积的乘方专项练习50题--优选.docx
积的乘方专项练习50 题（有答案）
知识点：
1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ ab）n=_______．2．在括号内填写计算所用法则的名称．
（－ x3yz2）2
= （－ 1）2（ x3）2y2（ z2）2（）
=x 6y2z4（）
3．计算：
（1）（ab2）3=________；（2）（3cd）2=________；
（ 3）（－ 2b2）3=________ ；（4）（－2b）4=________；
（5）－（ 3a2b）2 =_______；（ 6）（－3
a2b）3=_______；2
（7） [ （ a－ b）2] 3 =______；（ 8） [ － 2（ a+b） ] 2 =________．
专项练习：
（ 1)(-5ab)2（2)-(3x2y)2
（ 3）(11
ab
2
c
3
)
3
（4）
2 3
（ 5）2（6）11× 411
（ 7） (-a 2) 2· (-2a 3) 2（8）(-a3b6)2-(-a2b4)3
(9)-(-x m y)3·(xy n+1)2
2 2
（10） 2(a b )2+(a b )
（11） (-2 x2y ) 3+8(x 2) 2· (-x 2) · (-y 3)
（12）（－ 2× 103）3
（13）（ x2）n·x m－n
（14） a2·（－ a）2·（－ 2a2）3
（15）（－ 2a4）3+a6· a6
（16）（2xy2） 2－（－3xy2） 2nnn
（17）0.256( 32)2
（18）(x4)2(x2 ) 4x( x2 )2x3( x)3 ( x2 )2 ( x) ;
（19）（- 1
a 3 n
b m-1）2（4a 3 n b）2
4
（20）（ -2a 2 b）3 +8（a 2）2·（ -a ）2·（ -b ）3（21）22 m 116 8m 1( 4m ) 8m(m 为正整数 )（22）（-3a 2）3· a 3 +（-4a ）2·a 7 - （5a 3）3（ 23）3a2b 2( ab) 2
（ 24）(a3 )2( a 2 )3
（ 25） [ （- 2
） 8
×（ 3
） 8 ] 7
3 2
（ 26） 8 1999 ·（） 2000
（27） ( 2 a b) ( ab )
2
3
1
2 2
2
（28) ( 3 a 3 ) 2 a 3
( 5a 3 ) 3
(29) [ ( 2x 2 )3 ]2
(30)
(1
)9 ( 8)9 8
(31) (5
)2009(2 3)2010 135
（32）(2102 )2(3103 ) 3.
（33）a4( 3a3)2( 4a 5 ) 2
（34）( a4b2)3( a2b3)2
（ 35） (21) 20·(3) 21.(11111) 10 ? (10 9 8 2 1)10.
3710982
（37）已知2a3， 3a 4 ，求 6 a.
（38) (a3a x ) y a20，当 x 2 时，求y的值.
(39 ）化简求值：（ -3a 2 b）3 -8 （ a 2）2·（ -b ）2·（ -a 2 b），其中 a=1， b=-1.
（ 40）先完成以下填空：
（ 1） 26× 56=（）6=10( )（2）410× 2510=（）10=10( )
你能借鉴以上方法计算下列各题吗
（3）（－ 8）10×
（4）× 42006
（5）（－ 9）5·（－2
）5·（
1
）5
3 3
（41）已知 x n=2， y n=3，求（ x2y）2n的值．
（ 42）一个立方体棱长为2× 103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．
（43) 已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少
3
18
3
4 ，求
(44) 已知9a2的值
3a
(45 ）．已知 10 5,106
23
的值，求 10
（ 46）已知：x n 5 , y n3,求 ( xy) 2n的值.
n n
求 (x 2
n -x 2 n的值。
（ 47) 已知 x =5,y=3,y)
(48) 若有理数 a,b,c 满足 (a-1) 2+|c+1|+|b
|=0，试求a3n+1b3n+2- c4n+2 2
(49)比较大小： 218× 310与 210×3 18
(50)观察下列等式：
32
1 =1 ；
1 3+23=32；
1 3+23+33=62；
1 3+23+33+43=102；
（1）请你写出第 5 个式子： ______________（2）请你写出第 10 个式子： _____________（3）你能用字母表示所发现的规律吗试一试!
答案 :
知识点：
1． a n b n 2 ．积的乘方法则，幂的乘方法则
3．（ 1） a 3b 6 （2） 9c 2d 2 （ 3）－ 8b 6 （ 4） 16b 4 ?
（ 5）－ 9a 4b
2
（ 6）－
27
a 6
b 3 （ 7）（ a － b ） 6 （ 8） 4（a+b ） 2
8
专项练习：
(1)
25a 2 b 2
（ 2) -9x 4 y
4 （ 3） -
64
a 3
b 6 c
9
（ 4）
1
8
6
27
25
x
y
（5） 2m 6m
（ 6） -1
(7)4a 10
（ 8）2a 6 b 12 (9) x
3m 2 y
2 n 5
（ 10） 3a 2 n b 2 n （ 11） 7x 6 y 3 （ 12） － 8×109 （ 13） x m+n （ 14） －8a 10 （ 15）－ 7a 12
（ 16）－ 5x 2y 4
（17）
1
（ 18）0
4
（19） a 12 4 n b 2m
（ 20）-16a 16 b 3 （21） 0
（ 22）-136a 9
（ 23） -2a 2 b 2 （ 24） 0 （ 25） 1
（ 26）
（27） -2a 8 b 7
（28) 4a 9
(29) 64x
12
(30) 1
(31) 13
（32） × 10 13
5
（33） -7a 10
（ 34） a 16b 12 (35) 3
（36)1
7
（37） 6 a =(2 ×3) a =2 a ×3 a =3×4=12
（ 38)
3y+xy=20
当 x=2 时， 3y+2y=20
Y=4
(39 ）
原式 =-19a 6 b 3 =19
（ 40）
（ 1） 2× 5， 6 （ 2） 4× 25， 20 （ 3） 1 （4） （ 5） 32
（ 41） （ x 2y ） 2n =x 4n y 2n =（ x n ） 4 （ y n ） 2 =2 4 × 3 2
=144
2
（ 42） 6×（ 2× 103 ） =× 107 厘米 2
2m+n
m
n
（ 43) 2
= （ 2 ） 2 2
=36
(44) 左边 =（ 3 2
a 2
） 3
（ 1
） 8
=3 6 a 6
（ 1
） 8
= 1
a 6
3
3 9
1
a 6 =4
9
a
6
=36
（ a 3 ） 2
=36
a
3
=6或 -6
(45 ） 102 3 =（ 10 a ） 2 （ 10 b ） 3 =5 2 × 6 3
=5400
（ 46）提示： (xy)
2n
n 2nn 2
×4) 2
=[(xy) ] =(x ·y ) = (5 =400.
2
n -x2n =x 2 n y n -x 2 n =5 2× 3-5 2 =50（ 47) (x y)
(48) 由意知： a=1 b=0 c=-1
a 3n+1b3n+2- c4n+2
3n+13n+24n+2
=1× 0- （ -1 ）
=-1
(49) 因：218× 310=（2×3）10×28
10×318
（ 2×3）10× 3 8
2=
所以：
218×310<210×318 (50)（ 1） 13+23+33+43+53=152
（2） 13+23 +? ? +103=552
（ 3） 13+23 +?? +n3=[ n(n1)
]2
2