课时5 圆周运动
1.知道什么是匀速圆周运动。
2.理解描述圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及其关系。
3.会比较几个质点做匀速圆周运动的线速度关系、角速度关系等。
★自主学习
1.圆周运动的例子如_______________。
2.__________________ ___________叫匀速圆周运动。
3.描述匀速圆周运动快慢的物理量有_____________________,它们之间的关系是________________。
★新知探究
一、线速度v
1.圆周运动的快慢可以用物体通过的________与所用______的比值来量度。
2.线速度的定义式为_______________________________。
3.线速度的方向和圆弧_________________。
4.物体沿圆周运动,并且线速度的________处处相等,这种运动叫匀速圆周运动。
5.匀速圆周运动的线速度方向是时刻变化的,因此,它是一种_______运动,这里的“匀速”是指____不变。
二、角速度ω
1.定义:物体做圆周运动时,它与圆心的连线扫过的_______与所用时间的_________。
2.引入目的:描述物体做圆周运动的_________。
3.定义式:ω=___________。
4.国际单位制的单位:符号是______或_______,读作__________。
5.匀速圆周运动是______不变的圆周运动。
三、转速n和周期T
1.转速n
(1)定义:物体___________所转过的______叫转速。
(2)单位:符号为_______,也可用________表示。
2.周期T
(1)定义:做匀速圆周运动的物体,经过一周所用的_____叫周期。
(2)跟角速度的关系为_________________。
四、线速度和角速度的关系_______________。
五、通过以上学习与思考,你认为描述物体做圆周运动的物理量有___________________________。
★例题精析
一、描述圆周运动的物理量
【例题1】做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径是20m的圆周运动了100m,试求物体做匀速圆周运动的:(1)线速度的大小;(2)角速度;(3)周期。
解析:
【训练1】质点以半径R=0.1m 绕定点做匀速圆周运动,转速3000r/min ,其角速度为______________,其线速度为____________,转过30 °角所需的时间为______________。
二、传动装置中线速度、角速度的关系
【例题2】如图5-23所示,为一皮带传送装置,右轮的半径为r ,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r ,b 点在小轮上,到小轮中心的距离为r ,c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动中,皮带不打滑,则( )
A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.c点与d点的角速度大小相等 【训练2】如图5-24所示传动装置中,已知大轮A
的半径是小轮B 半径的2倍,A 、B 分别在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象,B 为主动轮,B 转动时边缘的速度为v,角速度为ω,求:
(1)两轮转动周期之比。
(2)A 轮边缘上点的线速度的大小。 (3)A 轮的角速度。
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图5-23 图5-24