高三文科导数专题训练 - ZhouNan

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高三文科数列专题训练（2013-7-2）
班级 姓名 学号

1. (本题12分) 等差数列是递增数列
前n项和为, 且成等比数列, (1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足求数列的前99项的和















2. （本题满分14分）
已知数列{an}的前n项和为Sn
且满足.
（1）求证：{}是等差数列；（2）求an的表达式；
（3）若bn=2(1－n)·an(n≥2)时
求证：b22+b32+...+bn2＜1.















3. （本小题满分12分）以数列的任意相邻两项为坐标的点均在
一次函数的图象上
数列满足条件：
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列
的前n项和分别为
求k的值.














4. （本小题满分12分）以数列的任意相邻两项为坐标的点均在
一次函数的图象上
数列满足条件：
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列
的前n项和分别为
求k的值.














高三文科导数专题训练（2013-7-2）
班级 姓名 学号
1. （14分）已知函数．
（1）若在[1
＋∞上是增函数
求实数a的取值范围；
（2）若x＝3是的极值点
求在[1
a]上的最小值和最大值．













2. 已知过函数f（x）=的图象上一点B（1
b）的切线的斜率为－3

（1） 求a、b的值；（4分）
（2） 求A的取值范围
使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1
4]恒成立；（5分）
（3） 令
是否存在一个实数t
使得当时
g（x）有最大值1？（5分）
















3. （本小题满分12分）已知函数在区间[0
1]上单调递增
在区间[1
2]上单调递减.
（1）求a的值；
（2）设
若方程的解集恰有3个元素
求b的取值范围；
（3）在（2）的条件下
是否存在实数对（m
n）
使为偶函数？
如存在
求出m
n；如不存在
说明理由.










高三文科圆锥曲线专题训练（2013-7-2）
班级 姓名 学号
一、 选择题：
1. 直线 + =1与椭圆 + =1相交于A、B两点
椭圆上的点P使△PAB的面积等于12．这样的点P共有
A．1个 B．2个 C 3个 D．4个
2. 若是直角三角形的三边(为斜边), 则圆被直线所截得的弦长等于
(A) 1 (B) 2 (C) (D)
3. 椭圆的焦点为F1、F2
过点F1作直线与椭圆相交
被椭圆截得的最短的线段MN长为
的周长为20
则椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． （D）
4. E
F是随圆的左、右焦点
l是椭圆

的一条准线
点P在l上
则∠EPF
的最大值是 （ ）
A．15° B．30° C．60° D．45°
5. 双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,P是双曲线上一点,PF1的中点在y轴上,线段PF2的长为,双曲线的虚轴长为4,则实轴长为
A.3 B.6 C. D.
6. 设P1P2是抛物线x2=y的一条弦,如果P1P2的垂直平分线方程是y= -x+3,则P1P2所在直线方程是
　A.y=x+3 B.y=x-3 C.y=x+2 D. y=x-2

7. 双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离
则双曲线的离心率为
A．3 B．2 C． D．

二、 解答题：
8. （本小题满分14分）若F1、F2为双曲线的左、右焦点
O为坐标原点
P
在双曲线左支上
M在右准线上
且满足
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若此双曲线过点
求双曲线方程；
（3）设（2）中双曲线的虚轴端点为B1
B2（B1在y轴正半轴上）
求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点
求时
直线AB的方程.












9. （本小题满分14分）如图所示
点点P在轴上运动
M在x轴上
N
为动点
且0
（1）求点N的轨迹C的方程；
（2）过点的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A
B两点
设点

的夹角为
求证：











10. （本小题满分12分）以为原点
所在直线为轴
建立如图所示的直角坐标系.设
点的坐标为
点的坐标为.
（Ⅰ）求m关于的函数的表达式
判断函数的单调性
并证明你的结论；
（Ⅱ）设的面积
若以为中心

为焦点的椭圆经过点
求当 取得
最小值时椭圆的方程；












高三文科三角函数专题训练（2013-7-2）
班级 姓名 学号
一、 选择题：
1. （ ）
A． B． C． D．
2. 已知函数y = 2sin(ωx)在［
］上单调递增
则实数ω的取值范围是（ ）
A．（0
B．（0
2 C．（0
1 D．
3. 在中
如果
则角A等于 （ ）
A． B． C．或 D．
4. 若
则函数的最小值是（ ）
A．1 B．－1 C． D．－2
5. 函数是
A.周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数
C.周期为2的奇函数 D. 周期为2的偶函数

二、 解答题：
1. （本小题满分12分）
已知向量a= (sinωx
cosωx)
b=( cosωx
cosωx)
其中ω＞0
记函数=a·b
已知的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）当0＜x≤时
试求f(x)的值域








2. 已知定义在R上的函数的周期为


（1）求a、的值；（6分）
（2）若
求的值域
（6分）






3. （本小题满分12分）已知三点A、B、C的坐标分别为A（3
0）
B（0
3）

C（）
若的值.









4. 已知函数f(x)=2cos2x-2sinxc

osx-,
⑴求f(x)的最小正周期和最大值及相应的x值；
⑵若将f(x)的图象按向量（-
0）平移后
再将所有点的横坐标缩小到原来的倍
得到函数g(x)的图象
试写出g(x)的解析式








5. 在中
角所对边分别为
已知
求的面积S.


??

??

??

??




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