材料力学第7章-例5单位载荷法

材料力学习题册答案-第10章 动载荷

第十章动载荷 一、选择题 1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。 A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体； B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的； C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失； D 被冲击物只能是杆件。 2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。 A 冲击应力偏大，冲击变形偏小； B 冲击应力偏小，冲击变形偏大； C 冲击应力和冲击变形均偏大； D 冲击应力和冲击变形均偏小。 3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。其中柱（ D ）内的最大动应力最大。 A B C D 二、计算题 1、重量为P的重物从高度H处自由下落到钢质曲拐上，试按第三强度准则写出危险点的相 当应力。

解：在C 点作用静载荷P 时，BC 段产生弯曲变形，AB 段产生弯扭组合变形，C 点的静位移： a GI Pal EI Pl EI Pa a f f PAB AB BC AB B C st ?++=?++=?3333? st d H K ?++=211 式中，b h I BC 123=，644d I AB π=，32 4d I PAB π= 危险点在A 截面的上下端，静应力为： Z Z r W l a P W T M 2 2223+=+=σ 式中，323 d W Z π= 则动应力为： Z d r d d W l a P K K 223+=?=σσ 2、图示横截面为m m 25m m 75?=?h b 的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度kN/m 18=K 的 弹簧支座，重量为N 250=P 的重物从高度mm 50=H 自由下落到梁的中点C 处。若铝合金的弹性模量GPa 70=E ，试求冲击时梁内的最大正应力。 解：在C 点作用静载荷P 时，AB 梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变形，故有：

材料力学第七章答案+

一、选择题 1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.D 8.B 9.A 10、C 11D 12A 13C 14D 15B 16B 17C 18C 19D 二、填空题 1、)("x l F EIw -= 2. σr 3= 90 3、边界条件是：（1）当0=x 时 y A =0; (2)当l x =时 y B =0 连续条件是：当 x =a 时，θC 左=θC 右 y C 左=y C 右 4、剪力； （y ′）2 5、στ223+ 6、 50 MPa 30MPa -50MPa 三、分析题 1、（1）当 y x σσ=，且x τ=0时，应力圆一个点圆； （2）当y x σσ-=时，应力圆圆心在原点； （3）当y x x σστ2= 时，应力圆与τ轴相切 五、计算题 1. 解、由图可知， 斜截面m-m 的方位角为0 30α= 横截面上的正应力 则有斜截面上的正应力 和切应力公式可知： 2、解：（1）该点的主应力大小 220 022300 02303cos cos 3041 sin 2sin 602 2o o F F h h F h σσατσα=?= ?==?= ?=02F F F A h h h σ= ==?() () () ( )12312130502541213050226 x y x y σσσσσσσ=++=+≈=+-=+≈=

该点的主应力方向： （2）该点的最大切应力 (3)在单元体上画出主应力的方向 3、已知a a a MP 20,MP 30,MP 50-=-==xy y x τσσ 解：（1）ατασσσσσ2sin 2cos 2 2 30xy y x y x --+ += 0060sin 2060cos 230 5023050+++-= 32.172010++= a MP 32.47= （2）22max min )2 ( 2 xy y x y x τσσσσσ+-±+= 22 )20()2 3050(23050-++±-= 72.4410±= ???-=a MP 72.34MP 72.54a a MP 72.541=∴σ 02=σ a MP 72.343-=σ 100 000321120 arctan()arctan() 22305067.522.5x x y στασσσ-==--==的方位角： 的方位角：67.5-9013 max 272 σστ-= =

材料力学 第七章

7-1(7-3) 一拉杆由两段杆沿m-n面胶合而成。由于实用的原因，图中的角 限于范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力为许 用拉应力的3/4，且这一拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问角的值应取多大？ 解：按正应力强度条件求得的荷载以表示： 按切应力强度条件求得的荷载以表示，则 即： 当时，，， 时，，， 时，，

时，， 由、随而变化的曲线图中得出，当时，杆件承受的荷载最大，。 若按胶合缝的达到的同时，亦达到的条件计算 则 即： ， 则 故此时杆件承受的荷载，并不是杆能承受的最大荷载。 返回 7-2(7-7)试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为0.72m的截面上，在顶面以下40mm的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x轴之间的夹角。 解：

= 由应力圆得 返回 7-3(7-8)各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求：（1）指定截面上的应力； （2）主应力的数值； （3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

解：（a），，， ， （b），，，， （c） , , ,

（d），，，，， 返回 7-4(7-9) 各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）主应力的数值； （2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 解：（a），，， （b），，， （c） ，，，

（d） ， ， ， 返回 7-5(7-10)已知平面应力状态下某点处的两个截面上的应力如图所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的 夹角值。 解：由已知按比例作图中A，B两点，作AB的垂直平分线交 轴于点C，以C为圆心，CA或CB为半径作圆，得 （或由 得 半径） （1）主应力

材料力学动载荷

动载荷 一、选择题 11.1、由于冲击载荷作用过程十分短暂，所以构件内会产生较大的加速度。 A正确 B错误 11.2研究冲击时的应力和应变已经不属于动载荷问题。 A正确 B错误 11.3、交变应力作用下的塑性材料破坏并不表现为脆性断裂。 A正确 B错误 二、简答题 11.4、动载荷作用下构件内产生的应力称为____。 11.5、当具有一定速度的物体（冲击物）作用到静止的构件（被冲击物）上时，冲击物的速度发生急剧的变化，由于冲击物的惯性，使被冲击物受到很大的作用力，这种现象称为 _______。 11.6 三、计算题 11.7、图示宽为b，高为h的矩形截面梁ABC，材料弹性模量为E，在BC中部受重力P的物体自由落体冲击，求最大工作应力。 11.8 11.9

11.10、组合梁如图所示，AB段与CD段的截面都是边长为a的正方形，且材料弹性模量都为E，重物P从高H处自由落到AB的中点D（H很大），求冲击造成的梁中最大动应力。解： 【答案】 一、选择题 11.1 A 11.2 B 11.3 B 二、简答题 11.4动应力 11.5冲击 11.6 三、计算题 11、7

题31图单位载荷法求D处的静位移D y。 2 max 3 3 3 3 3 2 1 3 2 2 2 2 1 2 1 3 2 5 8 1 1 5 96 1 1 2 1 1 ) ( 48 5 )2 16 1 6 1 3 1 4 1 ( 2 6 1 16 3 1 4 2 1 bh Pl K W Pl K W M K Pl EHbh Pl EIH y H K EI l P l P EI EI M M y l M M Pl l M Pl d Z d Z A d d D d C C D C C C = = = + + = + + = + + = ↓ ? = ? ? ? + ? = ? + = = = = = σ ω ω ω ω ω ο ο ο ο ο＝ ＝ ； 11.8 11.9 11.10

材料力学动荷的概念及分类

第14章动载荷 14.1 动载荷的概念及分类 在以前各章中，我们主要研究了杆件在静载荷作用下的强度、刚度和稳定性的计算问题。所谓静载荷就是指加载过程缓慢，认为载荷从零开始平缓地增加，以致在加载过程中，杆件各点的加速度很小，可以忽略不计，并且载荷加到最终值后不再随时间而改变。 在工程实际中，有些高速旋转的部件或加速提升的构件等，其质点的加速度是明显的。如涡轮机的长叶片，由于旋转时的惯性力所引起的拉应力可以达到相当大的数值；高速旋转的砂轮，由于离心惯性力的作用而有可能炸裂；又如锻压汽锤的锤杆、紧急制动的转轴等构件，在非常短暂的时间内速度发生急剧的变化等等。这些部属于动载荷研究的实际工作问题。实验结果表明，只要应力不超过比例极限，虎克定律仍适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量也与静载下的数值相同。 动载荷可依其作用方式的不同，分为以下三类： 1．构件作加速运动。这时构件的各个质点将受到与其加速度有关的惯性力作用，故此类问题习惯上又称为惯性力问题。 2．载荷以一定的速度施加于构件上，或者构件的运动突然受阻，这类问题称为冲击问题。 3．构件受到的载荷或由载荷引起的应力的大小或方向，是随着时间而呈周期性变化的，这类问题称为交变应力问题。 实践表明：构件受到前两类动载荷作用时，材料的抗力与静载时的表现并无明显的差异，只是动载荷的作用效果一般都比静载荷大。因而，只要能够找出这两种作用效果之间的关系，即可将动载荷问题转化为静载荷问问题处理。而当构件受到第三类动载荷作用时，材料的表现则与静载荷下截然不同，故将在第15章中进行专门研究。下面，就依次讨论构件受前两类动载荷作用时的强度计算问题。 14.2 构件作加速运动时的应力计算 本节只讨论构件内各质点的加速度为常数的情形，即匀加速运动构件的应力计算。 14.2.1 构件作匀加速直线运动 设吊车以匀加速度a吊起一根匀质等直杆，如图14-1(a)所示。杆件长度为l，横截面面积为A，杆件单位体积的重量为 ，现在来分析杆内的应力。 由于匀质等直杆作匀加速运动．故其所有质点都具有相同的加速度a，因而只要

材料力学公式汇总情况

材料力学重点及其公式 材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类： 表面力、体积力；静载荷、动载荷。 内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： dA dP A P p A = ??=→?lim 正应力、切应力。 变形与应变：线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限 b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应 力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []3 n s σσ=， []b b n σσ=，强度条件： []σσ≤??? ??=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N max 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ?= ε，A P A N ==σ。横向应变为：b b b b b -=?=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-=' 。

材料力学第五版第七节应力状态答案

第七章应力状态与强度理论 一、教学目标和教学内容 1．教学目标 通过本章学习，掌握应力状态的概念及其研究方法；会从具有受力杆件中截取单元体并标明单元体上的应力情况；会计算平面应力状态下斜截面上的应力；掌握平面应力状态和特殊空间应力状态下的主应力、主方向的计算，并会排列主应力的顺序；掌握广义胡克定律；了解复杂应力状态比能的概念；了解主应力迹线的概念。掌握强度理论的概念。 了解材料的两种破坏形式（按破坏现象区分）。 了解常用的四个强度理论的观点、破坏条件、强度条件。 掌握常用的四个强度理论的相当应力。 了解莫尔强度理论的基本观点。 会用强度理论对一些简单的杆件结构进行强度计算。 2．教学内容 ○1应力状态的概念； ○2平面应力状态分析； ○3三向应力状态下的最大应力；

○4广义胡克定律?体应变； ○5复杂应力状态的比能； ⑥梁的主应力?主应力迹线的概念。 讲解强度理论的概念及材料的两种破坏形式。 讲解常用的四个强度理论的基本观点，并推导其破坏条件从而建立强度计算方法。 介绍几种强度理论的应用范围和各自的优缺点。 简单介绍莫尔强度理论。 二、重点难点 重点： 1、平面应力状态下斜截面上的应力计算，主应力及主方向的计算，最大剪应力的计算。 2、广义胡克定律及其应用。 难点： 1、应力状态的概念，从具体受力杆件中截面单元体并标明单元体上的应力情况。 2、斜截面上的应力计算公式中关于正负符号的约定。 3、应力主平面、主应力的概念，主应力的大小、方向的确定。 4、广义胡克定律及其应用。 5 强度理论的概念、常用的四个强度理论的观点、

强度条件及其强度计算。 6 常用四个强度理论的理解。 7 危险点的确定及其强度计算。 三、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 四、建议学时 10学时 五、讲课提纲 1、应力状态的概念 所谓“应力状态”又称为一点处的应力状态（state of stresses at a given point）,是指过一点不同方向面上应力的集合。 应力状态分析（Analysis of Stress-State）是用平衡的方法，分析过一点不同方向面上应力的相互关系，确定这些应力的极大值和极小值以及它们的作用面。 一点处的应力状态，可用同一点在三个相互垂直的截面上的应力来描述，通常是用围绕该点取出一个微小正六面体（简称单元体element）来表示。单元体的表面就是应力作用面。由于单元体微小，可以认为单元体各表面上的应力是均匀分布的，而且一对平

材料力学第七章

一、讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析铸铁试件受扭时的破坏现象。 解 根据第十九章讨论，圆轴扭转时，在横截面的边缘处剪应力最大，其数值为: n n W M =τ (e ) 在圆轴的最外层，按图22-5(a )，所示方式取出单元体ABCD ，单元体各面上的应力如图22-5(b )所示。在这种情况下， ττσσ===xy y x ，0 （f ） 单元体侧面上只有剪应力作用，而无正应力作用的这种应力状态称为纯剪切应力状态。把(f )式代入公式(22-6)得: min max σσ ττσσσσ±=+-±+=22)2 (2xy y x y x 由公式（22-5）： y x xy tg σστα-- =220 →∞- 所以 οο2709020--=或α ο450-=α 或 ο1350-=α 以上结果表明，从x 轴量起，由ο450-=α(顺时针方向)所确定的主平面上的主应力为 max σ；而由ο 1350-=α所确定的主平面上的主应力为min σ。按照主应力的记号规定： τσσστσσ-=====min 32max 10 所以，纯剪切是二向应力状态，两个主应力的绝对值相等，都等于剪应力τ，但一个为拉应力，一个为压应力。 圆截面铸铁试件扭转时，表面各点max σ所在的主平面联成倾角为?45的螺旋面[图22-5（a ）]。由于铸铁抗拉强度较低，试件将沿这一螺旋面因拉伸而发生断裂破坏，如图22-5（c ）所示。 二、 图22-6（a ）所示为一横力弯曲下的梁，求得截面m －n 上的弯矩M 及剪力Q 后，算出截面上一点A 处弯曲正应力和剪应力分别为：MPa MPa 50,70=-=τσ[图22-6 （b ）]试确定A 点处的主应力及主平面的方位，并讨论同一横截面上其它点处的应力状态。 解 把从A 点处截取的单元体放大如图22-6（c ）所示。选定x 轴的方向垂直向上，则 (a ) (c ) 图22-5

材料力学第六版答案第07章

习 题 7-1 用积分法求图示各悬臂梁自由端的挠度和转角，梁的抗弯刚度EI 为常量。 7－1 （a ） 0M()M x = '' 0EJ M y ∴= '0EJ M y x C =+ 201 EJ M 2 y x Cx D = ++ 边界条件: 0x =时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 201M 2EJ y x ∴= '01=M EJ y x θ= 01=M EJ B l θ 201=M 2EJ B y l （b ）22 2()1M()222q l x qx x ql qlx -==-+- 2'' 21EJ 22qx y ql qlx ∴=-+- 3'22 11EJ 226qx y ql x qlx C =-+-+ 4 22311EJ 4624 qx y ql x qlx Cx D =-+-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 4 223111()EJ 4624qx y ql x qlx ∴=-+- '2231111 =(-)EJ 226y ql x qlx qx θ=+- 3-1=6EJ B ql θ 4 -1=8EJ B y ql （c ）

()()() ()()0303 ''04 '05 0()1()()286EJ 6EJ 24EJ 120l x q x q l q l x M x q x l x l x l q y l x l q y l x C l q y l x Cx D l -= -?? =--=-- ? ??∴=-=--+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：4024q l C l -= 5 0120q l D l = () 45 5 0002 32230120EJ 24EJ 120EJ (10105)120EJ q q l q l y l x x l l l q x l l lx x l ∴=---+-=-+- 3024EJ B q l θ=- 4 030EJ B q l y =- (d) '''223()EJ 1EJ 211 EJ 26 M x Pa Px y Pa Px y Pax Px C y Pax Px Cx D =-=-=-+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 2 3'23 2 3 2 1 112611253262B C C B y Pax Px EJ y Pax Px EJ Pa Pa Pa y y a a EJ EJ EJ Pa EJ θθθ??∴= - ??? ?? ==- ???=+=+== g g

材料力学课后答案 周建方[第七章]

7-1 两端铰支的圆截面受压钢杆（Q235钢），已知m d m l 05.0,2==(图7-10)，材料的弹性模量GPa E 200=。试求该压杆的临界力。 解：kN l EI F cr 4.151) 21() 64 05.0( 10200) (2 4 9 22 2=?????==ππμπ 题7-1图 7-2 图7-11所示压杆为工字形钢，已知其型号为I 18、杆长m l 4=、材料弹性模量GPa E 200=，试求该压杆的临界力。 解：查表得I18，484 8 10122101660m I m I y x --?=?= 所以取y I 计算 kN l EI F cr 5.150)41(1012210200)(2 8 9222=?????==-πμπ 题7-2图 7-3 图7-12所示为三个支承情况不同的圆截面压杆，已知各杆的直径及所用材料均相同，问哪个杆的临界力最大？ 题7-3图 解：222 21 )(l EI l EI F cr πμπ== 2222222 8.0)6.17.0()(l EI l EI l EI F cr ππμπ?=?== 222 2223 23.1)8.17.0()(l EI l EI l EI F cr ππμπ?=?==

所以第三种情况的临界应力最大。 7-4 一矩性截面压杆，在图7-13所示平面内两端均为铰支，出平面内两端均不能转动（图示为在平面内的支承情况），已知b 5.2h =，问压力F 逐渐增大时，压杆将于哪个平面内失稳？ 解： （1） 图示平面内 24223 2 221 3.1)1(12)(l Eb l bh E l EI F cr ππμπ?=?? == （2） 出平面内 24223 2 222 8.0)5.0(12)(l Eb l hb E l EI F cr ππμπ?=?? == 所以出平面内容易失稳。 题7-4图 7-5 图7-14所示为槽形型钢受压杆，两端均为球铰。已知槽钢的型号为16a ，材料的比例极限MPa p 200=σ，弹性模量GPa E 200=。试求可用欧拉公式计算临界力的最小长度。 解：查表得[16a 的i y =1.83cm=0.0183m p cr i l E E σμπλπσ≤==2222) ( 2 2σπλE ≥ 692210200102000183.0????=≥πσπp E i l l min =1.82m 题7-5图 7-6 图7-15所示结构由两根圆截面杆组成，已知两杆的直径及所用的材料均相同，且两杆均为大柔度杆，问：当F （方向垂直向下）从零开始逐渐增加时，哪个杆首先失稳？（只考虑在平面内） 解： 0060sin 45sin NBC NAB F F = F F F NBC NAB =+0060cos 45cos F F F F NBC NAB 535.0656.0== cr AB AB cr F h EI l EI F 5.05.0)(2222=?==?πμπ 题7-6图

材料力学,第七章

材料力学 第一讲轴向拉伸与压缩 【内容提要】 材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。 【重点、难点】 重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。 【内容讲解】 一、基本概念 强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生意外的断裂或显著塑性变形。 刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。 稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不会产生失稳现象。 杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。 根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。 二、材料力学的基本假设 工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。

(一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。 (二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。 (三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。具有该性质的材料，称为各向同性材料。 综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。 三、外力内力与截面法 (一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力。 外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。 当构件(杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面(三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面)内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况。在小变形的情况下，三个坐标平面内的力互相独立，即一个坐标平面的载荷只引起这一坐标平面内的内力分量，而不会引起另一坐标平面内的内力分量。此即小变形条件的叠加法。 (二)内力与截面法 内力在外力作用下，构件发生变形，同时，构件内部相连各部分之间产生相互作用力，由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力，称为内力。 截面法将构件假想地截(切)开以显示内力，并由平衡条件建立内力与部分外力间的关系或由部分外力确定内力的方法，称为截面法。

材料力学-第十章 动载荷

班级 学号 姓名 10-1 均质等截面杆，长为l ，重为W ，横截面面积为A ，水平放置在一排光滑的辊子上，杆的两端受轴向力F 1和F 2作用，且F 2﹥F 1。试求杆内正应力沿杆件长度分布的情况（设滚动摩擦可以忽略不计）。 10-2轴上装一钢质圆盘，盘上有一圆孔。若轴与盘以ω＝40rad/s 的匀角速度旋转，试求轴内由这一圆孔引起的最大正应力。 题10-1图 题10-2图

班级学号姓名 10-3 图示钢轴AB的直径为80mm，轴上有一直径为80mm的钢质圆杆CD，CD垂直于AB。若AB以匀角速度ω＝40rad/s转动。材料的许用应力[σ]＝70MPa，密度为7.8g/cm3。试校核AB及CD杆的强度。 题10-3图 10-4 AD轴以匀角速度ω转动。在轴的纵向对称面内，于轴线的两侧有两个重为P的偏心载荷，如图所示。试求轴内最大弯矩。 题10-4图

班级学号姓名 10-5 AB杆下端固定，长度为l，在C点受到沿水平运动的物体的冲击。物体的重量为P，当其与杆件接触时的速度为v。设杆件的E、I及W皆为已知量。试求AB杆的最大应力。 10-6 直径d=30cm，长为l=6m的圆木桩， 下端固定，上端受重P＝2kN的重锤作用，木材的E1＝10GPa。求下列三种情况下，木桩内的最大正应力。 (a) 重锤以静载荷的方式作用于木桩上； (b) 重锤以离桩顶0.5m的高度自由落下； (c) 在桩顶放置直径为15cm、厚为40mm的橡皮垫，橡皮的弹性模量E2=8MPa。重锤也是从离橡皮垫顶面0.5m的高等自由落下。 题12-5图 (a)(b) 题12-6图

材料力学(柴国钟、梁利华)第5章

5.1 max （a ）MPa y I M z 4.1590121801201010361max 1=???=-=σ；MPa y I M z 3.106012 180120101036 2max 2=???=-=σ MPa y I M z 4.159012 180120101036 3max 3-=???-=-=σ （b ）43 3 4536000012 12045212180120mm I z =??-?= MPa y I M z 8.19904536000010106 1max 1=??=-=σ；MPa y I M z 2.13604536000010106 2max 2=??=-=σ MPa y I M z 8.19904536000010 106 3max 3-=??-=-=σ （c ）mm y c 1153012015030165 301207515030=?+??? +?? = ()()42 323249075001151653012012 3012075115150301215030mm I z =-??+?+-??+?= MPa y I M z 1.266524907500101061max 1=??=-=σ；MPa y I M z 1.14352490750010106 2max 2=??=-=σ MPa y I M z 2.4611524907500 10106 3max 3-=??-=-=σ 5.2 如图所示，圆截面梁的外伸部分系空心圆截面，轴承A 和D 可视为铰支座。试求该轴横截面上的最大正应力。 解：剪力图和弯矩图如下： 1.344 F S M m kN M B ?=344.1，m kN M D ?=9.0 MPa D M W M B z B B 4.636010344.132323 6 3max ,=???===ππσ