沪教版(五四制)七年级数学上知识点回顾

一、 知识点回顾

二、 经典例题

1．计算： （1）（5ab －3x ）（－3x －5ab ） （2）（－y 2+x ）（x+y 2）

（3）(-x-2y)2 （4）(-2x+5y)2．

2、104×96

3、2001199920002?-

4、仔细观察，探索规律：

（x －1）（x+1）=x 2－1

（x －1）（x 2+x+1）=x 3－1

（x －1）（x 3+x 2+x+1）=x 4－1

（x －1）（x 4+x 3+x 2+x+1）=x 5－1

……

（1）试求25+24+23+22+2+1的值；

（2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数．

5、（1）1032（2）1982

6、已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。

三、基础过关

1．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）

A．16x2－25y2 B．25y2－16x2 C．－16x2－25y2 D．16x2+25y2 2．下列计算错误的是（）

A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2 C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1 3．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（）

A．（x－y）（x2+y2）（x－y） B．（x+1）（x2－1）（x+1）C．（x+y）（x2－y2）（x－y） D．（x+y）（x2+y2）（x－y）

4、计算（3）x （x+5）－（x －3）（x+3） （4）（－1+a ）（－1－a ）（1+b 2）

5. 若x 2－k xy +16y 2是一个完全平方式，则k 的值是（ ）

A.8

B.16

C.±8

D.±16

6. (x +y )2－M =(x －y )2，则M 为（ ）

A.2xy

B.±2xy

C.4xy

D.±4xy 7. 已知a +a 1

=3，则a 2+21

a 的值是（ ）

A.9

B.7

C.11

D.5

8、计算（1）210151

??? ??--y x （2）2

21???

??+-cd

四、 能力提升

1．利用平方差公式计算：

（1）200.2×199.8 （2）20052－2004×2006

2．解方程：（－3x－1

2）（1

2

－3x）=x（9x－1

5

）

3、我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：

原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=……=264－1

你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看

4、用完全平方公式计算：

（1）4992 （2）9982

5、解下列各式

（1）已知a 2+b 2=13，ab =6，求(a +b )2，(a -b )2的值。

（2）已知(a +b )2=7，(a -b )2=4，求a 2+b 2，ab 的值。

6、已知：7xy x 2=+，2xy y 2=+。

求：（1）)y x )(y x ()y x (2-+-+的值 （2）x-y 的值。

7．解方程48

x3(2

)2

x3(

)2

2=

+

-

-

8、计算19982－1998·3994＋19972；

初中数学试卷