通分的练习题

通分的练习题

朔州市怀仁县吴家窑寄宿制学校教师王存祥

一、填一填。

1、把（）的分数分别化成和原来分数（）的（）的分数叫通分。

2、3和5的最小公倍数是（）；6和9的最小公倍数是（）。

3、2/5=（）/10=（）/15=（）/20=10/（）

4、通分的一般方法是：先求原来几个分母的（）的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作（）的分数。

5、带分数在通分时，只通分（）部分，（）部分仍然作新分数的（）部分。

二、判断题。

1、约分时，每个分数越约越小。（）

2、通分时，分子、分母都变大了，因此分数值也变大了。（）

3、通分时，要先求几个分数的最小公倍数。（）

4、通分和约分的根据是分数的基本性质。（）

5、通分时最好选这两个分数的最大公因数作它们的公分母（）。

三、看图写出分数，再通分，比较大小。

（）=（）（）=（）

（）＞（）（）＞（）

四、写出每组分数的公分母。

4 5和

7

10

（）

1

3

和

3

4

（）

5

6

和

3

8

（）

5

9

和

1

6

（）

五、把下面各组分数通分。

5 16和

1

4

2

7

和

3

8

3

8

和

7

10

2

3

、

1

4

和

5

6

3

5

和

3

2

7

12

和

7

8

5 6和

7

9

2

13

、

8

39

和

9

26

六、在O 里填上“＞”、“＜”或“＝”。

47 ○ 1728 1114 ○ 2228 35 ○ 23 74 ○ 53 716 ○ 58 13 ○ 27

310 ○ 76 916 ○ 1324

七、解决问题。

1、把一堆萝卜 平均分给小兔子。不论分给8只小兔子，还是分给12只小兔子都正好分完。这堆萝卜至少有多少个

2、如果a ，b 只有公因数1，试把3a 和 3b

通分。 3、张叔叔和王叔叔参加了工厂的技能比赛。张叔叔加工完所有零件的12

时，王叔叔加工了所有零件的45

,在这段时间里，谁的成绩更好一些 4、一块菜地，其中720 种西红柿，415 种黄瓜，2360

种茄子，哪种菜的占地面积最多 5、修一条路，甲工程队用了212 小时，乙工程队用了123

小时，哪个工程队干得快一些 6、张、王、李三位师傅进行劳动技能比赛，加工相同数量的零件，张师傅用了13

小时，王师傅用了1130 小时，李师傅用了310

小时，把他们三人完工所用时间按从长到短的顺序依次排列起来。

分式的通分教案.doc

分式的通分教案 目标：1、理解通分与最简公分母的意义。 2、会将几个分母不同的分式通分。 重点：确定最简公分母。 难点：分母是多项式的分式的通分。 程序： 一、进入情景 1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式： （1）；（2）；（3）。 2、观察： （1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？ 3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。（板书课题） 二、师生共同酝酿，构建“最简公分母” 1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分） 2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？ 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？ 5、提问：

（1）的公分母是如何确定的？ （2）你能确定分数的公分母吗？ （3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？ 6、思考： （1）上面三个分式的公分母能否是：或或或…… （2）你为什么确定其公分母是？ 7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？ 三、体验琢磨，感悟内涵 1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。 （1）； （2）； （3）。 2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书） 四、学会运用，品尝获得知识的乐趣 当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。 例1、通分。 启发：1、最简公分母如何确定？是多少？ 2、第三个分式中分母的负号如何处理？ 师生共同解之（略）。 提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？

实数练习题基础篇附答案

实数练习题 一、判断题（1分×10=10分） 1． 3是9的算术平方根 （ ） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ） 3． （-2）2 的平方根是2- （ ） 4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ） 5． a 是a 的算术平方根 ( ) 6． 64的立方根是4± （ ） 7． -10是1000的一个立方根 （ ） 8． -7是-343的立方根 （ ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10.有理数和无理数统称实数 （ ） 二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果 25.0=y ，那么y 的值是（） A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（） A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14．π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0 可，无理数的个数是（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（ A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题（1分×30=30分） 2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。 3．3±是 的平方根3-是 的平方根；2 )2(-的算术平方根是 。

约分和通分教案

4、约分和通分 课题一：约分 教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点 约分的意义和方法。 教学用具 例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。 （1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一 步证实 2418=129=4 3 。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、 分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数2418化成12 9，再化成43，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下：

五年级数学教案：“约分和通分”教学设计

五年级数学教案：“约分和通分”教学设计教学要求①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点约分的意义和方法。 教学用具例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 1620364527 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习约分。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。

（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的做一做。

3．教学例2 （1）指名学生说说把约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下： = （3）掌握一次约分法。 用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如： =或= （4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。 四、课堂作业

实数经典测试题及答案

实数经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 【答案】B 【解析】 【分析】 3 1.732≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可. 【详解】 3 1.732≈-， ()1.7323 1.268---≈ ， ()1.73220.268---≈， ()1.73210.732---≈， 因为0.268＜0.732＜1.268， 所以3-表示的点与点B 最接近， 故选B. 2．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B 3dm C 6dm D ．3dm 【答案】B 【解析】 【分析】 设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可． 【详解】 设正方体的棱长为xdm ． 根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：3x 3dm ． 故选：B ． 【点睛】 此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．

3．在2，﹣1，0，5，这四个数中，最小的实数是( ) A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．5 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可． 【详解】 四个数大小关系为：1025-<< <， 则最小的实数为1-， 故选B ． 【点睛】 此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 4．估计 的值在（ ） A ．0到1之间 B ．1到2之间 C ．2到3之间 D ．3到4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 利用“夹逼法”估算无理数的大小． 【详解】 ＝ ﹣2． 因为9＜11＜16， 所以3＜ ＜4． 所以1＜ ﹣2＜2． 所以估计 的值在1到2之间． 故选：B ． 【点睛】 本题考查估算无理数的大小．估算无理数大小要用逼近法． 5．下列六个数：03 15,9,,,0.13 π? -中，无理数出现的频数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】A 【解析】 【分析】 根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数． 【详解】

人教版通分教学设计

人教版通分教学设计 教学内容：人教版五年级下册第93至94页例3、例4及有关练习。 教学目标： 2、培养学生知识的迁移类推能力。 3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。 教学重点：通分的一般方法。 教学难点：确定公分母 教学用具：新授课课件 教学过程: ①的分数单位是()，它有()个这样的分数单位;呢? ②与，哪个大，为什么?与呢? ③说出下面每组数的最小公倍数 6和88和99和27 并让学生口答求两个数最小公倍数的一般情况和两种特殊情况。 (2)导入新课 同学们地球,由海洋和陆地组成人类自起源以来就居住在陆地上，与陆地发生着密切的联系，而海洋又给人类提供了许多丰富的资源, 海洋连成一片包围着陆地，陆地和海洋形成了人类生存的优美环境。(出示世界地图)那你知道地球上是陆地多还是海洋多吗? 1、分数大小比较

(1)先让学生根据图进行判断，再出示条件：陆地面积占地球总 面积的，海洋面积占地球总面积的学生可以独立思考，也可以与同 伴合作寻找解决的策略。 ⑵汇报、交流学习成果 让学生展示自己得出的结论 ⑶讨论与归纳 要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10和7/10的大小。如果把地球总面积看作单位“l”，把单位“l”平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以海洋面积大 于陆地面积。也可以这样想：是3个，是7个，7个大于3个，所 以大于。 (学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数，以 及同分母分数的大小。所以例3实际上是在复习同分母分数大小比 较的基础上，进一步解决同分子分数的大小比较问题。) (4)比较下列分数的大小 ①学生自主比较。 师提问：以上各组分数有什么共同特点? (让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的 大小比较方法) 第一组分数是同分母分数，第二组分数是同分子分数 ②请学生汇报自己比较的结果及理由(重点讲评判断同分子分数 大小的理由) ③小结 分母相同的分数，分子大的比较大;分子相同的分数，分母小的 比较大 2、探索通分的意义

最新初中数学实数基础测试题及答案

最新初中数学实数基础测试题及答案 一、选择题 1．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（ ） A ．45 B 52 C 51 D ．35【答案】C 【解析】 【分析】 首先根据勾股定理算出AC 的长度，进而得到AE 的长度，再根据A 点表示的数是-1，可得E 点表示的数． 【详解】 ∵2,1AD BC AB === ∴22521AC =+= ∴AE 5 ∵A 点表示的数是1- ∴E 51 【点睛】 掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性． 2．在整数范围内，有被除数=除数?商+余数，即a bq r a b =+≥（ 且)00b r b ≠≤<，，若被除数a 和除数b 确定，则商q 和余数r 也唯一确定，如：11,2a b ==，则11251=?+此时51q r ==,．在实数范围中，也有 (a bq r a b =+≥且0b ≠，商q 为整 数，余数r 满足： 0)r b ≤<，若被除数是2，除数是2，则q 与r 的和（ ） A ．724 B ．226 C ．624 D ．424 【答案】A 【解析】 【分析】 根据722492 =q 即可先求出q 的值，再将a 、q 、b 的值代入a =bq +r 中即可求出r 的值，从而作答． 【详解】

∵2=7= 45， 的整数部分是4， ∴商q =4， ∴余数r =a ﹣bq =2×4=8， ∴q +r =4+8=4． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解答本题的关键理解q 即 2 的整数部分． 3．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C 1 D 【答案】D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是 . 故选D. 4．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ 23 ]＝0，[3.14]＝3.按此规定＋1]的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据91016<<，则34<<，即415<<，根据题意可得： 14?=? . 考点：无理数的估算 5．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B C D ．3dm 【答案】B

《通分》教学设计

《通分》教学设计 西夏区实验小学 孟凌 教学内容 人教版实验教科书五年级下册第94的内容及相应练习。 教学目标 1、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。 2、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。 3、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。 教学过程 一、课件出示复习题 1、口答下面各组数的最小公倍数。 6和8 7和8 9和18 12和24 8和12 4和9 2、回忆分数的基本性质。 3、比较下面各组分数的大小。 25 ( )15 25 ( )23 47 ( )49 1112 ( )512 回忆同分母、同分子分数大小比较方法 二、自主建构，解决问题 （1）出示第94页例4情景图 （2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？ （3）自己探索，解决问题 师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较25 和14 ，看这两个分数谁大谁小？说一说，你准备怎么比较？ 学生交流自己想法，可能有 ① 根据分数与除法的关系：25 =2÷5=0.4 14 = 1÷4=0.25 所以25 大 ② 根据分数的基本性质 14 =28 , 所以25 大 ③根据分数的基本性质14 =520 ，25 =820 ，所以25 大。 ④1-25 =35 ，1-14 =34 ， 35 小于34 ，所以25 比14 大。 （4）揭示通分概念

师：同学们真了不起，想出了好几种不同的方法比较出25 和14 的大小，解决“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？”这一问题，你喜欢哪一种方法？说说你的理由。 引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。 联系14 =520 , 25 =820 , 板书“通分”，口述内容，要求说一说对这句话的理解，明确两点 ①和原来相等 ②同分母 （设计意图：从解决问题出发，学生在多种策略的比较中得出通分后比较分数的大小是非常方便的一种方法。在解决问题中多样，在多样中优化，突现了“人人学有价值的数学”这一理念。学生不仅触到新知的“脉”，还寻找到新知“源”，不仅知道了学什么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生把知识转化为能力。） （5）怎样通分？ 组织学生讨论：怎样通分呢？在交流中明确 ①确定公分母（两个分母的公倍数） ②根据分数的基本性质化为同分母分数。 （设计意图：在关注学生学习数学的情感态度时，也不能忽视学生对基本知识技能的掌握。在学生理解了通分含义的基础上，设置“怎样通分？”这一问题，可帮助学生完善知识结构，形成对通分的全面认识和理解。） 三、巩固内化，拓展应用 1、完成第94页的“做一做” 强调书写格式 2、比较下面各组分数的大小. 67 ○ 78 89 ○ 213 1213 ○ 3839 3、花花小食品店有三种数量相同的冷饮,星期五的销售情况如下:冰 激凌 57 ，甜筒 12 ，盒装冰激凌 29 ，如果这个食品店要进货,应该多进那种哪种冷饮? 为什么?

实数单元测试题及答案

班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 的结果是（ ） A. -2 B ．±2 C ．2 D ．4 2．在下列各数中是无理数的有（ ） …，4 ，5 ，-π ，3π ，，…（相邻两个1之间有1个0，） A ．3个 B. 4个 C. 5个 个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 4. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 5.设a =26，则下列结论正确的是（ ） A ．0.55.4<

通分_教案教学设计_4

通分 教学目标 (一)理解的意义。 (二)掌握的方法，能比较熟练地进行。 (三)教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。 教学重点和难点 (一)的一般方法。 (二)确定公分母。 教学用具 投影片 教学过程设计 (一)复习准备 1．(投影片)请说出下面各组数有什么特点？说出每组数的最小公倍数？并说出用什么方法求出的最小公倍数？ 8和99和275和6 6和812和1810和15 2．(投影片)口答填空，并说明你是如何算出括号里应填的数的。 投影片做。) 用学生投影片订正。

4．说一说第3题中计算的依据是什么？相同的分母15，与原分母3和5的关系？(15是3和5的最小公倍数。) 同，我们称它们是同分母分数(板书：同分母分数)。由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数基本性质来实现的。(板书：转化，分数基本性质。) 问：能直接比它们的大小吗？想用什么办法就可以比较它们的大小了？(化为同分母分数。) (二)学习新课 1．认识公分母和的意义。 母分数的“相同分母”。) 问：想一想，“相同的分母”与4和6是什么关系？ 教师：请试一试把它们化为同分母分数。(请几位同学写投影片，各种程度的都有。) 学生写完后，请一人口答老师板书： 老师：还有不同的算式吗？ 先请有不同算式的同学口答，再从学生的投影片中挑出如下等式的答

案投影出来。 教师：请观察这几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的？请对比一下，“相同分母”选哪个数比较好？为什么？ 学生小组讨论后汇报。 教师：我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。 教师：(指板书)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫。板书补出“→”。这就是我们这节课的内容，(板书课题：) (2)我们从下面的图中看一看，前后的两个分数，什么发生变化了？什么没有发生变化？ 学生口答。 教师：由图上可以清楚地看出，并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了。(指原题) 学生口答，教师板书： 2．的方法。 (1)板书例4把下面每组中的两个分数。

南通市初中数学实数经典测试题

南通市初中数学实数经典测试题 一、选择题 1．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【解析】 【分析】 3 1.732 ≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】 3 1.732 ≈-， () 1.7323 1.268 ---≈， () 1.73220.268 ---≈， () 1.73210.732 ---≈， 因为0.268＜0.732＜1.268， 所以3 -表示的点与点B最接近， 故选B. 2．在－3.5，22 7 ，0， 2 π 230.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多 一个1)中，无理数有() A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可． 【详解】 ∵-3.5是有限小数，30.001， ∴-3.5、30.001 ∵22 7 ＝22÷7＝3.142857 &&是循环小数， ∴22 7 是有理数；

∵0是整数， ∴0是有理数； ∵ 2 π，，0.161161116…都是无限不循环小数， ∴2 π，，0.161161116…都是无理数， ∴无理数有3个：2 π，，0.161161116…． 故选C ． 【点睛】 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 3．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】C 【解析】 －22=， 3.14，3=-是有理数； ， 5 π是无理数； 故选C. 点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式， ① 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001??? （0的个数一次多一个）. 4．1，0( ) A B ．﹣1 C ．0 D 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可． 【详解】 四个数大小关系为：10-<< < 则最小的实数为1-， 故选B ． 【点睛】 此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．

初中数学实数基础测试题及答案

初中数学实数基础测试题及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．任何数的平方根有两个 B．只有正数才有平方根 C．负数既没有平方根，也没有立方根 D．一个非负数的平方根的平方就是它本身 【答案】D 【解析】 A、O的平方根只有一个即0，故A错误； B、0也有平方根，故B错误； C、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1，故C错误； D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确； 故选D． 2） A．±2 B．±4 C．4 D．2 【答案】D 【解析】 【分析】 如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】 ∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】 本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义. 3．已知一个正方体的表面积为2 18dm，则这个正方体的棱长为() A．1dm B C D．3dm 【答案】B 【解析】 【分析】 18dm列方程求解即可． 设正方体的棱长为xdm，然后依据表面积为2 【详解】 设正方体的棱长为xdm．

根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：x ． 故选：B ． 【点睛】 此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键． 4．在－3.5， 227，0，2 π，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可． 【详解】 ∵-3.5是有限小数，， ∴-3.5、 ∵ 227＝22÷7＝3.142857&&是循环小数， ∴227 是有理数； ∵0是整数， ∴0是有理数； ∵ 2 π，，0.161161116…都是无限不循环小数， ∴2 π，，0.161161116…都是无理数， ∴无理数有3个：2 π，，0.161161116…． 故选C ． 【点睛】 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 5．设,a b 是不相等的实数，定义W 的一种运算；()()()2 a b a b a b a b =+-+-W ，下面

通分教案设计刘美莲

通分教案设计 霍尔奇小学刘美莲 一、教学目标： 1、帮助学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 2 、使学生能正确地把两个异分母分数进行通分，并比较它们的大小。 3、培养学生应用旧知识学习新知识的能力。 二、教学重点、难点：较快地求出两个分母的最小公倍数作公分母。 三、教学过程： （一）复习： 1、说出下列各组数的特点，并说出它们的最小公倍数。 3和 5 4和12 6和9 2、把和化成分母是15的分数。三分之一、五分之一 师：是两个分母不同的分数，我们称它们是异分母分数。 转化后的后分母相同，我们称它们是同分母分数。 由异分母分数转化成同分母分数是依据什么来实现的？ 相同的分母15是公共的分母，，我们称它为公分母。 共分母15和原分母3和5有什么关系？ （二）新授： 1、教学例1：

（1）例1：把化成分母相同的分数。 提问：例1与复习3有什么不同？ 生：没有告诉我们相同的分母是多少。 讨论：你认为相同的分母（公分母）应是多少？为什么？ 交流讨论结果。 提问：怎样把化成分母是18的分数？ 指名学生回答，教师板书过程。 看图说明把的分子、分母都扩大了3倍得，把的分子、分母都扩大了2倍得，结果不变。 （2）归纳通分的意义和方法。 提问：从图上看，化成后的分数和原来的分数的大小相等吗？化成后的分数的分母相同吗？我们把两个异分母分数分别化成了怎样的分数？ 师：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 提问：例1是把哪两个分数通分的？结果化成了哪两个分数？和有什么特点？ 提问：例1是怎样把两个分数通分的？通分的依据是什么？ （3）做104页练一练 （4）回头再看复习4，我们用什么方法来比较异分母分数的大小的？ 师：同学们，我们知道了通分可以比较两个异分母分数的大小，

八年级数学实数测试题

第二章：实数 一、基础测试 1．算术平方根：如果一个正数x 等于a ，即x 2=a ，那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。 2．平方根：如果一个数x 的 等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式），正数a 的平方根记作 ．一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根． 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根． 3．立方根：如果一个数x 的 等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，记作 ．正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b

互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若 a ， b 互为倒数，则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解： 专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若a ≥0，则a 的平方根是 a a<0，则 a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 。 【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是（ ） A 【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是 （Ａ） 020= （Ｂ）331-=- 3= （Ｄ） = 【例5】（2010年四川省眉山市） A ．3 B ．3- C ．3±

小学五年级数学下册通分教案

小学五年级数学下册通分教案 一教学内容 通分(一) 教材第93页的内容及第95页练习十八的第1题。 二教学目标 1.通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。 2.培养学生归纳、概括的能力。 3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。 三重点难点 1.重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。 2.难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。 四教具准备 每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。 五教学过程 (一)导入 1.的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。 2.与，哪个大，为什么? (二)教学实施 1.出示例3。(出示世界地图)你知道地球上是陆地多还是海洋多吗?(学生观察图进行判断) 再出示条件：陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。

2.放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。 3.小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把地球总面积看作单位“l"，把单位“l”平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以海洋面积大 于陆地面积。也可以这样想：是3个，是7个，7个大于3个，所 以大于。 4.比较下面各组分数的大小。 ○○○ 学生独立完成，口答结果。 提问：以上各组分数有什么共同特点?同分母分数如何比较大 小?(学生归纳同分母分数比较大小的方法。) 小结：同分母分数，分子大的分数比较大。 5.再出示：○○○ 学生尝试比较上面各组分数的大小。 6.请学生汇报自己比较的结果及理由。 以和为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为<所以3个小 于3个。 也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。 7.提问：以上各组分数有什么共同特点?分子相同的分数如何比 较大小?(学生试着归纳) 小结：分子相同的分数，分母小的比较大。 8.完成教材第95页练习十八的第1题。

《实数》基础知识测试卷

《实数》基础知识测试卷 姓名 一．选择题 1．下列各数654.0 、2 3π、0)(π-、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534 .0,其中无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 2.。在下列各数 51515354.0、0、2 .0 、π3、7 22、 1010010001.6、 11 131、27中， 无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 3．数 032032032.123是 ( ) (A) 有限小数 (B) 无限不循环小数 (C) 无理数 (D) 有理数 4．边长为3的正方形的对角线的长是 ( ) (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 以上都不对 5．下列说法正确的是 ( ) (A) 无限小数都是无理数 (B) 正数、负数统称有理数 (C) 无理数的相反数还是无理数 (D) 无理数的倒数不一定是无理数 6．下列语句中，正确的是 ( ) (A) 无理数与无理数的和一定还是无理数 (B) 无理数与有理数的差一定是无理数 (C) 无理数与有理数的积一定仍是无理数 (D) 无理数与有理数的商可能是又理数 7．一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 8.下列说法中不正确的是 ( ) (A) 1-的立方是1-，1-的平方是1 (B) 两个有理之间必定存在着无数个无理数 (C)在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有(D) 如果62=x ，则x 一定不是有理数 9．两个正有理数之和 （ ） (A) 一定是无理数 (B) 一定是有理数 (C) 可能是有理数 (D) 不可能是自然数 10．36的平方根是 （ ） (A) 6 (B) 6± (C) 6 (D) 6± 11．下列语句中正确的是 （ ） (A) 9-的平方根是3- (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是3± (D) 9的算术平方根是3 12．下列语句中正确的是 （ ） (A) 任意算术平方根是正数 (B) 只有正数才有算术平方根 (C) ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 (D) 1-是1的平方根 13．下列运算中，错误的是 （ ） ①125 1 14425 1 =，②4) 4(2 ±=-，③22 2 2 2 -=-=-，④ 20 95 14 1251 161 = + = + (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14．2 2 )4(+x 的算术平方根是 （ ） (A) 42)4(+x (B) 22)4(+x (C) 42 +x (D) 42 +x 15．2 )5(-的平方根是 （ ）

新人教版五年级下册数学《通分》教学设计板书设计教案

新人教版五年级下册数学《通分》教学 设计板书设计教案 新人教版五年级下册数学《通分》教学设计板书设计教案 通分 课型新授课备课人执教时间 教 学 目 标知识 目标使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 能力 目标能正确地把两个分数通分。 情感 目标培养学生初步的分析、综合和概括能力。 重点理解通分的意义，掌握通分的方法。 难点理解通分的意义，掌握通分的方法。 教学过程教学预设个性修改 目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 创境激疑一、复习引入

1．求下面每组中两个数的最小公倍数。 12和8 8和9 9和45 2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。 二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地球总面积的，而海洋的面积约占地球总面积的，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？ （1）出示例3，比较和的大小。 提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？ （2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？ （3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律） 让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：2．教学例题4： 教师出示图例。 豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？ 问题： （1）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？ （2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，和这

组分数有什么特点？ ①为什么和不容易直接比较大小？ ②可以用什么方法来比较它们的大小？ ③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？ ④课本上为什么选用20作公分母？ （3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。 （4）通过直观图引导学生比较和的大小。 ①是怎样变成的？板书： 又是怎样等于？板书： ②谁会用“因为……所以……”来说明？ 板书：因为，所以 拓展应用引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。 总结 1．什么叫做通分？ 2．通分的一般方法是什么？关键是什么？ 作业布置完成做一做 板书设计通分 例3、比较和的大小。 例4、 因为，所以 教学札记

实数测试卷及答案.doc

人教版七年级数学第六章《实数》测试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、若 x 是 9 的算术平方根，则x 是（） A、3 B、－ 3 C、 9 D、81 2、下列说法不正确的是（） A、 1 的平方根是 1 B、－ 9 是 81 的一个平方根 25 5 C、 0.2 的算术平方根是 0.04 D、－ 27 的立方根是－ 3 3、若 a 的算术平方根有意义，则 a 的取值范围是（） A、一切数 B、正数 C、非负数 D、非零数 4、在下列各式中正确的是（） 、 ( 2) 2 ＝－ 2 、9 ＝ 3 、16 ＝ 8 D 、 2 2 ＝ 2 A B C 5、估计76 的值在哪两个整数之间（） A、75 和 77 B、6和7 C、7和8 D、8和 9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（） A 2 与( 2) 2 B 2 和 3 8 C 1 与 2 D、︱－ 2 ︱和 2 、－、－、－ 2 7、在－ 2， 4 ， 2 ，3.14， 3 27 ，，这 6 个数中，无理数共有 ( ) 5 A、4 个 B、3个 C、2 个 D、1 个 8、下列说法正确的是（） A、数轴上的点与有理数一一对应 B、数轴上的点与无理数一一对应 C、数轴上的点与整数一一对应 D、数轴上的点与实数一一对应 9. 8 的立方根与4 的算术平方根的和是( ) A. 0 B. 4 C. 2 D. 4 10、 -27 的立方根为（） A. 3 B. 3 C.-3 D.没有立方根二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、81 的平方根是 __________ ，1.44 的算术平方根是 __________。 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________ 。 13、3 8 的绝对值是__________。 14、比较大小： 2 7 ____4 2。 15、若25.36 ＝5.036，253.6 ＝15.906，则253600 ＝__________。 16、若10 的整数部分为a，小数部分为 b，则 a＝ ________， b＝ _______。 2 17、若(x - 2) = 2 - x ，则x的取值范围是。 三、解答题（每题 6 分，共 24 分） 、 3 ＋( 3) 2 － 3 1 19、 3 27 1 3 0.1251 63 18 27 3 4 64 求下列各式中的x 20、4x2－16＝021、27（x－3）3＝－ 64

通分教案英语教案

通分教案英语教案 第一课时通分（一） 一教学内容 通分（一） 教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。 二教学目标 1 ．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。 2 ．培养学生归纳、概括的能力。 3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。 三重点难点 1 ．重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。 2 ．难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。 四教具准备 每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。 五教学过程 （一）导入 复习提问：

1 ．的分数单位是（ ) ，它有（）个这样的分数单位。 2 ．与，哪个大，为什么？ （二）教学实施 1 ．出示例3 。（出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断） 再出示条件：陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。 2 ．放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。 3 . 小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把地球总面积看作单位“l " ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：是3 个，是7 个，7 个大于3 个，所以大于。 4 ．比较下面各组分数的大小。 ○○○ 学生独立完成，口答结果。 提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）小结：同分母分数，分子大的分数比较大。

5 .再出示：○○○ 学生尝试比较上面各组分数的大小。 6 ．请学生汇报自己比较的结果及理由。 以和为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为< 所以3个小于3个。 也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图比较。 7 ．提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳） 小结：分子相同的分数，分母小的比较大。 8 ．完成教材第95 页练习十八的第1 题。 学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的大小，巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。 （三）思维训练 l . 在 < < ，括号里可以填哪些整数？ 2 ．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的、、和。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起。 （四）课堂小结 本节课我们在三年级学习比较分子是 1 的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问

人教版数学五年级下册《通分》公开课教学设计与点评

“通分”教学设计与评析
教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册 93-94 页的内容。 教学目标： 1. 通过教学， 使学生掌握比较分数大小的方法， 能准确快速地比较各类分数 的大小，理解通分的意义和作用。 2. 让学生经历观察、分析、合作、交流、归纳等一系列数学活动，能运用多 种策略解决问题，并使策略最优化。b5E2RGbCAP 3. 渗透转化的数学思想，提高学生的数学素养；渗透爱国情感教育。 教材分析： 通分是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第 93 至 94 页的内容。这部 分教材以分数的大小比较为线索，由特殊到一般，在解决问题的同时教学通分。 它是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行 教学的，是分数基本性质的直接应用，在分数加减法中常常用到。因此通分是分 数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要 步骤，所以必须使学生切实掌握好这部分内容。p1EanqFDPw 在本节课教学中我力求渗透数学转化思想方法、抽象概括方法、比较法、观 察法等。 学情分析： 学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是 1 的分数，以及同分母分数 的大小，所以在学习这部分内容时难度不大，重点让学生讲解判断大小的理由并 及时归纳总结。至于异分母分数比较大小，一部分同学其实已经知道利用分数的

基本性质进行比较，那么教师就可以利用学生的这一成果引入通分，再通过自学 环节，顺理成章的让学生转入本节的重点学习中。DXDiTa9E3d 教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。 教学难点：异分母分数的比较 教具准备：课件一套 教学过程： 课前调查： 了解学生对冬奥会的关注情况，适当进行补充然后请学生单选或多选温哥华 冬奥会上令你感动的画面。 【评析：体育最能激发人的爱国热情，这样的课前调查，既为本节的教学提 供了素材，又渗透了对学生的情感教育。 】RTCrpUDGiT （一）激趣导入，提出问题。 1、由温哥华冬奥会的举办，引出调查的信息并出示信息。 师：同学们，2010 年第 21 届温哥华冬奥会中国金牌榜首次进入世界前七！ 冬奥期间，每一个精彩瞬间都会激起我们的心灵震颤， （出示课件：王濛叩谢恩 师李琰、周洋以一敌七摘取 1500 米桂冠、申赵 18 年圆梦登顶、中国短道接力金 牌失而复得） 。5PCzVD7HxA 2、让学生根据统计的结果提出数学问题。 【评析：情境的创设基于学生自己调查统计的结果，不但体现了数学来源于 生活，而且可以激发学生的学习兴趣。 】jLBHrnAILg （二）解决问题，探究新知。 1、独立解决问题 【评析：学生独立思考是一种良好的思维品质。在教学中，把学习的主动权 还给学生，让他们用自己的思维方式主动、自由地去探究，去发现，亲自体验获 得知识的快乐。 】xHAQX74J0X