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新青岛版四年级数学上册全册知识点归纳材料(完整资料).doc

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青岛版四年级上册期末复习材料

第一单元：大数知多少(万以上数的认识)

本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体要点如下：

1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：

在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；

个、十、百、千……都是数位。（错误，这些是计数单位）

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。

数位顺序表

3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。”。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如：

30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五

21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十

4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、万以上数的大小比较

1、位数不同时，位数多的大于位数小的；

2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。

求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).

数的改写与求近似数的区别：

相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。

不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。

如：87330000=8733万8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。

7、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。

这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。

认识

万以上的数读法

写法

大数的改写

求大数的近似数

第二单元：线和角

1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。

线段、射线、直线的联系：

1、角常用的量角工具是量角器

计量单位: “度”，用符号“ °”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°

2、度量方法:

两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合） 0°刻度线和角的一条边重合（重合）

一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。（根据0刻度线确定内外刻度

3、角的画法：一画线二重合三找点四连线

4、角的分类

1周角 = 2平角 = 4直角第三单元：三位数乘两位数口算笔算三位数乘两位数估算

类别锐角

直角

钝角

平角

周角

图形

特点

锐角小于90?

直角等于90?

钝角大于90?

且小于180?

平角是180?

周角是360?

大小关系锐角 < 直角 < 钝角 < 平角< 周角

积的变化规律

1、口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。

2、三位数乘两位数笔算。

因数末尾有0的乘法。

3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，如：根据67×35=2345，直接写得数670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=

这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？

两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（）。

第四单元：相交和平行

1、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情况。

在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。

3、画垂线的方法：一合二靠三移四画工具：三角板直尺

画平行线的方法：一合二移三画工具：三角板

注意：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。

4、两点之间线段的长度就是两点间的距离。理由：两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

理由：从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

5、平行线间的距离处处相等。

两条直线的位置关系平行

（同一平面内）相交（垂直）

第五单元：除数是两位数的除法

口算，主要通过直接写得数呈现，准确判断商的末尾0的个数；

在计算时，先判断商是几位数，三位数除以两位数，商可能是两位数（三位数的前两位≥除数）也可能是一位数（三位数的前两位?除数），然后再试商。

试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求背诵记忆），不管怎样试商，余数要比除数小。

要从被除数的高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，就要看前三位数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

商不变性质被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变。如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（），被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。

本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算。

口算

除数是两位数的除法笔算

估算

第六单元：解决问题

1、速度、时间和路程的关系：速度×时间= 路程路程÷速度= 时间

路程÷时间= 速度

2、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对(同向)而行、最后相遇(相距)，再确定计算方法。

速度和×时间=总路程

相向而行一个要先求速度和，再求路程和；同向而行：一个要先求速度差，再求路程差。

第七单元：混合运算明白运算顺序再计算，完成后检查重算一遍。

1、单价、数量和总价的关系：单价×数量= 总价总价÷数量= 单价

总价÷单价= 数量

2、没有括号的混合运算：(1)在一个算式里，只含有加减法或只含有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算。(2)在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。

有括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

3、植树问题三种情况: 间隔数=总长÷间隔长度

两端都栽：间隔数+1=棵数一端不栽：间隔数=棵数两端都不栽：间隔数-1=棵数

第八单元：条形统计图

本单元主要是让孩子们理解“以一代多”的统计规律，仔细看清楚横轴或者竖轴表示的意义，标数据写日期。单位长度=最大数总格数条形统计图一格表示1个和一格表示多个

青岛版八年级数学下册单元测试题全套和答案

青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案第6章平行四边形一、选择题 1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（） A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（） A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34 3. 下列说法中的错误的是( )． A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（） A．6 B．C．2（1+ ）D．1+ 5. 下列说法不正确的是（） A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平行且相等 6. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（） A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．34cm D．52cm 8. 正五边形各内角的度数为（） A．72°B．108°C．120°D．144° 9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）． A．B．C．D．

10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( ) A．60 0 B．80 0 C．100 0 D．120 0 11. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（） A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题 13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________。 14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ . 15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m 2 ，15m

青岛版八年级数学下册期中试卷

期中数学试卷一、选择题 1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（） A．1B．2C．3D．4 2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（） A．6，8，12B．1，4，C．3，4，5D．2，2， 3．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（） A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 4．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或7 5．若不等式的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜3B．a=3C．a＞3D．a≥3 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．

7．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P 有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（） A．5B．C．4D．6 二、填空题 9．计算：+（π﹣2）0﹣（）﹣1=． 10．的算术平方根等于． 11．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=． 12．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是． 13．如图，在菱形ABCD中，M、N分别是边BC、CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为． 14．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．

(完整)青岛版初二数学下册知识手册

初二数学考点二、平行四边形 1、平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。 2、平行四边形的性质（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。（2）平行四边形的对边平行且相等。推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。（3）平行四边形的对角线互相平分。（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。 3、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长×高=ah 考点三、矩形 1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质

（1）具有平行四边形的一切性质（2）矩形的四个角都是直角（3）矩形的对角线相等（4）矩形是轴对称图形 3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S矩形=长×宽=ab 考点四、菱形 1、菱形的概念有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质（1）具有平行四边形的一切性质（2）菱形的四条边相等（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角（4）菱形是轴对称图形 3、菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积 S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半考点五、正方形 1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等

2019青岛版数学八年级下册同步试题第8章测试卷

单元测试卷一、选择题 1.x=-1不是下列哪一个不等式的解（） A. 2x+1≤-3 B. 2x-1≥-3 C. -2x+1≥3 D. -2x-1≤3 2.如果a+b＞0，ab＞0，那么（） A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0 C. a＞0，b＜0 D. a＜0，b＞0 3.不等式组的解集在数轴上应表示为（） A. B. C. D. 4.不等式x﹣2≤0的解集是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 5.从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（） A. x＞﹣2 B. x＞0 C. x＜0 D. x＜﹣2 6.两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( ) A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 7.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（） A. B. C. D. 9.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）

A. B. C. D. 10.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（） A. a＜4 B. a=4 C. a≤4 D. a≥4 11.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数多个 12.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题 13.当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式． 14.自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________． 15.不等式x≥﹣1.5的最小整数解是 ________ 16.若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________． 17.不等式组的最小整数解是________ 18.已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是________ 19.若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________ 20.如图，数轴上表示的不等式的解________． 21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题． 22.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为________．

青岛版八年级数学下册第6-11章全册综合测试题

青岛版八年级数学下册第6-11章全册综合测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A B C D 2．在下列命题中，正确的是() A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3． 1 ,0.1010010001 3 π???（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 5．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（） A．5 B C．5或4 D．5 6．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）

A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF 8．如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点．若AB ＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为() A．3 B．4 C．6 D．8 9．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．A．2个B．3个C．4个D．5个 10．化简：） A B C．D． 11．已知关于x的不等式组 20 x x a +> ? ? -≤ ? 的整数解共有4个，则a的最小值为（） A．2 B．2.1 C．3 D．1 12．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y= 1 3 -x+2图象上的两点，则y1与y2 的关系是（） A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较二、填空题 13a=_____．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____． 15．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．

青岛版数学八年级下-平行四边形单元测试题

平行四边形单元测试卷-命题：寿光泉水叮咚班级___________ 姓名_________ 学号_________ 总分____ 1、下列命题中，真命题是（） A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等 3、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C 的坐标是（） A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（）Ａ．2 4cm 2 Ｃ．2 Ｄ．2 3cm 5、如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是（） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 6、如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为( )．(A)4 (B)3 (C) 5 2 (D)2 7、如图，在?ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点F ，则△EDF 与△BCF 的周长之比是（）A 、1：2 B 、 1：3 C 、 1：4 D 、1：5 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 8、如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 9、已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM+PN 的最小值= ． 10、如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动．要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可） 11、如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正三角形OEF 绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE =BF 时，∠AOE 的大小是．

青岛版初中数学八年级下册教学计划

八年级下数学教学计划一、学情分析：八年级下学期是初中学习过程中的关键时期，学生已经开始出现了两极分化现象。从上学期学习情况来和期末测试来看，有少数学生认真，各方面表现突出，学习成绩过硬，学习比较努力，学习成绩优良，能按时完成作业，每次作业都能自觉完成。相反，每个班级还有部分同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，学习成绩不理想。要在本期获得理想发展，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。 1、有利因素：经过上学期的学习，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较好，在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，大部分学生能够认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习和思考问题，上学期学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。 2、不利因素：学生已经开始出现两极分化现象。对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。少数学生需要教师督促，这些学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，学生欠缺自主学习的动力。二、教材分析本册书的指导思想是：全面落实《课程标准》的基本理念。教科书以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点；以内容呈现方式的变革促进学生数学学习方式的根本变革；以“容易写、有趣些、鲜活些”作为本书的指导思想。 1、教材的编写思路、框架、内容、体现的新课程标准的基本情况和要求； (1)“以学生发展为本”通过数学的学习，培养学生的基本科学素质、创新精神和实践能力。 (2)掌握中学数学最基本内容，为以后专业课的学习和实际应用打好基础。 (3)每章内容分清主次，加强基础，增加弹性。 (4)根据学生的实际基础情况，便于教师“教”与学生“学”。 2、教材的编写体系、切入视角、呈现方式、内容选择与图表系统；（1）问题情境——建立模型——求解——应用和拓展；（２）问题情境——激发动机——展现知识——实现应用。教材应该留给学生更多的思考空间，其实现方式可以是：（１）改变教材中一些问题的提问方式；（２）教学内容的叙述中适当留下一些空白。 3、教材的重点、难点，知识与技能。过程与方法、情感与价值观等方面的目标重难点与要掌握的知识技能是：平行四边形的性质与判定、特殊平行四边形的性质与判定、算术平方根、平方根、立方根、无理数分类、勾股定理、二次根式的加减乘除法、不等式的性质、一元一次不等式的解法、列一元一次不等式、一次函数有关问题图形变换 1、平行四边形类问题的解决，进一步培养学生逻辑思维能力和推理能力。

青岛版八年级数学下册知识点总结

青岛版八年级数学下册知识点总结第6章平行四边形平行四边形及其性质 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 2.平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分； 3.平行四边形的判定平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：第一类：与四边形的对边有关（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；第二类：与四边形的对角有关（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；第三类：与四边形的对角线有关

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形常见考法（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；（2）求平行四边形某边的取值范围；（3）考查一些综合计算问题；（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。误区提醒（1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。一、特殊的平行四边形 1.矩形：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形。（2）性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。（3）判定定理： ①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。 2.菱形：

(完整版)青岛版初二数学下册教案

青岛版初二数学下册教案 2014 12 6.4三角形中位线定理一、学习目标 1. 掌握中位线的概念和三角形中位线定理 2. 能够应用三角形中位线定理进行有关的计算。 3.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。重点：三角形中位线定理及应用难点：三角形中位线定理的证明及应用二、学习过程：温故知新： 1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平■行四边形。 2、三角形中位线及三角形中位线定理（1） .三角形中位线定义：叫做三角形的中位线。（2） :三角形中位线定理。创设情境：如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平■地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E,若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗？6、三角形中位线有什么性质? 7、证明你的结论已知：如图,DE是^ ABC勺中位线. 求证:DE// BC, DE=BC （二）自学例题: 如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H, 求证：四边形EFGH平行四边？巩固提升： 1、已知三角形各边长分别是8cm,10cm和12cm. 求：以各边中点为顶点的三角形的周长. 2、求证:三角形的一条中位线与第三边课堂小结：让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。达标检测：（学生独立完成） 1、如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系学习了三角形中位线就可以解决这个问题。探索新知：（一）自主学习课本的内容，回答下列问题： 1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 2. 右图中的线段是怎样构成的？ .3、一个三角形有几条中位线？找出图中的中位线（面积和周长）？说说你的理由。 2、已知：在四边形ABC呻，AB=CD E、F、G分别是 4你能说出三角形的中位线与三角形中线的区别吗? 5、度量Z ADE与Z B,量出线段DE与BC的长你发现它们之间有怎样的关系？3、已知:如图，在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点. 求证:四边形EGFH是平■行四边形

青岛版数学八年级上册期中测试题

青岛版数学八年级上册期中测试题一、选择题把答案填写在答题框里（每题3分，共60分） ⒈下列图形：其中是轴对称图形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ⒉下列等式不成立的是（）（A ）)4)(4(162+-=-m m m （B ）)4(42+=+m m m m （C ）22)4(168-=+-m m m （D ）22)3(93+=++m m m ⒊下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（）. A.))((22y x y x y x -+=- B.(x+2)(x+3)=652++x x C.5)3(532++=++x x x x D.2))((222+-+=+-n m n m n m 4、、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x 5、下列说法正确的是（） ①.角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等.

②角是轴对称图形. ③ 线段不是轴对称图形. ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 6、如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍. 7．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BE 、CD 分别是底角的平分线，DE ∥BC ，图中等腰三角形的个数（不另加字母）有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 8．如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC, 则∠PAQ 等于 ( ) A.50° B.75° C.80° D.105° 9. 在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（） A 、12cm B 、6 cm C 、 7 cm D 、5 cm 10、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（）A 、ab 3- B 、223b a - C 、b a 23- D 、333b a - 11、下列关于分式的判断，正确的是（） A.当x=2时， 21-+x x 的值为零. B.无论x 为何值，1 3 2+x 的值正数 M Q A P N C B

青岛版八年级数学附答案

2015-2016年度第二学期第二次月考考试卷八年级数学一．选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共45分） 1.4的算术平方根是（） A.2 B.2± C.2 D.2± 2.要使代数式x 3-2有意义，则x 的（） A.最大值是32 B.最小值是32 C.最大值是23 D.最小值是2 3 3.下列说法正确的是（） A.1的相反数是1- B.1的倒数是1- C.1的立方根是1± D.1-是无理数 4. 014.3-）（π的相反数是（） A.14.3-π B.0 C.1 D.1- 5. 若顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 是一个（） A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线相互垂直的四边形 6. 已知8ab =，若1-b 2-≤≤，则a 的取值范围是（） A.4-a ≥ B.8-a ≥ C.4-a 8-≤≤ D.2-a 4-≤≤ 7. 下列各式中正确的是（） A. 若b a >，则 1-b 1-a < B.b a >，则 22b a > C. 若b a >，且0c ≠，则 bc ac < D. 若c a c a >，则 b a > 8.已知实数y x ，满足03y 1x =+++，则y x +的值为（） A.2- B.2 C.4 D.4- 9.下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（） 10.在平面直角坐标系中，若直线b kx y +=经过第一，三，四象限，则直线k bx y +=不经过第（）象限。 A.一 B.二 C.三 D.四 11.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（） A. 顺时针旋转90°，向右平移； B. 逆时针旋转90°，向右平移； C. 顺时针旋转90°，向下平移； D. 逆时针旋转90°，向下平移。

青岛版八年级数学下册重难点

青岛版数学八年级下册重难点汇总第6章平行四边形 6.1平行四边形及其性质教学重点：探索并掌握平行四边形的定义及性质。教学难点：平行四边形性质的理解和证明。 6.2平行四边形的判定教学重点：平行四边形的判定定理的应用。教学难点：平行四边形的判定定理的应用。 6.3特殊的平行四边形教学重点：探索并掌握矩形的性质、直角三角形的性质。教学难点：矩形、直角三角形性质的掌握和应用。 6.4三角形的中位线定理教学重点：掌握正方形的概念、性质、判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算。理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。教学难点：正方形的判定方法；平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合应用。第7章实数 7.1算术平方根教学重点：了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。教学难点：会用平方运算求所给数的算术平方根。 7.2勾股定理教学重点：掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题。教学难点：勾股定理的探究。 7.3根号2是有理数吗教学重点：区分无理数与有理数。教学难点：能运用三角板等作图工具作出一些简单的无理数。 7.4勾股定理的逆定理教学重点: 灵活运用勾股定理和逆定理解决问题。教学难点: 学会判断三角形是否是直角三角形。 7.5平方根教学重点：求一个正数的平方根的方法及合理的有关计算。教学难点：平方根与算术平方根的联系与区别。

7.6立方根教学重点：理解立方根的意义，运用立方根的性质解决解决问题。教学难点：立方根与平方根的区别。 7.7用计算器求平方根和立方根教学重点：了解科学计算器的开方运算功能，会用计算器求一个数的平方根、立方根。教学难点：会用计算器求一个数的平方根、立方根。 7.8实数教学重点：理解并记住实数的意义，会对实数按照不同的要求分类，能求实数的相反数和绝对值。会比较两个实数的大小。教学难点：实数的运算。第8章一元一次不等式 8.1不等式的基本性质教学重点：不等式的基本性质及应用。教学难点：不等式性质的探究。 8.2一元一次不等式教学重点：一元一次不等式的解法。教学难点：用不等式表示数量间的不等关系和不等式的解法。 8.3列一元一次不等式解应用题教学重点：一元一次不等式的应用。教学难点：建立数学模型，解决实际问题。 8.4一元一次不等式组教学重点：了解一元一次不等式组及其解集的意义。会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集。教学难点：一元一次不等式组的解法。第9章二次根式 9.1二次根式和它的性质教学重点：二次根式有意义的条件，二次根式的性质。教学难点：二次根式中字母的取值范围及性质的应用。 9.2二次根式的加法与减法教学重点：了解同类二次根式的概念，并能判断同类二次根式。教学难点：二次根式的化简和二次根式的加减法运算。 9.3二次根式的乘法与除法

青岛版八年级数学上册各章知识要点归纳

青岛版八年级数学上册知识要点第一章轴对称与轴对称图形 1、轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。 2、轴对称：如果把一个图形沿木哦一条直线对折后，能够与另一条直线完全重合，那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后，两个图形上互相重合的点叫做对称点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：区别：轴对称是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 4、线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。（1）线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。（2）线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等。 5角的平分线：把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。（1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。（2）角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。 6、等腰三角形：（1）是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。（3）等腰三角形的两个底角相等。 7、等边三角形：（1）是轴对称图形，每边的垂直平分线是它的对称轴。（2）每个内角都等于60度。 8、成轴对称的图形的性质：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分，对应线段相等，对应角相等。 9、镜面对称：如果两个物体成镜面对称，大小、形状相等，位置相反。第二章乘法公式与因式分解 1、乘法公式：（1）、完全平方公式：两数和或差的平方等于两数分别平方与两数乘积二倍的和，(a±b)2=a2±2ab+b2 （2）、平方差公式：两数和与两数差的积等于两数平方的差，两个公式是通过多项式乘多项式得出的结论。(a+b)(a-b)=a2-b2 2、因式分解：（1）定义：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，叫做因式分解。（2）方法：提公因式法，运用公式法: a2-b2= (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a ±b)2 （3）步骤：先考虑提公因式法，再考虑运用公式法，最后要分解到不能再分解为止。第三章分式 1、分式：（1）定义：形如 B A （A、B是整式，且B中含有字母，B ≠0）的式子叫做分式。 B A =0 （A=0,B ≠0）。①分式有意义是条件：分母不等于0；②分式无意义的条件：分母等于0 ；③分式值为零的条件：分子为0，分母不为0. （2）基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（3）分式运算：①乘法法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。②除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。③同分母的分式相加减，分母不变，把分

青岛版八年级数学下册期末测试题

2016青岛版八年级下综合测试题一、选择题 1、3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）． 2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC= （）．A．3B． 2 C．3 D．2 3 3、如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若 EF＝3，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（）．A．4 B．6 4D．28 4 C．7 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A,作AB⊥x轴于点B，将⊿ABO绕点B逆时针旋转60°得到⊿CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标

为 )2,3.(D )1,3.(C )3,2.(B ) 3,1.(A ---- 5、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程S 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是 5.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（） 6、若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（） A. B. C. D. 7、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）

A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 8、若代数式1-x x 有意义，则实数x 的取值范围是（） A . 1≠x B . 0≥x C . 0>x D . 0≥x 且1≠x 9、（2013贵州安顺）下列各数中，，38-，……，－π，25，7 1-，无理数的个数有（）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（） A ．46282x y x y +=??=+? B ．46282y x x y +=??=+? C ．46282x y x y +=??=-? D ．46282y x x y +=??=-? 二、填空题 11、如图，直线为一次函数的图象，则， .

青岛版八年级下册数学二次根式单元测试卷及答案

二次根式单元测试卷一、选择题（每小题3分共30分） 1．下列各式中，不是二次根式的是（） A 45 B 3π-22a +12 240 ）A ．10 B ．10 C ．5 D ．20 3．下列计算正确的是（） A ．632=? B ．532=+ C ．248= D ．224=- 4．若实数a 满足2a +a=0,则有( ) A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a ≤0 5．计算：48＋23－75的结果是( ) A ． 3 B ．1 C ．5 3 D ．63－75 6．若2x ＋1＋|y ＋3|＝0，则(x ＋y)2 的值为( ) A ．52 B ．－52 C ．72 D ．－72 7．已知x 、y 为实数，y ＝x －2＋2－x ＋4，则y x 的值等于( ) A ．8 B ．4 C ．6 D ．16 820n n 为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则(a －b)2＋|b|的值为( ) A ．a －2b B ．a C ．－a D ．a ＋2b 10．有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（）A ．41 B 41 C ．3 D ．9 二、填空题（每小题3分共30分） 11．当x_______时，－3＋x 有意义． 12．计算： (22－3)(3＋22)＝________。 13.144 = 14写出一个无理数，使它与2的积为有理数：。 15.化简：22(1)(x-2)x -16．若正三角形的边长为25cm ，则这个正三角形的面积是_______cm 2。 17．当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2005＝_________。 18.观察下列等式：①121 -=2+1；②231 -=3+2；③341 -=4+3；……，请用字母表示

青岛版八年级下册数学期末试题

第6题第10题刘杜中学八年级下册数学阶段性测试第I 卷一、选择题（每题3分，20小题，共60分） 1、若m -3为二次根式，则m 的取值为（） A 、m ≤3 B 、m ＜3 C 、m ≥3 D 、m ＞3 2、计算：18 ÷（ 3 — 6 ）的结果是（）： A 、 6 — 3 B 、 3 C 、— 6 —2 3 D 、—3 3 3、在△ABC 和△A ’B ’C ’中, AB=A ’B ’, ∠B=∠B ’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A ’B ’C ’, 则补充的这个条件是( ) A 、BC= B ’ C ’ B 、∠A=∠A ’ C 、AC=A ’C ’ D 、∠C=∠C ’ 4、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（） A 、相等 B 、不相等 C 、互余或相等 D 、互补或相等 5、若α是锐角,sin α=cos50°,则α的值为( ) A 、20° B 、30° C 、40° D 、50° 6、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度h 应为 ( ) A 、 2.7m B 、 1.8m C 、 0.9m D 、 6m 7、下列命题中是真命题的是（） A 、若︱a ︱＝︱b ︱，则a ＝b B 、若2 2b a =，则a ＝b C 、相等的两个角一定是对顶角 D 、两组角对应相等的两个三角形相似 8、若一组数据2,4，x ，6,8的平均数是6，则这组数据的方差是（） A ． 22 B 。 8 C 。 210 D 。 40 9、有下列命题（1）两条直线被第三条直线所截同位角相等（2）对应角相等的两个三角形全等（3）直角三角形的两个锐角互余（4）相等的角是对顶角（5）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3其中正确的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10、在正方形网格中，ABC △的位置如右图所示，则cos B ∠的值为（） A 、12 B 、2 2 C 、3 2 D 、3 3 11、若α是锐角,sin α=cos50°,则α的值为( ) A 、20° B 、30° C 、40° D 、50° 12、下列命题中，是真命题的为（） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 13、一个人从A 点出发向北偏东60°方向走了4米到B 点，再从B 点向南偏西15°方向走了3米到C 点，那么∠ABC 等于（） A.45° B.75° C.105° D.135° 14、下列代数式中，x 能取一切实数的是（） A ．42 +x B ． x 1 C ．x 3 D ．1—x 15、如果两个相似多边形的对应边的比是1:2，那么它们的面积比是（）（A ）1:2 （B ）1:4 （C ）2（D ）2:1 题名姓答准号学不内线级班封密校学

青岛版八年级数学第六章 {上}

主备人：霍学信审核人：初二数学组第周第课时第6章《一元一次不等式》 §6.1 不等关系和不等式 (1) 教师寄语:处处留心皆学问学习目标: 1.通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感. 学习重点: 不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、自主探究： 1.学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。 2.相关知识链接：

某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题： (1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？ (2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？二、学习新知： 1.不等式的概念：叫做不等式。并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。 2.例题讲解: 判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？ ①3＞－1；②3x≤－1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m; ②⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠

规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。三、强化练习： 1.设a＜b,用“＜”或“＞”填空。 ⑴a+1 b+1 ⑵a-3 b-3 ⑶-a -b ⑷-4a-5 -4a-3 2.用不等式表示： ⑴.a与b的和不是负数： . ⑵.x的2倍与3的差大于4： . ⑶.8与y的2倍的和是负数：四、课堂小结：我学会了：不明白的地方（或`容易出错的地方）：