必修3统计概率数学试题(答案)

资料

一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，每小题4分，共12题合计48分）

1、我校高中生共有2700人,其中高一级900人,高二级1200人,高三级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,则高一、高二、高三各级抽取的人数分别为 ( ) A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30

2、200辆汽车经过某一雷达地区， 时速频率分布直方图如右图所示，

则时速超过70km/h 的汽车数量为( ) A 、2辆 B 、10辆 C 、20辆 D 、70辆

3、右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ） A ．乙运动员的最低得分为0分 B ．乙运动员得分的众数为31 C ．乙运动员的场均得分高于甲运动员 D ．乙运动员得分的中位数是28

4、若样本,,21x x …，n x 的平均数、方差分别为x 、2s ，则样本531+x ，532+x ，…，53+n x 的平均数、方差分别为（ ）

A ．x 、2s

B ．53+x 、2s

C ．53+x 、29s

D ．53+x 、2)53(+s

5、给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x 为某一实数时可使20x <”是不可能事件

③“明天顺德要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3

6、下列各组事件中,不是互斥事件的是( )

A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6

B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于95分

C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

7、袋中装有6个白球

,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( ) A. 25 B. 415

C. 3

5 D.非以上答案

甲 乙

8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 1

3 8 9 3 1 6 1 7

4 4

8、．设有一个直线回归方程为??2 1.5y

x =-,则变量x 增加一个单位时( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位

C. y 平均减少 1.5 个单位

D. y 平均减少 2 个单位

9、①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m 决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( ) A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

10、下列命题：①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③某商品的需求与该商品的价格是一种非确定性关系；④线性回归直线必过样本中心点；⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究。其中正确的命题为 （ ） A ．①③④ B.②④⑤ C.③④⑤ D.②③⑤

11、 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( ) A. 25 B. 45

C. 15

D. 3

5

12、 下列对古典概型的说法中正确的个数是( ) ① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ② 每个事件出现的可能性相等；

③ 基本事件的总数为n,随机事件A 包含k 个基本事件,则()k

P A n

=； ④ 每个基本事件出现的可能性相等；

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（每小题4分，共4题合计16分）

13、学校礼堂有25排，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后留下了座位号是15的所有25名学生测试，这里运用的抽样方法是 （从 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 中选择你认为合适的方法）。

14、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形的面积的和的

41

，且样本容量为160，则中间一组的频数为

15、口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.

16、在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率π的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中π的估计值是_________.(精确到0.001)

三、解答题：（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知()0.7P A =,()0.1P B =,()0.05P C =,求下列事件的概率： ⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品” ⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”

18、初三两个班电脑参赛成绩（均为整数）整理后分成五组，绘出频率分布直方图，从 左到右一、三、四、五小组的频率分别是0.30, 0.15, 0.10, 0.05,第二小组的频数是40。 （1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图： （2）求这两个班的参赛人数： （3）中位数落在哪个小组？

19、袋子中装有编号为a ，b 的2个黑球和编号为c ，d ，e 的3个红球，从中任意摸出2个球. (1)写出所有不同的结果；

(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；

(3) 求至少摸出1个黑球的概率.

20、在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm ，4cm ，6cm ，某人站在3m 处向此板投镖．设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问： （1）投中大圆内的概率是多少？

（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？

（3）投中大圆之外的概率是多少？

21、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产耗能y(吨标准煤)的几组对应数据。

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法

求出y 关于x 的线性回归方程???y

bx a =+ （2）已知技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产

100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

（回归直线方程是：???y

bx a =+,其中1

2

2

1

?n

i i

i n

i

i x y nx

y

b x

nx ==-=-∑∑,??a

y b x --

=- 参考数值：3 2.5+43+54+6 4.5=66.5????）

2013~2014学年下学期第一次周练

高一数学试题答案

一、选择题

二、填空题

13、 系统抽样 14、 32 15、

0.32 16、 3.104

三、解答题：

17、解：由题意知事件A 、B 、C 为互斥事件，

⑴()()()()P D P A B P A P B ==+=0.7+0.1=0.8 ⑵()P E =()()()P B

C P B P C =+=0.1+0.05=0.15

18、解：（1）由题意知，第二组的频率为10.300.150.100.050.40----=

(2)两班的参赛人数为：400.40=100÷（人）

（3）由频率分布直方图算得中位数为64.5，故中位数应落在第二组。

19、解：此题为古典概型

（1）所有结果即基本事件总数有ab ac ad ae bc bd be cd ce de 、、、、、、、、、共10种 （2）设事件A={恰好摸出1个黑球和1个红球}，则事件A 所包含的基本事件个数有

ac ad ae bc bd be 、、、、、共6种，故P （A ）=0.6

（3）设事件B={至少摸出1个黑球}，则事件B 所包含的基本事件个数有

ab ac ad ae bc bd be 、、、、、、共7种，故P （B ）=0.7 20、解：此题为几何概型中的面积比问题

（1）设{投中大圆}为事件A ，则269()==

161664

S P A S ππ

=?大圆

正方形 （2）设{投中小圆与中圆形成的圆环}为事件B ，则22(42)3()===

161664

S S S P B S S ππ

--=?圆环中圆小圆正方形正方形 （3）设{投中大圆之外}为事件C ，则事件A 与事件C 互为对立事件，故9()1()136

P C P A π

=-=-

21、解：

（1）对照数据，计算得：

4

2

1

3456 2.534 4.5

86 4.544

i

i x

x =++++++==

=∑，，y=

已知

4

1

66.5i i

i x y

==∑

所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为：

4

1

4

2

2

2

1

466.54 4.5 3.5

?=

0.7864 4.5

4i i

i i

i x y x

y b

x

x ==--??==-?-∑∑ ??=3.50.7 4.50.35a

y b x --

=--?= 因此，所求的线性回归方程为?0.70.35y

x =+ （3）由（2）的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗约为

90(0.71000.35)19.65()-?+=吨标准煤

高中数学必修三：概率与统计

高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A．300克 B．360千克C．36千克D．30千克3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 （） A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那

么下列说法正确的是( ). A ．直线l1和l2一定有公共点(s ，t) B ．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s ，t) C ．必有直线l1∥l2 D ．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为 $y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( ).A.y 与x 具有正的线性相关关 系B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg 6．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A ．r 越大，相关程度越大 B ．()0,r ∈+∞，r 越大，相关程度越小，r 越小，相关程度越大 C ．1r ≤且r 越接近于1，相关程度越大；r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 7、.如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则（ ） (A) A x ＞B x ，sA ＞sB(B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C) A x ＞B x ，sA ＜sB(D) A x ＜B x ，sA ＜sB 8.山东采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B 的人数为

(完整版)必修三统计与概率

必修三 本试卷分第i 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分?满分150分?考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分） 、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的） 3. 已知样本容量为 30,在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为 2 : 4 : 3 : 1,则第2组的频率和频数分别是（ ） A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12 4为了引导学生树立正确的消费观，某校调查了学生每天零花钱的数量（钱数取整数元）,容量为 1 000的样本的频率分布直方图如图所示 ，则样本数据落在［6,14）内的频数为（ ） A. 780 B.680 5?某示范农场的鱼塘放养鱼苗 后准备打捞出售，第一网捞出 2.2 kg ，第三网捞出35条称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计鱼塘中鱼的总质量约为 A.192 280 kg B.202 280 kg 1 ?在一次数学测试中，有考生 学生的数学成绩进行统计分析 A. 1 000名考生 B. 1 000名考生的数学成绩 C. 100名考生的数学成绩 D. 100名考生 2. 样本4,2,1,0,-2的标准差是 A.1 B.2 1 000名，现想了解这1 000名考生的数学成绩，从中抽取100名 ，在这个问题中，总体是指（ ） ) C.4 D.2 一. 8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为 95%, —段时间 40条，称得平均每条鱼2.5 kg,第二网捞出25条，称得平均每条鱼 （ ）

C.182 280 kg D.172 280 kg 6为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到如下频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32,则a的值为（） A.64 B.54

小升初数学专题3：统计与概率(2)概率 经典题型及详细解析

小升初数学专题三：统计与概率--概率 一、选择题（共10题；共20分） 1.(2分)天气预报中“明天的降水概率为20％”，表示明天（） A.一定下雨 B.不可能下雨 C.可能下雨 2.(2分)一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是()。 A. B. C. D. 3.(2分)淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下： 红球蓝球黄球 淘气19101 笑笑18200 袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是()。 A.红球19个，蓝球10个，黄球1个 B.红球18个，蓝球12个，黄球0个 C.红球18个，蓝球10个，黄球2个 D.红球20个，蓝球10个，黄球2个 4.(2分)一天早上8时下起了大雪，再过12时（）。 A.可能出太阳 B.一定出太阳 C.不可能出太阳 5.(2分)下列说法正确的是() A.彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。 B.从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。 C.可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。 D.一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。 6.(2分)下面的事情能用“可能”描述的是() A.太阳绕着地球转。 B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。 C.地球上海洋面积大于陆地面积。 D.李刚的生日是2月30日。 7.(2分)下图是一个由形状大小相同的黑白小方块组成的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（）

A. B. C. D. 8.(2分)有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（）。 A. B. C. D. 9.(2分)小红和小芹做转盘游戏，如果停在黄色的区域算小红赢，停在红色的区域算小芹赢。下面的()转盘是公平的。 A. B. C. 10.(2分)丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则（）不公平。 A.正面朝上丽丽先走 B.奇数朝上丽丽先走 C.数字朝上丽丽先走 D.停在涂色区丽丽先走 二、判断题（共8题；共16分） 11.(2分)扔一百次硬币不可能一百次都是正面。 12.(2分)一本刚买来的书150页，随手翻开，正好翻到第50页的可能性是。 13.(2分)冬天一定会下雪。 14.(2分)晚上一定能看到月亮。 15.(2分)盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．（判断对错） 16.(2分)两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。 17.(2分)在足球比赛中，使用掷硬币的方法决定哪一队先开球是公平的。 18.(2分)一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖。 三、填空题（共7题；共16分） 19.(2分)（2015?吉安）红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________． 20.(1分)一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有________种结果。

必修三《概率与统计》测试卷(答案)

必修三《概率与统计》测试卷 一、选择题（共10题，每小题均只有一个正确答案，每小题5分，共50分） 1.已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min ，则乘客到达站台立即乘上车的概率 是 ( A ) A.110 B.19 C.111 D.18 2．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为一边作正方形，则此正方 形的面积介于36 cm 2与81 cm 2 之间的概率为 ( C ) A.116 B.18 C.14 D.12 3. 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程220x ax ++=有两个不相等的实数根 的概率为（ A ） A ． 23 B ． 13 C ． 12 D ． 12 5 4．已知Ω＝{(x ，y )|x ＋y ≤6，x ≥0，y ≥0}，A ＝{(x ，y )|x ≤4，y ≥0，x －2y ≥0}，若向 区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 ( D ) A.13 B.23 C.19 D.29 5．已知正棱锥S —ABC 的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P ，使得 21< -ABC P V ABC S V -的概率是（ B ） A ．43 B ．87 C ．2 1 D ．41 6．在区域??? x ＋y －2≤0， x －y ＋2≥0，y ≥0内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为 (D ) A.π2 B.π8 C.π6 D.π4 7.平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3 cm ，把一枚半径为1 cm 的硬币任意 平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 ( B ) A.14 B.13 C.12 D.23 8. (2009·辽宁高考)ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点．在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为 ( B ) A.π4 B ．1－π4 C.π8 D ．1－π8 9.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设 甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足复数i x y +的实部大于虚部 的概率是（ B ）

【精品】新人教版六年级数学下册统计与概率知识点归纳

统计与概率 一统计表 （一）意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类 * 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 （四）制作步骤 1搜集数据 2整理数据： 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3设计草表： 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4 正式制表： 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二统计图 （一）意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直

线按一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。 （2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

统计与概率专题训练一 (学生用,无答案)

统计与概率专题训 1．下列说法正确的是( ) A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查； B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查； C．射击运动员一次射击靶心命中，是随机事件； D．经过交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件. 2．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是( ) A．28 B．30 C．45 D．53 3．某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 （第3题） 4．某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A．11，10 B．11，11 C．10，9 D.10，11 5．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随 机摸出一个，摸到红球的概率是1 5 ，则n的值为( ) A．3 B．5 C．8 D．10 6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 7．某学校小组5名同学的身高(单位：cm)分别为：147，159，156，151，152，则这组数据的中位数是 ____．

8．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是___． 9．一次数学考试中，九(1)和(2)班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为___分． 班级人数平均分 (1)班52 85 (2)班48 80 10．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被分面积相等的三部分，且分别标有1，2，3三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转 盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，重新转动)，则两次指 针指向的数都是奇数的概率为___． 11．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表： 小组研究报告小组展示答辩 甲91 80 78 乙81 74 85 丙79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

数三概率论与数理统计教学大纲

数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、

人教版六年级下册《统计与概率》教学设计

整理和复习 统计与概率 【教学目标】 使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计,加深对平均数的认识，体会统计量的特征和使用范围。【教学重难点】 重难点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能,进一步认识平均数，体会统计量的特征和使用范围。能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。【教学过程】 一、情景导入 1.揭示课题 提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。 二、整理归纳

收集数据，制作统计表。 教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？ 学生可能回答： （1）身高、体重 （2）姓名、性别 （3）兴趣爱好 为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。 课件展示： 为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。 六（2）班学生最喜欢的学科统计表 组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。 指名学生汇报，再集体评议。 组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。 填好统计表。 统计图 1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特

征？ 条形统计图（清楚表示各种数量多少） 折线统计图（清楚表示数量的变化情况） 扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率） 教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？ 组织学生议一议，相互交流。 2.教学例4 课件出示教材第97页例4。 （1）从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。 重点汇报。 如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数； 从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。 （2）还可以通过什么手段收集数据？ 组织学生议一议，并相互交流。 如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。 （3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？

高中数学必修三概率与统计

高中数学必修三概率与 统计 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是，，，，，，，，(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是 ( ).A．300克B．360千克C．36千克D．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 （） A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t) C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=，则下

小学六年级下册数学《统计与概率》检测卷 附加答案

统计与概率检测卷（2） 1.我会填。 (1)扇形统计图的优点是可以清楚地表示出( )与( )的关系。 (2)( )统计图是用长直条表示数量的,从图中很容易看出( )。 (3)要记录一个病人一天的体温变化情况,应选用( )统计图。 (4)盒子里有同样大小的6个红球、5个绿球和8个黄球,从盒子中任意摸出一个球,摸到( )球的可能性最大。 2.我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个月中( )有4个星期日。 A.一定 B.可能 C.不可能 (2)任意两个相邻的自然数的和,( )是偶数。 A.一定 B.可能 C.不可能 (3)抛一枚硬币,第一次正面朝上,第二次( )反面朝上。 A.一定 B.可能 C.不可能 (4)东东的身高是1.45米,一条小河平均水深1米,他趟过这条小河( )会有危险。 A.一定 B.可能 C.不可能 3某服装店5月份男式衬衫进货和销售情况如下表。 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 服装店5月份男式衬衫进货和销售情况统计图 (2)你认为这样进货合理吗?为什么?

(3)你对下一次进货有什么建议? 4.根据统计图回答问题。 小明家4个月水费统计图 (1)小明家这4个月的平均水费是多少元? (2)请你预测一下小明家接下来一个月的水费可能是多少元,说说你的理由。 5.下图是光华小学六年级的学生周末活动情况统计图。 (1)参加特长班学习的和读书的同学占学生总数的百分之几? (2)如果参加户外活动的有32人,玩网络游戏的有多少人? 6.在一次考试中,李欣的语文、数学、英语三科的平均成绩是95分,如果再加上科学和社会两科,五科的平均分是89分。已知科学比社会多得4分,那么李欣的科学和社会各得了多少分?

数学必修三概率的知识点及试

数学必修三概率的知识点及试

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第三章 概率 3.1随机事件的概率 1．随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。 （1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； （2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； （3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2. 频数与频率，概率：事件A 的概率 ——在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n m 总接近于某个常数， 在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P （A ）。——由定义可知0≤P （A ）≤1 3．事件间的关系 （1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件； （2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件； （3）包含：事件A 发生时事件B 一定发生，称事件A 包含于事件B （或事件B 包含事件A ）； 4．事件间的运算 （1）并事件()P A B ?或)(P B A +（和事件）若某事件发生是事件A 发生或事件B 发生，则此事件称为事件A 与事件B 的并事件。——P （A+B ）=P （A ）+P （B ）（A.B 互斥）；且有P （A+A ）=P （A ）+P （A =1。 交事件)()(AB P B A P 或I （积事件）若某事件发生是事件A 发生和事件B 同时发生，则此事件称为事件A 与事件B 的交事件。 【典型例题】 1、指出下列事件是必然事件，不可能时间，还是随机事件： （1）“天上有云朵，下雨”； （2）“在标准大气压下且温度高于0οC 时，冰融化”； （3）“某人射击一次，不中靶”； （4）“如果b a >，那么0>-b a ”； 2、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理。 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是男生； （4）至少有1名男生和全是女生 3、给出下列命题，判断对错： （1）互斥事件一定对立；（2）对立事件一定互斥；（3）互斥事件不一定对立。 4、（1）抛掷一个骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现 1点”，B 为“出现2点”。已知6 1P(B)P(A)= =,求出现1点或2点的概率。

高一数学必修三统计测试题

高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人 再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人， 为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10） 内的概率约为。 - 1 -

六年级下册统计与概率测试题

3、统计与概率 （1）统计 一、填空。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（ 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。 （1）该小组的平均成绩是（）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。 （3）及格率是（）%。

（4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。 四、将下面的两个表格填完整。 （表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表 （表2）进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克） （1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？ （2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？ 六、应用题。

二轮复习专题 统计与概率

专题十二 统计与概率（2） 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60％，对执法力度满意的占75％，其中对环境质量与执法力都满意的为80人. （1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为环境质量与执法力度有关？ （2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家访征求意见，用ξ表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求ξ的分布列与期望. 附：()))()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ

2.某运动会为每场排球比赛提供6名球童，其中男孩4名，女孩2名，赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球，假设每名球童被选中是等可能的. （1）在一场排球比赛中，在已知预备球童是男孩的前提下，求2名正选球童也都是男孩的概率； （2）（i）求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率； （ii）某比赛场馆一天有3场比赛，若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择，记球童选取情况为（i）中结果的场次为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

3.某竞赛的题库系统有60％的自然科学类题目，40％的文化生活类题目（假设题库中的题目总数非常大），参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目.两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同？若相同说明理由，若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率.

(完整版)必修三概率统计专题复习(完整版)

随机抽样 一、随机抽样的分类 1． 简单随机抽样? ??随机数法抽签法 2．系统抽样 3. 分层抽样 二、适用条件： 当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法 ；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用 系统抽样 ；当总体中个体差异较显著时，可采用 分层抽样 ． 三、典型练习 1．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了 ( c ) A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样 D ．有放回抽样 2．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体( b ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 ( b ) A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人 C ．20人，30人，10人 D ．30人，50人，10人 用样本估计总体 1、频率分布直方图 在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距 ，数据落在各小组内的频率用 面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 . 2、茎叶图

补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）： （1）指出这组数据的众数和中位数和平均数； 众数：8．6， 中位数： 8.78.8 8.752 +=， 平均数：（7．0+7．3+8．6+8．6+8．6+8．6+8．7+8．7+8．8+8．8+8．9+8．9+9．5+9．5+9．6+9．7）/16= 3．众数. 4．中位数 5．平均数 ※6．已知一组数据的频率分布直方图如下．求众数、中位数、平均数． 众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标 65 中位数：前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标 60+10? 40 20 =65 平均数：每个矩形面积╳其中点横坐标再全部加起来（不用再除！！！） 6705.0951.08515.0754.0653.055=?+?+?+?+?

统计与概率专题

专题 统计与概率 1．(2017·葫芦岛)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次统计共抽查了100名学生，在扇形统计图中，表示“QQ ”的扇形圆心角的度数为108°； (2)将条形统计图补充完整； (3)该校共有1500名学生，请估计该校喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ (4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率． 解：(2)喜欢用短信的人数为100×5%＝5人，喜欢用微信的人数为100－20－5－30－5＝40人，补充条形统计图，如解图①所示； 图① (3)1500×40 100 ＝600人， 答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有600人； (4)画树状图如解图②所示：

图② 共有9种等可能的情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，所以甲、乙两名同学恰好选 中同一种沟通方式的概率为39＝1 3 . 2．(2017·兰州)甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A ，B ，C ，D ，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E ，F ，G ，H)． (1)用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果； (2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率． 解：(1)列表得： 王涛 李华 E F G H A [来源学。科。网Z 。X 。X 。K] AE AF AG AH [来源学* 科*网] B [来源学科网] BE BF BG BH C CE CF CG [来源学科 网ZXXK] CH D DE DF DG DH 由列表可知共有16种情况； (2)由(1)可知有16种情况，其中李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的情况有AE ，AF ，AG 三种情况，所以李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率为3 16 . 3．(2017·沈阳)某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他，随机调查了该校m 名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 学生喜欢的图书种类的人数条形统计图

人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_随机事件的概率_提高

人教版高中数学必修三 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 随机事件的概率 【学习目标】 1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2.正确理解事件A 出现的频率的意义； 3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P(A)的区别与联系. 【要点梳理】 要点一、随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件. (1)必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件； (2)不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件； 确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件. (3)随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件，简称随机事件. 要点诠释： 1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究； 2.随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性. 要点二、随机事件的频率与概率 1．频率与频数 在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例()A n n f A n 为事件A 出现的频率。 2．概率 事件A 的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P(A). 由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 要点诠释： （1）概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小. 求事件A 的概率的前提是：大量重复的试验，试验的次数越多，获得的数据越多，这时用 A n n 来表示()P A 越精确。 （2）任一事件A 的概率范围为0()1P A ≤≤，可用来验证简单的概率运算错误，即若运算结果概率不在[01]，范围内，则运算结果一定是错误的.

概率与统计 大题练习3(含解析)

概率与统计 大题练习3 1．某校决定为本校上学所需时间超过30分钟的学生提供校车接送服务(所有学生上学时间均不超过60分钟)．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间(单位：分)，将600人随机编号，为001,002，…，600，将抽取的50名学生的上学所需时间分成六组：第一组(0,10]，第二组(10,20]，…，第六组(50,60]，得到如图所示的频率分布直方图． (1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到的，且第一个抽取的编号为006，则第5个抽取的编号是多少？ (2)若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人，设他们上学所需时间分别为a 分钟，b 分钟，求满足|a －b |>10的概率． (3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？ 解析：(1)因为600÷50＝12，且第一个抽取的编号为006， 所以第5个抽取的数是6＋(5－1)×12＝54，即第5个抽取的编号是054. (2)第四组的人数为0.008×10×50＝4，设这4人分别为A ，B ，C ，D ，第六组的人数为0.004×10×50＝2，设这2人分别为x ，y ， 随机抽取2人的可能情况有AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，xy ，Ax ，Ay ，Bx ，By ，Cx ，Cy ，Dx ，Dy ，共15种，其中他们上学所需时间满足|a －b |>10的情况有Ax ，Ay ，Bx ，By ，Cx ，Cy ，Dx ，Dy ，共8种． 所以满足|a －b |>10的概率P ＝8 15 . (3)全校上学所需时间超过30分钟的学生约有600×(0.008＋0.008＋0.004)×10＝120(人)， 所以估计全校应有120÷40＝3辆这样的校车． 2．某教师统计甲、乙两位同学20次考试的数学成绩(满分150分)，根据所得数据绘制茎叶图如图所示． (1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数； (2)根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)； (3)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个，设事件A 为“选出的2个成绩分别属于不同的同学”，求事件A 发生的概率． 解析：(1)甲同学成绩的中位数是116＋1122＝119，乙同学的中位数是128＋128 2 ＝128. (2)从茎叶图可以看出，乙同学成绩的平均值比甲同学成绩的平均值高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定．