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万里班物理天天练2 2014 2 25

万里班物理天天练2 2014 2 25 1．下列说法错误的是()

A．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理

B．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

C．光导纤维是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光在内芯与外套的界面上发生全反射

D．“CT”机是利用X射线从不同角度照射人体，计算机分析其投影，得出人体组织照片

2．一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1.5 m和x2＝4.5 m的两个质点A、B，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.0 s后A点的位移处于正的最大值，由此可知()

A．2.0 s末A点的振动速度大于B点的振动速度

B．1.0 s末A、B两个质点的位移相同

C．波长为12 m D．波速为1 m/s

3．折射率n＝2的直角玻璃三棱镜截面如图13－1所示，一条光线从AB面入射，入射角为i(图中未标出)，ab为其折射光线，ab与AB 面的夹角θ＝60°，则()

A．i＝45°，光在AC面上不发生全反射

B．i＝45°，光在AC面上发生全反射

C．i＝30°，光在AC面上不发生全反射

D．i＝30°，光在AC面上发生全反射

4．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图．他让光从空气射向玻璃砖，在正确操作后，他利用测出的数据作出了如图乙所示的折射角正弦(sin r)与入射角正弦(sin i)的关系图像，则下列说法正确的是()

A．该玻璃的折射率n＝2

3B．该玻璃的折射率n＝1.5

C．在由空气进入该玻璃中传播时，光波频率变为原来的2

3倍

D．在由空气进入该玻璃中传播时，

光波波长变为原来的1.5倍

5．如图所示，绳上1，2，3，……，

10各相邻两质点间距离均是1 m．当

t＝0时，质点1开始向上振动，经0.1 s第一次达到最大位移，质点3恰好开始振动，则以下结论正确的是()

A．波的周期是2.5 s，波长是8 m

B．波的传播速度是10 m/s，周期是0.4 s

C．t＝0.2 s时质点4达到平衡位置

D．t＝0.45 s时质点10从平衡位置开始向上振动

6．如图甲所示，在平静的湖面下有一个点光源S，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色(图乙为俯视图)．则以下说法中正确的是()

A ．水对a 光的折射率比b 光大

B ．a 光在水中的传播速度比b 光大

C ．a 光的频率比b 光大

D ．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹比b 光窄

7．一列简谐横波向右传播，波速为v .沿波传播方向上有相距为L 的P 、Q 两个质点，如图13－5所示．某时刻P 、Q 两个质点都处于平衡位置，且P 、Q 间仅有一个波峰，经过时间t ，Q 质点第一次运动到波谷，则t 的可能值( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．某科技馆内放有一个半径为R 的半圆柱形透明体，其俯视图如图13－6所示．为估测该透明体的折射率，某同学进行如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径AB 方向朝透明体射入单色光，保持入射方向不变，入射点由圆心O 处缓慢向A 处移动，可观测到光从圆弧面射出的强度逐渐减弱．当入射点到达C 处时，恰好看不到光束从圆弧面上D 处射出，测得OC ＝0.6R ，则透明体的折射率为( )

A.35

B.54

C.43

D. 53

9.如图所示，在测定玻璃折射率的实验中，对一块两

面平行的玻璃砖，用“插针法”找出入射光线对应的出射光线．现有

A 、

B 、

C 、

D 四位同学分别作出如图的四组插针结果．

(1)从图上看，肯定把针插错了的同学是

___________________________________

____________________．

(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是_________________________________________________．10．在用单摆测量重力加速度的实验中，实验装置如图13－8甲所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆．测量摆长L和摆的周期T，得到一组数据．改变摆长，再得到几组数据，从中可以找出周期与摆长的关系．

(1)实验过程有两组同学分别用了图乙、丙的两种不同方式悬挂小钢球，你认为_____(选填“乙”或“丙”)悬挂方式较好．

(2)在某次测量中，某同学用机械秒表测出单摆若干次全振动的时间，机械秒表读数如图丁所示，秒表读数为___________s.

(3)图戊是某组同学根据实验数据画出的T2－L图线，现已测出图中直线斜率为k，则可得出当地重力加速度表达

式g＝

_____

____．

11．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图所示．

(1)令单缝宽度为h，双缝距离为d，双缝与光屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可能在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹___________．

A．h＝10 mm d＝0.1 mm l＝100 cm

B．h＝1 mm d＝0.1 mm l＝100 cm

C．h＝1 mm d＝10 mm l＝10 cm

D．h＝10 mm d＝10 mm l＝100 cm

(2)用某种单色光照射双

缝得到如图13－10甲所示的

干涉条纹，则分划板在图甲中

A、B位置时，游标卡尺读数

分别为x A＝________ mm，x B

＝________ mm，相邻两条纹

间距Δx＝_________mm.

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．则在这种情况下波长的测量值_____________实际值．(选填“大于”“小于”或“等于”)

11．某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．(1)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长．据资料介绍：若双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距

离为L，感光片相邻两光点间的距离为b，则光的波长λ＝ab

L. 该同学

测得L＝1.000 0 m，双缝间距a＝0.220 mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第1个光点到第4个光点的距离是________mm.实验中激光的波长λ＝

________m．(保留两位有效数字)(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．

13、如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D

＝(2＋1) m，不考虑光的干涉和衍

射，试问：①若玻璃半球对紫色光的

折射率为n＝2，请你求出圆形亮区

的半径．②若将题干中紫光改为白

光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

14、如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在

将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，P′点在P点的左侧3.46 cm处，已知透明体对光的折射率为1.73.

①作出放上玻璃砖后的光路示意图，标出P′位置；

②透明体的厚度为多大？

③光在透明体里传播的时间多长？

15、如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是

0.2 s后的波形图象，质点P位于实线波的波峰处．①

若波向右以最小速度传播，求经过t＝4 s质点P所

通过的路程；

②若波速为35 m/s，求波的传播方向．

16．(1)下列说法正确的是________．

A．摆钟偏快时可缩短摆长进行校准

B．火车鸣笛向我们驶来我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

D．地面附近有一高速水平飞过的火

箭，地面上的人观察到的火箭长度要

比火箭上的人观察到的短一些

E．从地面上观察，飞船上的时间进程比地面上慢

(2)高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回．这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的．如图，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC

平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝

2R.若

DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入

射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率．

17、(1)下列说法中正确的是________．

A. 在双缝干涉实验里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹的间距变窄

B. 摄影师在拍摄池中的游鱼时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

C. 电磁波既有横波又有纵波

D. 火车以接近光速行驶，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人觉得车里的人瘦但不高

(2)一根摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s．则当地的重力加速度g＝________m/s2；该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s2，单摆振动周期为________s.

专题限时集训(十三)

1．A [解析] 全息照片的拍摄利用了激光的干涉原理．

2．A [解析] λ＞3 m ，故34

λ＝x 2－x 1＝3 m ，即λ＝4 m ，C 错；由14T ＋nT ＝1 s 得T ＝44n ＋1

s ，由v ＝λT ＝(4n ＋1) m/s 知D 错；1.0 s 末质点A 在正向最大位移处，质点B 在平衡位置，位移不相同，B 错；2.0 s 末质点A 在平衡位置，质点B 在最低点，A 对．

3．B [解析] 由折射定律有n ＝sin i sin r

，r ＝30°，解得i ＝45°.光在AC 面入射角为60°，大于全反射临界角C ＝arcsin 12

＝45°，发生全反射，选项B 正确．

4．B [解析] 由折射定律n ＝sin i sin r

可知折射角正弦(sin r )与入射角正弦(sin i )的关系图像斜率的倒数表示折射率，所以n ＝32

＝1.5，选项A 错误，选项B 正确．在由空气进入该玻璃中传播时，光波频率

不变，光波波长变为原来的23

，选项C 、D 错误． 5．D [解析] 质点1第一次达到最大位移，历时14

周期，所以波的周期T ＝0.4 s ，此时波传播的路程为λ4

，所以λ＝4x 13＝8 m ，A 错

误；v＝λ

T＝20 m/s，B错误；t＝0.2 s时，波传播的路程s2＝v t＝20

×0.2 m＝4 m，即波恰传播到质点5，作出波形图可知质点4达到波峰位置，C错误；t＝0.45 s时，波传播的路程s1＝v t＝20×0.45 m＝9 m，即波恰传播到质点10，作出波形图可知质点10从平衡位置开始向上振动，D正确．

6．B[解析] 依据“周边为环状区域，且为a光的颜色”知，点光源射向水面的b光在环形区域内边界处发生全反射，而单色光a

在外边界处发生全反射，即水对b光的临界角C较小，由sin C＝1

n可

确定水对a光的折射率比b光小，选项A错误；由折射率公式n＝c v

知，a光在水中的传播速度比b光大，选项B正确；a光的频率比b 光小，选项C错误；a光的波长比b光大，干涉条纹间距与波长成正比，所以在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光宽，选项D错误．

7．D[解析] 共有以下四种情况：

(1)λ＝2L(2)λ＝L(3)λ＝L(4)λ＝2 3L

第(1)种情况，T＝λ

v＝

v，t＝

4T＝

2v；

第(2)种情况，T＝λ

v＝

v，t＝

4T＝

4v；

第(3)种情况，T ＝λv ＝L v ，t ＝34T ＝3L 4v

；第(4)种情况，T ＝λv ＝2L 3v ，t ＝14T ＝L 6v

8．D [解析] 在D 处发生全反射，由sin C ＝1n 和sin C ＝OC OD

＝0.6，解得n ＝53

. 9．(1)A (2)D [解析] 分别画出光路图，如下，可以看出A 图下端空气中的角小于玻璃砖中的角，一定是错误的；B 图三段光线接近同一直线，不利于计算；对于长方形玻璃砖入射光线和出射光线一定平行，C 图不够准确．

A B C D

10．(1)丙 (2)99.80 (3)4π2k

[解析] (1)乙图中悬点不固定，摆动过程中摆长会发生变化；(2)从小圆盘刻度中可以读出1.5 min ，即90 s ，从外面的大圆盘刻度中可以读出11.20 s ，所以总时间为101.20 s ，务必要记得估读；(3)由T ＝2πL g 得T 2＝4π2g ·L ，可见斜率k ＝4π2g ，所以g ＝4π2

k . 11．(1)B (2)11.1 0.82 (3)大于

[解析] (1)根据公式Δx ＝l d

λ可得双缝间距越小，双缝到屏的距离越大，干涉图样越清晰，要保证通过单缝的光源为线光源，单缝宽度不宜过大，故选B ；(2)A 图中的读数为：x A ＝11 mm ＋0.1×1 mm ＝11.1 mm ，B 图中的读数为：x B ＝16 mm ＋0×0.1 mm ＝0 mm ，条纹间距为d ＝16.0－11.16

mm ＝0.82 mm ；(3)分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，这种情况应是双缝不竖直造成的，d 的测量值偏大，故波长偏大．

6．某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．

(1)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长．据资料介绍：若双缝的缝间距离为a ，

双缝到感光片的距离为L ，感光片相邻两光点间的距离为b ，则光的波长λ＝ab L

. 该同学测得L ＝1.000 0 m ，双缝间距a ＝0.220 mm ，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．

图乙中第1个光点到第4个光点的距离是________mm.实验中激光的波长λ＝________m ．(保留两位有效数字)

(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．

解析：(1)由乙图可知第1个光点到第4个光点间的距离b ′＝8.6 mm ，b ＝b ′3

＝2.9 mm 由b ＝L a

λ得： λ＝a L ·b ＝0.220×10－

31.000 0×2.9×10－3 m ≈6.4×10－7 m. (2)如果实验时将红激光换成蓝激光，λ变小了，由b ＝L λa

可得，屏上相邻两光点的间距将变小．

答案：(1)8.6 6.4×10－7 (2)变小

(2)如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(2＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝2，请你求出圆形亮区的半径．

②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

解析：(1)光在光纤中的传输利用了全反射的原理，要求光线从光密介质射向光疏介质，则光纤内芯的折射率比外套的大，A错，B 对；只要是光波，就能够在光导纤维中传播，不管是可见光还是不可见光，都可以用来传输信息，C错；光波的频率比无线电波的频率高，波长比无线电波的波长短，D错．

(2)①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的点E ，E 点到亮区中心G 的距离r 就是所求最大半径．设紫光临界角

为C ，由全反射的知识：sin C ＝1n

由几何知识可知：

AB ＝R sin C ＝R n

OB ＝R cos C ＝R n 2－1n

BF ＝AB tan C ＝R n n 2－1

GF ＝D －(OB ＋BF )＝D －nR n 2－1

，GE AB ＝GF FB ，所以有：r m ＝GE ＝GF FB ·AB ＝D ·n 2－1－nR ＝1 m

②由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光．

答案：(1)B (2)①1 m ②紫色

(2)如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P ，现在

①作出放上玻璃砖后的光路示意图，标出P′位置；

②透明体的厚度为多大？

③光在透明体里传播的时间多长？

解析：(2)①如图所示

②令透明体的厚度为h，则有n＝sinα

sinγ＝

sin60°

sinγ，即γ＝30°

所以放上透明体后出射点与入射点间距离为s1＝23 3h

不放透明体时在虚线处这两点距离为s2＝23h 而Δs＝s2－s1代入数值得h＝1.5 cm

③光在透明体中传播速度为v＝c

n，传播距离为s＝

cos30°＝

h，所以光在透明体中的传播时间为t＝s

v＝

＝

43hn

3c＝2×10

－10s.

如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图象，质点P位于实线波的波峰处．

①若波向右以最小速度传播，求经过t＝4 s质点P所通过的路程；

②若波速为35 m/s，求波的传播方向．

解析：(2)①若波向右传播：nT＋3

4T＝0.2 s(n＝0,1,2,3，…)

由v＝λ

T可知周期最大波速最小，当n＝0时T最大值为

15s.

经过时间t＝4 s，即经过15个整周期，所以质点P通过的路程为s＝15×4A＝1.2 m

②若波向右传播：nT＋3

4T＝0.2 s(n＝0,1,2,3，…)

v＝λT

联立当n＝1时，波速为35 m/s，所以向右传播．

若波向左传播：nT＋1

4T＝0.2 s

联立当n取0或其他任何正整数时，波速都不为35 m/s，所以波不会向左传播．

10．(1)下列说法正确的是________．

A．摆钟偏快时可缩短摆长进行校准

B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高

C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

D．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人

观察到的短一些

E ．从地面上观察，飞船上的时间进程比地面上慢

(2)高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回．这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的．如图，透明介质球的球心位于O 点，半径为R ，光线DC 平行于直径AOB 射到介质球的C 点，DC 与AB 的距离H ＝32R .若DC 光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率．

解析：(1)由T ＝2πL g

知，摆钟偏快是T 偏小，因此应增大摆长来进行校准，故A 错；由多普勒效应知，B 正确；镜头前加偏振片是为了不让玻璃上的反射光进入镜头，故C 错；由相对论可知，动尺变短，动钟变慢，故D 、E 正确． (2)光路如图所示．

光线经反射后到达介质与空气的界面时，由几何关系和折射定律得i ′＝r ，r ′＝i .

折射光线PQ 与入射光线DC 平行，

则：∠POA ＝∠COA ＝i ，sin i ＝H R ＝32

，故i ＝60°.由图可知，折射角r ＝i 2

＝30°，所以sin r ＝12，折射率n ＝sin i sin r

＝ 3. 答案：(1)BDE (2)见解析图

17(1)下列说法中正确的是________．

A. 在双缝干涉实验里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹的间距变窄

B. 摄影师在拍摄池中的游鱼时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

C. 电磁波既有横波又有纵波

D. 火车以接近光速行驶，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人觉得车里的人瘦但不高

解析：(1)由Δx＝L

dλ可知，入射光的波长越长，条纹间距越宽，

紫光的波长较红光短，故条纹间距变窄，A选项正确；摄影师在拍摄池中的游鱼时，由于水面的反射光的干扰，成像不清楚，在镜头前加一个偏振片，可以减弱反射光而使水下的鱼成像清晰，B选项错误；电磁波一定是横波，C选项错误；由相对论可知，在观察者看来，沿速度方向上物体的长度变短，而在垂直于速度方向上的物体的长度不变，D选项正确．

7．[2013·武昌调研](17分)(1)如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰传到I点，下列说法中正确的是________．

A. 此列波的周期为T＝0.4 s

B. 质点B、F在振动过程中位移总是相等

C. 质点I的起振方向沿y轴负方向

D. 当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点处于平衡位置处

E. 质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

(2)一根摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s．则当地的重力加速度g＝________m/s2；该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60

m/s 2，单摆振动周期为________s.

(3)半径为R 的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O 为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a 点射入玻璃砖后，恰好在O 点发生全反射，另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b 射入玻璃砖后，在底边MN 上

的d 点射出．若测得Od ＝R 4

，则该玻璃砖的折射率为多少？解析：(1)从图象中可以看出，波长为λ＝4 m ，周期T ＝λv ＝0.4 s ，

A 对；质点

B 、F 的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B 对；各点的起振方向都一样，此时I 点刚起振且起振方向沿y 轴负方向，

C 对；当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点处于负的最大位移处，

D 错；从图象中可以看出质点A 、C 、

E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是向下的，而质点C 、G 的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，E 错．

(2)周期T ＝t /n ＝284100

s ＝2.84 s 由周期公式T ＝2π l

g 得 g ＝4π2l T 2＝4×3.142×2(2.84)

2 m/s 2＝9.78 m/s 2