2014-2015学年度启东市滨海实验学校共同体
第一学期第二次质量检测卷
九年级数学学科试卷
考试时间:120分钟 总分:150分 命题人:施金金
一、选择题(每题3分,共30分)
1、已知点),1(1y -,),2(2y ,),3(3y 在反比例函数x
k y 1
2--=的图像上. 下列结论中正
确的是 ( ) A .321y y y >> B .231y y y >> C .213y y y >> D . 132y y y >> 2、在反比例函数1k
y x
-=的图象的每一条曲线上,y x 都随的增大而增大,则k 的值可以是
( )
A .1-
B .0
C .1
D .2
3、如图,在平行四边形ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE 、BD ,且AE 、BD 交于点F , S △DEF :S △ABF =4:25,则DE :EC= ( ) A 2:5 B 2:3 C 3:5 D 3:2
4、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数,其图象如右上图所示.当气球内的气压大于120 kPa 时,气
球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应 ( )
A .不小于54m 3
B .小于54m 3
C .不小于45m 3
D .小于4
5
m 3
5、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别
是3、4及x ,那么x 的值 ( ) A. 只有1个
B. 可以有2个
C. 可以有3个
D. 有无数个
6、下列四个点中,有三个点在同一反比例函数x
k
y =
的图象上,则不在这个函数图象上的点是 ( ) A .(5,1) B .(-1,5) C .(
35,3) D .(-3,3
5-) 7、小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B 时,要使眼睛O 、准星A 、目标B 在同一条直线上,如图4所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A 偏离到A ′,若OA=0.2米,OB=40米,AA ′=0.0015米,则小明射击到的点B ′偏离
目标点B 的长度BB ′为 ( ) A .3米
B .0.3米
C .0.03米
D .0.2
米
8、如图一,在△ABC 中,DE ∥BC ,AD =3,BD =2,则△ADE 与四边形DBCE 的面积比是 ( ) (A )3︰2; (B )3︰5; (C )9︰16; (D )9︰4. 9、如下图,已知双曲线(0)k
y k x
=
<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ,且与直角边AB 相交于点C .若点A 的坐标为(6-,4),则△AOC 的面积为 ( )
A .12
B .9
C .6
D . 4
D
B
A
y
x
O
C
10、如上图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm ,D 为BC 的中点,若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发,沿着A →B →A 的方向运动,设E 点的运动时间为t 秒(0≤t <6),连接DE ,当△BDE 是直角三角形时,t 的值为 ( ) A 2 B 2.5或3.5 C 3.5或4.5 D 2或3.5或4.5
B
C
A
D
E
(
图
一)
二、填空题(每题3分,共30分) 11、若点(4,m )在反比例函数8
y x
= (x ≠0)的图象上,则m 的值是 . 12、如图,反比例函数k
y x
=
)0( . 13、如图,D E ,两点分别在ABC △的边AB AC ,上, DE 与BC 不平行, 当满足_____________条件(写出一个即可)时,ADE ACB △∽△. 14、已知2 2)1(--=a x a y 是反比例函数,则a=____ 15、如图,△ABC 中,DE ∥BC ,DE=1,AD=2,DB=3,则BC 的长是____________ y 2 16、函数()()124 0y x x y x x == >≥0,的图象如下图所示,则结论: ①两函数图象的交点A 的坐标为()22,;②当2x >时,21y y >; ③当1x =时,3BC =;④当x 逐渐增大时,1y 随着x 的增大而增大,2y 随着x 的增大而减小. 其中正确结论的序号是 . A E C B D 17、两个相似三角形一对对应边分别为35cm ,14cm ,它们的周长相差60cm , 则较大三角形周长为 cm 18、如右图,点A ,B ,C ,D 为⊙O 上的四个点,AC 平分∠BAD , AC 交BD 于点E ,CE=4,CD=6,则AE 的长为____________________ 19、如下图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是边长为2的正方形,顶点A 、C 分别在x ,y 轴的正半轴上.点Q 在对角线OB 上,且QO=OC ,连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P . 则点P 的坐标为____________ 20、如右上图,已知双曲线)0k (x k y > 经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ,与直角边AB 相交于点C .若△OBC 的面积为3,则k =____________ 三、解答题(共90分) (8分)21、网格图中每个方格都是边长为1的正方形. 若A ,B ,C ,D ,E ,F 都是格点, 试说明△ABC ∽△DEF . A B C D E F (11分)22、如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F 为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长. (10分)23、如图,小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线,图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路计为BC.一辆以72km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s,已知广告牌和公路的距离是40m,求小华家到公路的距离 (8分)24、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,4)C(﹣2,6) (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 (2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2. (12分)25、如图,一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m y x = 的图象交于点P ,点P 在第一象限.P A ⊥x 轴于点A ,PB ⊥y 轴于点B .一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ,且S △PBD =4,12OC OA =. (1)求点D 的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当0x >时,一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围. (12分)26、如图,已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发,分别沿AB 、BC 匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s ,点Q 运动的速度是2cm/s ,当点Q 到达点C 时,P 、Q 两点都停止运动,设运动时间为t (s ),解答下列问题: (1)当t =2时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; (2)设△BPQ 的面积为S (cm 2),求S 与t 的函数关系式; (3)作QR //BA 交AC 于点R ,连结PR ,当t 为何值时,△APR ∽△PRQ ? y x P B D A O C (第24题) (15分)27、如图12,已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x =>交于A B ,两点,且点A 的横坐标为4. (1)求k 的值; (2)若双曲线(0)k y k x = >上一点C 的纵坐标为8,求AOC △的面积; (3)过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k y k x =>于P Q ,两点(P 点在第一象限), 若由点A B P Q ,,,为顶点组成的四边形面积为24,求点P 的坐标. 图12 O x A y B (14分)28、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM,PN,设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5). (1)当t为何值时,以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似? (2)是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,请说明理由. 一次函数单元测试题基础 卷 The pony was revised in January 2021 第12章 一次函数测试题 一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A .. . D .2.下面哪个点在函数y=1 2x+1的图象上( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,0) D .(-2,0) 3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3x C .y=2x 2 D .y=-2x+1 4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四 5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A .m>1 2 B .m=1 2 C .m<12 D .m=-1 2 6.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0 7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为() A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1 8.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的() 9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y?(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是() 10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),?那么这个一次函数的解析式为() A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=1 2 x-3 二、你能填得又快又对吗(每小题3分,共30分) 11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,?该函数的解析式为_______ 12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________. 13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________. 九年级数学反比例函数测试题(45分钟) 班级 姓名 学号 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x 成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式是 。 2、如果反比例函数x k y =的图象过点(2,—3),那么k = . 3、已知y 与x 成反比例,并且当x=2时,y=-1,则当y=3时,x 的值是 。 4、已知y 与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0,y 的值是 。 5、 若点A (6,y 1)和B(5,y 2)在反比例函数x y 4-=的图象上,则y 1与y2的大小关系是 。 6、已知函数x y 3=,当x<0时,函数图象在第 象限,y 随x 的增大而 。 7、若函数12)1(---=m m x m y 是反比例函数,则m的值是 . 8、直线y=-5x+b 与双曲线x y 2-=相交于点P(-2,m),则b= 。 9、如右图,点A 是反比例函数`4x y - =图象上一点,AC ⊥y 轴于点C ,则△AOC 的面积是 . 10、函数x y 21=和函数x y 2=的交点为 . 二、选择题(每小题3分,共30分) 1、如果反比例函数的图象经过点P (-2,-1),那么这个反比例函数的表达式为( ) A 、x y 21= B、x y 21-= C 、x y 2= D 、x y 2-= 2、已知y与x成反比例,当x=3时,y=4,那么当y=3时,x 的值等于( ) A 、4 B、-4 C 、3 D 、-3 3、若点A (—1,y 1), B (2,y 2),C(3,y3)都在反比例函数x y 5=的图象上,则下列关系式正确的是( ) A 、y 1<y 2<y 3 B 、y2〈y 1〈y 3 C 、y3<y2〈y 1 D 、y 1<y 3〈y 2 4、反比例函数x m y 5-=的图象的两个分支分别在第二、四象限内,那么m 的取值范围是( ) A 、m〈0 B、m>0 C 、m<5 D、m >5 5、已知反比例函数的图象经过点(1,2),则它的图象也一定经过( ) A 、(-1,-2) B 、(-1,2) C 、(1,-2) D 、(-2,1) 6、若一次函数b kx y +=与反比例函数x k y =的图象都经过点(-2,1),则b 的值是( ) A、3 B 、—3 C 、5 D 、-5 7、若直线y =k 1x (k 1≠0)和双曲线x k y 2=(k2≠0)在同一坐标系内的图象无交点,则k 1、k2的关系是( ) A、k1与k 2异号 B 、k 1与k2同号 C 、k 1与k 2互为倒数 D、k 1与k 2的值相等 1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x€R,y€R),且f(0) ≠0,试证f(x)是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性,并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈[a,a+2]上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于0,其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围. 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( ) 第10讲:二次函数中因动点产生的相似三角形问题? 二次函数中因动点产生的相彳以三角形问题一般有三个解题途径: ①求相似三角形的第三个顶点时,先要分析已知三角形的边和角的特点,进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。 ②或利用已知三角形中对应角,在未知三角形中利用勾股定理、三角比、对称、旋转等知识来推导边的大小。 ③若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,之后利用相似来列方程求解。 例题1:已知抛物线的顶点为A (2, 1),且经过原点O,与X轴的另一个交点为B. 1 2 y = --x~ +x (1)求抛物线的解析式:(用顶点式求得抛物线的解析式为 4 ) (2)连接OA、AB.如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得二OBP与二OAB 相似?若存在,求出P点的坐标:若不存在,说明理由。 解:如图2,由抛物线的对称性可知:AO=AB二AOB=CABO. 若二BOP与匚A0B相似,必须有二POB = OBOA =匚BPO 设0P交抛物线的对称轴于A?点,显然AX2-1) 1 y = --x 二直线OP的解析式为2 一一x =一一x? + 由2 4 得x 1 = 0, x 2 =6 -JP(6,~3) 过P 作PE二x 轴,在RtZBEP 中,BE=2,PE=3, 二PB=厢拜. 二PB=OB,HBOP* 二BPO、 ZOPB0与匚BAO不相似, 同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的P点. 所以在该 抛物线上不存在点R使得ZBOP与ZAOB相似. 例题2:如图所示,已知抛物线与兀轴交于A、B两点,与y轴交于点c. (1)求A、B、C三点的坐标. (2)过点A作APZCB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积. (3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点过M作MG丄兀轴于点G, 使以A、M. G 三点为顶点的三角形与APCA相似.若存在,请求岀M点的坐标; 解:(1)令尸°,得?-1=0 解得“±1 令x=o,得〉‘=一1 二A(70)B(I,°)c(°,j) (2)匚OA=OB=OC= 1 □ ZBAC=厶ACO= ZBCO= 45 ZAPZCB, E Z PAB=45 过点P作PE丄x轴于E,则△ APE为等腰直角三角形 令OE=" > 贝iJPE=Q + l + 0 ::点p在抛物线上“+1=/_i 解得5=2,心=一1 (不合题意,舍去)二PE=3 1 1 1 「1 ———x2xl + —x2x3 = 4 二四边形ACBP的而积S = 2 A B?OC+ 2 A B?PE=2 2 (3).假设存在 二Z PAB= Z BAC =45 匚PA 丄AC ZMG丄 * 轴于点G, □ Z MGA= Z PAC = 90 在Rt 二AOC 中,OA=OC= 1 二AC=Q 在Rt 二PAE 中, AE=PE= 3 ZAP= 3^2 设M点的横坐标为m ,则M(加,m~ -1) □点M在y轴左侧时,贝0VT 图2 精品文档 一次函数测试题 一、填空(10× 3′=30′) 1、已知一个正比例函数的图象经过点(- 2, 4),则这个正比例函数的表达式 是。 2、若函数y= - 2x m+2是正比例函数,则m 的值是。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点( - 1,2),则 k=。 4、已知 y 与 x 成正比例,且当 x=1 时, y=2,则当 x=3 时, y=____。 5、点 P(a,b)在第二象限,则直线y=ax+b 不经过第象限。 6、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 , -2) ,那么这个一次函 数的表达式是 ______________。 7、已知点 A(-1 , a), B(2 ,b) 在函数 y=-3x+4 的象上 , 则 a 与 b 的大小关系是 ____。 8、地面气温是 20℃,如果每升高 1000m,气温下降 6℃,则气温(t℃)与高度 h(m) 的函数关系式是 __________。 9 、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式 为:。 10 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)。 ( 1) y 随着 x 的增大而减小,( 2)图象经过点( 1,-3 )。 二、选择题 (10×3′=30′) 11、下列函数( 1)y=πx (2)y=2x-1(3)y=1(4) y=2-1-3x中,是一次 x y 函数的有() ( A) 4 个( B) 3 个(C)2 个( D) 1 个 1 12、下面哪个点不在函数 y 2 x 3 的图像上() O2x ( A)(-5 ,13)(B)( 0.5 ,2)( C)(3,0)(D)(1,1) 13、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图,则 ()(第一次函数单元测试题基础卷
反比例函数基础测试
函数综合练习题及解析
二次函数与相似三角形综合
一次函数综合测试卷试题及含答案.docx
《反比例函数》综合测试1