《直线的点斜式方程》习题
《直线的点斜式方程》习题
一、选择题
1、把直线x -y +3-1=0绕点(1， 3)逆时针旋转150后，所得直线的方程为( ) A y =-3x B y =3x
C x -3y +2=0
D x +3y -2=0
2、直线xcos α+ysin α+1=0，α)2,
0(π∈的倾斜角为( ) A α B 2π-α C π-α D 2π+α 3、直线l 上一点(-1，2)，倾斜角为α，且tan 2
12=α
，则直线l 的方程是( ) A 4x +3y +10=0 B 4x -3y -10=0
C 4x -3y +10=0
D 4x +3y -10=0
4、直线a ax y 1-
=的图象可能是( )
A B C D
二、填空题
1、直线l 过点(3，-3)，并且倾斜角为1500，则直线l 的方程为___________；
2、斜率与直线3x -2y =0的斜率相等，且过点(-4，3)的直线方程为_________；
3、在y 轴上的截距为-6，且与y 轴相交成450角的直线方程是______________；
4、直线l 过点P (-1，1)，且与直线l ’:2x -y +3=0及x 轴围成底边在x 轴上的等腰三角形，则直线的方程为____________；
5、斜率为3/4，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为__________.
三、解答题
1、在直线方程y =kx +b 中，当x ∈[-3，4]时，y ∈[-8，13]，求此直线的方程
2、求倾斜角是直线y=-3x+1的倾斜角的1/4，且分别满足下列条件的直线方程
(1)经过点(3，-1)；
(2)在y轴上的截距为-5.
3、过点P(2，1)，作直线l交x，y正半轴于AB两点，当|P A|·|P B|取得最小值时，求直线的方程
参考答案
一、BDCB；
二、1、x+3y=0；
2、3x-2y+18=0；
3、x-y-6=0或x+y+6=0；
4、2x+y+1=0；
5、3x-4y±12=0；
三、1、y=-3x+4
2、3x-3y-15=0
3、x+y-3=0
八年级物理浮力复习知识点、题型整理及答案32554
《浮力》复习提纲 第一节：使用托盘天平测量物体质量的步骤： ０.估测被测物体质量，选择合适量程(称量)和分度值(感量)的天平，观察铭牌。 1．将托盘天平放在水平桌面(或实验台)上。水平放置 2．将游码拨至标尺左端的零刻线处。游码归零 3.调节平衡螺母，使横梁平衡。平衡螺母 ４.把被测物体放在左盘内，按“先大后小”顺序选择适当砝码,用镊子向右盘里增减砝码并调节游码在标尺 上的位置，直到横梁平衡。左物右码 5.盘里砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就等于被测物体的质量。被测物体质量=砝码值＋游码值 ６．取下物体，用镊子将砝码放回盒中,游码归零,实验完毕。 注：判断横梁平衡方法：a.指针指在分度盘的中线处;b.指针左右摆动幅度相同。(黑体字为口诀) 第二节：关于密度的计算: 1、密度：单位体积的某种物质的质量。密度是物质的一种特性(反映了相同体积的不同物质,质量一般不同)。同种物质的密度受状态和温度的影响,但在物态和温度不变时为一定值。不同物质的密度一般不同。 从公式ρ=m/v 分析:ρ与m 或v 没有关系,只有当ρ一定时,m 与ｖ 成正比。 密度单位之间的换算：1ｇ/cm ３=１０3 kg ／m3， （即水的密度) 2、密度的测量时的注意: 1)量筒使用前必须观察它的分度值和量程，底部放水平,读数时与液面的底部相平。 2）用排水法测不规则固体体积时所用固体不吸水，不溶水，不与水发生化学反应。 3)测固体密度时必须先测量质量后测量体积,防止因固体沾水测量值偏大，测量液体密度时想尽办法减少容器内壁沾水而造成液体体积偏小。实验室常用量筒或量杯测量液体和不规则固体的体积。1ｍL=1ｃm ３ 1L=1dm3。量筒的刻度是均匀的，量杯的刻度上密下疏。 3、计算合金密度:甲乙两种物体的密度分别为ρ１和ρ2:等质量混合，混合后的密度为2ρ1ρ2/ρ1+ρ2;等体积混合，混合后的密度为(ρ1+ρ2）/2。 一、浮力的定义:一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 二、浮力方向：竖直向上，施力物体:液(气)体 三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力,向上、向下的压力差 即浮力。 四、物体的浮沉条件： 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 ＜ G Ｆ浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 ＝ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 ３、说明： ① 密度均匀的物体悬浮(或漂浮）在某液体中,若把物体切成大小不等的两块,则大块、小块都悬浮(或漂 浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1／3，则物体密度为 2 3ρ 分析:F 浮 = G 则：ρ液V 排g ＝ρ物Ｖg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同: F 浮 = G 不同：悬浮ρ液 ＝ρ物 ;V 排=V 物 漂浮ρ液 ＜ρ物；V 排 高一物理机械运动、位移典型例题 [例1]甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是[] A.甲向上、乙向下、丙不动 B.甲向上、乙向上、丙不动 C.甲向上、乙向上、丙向下 D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 [分析]电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参照物.甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动.同理，乙相对甲在向上运动，说明乙对地面也是向上运动，且运动得比甲更快.丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动. [答] B、C、D. [例2]下列关于质点的说法中，正确的是[] A.体积很小的物体都可看成质点 B.质量很小的物体都可看成质点 C.不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点 D.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点 [分析] 一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的高低无关，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小.例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约为1.28×107 m，质量达到6×1024kg，在太空中绕太阳运动的速度每秒几百米.由于其直径与地球离太阳的距离（约1.5×1011m）相比甚小，因此在研究地球的公转运动时，完全可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点. [答] C. [例3]下列各种情况，可以把研究对象（黑体者）看作质点的是[] A. 研究小木块的翻倒过程 B. 讨论地球的公转 C. 解释微粒的布朗运动 D. 计算整列列车通过某一路标的时间 [误解一] 小木块体积小，远看可视为一点；作布朗运动的微粒体积极小，当然是质点，故选（A）、（C）。 [误解二] 列车作平动，车上各点运动规律相同，可视为质点，故选（D）。 [正确解答] 讨论地球的公转时，地球的直径（约1.3×104km）和公转的轨道半径（约1.5×108km）相比要小得多，因而地球上各点相对于太阳的运动差别极小，即地球的大小和形状可以忽略不计，可把地球视为质点，故选（B）。 [错因分析与解题指导] 物理研究中常建立起一些理想化的模型，它是物理学对实际问题的简化，也叫科学抽象。它撇开与当前观察无关的因素和对当前考察影响很小的次要因素，抓住与考察有关的主要因素进行研究、分析、解决问题，质点就是一个理想化的模型。[误解一] 以为质点是指一个很小的点。但在小木块的翻倒过程中，木块各点绕一固定点转动，各点运动情况不同，不可看作质点。至于作布朗运动的粒子，尽管体积极小，仍受到来自各个方向上的液体分子（具有更小体积）的撞击，正是这种撞击作用的不平衡性使之作无规则运动，也不可把布朗运动粒子视为质点。[误解二]以为火车在铁道上的运动为平动，可视为质点。而本题实际考察的是经过某路标的时间，就不能不考察它的长度，在这情况中不能视其为质点。 [例4]关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是[] A. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B. 路程是标量，即位移的大小 C. 质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 D. 物体通过的路程不等，位移可能相同 [误解]选（A），（B）。 初中物理学习材料 1、浮力比较题 例1、甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图8所示，关于三个小球下面说法正确的是（） A. 三个球受到的浮力关系为F甲＝F乙＞F丙 B. 三个球受到的浮力 关系为F甲＜F乙＝F丙 C. 三个球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D. 三个球的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙例2、将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则（） A、木块受的浮力大 B、铁块受的浮力大 C、木块和铁块所受浮力一样大 D、无法判断谁受的浮力大 例3、甲、乙两个完全相同的密度计放在A、B两种液体中，如图 43所示，则甲、乙密度计受浮力F甲、F乙和A、B液体密度比较 （） A. F甲＞F乙，ρA＞ρB B. F甲=F乙，ρA=ρB C. F甲＜F乙，ρA＜ρB D. F甲=F乙，ρA＞ρB 2．浮力变化题 一般情况下，在同种液体中，关注V排的变化情况，如果液体发生改变，一般用浮沉条件来分析。 例1.一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球( ) A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动 解释：由于气球的位置轻轻向上移，所以受到水的压强变小，导致气泡体积变大，浮力变大，超过了重力，因此选C。 例2、金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（） A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定 例3、潜水艇从潜行变为上浮，在浮出水面之前，所受海水的压强和浮力变化情况正确的是（） A. 压强减小，浮力不变 B. 压强增大，浮力不变 C. 压强不变，浮力变大 D. 压强不变，浮力变小 例4、游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（） A. 脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大 B、脚疼得越为越轻，因为河底对人的支持力越来越小 C、脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大 D、脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小 3．判断物体是否实心 例：体积是30cm3的铁球，质量是79g，它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积多大？(ρ=7.9g/ cm3) 分析：（1）根据密度公式变形V=m/ρ求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体 运筹学论文 ——旅游路线最短问题摘要： 随着社会的发展，人民的生活水平的提高，旅游逐渐成为一种时尚， 越来越多的人喜欢旅游。而如何才能最经济的旅游也成为人民考虑的一项 重要环节，是选择旅游时间最短，旅游花费最少还是旅游路线最短等问题 随之出现，如何决策成为一道难题。然而，如果运用运筹学方法来解决这 一系列的问题，那么这些问题就能迎刃而解。本文以旅游路线最短问题为 列，给出问题的解法，确定最短路线，实现优化问题。 关键词：最短路 0-1规划约束条件 提出问题: 从重庆乘飞机到北京、杭州、桂林、哈尔滨、昆明五个城市做旅游，每个城市去且仅去一次，再回到重庆，问如何安排旅游线路，使总旅程最短。 各城市之间的航线距离如下表： 重庆北京杭州桂林哈尔滨昆明 重庆0 1640 1500 662 2650 649 北京1640 0 1200 1887 1010 2266 杭州1500 1200 0 1230 2091 2089 桂林662 1887 1230 0 2822 859 哈尔滨2650 1010 2091 2822 0 3494 昆明649 2266 2089 859 3494 0 问题分析： 1．这是一个求路线最短的问题，题目给出了两两城市之间的距离，而在最短路线中,这些城市有的两个城市是直接相连接的（即紧接着先 后到达的关系），有些城市之间就可能没有这种关系，所以给出的两 两城市距离中有些在最后的最短路线距离计算中使用到了，有些则 没有用。这是一个0-1规划的问题，也是一个线性规划的问题。 2．由于每个城市去且仅去一次，最终肯定是形成一个圈的结构，这就 导致了这六个城市其中有的两个城市是直接相连的，另外也有两个 城市是不连接的。这就可以考虑设0-1变量，如果两个城市紧接着 去旅游的则为1，否则为0。就如同下图 实线代表两个城市相连为1, 虚线代表没有相连为0 3．因为每个城市只去一次，所以其中任何一个城市的必有且仅有一条进入路线和一条出去的路线。 LINGO解法： 为了方便解题，给上面六个城市进行编号，如下表（因为重庆是起点， 将其标为1） 假设：设变量x11。如果x11=1,则表示城市i与城市j直接相连（即先后紧接到达关系），否则若x11=0，则表示城市i与城市j不相连。 特别说明：xij和xji是同一变量，都表示表示城市i与城市j是否有相连的关系。这里取其中xij (i 机械运动经典习题（有习题答案） 1.下面的哪句话是正确的？（） A．只有机器的运动才能叫机械运动B．因为运动是绝对的，所以静止也是绝对的 C．参照物是绝对不动的D．整个宇宙都是由运动着的物质组成的，绝对不动的物体是没有的 2. 车站上并排着停着持发的甲、乙两列火车，在甲火车上的人从窗口看到乙火车正向东运动，从车厢的另一侧窗口看到田野上的树木也向东运动，但比乙火车运动得要慢些．若以大地为参照物，则上述的现象表明（） A．甲、乙两列火车同时开始运动，甲火车向东运动，乙火车向西运动B．甲火车开始向西运动，乙火车末动C．甲、乙两火车同时开始运动，都在向西运动D．甲、乙两火车同时开始运动，甲火车向西运动，乙火车向东运动 3. 下列成语中不含有机械运动的是（） A．背道而驰B．奔走相告C．比比皆是D．必由之路 4.关于机械运动的说法中，正确的是（） A．宇宙间一切物体都是运动的B．运动快慢不变的物体，一定在做匀速直线运动 C．只有静止的物体才能被选作参照物D．对同一物体，选用不同的参照物，其运动情况一定不同 5. 在下列运动中属于机械运动的是（） A．照片中飞行的飞机B．群众运动C．空中飞行的飞机D．爱国卫生运动 6. 下列关于机械运动的描述，正确的是（） A．只有机械设备的运动才是机械运动B．物体的一切运动都是机械运动 C．空气的流动不是机械运动D．灰尘的运动属于机械运动 7．在直线轨道上的甲、乙两列火车，以甲车为参照物，得出乙车向东运动的结论．以地面为参照物，乙车的运动情况是（）A．一定向东运动B．一定向西运动C．一定静止不动D．向东、向西运动或静止均有可能 8.小明乘电梯上升的过程中，若以地面为参照物，小明是的（选填“运动”或“静止”）；若电梯在10s 内从一层直达八层，且每层楼高为3m，则电梯从一层直达八层的平均速度为m/s． 9．一个物体相对于另一个物体的叫做机械运动；如果物体相对于参照物的位置不变，则物体相对于该参照物是 11．甲、乙两车同处在东西方向的平直公路上．若甲车以20米/秒的速度匀速向东行驶，乙车以15米/秒的速度匀速向西行驶．若以甲车为参照物，乙车向运动，速度为米/秒；若以乙车为参照物，甲车向运动，速度为米/秒．12. 在上学的路上，当小明正快步追上在前面的小华时，一辆车从他身旁向前快速驶去，则（） A．小明相对于车是向后运动的B．小明相对于小华是静止的 C．小华相对于车是向前运动的D．小华相对于小明是向前运动的 13.小明同学乘坐在运动的翻滚车中时，感觉地面上的人和建筑物都在旋转，这时他选取的参照物是（） A．翻滚车B．轨道C．地面上的树D．地面上的建筑物 诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参照物是（） A．行船B．远树C．河岸D．山峰 14. “人在桥上走，桥流水不流”，诗人认为“桥流”所选择的参照物是（） A．桥B．水C．河岸D．地球 15. 2008年9月27日16时43分，航天员翟志刚随“神七”载人飞船一起以78km/s的速度绕地球高速运动，并实施出舱活动（如图）他在舱外活动时间为19min35s，这意味着在这段时间内，他在太空行走了91650km，这一距离所选取的参照物是（）A．“神七”载人飞船B．太阳C．地球D．月亮 16.在北半球某地的一个晴朗夜晚，星空中指示方向最好的参照物是（） A．小熊座B．大熊座C．北极星D．北斗星 解：北极星是一颗恒星．在北半球，北极星是最重要的一颗指示方向的星体．晴朗夜晚，它在群星中最亮，最易找到．凡是选作参照物的物体都认为其是静止的，而参照物的选取又是任意的．所以北极星是空中指示方向最好的参照物． 17. ．在南、北方向的平直公路上，有甲、乙两辆车正在行驶，甲车上的人看到乙车向南行驶，乙车上的人看到路旁的建筑物向南移动，他们各自所选取的参照物是（） 浮力复习知识点与经典例题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1 《浮力》复习提纲 一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 二、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 四、物体的浮沉条件： 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 3、说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2 3ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物 漂浮ρ液 <ρ物；V 排 一、机械运动 一、典型例题： 例1：宋代诗人陈与义有诗“枫花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东。”诗中所涉及的“卧看满天云不动”是因为（A） A、诗人以自己为参照物看云 B、诗人的浪漫情怀所致 C、云本来就不动 D、云向西运动 例2：某船在静水中航速为36千米／小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600米处追上木箱，则水的流速是多少米／秒？ 分析：选择河水为参考系.换算单位：36km/h=10m/s, 因为从丢失到发现为2分钟,所以再到返回原位置也是2分钟（因为以河水为参考系相对速度变）所以总共为4分钟也就是4*60=240s 而在这240s的时间内,木箱移动的距离是600m 而木箱的速度等于水流速,所以600/240=2.5m/s 例3：小明学滑雪，由山下滑到山顶的平均速度是3m/s，由山顶滑回原处的平均速度是18km/h，则他往返的平均速度是多少？ 解析： 例4：汽车在公路上以36km/h的速度匀速直线运动，驾驶员发现前方路口信号灯转为红色，经 0.5s反应时间后开始踩刹车，汽车车速v随时间t的变化关系如图11-2所示，下列叙述中 正确的是（B） A．在0.5s的反应时间内车子前进了l0m B．从开始刹车到停止，车子滑动距离为5m C．开始刹车后1s，车速为5m/s D ．从信号灯转为红色起到汽车完全静止，车子共前进了5m 例5：汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离 为“刹车距离”，“刹车距离”是分析事故的重要因素．在一个限 速40km/h 以内的弯道上，甲乙两车相向而行，发现对方后，同时 刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车刹车距离为12m ，乙车的 刹车距离超过l0m ，但小于12m.查有关资料知，甲种车的刹车距离、 甲（m ）与车速x (km/h ）之间有下列关系：s 甲＝0.1x ＋0.01x 2 乙种车的刹车距离s 乙(m)与车速x(km/h ）的关系如图2-10所 示．请你分析两车相碰是否是两车超速而引起的． 解析：由图象可以看出：乙种车的刹车距离S 乙（m）与车速x（km/h）成正比例关系， 则S 乙=1/4x，又10＜S 乙＜12，40＜v 乙＜48． 再令S 甲=0.1x+0.01x2=12，解得：x=30，即v 甲=30（km/h）． 由甲乙的行驶速度分析得知：两车相碰的原因是乙车超速行驶 例6：在学校举行的一次自制机动车竞赛活动中，有两部小车．如果让它们沿相反方向作匀速直 线运动，每隔10秒钟它们之间距离就增加16米；如果让它们以原来的速度沿同一方向运动时，每隔5秒钟它们之间的距离增大2米，则两车的速度分别是（A ） A ．1米／秒，0.6米／秒 B ．1.2米／秒，0.8米／秒 C ．0.8米/秒，0.8米／秒 D ．1米／秒，1.4米／秒 例7：一列客车长200米，以20米／秒的速度匀速行驶，突然迎面开来一辆长300米的货车， 货车速度36千米／小时，求坐在客车窗口的乘客看见货车从他眼前通过的时间。 答案：10m/s 例8：人站在匀速运动的自动扶梯上，经过t 1=20s 的时间，恰好到达楼上。如果自动扶梯不动， 而人匀速沿扶梯上行，则需时间为t 2=30s ，若自动扶梯运行，人也沿扶梯匀速上行，则人到达楼上所需时间为多少？ 答案：12s 例9：飞机水平匀速向西飞行，从飞机上先后落下三个小 球，若不计空气阻力，在地面上的人看到三个小球 在空中的排列位置应是图中的（D ） 例10：人在岸上用一根绳子通过固定在岸边的滑轮拉小 船如图2-22所示，设人以速度v 1前进，船前进的速度v 2， 则v 1与v 2的大小关系是（B ）A ．v 1＞v 2 B ．v 1＜v 2 C ．v 1=v 2 D ．不能确定 浮力 1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 4、物体的浮沉条件： (1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。 。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 (3)、说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G > 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物 漂浮ρ液 >ρ物；V 排 武汉理工大学考试试题纸（A卷） 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题),时间：120分钟 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．线性规划具有唯一最优解是指 A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零 D．可行解集合有界 2．设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0) 3．则 A．无可行解B．有唯一最优解 C．有多重最优解D．有无界解 4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系 A．Z > W B．Z = W C．Z≥W D．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束 C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是 A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负 7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路 C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D ．m+n －1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B ．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C ．若最优解存在，则最优解相同 D ．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 9.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征 A ．有mn 个变量m+n 个约束 B ．有m+n 个变量mn 个约束 C ．有mn 个变量m+n －1约束 D ．有m+n －1个基变量，mn －m －n －1个非基变量 10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 A ．)(min 22211+ - + ++=d d p d p Z B ．)(min 22211+ - + -+=d d p d p Z C ．)(min 22211+ - - -+=d d p d p Z D ． ) (min 22211+ - - ++=d d p d p Z 二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分） 11.若线性规划无最优解则其可行域无界 12.凡基本解一定是可行解 13.线性规划的最优解一定是基本最优解 14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变 17.要求不超过目标值的目标函数是 18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 19.基本解对应的基是可行基 20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解 21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行 22.m+n －1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 23.目标约束含有偏差变量 24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到 25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法 三、填空题（每小题1分，共10分） 26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个 27．已知最优基 ，C B =（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ） 28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ） 运筹学最短路概念网络模型的应用 摘要：运筹学在不同领域中的应用非常广泛，应急物流的调度问题在现实生活中很受关注，尤其是在考虑时间、成本、显示路况等前提下解决网络规划模型优化的方法上极其重要。论文重点针对应急物资配送网络应急调度突发情形建立基于图论的最短路概念模型，将其分别抽象为最短路问题的三种具体情形：1．弧上权值的改变(变大或变小)的情形；2．去掉网络中的一条弧的情形；3．在网络中添加一条弧的情形，进而运用具有约束条件的最短路问题分析方法进行了理论分析。在此基础上解决了应急物流过程的调度和时间问题，以达到模型优化的目的，为应急物资调用问题提供有效方法。 关键词：应急配送，网络最短路，优化模型 1.1应急物资配送路线的选择指标集 在应急物资配送方面所面临的决策即是应急物资配送线路的选择，评价应急物资网络各配送路线的指标集可分为个体表现评价指标集和协同表现评价指标集，前者包括时间效益、 运输成本、线路状况等，后者包括运输总成本、柔性水平等。[1] 1.个体表现评价指标 ①时间效益 运输线路的选择要以保证时间效益为前提，及时为灾害发生地提供应急物资保障。因此，在进行运输线路选择时必须将时间效益最大化放在第一位。 ②运输成本 合理的运输线路不仅可以节约运输时间，同时可以降低运输成本。合理的运输路径不仅可以减少派出车辆的数目，同时可以节约油耗、减少车辆磨损等，使 运输成本降到最低。 ③路况水平 有效的运输线路一般具有较好的路况水平，可以保证车辆的安全行驶和运输效率，能够为应急物资的及时供应提供基础设施保障，因此，运输线路应依据当前可利用线路的路况水平子以选择。 2.协同表现评价指标 ①运输总成本 某一线路较低的运输成本并不能代表整体运输方案的最优，只有当整体运输成本最低时，才能体现出整体优势，最大限度地节约运输成本。这就要求在运输应急物流协同决策方法体系研究线路选择时要从全局上把握，做到整体最优，将运输总成本降到最低。 ②柔性水平 由十应急物流活动应对的是具有突发性、不确定性的灾害事件，因此外部环境存在着很大的模糊性和不确定性，包括选定的运输线路可能在实际运输过程中会随着灾害规模的扩大而临时改变，这就要求运输线路在整体选择上要有一定的柔性水平，线路之间要具有一定的可替代性，保证应急物资运输路径在不确定环境下的可达性。 1.2应急物资配送路线选择指标的权重确定方法 在交通网络中，每个城市可以看作一个节点，而节点之间根据应急物流的需要，设置权重，权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言的，某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度，权重的确定是指在决策过程中对被评价对象衡量指标的相对重要程度进行定量赋值，从而体现各决策评价指标在总 8上物理第一章机械运动经典练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章 机械运动单元测试题 班级 姓名 得分 一、选择题，共16题，每小题3分（共48分） 1、小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为172.5 mm ，下面物体中最接近这个数值的是（ ） A.物理课本的厚度 B.一根粉笔的长度 C.黑板的长度 D.饮水杯的高度 2、下列现象中不属于机械运动的是 （ ） A ．一江春水向东流 B ．星光闪闪 C ．海水奔腾 D ．春风拂面 3、关于机械运动的概念，下列说法错误的是 （ ） A ．平常所说的运动和静止都是相对于参照物来说的； B ．所谓参照物就是我们假设不动的物体，以它作为参考研究其它物体运动情况； C ．选取不同的参照物来描述同一物体的运动，其结果可以是不同的； D ．研究物体运动，选择地面做参照物最适宜，因为地面是真正不动的物体． 4.下列有关误差的说法中．正确的是（ ） A ．实验中的错误叫误差 B ．误差是由于不遵守操作规则造成的 C ．认真测量可以避免误差 D ．选择精密仪器，改进实验方法，可以减小误差 5.可以用图像来 表示物体的运动状态，如图所示，表示物体运动速度相同的是 （ ） 2 4 6 8 2 4 6 8 0 2 4 6 8 0 3 甲乙丙丁 A．甲乙 B．甲丁 C．乙丙 D．丙丁 6.有一做匀速直线运动的物体，在4s内通过的路程是10m，这个物体在2s内的速度一定是 （） A．2.5m/s B．5m/s C．20m/s D．40m/s 7.下列关于速度的说法中，正确的是（） A.物体运动的路程越长，它的速度越大 B.物体运动的时间越长，它的速度越小 C.速度大的物体通过的路程一定比速度小的物体通过的路程多 D.物体单位时间内通过的路程越小，速度越小。 8.甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如 图所示，下面说法中不正确 ．．．的是（） A．甲同学比乙同学晚出发4s B．4s～8s内，甲乙同学都做匀速直线运动 C．0s～8s内，甲乙两同学通过的路程相等 D．在第8s末甲乙两同学速度相等 9.从匀速直线运动的速度公式 v = s/ t得出的结论，正确的是（） A.速度与路程成正比 B.速度与时间成反比 C.速度不变，路程与时间成正比 D.速度与路程成反比 No .1 线性规划 1、某织带厂生产A 、B 两种纱线和C 、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。 工厂有供纺纱的总工时7200h ，织带的总工时1200h 。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大； (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化？对模型的 解是否有影响？（所谓一次性投入就是与产量无关的初始投资） 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 3、用单纯形法解下面的线性规划 ??? ??? ?≥≤++-≤++-≤-+++= ,0,,4205.021********* ..352)(m ax 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f No .2 两阶段法和大M 法 2、用大M 法解下面问题，并讨论问题的解。 ??? ??? ?≥≥++≤++-≤++++= ,0,,52151565935 ..121510)(max 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f 1、用两阶段法解下面问题： ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f ?????? ?±≥≤+-=-+--≥-+++=不限 321321321321321 ,0,13|5719|169765 ..532)(m in x x x x x x x x x x x x t s x x x x f No .3 线性规划的对偶问题 ?????-≤≤-≤≤≤≤-+-=8121446 2 ..834)(min 3213 21x x x t s x x x x f 2、写出下问题的对偶问题，解对偶问题，并证明原问题无可行解 3、用对偶单纯形法求下面问题 ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f No .4 线性规划的灵敏度分析 原问题为max 型，x 4，x 5为松驰变量，x 6为剩余变量，回答下列问题： (1)资源1、2、3的边际值各是多少？(x 4，x 5是资源1、2的松驰变量，x 6是资 源3的剩余变量) (2)求C 1, C 2 和C 3的灵敏度范围； (3)求?b 1，?b 2的灵敏度范围。 1、写出下列线性规划问题的对偶问题： (1) ???????±≥≤=++≤+≥+-+-+=不限 432143231 4321321 ,0,,06 4 2 5 ..532)(max x x x x x x x x x x x x x t s x x x x f (2) ?????? ?≥≤+--≤-≤+--= ,0, 121 1 ..34)(m ax 212122121x x x x x x x t s x x x f 专题四机械运动和力 一、参照物的选取 例题1.以下说法正确的是〔〕 A．只有静止的物体才能选作参照物 B．任何物体都可以选做参照物，但在具体选择时，要根据实际情况而定 C．只有地球上的物体才能选做参照物 D．研究物体的运动，选择太阳为参照物最合适，因为太阳是真正不动的物体 【答案】B 经常出现的变形试题有： 1．当你在商场中乘坐自动扶梯上楼时，以电梯的扶手为参照物，你是的，以所站的台阶为参照物，你是的。 2．南昌市某酒店建有观光电梯，乘客竖直上下的过程中便可欣赏到南昌市的美丽景色，在这一过程中，下列说法正确的是〔〕A．以电梯内的某一乘客为参照物，其他乘客是运动的 B．以电梯为参照物，所有乘客都是运动的 C．以地面上的树为参照物，乘客是运动的 D．以路面上行驶的汽车为参照物，乘客是静止的 二、判断那个是参照物 例题2：坐在行驶的列车里的乘客，看到两旁的树木迅速后退，这位乘客选取的参照物是〔〕A．地面 B.树木 C.乘客坐的列车 D.迎面开来的列车 【解析】树木相对列车迅速后退，相对大地是静止的，相对乘客自己也是迅速后退的。 【答案】C 经常出现的变形试题有： 1．我国研制并执行发射的同步通信卫星，是无线电波传播的中继站，这类卫星虽绕地心转动，但我们却觉得它在空中静止不动，这是因为观察者所选的参照物是〔〕A．太阳 B.月亮 C.地球 D.宇宙飞船 2．站台旁有甲、乙两列火车，当甲车开动时，乙车的乘客觉得自己坐的火车开始运动了，这个乘客选定的参照物是〔〕 A.甲车 B.乙车 C.站台 D.乘客自己 【预测考点2】速度的计算问题 一、给出路程、时间或速度中两个物理量求另一个物理量。 在2004年雅典奥运会上，我国运动员刘翔以12.91s的成绩夺得110m栏的冠军，他比赛时的平均速度约为m/s 【解析】v＝110m/12.91s＝8.5 m/s 【答案】8.5 经常出现的变形试题有： 1. 体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如下表所示，则获得第一名的是__乙___ 同学，时间是__13.7s___,这里比 较三人赛跑快慢采用的最简便方法是___相同路 图2 浮力-知识点总结及练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 浮力 1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 4、物体的浮沉条件： (1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 (3)、说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3 ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物 漂浮ρ液 >ρ物；V 排 ρ物= G ρ/ (G-F) ⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。 5、阿基米德原理： (1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 (2)、公式表示：F 浮 = G 排 =ρ液V 排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 (3)、适用条件：液体（或气体） 6．漂浮问题“五规律”： 规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； 规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； 规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 7、浮力的利用： (1)、轮船： 工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t 由排水量m 可计算出：排开液体的体积V 排 = m/ρ液；排开液体的重力G 排 = m g ；轮船受到的浮力F 浮 = m g 轮船和货物共重G=m g 。 (2)、潜水艇： 机械运动单元测试题 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．观察身边的物理现象——下列估测最接近实际的是（） A．演奏中华人民共和国国歌所需的时间约为47s B．我们所用物理教材的宽度约为25cm C．初中物理课本一页纸的厚度约为0.008mm D．课桌的高度约为1.5 m 2.晓燕在学校春季运动会百米赛跑中以16s的成绩获得冠军，测得她在50m处的速度是6m/s，到终 点时的速度为7.5m/s，则全程内的平均速度是（） A.6m/s B. 6.25m/s C. 6.75m/s D. 7.5m/s 3. 汽车速度是36km/h，运动员速度是10m/s，自行车1min通过0.6km的 路程，则 A．自行车的速度最大B．短跑运动员速度最大 C．汽车速度最大D．三者速度一样大 4.甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图像如图所示。经过6秒，两车的位置关系是( ) A．甲在乙前面0．6米处 B．甲在乙前面1．2米处 C．乙在甲前面0．6米处 D．乙在甲前面1．2米处 5.有位诗人坐船远眺，写下了著名诗词：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎；仔细看山山不动，是船行”，诗人在诗词中前后两次对山的运动的描述，所选择的参照物分别是（） A．风和水 B、船和地面 C、山和船 D、风和地面 6. 使用一个刚从冰箱里拿出来的毫米刻度尺去测量一个机器零件的长度，这样测量的结果将会（） A.偏大 B.偏小 C.正常 D.无法比较 7. 从匀速直线运动的速度公式 v = s/ t得出的结论，正确的是（） A.速度与路程成正比 B.速度与时间成反比 C.速度不变，路程与时间成正比 D.速度与路程成反比 8.课外活动时，小明和小华均在操作上沿直线进行跑步训练。在某次训练中，他们通过的路程和时间 的关系如图2所示，则下列说法中正确的是( ) A.两人都做匀速直线运动 B.两人都不是做匀速直线运动 C.前2s内，小明跑得较快 D.全程中，两人跑步的平均速度相同 9.甲图是某物体运动的s-t图像，则图（乙）中能与之相对应的v-t图像是（） 10某同学先后三次测量同一物体的宽度，测得的数据分别是2.57cm 、2.58 cm、2.58 cm，则测得该物体宽度为（） A、2.58cm B、2.57cm C、2.576cm D、2.577crn 11.一列队伍长50m，跑步速度是2.5m/s，队伍全部通过一长100m的涵洞，需耍的时间是（）A．60s B．50s C．40s D．20s 12甲乙两物体做匀速直线运动，如果甲乙速度之比为4：3，通过的路程之比为5：2，则所用时间之比为（）高一物理 机械运动、位移 典型例题
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