认识正负数_数学_小学

认识正数和负数课堂实录

课前互动（利用说反话游戏，感受生活中的相反现象）

师：上课前我们来玩个轻松的游戏，游戏的名字就叫做“说反话”。游戏规则很简单，就是老师说一句话，请你说出与它意思相反的话即可。

1．师：向上看（生：向下看）

2．师：向前走200米（生：向后走200米）

3. 师：电梯上升15层（生：下降15层）。

4. 师：我在银行存入了500元（生：取出了500元）。

5. 师：知识竞赛中，五（1）班得了20分（生：扣了20分）。

6. 师：在经贸节活动中我赚了5元。（生：亏了5元）。

一、情境导入

师：上课前，老师先问大家一个问题，你们喜欢看电视吗？你都喜欢什么电视节目？

（课件出示“爸爸去哪儿”宣传海报）

生：喜欢。

师：你喜欢看什么节目？

生1：奔跑吧，兄弟。

生2：爸爸回来了。

生3：爸爸去哪儿。

师：前段时间卫视热播了一个节目叫做“爸爸去哪儿”，你喜欢里面的谁？（指名让学生说一说自己喜欢的小朋友的名字，并说一说喜欢的原因，从中挖掘优秀的品质，提出对大家相应的期待）生1：我喜欢Kimi ,因为他长得很可爱。

生2：我喜欢Grace，因为她很可爱也很勇敢。

生3：我喜欢阳洋，因为他很纯真。

生4：我喜欢悦轩，因为他很勇敢。

师：也就是说每个人都有自己喜欢的小朋友，因为在他身上有你喜欢的一些品质在里面，希望大家在今天的这节课里，也能发挥自己所喜欢的小朋友的品质，好不好？那卢老师就带着大家上演一期“老师，去哪儿？”的节目。

二、探究新知

1．认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

（1）师：卢老师和孩子们的第一次旅行将要去哪儿呢？出发之前，先来关注一下那里的天气。

（课件出示天气预报）

（2）师：谁愿意作一下天气预报解说员呢？

（指名为大家解读天气状况，教师对声情并茂的解读情况给予评价和鼓励）

生1：今天的天气现象是晴，最高温度零上6度，最低温度零下4度。风向南风，风力3——4级。

师：说是说的比较完整了，要是在朗读上再准确一点就更好了。好像有一个地方读的不是很标准，哪个同学能给他纠正一下？

生2：零上6度应该读作零上6摄氏度，零下4度应该读作零下4摄氏度。

师：对不对？这才是我们最标准的播音员应该读出的准确语言。

（3）认识零上六摄氏度和零下四摄氏度。

师：这两个温度分别表示什么意思呢？

（课件出示温度计图片）

（4）认识温度计（没有0摄氏度）。

师：这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？你能不能指出零上6摄氏度和零下4摄氏度分别在什么位置？

生：一小格表示1摄氏度，5小格表示5摄氏度。

（指两名让学生上台指一指，根据学生展示的情况予以评价和总结，发现温度计因为缺少0摄氏度导致无法确定两个温度的位置）

（5）确定0℃的重要性。

师：两个同学指的完全不一样，你们发现问题了吗？

生：0摄氏度在哪里？

师：既然发现了问题，那么卢老师给大家解决以下这个问题。

（课件打出0℃，再一次指名上台找出两个温度的准确位置）

师：现在谁能准确的指出零上6摄氏度和零下4摄氏度分别在什么地方？

（生上台指一指）

师总结：刚刚为了找到零上6摄氏度和零下4摄氏度的位置必须先确定0℃的位置。

（6）认识零上温度，零下温度。

师：知道了0℃，那么0℃以上的温度都是什么温度？（生：零上温度）0℃以下的这些温度呢？（生：零下温度）

（指名回答，师生共同总结出零上温度和零下温度的围）

（7）0℃的讨论

师：思考一下，那0℃是属于零上温度还是零下温度呢？为什么？

（先指名说，再小组讨论）

生：我觉得0摄氏度不属于零上温度也不属于零下温度，因为它既不是比0大的温度，也不是比0小的温度。

根据小组讨论和汇报的结果得出结论，0℃是零上温度和零下温度的分界线。

（板书：分界线）

（8）巧妙创意。学生开动大脑用简便、通用、具有数学代表性的方法对零上6摄氏度和零下4摄氏度两个温度进行简便的书写设计。

师：大家看，刚刚这两个温度我们都使用文字来表示的，如果我们也用文字来记录很多很多的温度，你有什么感想？（生：太麻烦）

师：那么你能不能发动小脑筋，相出一种简便、通用、具有数学代表性的方法来表示一下这两个温度？

a.教师巡视，将创意的设计指名写在黑板上。

b.生讲解自己的创意，师生共同评价。

生1：太阳表示晴天，也表示温度很高，所以用它来代表零上温度，月亮表示温度很低，所以用它来表示零下温度。

生2：箭头朝上，所以表示零上温度，箭头朝下表示零下温度。眼睛和嘴巴向上弯曲，用来表示零上温度，眼睛和嘴巴向下弯曲，用来表示零下温度。

生3：三角形是正着的，用来表示零上温度，三角形反过来，用来表示零下温度。

生4：大拇指向上表示零上温度，大拇指向下表示零下温度。

生5：箭头往左，表示零上温度，箭头往右，表示零下温度。

生6:0写在数字的上面，表示零上温度。0写在数字的下面，表示零下温度。

（9）总结正负数的准确写法。

师：这么多丰富多彩的创造，大家都充分的发挥了自己巧妙的创意，那么在以后表示温度时，你用太阳，我用我的，行不行？

生：不行

师：为什么不行呢？

生：那样就乱了。就像王木灼的方法，刚开始时我还以为6摄氏度在0的下面就是表示零下温度呢，结果，他表示的反而是零上6摄氏度。

师：哦，我听明白了，你的意思是，当你用你的，我用我的时，也许书写的人自己心里明白，但是观看的人却有可能不明白，容易引起混淆。也就是说现在我们迫不及待的需要一种统一的方法来表示这两种温度，到底哪一种方法是我们数学上习惯运用的方法呢？

（课件出示准确读写方法，一起学习正负数的读写，认识正号、负号，同时强调正号可以省略）师：用+6来表示零上6摄氏度，在这里它不读“加六”，而是读作“正六”。同样-4来表示零下4摄氏度，它也不读做“减四”，而是读作“负四”。与此对应的加号就被叫做正号，减号则被叫做负号。

2．通过海拔高度进一步认识正负数。

师：因为我们学会了一种新的符号表示出了+6℃和—4℃，那么这种符号除了可以表示温度还可以表示什么呢？在接下来的旅行中能相信你一定能找到找到答案。那么旅途正式开始！我们的第一站将要去哪里呢?

（课件出示吐鲁番盆地的图片，一起了解吐鲁番盆地的风土人情）

师：知道这是哪里吗？

生：火焰山，吐鲁番，撒哈拉······

师:这里师我国最炎热的地方，夏季平均气温在38℃左右，有的地方的平均气温达到49℃以上，有记录的地表最高气温达82℃，它素有“火洲”之称，堪称中国的“热极”。这里既有干燥炎热的沙漠，又有两千年前的古城遗址，可以说这里处处充满着神奇。《西游记》里，悟空三借芭蕉扇的故事说的就是这里，而且也是在这实地拍摄的。它的名字叫做吐鲁番盆地。吐鲁番盆地比海平面低于155米是我国海平面最低的地方，你能不能用刚刚学的知识来表示一下这个海拔高度呢？（生：-155米。）

（1）师：为什么是-155米呢?怎么不是+155米？

（生：因为它比海平面低。）

（2）海拔高度对比

（课件珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地海拔的对比图片）

师：吐鲁番盆地是我国海拔最高的地方，而与其对应的珠穆朗玛峰则是我国海拔最高的地方，那么这个高度又如何表示呢?

（生：+8844.43米）

(3)师：为什么是+8844.43米？怎么不是-8844.43米？

（生：因为它比海平面高）

（4）师：那卢老师又有困惑了，这里的海平面指的是什么呢？

（生：0米）

师：那0米应该是属于比海平面高的这部分，还是比海平面低的那部分呢？为什么？

（指名汇报，然后小组再次进行讨论，根据讨论情况进行小组汇报，以此为基础明确0米是比海平面高和比海平面低两部分的分界线，不属于任何一方）

生：我觉得0米既不是比海平面高的高度也不是比海平面低的高度，因为它既不在0米上面，也不在0米下面，而是这两部分的分界线。

3.总结正负数

师:在刚才的学习中我们遇到了一些和以前不一样的数字，像+6，+8844.43，这样的数字，我们叫他正数，那么像—4,-155，这样的数字我们叫它负数。今天这节课我们一起来认识一下正负数（板书课题）

4.生活中的正负数

师:刚刚我们用正负数的知识，不仅表示出了温度，还表示出了海拔高度，那你能不能也用正负数来表示一下生活中常见的现象。

（学生说，教师评价并总结）

生1：我存入银行200元，记作+200元，取出200元，记作-200元。

生2：电梯去二楼就是+2楼，去地下一楼就是-1楼。

生3：小卖部卖出一件东西就是-1，买进一件东西就是+1.

生4：公司比去年多赚了4亿就是+4亿。比去年折了2亿就是-2亿。

师：看来正负数的作用还真不小，这么多的例子，他们都有一个共同点，你发现了吗？

（生：它们都表示相反的意义）

师：也就是说，正负数可以用来表示具有相反意义的量。

5.关于0的研究

(1)（课件出示题目）读出下面各数，判断是正数还是负数。学生独立在学习纸上完成，教师巡视，指名汇报。

生1：+4因为有正号，所以是正数。

生2：-8因为有负号，所以是负数。

生3：+2.8因为有正号所以是正数。

生4：-20因为有负号，所以是负数。

生5：16是正数，因为正号可以省略。

生6：负二分之一因为有负号，所以是负数。

生7:0既不是正数也不是负数。

生8：我觉得0是正数，因为真好可以省略。

（2）师：0到底是什么呢？小组讨论一下。

（生小组讨论，教师巡视，根据讨论情况适当参与引导。根据小组的汇报情况，结合之前讨论的0℃和0米的分界线的情况确定0不是正数也不是负数，而是正负数的分界线）

生：在温度计里面，0是一个分界线，分化出了零上温度和零下温度，所以0既不是正数也不是负数。

（3）总结：在之前的温度计中，我们发现0°c以上的温度是零上温度，0°c以下的温度则是零下温度，而0°c既不是零上温度也不是零下温度，零上温度全部可以用正数表示，零下温度全部可用负数表示，那么0是正数吗，是负数么？所以0既不是正数也不是负数。

6.正数、负数、0的大小比较。

师：那你能比较一下正数和0，负数和0的大小关系吗？为什么？

（结合正数、负数、与0的位置关系确定正数大于0，负数小于0）

生：我觉得正数大于0，负数小于0.

师：为什么？

生：因为在温度计上，零上温度就是正数，零下温度就是负数，而零上温度比零大，零下温度比零小，所以正数比零大，负数比零小。

三、巩固练习

（一）第二站：基础练习

师:刚才在吐鲁番盆地你有收获吗？这里热不热？想不想去一个凉快的地方？那开始我们的第二站之旅，去哪呢?先来看一下各个城市的温度

（课件出示温度，指名读一读这些温度）

生1：最低温度负十七摄氏度最高温度负九摄氏度。

生2：天津最低温度负二摄氏度最高温度五摄氏度。

生2：最低温度零摄氏度最高温度六摄氏度。

师：你想去哪儿？为什么？

（指名说出自己想去的城市，并说明原因，根据学生的回答，教师点开相应的城市，在介绍城市特色的基础上完成每个城市的对应练习题）

生1：我想去。因为这里的温度比较低，也可能下雪，可以打雪仗。

师：恩，你比较喜欢下雪，是中国的汽车之城，我国的第一辆汽车，第一辆轿车，第一辆有轨客车，第一辆磁悬浮列车都在诞生，让我们一起走进。

对应题目：如果车上来了15位乘客，用+15表示，那么-13表示( )

生2：如果车上来了15位乘客，用+15表示，那么-13表示下来了13位乘客。

师：恩，不错。那么其他人呢，你还想去哪儿？

生3：我想去，因为相比起来看起来温度要高一点儿。

师：那你们还知道的有关信息吗？（生：海底世界！）

师：不仅有很多有名的旅游景点，还有一支很有名气的球队，爱踢球的男生，你们知道吗？球队的名字就叫做中能足球队，来！一起走进。

对应题目：2013.9.14中能对阵鲁能的足球赛中，进了5个球记作＋5，失了3个球应记作（）。生4：2013.9.14中能对阵鲁能的足球赛中，进了5个球记作＋5，失了3个球应记作-3.

师：还剩最后一个城市了，有没有想去天津的？天津有一种非常有名的小吃——狗不理包子，到现在已有160多年的历史了，最早的店主小名“狗子”，由于他做的包子太好吃了，以至于每天买包子的顾客络绎不绝，店主忙得都顾不上顾客说话，于是人们便说：阿狗卖包子，不理人，久而久之便有了“狗不理”的美名。我们走进天津。

对应题目：三月份盈利2500元，记作（）元，四月份亏损400元，记作（）元。五月份既没有盈利也没有亏损，记作（）元。

生5：三月份盈利2500元，记作+2500元，四月份亏损400元，记作-400元。五月份既没有盈利也没有亏损，记作0元。

（二）第三站：提高练习

1.师:去了这么多地方，现在卢老师再带大家去一个地方，知道这是哪儿吗？（课件出示的位置）让我们一起走进。在有一条离奇而有名的路，它叫做北宜路，素有：九弯十八拐的著称，想不想走一走这条路?请你完成学习纸的“走一走”这一环节的相关题目。

下图中，每个小格为1米，设向东为正。

西东

（1）如果小华的位置是7米，说明她向（）行（）米。如果小华的位置是-6米，说明她向（）行了（）米。

(2）如果小华先向东行4米，又向西行7米，这时小华的位置表示为（）米。

2.学生独立完成学习纸的相关题目，教师巡视，完成后指名汇报，根据汇报情况集体讲评。（三）能力拓展

1．师：认识了这么多的正、负数，卢老师又要来考考你了。

（课件出示）-3℃和-10℃哪个度数更低?为什么？

指名汇报，并说明理由。

生1：我觉得-3低。

生2：我觉得-10低。

生3：我也觉得师-10低。

师：你们觉得呢？要解决这个问题，你想到了什么？（生：温度计）

2．师：那么如果单纯的给你两个负数，该如何比较大小呢？除了使用温度计之外应该还有一些更巧妙的方法，这个留给我们大家课下来解决。

适当拓展负数比较大小的方法。留给孩子课后拓展的空间。

（四）走进历史

师:最后,我们一起走进历史，看一看正负数几千年以来的发展过程。

（课件出示，学生默读）

我国是世界上最早使用负数的，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方认识负数比中国迟了数百年。

师：了解了正负数的历史，现在你能不能结合我们今天所学的容说一说你的收获是什么？（指名汇报，教师适当点评）

生1：正数前面有正号可以省略，负数前面有负号，不可以省略。

生2：负数比较大小的方法和正数不一样。

生3：正数永远比负数大，因为正数在零的上面，负数在零的下面。

师：看来大家的收获都不少。学了这么多，其实，正负数的知识是我们祖先在平常的生活中总结出来的，而如今又被我们学习和使用，并进一步将其应用于生活，由此可见数学就是一门来源于生活有应用于生活的学科。希望在今后的日子里，我们每一个人也一定能用自己数学家的慧眼发现生活中的数学问题并用知识解决生活中的难题!今天的学习到此结束，下课！