电场强度和电势
电场强度和电势 编稿:董炳伦审稿:李井军责编:郭金娟 目标认知 学习目标 1.理解静电场的存在,静电场的性质和研究静电场的方法。 2.理解场强的定义及它所描写的电场力的性质,并能结合电场线认识一些具体静电场的分布;能够熟练地运用电场强度计算电场力。 3.理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理,弄清正、负两种电荷所产生电场的异同,以此为根据认识电荷系统激发的场。 4.类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义;理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 5.明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重点 1.用场强和电势以及电场线和等势面描写认识静电场分布。 2.熟练地进行电场力、电场力功的计算。 3.学会认识静电场的描写静电场的方法、手段。 学习难点 1.电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题复杂性。 2.用场强和电势以及它们的叠加原理认识电荷系统的静电场等。 知识要点梳理 知识点一:电场强度和电场线 要点诠释: 1.静电场及其特点 (1)电荷间的相互作用力是靠周围的电场产生的。 (2)电场是一种特殊物质,并非分子、原子组成,但客观存在。 (3)电场的基本性质是:对放入其中的电荷(不管是静止的还是运动的)有力的作用,电场具有能量。 2.静电场的性质 (1)电场强度的物理意义是描述电场的力性质的物理量,数值上等于单位电荷量的电荷在电场中受到的电场力,单位是N / C。 (2)电场力的二个性质:
①矢量性:场强是矢量,其大小按定义式计算即可,其方向规定为正电荷在该点的受力方向。 ②唯一性:电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的,其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。 电场中某点的电场强度E是唯一的,是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置) 决定的,虽然,但场强E绝不是试探电荷所受的电场力,也不是单位正试探电荷所受的电场力,因为电场强度不是电场力,电场中某点的电场强度,既与试探电荷的电荷量q 无关,也与试探电荷的有无无关。因为即使无试探电荷存在,该点的电场强度依然是原有的值。 3.总电荷的电场强度 大小:,Q为场源点电荷,r为考察点与场源电荷的距离。 方向:正点电荷的场中某点的场强方向是沿着场源电荷Q与该点连线背离场源电荷;负的场源电荷在某点产生的场强方向则是指向场源电荷。 4.场强叠加原理 若在某一空间中有多个电荷,则空间中某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。 说明: (1)点电荷的场强和场强的叠加原理是计算任何电荷系统产生场的理论基础,尽管对复杂的电荷系统计算是不易做到的。 (2)场强的叠加原理必须注意到它的矢量叠加的特点,必须用平行四边形法则计算。 5.关于电场线以及对它的理解 (1)电场线的意义及规定 电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线,规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向,也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向(负电荷受力方向相反)。 (2)电场线的疏密和场强的关系的常见情况 按照电场线的画法的规定,场强大的地方电场线密,场强小的地方电场线疏。在图中,E A>E B。 但若只给一条直电场线,如图所示,A、B两点的场强大小无法由疏密程度来确定,对
13-7 电势差与电场强度关系教案
高二新课电场2006-09-22 §电势差与电场强度的关系 要点:理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系.对于公式U=Ed要知道推导过程;能够熟练应用U=Ed解决有关问题. 教学难点:U=Ed及其成立条件;电势与场强无直接关系 考试要求: 课堂设计:本教材重视推理的过程,应该使学生明确地知道公式U=Ed的适用条件:匀强电场,而且沿着场强的方向. 解决难点:通过两个方面的推理,得出结论,强调它们之间没有直接关系。 学生现状:对电场知识类了解不深,不能灵活运用受力分析比较薄弱。 培养能力:分析综合能力,理解推理能力 一、引入: 出示图片: 分析:场强是跟电场对电荷的作用力相联系的,电势Array差是跟电场力移动电荷做功相联系的.那么场强与电势差 有什么关系呢?我们以匀强电场场为例来研究. 二、电势差和电场强度的关系 问题1:如图所示匀强电场E中,正电荷q在电场力 作用下从A点沿电场方向移动到B点,已知A B两点之间 的距离为d,分析电场强度E与电势差U AB之间有什么关 系? AB间距离为d,电势差为U AB,场强为E.把正电荷q从A点移到B时,电场力qE所做的功为W = qEd.利用电势差和功的关系,这个功又可 求得为W = q U AB,比较这两个式子,可得W = qEd= q U AB, 即: U=Ed 在匀强电场中,沿场强方向的两点间的电势场等于场 强和这两点间距离的乘积. 问:如果不是沿场强方向的呢?(学生可以进行讨论分析) 如图所示设AD两点间电势差仍为U,设AD间距离 s,与AB夹角,将正电荷从A移动到D,受电场力方 向水平向右,与位移夹角,故电场力做功为W=Eqscosa,scosa=d,所以W=Eqscosa=Eqd,利用电势差和功的关系,W=qU,比较这两个式子可得U=Escosa=Ed.d为AB两点间距离, 也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影.
《电势差与电场强度的关系》知识和常见题型
第6节电势差与电场强度的关系 【知识要点】 要点一公式U=Ed的适用范围和电场强度表达式的对比 公式U=Ed虽然是由匀强电场导出来的,但该结论具有普遍意义,尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算,但对其他非匀强电场亦可用于定性判断.下表是电场强度的三个公式对比: 1.公式E=U d反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系,由公式可知, 电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向. 2.公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离,由此可得出一个结论:在匀强电场中,两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等. 3.对于非匀强电场,用公式E=U d可以定性分析某些问题.例如E越大处, 等差等势面距离d越小.因此可以断定,等势面越密的地方电场强度也越大. 4.E=U d适用于匀强电场的计算,但对于某些非匀强电场问题,有时也可以 进行定性地分析.
【问题探究】 1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么? 描述电场的物 理量及意义 电场强度E电势φ电势差U AB 电场的力 的性质 电场的能 的性质 电场中两点间 对电荷做功的 本领对电场中的 电荷的描述 静电力F 电势能E p静电力做功W 相互关系 F=qE E p=qφW=qU AB W=-ΔE p,U=Ed 知电场强度,就可以知道任意电荷在该点的受力情况;同理,已知φ时,可得任意电荷在该点的电势能;已知U AB时,可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功. 2.电场线是直线的电场有哪些常见情况? (1)点电荷电场(如图1-6-3所示) 图1-6-3 (2)等量异种电荷连线(如图1-6-4所示) 图1-6-4 (3)匀强电场(如图1-6-5所示)
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系 【知识要点】 要点一公式U=Ed的适用范围和电场强度表达式的对比 公式U=Ed虽然是由匀强电场导出来的,但该结论具有普遍意义,尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算,但对其他非匀强电场亦可用于定性判断.下表是电场强度的三个公式对比: 1.公式E=U d反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系,由公式可知, 电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向. 2.公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离,由此可得出一个结论:在匀强电场中,两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等. 3.对于非匀强电场,用公式E=U d可以定性分析某些问题.例如E越大处, 等差等势面距离d越小.因此可以断定,等势面越密的地方电场强度也越大. 4.E=U d适用于匀强电场的计算,但对于某些非匀强电场问题,有时也可以 进行定性地分析.
【问题探究】 1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么? 描述电场的物 理量及意义 电场强度E电势φ电势差U AB 电场的力 的性质 电场的能 的性质 电场中两点间 对电荷做功的 本领对电场中的 电荷的描述 静电力F 电势能E p静电力做功W 相互关系 F=qE E p=qφW=qU AB W=-ΔE p,U=Ed 知电场强度,就可以知道任意电荷在该点的受力情况;同理,已知φ时,可得任意电荷在该点的电势能;已知U AB时,可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功. 2.电场线是直线的电场有哪些常见情况? (1)点电荷电场(如图1-6-3所示) 图1-6-3 (2)等量异种电荷连线(如图1-6-4所示) 图1-6-4 (3)匀强电场(如图1-6-5所示)
电场强度和电势的关系
电势差与电场强度的关系 非匀强电场的定性分析 【典例1】某电场中等势面分布如图所示,图中虚线表示等势面,过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V,则a、b连线的中点c 处的电势应为( ) A.一定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V 【通型通法】 1.题型特征:非匀强电场中电势差与电场强度的定性分析。 2.思维导引: 【解析】选C。因为电场线与等势面垂直,根据等势面的形状可知,电场线从左向右由密变疏,即从a到c,电场强度逐渐减弱,而且电场线方向从a→b。ac段电场线比bc段电场线密,ac段场强较大,根据公式U=Ed可知,a、c间电势差U ac大于c、b间电势差U cb,即φa-φc>φc-φb,得到: φc<= V=25 V。 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线,一个电子只在电场力作用
下沿着直线由A→C运动的速度越来越小,B为线段AC的中点,则下列说法正确的是( ) A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大 C.电势差U AB=U BC D.电势φA<φB<φC 【解析】选B。该电场为负点电荷产生的电场,电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大,选项A错误;根据电子只在电场力作用下沿直线由A→C运动时的速度越来越小,它具有的电势能越来越大,选项B正确;由于电场为非匀强电场,由U=Ed可以定性判断电势差U ABφB>φC,选项D错误。 匀强电场的定量计算 如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5cm, BC=12cm, 其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角。一个电荷量为 q=4×10-8C的正电荷从A移到B,电场力做功为W1=1.2×10-7J。 求: (1)匀强电场的电场强度E的大小。 (2)电荷从B到C,电荷的电势能改变多少? 【解析】(1)由W1= qE·AB得,该电场的电场强度大小为: E==N/C=60 N/C (2)电荷从B到C,电场力做功为:
电势差与电场强度的关系教学设计
《电场强度与电势差的关系》粤教版教材选修3-1模块第一章第 5节
【课题、课时】《电场强度与电势差的关系》(1课时) 【教材内容分析】 1、课程标准对这节的要求:了解电场强度与电势差的关系。 2、教材的地位和作用:本节内容有两个主题:(1)电势差与电场强度的关系,电势与电场强度是电磁学中两个非常重要的概念,他们都是用来描述电场性质的物理量。两者从不同的角度对电场性质进行描述,但通过静电力做功在两者之间建立了联系。本节通过分析推理,导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式,通过分析寻找物理量之间的内在联系,培养学生对科学的探究精神,同时能更好的理解电势与电场强度两个概念。(2)电场线与等势面的关系,通过观察种电场线与等势面的特点,培养学生归纳总结的能力。 3、教材的编写思路:教材在引入电场强度描述电场的力的特性以及引入电势描述电场的能的特性后,又建立起电势差与电场强度间的关系,并以此关系构建电场的“力”与“能” 这两个侧面间的联系,从而帮助学生整体的认识电场。 4、教材的特点:电势与电场强度的关系,本节从两个方面说明两者的联系:一是电势差与电场强度的关系,教材通过“讨论与交流”栏目,让学生在教师的指导下从理论上探究匀强电场中电势差与电场强度的关系;二是电场线与等势面的关系,课本通过引导学生观察几种常见电荷电场线的分布与等势面的关系,去归纳总结得出结论。 5、教材的处理:首先强调电场强度和电势分别是描述电场这一事物的不同特性的物理量;然后在把电场强度和电势建立在电场上,借助于电场力移动电荷做功而导致电势能的改变这一动态过程,导出电势差与电场强度间的关系;最后又通过分析、类比、运用等环节,帮助学生深刻的体会所建立起来的电势差与电场强度的关系的物理含义;引导学生观察几种常见电荷电场线的分布与等势面,然后归纳、总结出电场线与等势面的关系。 【教学对象分析】 1、学生的兴趣:高中的学生既有年轻人好奇、好强的心理特点,又有比较强的逻辑思维能力和归纳总结能力。教学上要充分调动学生的积极性和主动性,发挥教师的主导和学生的主体作用,培养学生对物理的学习兴趣。 2、学生的知识基础:在高中物理选修3-1中的第一章第三节中,学习了描述电场力特性的物理量——电场强度。在高中物理选修3-1中的第一章第四节中,以匀强电场为特例讨论了静电力做功的特点、引出电势能、电势和电势差等概念。 3、学生的认知特点:学生通过高中一年的学习已具备了一定的推理能力,也具备了一定的观察能力、归纳总结能力。所以在这节课里,同学们能够比较容易导出匀强电场中电势差与电场强度的关系。然而在一般电场中,电势差与电场强度之间的关系怎样理解?这对于同学们则是比较困难的。 【教学目标】 1、知识与技能 (1)掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系式。 (2)理解电场线与等势面的关系 2、过程与方法 通过分析推理,导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式,认识科学探究方法的多样性。 3、情感态度与价值观
电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题(附答案)
电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题 A 卷 (满分:100分 时间:45分钟) 一、选择题 1.从电势差定义式q W U 可以看出 ( ) A .电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比,与移送的电量q 成反比 B .电场力在电场中两点间移动的电荷越多,电场力做的功越大 C .将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功,这两点间的电势差的大小是1伏 D .两点间的电势差,等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2.如图1所示,a 、b 为某电场线上的两点,那么以下的结论正确的是 ( ) A .把正电荷从a 移到b ,电场力做正功,电荷的电势能减少 B .把正电荷从a 移到b ,电场力做负功,电荷的电势能增加 C .把负电荷从a 移到b ,电场力做正功,电荷的电势能增加 D .把负电荷从a 移到b ,电场力做负功,电荷的电势能增加 3.如图2所示,电场中a 、b 、c 三点,ab=bc ,则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中, 电场力做功的大小关系有 ( ) A .Wab >Wbc B .Wab =Wbc C .Wab <Wbc D .无法比较 4.如图3所示,在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点,dc 为ab 连线的中 垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中,下述中正确的是( ) A . q 的电势能逐渐增大 B . q 的电势能逐渐减小 C . q 受到的电场力一直在减小 D .q 受到的电场力先增大后减小 5.关于电势与电势能的说法,正确的是 ( ) A.电荷在电势越高的地方,电势能也越大 B.电荷在电势越高的地方,它的电量越大,所具有的电势能也 越大 C.在正点电荷电场中的任一点处,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D.在负点电荷电场中的任意点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 6.在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是 ( ) A .电场强度大的地方电势一定高 B .电势为零的地方场强也一定为零 C .场强为零的地方电势也一定为零 D .场强大小相同的点电势不一定相同 7.若带正电的小球只受电场力的作用,则它在任意一段时间内 ( ) A .一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B .一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C .不一定沿电场线运动,但一定由高电势向低电势运动
势差和电场强度的关系
图 势差和电场强度的关系 1、(匀强电场中电场强度与电势差的关系)关于匀强电场中场强和电势差的关系,下列说法正确的是 A .任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B .沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必定相等 C .电势降低的方向必是场强方向 D .在相同距离的两点上,电势差大的其场强也大 2、(用Ed U =或d U E =定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系)如图1所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a 、b 两点的电势分别为V A 50-=?,V B 20-=?,则a 、b 连线的中点c 的电势?应为( ) A .V C 35-=? B .V C 35->? C .V C 35- D .无法判断C ?的高低 3、(用Ed U =或d U E =求电势差或场强)平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场,如图2所示,两板间距离是5cm ,两板间的电压是60V ,问: (1)两板间的场强是多大? (2)电场中有P 、Q 两点,P 点离A 板的距离为0.5 cm ,Q 点离B 板的距离为0.5 cm ,求P 、Q 两点之间的电势差为多少? (3)若B 板接地,P 、Q 两点的电势为多少? ((1)m V /102.13? (2)48V (3)54V 6V) 1.下列说法正确的是 ( ) A .由公式U = Ed 得,在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积 B .由公式E = U/d 得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大,电场强度就越小 C .在匀强电场中,任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积 D .公式U = Ed 只适用匀强电场 2、如图,a 、b 、c 是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a 到c , a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。用φa 、φb 、φc 和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强。下列哪个正确? ( ) A.φa >φb >φc B. E a >E b >E c C.φa -φb =φb -φc D. E a =E b =E c 3、以下说法正确的是: A 、 匀强电场中各处的场强相等,电势也相等; B 、 场强为零的区域中,电势处处相同; C 、 沿电场线方向电场强度一定越来越小; D 、 电势降低的方向就是电场线的方向。 4、图中实线表示电场线,虚线表示等势面,过a.b 两点的等势面的电势分别为40V 、20V ,那么ab 连线的a b c
电势差与电场强度的关系
六、电势差与电场强度的关系 一、自主学习 本节主要学习电势差跟电场强度的关系。 1.电场强度和电势差分别从 和 的角度描述了电场,它们分别与电荷在电场中受的电场力和电荷在电场中的能相联系。 我们已经知道电场力做功W AB =U AB q ,这个公式适用于_____电场。如果在匀强电场中移动电荷,电场力做功还可以用公式W AB =________计算。比较上述两式得:U AB =Ed 。此式只适用于_____电场。 上式告诉我们:在匀强电场中,沿 的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。在国际单位制中,场强的单位是 或 。 2.由E=U/d 可知,在匀强电场中,场强在数值上等于__________________的电势差。据此,场强的方向就是电场中电势降落最 的方向。 3.在非匀强电场中,E=U/d 可以理解为E=ΔU/Δd ,由此可见电场强度就是电势对空间位置的变化率。也就是说电势随空间位置变化越快的地方电场强度越大。这类似于重力场中,地势随位置变化越快的地方越陡峭。 二、典型例题 例1 如图6-1所示,a 、b 是匀强电场中的两点已知两点间的距离 为0.4m ,两点的连线与电场线成37°角,两点间的电势差 U ab =2.4×103V ,则匀强电场的场强大小为E=______V/m ,把电子从a 点移到b 点电场力做功W=______J ,电子的电势能将______。(填“增 大”、“减小”或“不变”) 例2 如图6-2,A 、B 、C 三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC =600,BC=20cm ,把一个电量q =10-5C 的正电荷从A 移到B ,电 场力做功为零;从B 移到C ,电场力做功为-1.73×10-3J ,则该电场 的场强大小和方向怎样? 拓展 公式U=Ed 可理解为:匀强电场中,任意两点间的电势差的绝对值U 等于场强和沿场强方向两点间的距离的乘积。 例3 如图6-3所示,虚线方框内有一匀强电场,A 、B 、C 为该 电场中的三个点。已知φA =12V ,φB =6V ,φC =-6V 。试在该方框 中作出表示该电场的几条电场线,并要求保留作图时所用的辅助线 (用 虚线表示)。 拓展 “电场线和等势线均是间隔均匀、互相平行的直线”以及“沿任意方向电势均匀变化”是匀强电场的固有特性,这也是解决本题的重要依据。 例4 在场强为E 的水平方向的匀强电场中,有一质量不计的轻杆,可绕杆的一端点O A C B 图6-2 A B C 图6-3
电势差与电场强度关系练习题
# 电势差与电场强度的关系——练习题 1.如图1所示,a、b为某电场线上的两点,那么以下的结论正确的是() A.把正电荷从a移到b,电场力做正功,电荷的电势能减少 B.把正电荷从a移到b,电场力做负功,电荷的电势能增加 C.把负电荷从a移到b,电场力做正功,电荷的电势能增加 D.把负电荷从a移到b,电场力做负功,电荷的电势能增加 2.如图2所示,电场中a、b、c三点,ab=bc,则把点电荷+q从a点经b移到c的过程中,电场力做功的大小关系有() A.Wab>Wbc ( B.Wab=Wbc C.Wab<Wbc D.无法比较 3.如图3所示,在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2,分别置于a、b两点,dc为ab连线的中垂线,d为无穷远处,现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中,下述中正确的是()A.q的电势能逐渐增大 B.q的电势能逐渐减小 C.q受到的电场力一直在减小 D.q受到的电场力先增大后减小 》 4.关于电势与电势能的说法,正确的是 ( ) A.电荷在电势越高的地方,电势能也越大 B.电荷在电势越高的地方,它的电量越大,所具有的电势能也越大 C.在正点电荷电场中的任一点处,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负点电荷电场中的任意点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时,电场力做了5×10-6J的功,那么 ( ) A.电荷在B处时将具有5×10-6J的电势能 B.电荷在B处将具有5×10-6J的动能 @ C.电荷的电势能减少了5×10-6J D.电荷的动能增加了5×10-6J 6.一个点电荷,从静电场中的a点移到b点,其电势能的变化为零,则 ( ) A.a、b两点场强一定相等 B.该点电荷一定沿等势面移动 C.作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D.a、b两点的电势一定相等 7.如图所示,平行直线表示电场线,但未标方向,带电量为10-2C的微粒在电场中只受电场力作用,由A点移到B点,动能损失,若A点电势为-10V,则() ' A.B点的电势为0V B.电场线方向从右向左 C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D.微粒的运动轨迹可能是轨迹2