同。
a
D
35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA =常数。
d
d
d
36、用力法求图示桁架DB 杆的内力。各杆EA 相同。
4 m
4 m 4 m 4 m
37、用力法作图示结构杆AB 的M 图。各链杆抗拉刚度EA 1相同。梁式杆抗弯刚度
为EI EI a EA ,=2
1100，不计梁式杆轴向变形。
a
38、用力法计算并作出图示结构的M 图。已知EI =常数，EA =常数。
a a
a
a
a
39、用力法计算并作图示结构M 图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EA EI l =()42
。
40、图示结构支座A 转动θ，EI =常数，用力法计算并作M 图。
l
A
θ
41、图a 所示结构EI =常数，取图b 为力法基本结构列出典型方程并求?1c 和?2c 。
l
c
(a)
c
(b)
42、用力法计算图示超静定梁并作M 图。E =常数。
l /2
=1
I 2?I l /2
43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。EI =常数。
c
l
l
l
44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。EI =常数。
l /2
45、用力法作图示结构的M 图。EI =常数，截面高度h 均为1m ，t = 20℃，+t 为温度升高，-t 为温度降低，线膨胀系数为
α。
6m
-t +t
-t
46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M 图。杆件截面为矩形，高为h ，线膨胀系数为α。
l EI
+10-10C C
47、用力法计算并作图示结构的M 图，已知：α=0.00001及各杆矩形截面高h EI ==??0321052.,m kN m 。
6m
+10EI
+30+10C
C C EI
48、图示连续梁，线膨胀系数为α，矩形截面高度为h ，在图示温度变化时，求M B 的值。EI 为常数。
l
C
C
l
-10+20B
C -10
49、已知
EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB 杆的制造误差(短?)所产生的M 图。
a
a
/2
/2
A
B
EA=o o
50、求图示单跨梁截面C 的竖向位移?C V 。
l l /2
/2
51、图示等截面梁AB ，当支座A 转动θA ，求梁的中点挠度f C 。
l θC
EI
B
A
f C
/2
l /2
A
52、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数，K EI l ?=。
53、图b 为图a 所示结构的M 图，求B 点的竖向位移。EI 为常数。
q
l
ql
2
3
ql
2
6ql 2
8
(a) (b) M 图
54、求图示结构中支座E 的反力R E ，弹性支座A 的转动刚度为k 。
l
l l
55、用力法作图示梁的M 图。EI =常数，已知B 支座的弹簧刚度为k 。
B A
l
1k=EI/l
3
56、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数，k EI
a =
353
。
a
a
第四章 超静定结构计算——力法（参考答案）
1、（1）、4，3；（2）、3；（3）、21；（4）、6；（5）、1； （6）、7；（7）、5，6
2、（X ）
3、（O ）
4、（X ）
5、（X ）
6、（X ）
8、m kN M AB ?=31（上侧受拉）；m kN M BC ?=15（有侧受拉）。 9、X 12219=. （压力）（水平链杆轴力） 10、
M
M M /8
M 图
7/8
M /8
11、()←=281 ql X （有侧支座水平反力）
12、m kN M CB
?=06.2（上侧受拉）
13、
P
X 1
X 2
15、
17、
l
2Pl
Pl Pl
Pl P
X 1
Pl 2Pl 2
M 1图
M P 图
M 图
δ11313
12315=
=-=l EI Pl
EI
X P
P ,,.?
18、m kN M CA
?=7
600（右侧受拉）
19、四 角 处 弯 矩 值：20
2ql M =
（外侧受拉）
20、
21、
M P 图
M 图
M 1图
X 1=1
3ql 2/8
3ql 2
/8
ql 2
/8
ql 2
/8
ql 2
/2
l
22、
P /2
P /2
X 1
/2
X 1=1
l /2
l /2
l /2l M 1图
P /2
P /2
M 图
P l M 图
/4
P l /4P l /4
P l /4
P l /2
P
23、
X 1
41
3
4
31基本体系
图 M ()
kN .m .4kN m
24、
P/2P/2
1
基本体系
M 图
1.77P
1.77P
3P P
P
3P
1.23P 1.23P
4.234.23
25、
10.445
基本体系
11.822
10.445
11.822
10kN
X 1
图 M ()kN .m
26、
29、
14
14
1
1
（?
m 28
）
30、M M Pl A D ==/3 (上 侧 受 拉 )
33、X N P AC 10561
==. 34、X N P CB 10789==-. 35、N P N P N N P 123422202=
=-==,
,,
36、N N X P D B DB =+=0
10086. （拉 力 ）
37、M ＝ 0。 38、
Pa 2
Pa 2
39、
364
Pl 2964
Pl M 图
40、
图
M 1
()
34EI l θ
41、
./ , , , 02122221211211111l c c X X X X c c c c -=?-=?-=?++=?++θδδδδ
43、
M
6EI
5l 2
c
44、
图
M X 1
6EIC 7l
2
45、
=1
44
M ′
EI a ()
46、
图
M 30EI hl α/()
48、M EI
h
B =
45α，下 侧 受 拉 50、()??C V l
=?-?? ??
?↓316516?
51、()
f EI l l EI l
l
C A A =???
?? ???=↓1124123316θθ 52、
1
11
=M 1
图
M P 图
M 图
1180
Pl 14580
.Pl 2980
Pl
δ11
53=l EI ，?12129482980
P Pl EI
X Pl
=-=
, 53、()
?B ql EI
=↓424 54、
q
1
1
ql
2k
2l
EI l
3
6
δ1132834=
+
l EI
l k ，
?14332422P
ql EI ql k ql l EI k =-+?? ???=-+?? ???
，
δ1111113
1
6X X k l EI X P
+=-=-?
，
k EI l k EI l ql X 461722 1++
=，R X E
=12 55、
1
X 1
?
δ111113
1X X k l EI X +=-=
=????,, δ113
13==-l
EI
l ,, ??
()l EI X l l EI X l X EI
313
12133131-=-+=, ，X EI l 1234= 34EI
l
图
M