有理数的除法(2)

有理数的除法（2）

教学目标：

1、学会用计算器实行有理数的除法运算.

2、掌握有理数的混合运算顺序.

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

重点：有理数的混合运算难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学过程

一、预习检测

1、计算

1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2

二、合作交流

1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？

2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。

3、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是

.

三、释疑解惑

1、计算

1）、18—6÷（—2）×

1

()

3

- 2）11+（—22）—3×（—11）

3）（—0.1）÷1

2

×（—100）

四、随堂检测

计算

1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7

3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）

23

42()()(0.25)

34

?-+-÷-

五、归纳总结

请你回顾本节课所学习的主要内容教学后记

示范课教案——1.4.2有理数的除法(第二课时)_(2)

有理数的混合运算教案 1.4.2 有理数的除法（第二课时） 高关初级中学 张小成 教学目标 1．知识与技能 ①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． ②能够运用所学知识解决相关的实际问题． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点、难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教学方法 合作探究、 讲练结合。 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想 观察式子 115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？ （二）合作交流，解读探究 引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．（另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．） 有理数混合运算的步骤：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。 （三）应用迁移，巩固提高 例8.计算： （1） （2） 解题过程略。 例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，?7～10() 842-+÷-()()()759015-?--÷-

月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．?这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元． （像这样比较复杂的运算可以借助计算器来计算。）（教师演示计算器的使用方法。） （四）总结反思，拓展延伸 引导学生一起小结：①先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误． 加减乘除四则运算,有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13?之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）?应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24． （1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10… 点评：通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力． （五）课堂跟踪反馈 （1） （2） （3） （4） （5）备选题：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求 127+-+cd b a 的值． 附：板书设计 6(12)(3)--÷-)6()25(8)48(-?--÷-7)28()4(3÷-+-?)25.0()4 3()32(42-÷-+-?

有理数的除法

有理数的除法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 ①会化简分数． ②掌握有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算． ③掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计 （一）板书课题，揭示目标 本节课我们学习“1。4。2有理数的除法”，这节课的学习目标为： ①会化简分数． ②能够熟练进行有理数乘除混合运算． ③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算顺序．

（二）指导自学 自学指导小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换， 如3 8=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-2 3 、-45 -15 、 12 -36 、 -7 -14 想一想观察式子11 5 ×（1 3 －1 2 ）×3 11 ÷5 4 里有哪种运算，应该 按什么运算顺序来计算？ 然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。 （三）学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果 一、化简下列分数 -2 3、-45 -15 、 12 -36 、 -7 -14 二、计算 （1）-31 3÷21 3 ×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6） （3）（-31 4 ）÷8（4）-8）+4÷（-2） 三、小明在计算（-6）÷（1 2+1 3 ）时，想到了一个简便方法， 计算如下： 解：（-6）÷（1 2+1 3 ） =（-6）÷1 2+（-6）÷1 3 =-12-18

有理数的除法教案2

1.4 有理数的除法 教学目标 1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。 教学建议 （一）重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。 1．有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数

的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。 2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 （二）知识结构 （三）教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2．关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

3．理解倒数的概念 （1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。 （2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 （3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。

有理数的除法

《142有理数除法》教案设计

1 (—12)X(——)= 4 故(一12)-(- 4) = X (5)由(+ 15)-(+ 5)= 1 (+ 15)X(+ 丄)= 5 故(+ 15 ) - ( + 5 ) = X (二)归纳法则 1?除以一个不等0的数，等于乘这个数的 1 倒数.a —b = a . 一(b^ 0) b 2.两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除。 3.0除以任何一个不等于0的数，都得0 流，相互矫正。 (2)根据老师的引 导，认真观察填空，大胆 的发言，总结出有理数除 法运算的法则。 (2 )理解性质的 形成过程，经历“特殊 __一般”的认知过程帮 助学生获得观察类比、 归纳猜想的数学活动经 验，培养学生清晰而有 条理地表达自己的思考 过程的能力和科学意 识，进一步发展演绎推 理能力。 (3)把学生推到思 维的前沿，让学生自探 数学知识，自获数学结 论，自由发表见解，自 觉积累数学活动经验、 建构新的认知结构，发 展学生的数学探究能 力，感受数学的严谨性 和数学结论的确定性。 活动二变式训练，巩固新知例5计算 (1)( - 36)- 9 12 3 (2)( - 12)-(- 3) 25 5 例6化简下列分数： -12 (1)— 3 —45 (2) -12 练习 计算： (1)( -18)- 6 (2)(- 63)-(- 7) (3)1-(- 9) (4)0-(- 8) 【教师活动】 (1)用多媒体展示 例五、例六。 (2)教师提问：用 有理数的那条除法法则式 运算简便？ (3)展示例五的解 题过程。 (4)化简卜列分 数，怎么办呢？学生说出 自己的想法。 (5)展示例六的解 题思想及过程。 (6)老师收集学生 的错误，根据学生的板 书，适当的选择后教。 【学生活动】 (1 )认真思考，会答老 师的提问。 (2 )学会做例五类似 的习题。 (3 )认真思考，回答老 师提出的问题。说处例六 应该怎么办？ (4 )认真观察例六的解 题过程，会做和例六 【媒体使用】 (1 )出示例五、 例六。 (2 )展示例五、 例六的解题过程。 【赏析】 (1 )帮助学生理 解有理数除法运算两个 法则的灵活运用。 (2 )学生掌握有 理数除法运算的格式， 会进行有理数的除法运 算。 (3)多媒体的使用 有利于节时增效，吸引 学生眼球，最大限度地 激发学生的学习兴趣， 优化课堂结构，提高课 堂教案效率。 (4 )提高学生动 手实践的能力，能发现 问题，提出问题，思考 问题，解决问题。

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(第2课时)

第一章有理数 1.4有理数的乘除法 1.4.2有理数的除法 第2课时 一、教学目标 1.理解有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序． 2.熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力． 二、教学重点及难点 重点：理解和掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序；能运用法则解决实际问题． 难点：能运用法则解决实际问题． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程 （一）复习回顾 1．我们学习了有理数的除法，你可以说一说有理数的除法法则吗？ 师生活动：全班一起回答，教师聆听，关注学生是否能在不看教材的基础上自己描述有理数的两个除法法则． 小结：有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 2．你能说说小学时加减乘除混合运算顺序是怎样的吗？ 师生活动：小组交流，学生回顾小学时加减乘除混合运算顺序，由学生代表总结、汇报．小结：先乘除后加减，有括号时先算括号里面的．同级的运算要从左至右． 设计意图：通过复习旧知识，为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算作准备．（二）合作探究 在初中，引入有理数以后，加减乘除混合运算顺序是否一样呢？ 师生活动：学生讨论，教师总结：在有理数中，如无括号指出先做什么运算，与小学所学的混合运算是一样的，按照“先乘除，后加减”的顺序进行． 设计意图：通过讨论，使学生重新熟悉法则，得到有理数的加减乘除混合运算，与小学所学的混合运算一样． （三）例题分析 例1 计算： （1）－8＋4÷（－2）；（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）． 师生活动：学生独立完成后，全班交流．教师巡回指导，关注学生运算的顺序的运用是否正确．然后让一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．解：（1）－8＋4÷（－2） ＝－8＋（－2） ＝－10； （2）（－7）×（－5）－90÷（－15） ＝35－（－6）

201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第2课时)教案

2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第2课时）教案 学习目标熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。 学习重点探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算 学习难点灵活运用乘法运算律 学习过程 一课前预习: 填一填： （1）5×（-6）= ；（-6）×5= 。 （2）[3×（-4）]×（-5）= ；3×[（-4）×（-5）]= 。 （3）5×[3+（-7）]= ；5×3+5×（-7）= 。 二、自主探究: 1、仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些 具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。 2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性： （-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25……………( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( ) =-1×1 =-1 三、例题学习 1、计算 （1）（-2.5）×（-3.1）×4；（2）（+-）×12； （3）4．98×（-5）；（4）9×15；

2、做一做： （1）8×= ；（2）（-4）×（-）= ；（3）（-）×（-）= ； 回顾反思: 1.结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配 律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。 2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1）若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号； （2）若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号。 四、课堂练习 A 组 1、用简便方法计算： （1）（-1.25）×5×8；（2）（-10）××（-0.1）×6； （3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）； （5）-9×（-69）；（6）（-5）×9 B 组 2、计算： （1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；

有理数的除法(教学设计)

有理数的除法 教学内容： 教科书第58—61页，2.10有理数的除法。 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数倒数的意义。 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×21 ②()()()31 18163 15.0?-??-?- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④???? ??÷54256 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×21 =－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×21 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31 ； －6÷( )＝－6×32 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1

例如，2与21、(23-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ()618÷-； (2) ???? ??-÷???? ??-5251； (3) ?? ? ??-÷54256。 解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-； ②原式=2 125515251=??? ??-???? ??-=??? ??-÷??? ??-； ③原式= 1034525654256-=??? ??-?=??? ??-÷。 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) 312-； (2) 1624--。 解：(1)原式=()()43123123 12-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()2 11162416241624=÷=-÷-=--。 例3：计算： (1) (―53)÷(―23 )； (2) ()67624-÷??? ??-； (3)??? ??-?÷-43875.3。 解；(1) 原式=53÷23=53×3253)×(―32)=52； (2)原式=()7 76762467624??? ??+=-÷??? ??-(3)原式=3782743875.3??=??? ??-?÷-

有理数除法(2)

课题：1.4.2有理数的除法（2） 锦山三中宋怀芹【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】 一、知识链接 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 二、自主探究 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【当堂训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷-；

2.P37练习 【课堂小结】： 有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ； B.0-2=-2； C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1）、18—6÷（—2）× 1 () 3 -；2）11+（—22）—3×（—11）； 【总结反思】：

苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教案 (2)【精品】

2.6 有理数的乘法与除法（2） 教学目标 1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算； 3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律； 4．通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用． 教学重点 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算． 教学难点 有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、创设情境 请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜 想这些运算律对于有理数是否同样适用？ 二、探究归纳 1．试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △和○内，并比较两个运算结果： △×○和○×△ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （△×○）×□和△×（○×□） （3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （○＋□）×△和○×△＋□×△ 2．你能发现什么？请评判自己的猜想． 3．概括： 事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数 范围内同样适用． 对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示： c b c a c b a c b a c b a c b a a b b a ?+?=?+??=??=???=?)()()( 说明：上面式中字母a 、b 、 c 分别表示任意的一个有理数，在 同一个式子中，相同字母只能表示同一个数． 让学生口述运算律的文字表示． 借助简单教具，感受引进负数后，乘法交换律仍成立，然后脱离教具演示，直接用具体数字运算的方式，认识引进负数后，乘法结合律和乘法分配律也成立．

《有理数的除法(2)》教案

1.4.2有理数的除法（2） 一、激发求知欲 1.有理数的除法法则 2.计算： ()(1)10(2)-÷- (2)0(2014)÷- ()(3)140.7-÷ ()()14115??-÷- ??? 3.小学我们已经学过四则运算，那么小学学的运算顺序是怎样的呢那么对于有理数这法则还适用吗 （指明生口答，并引出课题：有理数的除法（2）） % 二、展示目标和任务 （一）目标： ①掌握有理数的加减乘除混合运算的运算顺序； ②初步学会运用有理数的混合运算解决简单的实际问题； ③通过小组内的交流、讨论、互查等活动，掌握正确的运算步骤，提高学生的计算正确率； （二）任务 1.观察下列各式子的特点，其运算顺序是怎样的 （生先思考后回答，师点拨并指明运算顺序） @ ()()47 1574-÷? ()(2)84(2)-+÷- ()(3)7(5)30(15)-?--÷- ()()1141420125????-÷--?- ? ?????

2.下面的计算正确吗若不正确，请说明理由。 194(1)10(2)849 19410()(2)849 1101(2)8 1101(2)8 11108281182 8116-÷?÷-=-÷?÷-=-÷÷-=-?÷-??=-?- ??? =?=解：原式 ()1112(15)13291110=(15)3291515395595(5)9409????-÷--?- ? ?????????-?--?- ? ???????=?-- ?????=+- ???=+-=解：原式 三、自主合作交流 学生自己动手独立改正上式俩题，每组的前3位同学做第（1）题，后3位同学做第（2）题。做完后小组间互换批改，指名小组代表板演，师指正并将正确解题过程板演，从而带领生总结有理数加减乘除混合运算的运算顺序：有乘除运算的，先算乘除，后算加减；同级运算得从左往右算。 思考：111(15)1329??????-÷--?- ? ??????? ??和上面第（2）题的结果一样吗为什么怎样进行计算呢 （生小组讨论交流，写出解题过程，指名生板演，并强调易错点及书写格式，并强调：有括号必须先算小括号里面的） ） 四、成果展示，教师点拨 例1：某公司去年1-3月份平均每月亏损万元，4-6月份平均每月盈利2万元，7-10月份平均每月盈利万元，11-12月份平均每月亏损万

部编版七年级上册数学有理数的除法教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算：（1）25 ×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ； （3）（－1.2）×（－2）＝ ； （4）（－125 ）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－ 12）÷4＝ Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512 . 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－323）÷512＝－113×211＝－23 . 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－32）×49 ]； （2）（－81）÷214×49 ÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32 ＝36；

（2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116 ＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.

北师大版七年级数学上册教案《有理数的除法》

《有理数的除法（一）》 【知识与能力目标】 1．使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算； 2．会求有理数的倒数. 【过程与方法目标】 培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力． 【情感态度价值观目标】 让学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心。 乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立。 【教学重点】 有理数除法法则。 【教学难点】 (1)商的符号的确定。

(2)0不能作除数的理解。 “数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。 一、创设情境、提出问题 因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2； 同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5。 在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。 二、分析探索、问题解决 1．有理数的倒数 提问：怎样求一个数的倒数？为什么0没有倒数？ 学生自己举例说明来完成，教师补充纠正。 2．有理数除法法则 利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法． 三、.知识理顺、得出结论

有理数除法2

1．4．2有理数的除法2 一、 预习达标（学生自主完成） 学习目标：掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算；会进行乘除法 的四则运算. （一）、自主预习 学法指导：阅读课本教材，回顾有理数的除法法则，利用有理数的乘除法法则进行计算。 1、化简： （1） 279-= （2）4856--= 2、计算： （1） （-6）÷（- 23） （2）（-2476）÷（-6） （3） -141÷0.25÷（-16） （4）（-54）÷（-3 4）?0 （二）预习检测： 阅读下面的解题过程：计算：（-15）÷（ 31-121-3）?6 解：原式=（-15）÷（-6 25）?6 （第一步） =（-15）÷（-25） （第二步） =-5 3 （第三步） 回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第 步，错误原因是 第二处错误是第 步， 错误原因是 （2）正确的结果是 学法指导：在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积（或商）的符号；③适时运用运算律④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序 教法指导：教师引导学生理解题目，建议由科代表负责小组长协助组织学 展示补充达成共识，教师两班巡回指导、检查、点评。 二、 展标导入 教师出示教学目标：（掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算；借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则，会进行乘除法的四则运算.）导入新课。

三、导学达标（小组活动） 1、（-3）?（-21）-（-5）÷（-2） 2、215-÷（31-21）?（-11 1） 3、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？ 教法指导：1、学生独立完成题目2、组内进行帮扶教师巡回指导3、小组展示补充4、教师点评。 四、 课堂检测：（学生自主完成） 1、下列运算正确的是（ ） A 、 31÷（-4）=31?41 B 、（-3）÷（-6）=（-3）÷6 1 C 、1÷（-4）=1?41 D 、（-3）÷4=3?4 1 2、若a 、b 是有理数，且b a =0，则（ ） Ａ、a=0且b ≠0 Ｂ、a=0 Ｃ、a=0或b=0 Ｄ、a 、b 同号 3、若ab=1，且a=-13 2，则b= 4、已知两个数的积为-1，其中一个数是-5，则另一个数是 5、某市出租车的收费标准为：起步价10元，3千米后1.2元/千米，章先生乘车行驶了7千 米，则他一共花了 元 教法指导：1、学生封闭检测，教师巡视了解学情2、组内进行帮扶3、教师提名展示题目和解决问题的思路和办法4、教师点评。 五、课堂评价 1.教师和学生一同总结本节课：多个有理数相乘的符号确定法则;会进行有理数的乘法运算.。 2. 教师根据各小组同学的表现对学生进行评价。

2.9《有理数的除法》教案-掌门1对1

2.9 有理数的除法教案-掌门1对1 教学目标 (一)教学知识点 (1)理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. (2)会求有理数的倒数. (二)能力训练要求 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 2.会求有理数的倒数. (三)情感与价值观要求 通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力. 教学重点 有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数. 教学难点 除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便. 教学方法 师生共同讨论法. 与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律. 教具准备 投影片六张 第一张：练习(记作§2．8 A) 第二张：想一想(记作§2．8 B) 第三张：法则(记作§2．8 C) 第四张：例1(记作§2．8 D) 第五张：练习(记作§2．8 E) 第六张：做一做(记作§2．8 F) 教学过程 Ⅰ.复习回顾，引入课题

［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？ ［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法则能口答下列各题吗？(出示投影片§2.8 A) (1)(－3)×4; (2)3×(－3 1); (3)(－9)×(－3); (4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6); ［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48 ［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴. 假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？ ［生］用除法. ［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法. Ⅱ．讲授新课 ［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？ ［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？ ［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？ ［师］对，你是怎样考虑的？ ［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷ (－3)=4. ［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－ 31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－3 1)=4.这样可以吗？ ［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.8 B)

教案有理数的除法2任子俊

浅谈如何引导农村学生有效利用周末 ——以九年级学生为例 单位：曹集九年制学校 作者：郭国静 摘要：针对目前农村学生周末活动的合理安排这个盲点，首先分析农村这种特定的背景环境，然后列出存在的各种问题，指出农村学生参加周末活动的意义，最后针对这些情况浅谈了一些关于学校、家长、社会几方面需要做的工作，只有积极努力的关注农村留守学生的周末学习以及生活并齐心协力、善于引导和发现问题、解决问题才能有利于学生的身心健康以及全面发展。 关键字：留守学生引导交流认识 一、背景： 随着我国改革开放的不断深入，在社会主义市场经济的推动下，由于我们属于相对贫困的农村地区，本地地处平原，位置偏远，交通不便且自然资源并不丰富，人民的生活水平不高，于是农村父母到工作需求量大的城市打工、经商，造成农村中小学生留守农村而无人照管的人数不断增多，有些农民工把子女扔给了老人监护或寄养他人，于是在我国广大农村中出现一个新的群体——留守儿童。以我校九年级学生为例，调查结果显示父母不在家的或者只有一位在家的学生占到7成以上，这些学生大多与爷爷奶奶、外公外婆等亲属生活在一起，在平时上课学生在学校学习，而周末学生大多在家自己安排作息，在农村这种特殊的环境下，老师和监护人忽视了周末这个时段的教育对于学生的积极引导补充作用，而一些不良的习惯不仅影响学生的身心健康，甚至对于学生的一生都有深远的影响。 二、出现的问题及原因： 1.家长文化素质低，家庭监护人只关注学生身体安全，不重视学业以及精神层次的满足，使学生无论是在学校还是周末在家里都没有去安排周末活动的意识。 为孩子提供必要的物质条件、安全保障以及父母亲情、家庭温暖还有必要的

142有理数的除法(2)

凤州初级中学七年级数学导学案 班级________________ 组名_______ ___ __ 姓名________________ 课题：1.4.2有理数的除法（2）课型：新授 【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【自主学习】 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 【探究学习】 一、自主探究（相信自己，你能行！） 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【基础训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7；

（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）2342()()(0.25)34 ?-+-÷-； 2.P37练习 【要点归纳】： 有理数混合运算的主要方法是将除法转化为乘法，按照“先乘除，后加减”的顺序进行运算。 顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，如有括号先算 ，如无括号，“先 ， 后 ”的顺序进行。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2??-÷-=-?- ??? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 113422????---= ? ????? ； B.0-2=-2； C.34143???-= ???； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 （1）（－81）÷49×9 4÷（－16） （2）18—6÷（—2）×1()3- ； （3）11+（—22）—3×（—11）； （4）52÷（－252）－281×（－14 3）－0.75 【总结反思】： 【自我评价】 【学科长评价】 【教师评价】

有理数的除法2

1.4.2 有理数的除法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 ①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． ②能解决实际问题． 2．难点：过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想观察式子11 5 ×（ 1 3 － 1 2 ）× 3 11 ÷ 5 4 里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？ （二）合作交流，解读探究 引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数． 学生活动：板演，其他学生做在练习本上． 注意有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号． （三）应用迁移，巩固提高 例1 （1）-31 3 ÷2 1 3 ÷（-2）（2）- 3 4 ×（-1 1 2 ）÷（-2 1 4 ） （3）-3 4 ÷ 3 8 ×（- 4 9 ）÷（- 2 3 ）（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 解答略． 例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，?7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．?这个公司去年总的盈亏情况如何？ 【提示】记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元． 例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12?元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，?那么这种商品每件售价不应低于多少元．【提示】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价． 由题意得： 151235 ?+? 10 50 ×（1+10%）=12.54（元） 【答案】这种商品每件售价不应低于12.54元． 例4 小明在计算（-6）÷（1 2 + 1 3 ）时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷（1 2 + 1 3 ） =（-6）÷1 2 +（-6）÷ 1 3 =-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由． 【分析】不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷5 6 =-6× 6 5 =- 36 5 备选例题（2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．

有理数的除法教案

1.4.2 有理数的除法 汪岗中学七(5)班 万德江 学习目标 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力. 教学重点 有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数. 教学难点 除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便. 教学方法 讨论法. 教学过程 一.复习回顾，引入课题 1.上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？ 2.根据法则能口答下列各题吗？ (1)(－3)×4; (2)3×(－31); (3)(－9)×(－3); (4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6). 3.提问: 已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数, 那么我们用什么运算来计算呢？揭示并课题: 有理数的除法. 二．讨论交流, 学习新知 1.除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？ 2.(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？ 3.我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－ 3)时，也可以这么做呢? 5.观察以上算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？总结出规律. 6.师生共同总结出有理数的除法法则：

得出计算结果后，与例1每一小题的结果进行比较，有规律吗？ 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 小结：通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二. 三．巩固练习，强化重点 1.课堂练习：课本P35随堂练习 2.计算： (1)215÷(－71); (2)(－1)÷(－1.5)； (3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 四．课堂小结，布置作业 1.回顾：本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？ 2.作业：课本P38,3,4,5

1.4.2 有理数的除法(2)

1.4.2 有理数的除法（2） ： 1.有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 a a b= b b ÷≠（0） 有理数除法的另一种说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0. 2.分数可以理解为分子除以分母。 3.乘除混合运算：往往先把除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 4.加减乘除混合运算：先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。 自主学习一： 例：—8+4÷（—2） （—7）×（—5）—90÷（—15） 4(81)(2.25)()169-÷+?-÷ 666(5)(3)(7)(3)12(3)777 -?-+-?-+?-

1、 填空： （1）=÷-9)27( ；（2）)10 3()259(-÷-= ； （3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ； （5）=-÷)1(34 ；（6）=÷-4 325.0 . 2、化简下列分数： （1）2 16-； （2）4812-； （3）654--； （4）3.09--. 3、计算： （1）4)11312 (÷-； （2）)511()2()24(-÷-÷-. （3）)3.0(45)75.0(-÷÷ -； （4）)11()3 1()33.0(-÷-÷-. 能力升级： 1、计算： （1）)41(855.2-?÷ -； （2）)24(9 441227-÷?÷-；

（3）3)411()213()53(÷-÷-?-； （4）2)21(214?-÷? -； （5）7)4 12(54)721(5÷-?? -÷-； （6）213443811-??÷-. 2、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ） A 、b a ,异号 B 、b a ,同为正数 C 、b a ,同为负数 D 、b a ,同号 3、下列结论错误的是（ ） A 、若b a ,异号，则b a ?＜0， b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ?＞0，b a ＞0 C 、 b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 4、（2009年，威海）实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A 、0 b a + B 、0 b a - C 、0 b a ? D 、0 b a 5、若0≠a ，求 a a 的值。 6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？ 1- b a 0 1