拓 扑 学 奇 趣
扑 学 奇 趣
拓 扑 学 奇 趣
一、 什么是拓扑学 拓扑学(Topology)是在19世纪末兴起并在20世纪中迅速蓬勃发展的一门数学分支， 其中拓扑 变换在许多领域均有其用途。直至今日，从拓扑学所衍生出来的知识已和近世代数、分析共同成为 数学理论的三大支柱。 拓扑学的最简单观念产生于对周围世界的直接观察。直观的说，关于图形的几何性质探讨， 不限于它们的“度量”性质(长度、角度等等)方面的知识。拓扑学探讨各种几何形体的性质，但是 其内容却与几何学的范畴不尽相同， 多数的讨论都是围绕在那些与大小、 位置、 形状无关的性质上。 例如，曲线(绳子、电线、分子链?)不论有多长，它可以是闭合或不是闭合的。如果曲线是闭合的， 则它可以是“缠绕”得很复杂的。两条以上的闭曲线可以互相套起来，而且有很多型式。立体及它 们的表面可以是有“孔洞”的，在不割裂、破坏孔洞下，它们允许做任意的伸缩及变形。这种变形 不会减少或增加孔动数量，就叫做它的“拓扑性质”。一个橡皮圈，在它的弹性限度内，任凭我们 把它拉长、扭转，只要不把它弄断，那么它永远是一个圈圈。拉长使它的长度改变了，扭转使它的 形状改变了，然而在拓扑学上不会理会这些，只是专注在“它永远有一个圈圈”上。 A. 拓扑同胚与等价性质 拓扑学只探讨各种几何形体的内禀特质。 一个几何图形的性质， 经由一拓扑变换作用后维持 不变，该性质称为图形的拓扑性质。下面两组图形从拓扑变换角度来看，它们分别是“等价”的。 任何三角形、方形、圆形及椭圆的内禀特质，从拓扑学的立场看来，它们都没有任何区别。然而， 在初等几何学中，这些图形的形状、面积、周长等都是不相同的。 如果我们把一个橡皮制的物体 X 任意的扭转、拉长，但不可把它撕开或断，而得到另一形 状的物体 Y，我们称这两个物体 X 和 Y 在拓扑上是一种“同胚”或“等价”的结构。广义的来说， 在一个物体到另一个物体的对应关系，如果它是不间断，又不重复，则在拓扑上称这个关系在两物 体间建立一个“同胚”变换。两个物体间如果存在有这种关系，则称它们为“拓扑同胚”。 例如，任意一个三角形在任意延伸、伸缩的变形变换中，可以迭合住一个圆形。所以这个延 伸、伸缩变换是一种同胚变换，因而三角形和圆形在拓扑上被视为是同胚或等价的。 拓扑学就是探讨同胚的拓扑空间所共有的性质之一门学科。 网络、 欧拉定理、 曲面、 向量场、 四色问题、结、覆盖等，都是拓扑学研究的重要课题。 B. 不可思议的拓扑变换 法国著名数学家庞加莱(Poincaré, 1854～1912)以他丰富的想象力及抽象的思维能力，提出 图1中的两个物体是等价(同胚)的，也就是说，您可以从其中一个开始，经由拓扑变换得出另一个， 您认为可能吗？
庞加莱的变换魔术：请注意图2的变换!在拓扑上，只要不破坏原有结构，任意伸缩变形是被 允许的，因为总能找到一个同胚的对应来描述这个动作。
庞加莱的奇怪想
法：在车轮内胎上有一个小洞，能否在不撕坏车胎的前提下，通过小洞将车内胎翻面过来 (里面翻 到外面)？如果可以，该如何操作？ 二、莫比乌斯(M?bius)带 在1862～1865年，德国数学家莫比乌斯(M?bius)和利斯廷的著作中出现了一种有边缘的曲 面。 它可以这样得到： 把长方形纸条扭转一次， 然后把两端接起来。 这样得到的曲面叫做 M?bius 带， 见图3。
关于 M?bius 带是怎样发现的﹐有这样一个故事：有一次﹐莫比 乌斯在海滨度假。 到了晚上﹐苍蝇太多﹐使他难以入睡。 于是他把黏蝇纸扭转半圈﹐然后把两端粘 到一起﹐形成一个纸环。 再把这样的纸环挂在假期别墅的椽头上。 他临时制作的捕捉苍蝇的纸带很 管用﹐他睡觉没有再受苍蝇的干扰。 早晨醒来﹐他的目光落在那个纸环上﹐惊讶地发现这条纸只有 一个面﹐并且只有一条棱。著名的 M?bius 带于是诞生了，当然这只是个有趣的传说。 A. 单侧的曲面 这个扭转一次纸带所得到的 M?bius 带有何特别的几何性质呢？我们看图4这个一般的纸环， 在纸环内，垂直于纸面的一个法向量，总是由纸面指向圆形纸环的环心处，在纸环外，垂直于纸面 的一个法向量，总是指向外面；但是对 M?bius 带而言，就没有这种情形。
对 M?bius 带而言， 它是一种单侧的曲面。 譬如说， 在九章的标志中， 沿着带子上移动的人， 路途中会经过他移动的起始点， 但是却在另一侧。 如果他继续移动，则会把整个 M?bius 带都走遍。所以可以确定它没有第二侧! B. 从 M?bius 带中间剪一刀 取一只笔，在制作好的 M?bius 带上画上5图中昆虫所走的轨迹，然后取一把剪刀，将 M?bius 带沿轨迹剪开。您有什么发现呢？
图5 从上面操作中发现，剪一刀后的 M?bius 带并不会被分成两个纸环，而是形成一个更大的纸 环。您知道为什么吗？ 如果我们将 M?bius 带的纸面宽画上三等份，沿两条等分线剪开，及结果会如何？又剪三刀 成为四等份呢？ C. M?bius 带与纸环的拓扑同胚结构 从一条纸带扭转一次接合后得到 M?bius 带，经过剪刀剪一刀后，得到一个瘦长的纸环，它
是一个纸带扭转三次接合后的图形。可以发现它们都是单侧的图形。 从上述拓扑观点来看，在它们之间存在一个变换，维持了它们都是单侧的性质，称它们是同 胚的。想一想，一个未经扭转的纸环和一个经由两次扭转所得的纸环，是否是同胚？ 三、 双人脱困游戏 在6图中，如果不解开手腕上的绳结，不破坏、不剪断绳子的情况下，怎样帮助他们脱困？ 将这一对男女分开呢？请找一个同伴一起动手操作试试看!
四、难题？ 在图7中，最初在位置 A 的金属环能否被移往位置 B 的地方呢？如果可以，该怎么移动？请 用块厚纸板钻几个洞，作个玩具试试。
图7
我对可拓学的认识
论题:我对可拓学的认识 摘要：可拓学是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的新学科。 关键词：可拓学，数学，哲学，工程学，人工智能 引言：可拓学选题于1976年。1983年，《科学探索学报》发表了可拓学的开创性文章“可拓集合和不相容问题”，标志着这门新学科的诞生。二十年来，一大批专家学者支持和参与了可拓学的建设。目前，可拓学的理论研究取得一定的进展，形成了以基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑为支柱的理论框架和特有的可拓方法，它们在各个领域的应用技术称为可拓工程。可拓论、可拓方法和可拓工程构成了可拓学。 本文就我对可拓学的研究对象、应用情况、科学意义、实用价值和发展前景等问题的认识作简要的介绍。 1 可拓学的研究对象 可拓学的研究对象是客观世界中的矛盾问题。所谓矛盾问题，就是指人们要达到的目的在现有条件下无法实现的问题。例如,在“曹冲称象”的故事中，要称一头大象，却只有能称20千克的小秤。在《三国演义》中，诸葛亮要对付司马懿的十万精兵，却只有五千老弱残兵。可拓学的研究者在研究过程中发现，在诸多工程领域，如管理、控制、计算机技术、人工智能、机械、电工等，都会碰到各种各样的矛盾问题。那么，解决矛盾问题有无规律可循？有无理论可依？能否建立一套方法，来处理矛盾问题，这是可拓学研究的出发点。 计算机具有储存量大、速度快的优点，因此，研究如何用形式化语言表达问题，描述问题的目的和条件，建立一套推理方法，最后，让计算机帮助人们提出解决矛盾问题的策略，这是可拓学的归宿。 概言之，可拓学就是这样一门学科，它用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题。 2 可拓学的初步应用——可拓工程的研究概况 2.1可拓学在管理领域中的应用 无论是经理，还是政府官员，每天都要处理各种各样的矛盾问题。在决策过程中，如何选择较优的方案，化不行为行，不是为是，对立为共存，是考验决策者水平的重要标志。如何帮助决策者提出类似“围魏救赵”“空城计”等高水平的策略，如何利用计算机帮助他们决策，是可拓学的出发点和归宿。此外，金融可拓工程、管理可拓工程的研究也已提出，一些学者正在这些领域中耕耘。 2.2可拓学在控制领域中的应用
人工智能系列白皮书-可拓学
中国人工智能系列白皮书 ----可拓学
目录 第1 章可拓学概述 (1) 1.1可拓学的学科体系 (1) 1.1.1可拓学的定义和定位 (1) 1.1.2可拓学的理论体系——可拓论 (1) 1.2可拓学的方法体系——可拓创新方法 (3) 1.2.1拓展分析方法 (5) 1.2.2共轭分析方法 (5) 1.2.3可拓变换方法 (5) 1.2.4可拓集方法 (5) 1.2.5优度评价方法 (6) 1.3可拓工程 (6) 1.3.1可拓学在人工智能领域的应用 (6) 1.3.2可拓学在工程技术领域的应用 (9) 1.3.3管理可拓工程 (10) 1.3.4可拓学与其他领域的交叉融合 (10) 第2 章可拓策略生成方法与系统 (11) 2.1 引言 (11) 2.2可拓策略生成的一般方法 (12) 2.2.1问题的形式化界定方法 (12) 2.2.2问题相容性的判断方法 (13) 2.2.3问题相关度的计算方法 (13) 2.2.4拓展分析方法与共轭分析方法 (13) 2.2.5可拓变换及其筛选方法 (14) 2.2.6可拓策略的优度评价方法 (15)
2.3可拓策略生成系统 (15) 2.3.1ESGS 的主要功能模块 (15) 2.3.2应用ESGS 求解不相容问题的一般步骤 (18) 2.3.3ESGS 的软件架构 (19) 2.4ESGS 软件研制情况 (19) 2.5结束语 (20) 第3 章基于可拓学的数据挖掘研究与应用 (21) 3.1 引言 (21) 3.2可拓分类知识获取 (22) 3.3传导知识获取 (24) 3.4基于知识库的可拓知识获取 (24) 3.4.1拓展型可拓知识获取 (24) 3.4.2从知识库中获取可拓知识的理论基础 (25) 3.4.3基于决策树知识的可拓知识获取 (25) 3.5智能知识的挖掘算法、技术与管理 (26) 3.5.1转化规则挖掘方法 (26) 3.5.2基于多目标线性规划的二次挖掘方法 (27) 3.5.3智能知识管理系统设计技术 (27) 3.5.4知识可拓优化技术 (27) 3.6可拓模式识别 (28) 3.7可拓神经网络 (29) 3.7.1可拓神经网络的基本思想 (30) 3.7.2可拓神经网络的类型与算法分析 (30) 3.8应用研究成果 (34) 3.8.1基于可拓数据挖掘的客户价值获取 (34) 3.8.2产品销售问题可拓分类知识挖掘 (34) 3.8.3基于变换选择策略的可拓知识挖掘系统 (35)
人工神经网络灵感源于大脑
中国水利报/2005年/9月/24日/第A04版 科技 人工神经网络灵感源于大脑 苑希民（中国水利水电科学研究院决策支持技术研究室主任）李彦彬徐建新（华北水利水电学院）李鸿雁（北京理工大学管理与经济学院）苑韶峰吕军（浙江 大学环境与资源学院） 人工智能是人类发展到计算机时代的又一个梦想，从上世纪80年代中期开始，人工智能的各种应用就已经令人惊奇，成为一股不容忽视的科学潮流渗透到各个领域。人工神经网络技术是人工智能技术中的一个方面，在水利科学中，主要应用于预报预测、方案优化、智能控制等方面。随着科学对人类大脑的进一步深入研究，该技术将更好地为水利所用，请看本期特别策划—— 概念人工神经网络 人工神经网络系统理论是以人脑的智能功能为研究对象，以人体神经细胞信息处理方法为背景的智能计算理论，是目前国际上非常活跃的前沿研究领域之一。人工神经网络是人脑及其活动的一个理论化的数学模型，它由大量的处理单元以适当的方式互连构成，是一个大规模的非线性自适应系统。 人工神经网络不仅在形式上模拟了生物神经系统，它也具有大脑的一些基本特征。从系统构成的形式上看，基本上都是以与生物神经系统相似的方式工作的，力求模拟生物神经系统的基本运行方式。 人工神经网络还可称为并行分布处理系统、人工神经系统、神经网络、自适应系统、自适应网、联接模型、神经计算机等。 功能 四个基本特性 学习能力人工神经网络可以接受用户提交的样本集合，依照系统给定的算法，不断地修正用来确定系统行为的神经元之间联接的强度，而且在网络的基本构成确定之后，这种修正是根据其接受的样本集合自然进行的，用户不需要再根据所遇到的样本集合去对网络的学习算法做相应的调整。也就是说，人工神经网络具有良好的学习功能。在学习过程中，人工神经网络不断地从所接受的样本集合中提取该集合所隐含的基本要素，并将其以神经元之间的联接权重的形式存放于系统中。 普化能力由于其运算的不精确性，人工神经网络在被训练后，对输入的微小变化是不反应的。与事物的两面性相对应，虽然在要求高精度计算时，这种不精确性是一个缺陷，但有些场合又可以利用这一点获取系统的良好性能。人工神经网络的这种特性不是通过隐含在专门设计的计算机程序中的人类的智能来实现的，而是由其自身的结构所固有的特性所给定的。 信息的分布存放信息的分布存放给人工神经网络提供了另一种特殊的功能。由于一个信息被分布存放在几乎整个网络中，所以，当其中的某一个点或者某几个点被破坏时，信息仍然可以被存取，从而保证系统在受到一定的损伤时还可以正常工作。由于信息的分布存放，对某一类网来说，当它完成学习后，如果再让它学习新的知识，就会破坏已学会的知识。 适用性人工神经网络适用于形象思维的问题，包括两个方面：一是对大量的数据进行分类，二是必须学习一个复杂的非线性映射。这两个方面对传统的人工智能技术来说是比较困难的。目前，人工神经网络主要用于语音、视觉、知识处理、辅助决策等方面。此外，在数据压缩、模式匹配、系统建模、模糊控制、求组合优化问题的最佳解的近似解(不是最佳近似解)等方面也有较好的应用。
可拓学简介
可拓学简介 “可拓学”是以蔡文教授为首的我国学者们创立的新科学。1983年以蔡文发表首篇论文“可拓集合和不相容问题”标志着可拓学的创立。可拓学用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于处理矛盾问题，解决矛盾，“不行变行”、“不是变是”、“不知变可知”、“矛盾变不矛盾”。听起来是一门非常神奇的学科啊！一、矛盾问题 矛盾问题，是指人们要达到的目标在现有条件下无法实现的问题。例如，要称一头大象，却只有能称20kg的小称；《三国演义》中的诸葛亮要对付司马懿的10万精兵，却只有5000老弱残兵。有时候，在同一条件下，要实现两个对立的目标，例如，香港的汽车靠左行驶，大陆的汽车靠右行驶，在遵守双方交通规则的条件下，要想把它们联结成一个大系统，又不会撞车，该怎么办？诸如此类的矛盾非常多，那么这些矛盾有没有规律可循？能不能建立一套理论与方法，去探讨它们，这就是可拓学的出发点。 二、可拓论 可拓论包括基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。 1、基元理论
基元理论提出了描述事物基本元的“物元”、“事元”和“关系元”，讨论了基元的可拓性和可拓变换规律，研究了定性与定量相结合的可拓模型。提供了描述事物变化与矛盾转化的形式化语言。 （1）物元 定义：把物 N ，特征 c 及关于 c 的量值 v 构成的有序三元组 R=（N，c，v）作为描述物的基本单元，称为一维物元，N，c，v三者称为物元R的三要素，其中c和v构成的二元组M=（c，v）称为物N的特征元。 例如：曹冲称象问题中，R1=（大象A，重量，xkg），R2=（小称B，称量，100kg）。如何用小称B来称大象的重量呢？可以将物元R1经过物元可拓变换转化为R3=（石块，重量，ykg），那么用一个称量仅有100kg的称来称大象的重量的矛盾问题就解决了。当然这只是一个极简单的例子。 一个事物有许多特征，所以要完整准确描述事物就有了“n维物元”的概念。这里就不细介绍了。 （2）事元 物与物之间的相互作用称为事，事以事元来描述。 定义：把动词d、动词的特征b及d关于b所取得的量值u构成的有序三元组I=（d，b，u）作为描述事的基本元，称为一维事元。与物元类似，称（b，u）为事元I的特征元。
管理可拓工程研究_杨春燕
第35卷第8期2005年8月数学的实践与认识M A THEM A TICS IN PRAC TICE AND THEO RY V ol.35 N o.8 August,2005 管理可拓工程研究 杨春燕, 蔡 文 (广东工业大学可拓工程研究所,广东广州 510090) 摘要: 管理可拓工程是可拓工程的一个分支.它把可拓学与管理科学相结合,研究管理过程中矛盾问题的处理.介绍管理可拓工程的研究背景、前期研究工作概况及研究意义,并提出亟待研究的课题,指出目前研究中需要注意的问题. 关键词: 管理;可拓工程;可拓学 1 研究背景 收稿日期:2004-12-06基金项目:国家自然科学基金项目(70140003),广东省自然科学基金项目(010049) 可拓学[1—4]的研究对象是客观世界中的矛盾问题.所谓矛盾问题,就是指人们要达到的目标在现有条件下无法实现的问题.那么,解决矛盾问题有无规律可循?有无理论可依?能否建立一套方法,来处理矛盾问题,这是可拓学研究的出发点. 计算机具有储存量大、速度快的优点,因此,研究如何用形式化语言表达问题,描述问题的目标和条件,建立一套推理方法,最后,让计算机帮助人们提出解决矛盾问题的策略,这是可拓学的归宿. 概言之,可拓学就是这样一门学科,它用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法,并用于解决矛盾问题. 在进行可拓学研究的过程中,我们看到,可拓论和可拓方法[5,6]在管理科学中有重要的价值.管理,无论是环境的管理,组织的管理,矛盾与发展过程的管理,无论是计划、组织、领导、决策和控制,都要碰到各种各样的矛盾,包括管理者和管理对象的矛盾,管理者之间的矛盾,管理对象之间的矛盾.在决策者处理的各种各样矛盾中,有目标和条件的矛盾问题(如资金不足,人口过多,技术落后等),目标和目标的矛盾问题(如靠左行驶的交通系统和靠右行驶的交通系统要连成一个大系统),条件和条件的矛盾问题(如内部纷争).可以说,管理的过程也是解决矛盾的过程. 管理对于企业的生存与发展、国家和区域经济增长、市场经济的规范与建设以及国际经济合作都具有举足轻重的地位和至关重要的作用.在管理过程中,差异、矛盾、不平衡是绝对的.能否把矛盾问题转化为不矛盾问题?能否对矛盾和发展过程实行有效的管理?这是管理者要解决的关键问题.而可拓论和可拓方法为此提供了新的思想方法和工具. 对于可拓论和可拓方法在管理科学中的应用研究始于20世纪80年代末期.近十几年来,关于“可拓决策”、“可拓营销”、“可拓策划”、“可拓策略生成系统”的研究逐步发展起来,探讨了决策中处理矛盾冲突问题的规律与方法,探讨企业、市场和产品等的可拓性,提出了若干专题中的初步理论与方法.如果继续进行系统深入的研究,将可以形成管理中新的理
建筑设计创新可拓优度评价方法
建筑设计创新可拓优度评价方法 摘要: 为了解决定量化评价建筑作品创新性的问题，将多元数据量化决策的可拓优度评价方法应用于影响因素较多的建筑设 计创新评价领域，形成一种定性与定量相结合的建筑设计 创新可拓优度评价方法，可以有效地量化评定建筑作品的 创新性，并以建筑创新优度值来表示建筑作品创新性的大 小，还可以进行多方案的创新度排序。 关键词: 建筑设计;创新;可拓优度评价方法;建筑创新优度建筑设计创新评价是 建筑创新理论与建筑评价理论的交叉研究．建立一种能客观评价建筑作品创新性的方法，是建筑设计创新评价研究中的重要内容之一．在建筑学领域中，以往一般采用主观评价的方法进行建筑评价．随着数学和计算机技术的发展和推广，定量与定性相结合的评价方法逐步受到建筑设计创新评价研究者的关注。 可拓理论是以物元理论、可拓集合和可拓逻辑为主要支柱而形成的知识体系．它从定性和定量的角度出发，研究和解决事物可变性的规律，从而为人们认识、分析和解决现实世界中的矛盾问题提供了一种新的方法理论体系［1-2］．由于建筑设计创新的程度是由诸多单项指标综合作用的结果，所以需要把各单项指标综合起来进行评价分析．将多元数据量化决策的可拓优度评价方法应用于影响因素较多的
建筑设计创新评价领域，可以有效地量化评定建筑作品的创新性;并且，当用建筑创新优度值来表示建筑作品创新性的大小时，可以进行多方案的创新度排序． 本文提出建筑设计创新可拓优度评价法．建筑设计创新可拓优度评价法的3个步骤是: 1) 根据物元理论建立一个与建筑作品创新属性相对应的评价指标及量纲(衡量条件集); 2) 利用赋权方法给定每个层级指标的权系数; 3) 进行调查，对调查结果进行数据分析，计算建筑创新优度值． 为了验证建筑设计创新的可拓优度评价方法在实践中的具体应用的可行性，本文进行了一次小规模的实验性调查，以某高校建筑学科的研究生作为评价者，对XX中国银行大厦(建筑A)与XX汇丰银行总部大厦(建筑B)进行建筑设计创新评价，并对这2座建筑的创新度进行排序．本文结合这次实验性调查论述了建筑设计创新可拓优度评价方法． 1 评价指标体系及衡量条件集的确定 可拓理论的逻辑细胞是物元，把质与量结合起来的物元是以事物、特征及事物关于该特征的量值组成的三元组，记作R=(N，c，v)．物元概念反映了质与量之间的关系，可以更贴切地描述客观事物的变化过程［3-4］． 本文用物元分析的方法分析建筑作品的创新程度．通过对建筑作品创新性进行物元分析，可以得到建筑作品创新性的特征集．例如可以用物元形式将XX中国银行大厦和XX汇丰银行总部大厦表示如下:
广场水景本体的设计手法
广场水景本体的设计手法 子形衍生 “子形衍生”是本文对理水中存在的模仿水形态的手法的概括性描述，也可以叫做“抽象变异”，它是指对参照原型（水态）进行高度的简化、抽象和再加工，抓住“神”之所在，并保持原型的整体突出特征，形成“隐性符号”。如同毕加索的“公牛图”经过11次的简化、提炼，最后完成抽象变异。就像在景观构筑物设计中，具像物抽象成符号分解了以后再使用在景观构筑上的这种手法显得更为含蓄和间接。艺术创作中的模仿途径由从对自然的机械模仿，逐步转向偏重模仿自然与艺术家情感的结合，表现为一种边缘性模仿途径的特征。模仿方式的特征也从外表形态逐步转为更深层次的模仿。比如模仿空气和水的流动、甚至是模仿自然界中动植物的生命本质、生命体中皮肉与骨骼之间的血肉交融的关系、细胞与细胞之间的组织关系、血液在生命体中的流动等。科学家们用仿生学的原理在工业设计上取得巨大成功，景观设计师也从这种模仿途径中得到启示，形成了一种完全区别于传统自然模仿途径的“自然设计”理念与风格。早在工艺美术运动时期的约翰?拉斯金(John Buskin)就提出：自然不只是形式的源泉，也是正确的行动指南，是适用于一切事物的判断标准，模仿自然甚至被认为是一种具有道德精神的智慧。将艺术看做是自然世界的模仿与再现是西方艺术传统中有着悠久历史的一个观点。古希腊赫拉克利特第一次提出“艺术模仿自然”的论点。
图4-22古默斯巴赫广场图 子形衍生的例子要举古默斯巴赫广场就是“艺术模仿自然”很好的写照，顺着圆形的预制水泥板流过一条小瀑布，流淌过程中有时在地下隐藏，产生一种流水的韵律，在广场的顶部，水在为了表现艺术造型而打穿的遮盖物下面流入用天然的石头围成的水池中。人们可以坐在上面的长长的阶梯上，水从边缘参差不齐的水池一直延伸到广场。在水池中，水流过的表面的特点不断地变化，上面有很多装饰用的铜质波浪造型，还有很浅的雕刻喷流，在水流中产生很多图案。照明灯照到水中，形成一个很奇特的画面，但由于水的效果又给人一种亲切感，在这里，一切都仿佛存在于水中，在水池的尽头，水在地下被引回到扇形的水源处。由彩色生动的嵌入式玻璃构成并建在地面覆盖物的下面的独特的水道将水池中的波纹图案和向正面延伸的共四层的玻璃装置连在一起。正如在纽伦堡的柱体建筑，赫伯特?德莱塞特尔委托迪利哥玻璃设计工场将很多颜色层化成一个流动的造型，形成一个没有固定形状、独立的玻璃片。水从4．5米的高处在两个玻璃片之间落到出口处的一个长有植物的水池中，在下落过程中，将外面的空气从裂缝处带进来，这样就产生一种空调效果，这也是这个广场的另一个标志。 古默斯巴赫广场图 子形衍生的手法其实我们早就都知道，无论古典园林还是现代景观，其设计灵感的源泉大都来源于自然，而自然的景观，总是处在不断的变化之中。河流的流动稍纵即逝，现代景观设计利用众多的技术手段将之定格下来，就像众所周知的软沙洲，是河水自然冲积的结果。为了让这一刻的自然美景留驻下来，现代景观没计师们用树脂与石英粘合在一起，压制成几乎可乱真的造型软沙洲，从而将自然的“瞬间”凝固下来。这一方面反映了人本自然的本质，另一方面是人类热爱自然的写照。
可拓学基础学习知识原理与应用
?可拓学原理与应用 主讲：陈云山 ?第一章新学科——可拓学 ?可拓学是干什么的？ ?可拓学的理论、方法与应用 ?从山寨手机到创意的革命 ?创意革命的未来和可拓学的归宿 ?可拓学是干什么的 ?可拓学研究的对象是矛盾问题，探讨按照一定的程序生成开拓创新和解决矛盾问题的创意 ?可拓学认为，任何事物都是可以拓展的，通过各种变换的方法，能够找到解决矛盾问题的创意 ?测验你的开拓商 ?下面10道题可测验你的可拓商（解决问题的能力）：你如果只能找到2道题的较优解，可拓商较低;你如果能找到4道题的较优解，可拓商一般; 你如果能找到6道题的较优解，可拓商较高;你如果能找到8道以上题的较优解，可拓商很高。 ?测验你的可拓商 ?问题1由于有紧急公务，你要当天从上海赶回广州，但买不到当日上海至广州的机票，怎么办？ ?问题2 张丽是一名教师，她的女儿出国留学，需要人民币40万元。家里只有10万元存款和一套居住的房子，无其他财产。有什么办法能使张丽既有自己的房子住，又有钱供女儿留学？ ?测验你的可拓商 ?问题3叙拉古国王要求阿基米德在不损坏皇冠的条件下测出纯金皇冠是否被掺了假。阿基米德的主意是用量筒测量金皇冠和等重的纯金块排开的水的体积是否相同。这个主意为什么是错的呢？ ?问题4 你到河边洗脚时，一只鞋被湍急的河水冲走了。河水又急又混浊，鞋潜到水里就是看不见。你能把鞋找回来吗？ ?测验你的可拓商 ?问题5香港的汽车靠左行驶，内地的汽车靠右行驶，要连成一个系统，怎样才能使它们不撞车？ ?问题6 安排一个车间的布局时，只剩下1米的位置，却还有一个80厘米
长的变速箱和40厘米长的电机要摆放。怎么办？ ?问题7 用六根牙签，你能摆成四个正三角形吗？ ?测验你的可拓商 ?问题8在冰天雪地中行军，找不到火种生火做饭，怎么办？你能自己做火种吗？ ?问题9 大批的猴子骚扰香山寺，赶也赶不走，和尚不堪其扰，但又不能杀生，你有什么办法吗？ ?问题10 人造卫星上用一台发射机怎样发射多种不同领域的数据呢？ ?问题与创新 ?问题=目标﹡条件 ?矛盾问题有三类：不相容问题、对立问题和客观矛盾问题 ?可拓学的逻辑细胞是：描述天下万物的物元，描述天下万事的事元，描述关系的关系元，合称为基元 ?基元 ?物元=（物，特征，量值） ?事元=（动作，特征，量值） ?关系元：由关系词、特征和该关系词关于该特征的量值所组成。 ?基元：物元、事元和关系元合称为基元。它把事、物或关系的质和量有机地结合起来。 ?基元的基本性质—可拓展性和共轭性是创新的基础。一切创意都可以用基元的变换和它们的运算式来表示。 ?复杂的物、事和关系可以用物元、事元和关系元的复合形式来表示，叫做复合元。 ?可拓学的理论、方法与应用 ?可拓论：可拓集理论、基元理论和可拓逻辑 ?可拓方法 ?化不相容问题为相容问题的创意生成方法 ?处理对立问题的三种方法和转换桥 ?从整体出发，考虑处理复杂问题的关键策略 ?可拓工程 ?研制各个领域中能出点子、想办法的智能系统 ?在设计中的应用研究 ?在管理和决策上的应用研究
电力建设工程施工风险优度评价分析
电力建设工程施工风险优度评价分析 电力建设工程施工风险优度评价分析关键词：工程施工，电力建设，风险，评价，分析 电力建设工程施工风险优度评价分析简介：改革开放以来，我国的各行各业得到了蓬勃的发展，建筑行业是我国城市化建设的主要支柱，其中电力建设工程施工更是对我国的电力发展贡献了巨大的力量。由于电力建设施工过程中所涉及的人数较多，工作的内容繁杂，危险系数较大等，在施工的过程中难免会出现漏洞。但是将可拓优度评价运用与电力建设工程施工过程中，能够有效降 电力建设工程施工风险优度评价分析内容： 改革开放以来，我国的各行各业得到了蓬勃的发展，建筑行业是我国城市化建设的主要支柱，其中电力建设工程施工更是对我国的电力发展贡献了巨大的力量。由于电力建设施工过程中所涉及的人数较多，工作的内容繁杂，危险系数较大等，在施工的过程中难免会出现漏洞。但是将可拓优度评价运用与电力建设工程施工过程中，能够有效降低施工风险，较少安全事故的发生。从现有的可拓优度评价的基础上，通过调查问卷等形式，分析了电力建设工程施工过程风险的可拓优度评价系统，得出了可拓优度评价对降低电力建设工程施工过程风险的重要性。电力建设工程是我国基础设施建设的主要组成部分，其中主要包括：电网、电源的建设。由于电力建设施工所处的环境比较恶劣，突发事件较多，发生安全事故的风险较大等因素，使得电力建设工程施工人员必须要具备很强的心理素质。其中心理过程安全也是评价班组高效性的重要指标之一。因此，在电力建设施工的过程中进行可拓优度评价具有重要意义。 可拓优度评价的概述
可拓优度评价是根据可拓学中研究策略、对象以及方式等优劣程度的一种评价方法。其会按照安全心理过程中的危险等级以及评价的指标，建立起相对应的区域，从而进一步分析危险的等级以及指标，然后根据两者之间的关系，确定出相应的模型以及关联系数等，最后根据建立的模型以及函数关系等判断安全心理过程的危险等级，达到降低安全事故的目标。随着科技的发展以及经济水平的提高，国内外的建筑行业都依靠先进的科技以及技术提高了电力建设施工过程中的行业曲线linkindustryappraisementDOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2020.19.016可替代度影响力可实现度行业关联度真实度安全性。同时有很多国内外的专家以及学者对安全心理过程做了大量的分析与研究。比如：Ｍｏｈｄ借助TOPSIS对工作在海上的船员进行了分散注意力的心理安全分析研究。但是，这些安全心理研究大多数都是对工作人员心理的定性分析，对安全心理的过程没有做出完善的风险评定。安全心理是一个动态的发展过程，它与施工过程中工人的心理动态有着紧密的联系，因此，安全心理更应该从施工人员整个的心理过程出发，研究电力建设工程施工过程中，施工人员安全心理过程评价。建立完善的物元模型，定量的分析与处理电力建设施工过程中工人的安全心理动态，结合调查问卷等形式借助相应的计算公式，对电力建设工程施工人员安全心理做出评价，针对工人出现的具体安全心理问题提出相应的解决对策，以便提高施工人员的安全意识，规范施工人员的行为，从而降低安全事故发生的频率。电力建设工程施工工人安全心理过程分析心理过程是人体对外界事物进行感知时所产生的动态的心理变化的过程，电力建设工程施工工人的安全心理过程主要是工人在工作的过程中所表现出来的心理动态。其中主要有：施工工人在电力建设中对安全的基本认知、安全意志以及情感表达、工人对安全注意力的分散情况这三种形式。安全心理过程在电力建设工程施工中是一项复杂的心理过程，在施工的过程中，工人利用眼睛、鼻子、耳朵以及手与脚等人体器官，对外界的工作环境中产生的信息进行接收、处理以及转化等形式，以便做出准
基于AHP和可拓学理论的尾矿库安全评价
基于AHP和可拓学理论的尾矿库安全评价 黄志平，苗作华 (XX科技大学资源与环境工程学院，XX XX 430081) 摘要 以尾矿库安全事故频发为源头，首先运用层次分析法，选取安全评价指标并建立指标体系，将各层指标要素进行两两比较获取判断矩阵，通过一致性检验后得到总排序权重；然后运用物元理论，对所选指标根据实际情况以及参考文献划分等级标准，并对其进行无量纲标准化，同时选取合适的关联度计算公式；最后将实地获取的指标值进行无量纲标准化后，运用可拓学公式计算其单因素关联度和综合关联度，获得最终的安全等级。通过层次分析法获取更符合实际的权重使物元理论更加可靠，并充分利用可拓学中的精确特性对该尾矿库进行安全评价，为管理者提供一个科学有效的参考依据。 关键词尾矿库层次分析法可拓学权重安全等级 The Safety Evaluation of Tailings Based on AHP And Extenics Theory HUANG Zhi-Ping,MIAO Zuo-Hua (School of Resources and Environmental Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Hubei,Wuhan,430081,China) Abstract It’s for the source of frequent accidents in tailing. Firstly, it uses the Analytic Hierarchy Process method to select security evaluation indexes and build the index system. Then, making a pairwise parison on the indexes of the layer to get the judgment matrix. It will obtain the weighs of the total sort when the matrix passes the consistency check. Secondly, making use of the Matter Element Theory to divided grading standards according to the actual situation and references. Then, making dimensionless standardization on it and choosing the right formulas of correlation at the same time. Finally, dimensionless normalize the the index value obtained in the field. After that, calculating its single factor correlation and prehensive correlation degree by using extenics to get the ultimate level of security. It gets the more realistic weighs through the Analytic Hierarchy Process to make the Matter Element Theory more reliable and makes full use of precise characteristics among the Extenics Theory to make safety evaluation on the tailing. it gets the security level of the tailing and provides a scientific and effective reference for the managers. Keywords Tailing, Analytic Hierarchy Process(AHP), Extenics Theory, Weighs, Security Level. 尾矿库，在采矿工程中也叫尾矿场或尾矿池，在矿山生产中具有十分重大的作用，是其附属中最为重要的设施之一。尾矿库的功能大致相同，是把金属或非金属矿山在其生产过程中产生的不可避免的尾矿或者其他废渣堆放起来的场所。近年来，随着金属非金属矿山的大量开采，导致尾矿库的数量也越来越多。据统计，我国现有大大小小的尾矿库达13000余座，其中80%都处于生产运行状态[1]。然而，尾矿库大多距离矿区交通和居民生活区比较近，一旦其发生溃坝或者其他灾害事故，将会对采矿生产工艺、矿产企业经济以及人民生命财产造
科技创新史与创新思维能力培养-第二章 传统创新方法4-思维拓展方法一
第五节 思维拓展方法论：可拓学 一、引言 二、可拓学的起源 三、可拓学的主要内容 四、可拓学的应用 五、可拓学对思维的作用
（爱课程：https://www.docsj.com/doc/6c5402024.html,)有很多创新课程， ?虽然是免费的课程，但是都讲得很好。 ?这些课程一般是比较适合理工科专业学习。 ?我们有很多同学是学经管、医学、师范等专业的， ?还有学语言文学等专业的，这是教学难题。 ?理工科的案例和术语可能学人文科学的同学就难懂。 创新思维课创造心理学 传统创新方法 TRIZ 理论
?经济管理类，医学类，人文类等专业， ?创新方法有很多，但不系统，非常分散，?常为具体的创新案例或诀窍。 ?若讲这些创新案例，就变成了相关专业的专业课了，理工科的学员就不一定感兴趣。 ?我们的办法是把教学的重点聚焦于思维的训练?选择有效的思想方法训练思维，来培养灵性，?我们的目标是，学过这门课以后，希望同学们能做到聪明与智慧兼具，让思维象条件反射一样自然发生
所以我们增加了大量的通用性思想与方法。这对思维灵性的培养有非常重要的作用 但有些是抽象的方法，直接应用困难。 有用或没用？能训练思维，培养灵性就是大用。 ?下面我们要介绍的可拓学能对中间抽象层次的思维有启发式的作用，是拓展思维的维度与方向的有效方法。 ?它不仅能应用于理工科的创新思维，在管理策划，市场营销等方面也获得了广泛的应用。
?本专题的教学，可拓学学会现任秘书长，?广东工业大学李兴森教授惠赠了他自己写的一本教材《可拓创新思维及训练》，?以及他教学过程中创作的重要课件。?在此表示衷心的感谢。
二、可拓学的起源 可拓学( extenics)的原创者： 广东工业大学的蔡文教授、 杨春燕、李兴森教授等也是重要的贡献者之一 当然还有许许多多其他的贡献者难以一一列举。 中国学者创立和发展起来的新学科 是人工智能学科的分支学科 蔡文教授原来是研究数学，作为原创者和主要奠基人，1976年就开始了可拓学的研究，比TRIZ理论稍晚一点点。我们只对其进行简单的介绍，可检索相关的专著自学。
可拓学期末论文 - 以三星为案例
考试序号___ 46 _ 《可拓管理》课程论文 论文题目：基于可拓方法的三星集团成功轨 迹案例分析 2011年12月15日
基于可拓方法的三星集团成功轨迹案例分析 摘要：如果说三星撑起了韩国国民经济的半边天，我想这话应该不会惹来过多的反对声音。然后，正如大多数的成功一样，三星集团的崛起也并非一蹴而就的。在其成功轨迹中的很多关键细节，处处透漏着可拓学的智慧思维。可拓学是一门研究事物开拓创新规律、从创新性角度探寻解决矛盾问题策略的科学，这为三星集团的很多措施提供了理论的支撑。借鉴可拓学知识，文章尝试从可拓学视角，运用相关经典理论来浅谈三星集团的成功轨迹。 关键词：三星;崛起;建议;可拓学; The Research of the success in Samsung Group Based on the Theory of Extenics Abstract: Samsung is quite essential to South Korea's economy.I think these words should not attracted much opposition. Then, as the most successful companies, the rise of Samsung Group is not achieved overnight. In its successful trajectory of many key details, always reveal the wisdom of Extenics. Extenics is a pioneering and innovative thinking about the law, from the point of view to explore innovative strategies to solve contradictions of science, which many measures for the Samsung Group provides a theoretical support. Drawing on knowledge of extension, the article attempts to learn from the extension perspective, the use of the relevant classical theory to track the success of On the Samsung Group. Keywords:SAMSUMG ; rise;suggestion；Extenics； 1.引言 可拓学是一门研究事物开拓创新规律、从创新性角度探寻解决矛盾问题策略的科学，经过近30年的发展，形成了可拓论、可拓方法和可拓工程等3个分支。 三星集团撑起半个韩国。这不得不说是令世界震惊的一件事。作为一个家族企业，其管理营销等方面都渗透出过人的智慧。这些智慧是不是就真是天才们脑袋中的一瞬灵光呢？三星是不是从开始到现在都是风调雨顺的呢？三星足够强大，是不是就该停步不向前了呢？带
我国优秀体育舞蹈选手竞技能力可拓学评价模型的构建
我国优秀体育舞蹈选手竞技能力可拓学评价模型的构建 随着体育舞蹈全球化进程加快及我国综合竞技实力显著增强,对 体育舞蹈竞技能力及各子能力进行系统研究,是对项目运动属性与本 质特征的再认识。为了全面提升我国体育舞蹈运动整体竞技水平,加 快实现由体育舞蹈大国向体育舞蹈强国迈进的终极目标,本研究以我 国优秀体育舞蹈选手竞技能力为研究对象,主要运用文献资料法、专 家访谈法、德尔菲法、测试法等方法,对我国优秀体育舞蹈选手竞技 能力进行全方位、多维度的深入分析,揭示我国优秀体育舞蹈选手竞 技能力结构特征,建立我国优秀体育舞蹈选手竞技能力评价指标体系。以可拓学相关理论为基础,构建我国优秀体育舞蹈选手竞技能力评价 模型,从而定量、客观地反映选手竞技能力及各子能力的所属等级关 联程度,准确识别选手的竞技优势与不足,为制定训练计划,优化训练 过程提供参考依据。研究结论如下:1.建立了我国优秀体育舞蹈选手 竞技能力评价指标体系。在遵循评价指标建立原则基础上,经过指标 初选、专家筛选、统计学筛选分别确立了我国优秀标准舞男选手、标准舞女选手、拉丁舞男选手和拉丁舞女选手竞技能力评价指标体系。标准舞男选手、女选手竞技能力评价指标体系均包含4项身体形态指标、2项身体机能指标、3项身体素质指标、5项技能指标,2项心理 指标。拉丁舞男选手、女选手竞技能力评价指标体系包含4项身体形态指标、2项身体机能指标、3项身体素质指标、5项技能指标、1-2项心理指标。2.采用主客观相结合的方法确立了各级评价指标权重。通过层次分析法分别确定了标准舞和拉丁舞一级指标的权重,通过因
子分析法分别确定了四个评价指标体系的二级指标权重。标准舞竞技能力评价体系一级指标权重为:身体形态(0.185)、身体机能(0.071)、身体素质(0.178)、技能(0.425)、心理(0.141);拉丁舞竞技能力评价体系一级指标权重为:身体形态(0.186)、身体机能(0.074)、身体素质(0.196)、技能(0.450)、心理(0.094)。3.构建了我国优秀体育舞蹈选手竞技能力可拓学评价模型。采用百分位数法分别确立了标准舞男选手、标准舞女选手、拉丁舞男选手、拉丁舞女选手竞技能力单项指标评定等级区间,并在此基础上对数据进行无量纲化处理,进而确 定了可拓学评价模型的经典域、节域、待评物元和关联函数并进行了应用研究,该模型可以较好地反映出选手的综合竞技能力及各子能力的评价等级,客观准确地评估影响选手竞技能力发展的弱势能力。回代检验结果证实,四个评价模型均具有较高的精确性,可用于体育舞 蹈选手综合竞技能力的评价。4.运用构建的竞技能力可拓学评价模型对我国部分现役优秀选手(共4名,标准舞和拉丁舞各一对选手)竞技能力水平进行个案分析,结果显示:4名选手的综合竞技能力并未完全达到当前评定等级,如若训练安排不合理,均有降低等级的可能性;国内顶尖选手体能储备不足是影响竞技能力提升的关键因素,今后需强化选手基本运动能力的塑造,重视专项体能训练,尤其要加强下肢爆 发力、协调能力、平衡能力、有氧耐力的训练。
我对可拓学的认识和体会
我对可拓学的认识和体会 1可拓学简介 "可拓学"是中国人创立的一门新学科，第一篇文章发表于1983年，经过二十多年的努力，这门学科已取得长足的进展：建立了初步的理论框架——可拓论，发展了自己特有的方法体系——可拓方法，并在诸多领域得到应用，形成了可拓工程。可拓论、可拓方法和可拓工程构成了"可拓学"，它已从理论研究走向应用研究，从广东走向全国，正在从中国走向世界。 2可拓学的研究目标和性质 人类的历史，是一部解决矛盾问题、不断开拓的历史。可拓学的研究对象是矛盾问题。那么，解决矛盾问题有无规律可循？能否建立一套形式化的理论与方法？按照一定的程序，生成解决它们的策略？然后，利用这些理论和方法，研究计算机能操作的推理方法和技术，使计算机能帮助人们处理矛盾问题。同时，对于特定的领域，研制相应的智能系统，帮助人们处理该领域内的矛盾问题。这就是我们要探索的研究方向。它是一个涉及面极广而又十分重要的课题，对社会的发展和人类的进步有重要的价值。 经过多年的探索，可拓学研究者初步构建了一门新兴学科——可拓学的轮廓。可拓学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学。作为一门学科，必有其独特的研究对象、解决问题的理论与方法以及逻辑思维方式。可拓学的研究对象是矛盾问题，理论基础是可拓论，方法体系是可拓方法；逻辑基础是可拓逻辑，应用技术是可拓工程。可拓论（包括可拓逻辑）、可拓方法和可拓工程构成了可拓学。可拓学是哲学、数学和工程学交叉而成的学科。可拓学的研究对象又决定了它与控制论、信息论、系统论一样，是一门涉及范围广泛的横断学科。 3可拓学的意义 中国科学院吴文俊院士和中国工程院李幼平院士为首的鉴定委员会对“可拓论及其应用研究”的鉴定 鉴定意见： 《可拓论及其应用研究》总结古往今来种种矛盾现象的表现与处理方法，经过形式化、逻辑化与数学化，形成一门原创性的学问：可拓学。可拓学的推广应用，又形成“可拓工程方法”。 1988年至今，国家自然科学基金用6个项目支持可拓学的研究。 本项目是20多年来可拓学理论框架和方法体系研究成果的综合。本项目用形式化语言描述物、事与关系，研究化解矛盾问题的形式化方法，把哲学上用自然语言表示的规律与逻辑，转化为用计算机可操作、可处理的方法体系。到现在为止，我们还没有见到国内外有人做过如此全面深入的
学习可拓学的心得和感受
学习可拓学的感受 大学真是个不同凡响的地方，来到大学以后，我看到了许多新鲜的景象，也学到了许多知识和道理，特别是我接触到了一些以亲闻所未闻的学科，其中可拓学就是一门我最新了解的学科。 说句真话，虽然也听说过一些关于拓扑学的东西，但从来都没听说过可拓学。我曾经以为可拓学就是拓扑学，后来，经过学习才发现这两者并不是一回事，其实它们根本是不同的两门学科。我甚至发现，可拓学有着许多拓扑学所没有的魅力，这些特点使可拓学成为了一门独立的新兴学科。 首先，可拓学的研究对象是矛盾问题。 在经济、军事和社会各个领域以至人们的日常生活中，存在种种矛盾问题。人们天天在处理它们。但有的人聪明，解决了问题，有的人一筹莫展。 于是，我们就会想:能不能找到一种方法，使其在任何情况下都能发挥效用，帮我们解决问题呢答案是否定的。但是经过人们长期的思考与实验，人们发现了一些可以解决大多数问题方法和规律。这就是可拓方法。 随着蔡文研究员的一篇经典论文“可拓集合和不相容问题”的发表，他提出了对形式化处理矛盾问题的研究，开拓了一个新的领域，形成了一门新的学科—可拓学。由于可拓学的研究对象是矛盾问题，
从此，人们解决矛盾问题就有章可循了。而且，在更多仁人志士的不懈探索和努力下，应用可拓学解决矛盾问题的思路正在一步一步拓展。 其次，可拓学有其独特的思路和方法。 众所周知，一般的数学方法解决问题问题的时候时常要列出各种复杂的关系式，这难免显得的有些繁琐；而若不采用严密的定量形式解决问题，只是依靠推理，有时又难免理屈词穷。那么如何才能更好的克服这样一个困难呢 为了用形式语言描述解决矛盾问题的过程和推理方法，可拓学研究了表达万事万物和问题的物元、事元和关系元（统称为基元），探讨了他们的各种性质，构成了基元理论。 为了表达变换下事物的分类，克服传统数学和模糊数学的某些缺陷，可拓学建立了可拓集合，利用可拓模型去处理传统数学和模糊数学不能处理的矛盾问题。 为了使计算机能生成解决矛盾问题的策略，可拓学利用数理逻辑形式化的优点和辩证逻辑研究事物变化的内涵，建立了新的逻辑——可拓逻辑。 从而，可拓学便形成了自己独特的三大理论支柱，即：物元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。这三条理论使可拓学独立于其他科学，并为可拓学解决问题提供了理论依据。