浙教版八年级数学下册单元测试题全套及参考答案
浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）
第1章 达标检测卷 （满分100分 时间60分钟）
一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若
m -3为二次根式，则m 的取值范围为（ ）
A ．m ≤3
B ．m ＜3
C ．m ≥3
D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（ ） ⑴
3
1
；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ；
⑺322++x x .
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3是同类二次根式的是（ ）
4．下列计算正确的有（ ）
①694)9)(4(=-?-=--；②694)9)(4(=?=--； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5， ， 是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：=<)0(82a b a .
7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式：=-322
x .
9．比较大小：--（填“＞”“＜”或“=” ）.
10．一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm. 三、解答题（共60分）
11．计算：（每小题5分，共25分） （1）n m 218 （2）
232?
（3）)36)(16(3--?- （4）33
142
ab a b ? （5）45188125+-+
12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是10和22，求这个矩形的面积.
13．（8分）的值。互为相反数，求与已知：b a b a b a ?-++-86
14．（9分） 已知32-=x ，32+=y ，求代数式22y xy x ++的值.
15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简(
)
2
2
2)1(p p -+
- .
参考答案
一、选择题
1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6．b a 22- 7．39
194
8．(
)(
)
323
2-+x x 9．＞ 10．3225+
三、解答题
11．（1）n m 23 （2）6 （3）-243
（4）2
22b a （5）258+
第2章 达标检测卷 （100分 60分钟 ）
一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于x 的一元二次方程的是（ ）. A.2
3(1)2(1)x x +=+ B.
211
20x x
+-= C.20ax bx c ++= D.2221x x x +=- 2.方程()()2
4330x x x -+-=的根为（ ）. A.3x = B.125x =
C.12123,5x x =-=
D.12123,5
x x == 3.解下列方程：（1）()2
25x -=，（2）2320x x --=，（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（ ）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法 4.方程0322=-+x x 的两根的情况是（ ）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定
5.若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ）.
A.1
2
±
B.1±
C.2±
D.6.如果21,x x 是方程0122
=--x x 的两个根，那么21x x +的值为（ ）.
A. -1
B. 2
C.21-
D.21+
7.若方程0522=+-m x x 有两个相等的实数根，则m =（ ）. A.2- B. 0 C. 2 D.8
13
8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）.
A.(1)1035x x +=
B.(1)10352x x -=?
C.(1)1035x x -=
D.2(1)1035x x +=
9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是x ，则可以列方程为（ ）.
A.720)21(500=+x
B.720)1(5002
=+x C.720)1(5002
=+x D.500)1(7202
=+x
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 10.方程2310x x -+=的解是.
11.如果二次三项式2
2
1)16x m x -++（是一个完全平方式，那么m 的值是_______. 12.如果一元二方程
043)22
2
=-++-m x x m （有一个根为0，那么m =. 13.若方程02
=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为.
14是同类二次根式,则x =____________.
15.已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是，k 的值是.
16. 若一元二次方程20ax bx c ++=有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若22
25120x xy y --=,则x
y
=____________. 三、解答题（共49分）
18.（9分）用适当的方法解下列方程：
(1) 26730x x +-=； (2) 2
2510x x +-=.
19.（10分）已知)0(0432
2
≠=-+y y xy x ，求
y
x y
x +-的值.
20. （10分）已知关于x 的方程2
2
2(1)0x m x m -++=. (1) 当m 取何值时，方程有两个实数根；
(2) 为m 选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.
21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.
(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的 是年.
(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?
22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数， 十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？
参考答案
一、选择题
1.A
2.D
3.D
4.B
5.A
6.B
7.D
8.B
9.B 二、填空题 10.
2
5
3± 11.125,3m m =-= 12.2m =- 13.1,6p q =-=- 14. 2或12 15.22,1x k =-= 16. 0，0 17. 4或3
2-
三、解答题 18.[解] (1) 1213
,32x x =
=-
. (2) 12x x ==.
19.[解]原方程可变形为：(4)()0+-=x y x y 即(4)0()0+=-=或x y x y ∴4=-=或x y x y 当45
443
---=-==+-+，
x y y y x y x y y y 当0--===++，
x y y y
x y x y y y
20.[解] (1)依题意得：△≥0
即 2
2
4(1)4+-m m ≥0 整理得：84+m ≥0 解得：当12≥-
m .
(2) 当4=m 时，原方程可化为：210160-+=x x 解得：122,8==x x .
21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2) 10%
22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2
=10(x -3)+x ；即
x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，
周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.
答：周瑜去世时的年龄是36岁.
第3章 达标检测卷
(时间：90分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )
A．3 B．3.5 C．4 D．5
2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是()
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
3．在样本方差的计算公式S2＝1
10
[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )
A．容量，平均数 B．平均数，容量 C．容量，方差 D．标准差，平均数
4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是()
A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数
5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是()
A.8 B．7 C．9 D．10
6．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()
A ．21，21
B ．21，21.5
C ．21，22
D ．22，22
7．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( )
A ．平均数是15
B ．众数是10
C ．中位数是17
D ．方差是443
8．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )
A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定
9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．3
10．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )
A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2
＝2，s 乙
2
＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)
12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．
14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知
小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．
15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．
16.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组????
?x －3≥0，5－x ＞0，
的整数，则x 的值为___．
17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．
18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)
三、耐心做一做(共66分)
19．(8分)在“全民读书月活动”中，
小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)
(1)这次调查获取的样本数据的众数是___；
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；
(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人．
20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：
(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；
(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．
22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：
(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；
(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)
24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：
(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？
(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足
函数关系y＝5－x
100
.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？
参考答案
1.B
2.D
3.A
4.D
5.C
6.C
7.C
8.A
9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.
15
3
14.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元 （2）50元 （3）250
20. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1
100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).
21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.
(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.
22.解：（1）40 15.
(2)众数为35 中位数为36＋36
2
＝36.
(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.
23. 解：(1)x 甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x 乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%. (2)S
甲
2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S
乙
2＝[(87－84)2
＋(85－
84)2
＋(84－84)2
＋(80－84)2
＋(84－84)2
]÷5＝5.2.
由x 甲＝x 乙，S 甲2
＞S 乙2
可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.
24. 解：(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.
(2) x A ＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B ＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A 2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12
＋0]＝25(万
人2
)．从2012年至2016年，A ，B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动大.
(3) 由题意得5－x
100≤4，解得x ≥100，100－80＝20(元)．
答：门票价格至少应提高20元.
第4章达标检测卷
（120分 120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）
A．0° B．60° C．120° D．150°
2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD
3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）
A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-2
4．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；?③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）
A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180°
C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°
9．已知平行四边形 ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（）
A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm
10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数是
（）
A．7 B．8 C．9 D．11
O
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．
12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45?°”时，应假设_______________．13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．
14．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF?也是平行四边形．你添加的条件是：___________．
15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm，则EC=_____．
16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．
17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．
18．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______．
19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数是.
20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作?ABA1C1；过点A1作y 轴的垂线交直线l于点B1，
过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作?A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐
标是
．
21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.
求证：四边形DFGE是平行四边形．
22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判
断AF与CE是否相等，并说明理由.
23.（10分）如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE = BF.请你以F为一个
端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________；
⑵猜想：_______________；
⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)
24. （12分）如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：
（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P 点移动到任何位置总有：与△ABC 的面积相等； 理由：
n m
第26题图1
O
B
A P
C
第26题图2
E
D
C
B
A
第26题图3
N
M
E
D
C
B
A
解决问题：
如图2，五边形ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE ）还保留着，张大爷想过E 点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形； （2）说明方案设计理由。
图1 图2 图3
参考答案
?
17.7.5 18.4 n ﹣1 ，4n ） 21.解∵D 、E 分别是中点 ,∴ DE // 12BC ，同理FG //1 2 BC ，∴DE //FG ， ∴四边形DFGE 是平行四边形. 22.解:AF =CE .理由如下： ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD =CB , ∠A =∠C , ∠ADC =∠ABC . 又∵∠ADF = 21∠ADC , ∠CBE =2 1 ∠ABC , ∴∠ADF =∠CBE, ∴?ADF ≌?CBE, ∴AF =CE. 23、解：(1)CF . (2)CF =AE . (3)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD ∥BC ，AD =BC （平行四边形对边平行且相等）, ∴∠ADB =∠CBD （两直线平行内错角相等）, ∴∠ADE =∠CBF (等角的补角相等). ∵ DE =BF ， ∴△ADE ≌△CBF （SAS ）, ∴CF =AE （全等三角形的对应边相等）. 24.解：（1）∵在□ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠DAB ＋∠ABC ＝180°. ∵AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC,∴∠DAB ＝2∠BAE ，∠ABC ＝2∠ABF, ∴2∠BAE ＋2∠ABF ＝180°,即∠BAE ＋∠ABF ＝90°，∴∠AMB ＝90°, ∴AE ⊥BF ． （2）线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE. ∵在□ABCD中，CD∥AB ,∴∠DEA＝∠EAB. 又∵AE平分∠DAB,∴∠DAE＝∠EAB ,∴∠DEA＝∠DAE, ∴DE＝AD. 同理可得，CF＝BC. 又∵在□ABCD中，AD＝BC ,∴DE＝CF, ∴DE－EF＝CF－EF,即DF＝CE． 25.解：（1）△ABC和△ABP, △AOC和△BOP, △CPA和△CPB分别面积相等. （2）因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP与△ABC同底等高，因此，它们的面积总相等. 解决问题：（1）画法如图. 连结EC, 过点D作DF//EC, 交CM于点F, 连结EF, EF即为所求直路的位置. （2）设EF交CD于点H. 由上面得到的结论，可知： S△ECF=S△ECD, S△HCF=S△EDH. ∴S五边形ABCDE=S五边形ABCFE, S五边形EDCMN= S四边形EFMN. 第5章达标检测卷 （120分 120分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.正方形的对称轴的条数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列命题是假命题的是（） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 八年级下册数学教学计划 一、学生分析： 从八年级上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率有突破15人，算是达到预期目 标，但及格率只达到43% 多，与预期尚有一定的差距。总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重 二、教材分析： 第1章二次根式 二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。 本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化）。 第2章一元二次方程 方程教学在中学数学教学中占有很大的比例，一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面，一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用，如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算，一元一次方程、二元一次方程组解法等知识，在本章都有应用。从数学角度看，这一章的学习有一定难度，如果前面某个环节薄弱或知识点有问题，就会给本章的学习带来困难，因此，这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验，又是一次复习与巩固。当然，一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展，尤其是方程方面知识的深入和发展。 本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用，课本首先引入一元二次方程的概念，从实数的性质，将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手，介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法，体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发，直接讲开平方法，然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时，课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技术发展给数学学习带来的影响，这也是一种新的尝试。同时，以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用，并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景，力图使学生在现实的环境中学习数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高，又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程，无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合 第一章勾股定理单元测试卷 班级姓 名学 号 一、选择题 1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（） （A） 4cm，8cm， 7cm（B）2cm，2cm，2cm （C） 2cm， 2cm， 4cm（D）13cm，12 cm， 5 cm 2．一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高为（ ）（A） 12cm（B）10cm（C）（D） 3． Rt ABC的两边长分别为 3 和 4，若一个正方形的边长是ABC 的第三边，则这个正方形的 面积是 （） （A） 25 （ B）7 （C） 12 （D）25 或 7 4．有长度为 9cm， 12cm， 15cm， 36cm，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形 的个数为（） （A）1 个（B）2 个（C）3个（D）4 个 5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（） （A）直角三角形（ B）锐角三角形（C）钝角三角形（ D）以上结论都不 6．在△ ABC中， AB=12cm， AC=9cm， BC=15cm，下列关系成立的是（） （A）（ B） （C）（ D）以上都不对 7．小刚准备测量河水的深度, 他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的 顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（） （A）2m （ B）（ C）（ D）3m 8．若一个三角形三边满足，则这个三角形是（） （A）直角三角形（B）等腰直角三角形（ C）等腰三角形（ D）以上结论都不对 9．一架 250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下 滑 40cm，那么梯足将向外滑动（） （A） 150cm （ B） 90cm （ C）80cm （D） 40cm 最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形 1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。 课题 2.1 一元二次方程（ 1） 课时1、经历一元二次方程概念的发生过程 . 教学2、理解一元二次方程的概念 . 目标3、了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次 项系数、一次项系数和常数项 . 本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 教学 例 1 第（ 4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算设想 容易产生差错，是本节教学的难点 . 教学程序与策略 一、合作学习，探究新知 1、列出下列问题中关于未知数x 的方程： （1）把面积为4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x, 可列出方程 ______________; (2)据国家统计局公布的数据，浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元，2003年生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。设年平均增长率为 x，可列出方程 ______________； （3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框 宽4 尺，竖着比门框高 2 尺. 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这 个醉汉一试，不多不少刚好进去了 . 你知道竹竿有多长吗？ 设竹竿为 x 尺，可列出方程 ______________。 学生自主探索，并互相交流，自己列出方程。 2、观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处 . 学 生各抒己见，发表自己的发现：共同点：①它的左右两边都是整式，②只含 一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。 二、得出新知，运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板书课题及一元二次方 程的定义并指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的 解（或根）。 2、判断下列方程是否是一元二次方程： (1) 10x29;(2) 2(x-1)=3x; (3) 2x2 1 10. 3x 1 0; (4) 2 x x 3、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x22x 的根。 通过此题的求解向学生说明：一元二次方程的解（或根）的概念与一元一次方程的解（或根）的概念类似，但解的个数不同。 4.一元二次方程概念的延伸 最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案 第1章单元检测题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1，l 2于点B ，C ，连接AC ，BC.若∠ABC ＝67°，则∠1的度数为( B ) A ．23° B ．46° C ．67° D ．78° 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.则下列结论错误的是( D ) A ．AD ⊥BC B ．∠BAD ＝∠CAD C ．DE ＝DF D ．B E ＝DE ,第2题图) ,第3题图) ,第4题图) 3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD ＝3，则BC 的长为( C ) A ．6 B ．6 3 C ．9 D ．3 3 4．如图，在△ABC 中，∠B ＝40°，∠BAC ＝75°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E.则∠CAD 等于( B ) A ．30° B ．35° C ．40° D ．50° 5．如图，AC ＝BD ，则补充下列条件后仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是( D ) A ．AD ＝BC B ．∠BAC ＝∠ABD C ．∠C ＝∠D ＝90° D ．∠ABC ＝∠BAD 6．已知三角形三内角之间有∠A ＝12∠B ＝1 3∠C ，它的最长边为10，则此三角形的面积 为( D ) A ．20 B ．10 3 C ．5 3 D.253 2 ,第5题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第10题图) 第十六章 分式测试题 一、选择题 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3x y -，21a x -，1 x π+，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x = -+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ） A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=- --- 3．下列分式是最简分式的是（ ） A 、11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22 x y x y -+； D 、6132m m -； 4．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 5．若分式1 x 2 x x 2+--的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝－1或x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 6.下列各式正确的是( ) A ．0y x y x =++ B ．22x y x y = 7.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 8..下列关于x 的方程是分式方程的是( ) A.23356x x ++-=; B.137x x a -=-+; C.x a b x a b a b -=-; D. 2(1)11x x -=- 9..下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 10.解分式方程2236 111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二．填空题 1.若分式 3 3x x --的值为零，则x = ； 2．分式2x y xy +，23y x ，2 6x y xy -的最简公分母为 3.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式） 4.当x________时，分式1 x 3 -有意义；当x________时，分式3x 9x 2--的值为0． 5.当x________时，分式1 x 1 --的值为正数． 6．某人上山的速度为1v ，所用时间为1t ；按原路返回时，速度为2v ，所用时间为2t ，则此人上下山的平均速度为________． 7．若解分式方程4 x m 4x 1x += +-产生增根，则m ＝________． 8． 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则 4 2.05.0-+x y x = 9. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 10. 计算4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 11.通分：（1）26x ab ，29y a b c ； （2）2121a a a -++，26 1 a -． 12.约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-． （3）224 44a a a --+； 13．计算：22 3()(9)2ac ac b -÷-； .22( )a b a b a b b a a b ++÷--- 第一章《二次根式》复习 二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。 二、二次根式被开方数不小于0 1、下列各式中不是二次根式的是 （ ） （A ）12+x （B ）4- （C ）0 （D ） ()2b a - 2、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴21， ⑵16-， ⑶9+a ， ⑷12+x ， ⑸222++a a ， ⑹x -（0≤x ）， ⑺()23-m 。 答：_____________________ 3、下列各式是二次根式的是（ ） A B 4、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A ． B D ． 5、下列各式中，是二次根式是（ ）. （A ）（B （C ） （D ）6、若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为： （ ） A 、0 B 、1 C 、 -1 D 、 2 7、已知1y =，则y x = 。 8、若x 、y 都为实数，且152********+-+-=x x y ，则y x +2=________。 三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0 （2）分母含有字母的，分母不等于0 1、x （ ） （A ）x ＞ 45 （B ）x ＜54 （C ）x ≥54- （D ） x ≤54- 2、如果x --35是二次根式，那么x 应适合的条件是（ ） A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x ＞3 D 、x ＜3 3、求下列二次根式中字母的取值范围 （1）x x --+31 5；（2）22)-(x ； 4、使代数式32 x x -+有意义的x 取值范围是（ ） A ．2x ≠-； B ．32x x <≠-且，； C ．32x x ≠且，；≤ D ．32x x ≠-且，；≤ 5、求下列二次根式中字母x 的取值范围： ⑴ 12-x ， ⑵ 32+x ， ⑶ 52-x ， ⑷ x x --+22， ⑸ 11-+x x ， ⑹ x x -22. 6、二次根式2 12--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿ 7、求下列二次根式中字母的取值范围： （1）3a +； （2）13a --； （3）21a + 8、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（ ） A 、0>a B 、0新浙教版八年级下册数学教学计划
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