材料力学作业 扭转

第四章 扭转

一、是非题

1 在单元体两个相互垂直的截面上，切应力的大小可以相等，也可以不等。 （ ）

2 扭转切应力公式P

I T ρ

τρ=

可以适用于任意截面形状的轴。 （ ） 3 受扭转的圆轴，最大切应力只出现在横截面上。 （ ） 4 圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有切应力。 （ ） 5 矩形截面杆扭转时，最大切应力发生于矩形长边的中点。 （ ） 二、选择或填空 1、．图示的圆轴，用截面法求扭矩，无论取哪一段作为研究对象，其同一截面的扭矩大小与符号（ ）。

a.完全相同

b.正好相反 c ．不能确定

2、两根圆轴，材料相同，受力相同，而直径不同，当d 1=2d 2时，则两轴的最大切应力之比

τ1/τ2和单位扭转角21/φφ 分别为 。

A 1/4，1/16

B 1/8，1/16

C 1/8，1/64

D 8，16

3．下列结论中正确的是（ ）。

A ．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关

B ．圆轴扭转时，截面上有正应力，也有切应力，其大小均与截面直径无关

C ．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 4．如图所示，圆轴扭转时，下列切应力分布图正确的是（ ）。

A B C D

5．实心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。

A ．一定为零 B.一定不为零 C ．可能为零，也可能不为零 6．空心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。

A.一定为零 B ．一定不为零 C ．可能为零，也可能不为零

三、计算题

1一传动轴匀速转动，转速n=200r/min，轴上装有五个

轮子。主动轮Ⅱ输入功率为60kW，从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

Ⅴ依次输出18 kW，12kW，22 kW和8 kW。试做轴的

扭矩图。

2、图示圆截面空心轴，外径D＝40mm，内径d＝20mm，扭矩T＝1kN·m。试计算ρ＝15mm 的A点处的扭转切应力τA及横截面上的最大和最小扭转切

应力。

3、如图所示，截面积相等、材料相同的两轴，用牙嵌式离合器连接。左端为空心轴，外径d1=50mm,内径d2=30mm，轴材料的〔τ〕＝65MPa，工作时所受力偶矩M＝1000N·m，试校核左、右两端轴的强度。如果强度不够，轴径应增加到多少？

4、如图所示，圆轴AB与套管CD用刚性突缘E焊接成一体，并承受扭力矩M作用。圆轴直径d=56mm，许用切应力[τ1]=80MPa，套管外径D=56mm，壁厚δ=6mm，许用切应力[τ

2]=40MPa，试求扭力矩M的许用值。

5、已知实心圆轴的转速n=300r/min，传递的功率P=330kW，轴材料的许用应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa，若要求2m长度的相对扭转角不超过1o，设计该轴直径。

6、一密圈螺旋弹簧，承受轴向载荷F=1kN作用。设弹簧的平均直径D=40mm，弹簧丝的直径d=7mm，许用应力〔τ〕=480MPa，校核弹簧的强度。

7、图示两端固定圆截面轴，承受扭力矩作用。求支反力偶距。扭转刚度为已知常数。

8、图示二轴，用突缘和螺栓连接。各螺栓的材料、直径相通，并均匀地排列在直径为D=100mm 的圆轴上，突缘厚度δ=10mm。设扭力矩M=5kN·m，螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa，试确定螺栓直径d。

材料力学专项习题练习扭转

扭 转 1. 一直径为1D 的实心轴，另一内径为d , 外径为D , 内外径之比为22d D α=的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比12/A A 有四种答案： (A) 2 1α-； (B) (C) ； (D) 。 2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论： (A) (B) (C) (D) 切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切胡克定律： 成立 不成立 成立 不成立 3. 一内外径之比为/d D α=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力有四种答案： (A) τ ； (B) ατ； (C) 3(1)ατ-； (D) 4(1)ατ-。 4. 长为l 、半径为r 、扭转刚度为p GI 的实心圆轴如图所示。扭转时，表面的纵向线倾斜了γ角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T 及两端截面的相对扭转角?有四种答案：

料的切变模量(A) 43π128d G a ?(C) 43π32d G a ? 8. 一直径为D 重量比21W W 9. 10. 矩形截面杆扭转变形的主要特征是 。 1-10题答案：1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. 0.47 9. 横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的扭矩；4/3 10. 横截面翘曲 11. 已知一理想弹塑性材料的圆轴半径为R ，扭转加载到整个截面全部屈服，将扭矩卸掉所产生的残余应力如图所示，试证明图示残余应力所构成的扭矩为零。 证：截面切应力 41 03s R R ρρττρ?? =-≤≤ ??? 截面扭矩 0 4d 12 πd 03R s s A T A R ρρτρτρρ?? ==-?= ????? 证毕。 12. 图示直径为d 的实心圆轴,两端受扭转力偶e M 用1/m C τγ=表示，式中C ，m 式为： 证：几何方面 d d x ρ? γρ= 物理方面 1/1/d d m m C C x ρ?τγ ρ??== ? ?? 静力方面 1//2 1/e 0 d d 2πd d m d m A M T A C x ρ?ρτρρ ρρ??==??= ?? ??? ??

材料力学扭转实验

§1－2 扭转实验 一、实验目的 1、测定低碳钢的剪切屈服点τs，抗扭强度τb。 2、测定铜棒的抗扭强度τb。 3、比较低碳钢和铜棒在扭转时的变形和破坏特征。 二、设备及试样 1、伺服电机控制扭转试验机（自行改造）。 2、0.02mm游标卡尺。 3、低碳钢φ10圆试件一根，画有两圈圆周线和一根轴向线。 4、铜棒铁φ10圆试件一根。 三、实验原理及方法 塑性材料试样安装在伺服电机驱动的扭转试验机上，以6-10o/min的主动夹头旋转速度对试样施加扭力矩，在计算机的显示屏上即可得到扭转曲线（扭矩-夹头转角图线），如下图为低碳钢的部分扭转曲线。试样变形先是弹性性的，在弹性阶段，扭矩与扭转角成线性关系。 弹性变形到一定程度试样会出现屈服。扭转曲线 扭矩首次下降前的最大扭矩为上屈服扭矩T su； 屈服段中最小扭矩为下屈服扭矩T sl，通常把下 屈服扭矩对应的应力值作为材料的屈服极限τs， 即：τs=τsl= T sl/W。当试样扭断时，得到最大 扭矩T b，则其抗扭强度为τb= T b/W 式中W为抗扭截面模量，对实心圆截面有 W=πd03/16。 铸铁为脆性材料，无屈服现象，扭矩 -夹头转角图线如左图，故当其扭转试样 破断时，测得最大扭矩T b，则其抗扭强 度为：τb= T b/W 四、实验步骤 1、测量试样原始尺寸分别在标距两端 及中部三个位置上测量的直径，用最小直 径计算抗扭截面模量。 2、安装试样并保持试样轴线与扭转试验机转动中心一致。 3、低碳钢扭转破坏试验，观察线弹性阶段、屈服阶段的力学现象，记录上、下屈服点扭矩值，试样扭断后，记录最大扭矩值，观察断口特征。 4、铜棒扭转破坏试验，试样扭断后，记录最大扭矩值，观察断口特征。 五、实验数据处理 1、试样直径的测量与测量工具的精度一致。 2、抗扭截面模量取4位有效数字。 3、力学性能指标数值的修约要求同拉伸实验。 六、思考题 1、低碳钢扭转时圆周线和轴向线如何变化？与扭转平面假设是否相符？

材料力学习题册答案-第3章 扭转

第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×） 二、选择题

1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。

材料力学实验报告册概要

实验日期_____________教师签字_____________ 同组者_____________审批日期_____________ 实验名称：拉伸和压缩试验 一、试验目的 1.测定低碳钢材料拉伸的屈服极限σs 、抗拉强度σb、断后延伸率δ及断 面收缩率ψ。 2.测定灰铸铁材料的抗拉强度σb、压缩的强度极限σb。 3.观察低碳钢和灰铸铁材料拉伸、压缩试验过程中的变形现象，并分析 比较其破坏断口特征。 二、试验仪器设备 1.微机控制电子万能材料试验机系统 2.微机屏显式液压万能材料试验机 3.游标卡尺 4.做标记用工具 三、试验原理（简述） 1

四、试验原始数据记录 1.拉伸试验 低碳钢材料屈服载荷 最大载荷 灰铸铁材料最大载荷 2.灰铸铁材料压缩试验 直径d0 最大载荷 教师签字：2

五、试验数据处理及结果 1.拉伸试验数据结果 低碳钢材料： 铸铁材料： 2.低碳钢材料的拉伸曲线 3.压缩试验数据结果 铸铁材料： 3

4.灰铸铁材料的拉伸及压缩曲线： 5.低碳钢及灰铸铁材料拉伸时的破坏情况，并分析破坏原因 ①试样的形状（可作图表示）及断口特征 ②分析两种材料的破坏原因 低碳钢材料： 灰铸铁材料： 4

6.灰铸铁压缩时的破坏情况，并分析破坏原因 六、思考讨论题 1.简述低碳钢和灰铸铁两种材料的拉伸力学性能，以及力-变形特性曲线 的特征。 2.试说明冷作硬化工艺的利与弊。 3.某塑性材料，按照国家标准加工成直径相同标距不同的拉伸试样，试 判断用这两种不同试样测得的断后延伸率是否相同，并对结论给予分析。 5

七、小结（结论、心得、建议等）6

扭转实验报告

浙江大学材料力学实验报告 （实验项目：扭转） 1. 验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量G 。； 2. 测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ。 3. 比较低碳钢和铸铁试样受扭时的变形规律及其破坏特性。 二、设备及试样： 1. 扭转试验机,如不进行破坏性试验,验证变形公式合测定G 的实验也可在小型扭转试验 机装置上完成； 2. 扭角仪； 3. 游标卡尺； 4. 试样，扭装试样一般为圆截面。 三、实验原理和方法： 1、测定切变模量G A 、机测法：0p T l G I φ= ，其中b δ φ=，δ为百分表读数，p I 为圆截面的极惯性矩； 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成n 级加载，每级扭矩增量为 T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的扭角φi ，与扭矩增量T ?对应的扭角增量是 1i i i φφφ-?=-，则有0 i p i T l G I φ?= ?，i=1,2,3,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n = ∑，i=1,2,3,…n ； B 、电测法：t r t T T G W W γε= =，应变仪读数为r ε，t W 为抗扭截面系数； 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成n 级加载，每级扭矩增量为T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的读数εi ，与扭矩增量T ?对应的读数增量是1i i i εεε-?=-，则有i t i T G W ε?= ?，i=1,2,3,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n =∑， i=1,2,3,…n 2、测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ

青岛理工大学材料力学实验报告记录

青岛理工大学材料力学实验报告记录

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

材料力学实验报告 系别 班级 姓名 学号 青岛理工大学力学实验室

目录 实验一、拉伸实验报告 实验二、压缩实验报告 实验三、材料弹性模量E和泊松比μ的测定报告 实验四、扭转实验报告 实验五、剪切弹性模量实验报告 实验六、纯弯曲梁的正应力实验报告 实验七、等强度梁实验报告 实验八、薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定报告 实验九、压杆稳定实验报告 实验十、偏心拉伸实验报告 实验十一、静定桁架结构设计与应力分析实验报告 实验十二、超静定桁架结构设计与应力分析实验报告 实验十三、静定刚架与压杆组合结构设计与应力分析实验报告实验十四、双悬臂梁组合结构设计与应力分析实验 实验十五、岩土工程材料的多轴应力特性实验报告

实验一 拉伸实验报告 一、实验目的与要求： 二、实验仪器设备和工具： 三、实验记录： 1、试件尺寸 实验前： 实验后： 2、实验数据记录： 屈服极限载荷：P S = kN 强度极限载荷：P b = kN 材 料 标 距 L 0 (mm) 直径（mm ） 截面 面积 A 0 (mm 2) 截面（1） 截面（2） 截面（3） （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 材 料 标 距 L (mm) 断裂处直径（mm ） 断裂处 截面面积 A(mm 2) （1） （2） 平均

四、计算 屈服极限： ==0 A P s s σ MPa 强度极限： == A P b b σ MPa 延伸率： =?-= %10000 L L L δ 断面收缩率： =?-= %1000 0A A A ψ 五、绘制P －ΔL 示意图:

材料力学实验

1,为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,材料相同而长短不同的试件延伸率是否相同? 答:拉伸实验中延伸率的大小与材料有关,同时与试件的标距长度有关.试件局部变形较大的断口部分,在不同长度的标距中所占比例也不同.因此拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,这样其有关性质才具可比性. 材料相同而长短不同的试件通常情况下延伸率是不同的(横截面面积与长度存在某种特殊比例关系除外). 2, 分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征. 答:试件在拉伸时铸铁延伸率小表现为脆性,低碳钢延伸率大表现为塑性;低碳钢具有屈服现象,铸铁无.低碳钢断口为直径缩小的杯锥状, 且有450的剪切唇，断口组织为暗灰色纤维状组织。铸铁断口为横断面，为闪光的结晶状组织。. 3,分析铸铁试件压缩破坏的原因. 答：铸铁试件压缩破坏，其断口与轴线成45°~50°夹角，在断口位置剪应力已达到其抵抗的最大极限值，抗剪先于抗压达到极限，因而发生斜面剪切破坏. 4,低碳钢与铸铁在压缩时力学性质有何不同? 结构工程中怎样合理使用这两类不同性质的材料? 答：低碳钢为塑性材料，抗压屈服极限与抗拉屈服极限相近，此时试件不会发生断裂，随荷载增加发生塑性形变；铸铁为脆性材料，抗压强度远大于抗拉强度，无屈服现象。压缩试验时，铸铁因达到剪切极限而被剪切破坏。 通过试验可以发现低碳钢材料塑性好，其抗剪能力弱于抗拉；抗拉与抗压相近。铸铁材料塑性差，其抗拉远小于抗压强度，抗剪优于抗拉低于抗压。故在工程结构中塑性材料应用范围广，脆性材料最好处于受压状态，比如车床机座。 5,试件的尺寸和形状对测定弹性模量有无影响?为什么? 答: 弹性模量是材料的固有性质，与试件的尺寸和形状无关。 6, 逐级加载方法所求出的弹性模量与一次加载到最终值所求出的弹性模量是否相同?为什么必须用逐级加载的方法测弹性模量? 答: 逐级加载方法所求出的弹性模量与一次加载到最终值所求出的弹性模量不相同，采用逐级加载方法所求出的弹性模量可降低误差，同时可以验证材料此时是否处于弹性状态，以保证实验结果的可靠性。 7, 试验过程中,有时候在加砝码时,百分表指针不动,这是为什么?应采取什么措施? 答：检查百分表是否接触测臂或超出百分表测量上限，应调整百分表位置。 8,测G时为什么必须要限定外加扭矩大小? 答：所测材料的G必须是材料处于弹性状态下所测取得，故必须控制外加扭矩大小。 9, 碳钢与铸铁试件扭转破坏情况有什么不同?分析其原因.

材料力学部分答案

第一章 绪论 一、是非判断题 1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任 意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。 ( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。 ( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。 ( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × ) 二、填空题 1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。 1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。 1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。 1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。 1.6 组合受力与变形是指 。 1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。所 B 题1.15图 题1.16图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕 杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线， 外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度

材料力学扭转实验实验报告

扭 转 实 验 一．实验目的： 1.学习了解微机控制扭转试验机的构造原理，并进行操作练习。 2.确定低碳钢试样的剪切屈服极限、剪切强度极限。 3.确定铸铁试样的剪切强度极限。 4.观察不同材料的试样在扭转过程中的变形和破坏现象。 二．实验设备及工具 扭转试验机，游标卡尺、扳手。 三．试验原理： 塑性材料和脆性材料扭转时的力学性能。（在实验过程及数据处理时所支撑的理论依据。参考材料力学、工程力学课本的介绍，以及相关的书籍介绍，自己编写。） 四．实验步骤 1.a 低碳钢实验（华龙试验机） （1）量直径： 用游标卡尺量取试样的直径。在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。。 （2）安装试样： 启动扭转试验机，手动控制器上的“左转”或“右转”键，调整活动夹头的位置，使前、后两夹头钳口的位置能满足试样平口的要求，把试样水平地放在两夹头之间，沿箭头方向旋转手柄，夹紧试样。 （3）调整试验机并对试样施加载荷： 在电脑显示屏上调整扭矩、峰值、切应变1、切应变2、夹头间转角、时间的零点；根据你所安装试样的材料，在“实验方案读取”中选择“教学低碳钢试验”，并点击“加载”而确定；用键盘输入实验编号，回车确定（按Enter 键）；鼠标点“开始测试”键，给试样施加扭矩；在加载过程中，注意观察屈服扭矩的变化，记录屈服扭矩的下限值，当扭矩达到最大值时，试样突然断裂，后按下“终止测试”键，使试验机停止转动。 （4）试样断裂后，从峰值中读取最大扭矩 。从夹头上取下试样。 （5）观察试样断裂后的形状。 1.b 低碳钢实验（青山试验机） （1）量直径： 用游标卡尺量取试样的直径。在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。 （2）安装试样： 启动扭转试验机，手动“试验机测控仪”上的“左转”或“右转”键，调整活动夹头的位置，使前、后两夹头钳口的位置能满足试样平口的要求，把试样水平地放在两夹头之间，s τb τb τ 0d S M b M 0d

材料力学实验指导书

一 拉伸试验 一、目的 1、测定低碳钢的流动极限（屈服极限）s σ，强度极限b σ，延伸率δ和面积收缩率?。 2、测定铸铁的强度极限b σ。 3、观察拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（l P ?-曲线）。 4、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。 二、设备 1、液压式万能试验机。 2、游标卡尺。 三、试样 试件可制成圆形或矩形截面。常用试样为圆形截面的。如图1－7所示。试件中段用于测量拉伸变形，此段的长度o l 称为“标矩”，两端较粗部分是装入试验夹头中的，便于承受拉力，端部的形状视试验机夹头的要求而定，可制成圆柱形（1－7），螺纹形（图1－8）或阶梯形（图1－9）。 试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果会有所影响，为了避免此各种影响，使各种材料的力学性质的数值能互相比较，所以对试件的尺寸和形状都有统一规定。目前我国规定的试样

有标准试件和比例试件两种，具体尺寸见表1－1， 0. A是圆形或矩形截面面积。 试件 标距 ) (mm l o 截面面积 ) (2 mm A 圆形试件 ) ( mm d 直径 延伸率表示 符号标准试件 长100 78.5 10 10 δ 短50 78.5 10 sδ比例试件 长 3. 11A任意任意 10 δ 短 65 .5A任意任意 s δ 四、原理 材料的力学性质 s σ、 b σ、δ和?是由拉伸破坏试验来确定的，试验时，利用试验机的自动绘图器绘出低碳钢拉伸图（图－10）和铸铁拉伸图（图1－11）。 对于低碳材料，图1－10上的B－C为流动阶段，B点所对应的应力值称为流动极限。确定 流动载荷 s p时，必须缓慢而均匀地使试件产生变形，同时还需要注意观察。测力盘主针回 转后所指示的最小载荷（第一次下降的最小载荷）即为流动载荷 s p，继续加载，测得最大

材料力学金属扭转实验报告

材料力学金属扭转实验报告 【实验目的】 1、验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量G。测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限弋握典型塑性材料（低碳钢）和脆性材料（铸铁）的扭转性能； 2、绘制扭矩一扭角图； 3、观察和分析上述两种材料在扭转过程中的各种力学现象，并比较它们性质的差异； 4、了解扭转材料试验机的构造和工作原理，掌握其使用方法。 【实验仪器】 【实验原理和方法】 1. 测定低碳钢扭转时的强度性能指标 试样在外力偶矩的作用下，其上任意一点处于纯剪切应力状态。随着外力偶矩的增加，当达到某一值时，测矩盘上的指针会出现停顿，这时指针所指示的外力偶矩的数值即为屈服力偶矩M es，低碳钢的扭转屈服应力为 式中：W p二「d3/16为试样在标距内的抗扭截面系数。 在测出屈服扭矩T s后，改用电动快速加载，直到试样被扭断为止。这时测矩盘上的从动 指针所指示的外力偶矩数值即为最大力偶矩M eb，低碳钢的抗扭强度为 对上述两公式的来源说明如下： 低碳钢试样在扭转变形过程中，利用扭转试验机上的自动绘图装置绘出的M e-'图如图 1-3-2所示。当达到图中A点时，M e与「成正比的关系开始破坏，这时，试样表面处的切应力达到了材料的扭转屈服应力s，如能测得此时相应的外力偶矩M ep，如图1-3-3a所示，则扭转屈服应力为

(3)将扭角测量装置的转动臂的距离调好，转动转动臂，使测量辊压在卡盘上。

4、开始试验：按“扭转角清零”按键，使电脑显示屏上的扭转角显示值为零。按“运行”键，开 始试验。 5、记录数据：试件断裂后，取下试件，观察分析断口形貌和塑性变形能力，填写实验数据和计算 结果。 6、试验结束：试验结束后，清理好机器，以及夹头中的碎屑，关断电源。 、铸铁 1、试件准备：在标距的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直方向各测量一次直径取平均值， 再从三个平均值中取最小值作为试件的直径d o在低碳钢试件表面画上一条纵向线和两条圆周线，以便观察扭转变形。 2、试验机准备：按试验机一计算机一打印机的顺序开机，开机后须预热十分钟才可使 用。根据计算机的提示，设定试验方案，试验参数。 3、装夹试件：启动扭转试验机并预热后，将试件一端固定于机器，按"对正"按钮使两夹 头对正后，推动移动支座使试件头部进入钳口间? 4、开始试验：按“扭转角清零”按键，使电脑显示屏上的扭转角显示值为零。按“运行”键，开 始试验。 5、记录数据：试件断裂后，取下试件，观察分析断口形貌和塑性变形能力，填写实验数据和计算 结果。 6试验结束：试验结束后，清理好机器，以及夹头中的碎屑，关断电源。 【实验数据与数据处理】 一.低碳钢扭转 低碳钢直径测量 注：第二次实验修正标距为 3.线性阶段相关数据 当处于线性阶时，有

《材料力学》第3章 扭转 习题解

第三章 扭转 习题解 [习题3-1] 一传动轴作匀速转动，转速min /200r n =，轴上装有五个轮子，主动轮II 输入的功率为60kW ，从动轮，I ，III ，IV ，V 依次输出18kW ，12kW ，22kW 和8kW 。试作轴的扭图。 解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩） N T k e 55 .9= (2) 作扭矩图 [习题3-2] 一钻探机的功率为10kW ，转速min /180r n =。钻杆钻入土层的深度m l 40=。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度m ，并作钻杆的扭矩图。 解：（1）求分布力偶的集度m )(5305.0180 10 549.9549 .9m kN n N M k e ?=?== 设钻杆轴为x 轴，则： 0=∑x M e M ml = )/(0133.040 5305 .0m kN l M m e ===

（2）作钻杆的扭矩图 x x l M mx x T e 0133.0)(-=- =-=。]40,0[∈x 0)0(=T ； )(5305 .0)40(m kN M T e ?-== 扭矩图如图所示。 [习题3-3] 圆轴的直径mm d 50=，转速为120r/min 。若该轴横截面上的最大切应力等于 60MPa ，试问所传递的功率为多大？ 解：（1）计算圆形截面的抗扭截面模量： )(245445014159.316 1 161333mm d W p =??== π （2）计算扭矩 2max /60mm N W T p == τ )(473.1147264024544/6032m kN mm N mm mm N T ?=?=?= （3）计算所传递的功率 )(473.1549 .9m kN n N M T k e ?=== )(5.18549.9/120473.1kW N k =?= [习题3-4] 空心钢轴的外径mm D 100=，内径mm d 50=。已知间距为m l 7.2=的两横截面的相对扭转角o 8.1=?，材料的切变模量GPa G 80=。试求： （1）轴内的最大切应力； （2）当轴以min /80r n =的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力 )(9203877)5.01(10014159.3321 )1(32144444mm D I p =-???=-= απ。 )(184078)5.01(10014159.3161 )1(16134343mm D W p =-???=-=απ 式中，D d /=α。 p GI l T ?= ?， mm mm mm N l GI T p 27009203877/80000180/14159.38.142???= = ? mm N ?=45.8563014

材料力学试题及答案-全

江 苏 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号

2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形 截面梁，承受垂直方向的载荷，若

仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 D、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）

三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径 D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ， 〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） ______专业 班级 姓名____________

材料力学实验

材料力学实验 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

实验一实验绪论 一、材料力学实验室实验仪器 1、大型仪器： 100kN（10T）微机控制电子万能试验机；200kN（20T）微机控制电子万能试验机；WEW-300C微机屏显式液压万能试验机；WAW-600C微机控制电液伺服万能试验机 2、小型仪器： 弯曲测试系统；静态数字应变仪 二、应变电桥的工作原理 三、材料力学实验与材料力学的关系 四、材料力学实验的要求 1、课前预习 2、独立完成 3、性能实验结果表达执行修约规定 4、曲线图一律用方格纸描述，并用平滑曲线连接 5、应力分析保留小数后一到二位

实验二轴向压缩实验 一、实验预习 1、实验目的 I、测定低碳钢压缩屈服点 II、测定灰铸铁抗压强度 2、实验原理及方法 金属的压缩试样一般制成很短的圆柱，以免被压弯。圆柱高度约为直径的倍~3倍。混凝土、石料等则制成立方形的试块。 低碳钢压缩时的曲线如图所示。实验表明：低碳钢压缩时的弹性模量E和屈服极限σε，都与拉伸时大致相同。进入屈服阶段以后，试样 越压越扁，横截面面积不断增大，试样抗压能力也继续增强，因而得不 到压缩时的强度极限。 3、实验步骤 I、放试样 II、计算机程序清零 III、开始加载 IV、取试样，记录数据 二、轴向压缩实验原始数据 指导老师签名：徐

三、轴向压缩数据处理 测试的压缩力学性能汇总 强度确定的计算过程： 实验三轴向拉伸实验 一、实验预习 1、实验目的 （1）、用引伸计测定低碳钢材料的弹性模量E； （2）、测定低碳钢的屈服强度，抗拉强度。断后伸长率δ和断面收缩率； （3）、测定铸铁的抗拉强度，比较两种材料的拉伸力学性能和断口特征。 2、实验原理及方法 I．弹性模量E及强度指标的测定。（见图） 低碳钢拉伸曲线铸铁拉伸曲线 （1）测弹性模量用等增量加载方法：F o ＝（10%～20%）F s ， F n ＝（70%～80%）F s 加载方案为：F 0=5，F 1 =8，F 2 =11，F 3 =14，F 4 =17 ，F 5 =20 （单位：kN） 数据处理方法： 平均增量法 ) , ( ) ( 0取三位有效数 GPa l A l F E m om ? ? ? = δ（1） 线性拟合法 () GPa A l l F n l F F n F E om o i i i i i i? ? ∑ - ∑? ∑ ∑ - ∑ = 2 2 ) ( （2）

材料力学习题02扭转.doc

扭转 基本概念题 一、选择题(如果题目有 5 个备选答案，选出2～5 个正确答案，有 4 个备选答案选出一个正确答案。) 1. 图示传动轴，主动轮 A 的输入功率为P A = 50 kW ，从动轮B，C，D，E 的输出功率分别为P B = 20 kW ，P C = 5 kW ，P D = 10 kW ，P E = 15 kW 。则轴上最大扭矩T出现在 max ( )。 A．BA 段B．AC 段C．CD 段D．DE 段 题1 图 2. 图示单元体的应力状态中属正确的纯剪切状态的是（）。 题2 图 3. 上题图示单元体的应力状态中属正确的是（）。 4. 下列关于剪应力互等定理的论述中正确的是（）。 A．剪应力互等定理是由平衡 B．剪应力互等定理仅适用于纯剪切的情况 C．剪应力互等定理适用于各种受力杆件 D．剪应力互等定理仅适用于弹性范围 E．剪应力互等定理与材料的性能无关 5. 图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分布图正确的是( )。 - 1 -

题5 图 6. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。直径为 D 时，设轴内的最大剪应力为，若轴的直径改为D 2，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为( )。 A．8 B．8 C．16 D．16 7. 受扭空心圆轴（ d D ），在横截面积相等的条件下，下列承载能力最大的轴是 ( )。 A．0 （实心轴）B．0.5 C．0.6 D．0.8 8. 扭转应力公式T I p 的适用范围是（）。 A．各种等截面直杆B．实心或空心圆截面直杆 C．矩形截面直杆D．弹性变形E．弹性非弹性范围 9. 直径为 D 的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则 其最大容许扭矩为（）。 A．2T B．2T C．2 2T D．4T 10. 材料相同的两根圆轴，一根为实心，直径为D；另一根为空心，内径为d2 ，外径 1 为 d 2 D ， 2 D 2 。若两轴横截面上的扭矩T，和最大剪应力 max 均相同，则两轴外径之比 D 1 D 2 为( )。 A． 3 1 B． 4 1 C． (1 D． 3 ) 3 ) 1 3 (1 4 )1 3 11. 阶梯圆轴及其受力如图所示，其中AB 段的最大剪应力max1与BC 段的最大剪应力max 的关系是( )。 2 3 A．max 1 max 2 B．max 1max 2 2 1 C．max 1 max 2 4 3 D．max 1max 2 8

材料力学实验参考要点

实验一、测定金属材料拉伸时的力学性能 一、实验目的 1、测定低碳钢的屈服极限s σ，强度极限b σ，延伸率δ和面积收缩率ψ。 2、测定铸铁的强度极限b σ。 3、观察拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（l F ?-曲线）。 二、仪器设备 1、液压式万能试验机。 2、游标卡尺。 三、实验原理简要 材料的力学性质s σ、b σ、δ和ψ是由拉伸破坏试验来确定的。试验时，利用试验机自动绘出低碳钢拉伸图和铸铁拉伸图。对于低碳材料，确定屈服载荷s F 时，必须缓慢而均匀地使试件产生变形，同时还需要注意观察。测力回转后所指示的最小载荷即为屈服载荷s F ，继续加载，测得最大载荷b F 。试件在达到最大载荷前，伸长变形在标距范围内均匀分布。从最大载荷开始，产生局部伸长和颈缩。颈缩出现后，截面面积迅速减小，继续拉伸所需的载荷也变小了，直至断裂。 铸铁试件在极小变形时，就达到最大载荷，而突然发生断裂。没有流动和颈缩现象，其强度极限远低于碳钢的强度极限。 四、实验过程和步骤 1、用游标卡尺在试件的标距范围内测量三个截面的直径，取其平均值，填入记录表内。取三处中最小值作为计算试件横截面积的直径。 2、 按要求装夹试样（先选其中一根），并保持上下对中。 3、 按要求选择“试验方案”→“新建实验”→“金属圆棒拉伸实验”进行试验，详细操 作要求见万能试验机使用说明。 4、 试样拉断后拆下试样，根据试验机使用说明把试样的l F ?-曲线显示在微机显示屏 上。从低碳钢的l F ?-曲线上读取s F 、b F 值，从铸铁的l F ?-曲线上读取b F 值。 5、 测量低碳钢（铸铁）拉断后的断口最小直径及横截面面积。 6、 根据低碳钢（铸铁）断口的位置选择直接测量或移位方法测量标距段长度1l 。 7、 比较低碳钢和铸铁的断口特征。 8、 试验机复原。

材料力学试题及答案

材料力学试题及答案Revised on November 25, 2020

1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( C ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个( C ) A. 实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( B ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大( A ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( D ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ( )()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( A ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外 力作用下 其变形能U 的下列表达式哪个是正确的 ( A ) A. U=P a EA 22 B. U=P EA P b EA 2222l + C. U=P EA P b EA 2222l - D. U=P EA P b EA 2222a +

扭转实验报告

浙江大学材料力学实验报告 (实验项目：扭转） 1. 验证扭转变形公式,测定低碳钢的切变模量G 。; 2. 测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ。 3. 比较低碳钢和铸铁试样受扭时的变形规律及其破坏特性。 二、设备及试样: 1. 扭转试验机,如不进行破坏性试验,验证变形公式合测定Ｇ的实验也可在小型扭转试验 机装置上完成; 2. 扭角仪； 3. 游标卡尺; 4. 试样,扭装试样一般为圆截面。 三、实验原理和方法： 1、测定切变模量G Ａ、机测法：0p T l G I φ= ，其中b δ φ=,δ为百分表读数，p I 为圆截面的极惯性矩; 选取初扭矩T ｏ和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成ｎ级加载,每级扭矩增量为T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的扭角φi ，与扭矩增量T ?对应的扭角增量是1i i i φφφ-?=-,则有0 i p i T l G I φ?= ?,i ＝1，2,３,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n = ∑,ｉ=1，２，３,…n ； B 、电测法：t r t T T G W W γε= =，应变仪读数为r ε,t W 为抗扭截面系数; 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩T ｎ,从To 到Ｔn 分成n 级加载，每级扭矩增量为T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的读数εi ,与扭矩增量T ?对应的读数增量是1i i i εεε-?=-,则有i t i T G W ε?= ?，ｉ=1，2,３,…ｎ,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即: 1 i G G n = ∑,i=1，2,3,…n 2、测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ

材料力学习题册答案-第3章-扭转资料讲解

材料力学习题册答案-第3章-扭转

第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。 （×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√）9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 （√）

12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。 （ × ） 二、选择题 1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16 p D W πα= - B ()3 2 1 16 p D W πα= -

材料力学第6四章扭转

第6章 圆轴的扭转 6.1 扭转的概念 扭转是杆件变形的一种基本形式。在工程实际中以扭转为主要变形的杆件也是比较多的，例如图6-1所示汽车方向盘的操纵杆，两端分别受到驾驶员作用于方向盘上的外力偶和转向器的反力偶的作用；图6-2所示为水轮机与发电机的连接主轴，两端分别受到由水作用于叶片的主动力偶和发电机的反力偶的作用；图6-3所示为机器中的传动轴，它也同样受主动力偶和反力偶的作用，使轴发生扭转变形。 图6—1 图6—2 图6—3 这些实例的共同特点是：在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面与杆件轴线垂直的力偶，使杆件的任意两个截面都发生绕杆件轴线的相对转动。这种形式的变形称为扭转变形（见图6-4）。以扭转变形为主的直杆件称为轴。若杆件的截面为圆形的轴称为圆轴。 图6—4 6.2 扭矩和扭矩图 6.2.1 外力偶矩 作用在轴上的外力偶矩，可以通过将外力向轴线简化得到，但是，在多数情况下，则是通过轴所传递的功率和轴的转速求得。它们的关系式为 n P M 9550 （6-1） 其中：M ——外力偶矩（N ·m ）; P ——轴所传递的功率（KW ）； n ——轴的转速（r ／min ）。 外力偶的方向可根据下列原则确定：输入的力偶矩若为主动力矩则与轴的转动方向相同；输

入的力偶矩若为被动力矩则与轴的转动方向相反。 6.2.2 扭矩 圆轴在外力偶的作用下，其横截面上将产生连续分布内力。根据截面法，这一分布内力应组成一作用在横截面内的合力偶，从而与作用在垂直于轴线平面内的外力偶相平衡。由分布内力组成的合力偶的力偶矩，称为扭矩，用n M 表示。扭矩的量纲和外力偶矩的量纲相同，均为N·m 或kN·m 。 当作用在轴上的外力偶矩确定之后，应用截面法可以很方便地求得轴上的各横截面内的扭矩。如图6-5（a ）所示的杆，在其两端有一对大小相等、转向相反，其矩为M 的外力偶作用。为求杆任一截面m-m 的扭矩，可假想地将杆沿截面m-m 切开分成两段，考察其中任一部分的平衡，例如图6-5（b ）中所示的左端。由平衡条件 0)(=∑F M X 可得 M M n = 图6—5 注意，在上面的计算中，我们是以杆的左段位脱离体。如果改以杆的右端为脱离体，则在同一横截面上所求得的扭矩与上面求得的扭矩在数值上完全相同，但转向却恰恰相反。为了使从左段杆和右段杆求得的扭矩不仅有相同的数值而且有相同的正负号，我们对扭矩的 正负号根据杆的变形情况作如下规定：把扭矩当矢量，即用右手的四指表示扭矩的旋转方向，则右手的大拇指所表示的方向即为扭矩的矢量方向。如果扭矩的矢量方向和截面外向法线的方向相同，则扭矩为正扭矩，否则为负扭矩。这种用右手确定扭矩正负号的方法叫做右手螺旋法则。如图6-6所示。 按照这一规定，园轴上同一截面的扭矩（左与右）便具有相同的正负号。应用截面法求扭矩时，一般都采用设正法，即先假设截面上的扭矩为正，若计算所得的符号为负号则说明扭矩转向与假设方向相反。 当一根轴同时受到三个或三个以上外力偶矩作用时，其各 图6-6 扭矩正负号规定 段横断面上的扭矩须分段应用截面法计算。 6.2.3 扭矩图 为了形象地表达扭矩沿杆长的变化情况和找出杆上最大扭矩所在的横截面，我们通常把扭矩随截面位置的变化绘成图形。此图称为扭矩图。绘制扭矩图时，先按照选定的比例尺，以受扭杆横截面沿杆轴线的位置x 为横坐标，以横截面上的扭矩n M 为纵坐标，建立n M —x 直角坐标系。然后将各段截面上的扭矩画在n M —x 坐标系中。绘图时一般规定将正号的