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(完整版)初中数学选择题56道+填空50道(附带答案)

A(1-12)

一、选择题（本题共12小题；第1~8题每小题2分，第9~12题每小题3分，共28分．每

小题只有一个选项是正确的）

1．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比

最低气温高

A ．—7℃

B ．7℃

C ．—1℃

D ．1℃ 2． 64的立方根等于

A ．4

B ． —4

C ． 8

D ． —8 3．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于

A ． 144°41′

B ． 144°81′

C ． 54°41′

D ． 54°81′ 4．根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用

户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为 A ． 7.7×1011

B ． 7.7×1010

C ． 7.7×109

D ． 7.7×108

5．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，

若∠EFG ＝72°，则∠EGF 等于

A ． 36°

B ． 54°

C ． 72 °

D ． 108°

数学试卷第1页（共8

6．某市对2400名年满15这一小组的频率为0.25，则该组的人数为

A ． 600人

B ． 150 人

C ．60人

D ． 15人

7．如图，已知P A 是⊙O 的切线，A 为切点，PC 与⊙O 相交于B ．C 两点，PB ＝2㎝，BC

＝8㎝，则P A 的长等于 A ． 4㎝ B ． 16㎝ C ． 20㎝ D ． 25㎝

8．二元二次方程组?

??-==+10,

3xy y x 的解是

A ． ???-==??

?=-=5,22,52211y x y x B ． ??

?==???==5

22,52211y x y x

C ． ???=-=??

?-==5,22,52211y x y x D ． ??

?-=-=???-=-=5

22,52211y x y x 9．如图， ABCD 的周长是28㎝， ABC 的周长是22㎝，则AC 的长为

A ．6㎝

B ． 12㎝

C ．4㎝

D ． 8㎝

10. 如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处

测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进 12 m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为 45°，则建筑物AB 的高度等于

A ．6（3＋1）m

B ． 6 (3—1) m

C ． 12 (3＋1) m

D ．12（3－1）m

11. 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为

A ． 1∶2

B ． 2∶1

C ． 1∶4

D ．4∶1

12. 已知二次函数y ＝2 x 2＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与

A ．x ＝1 时的函数值相等

B ． x ＝0时的函数值相等

C ． x ＝

41时的函数值相等 D ． x ＝－4

时的函数值相等答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C D B A D C D A C B

B(13-23)

1．哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）．

A ．－2℃

B ． 8℃

C ．一8℃

D ． 2℃ 2．下列运算中，正确的是（）．

A ．x 2＋x 2＝x 4

B ．x 2

÷x ＝x 2 C ．x 3－x 2＝x D ．x ·x 2＝x 3 3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

B A

（第9题）

（第10题）

4．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）．

A．圆柱体B．圆锥体

C．正方体D．球体

5．9的平方根是（）．

A．3 B．±3 C．一3 D．81

6．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）．

A．4种B．3种C．2种D．1种

7．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．

A．4000πcm2B．3600πcm2

C．2000πcm2D．1000πcm2

8．已知反比例函数y＝

的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）．

A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k＜2

9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．

10．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）．

A．3cm B．4cm

C．5cm D．6cm

答案：

1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A

C(24-34)

1．2-的绝对值是（）

A ．2-

B ．2

C ．

D ．12

2．化简()221a a -+-的结果是（） A ．41a -- B ．41a - C ．1 D

．1-

3．如图，直线m n ∥，?∠1=55，?∠2=45，则∠3的度数为（） A ．80? B ．90? C ．100? D ．110? 4．方程组233

x y x y -=??

+=?，

的解是（）

A ．12x y =??=?，

．

B ．21x y =??=?，．

C ．11x y =??=?

，．

D ．23x y =??=?

，

．

5．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）

A ．位似

B ．旋转

C ．轴对称

D ．平移 6则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A ．1516，

B ．1515，

C ．1515.5，

D ．1615， 7．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）

A ．C

B CD = B ．BA

C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠

D ．90B D ==?∠∠ 8．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A e 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（） A ．当5a <时，点B 在A e 内 B ．当15a <<时，点B 在A e 内

C ．当1a <时，点B 在A e 外

D ．当5a >时，点B 在A

e 外

9．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（

）

A ．2个或3个

B ．3个或4个

C ．4个或5个

D ．5个或6个

10．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府

提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目

标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（）

（第3题）

A B C

D （第7题）

（第5题）主视图俯视图

（第9题）

A ．()60.051263%x +=

B ．()60.051263x +=

C ．()2

60.05163%x += D ．()2

60.05163x +=

答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B

D(35-45)

1．|65-|＝（） A ．65+

B ．65-

C ．－65-

D ．56-

2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3．下面四个数中，最大的是（）

A ．35-

B ．sin88°

C ．tan46°

D ．

5- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2

＋2的顶点的坐标是（） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（

21，2） D ．（－2

，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的

积分是17分，他获胜的场次最多是（）

A ．3场

B ．4场

C ．5场

D ．6场 7．如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点

E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10 8．如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点

E ，

若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

答案：1．Ｄ； 2．D ； 3．C ；4．Ｃ；5．Ｃ； 6．C ；7．Ｂ；8．C ．

E(46-56)

1. 当x =1时，代数式2x +5的值为( ▲ )

A ．3 B. 5 C. 7 D. -2 2.直角坐标系中，点P (1,4)在( ▲ )

A. 第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为( ▲ )

A ．0.66×104

B. 6.6×103

C.66×102

D .6.6×104

4.下图所示的几何体的主视图是( ▲ )

A. B. C. D.

5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ▲ )

A. B. C. D.

6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是( ▲ ) A. 相离 B. 外切 C. 内切 D.相交

7.不等式组

?≤≥+4

5x x 的解是( ▲ ) A. -2 ≤x ≤2 B. x ≤2 C. x ≥-2 D. x ＜2 8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ▲ )

叶片图案 A B C D

9.下图能说明∠1＞∠2的是( ▲ )

A B C D

10.二次函数c bx ax y ++=2

（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②c ＞0； ③b 2

-4a c ＞0，其中正确的个数是( ▲ )

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

一. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C

评分标准

选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分

A(1-6)

填空题

11.在函数61

x y 的表达式中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12.分解因式：2x 2

＋4x ＋2＝ ▲ ．

13.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是 ▲ .

14.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交 AB 、CD 于点 E ，F ，EG 平分∠BEF 交CD 于点G ，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 ▲ 度.

第14题第15题第16题 15.如图，在菱形ABCD 中，已知AB ＝10,AC ＝16,那么菱形ABCD 的面积为 ▲ .

16.如图，点M 是直线y ＝2x ＋3上的动点，过点M 作MN 垂直于x 轴于点N ，y 轴上是否存在点P ，使△MNP 为等腰直角三角形.小明发现：当动点M 运动到（－1，1）时，y 轴上存在点P （0，1）,此时有MN =MP ，能使△NMP 为等腰直角三角形.那么，在y 轴和直线上是否还

存在符合条件的点P 和点M 呢？请你写出其它符合条件的点P 的

答案：11．X ≠6 12．2()2

1+x ； 13．8； 14．65° 15．96 ；

16．（0，0），（0，

），（0，-3）

B(7-14)

9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式 .

10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为．

11．凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：26

,177,21,53,31，按照

这样的规律，这个数列的第8项应该是．

12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于．

13．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是．

14．如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A ＝45°，则BC DE

＝． 15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为

⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝__________度．

16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm.

O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2

经过C 、D 两点，则图中阴影部分的面积是 cm 2.

答案：9．ｙ＝－ｘ＋2等； 10．ｘ1＝0，ｘ2＝5； 11．133； 12．90°； 13．22

7； 14．21 15．90；16．π4

B A A C

D P

C(15-20)

11．写出一个大于1且小于4的无理数．

12．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．）．（Ⅰ）方程0251x =．的解是．

133142．≈ ．（结果保留三个有效数字）

13．用直径为80cm 的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 cm ． 14．不等式组23732

x x +>??

->-?，

的解集是．

15．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1=∠ 度．

16．函数()()124

0y x x y x x

==>≥0，的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；

②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；

④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．

其中正确结论的序号是．答案：

11．如237π，，，等 12．（Ⅰ）4x =；（Ⅱ）0.464

13．20 14．25x << 15．120 16．①③④（说明：1。第11小题答案不唯一，只要符合题意即可满分；

D(21-28)

11．太阳的半径约是69660千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约是千米．

12．函数1

y x =

-的自变量x 的取值范围是． 13．把多项式2mx 2－4mxy ＋2my 2分解因式的结果是． 14．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的长是．

15．一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是．

（第16题）

1y x =x

A B C

1x =

y x

（第15题） A B C

16．2008年7月1日是星期二，那么2008年7月16

日是星期． *16．若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则c 2＝． 17．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．

18．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE ＝3，连接BE 与对角线AC 相交

于点M ，则MC

的值是．答案： 11．5

6.9610? 12．1x ≠

13．2

2()m x y -

14．6 15．

16．三

*16．4 17．60

18．2或

E(29-34)

13. 一个篮球需要m 元，买一人排球需要n 元，则买3个篮球和5个排球共需要_______元． 14. 正六边形的每一个内角的度数是___________°． 15. 在函数5

2-=

x x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．

16．如图，DE 与△ABC 的边AB ，AC 分别相交于D ，E 两点，且DE ∥BC ．

若DE ＝2㎝，BC ＝3㎝，EC ＝

㎝，则AC ＝________㎝． 17. 用换元法解方程4112=-+-x x x x ，若设y x x

=-1

，

则可得关于的整式方程_______________________． 18. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x

y 4

交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．

答案：

13. 3m ＋5n 14. 120 15. x ＞5 16. 2 17. 2y 2－4y ＋1＝0 18. 20

E D C

第16题

第18题

F(35-42)

9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ．

10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小．

15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正面朝上的次数m

正面朝上的频率

m 布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤

10000

4979

0．4979

那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .

16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；

②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：．

答案：9、7

102-? 10、25-2x 11、40 12、90 13、5

14、黄 15、0.5 16、②(或③或④)

F(43-48)

11．用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是 ▲ ． 12．当2-=x 时，代数式1352--x x 的值是 ▲ ． 13．因式分解：=+-+)(3)(2y x y x ▲ ．

14．如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且?=∠110A ，则=∠D ▲ ．

15．一个几何体的三视图如图所示（其中标注的a b c ，，为相应的边长），则这个几何体的

体积是 ▲ ．

C P P′ （第16题图）

（第16题图）

（第15题）

a b

（第14题）

16．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3

A，)4,0(B，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为▲．

11．5.6 12．5

13．)3

)(

x14．?

15．abc16．(360)

，

G(49.50)

12.若点（4，m）在反比例函数

=(x≠0)的图象上，则m的值是▲．

13．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是▲．

12. 213. 70°

初中数学选择题和填空题解题技巧

选择题解法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元

方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) A.5种 B.6种 C.8种 D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

初中数学课程标准测试题

一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调

中考数学填空题专题.docx

中考数学填空题专题训练 1.（平方根，立方根） ① 9 的平方根是；16 的算术平方根是； 27 的立方根是。 ② 25＝；38 ＝。 2.（因式分解） ① x216② x26x 9③ x2xy 3.（科学记数法） ①随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达 38 200 000 人，用科学记数法表示为人． ②已知空气的密度为克/ 厘米3，用科学记数法表示是克/厘米 4.（自变量的取值范围） ①函数： y1中，自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿ . x1 ②函数 y =2x 中，自变量 x 的取值范围是. 5.（方程，不等式的解） ①方程 2x 80 的解是②方程组x y10的解为 x y2 ③分式方程11的解是．④方程x2250 的解是__________ x1 ⑤不等式 3x 6 0的解集是.⑥ 不等式组2x 40 的解集3 x0 为．6.（分式的运算）

①计算：a 1 1 =.②化简 : a 1 a2 1 =．a a a a 7.（多边形的内角和，外角和） ①八边形的内角和等于度．② 正n边形的内角和等于540，则n. ③六边形的外角和等于度．④正n 边形的每个外角均等于45°，则n. 8.( 平均数，众数，中位数，极差，方差) ① 5 名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）： 2 ， 2 ，1， 1， 0 ，则这组数据的极差为cm． ②小华的五次数学成绩分别是98、 62、 94、 98、95，则中位数是 __________. ③初三年一班有7 名同学参加参加学校举行的体育测试（成绩单位：分），成绩分别是 87， 90， 87， 89， 91， 88， 87。则它们成绩的众数是。 ④甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10 次，他们的平均成绩均为 8 环， 10 次射击成绩的方差分别是：S甲2 2 ， S乙21.2 ，那么，射击成绩较为稳定的是． ⑤若样本 1、 4、 2、 5、x的平均数是3，则此样本的中位数为________． 9.（一次函数，二次函数，反比例函数） ①已知正比例函数y kx ( k0) 的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k 的一个值：．．．． ②请任写一个图象在第一、三象限的反比例函数：. ．． ③反比例函数y k 的图像经过点（2，3），则k．x ④直线 y x 1不经过第象限． ⑤将直 y线1 x向下平移3个单位所得直线的解析式为 3 ___________________.

初中数学经典几何题及答案解析

第 1 页共 14 页 4e d c 经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D M B

第 2 页共 14 页 P C G F B Q A D E 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ．（1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二）经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B

初三数学上册同步练习题精选

初三数学上册同步练习题精选学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选，供大家参考。一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中，C=90，AC=6，BC=8，则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正

确的是 A. a0, c0 B. a0, c0 C. a0, c0 D. a0, c0 7.下列命题中，正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中，当x0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.

初中数学选择题精选(一)

初中数学选择题精选 6．已知实数x 满足x 2＋ 1 x 2 ＋x － 1 x ＝4，则x － 1 x 的值是（）． A ．－2 B ．1 C ．－1或2 D ．－2或1 7．已知A （a ，b ），B （ 1 a ，c ）两点均在反比例函数y ＝ 1 x 图象上，且－1＜a ＜0，则b －c 的值为（）． A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．非负数 8．已知a 是方程x 3＋3x －1＝0的一个实数根，则直线y ＝ax ＋1－a 不经过（）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，abc ＝4，则 1 a ＋ 1 b ＋ 1 c 的值（）． A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．是非负数 13．已知实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝5，xy ＋yz ＋zx ＝3，则z 的最大值是（）． A ．3 B ．4 C ． 19 6 D ． 13 3 16．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）． A ．48cm B ．36cm C ．24cm D ．18cm 17．如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE ＝120°，∠B ＝∠E ＝90°，AB ＝BC ，AE ＝DE ，在BC ，DE 上分别找一点M ，N ，使得△AMN 周长最小，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为（）． A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 22．已知x 2－ 19 2 x ＋1＝0，则x 4＋ 1 x 4 等于（）． A ．11 4 B ．121 16 C ．89 16 D ．27 4 28．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 31．若直角三角形的两条直角边长为a ，b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则以下列各组中三条线段为边长：① 1 a ，1 b ，1 h ；② a ， b ， c ；③ a ，b ，2h ；④ 1 a ，1 b ，1 h 其中一定能组成直角三角形的是（）． A ．① B ．①③ C ．②③ D ．①②③④ 36．如图，以Rt △ABC 的斜边AB 为一边在△ABC 的同侧作正方形ABDE ，?设正方形的中心为O ，连接 AO ．若AC ＝2，CO ＝32，则正方形ABDE 的边长为（）． A ．155 4 B ．8 C ．217 D ．25 3 37．已知锐角三角形的两条边长为2、3，那么第三边x 的取值范围是（）． A ．1＜x ＜ 5 B ．5＜x ＜13 C ．13＜x ＜5 D ．5＜x ＜15 F A B C D H E G ① ② ③ ④ ⑤ M E A B C N D A D E F E B C A O D

中考数学填空题、选择题专题训练

O E D C B A 一、填空题（每题3分，共18分） 1、分解因式：229___(3)(3)___________ax ay a x y x y -=-+． 2、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形ABCD 是平行四边形，应添加的条件是 AB=CD (答案不唯一) （只填写一个条件） 3、一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形的边数是 12 。 4、化简（1+ ）÷ 的结果为 x-1 ． 5、数据1，2，5，0，5，3，5的中位数是 3 ；方差是 26 7 ； 6、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3，…，按此方法得到的四边形A 8B 8C 8D 8的周长为．二、选择题（每题4分，共32分） 7、下列运算，正确的是（ C ） A ．4a ﹣2a = 2 B ．a 6÷a 3 = a 2 C ．（﹣a 3b ）2 = a 6b 2 D ．（a ﹣b ）2 = a 2﹣b 2 8、要使二次根式 2 x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ C ） A ．x ＞2 B. x ≥2 C. x ＞2- D. x ≥2- 9、如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ B ） 10、已知x a y 和-3x 2y a+b 是同类项，则a b 等于（ D ） A ．-2 B ．0 C ．-1 D ． 1 2 11、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AB = 10cm ，则AC 的长大约是（ D ） A ． 6.18 B ．6或4 C ．3.82 D ． 6.18或3.82 12、若(m -1)2+ 2n + =0，则m +n 的值是（ A ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 13、如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?，4OC =， A ． 3π B ． 3 C ． 6π D ． 6

初中数学填空题精选(一)

D x A y O C B －4 －3 P 初中数学填空题精选（一） 1．如图，已知△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，则BC 边上的中线AD 的取值范围是________________． 2．如图，已知抛物线y ＝x 2 ＋bx ＋c 经过点（0，－3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b 的值是_________． 3．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，点O 在边BC 上，以O 为圆心，OC 为半径的圆交边AB 于点D 、E ，交边BC 于点F ，若D 、E 三等分AB ，AC ＝2，则⊙O 的半径为__________． 4．已知点P （x ，y ）位于第二象限，且y ≤2x ＋6，x 、y 为整数，则满足条件的点P 的个数是_________． 5．半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为__________． 6．从甲地到乙地有A 1、A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1、C 2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到B 2路线的概率是_________． 7．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB 的AB ︵上有一动点P ，过P 作PH ⊥OA 于H ．设△OPH 的内心为I ，当点P 在AB ︵上从点A 运动到点B 时，内心I 所经过的路径长为___________． 8．已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c 图象的一部分如图所示，则a 的取值范围是_______________． 9．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r ．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O ，并使较长边与⊙O 相切于点C ．假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B ，较短边AB ＝8cm ．若读得BC 长为a cm ，则用含a 的代数式表示r 为________________． 10．已知A （－3，0），B （0，－4），P 为反比例函数y ＝ 12 x （x ＞0）图象上的动点，PC ⊥x 轴于C ，PD ⊥y 轴于D ，则四边形ABCD 面积的最小值为___________． A B C D O x y 3 1 －3 B C D A E O F A B O P I H O x y 1 1 A B C O x y A B O C B a c C A P b 第1题图第2题图第3题图第7题图第9题图第8题图第 10题图第12题图

2017年中考数学填空压轴题汇编4(学)

2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是______________． 2．观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①× 2得2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 3．在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为______________． 4．阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法．（1）二次项系数212=?；（2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”；（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即： 22(x 1)(2x 3)232323 x x x x x +-=-+-=--，则2 23(x 1)(2x 3) x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：2 3512 x x +-＝ ______． 5．观察下列各式： 11111222 =-=? 111112 112232233 +=-+-=??

初中数学易错题集锦及答案解析

初中数学易错题及答案（A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”）答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是．（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-．答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______．答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4

中考真题数学最后一道选择题和填空题较难

10．已知：如图，在正方形ABC D 外取一点E ，连接AE ，BE ，D E ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若1AE AP ==， PB =APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE ； ③EB ED ⊥ ；④1APD APB S S ??+=+ 4ABC D S =+ 正方形） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 10．如图，等腰Rt △ABC （∠ACB ＝90 o）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为 y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（） 16．已知：在面积为7的梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝３，BC ＝4，P 为边AD 上不与A 、D 重合的一动点，Q 是边BC 上的任意一点，连结AQ 、DQ ，过P 作PE ∥DQ 交AQ 于E ，作PF ∥AQ 交DQ 于F ．则△PEF 面积的最大值是_______________． 8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 A ．2m +3 B ．2m +6 C ．m +3 D ．m +6 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4B 设 CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A ．2 225 y x = B ．2 425 y x = C ．2 25 y x = D ．2 45 y x = 10．如图，将三角形纸片ABC 沿D E 折叠，使点A 落在B C 边上的点F 处，且DE ∥ BC ，下列结论中，一定正确．．的个数是（）①BDF ?是等腰三角形 ②BC DE 2 1= ③四边形ADFE 是菱形 ④ 2BD F FEC A ∠+∠=∠ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2 （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝． 16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上，点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边_PQ 上，那么APQR 的周长等于． 10 A P E D C B (第8题) (第10 A B C D A B C D E F x =

初中数学最值问题典型例题(含答案分析)

中考数学最值问题总结考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。（2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题）问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于点P，则PA PB A B' +=的值最小例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l

例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.

中考数学填空题压轴题精选

A C B H E F P G 2017年中考压轴填空题精编 2301．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF ＝45°，过点E 、F 分别作AC 、BC 的垂线相交于点P ，垂足分别为G 、H ，则PG ·PH 的值为___________． 2302．已知抛物线C 1：y ＝ax 2 ＋bx ＋c 的顶点为P ，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点P 关于 x 轴的对称点为Q ，抛物线C 2的顶点为A ，且过点Q ，对称轴与y 轴平行，若抛物线C 2的解析式为y ＝x 2 ＋2x ＋1，直线y ＝2x ＋m 经过A 、Q 两点，则抛物线C 1的解析式为______________． 2303．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程 1－ax x －2 ＋2＝ 1 2－x 有正整数解的概率为____________． 2304．如图，点A 在抛物线y ＝x 2 －3x 的对称轴上，点B 在抛物线上，若AB 的最小值为2，则点A 的坐标为____________． 2305．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝120°，∠ADC ＝90°，AB ＝2，BC ＝4，BD 平分∠ABC ，则AD ＝____________． D A C

A B C P D 2306．已知直线y ＝ 1 2 x －1与双曲线y ＝ 2 x 的一个交点坐标为（a ，b ）（a ＜0），则 1 a ＋ 1 2b 的值为____________． 2307．已知直线y ＝kx ＋4与y 轴交于点A ，与双曲线y ＝ 5 x 相交于B 、C 两点，若AB ＝5AC ，则k 的值为_____________． 2308．已知二次函数y ＝－( x －m )2＋m 2 ＋1，当－2≤x ≤1时有最大值4，则m 的值为___________． 2309．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点P 是BC 边上一动点，且∠APD ＝∠B ，射线PD 交AC 于D ．若以A 为圆心，以AD 为半径的圆与BC 相切，则BP 的长是___________． 2310．将一副三角板按如图所示放置，∠BAC ＝∠BDC ＝90°，∠ABC ＝60°，∠DBC ＝45°，AB ＝2，连接AD ，则AD ＝____________． 2311．已知当0＜x ＜ 7 2 时，二次函数y ＝x 2 －4x ＋3－t 的图象与x 轴有公共点，则t 的取值范围是______________． A D B C

初中数学应用题(含答案解析)

武汉中考数学22题专题-二次函数应用 1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．材料板的宽x（单位：cm ）24 30 42 54 成本c（单位：元）96 150 294 486 销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380 （1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差． ①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少． 2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元）0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤ x≤12）之间变化关系如表：日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 … 次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量 x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 … 销售量y（万个）… 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 （1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？（3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．