设备地震响应的频谱分析法
第30卷第1期
2003年北京化工大学学报
JOURNAL OF BEI J IN G UN IV ERSIT Y OF CHEMICAL TECHNOLO GY
Vol.30,No.1
2003
设备地震响应的频谱分析法
李建丰 徐 鸿 王 楠 缪鸿燕
(北京化工大学机电工程学院,北京 100029)
摘 要:目前设备抗地震分析一般有两种基本方法:时程分析法和地震频谱法。文中以实例说明了如何运用有限元数值分析方法来实现频谱分析的步骤:首先进行模态分析,求得结构在地震频谱频率范围内的各阶固有频率;然后进行频谱分析,先求得对应于各阶固有频率的地震响应模态解,再进行模态解合并以得到结构对地震的总响应;再在后处理中进行工况组合得到包括地震载荷在内的各种工况的应力解、位移解。文中还参照ASME 规范第Ш篇NF 分篇的原则确定了不同工况组合下的应力极限。关键词:地震响应分析;频谱分析法;有限元分析中图分类号:O31312
收稿日期:2002206224
第一作者:男,1974年生,硕士生E 2mail :lijianfeng311@https://www.docsj.com/doc/7b15322762.html,
引 言
随着化学工业、石油工业和核电工业等的发展,大型设备、管道和精密装置逐渐被广泛地应用到工业中,它们的抗地震性能也越来越受到人们的重视,尤其是高毒性化学物质、核材料的反应储运设备和装置,人们要求设备在使用期间可能发生的地震中不至于损坏,有的甚至要求在地震期间能够正常运转。因而,大型设备、管道及精密装置的抗地震分析成为设计制造过程中不可缺少的一个环节[1]。如何定量地分析在一定的地震条件下设备的响应,以确定设备在地震时的运动情况、变形情况和应力情况,就成为设备抗地震分析所要解决的课题。
分析地震的响应一般有两种方法:时程分析法和频谱分析法。频谱分析法目前在设备抗地震分析中被广泛采用[1]。辅以大型有限元计算程序,这种方法虽然不能解出地震历程中设备运动与时间的函数关系,但可以确定设备上各危险点在整个地震历程中的最大应力和最大位移。与时程分析法相比它以牺牲精度为代价,避免了繁琐的计算。进行频谱分析首先要对系统进行模态分析,求出系统的固有频率,而模态分析是一种线性分析,因此频谱分析法只能应用于线弹性系统或近似地应用于可以线性化的非线性系统[2]。
1 用有限元法进行频谱分析的实例
本文通过一工程计算实例说明具体分析的步骤和注意事项。
111 有限元模型的建立
本分析中的结构是由不锈钢焊制而成的扇形筒体,筒体环抱着一直管,扇形筒体与直管在径向相隔很小的间隙,扇形筒体由两根横梁支撑,扇形筒体与横梁之间铺有一层垫板,横梁的两端焊有端板,每块端板有四个螺栓孔,采用不锈钢膨胀螺栓固定在墙壁上。扇形筒体和直管各自具有独立的支撑结构,其地震响应也是各自独立的,没有相关性。在地震载荷和静载荷的共同作用下,要求两个独立的系统结构保持其自身的整体性且两者之间不发生碰撞。整个装置的三维有限元实体模型及其简化模型如图1、2所示,实体模型的单元均采用实体单元,简化模
型主梁和主梁之间的横梁采用非对称横截面梁单元模拟,主梁两端的端板采用刚性梁模拟,扇形筒体本身则用无质量刚性梁架和位于扇形筒体形心的质量单元模拟(质量单元在三个方向上的质量和相对形心的转动惯量与原扇形筒体相同),数据取自简化模型。
112 结构的模态分析
求模态即结构的固有频率和振型是进行地震频谱有限元分析的重要前期过程[3],在大多数有限元程序中,模态求解是一个线性求解过程,当结构中有非线性因素时,应该进行近似线性化处理。模态求解的方法很多,ANSYS 有限元程序提供了7种方
图1 三维有限元实体模型
Fig.1 3D real modal of finite
element
图2 三维有限元简化模型
Fig.2 3D simplified modal of finite element
法,即子空间法、分块Lanczos 法、PowerDynamics
法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR 阻尼法。本分析中简化模型的模态阶数和频率如表1,分析中所用的地震频谱频率范围为01085～5715Hz ,取模型的前5阶模态即足以保证分析的精度。
表1 前5阶频率
Table 1 Frequency of first five steps 阶数
频率/Hz
1211622225190352153541061215
127126
113 结构的频谱分析
得到模态解后,再对模型施加地震频谱载荷,求解即可得到系统对应各阶频率的位移、应力解,再进行模态叠加合并可求出系统的地震响应(最大位移和应力)。
为了保证系统在地震时的安全,必须通过地震
安全分析来证明:系统不仅在正常工作时,而且在发
生规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)时设备要保持整体性、保证设备与地基之间连接稳固以及设备多种工况组合后的位移和应力在允许的范围内;并且设备与邻近的设备或墙壁不发生碰撞。有限元程序(如ANSYS )在计算地震响应时,对OB E/L S1地震和SSE/L S2地震三个方向的地震频谱独
立求解。一般为保守起见,在工况组合时取其绝对
值进行叠加。114 安全判据和许用应力得到组合工况的各种应力、位移解后,根据适当的安全判据来判断这些解是否在许可的范围内。目前国际上设备抗地震分析的安全判据有两套应用较广的规范,美国的ASM E 规范和法国的RCC 2M 规范[4]。
要保证设备的整体性以及设备与地基之间连接稳固,对具体的设备结构要具体分析结构的危险部位,一般结构的支撑系统和地脚螺栓是必须考察的对象,具体到本分析中系统在发生规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)时系统能保持整体性和安
全性意味着:
(1)扇形筒体的支承系统(梁)有足够的强度来承受由于设备自重和规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)共同在梁中引起的应力;
(2)扇形筒体与支承系统(梁)之间的焊缝有足够的强度来承受由于设备自重和规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)共同在焊缝中引起的应力;
(3)梁与墙壁固定用的各个膨胀螺栓有足够的强度来承受由于设备自重和规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)共同在螺栓中引起的轴力和切应力;
(4)扇形筒体在设备自重和规定强度地震(OB E/L S1和SSE/L S2)共同作用下,分别在扇形筒
体包围直管部分和直管被包围部分引起的位移不致于使两者相互碰撞。
11411 不同工况时的应力极限 按ASM E 规定,(自重载荷+正常或失常条件下温差引起的载荷+OB E 地震载荷)的组合载荷工况属于工况A ;(自重
载荷+不正常设计条件下温差引起的载荷+OB E 地震载荷)的组合载荷工况属于工况B ;而(自重载荷+不正常设计条件下温差引起的载荷+SSE 地震载荷)的组合载荷工况属于工况D 。
根据ASM E 规范[5]的原则确定各类应力的极
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限,该极限充分考虑了拉应力、切应力引起的强度破坏和压应力引起的失稳破坏。
工况A和工况B时的应力极限
(1)截面上的拉伸许用应力
[σ]t=016σy
式中,σy为操作温度下的屈服极限。
(2)截面上的剪切许用应力
[σ]v=014σy
(3)截面上的压缩许用应力
[σ]a=σy[1-(kl/r)2/(2C2c)]/{5/3+[3(kl/ r)/(8C c)]-[(kl/r)3/(8C3c)]}
式中,C c=[2π2E/σy];E为杨氏弹性模量;l为梁的长度;r为梁横截面的回转半径;k为支承条件影响因子:两端简支k=110;悬臂梁k=210;两端固支k=015。
(4)相对于对称平面弯曲时截面最外层纤维的弯曲许用应力[σ]b=[σ]t
(5)截面受压弯组合应力时必须满足
σ
a
/[σ]a+(C m xσbx)/(D x[σ]bx)+(C m yσby)/ (D y[σ]by)<110
式中,σa为截面上的正压应力;σbx为在X2Z平面中沿X轴弯曲的最大弯曲应力;σby为在Y2Z平面中沿Y轴弯曲的最大弯曲应力;C m x=C my,(=0185,端部受有约束的元件;=110,端部不受约束的元件);
D x=1-(σa/σcrx),而σcrx=12π2E/[23(kl x/r x)];
D y=1-(σa/σcry),而σcry=12π2E/[23(kl y/r y)]
(6)截面受弯曲、压缩或拉伸组合应力时应满足
σ
a/t
/[σ]t+σbx/[σ]bx+σby/[σ]by<110
式中,σa/t为截面上的正压应力或正拉应力。
工况D时的应力极限
ASM E规范第Ⅲ篇附录F的第F21370节指出:工况D时的应力极限等于相应的工况A的应力极限乘以一个系数
K={112(σy/[σ]t),017(σu/[σ]t)}min
式中,σu是材料在设计温度下的强度极限。
本分析中,支撑梁和焊缝只需要检验其截面上的拉伸应力和对称平面弯曲时截面最外层纤维的弯曲应力即可,承受SSE地震载荷的工况是事故工况,属于工况D。
K={112(σy/[σ]t),017(σu/[σ]t))}min= {210,3107}=210
(1Cr18Ni9Ti不锈钢,其屈服极限σy=205MPa;强度极限σu=540MPa),[σ]t=K016σy=210×016×205MPa=246MPa。经有限元程序计算,主梁截面上的最大轴向应力为019548MPa;主梁对称平面弯曲时截面最外层纤维的最大弯曲应力为541857 MPa,都远小于其许用应力246MPa,主梁的安全裕度是很高的。在校核焊缝的强度时保守地假设两条规则焊缝承受了所有焊缝的受力,计算焊缝截面上的最大轴向拉应力为81153MPa,小于[σ]t;截面最外层纤维的最大弯曲应力为531602MPa,小于[σ]B ([σ]B=[σ]t);载面上最大切应力为31725MPa,小于[σ]v([σ]v=K014σy),焊缝满足强度要求。11412 系统发生碰撞的判据 采用频谱分析法来分析系统对地震的响应。由于频谱分析法只能分析出地震过程中结构各处出现的最大响应(例如位移)的数值(绝对值),而不能分析出地震过程中结构各处出现最大响应的具体时刻,因此,在分析是否会发生碰撞时,可以保守地假设各个可能发生碰撞的位置处在各个方向的位移响应都是同时达到最大值[2]。
假设相邻很近的I、J两点各自具有相独立的支承系统,则在地震中它们两点的位移响应也是相互独立的,令三个方向的地震谱引起的I、J两点分别在三个方向的最大位移:ΣU I,x max,ΣU I,y max,ΣU
Iz max
,ΣU J,x max,ΣU Iy max,ΣU jz max,则I、J两点在空间的位移可保守地估计为
ΣU
Ixyz
=[(ΣU Ix max)2+(ΣU Iy max)2+ (ΣU Iz max)2]015和ΣU I,xyz=[(ΣU Ix max)2+ (ΣU Iy max)2+(ΣU Iz max))2]015
I、J两点不发生碰撞的判据为—ΣU I,xyz—+—ΣU I,xyz—≤δ,δ为I、J两点间隔距离。
具体到本分析中,由于扇形筒体与直管各自具有相互独立的支承系统,在地震中它们两者的位移响应也是相互独立的。因此,需要保守地假设在各个可能发生碰撞的位置处扇形筒体与直管两者的位移响应都是同时达到最大值,而且如果这两个最大值之和等于或大于原始间隙的数值时就将发生碰撞。扇形筒体的节点I与直管上的节点J将发生碰撞;否则这对应的两点I与J将不发生碰撞。由于其结构及其相互关系,可以只考虑I、J两点水平方向的总位移。另外,OB E地震频谱引起的位移总是小于SSE地震频谱引起的位移,因而在叠加最大位移时只需考虑SSE地震频谱引起的位移。扇形筒体的节点I在X-Y平面上的最大位移为
?
9
5
?
第1期 李建丰等:设备地震响应的频谱分析法
U I ,xy =[(ΣU I ,x )2+(ΣU I ,y )2]
015
式中,ΣU I ,x ,ΣU I ,y 分别为扇形筒体的自重及三维
SSE 地震载荷(SSEX 、SSEY 、SSEZ )共同在扇形筒体上的节点I 在X 、Y 方向上引起的最大位移
ΣU I ,x =|U I ,x ,static |+U I ,x ,SSEX +U I ,x ,SSEY +
U I ,x ,SSEZ 和ΣU I ,y =|U I ,y ,static |+U I ,y ,SSEX +U I ,y ,SSEY +
U I ,y ,SSEZ 在上两式中,U I ,x ,static 、
U I ,x ,SSEX 、U I ,x ,SSEY 、U I ,x ,SSEZ 为扇形筒体上的节点I 分别由扇形筒体自重以及三维SSE 地震载荷(SSEX 、SSEY 、SSEZ )在X 方向上引起的最大位移;U I ,y ,static 、U I ,y ,SSEX 、U I ,y ,SSEY 、U I ,y ,SSEZ 为扇形筒体
上的节点I 分别由扇形筒体自重以及三维SSE 地震载荷(SSEX 、SSEY 、SSEZ )在Y 方向上引起的最
大位移。
同理,节点J 在X 2Y 平面上的最大位移应为:
U J ,xy =[(ΣU J ,x )2+(ΣU J ,y )2]
015
在本分析中,取扇形筒体的上端一点为I ,与扇形筒体上节点I 标高相同的直管上的一点为J ,经有限元程序计算:U I ,xy =01558451mm ;U J ,xy =01303163mm ,扇形筒体与直管之间的原始间隙为13mm ,显然
U J ,xy +U I ,xy <13mm
因此,可保守地断定:扇形筒体与直管无论是在OB E 还是SSE 地震过程中都不会发生因碰撞而损坏的事故。
11413 地脚螺栓的校核 运用有限元程序一般可
直接求出各方向地震谱引起的在地脚螺栓各点的反
力,为保守起见一般将它们的绝对值叠加求出各方向最大力,本分析中最大轴向拉力为14136kN ,最大切应力为9184kN ,均在螺栓允许受力范围内(螺栓为HST 2R 不锈钢膨胀螺栓M16)。
2 分析小结
频谱分析法是目前设备抗地震分析的主要方法。本文应用频谱分析法成功地分析了一实际设备的地震响应问题,在对实际结构进行了考虑重力的地震频谱分析后,考察的各危险点均符合强度要求。在规定的地震中,地脚螺栓连接稳固,支撑系统具有足够的强度,设备本身也不会发生破坏,设备的位移在允许的范围内,不会发生碰撞。
参考文献
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(一)[J ].压力容器,1987,4(3):2-6
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设备支撑结构[M ].北京:化学工业出版社,1984
Spectrum analysis method for seismic response of equipment
L I Jian 2feng XU Hong WAN G Nan M IAO Hong 2yan
(College of Mechanical and Electrical Engineering ,Beijing University of Chemical Technology ,Beijing 100029,China )
Abstract :In this paper two methods for seismic response of equipment are compared ,and the principal theory of the spectrum analysis method ,which is widely used in engineering ,is introduced.An example is given to illus 2trate the engineering application of the method.In spectrum analysis ,first the mode result of each natural fre 2quency can be calculated ,and then ,by mode combination ,the system responses to the seismic can be obtained.And by the load 2case analysis ,the stress and deformation of the system for various load 2cases including seismic loadings can be estimated.It is also discussed that how to define the stress limit to every assembling load 2case ac 2cording to ASM E Code Section III ,Subsection N F.
K ey w ords :seismic response analysis ;spectrum analysis method ;finite element mothed
(责任编辑 云志学)
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06?北京化工大学学报 2003年
基于建筑抗震设计规范的随机地震动模型研究
I ndustrial Constructi on Vol 140,No 12,2010 工业建筑 2010年第40卷第2期 基于建筑抗震设计规范的随机地震动模型研究 3 尹 犟 易伟建 (湖南大学土木工程学院,长沙 410082) 摘 要:适当考虑结构对于地面运动随机过程的影响,将结构影响因子β(T )引入谱密函数表达式中,得到一种修正的随机地震动模型,并对该模型中的关键参数进行了详细研究及数值计算。结果表明,根据规范谱等效原则标定的结构影响因子物理意义明确、应用方便;由修正模型得到单自由度体系加速度反应均值谱与现行规范谱吻合良好。提出的模型具有较高的精度及广泛的应用前景,为结构随机地震反应分析及动力可靠性设计提供了可靠的依据。 关键词:随机模型;抗震规范;结构影响因子 STU DY O F EARTHQUAKE RAN DOM MOD EL BASE D O N SE I S M I C D ES I GN COD E FO R BU I LD I NGS Yin J iang YiW eijian (College of Civil Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China ) Abstract :The paper f ocuses on obtaining a modified earthquake random model by intr oducing the structure affecting fact or β(T )int o s pectral density functi on with app r op riate considerati on of the structural effect on random p r ocess of gr ound moti on .Besides,the key parameters in the model are studied in details and calculated by nu merical method .The nu merical results show that the structure affecting fact or,deter m ined by the equaling rules t o code s pectru m,is clear as a noti on of physics and easy f or app licati on .I n the mean ti m e,the random mean s pectru m of S DOF syste m derived fr om the modified model are well agreed with the code s pectru m.The random model p r oposed in the paper is of relatively high accuracy and possess br oad p r os pects of app licati on,which will p r ovide random seis m ic res ponse analysis and dyna m ic reliable design with dependable references . Keywords :seis m ic random model;seis m ic code;structure affecting fact or 3国家自然科学基金资助项目(50678064)和湖南省科技厅计划重点资助项目(06FJ3003)。 第一作者:尹犟,男,1976年出生,博士研究生。 E -mail:yinjiang2001@yahoo https://www.docsj.com/doc/7b15322762.html, 收稿日期:2009-03-25 近10余年来,基于性能的抗震设计成为世界各国研究的热点。而准确的评估结构在地震激励下的反应则是基于性能抗震设计的关键环节。由于地震造成的地面运动本质上是一种随机过程,因此评估结构在地震激励下的反应必然涉及到结构随机振动及可靠度方法。G B 50011—2001《建筑抗震设计规范》中给出的设计谱是以地面加速度峰值PG A 为基准标定的反应谱。即:首先将大量实测地震记录统 一缩放至某一概率分位点对应的PG A 水平(多遇地震超越概率约63%,罕遇地震超越概率约2%～3%),随后选取多个离散周期点T i 进行单自由度体 系时程分析并将计算结果的平均值连成曲线,对其进一步平滑、修整后即得标准的设计谱。从概率意义上讲,这类反应谱未考虑除PGA 之外的其他因素 (如频谱、持时)对结构随机反应的影响,可将其理 解为一定场地条件、一定地震动强度(PGA 水平)下结构的均值反应,无法直接应用于基于概率的结构 性能设计及评估。针对这种情况,一些学者对已有 的地震动随机模型[1-3] 进行了参数研究,并在此基础上根据随机极值理论建立了随机地震反应谱[4-5] 。然而研究表明,在相同条件下,由随机方法得到的均值谱与规范谱之间并不能保持很好的一致[5] ,造成这种差异的主要原因为:1)由于土-结构相互作用的影响,地震引起的地面运动与结构之间存在着复杂的相关性,传统的随机地震动模型中未考虑这一因素;2)为得到完全平顺、光滑的地震影响系数曲线,建立规范反应谱时对结构最大加速度反应均值作出了某些小的技术性修整,只能将其视为理想状态下的均值反应谱。 85
基于MATLAB的地震数据的分析
基于MATLAB的地震数据的分析 孙玉柱冯光房桂梅 摘要：地震波原始数据中存在的干扰信号，会影响震相分析的准确性。为了滤除干扰信号，对地震波原始信号进行了频谱分析，给出了一种基于MATLAB的FIR数字滤波器的优化设计方案，将其用于地震波数据的分析中，并进行了仿真分析。仿真结果表明，FIR数字滤波器对地震波原始信号进行滤波处理后，提高了震相分析的准确性，得到了理想的效果，达到了预期的目的。 关键词：MATLAB；FIR数字滤波器；优化；滤波 the Analysis of Earthquake Data Based on MATLAB SUN Yuzhu,FENG Guang,FANG Guimei Abstract: The interference that existed in the earthquake data will affect the accuracy of the seismic phase analysis. In order to filter the disturbance signal, this paper carries out spectrum analysis of the earthquake data, proposes an optimum design method for FIR digital filter based on MATLAB and applies it to the analysis of earthquake data. After the filter of the noise jamming, the true information of the earthquake wave is clearly reflected. The simulation results manifest that it can
TMD多点控制体系随机地震响应分析的虚拟激励法_朱以文
收稿日期:2003-10-26; 修回日期:2003-11-22 基金项目:国家电力公司资助项目(KJ 00-03-26-01) 作者简介:朱以文(1945-),男,教授,主要从事计算力学和结构防灾减灾研究 文章编号:1000-1301(2003)06-0174-05 TM D 多点控制体系随机地震响应 分析的虚拟激励法 朱以文,吴春秋 (武汉大学土木建筑工程学院,湖北武汉430072) 摘要:对于频率分布密集或受频带较宽的地震激励的结构,其响应不再以某一单一振型为主,须考虑采用多点控制。本文对受T M D 多点控制的结构进行了研究。文中建立了带有多个子结构系统的以模态坐标和子结构自由度为未知量的统一运动方程。针对所得方程为非对称质量、非对称刚度、非经典阻尼的情况,本文给出了使用直接法求解的格式。地震随机响应分析采用了虚拟激励法,可以考虑各振型之间的耦合项,计算量小且精度高。本文的方法适用于带有多个子结构的系统的一般性问题,具有广泛的应用价值。 关键词:多点控制;主结构;子结构;随机地震响应中图分类号:P315.96 文献标识码: A Pseudo -excitation method for random earthquake response analysis of control system with MTMD ZH U Yi -wen ,WU Chun -qiu (Civil and structural engineering school ,W uhan university ,Wuhan 430072,China ) A bstract :The response of the structure is no t constituted with one sing le mode shape w hen the frequency distri -bution is dense o r the earthquake excitation 's frequency band is w ide .At this time ,it is necessary to adopt the multi -point control sy stem .The study on the structures w ith M TMD is carried out in this paper .The uniform dynamic equation w ith mode coordinate and slave system 's DOF as variables is established fo r the system w ith multi slave sy stem .The equatio n has asy mmetric mass m atrix ,asymmetric stiffness matrix and nonclassical damping m atrix ,and the direct solving format is given in this paper .The random earthquake response is studied by using pseudo -excitation method ,thus the coupling items between modes can be considered .The calculation is cheap and precision is high .The method in this paper is adaptable to the general case of the sy stem with multi -slave structures and has broad application wo rth .Key words :multi -point control ;master structure ;slave structure ;random earthquake response 1 引言 对于高层建筑、大跨桥梁、高耸塔架等高柔结构采用TMD (Tuned Mass Damper )减小风振及地震响应是有效的,这一点得到了人们的普遍认同。TMD 对建筑结构的功能影响较小,便于安装、维修和更换控制元 第23卷第6期2003年12月地 震 工 程 与 工 程 振 动EA RT HQ UAK E ENG IN EERI NG A ND ENG IN EERIN G V IBRA T ION V ol .23,No .6 Dec .,2003DOI :10.13197/j .eeev .2003.06.028
具有不同频谱特性的地震波
具有不同频谱特性的地震波 对单塔悬索桥响应的影响分析 林瑞良(福州市建设委员会 350005) ［提要］根据空间有限元计算模型，采用混合结构形式，以某市单塔悬索桥为研究对 象，运用时程分析法，探讨了具有不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥响应的影响 问题。 [关键词]单塔悬索桥时程分析地震波 现行公路桥梁工程抗震设计规范《公路工程抗震设计规范》(JTJ-004-89)是以反 应谱理论为基础的，针对这些问题，本文以某市悬索桥为工程实例，采用动力时程分 析法，探讨了不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥横向、纵向和竖向地震响应的影响。 一、动力计算模型的基本假设 (1) 缆索在纵向分析中取水平位移和竖向位移两个自由度，横向分析中取水平位移 一个自由度，竖向分析中取竖向位移一个自由度；(2)吊杆为柔性索，考虑变形； (3) 主塔在纵向和横向分析中均取水平位移和转动两个自由度；(4)加劲桁架在纵向分析 中取水平位移、竖向位移和转动三个自由度，横向分析中取水平位移和转动两个自由 度，竖向分析中取竖向位移和转动两个自由度；(5)作用于全桥纵向、横向上的地震 输入波，均取与基础相垂直的水平方向；作用于全桥竖直方向上的输入波取水平向输
入波的65%加速度值[1]。 二、刚度矩阵与质量矩阵 由于悬索桥结构是由不同类型的构件组成，本文在有限元计算中采用混合结构 形式的三维有限元计算模型[2]，将结构划分为如下三类单元：(1)空间梁单元，用 于加劲梁及塔架。(2)空间索单元，用于主缆。(3)杆面单元，由两根吊杆和一个虚 拟刚片组成，用来反映加劲梁与主缆之间的相互作用。单元质量矩阵采用集中(堆聚) 质量矩阵[2]。将单元刚度矩阵和单元质量矩阵经座标变换，组成总刚度矩阵和总质 量矩阵，再利用子空间迭代法计算出结构的特征值和特征向量，即可得到所需的各 阶频率和振型。 三、动力方程的建立和求解 当结构在地面运动加速度X¨g作用下，结构动力方程为 [M]*{U 1}+[C]*{U 1 }+[K]*{U 1 }=-[M]+*{I}X¨g(1) 式中：[M]*和[K]*分别为缩聚后的等效质量矩阵和等效刚度矩阵； U 1 有惯性力的位移；X¨g为输入地震加速度；[C]为阻尼矩阵，按瑞雷阻尼确定。 对于微分方程式(1)，可采用逐步积分的数值解法，即求得各节点的位移量，本 文采用的是威尔逊θ法，用SAP5软件进行计算。 四、具有不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥地震响应分析实例 某市悬索桥是福建省已建成跨径最大的钢筋砼加劲桁架单塔悬索桥(见图1所示)，
地震波的频率和振幅
地震波的频率和振幅 时间:2010-06-05 20:18来源:unknown 作者:wowglad 点击:7次 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱：谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱：谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分为： 振幅谱：振幅随频率变化的关系称为振幅谱。 相位谱：初相位随频率的变化关系称为相位谱。 作用：频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异 ①指导野外工作方法的选择 ②给数字滤波和资料等工作提供依据。 频谱分析的方法： 为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a（t）变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。 假设波形函数a(t) ------------------(1.3.1)--
--傅氏正变换 --------------------（1.3.2）-- --傅氏反变换 这两式是等价的,即A(f)与a(t)是一一对应的。 ① δ脉冲函数Aδ(t) ② 函数： ③ 函数： 可以看出：不同时间函数具有不同的频谱。 图1.3.52、地震波的频率特征 地震波是人工激发的振动,具有连续的频谱,如图1.3.6所示。
图1.3.6主频f0：振幅谱曲线极大值所对应的频率。 频带的宽度：若|A（f）|最大值为1，则可找|A（f）|=0.707的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。 大量的实际观测和分析,各种不同类型的地震波的能量主要分布频带是不同的。如图1.3.7所示。 图1.3.7 3、地震波的振幅及其衰减规律 影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素： ① 激发条件。 ② 地震波在传播过程中受到影响。 ③ 接收条件的影响。 ④ 其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。
希尔伯特_黄变换谱及其在地震信号分析中的应用
第34卷第2期福州大学学报(自然科学版)Vol.34No.2 2006年4月Journal of Fuzhou University(Natural Science)Apr.2006 文章编号:1000-2243(2006)02-0260-05希尔伯特-黄变换谱及其在地震信号分析中的应用 陈子雄,吴琛,周瑞忠 (福州大学土木建筑工程学院,福建福州350002) 摘要:介绍了希尔伯特-黄变换(HHT)这一非线性、非平稳信号处理方法,并利用HHT处理了地震工程中 常用的El Centro地震波,得到了该信号的Hilbert谱、边际谱和能量谱,提取了该信号的主要动力特性,并与 该信号的Fourier分析结果进行了对比,显示出HHT这一方法的优越性. 关键词:希尔伯特-黄变换;经验模态分解;固有模态函数;地震信号 中图分类号:TU311.3文献标识码:A Hilbert-Huang transform spectru m and its application in seismic signal analysis CHEN Zi-xiong,W U Chen,ZHOU Rui-zhong (College of Civil Engineering and Architecture,Fuzhou University,Fuzhou,Fujian350002,China) Abstract:HHT is a ne w method to deal with non-linear and non-stationary data.El Centro earth- quake wave is analyzed by HHT.Through the way,Hilbert spectrum,marginal spectrum and energy spec trum are got and dynamic property is extrac ted.The comparison between HHT spectrum and Fourier spec trum is made and the superiority of HHT is demonstrated. Keyw ords:Hilbert-Huang transform;empirical mode decomposition;intrinsic mode function;seismic signal 地震信号具有短时、突变等特点,是一种典型的非平稳随机信号,必须对其进行分析与处理,才可以提取信号的主要特征.传统的Fourie r变换能够表述信号的频率特性,但不提供任何时域信息[1],而小波分析虽然在时域和频域都具有很好的局部化性质,但本质上仍是一种窗口可调的Fourier变换,在小波窗内的信号必须是平稳的,因而没有根本摆脱Fourier分析的局限[2].小波基的选择也是信号分析中的一个重要问题,另外,小波基的有限长会造成信号能量的泄漏,使信号的能量-频率-时间分布很难定量表述. Hilbert-Huang变换(HH T)的信号处理方法被认为是近年来对以Fourier变换为基础对线性和稳态谱分析的一个重大突破[2].它由经验模态分解(E mpirical Mode Decomposition,E MD)方法和Hilbert变换(H T)两部分组成,其核心是E MD分解.该方法采用了固有模态函数(Intrinsic Mode Function,I MF)概念以及将任意信号分解为I MF组成的思想,即E MD法,使得瞬时频率具有实际的物理意义[3].它不受Fourier分析的局限,可依据数据本身的时间尺度特征进行模态分解,分解过程中保留了数据本身的特性,再对各I MF分量进行Hilbert变换,得到信号能量在时间尺度上的分布规律,实现地震动力特性的提取. 1Hilbert-Huang变换 1.1经验模态分解和固有模态函数 经验模态分解(EMD)的目的是通过对非线性非平稳信号的分解获得一系列表征信号特征时间尺度的固有模态函数(I MF),使得各个I MF是窄带信号,可以进行Hilbert分析.首先设定两个条件:1整个时间序列的极大极小值数目与过零点数目相等或最多相差一个;o时间序列的任意点上,由极大值确 收稿日期:2005-07-27 作者简介:陈子雄(1981-),男,硕士研究生;通讯联系人:周瑞忠,教授. 基金项目:教育部博士点专项科研基金资助项目(20040386004)
第二章 地震信号的频谱分析练习题
第二章地震信号的频谱分析练习题 一、名词解释 1．离散付氏变换—— 2．时间域—— 3．频率域—— 4．褶积—— 5．离散褶积—— 6．互相关—— 7．自相关—— 8．离散互相关—— 9．离散自相关—— 10．采样间隔—— 11．频率—— 二、填空题 1．一个谐振动是由____________、_________和_________三个量确定的改变其中的任一个量，振动波形都会发生改变。 2．描述滤波器的特性有两种方式，在时间域用____________响应描述滤波器的特性；在频率域，则用________________响应描述滤波器的特性。 3．由时间域函数到频率域的变换称为________________由频率域到时间域的变换称为________________。 4．滤波器的输出信号，等于滤波器的_____________和_____________的褶积。 5．理想低通滤波器，适用无________________干扰，而________________干扰较严重的地区。 三、选择题 1．一个地震信号，?用它的振幅值随时间变化的关系表示出来这种表示叫做（）表示． A）波数域B）频率域C）时间域 2. 数字滤波有两个特点一是( ),二是有限性. A）连续性B）离散性C）可控性 3. 用反子波和地震记录作褶积,就得到( ). A）波阻抗B）地震子波C）反射系数 四、简答与计算 1．若脉冲g1(t)的谱为G1(f),而脉冲g2(t)=g1(at), a 为常数，试求g2(t)的谱G2(f),并分析
其结果的物理意义。 答： 2. 什么叫采样定理？ 答： 3. 褶积运算的物理实质是什么？ 答： 4. 为什么说大地对地震波有低通滤波作用？ 答： 5.采样定理怎样描述?什么是折迭频率和假频?如何克服假频? 答：
简支梁的地震响应分析
简支梁的地震响应分析 /PREP7 !进入前处理模块 /TITLE, EX 8.4(3) by Zeng P, Lei L P, Fang G ET,1,BEAM3 !设定1号单元 L=240 $A=273.9726 $H=14 $I=1000/3 !设定几何参数 R,1,273.9726,(1000/3),14 !设定1号实常数(梁单元) MP,EX,1,3E7 $MP,PRXY,1,0.3 $MP,DENS,1,73E-5 !设定弹性模量, 泊松比, 密度 K,1,0,0 $K,2,L,0 !生成两个关键点 L,1,2 !由关键点生成线 ESIZE,,8 !设定单元网格划分的分段数 LMESH,1 !对1号线划分单元网格 NSEL,S,LOC,X,0 !选择位置x=0的节点 D,ALL,UY !对所选择的节点施加位移约束UY=0 NSEL,S,LOC,X,L !选择位置x=L的节点 D,ALL,UX,,,,,UY !对所选择的节点施加位移约束UX=UY=0 NSEL,ALL !选择所有节点 FINISH !结束前处理模块 /SOLU !进入求解模块 ANTYPE,MODAL !设定模态分析方式 MODOPT,REDUC,,,,3 !设置缩减算法，提取3阶模态 MXPAND,1,,,YES ! 设定模态扩展的阶数为1，并计算单元及支反力结果 M,ALL,UY !对所有节点定义主自由度UY OUTPR,BASIC,1 !设置输出结果的方式 SOLVE !进行求解 *GET,F1,MODE,1,FREQ !提取第一阶模态频率，赋给F1 FINISH !结束 /SOLU !进入求解模块 ANTYPE,SPECTR !设定谱分析方式 SPOPT,SPRS !设定单点激励谱分析 SED,,1, !设定单点激励的方向为Y轴 SVTYP,3 !指定单点响应谱类型为地震位移谱 FREQ,.1,10 !设定频率数据表格的频率点 SV,,.44,.44 !设定频率数据表格的对应于频率点的激励值SOLVE !进行求解 *GET,F1_COEF,MODE,1,MCOEF !提取模态1的谱分析结果的模态系数FINISH !结束求解 /POST1 !进入一般性后处理模块 SET,1,1,F1_COEF !调出第1阶模态的结果，并乘以模态系数PRNSOL,DOF !打印节点结果 PRESOL,ELEM !打印单元结果 PRRSOL,F !打印支反力结果
设备地震响应的频谱分析法
第30卷第1期 2003年北京化工大学学报 JOURNAL OF BEI J IN G UN IV ERSIT Y OF CHEMICAL TECHNOLO GY Vol.30,No.1 2003 设备地震响应的频谱分析法 李建丰 徐 鸿 王 楠 缪鸿燕 (北京化工大学机电工程学院,北京 100029) 摘 要:目前设备抗地震分析一般有两种基本方法:时程分析法和地震频谱法。文中以实例说明了如何运用有限元数值分析方法来实现频谱分析的步骤:首先进行模态分析,求得结构在地震频谱频率范围内的各阶固有频率;然后进行频谱分析,先求得对应于各阶固有频率的地震响应模态解,再进行模态解合并以得到结构对地震的总响应;再在后处理中进行工况组合得到包括地震载荷在内的各种工况的应力解、位移解。文中还参照ASME 规范第Ш篇NF 分篇的原则确定了不同工况组合下的应力极限。关键词:地震响应分析;频谱分析法;有限元分析中图分类号:O31312 收稿日期:2002206224 第一作者:男,1974年生,硕士生E 2mail :lijianfeng311@https://www.docsj.com/doc/7b15322762.html, 引 言 随着化学工业、石油工业和核电工业等的发展,大型设备、管道和精密装置逐渐被广泛地应用到工业中,它们的抗地震性能也越来越受到人们的重视,尤其是高毒性化学物质、核材料的反应储运设备和装置,人们要求设备在使用期间可能发生的地震中不至于损坏,有的甚至要求在地震期间能够正常运转。因而,大型设备、管道及精密装置的抗地震分析成为设计制造过程中不可缺少的一个环节[1]。如何定量地分析在一定的地震条件下设备的响应,以确定设备在地震时的运动情况、变形情况和应力情况,就成为设备抗地震分析所要解决的课题。 分析地震的响应一般有两种方法:时程分析法和频谱分析法。频谱分析法目前在设备抗地震分析中被广泛采用[1]。辅以大型有限元计算程序,这种方法虽然不能解出地震历程中设备运动与时间的函数关系,但可以确定设备上各危险点在整个地震历程中的最大应力和最大位移。与时程分析法相比它以牺牲精度为代价,避免了繁琐的计算。进行频谱分析首先要对系统进行模态分析,求出系统的固有频率,而模态分析是一种线性分析,因此频谱分析法只能应用于线弹性系统或近似地应用于可以线性化的非线性系统[2]。 1 用有限元法进行频谱分析的实例 本文通过一工程计算实例说明具体分析的步骤和注意事项。 111 有限元模型的建立 本分析中的结构是由不锈钢焊制而成的扇形筒体,筒体环抱着一直管,扇形筒体与直管在径向相隔很小的间隙,扇形筒体由两根横梁支撑,扇形筒体与横梁之间铺有一层垫板,横梁的两端焊有端板,每块端板有四个螺栓孔,采用不锈钢膨胀螺栓固定在墙壁上。扇形筒体和直管各自具有独立的支撑结构,其地震响应也是各自独立的,没有相关性。在地震载荷和静载荷的共同作用下,要求两个独立的系统结构保持其自身的整体性且两者之间不发生碰撞。整个装置的三维有限元实体模型及其简化模型如图1、2所示,实体模型的单元均采用实体单元,简化模 型主梁和主梁之间的横梁采用非对称横截面梁单元模拟,主梁两端的端板采用刚性梁模拟,扇形筒体本身则用无质量刚性梁架和位于扇形筒体形心的质量单元模拟(质量单元在三个方向上的质量和相对形心的转动惯量与原扇形筒体相同),数据取自简化模型。 112 结构的模态分析 求模态即结构的固有频率和振型是进行地震频谱有限元分析的重要前期过程[3],在大多数有限元程序中,模态求解是一个线性求解过程,当结构中有非线性因素时,应该进行近似线性化处理。模态求解的方法很多,ANSYS 有限元程序提供了7种方
ANSYS地震响应分析讨论
地震响应分析 1模态组合就是根据模态分析中的几阶振型（也可以少于这几阶，看你要求的精度）进行组合（类似于结构最不利组合），从而求出地震响应的最大值。 2组合各振型反应的最大值，求得结构地震响应的最大值。 这个问题在论坛上已经有很多人问过，也有各种各样的回答，但是至今没有令人满意的解答。我自己试过很多种方法，加上论坛上其他人提到的方法，大致归类如下： 1.先做静力恒载工况分析，打开预应力pstres开关；然后转到时程分析。 结果：恒载对后面的时程计算不起作用，时程计算依然从0开始。 2.直接在antype，trans中考虑恒载：先把timint，off加acel,,9.81,打开应力刚化，sstif，on，lswrite，1，然后timint，on开始时程计算。 结果：恒载9.81起作用了，但结果是错的，它被积分了。 3.不用什么前处理，直接把9.81加在地震波上acel，9.81+ac（i）。 结果，同2，9.81带入了积分，这个9.81相当于阶跃荷载，而不是产生恒载。 4.ansys帮助中施加初始加速度的方法（篇幅限制请自己看帮助）。 结果，同2、3，9.81还是带进时间积分。 5.这种是我受到别人的启发，通过结构受ramp荷载的特点施加的，可以近似的解决问题。 即1）求出结构的自振一阶频率w 2）令tr＝1/w 3) 定义ramp荷载为从0到tr加到9.81，然后在整个时间积分中保持不变 4）antype,trans中分几个荷载步将荷载从0加到9.81 5) 在随后的荷载步中acel，，9.81+ac（i） 这种做法虽然也是将9.81++加到地震波中，但是因为满足TR的要求，所以这个动力效应被削弱到了静力效应，它作用在结构上就像静载一样。对于单自由度结构理论上跟静载是完全一样的，但是多自由度会子静力效应上下很小的范围内波动，所以可以认为相当于静载的作用，这样我们就可以达到考虑恒载的目的了。 第5种是我至今为止考虑恒载的做法，我也很想知道还有没有更简单精确的方法，或者在前4种方法中就有只是我使用不正确，希望大家能一起来讨论，彻底解决这个问题。谢谢！ 地震反应怎么考虑重力 SOLU ANTYPE, TRANS TRNOPT,FULL TIMINT,OFF !*先关闭时间积分效应 TIME,1E-8 !*设一个极短的积分时间 acel,,9.8 NSUBST,2 !有时候子步数要增大 KBC,1 LSWR,1 !*把这个写入第一步 TIMINT,ON !*然后再时间积分效应开关，以后就正常写载荷步了 这种方法应该是对的,ANSYS帮助文件中也有提到, 可是,有一个问题:由于是阶跃荷载,就会产生动力效应,整个结构的变形大于实际的情况吧?这样与实际结构在重力下受到的变形就不一样了!
地震反应分析：动力方法
地震反应分析：动力方法Structural Response Analysis: Dynamic Methods 教师：李爽副教授 lleshuang@https://www.docsj.com/doc/7b15322762.html, 2015年4月10日 1
本章导读 ?多维动力分析输入的一般处理方法 ?多次动力分析结果的一般处理方法 ?增量动力分析法(Incremental Dynamic Analysis Method，IDA) ?云图分析方法(Cloud Analysis Method)?结构地震模拟振动台试验基本步骤 2
多维动力分析输入的一般处理方法?当结构采用三维空间模型等需要双向 （两个水平方向）或三向（两个水平一 个竖向）地震动输入时，其加速度峰值 可按1（水平1）：0.85（水平2）：0.65 （竖向）的比例调整 ?具体如何操作？ 3
4 多维动力分析输入的一般处理方法 （2）初步选择若干条地震动，将所选择地震动进行反应谱分析，并与设计反应谱绘制在一起 （3）计算结构振型参与质量达到XX %（如50%~90%）对应各周期点处的地震动谱值（或0.2T 1~1.5T 1）。检查各周期处的包络值与设计反应谱值相差是否不超过20%。如不满足，则回到第二步重新选择地震动 （4）将各地震动在主要周期点处各方向上的值，按1（水平1）：0.85（水平2）：0.65（竖向）加权求和，按该求和值从小到大的顺序输入地震动（仅针对振动台试验，数值 计算不用分先后顺序，因为后者没有损伤）（1）根据研究对象所在场地类型和设防烈度确定地震设计反应谱（加速度反应谱）
多次动力分析结果的一般处理方法 ?《规范》规定 特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算；当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值。当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值 5
浅谈地震勘探处理方法
浅谈地震勘探处理方法 论文提要 地震勘探技术在油气田勘探开发中起着重要的作用。地震勘探包括三大阶段，野在采集，数据处理和室内解释。其中地震数据处理的目的是对地震采集数据做各种处理提高反射波数据的信噪比，分辨率和保真度以便于解释。地震数据处理主要包括地震反褶积，叠加和偏移成像三大技术。 地震数据处理出现于20时纪20年代初期，随后的40年间是对光点记录和模拟记录进行处理，处理技术发展较慢，进入20世纪60年代以后，计算机的出现把地震勘探处理技术带入了数字时代，数字技术为数据处理的发展提供了广阔的前景。下面简单介绍地震数据处理的流程以及地震数据处理的方法。 正文 一、地震数据处理流程 （一）地震数据处理的三个阶段 1.预处理，预处理就是把野在数据格式转换成适合计算机处理的格式，并对数据做相应编辑和校正。 预处理包括数据解编，格式转换，编辑，几何扩散校正，建立野在观测系统，野在静校正 2.常规处理，是对预处理后地震数据做必要的基本处理预算。常规处理包括反褶积，道均衡，抽取共中心点道集，速度分析，剩余静校正，切除，叠加，偏移。 3.特殊处理，针对不同目的采用不同的特殊的处理手段，包括t-p变换，小波变换，三维叠前深度偏移，子波处理，属性分析，反演。 二、数字滤波 （一）数字滤波的有关概念 从广义上讲，任何一种对输入信号的改造作用都可看成滤波，实现这种滤波的系统称为滤波器，滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。 1.模拟滤波器，也称电滤波器，它由电阻、电感和点容等元器件组成，它组成的是一个低通滤波器（LCF）如图1。
由于模拟滤波器运算速度快，因此某些具有单一滤波功能的构件可由它来完成，但模拟滤波器一旦固定，不易修改，适应面较窄，成本也较高，所以模拟滤波器进一步发展成了数字滤波器。 2.数字滤波器，数字滤波器主要目的是压制噪声，信号要进行数字滤波，首先要进行采样。抽样过程要满足抽样定理，不然会使频谱混叠，产生假频，抽样定理可由以下两个公式描述。 （1）频率域 Ws=2WN>=2Wmax 式中Ws称为采样频率，WN称为折叠频率，也称为Niquist频率Wmax称为最高频率。 （2）时间域Δt<=1/2fmax 式中^t为采样间隔，fmax为信号的最高频率。 （二）一维滤波 利用有效波和干扰波的频率差异，采用一维滤波，主要压制面波。 1.理想低通滤波器 有一些地区存在较强高频干扰，因此需要通过低通滤波把高频干扰除去，这种滤波器的形状像门一样，故又称门式滤波器。如图2
MATLAB的地震数据信号的分析
福建电脑2012年第2期 基于MATLAB的地震数据的分析 赵静 （中州大学工程技术学院河南郑州450044） 【摘要】：为了提高震相分析的准确性，给出了一种基于MATLAB的FIR数字滤波器的优化设计方案，并将其用于地震波数据的分析研究中。仿真结果表明，该方法可以反映出地震波的真实信息，达到了预期目的。 【关键词】：MATALB;数字滤波器；地震波 1、引言 地震带给人类的损失是巨大的。地震观测资料是否准确、可靠，是地震学家进行地震预测的基础[1]。但是地震波信号变化的不平稳性、复杂性以及各种干扰，都会给地震波的分析和预测带来严重影响，甚至导致错误结果。为了提高地震波分析的准确性，可先画出其频谱图，然后选择合适的滤波器滤除干扰信号，最后再对数据进行分析处理。 MATLAB软件具有强大的运算处理能力，很容易实现Fourier变换和各种数字滤波器的设计，在地震数据的分析处理中起着重要作用。本文给出了快速Fourier变换和FIR数字滤波器的MATLAB实现方法，并对一个存在干扰的地震波实例进行仿真研究。 2、快速Fourier变换的MATLAB实现 为了获取信号序列的频谱特性，可以采用离散Fourier变换（DFT）。设f(n)是一个长度为M的有限长序列，则f(n)的M点离散傅里叶变换定义为： (1) 由于M较大时，(1)式的计算量很大，因此可以将f (n)分解成许多子序列，然后利用子序列的离散Fourier 变换实现整个序列的离散Fourier变换，这种方法就是快速Fourier变换（FFT）。 在MATLAB中对信号序列进行快速傅立叶变换的函数为： F=fft(f,M)(2)其中，f为信号序列，F为f序列的快速Fourier变换，即f的频谱特征。 3、FIR数字滤波器的MATLAB实现 数字滤波器可保留数字信号中有用频段的数据、滤去无用频段的数据。根据实现的网络结构不同，可分为无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器两种。考虑到地震波数据的特点，本文选用FIR数字滤波器，其传递函数为[2] （3）其中，h(n)是滤波器的单位脉冲响应。若h(n)是实序 列，并且满足h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)，则不但 可以获得逼近平直的幅频特性，还可获得严格的线性相位特性。 利用MATLAB对FIR数字滤波器进行设计的步骤为： （1）根据地震波的频谱图确定滤波器的技术指标； （2）利用函数[M,F0,A0,W]=remezord(f,a,dev,Fs)[3]估算等波纹逼近法的参数：最低滤波器阶数M、频率向量F0、幅度向量A0和加权向量W。其中，f是归一化频率；a为滤波器在各个频段上的幅值；dev为波纹振幅；Fs 为采样频率。 （3）利用函数h=remez(M,F0,A0,W)完成FIR数字滤波器的设计，并调用函数filter对输入信号进行滤波。 4、仿真实例 以辽宁省营口台的数字地震记录资料为例进行地震数据的分析。原始地震数据频谱图如图1所示，可知：地震信号的优势频率为0.25Hz，主要频段为0~ 1Hz；干扰的优势频率为12.5Hz，主要干扰频段为10~ 15Hz。 为了滤除干扰信号，最大限度的保（下转第3页） 基金项目：河南省教育厅自然科学研究计划项目（2011C510002）图1原始地震图2FIR带阻滤波器的数据的频谱图频率特性曲线 12
地震响应的反应谱法与时程分析比较
发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较 1问题描述 发电厂房墙体的基本模型如图1所示： 图1 发电厂墙体几何模型 基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。 RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g) 频率谱值(g) 33 0.1 9 0.261 2.5 0.313 0.25 0.047 与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt
2数值分析框图思路与理论简介 2.1理论简介 该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。 2.2 分析框架： 时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。 谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。 3有限元模型与荷载说明 3.1 有限元模型 考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示： 图2 发电厂墙体有限元模型 3.2 荷载说明
二种地震频谱分析方法的比较
第22卷 第3期2000年9月 西 北 地 震 学 报 NO RT HW EST ERN SEISM OLO GICAL JO URN AL Vol.22 No.3 Sept.,2000 短文二种地震频谱分析方法的比较＊ 许康生 (中国地震局兰州地震研究所,甘肃兰州 730000) 摘要:利用最大熵谱法和快速傅里叶变换分别对天祝地震序列频谱进行了分析,并对分析结果进 行了比较.结果表明,上述2种方法对于提取地震波中的有用信息都是有效的,可靠的.最大熵谱 法的分辨率较高,傅里叶变换分辨率较低,但使用简单、方便. 主题词:最大熵谱分析;傅里叶变换;地震频谱分析;天祝地震 中图分类号:P315.3+1 文献标识码:B 文章编号:1000-0844(2000)03-0346-03 0 引言 对数字信号的处理有多种方法.每种方法都有其应用范围和优缺点,而且优缺点也是相对于某种具体应用而言的.多年来,快速傅里叶变换和最大熵谱分析在各领域得到广泛应用,对这2种方法的优缺点都有一些评价.当利用这2种方法提取一次大地震震前、震时和震后的频谱成分时,所得结果如何,有必要作一些具体的分析对比.本文采用最大熵谱法(M EM)和快速傅氏变换(F FT),对1996年6月1日天祝M S5.8地震序列频谱进行分析处理,通过对2种方法处理结果的比较,验证其可靠性和有效性,并对比2种方法的优缺点,指出各自适用的范围及使用中应注意的问题,供今后进行地震频谱分析时参考. 1 资料选取 所用资料取自中美合作建立的CDSN兰州台SP通道记录.选取天祝M S5.8地震前后发生的17次地震的垂直向P波段记录,采样率为40个/s.地震参数见表1.采用同一台站、同一地震序列的资料进行分析处理,是为了避免由于震源区域构造、地震波传播路径、仪器频响特性对处理结果的影响,增加结果的可靠性和可比性. 表1 天祝地震前后17次地震的参数 序号日期发震时刻震中位置震级(M L) 11995-06-0412:50:37.937°37′N 102°34′E3.3 21996-04-2902:16:46.037°39′N 102°24′E3.2 31996-06-0120:49:12.637°17′N 102°45′E5.8 41996-06-0121:29:07.037°16′N 102°46′E3.3 51996-06-0121:44:26.937°16′N 102°46′E2.6 61996-06-0122:29:02.337°15′N 102°34′E2.7 71996-06-0122:32:12.737°13′N 102°45′E2.9 81996-06-0122:39:27.437°27′N 102°45′E2.4 91996-06-0122:56:33.137°33′N 102°47′E2.7 101996-06-0200:19:59.437°15′N 102°48′E2.7 111996-06-0200:12:20.837°21′N 102°47′E2.7 121996-06-0200:35:06.037°17′N 102°47′E3.4 131996-06-0200:47:46.837°16′N 102°44′E3.2 141996-06-0201:03:59.237°16′N 102°42′E3.0 151996-06-1707:02:11.737°13′N 102°14′E3.4 161996-06-2910:25:32.037°16′N 102°47′E3.2 171996-12-1810:02:01.137°15′N 102°33′E4.2 收稿日期:1999-12-03 ＊中国地震局兰州地震研究所论著编号:LC2000030 作者简介:许康生(1963-),男(汉族),甘肃武威人,工程师,主要从事地震监测和地震信号处理研究.