激光原理习题解答张力

激光原理习题解答第五章

作者：张力

D11. 腔长20cm 的Nd 3+：YAG 激光器（YAG 棒长10cm ，泵浦光平均波长750nm ）连续输出1.06μm 波长激光，系统总量子效率为100%，光泵浦的总效率为1%，激光器单程损耗为0.08，介质折射率为1.82，激光上能级自发辐射寿命为s 1023.03-?，荧光线宽为6cm -1

。试求该激光器的反转粒子数密度和泵浦功率阈值。 解：反转粒子束密度210(,)H

V n L h B g δννν=

，其中，c

V η

=

，0(1)L l

L ηη

+-=

，

321213

3

8c

B A h πνη

=

，2121

1

A τ=

，002

(,)H H

g ννπν=

.

代入题目中的数据，算得2132.4910n m -=? . 泵浦功率阈值

2

3

121

1

4Pt P H a

P P hV V L

ννδ

πνλ

ηηη≈?

?

?

?

?

，代入数据得

73

4.7610Pt a

P W m

V -=??.

D12. 什么时候使用小信号增益系数，什么时候使用大信号增益系数？如何获得大信号增益系数？

答：如果入射光强

1S

I I ν ，S I 为饱和光强。

此时使用小信号增益系数。小信号增益系数的函数形状完全取决于线型函数

10(,)g νν，和入射光频率有关，与光强无关。

如果

1

I ν大小可与S I 相比拟时，增益系数与光强有关。

此时使用大信号增益系数。

无论对于均匀、非均匀、还是综合加宽的大信号增益系数，都能通过速率方程理论导出其表达式。如均匀加宽情况下的大信号增益系数为：

()

112

2111002

2

102(,)(,)()

12

H H H H H s h B G I g n G I V

I ννννννννννν???

???

=

=?

????-++

? ????

? .

可以看出，为了确定大信号增益系数，实验手段也必不可少。如：0

0()H G ν决定

于工作物质特性及激发速率，由实验测出。而且分母中多了11s I I ν?

?+ ??

?一项，其

中饱和光强也需要由实验测出，最终才能确定大信号增益系数。

D13. 激光器中是不是总存在增益饱和？为什么？

答：不是。在脉冲激光器中由于光增益时间很短，小于激励时间，所以有可能在工作中不出现增益饱和现象。或在非均匀加宽中，当与入射光频率1ν相应的增益曲线上1ν频率处的增益系数恰好等于损耗时，不存在增益饱和。 D14. 均匀加宽介质中有纵模竞争吗，为什么？

答：有。因为在均匀加宽介质中，当数个纵模同时起振时，各模式光场获得的增益是不同的，一个模式所获得的净增益由介质增益曲线在该模式频率处超过增益阈值线上的那部分大小来决定，靠近介质频率中心的纵模光场获得的净增益最大。随着各模光强的增加，出现饱和作用，激活介质的增益曲线均匀下降，不断有模式退出，直至仅存一个振荡模式。 D15.某激光器工作物质的谱线线宽为50MHz,激励速率是阈值激励速率的两倍。欲使该激光器单纵模振荡，腔长L 应为多少? 解：欲使该激光器单纵模振荡，应满足：

12m nq

N =+

<，其中，泵浦超阈度2in m pt

P r p =

=，2m nq c L

ν=

，代入数据，计

算得3L m <.

D16. 如果腔模偏离原子谱线中心，则在增益曲线上对称的烧出两个孔。“这两个孔对应两种光场频率，因此激光输出双色光。” 对吗，为什么？

答：不对。因为在激光器中，激光光波受谐振腔反射双向传播。沿z 方向传播、频率为1ν的光波，只会激发z 向分速度为01

z v c

ννν-=粒子群的受激辐射。其中，0ν为运动粒子的中

心频率。而沿负z 方向传播、频率为1ν的光波，应只会激发z 向分速度为01

z v c

ννν-=-粒

子群的受激辐射。可见，增益曲线上对称地烧出的两个孔对应粒子的表观中心频率，它们对称的分布在激光器工作介质的中心频率两侧，而光场频率始终为1ν，即激光输出单色光。 D17. 增益曲线上的烧孔是如何形成的，激光输出的稳定性与它有没有关系？

答：增益曲线上的烧孔是由非均匀加宽增益饱和效应产生的。由于非均匀加宽线型函数是众多的均匀加宽线型函数的包迹函数，当频率为A ν、光通量为A

I ν的准单色光入射到非均匀加

宽的增益介质时，使中心频率为A ν的那群反转粒子发生饱和，对中心频率远离A ν的反转粒子不发生作用。饱和后的反转粒子对总的非均匀加宽增益曲线A ν处的增益贡献减小，所以在A ν处出现一个增益凹陷，好像是A

I ν在增益曲线上烧了一个孔一样，这称为增益曲线的烧

孔效应。

激光输出光强的不稳定，事实上是烧孔面积产生变化的反映。而烧孔面积之所以产生变化，原因在于激光谐振频率的不稳定，导致原来谐振频率为1ν的模式变化为2ν，而使得原来1ν处的增益饱和效应逐渐消失，而2ν处则由于增益饱和效应而产生频域烧孔，这时相应于2ν处的烧孔面积必然相对原来1ν处的烧孔面积有变化，所以说激光输出的稳定性与增益曲线的烧孔有关系。

D18. “没有隔离器也不一定就形成驻波，因为正反方向的光波的相位不一定相关。” 对吗，为什么？人们使用环形腔来避免空间烧孔带来的多纵模输出，还用到使光束单方向通过的隔离器。试设想出一种隔离器来。

答：对。因为如果是理想的光学器件组成的谐振腔，可以使两个镜面的反射率极高，从而容易形成驻波；但实际情况由于镜面反射作用并不很强，因此不容易形成驻波。

双通道光隔离器输入输出端口为双尾纤，并有与双尾纤对应的透镜对，在这些新器件的应用基础上，双折射晶体及旋光器等器件的功能复用，使得双通道光隔离器在单尾纤光环行器具有的高隔离度和低插入损耗的良好性能参数上，大幅度降低光隔离器的相对制造成本和占空比．

隔离器一般都需要起偏器、双折射晶体、旋光器作为组成器件，起偏器将入射光变为线偏振光，经双折射晶体与加有磁场的旋光器后，偏振面旋转450

，当经过反射镜再次通过隔离器时，偏振面继续向同一方向转动450，使得光线不能再次通过起偏器，从而实现光的单方向传播。

D19. 什么是空间烧孔？它发生在什么类型的介质中，理由何在？烧孔有几种形式，各有什么弊端和可利用之处？

答：空间烧孔：强激励下激活介质出现局部增益饱和，使激活介质的增益和振荡模光场的空间分布不均匀，称为空间烧孔。

空间烧孔发生在固体工作物质与液体激光器中。因为在固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格上，借助粒子和晶格的能量交换完成激发态的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间，所以空间烧孔不易消除。

在液体激光器中，由于激发态的空间转移时间也很长，因此烧孔取得反转粒子束密度消耗量不能由临近区域激活粒子的移入来抵消，空间烧孔也不能消除。

烧孔有纵向烧孔和横向烧孔两种形式。

A．纵向烧孔弊端：建立起多纵模的稳态振荡，需用严格的模式选择技术才能可靠地实现单模稳态振荡。

可供利用之处：采用“锁模技术”，使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲。而超短脉冲所形成的fs量级的光脉冲是对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要手段。

B、横向烧孔弊端：当激励足够强时，增大输出激光的发散角，降低激光束的方向性。

可供利用之处：（1）为选横模提供装置；（2）由于横向烧孔与光功率过大相关，故在腔内放入光折边晶体，可产生光折边现象；（3）若希望得到大功率输出，横向烧孔可提供较大功率激光。

D20. 非均匀加宽介质中有模竞争吗，为什么？模式竞争的本质含义是什么？

答：非均匀加宽激光器中有模竞争。因为在非均匀加宽介质激光器中，若纵模频率间距较小，出现烧孔重叠，也存在模竞争现象。

若激励较强，介质增益大，烧孔深，烧孔宽度大，使得相邻烧孔部分重叠，产生纵模之间竞争。

模式竞争的本质含义：振荡模通过受激辐射，使介质增益饱和，从而使得受影响的模式光场的净增益也被压缩、下降。不断有模式退出振荡，直到仅存增益值未被压缩到损耗线以下的振荡模式为止。

激光原理与技术习题

如果微波激射器和激光器分别在＝10m ，＝5×10－1 m 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数，8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 设一光子的波长＝5×10 －1 m ，单色性 λ λ ?＝10－7 ，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10 －4 m （x 射线）和5×10 －18 m （射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1 ，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ 如果受激辐射爱因斯坦系数B 10＝1019m 3s －3w －1 ，试计算在（1）λ＝6m （红外光）；（2）λ＝600nm （可见光）；（3）λ＝60nm （远紫外光）；（4）λ＝（x 射线），自发辐射跃迁几率A 10和自发辐射寿命。又如果光强I ＝10W/mm 2 ，试求受激跃迁几率W 10。 证明，如习题图所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R 的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R 取正（负）值。 习题

激光原理复习题答案

激光原理复习题 1. 麦克斯韦方程中 0000./.0t t μμερε????=-???????=+????=???=?B E E B J E B 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表 示电场和磁场的散度； (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋 电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 t E ??=? 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这 种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为一个偶 极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？ 答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？ 答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有 关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射 方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。

激光原理复习知识点1

一 名词解释 1. 损耗系数及振荡条件: 0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内 的平均损耗系数。 2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~ = ，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有 ?+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ?时下降至最大值的一半。按上式定义的v ?称为谱线宽度。 3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。 4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是 靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。 5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。定义 p v P w Q ξπξ 2==。ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。v 为腔内电磁场 的振荡频率。 6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰 姆凹陷。 7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧 孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。 8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。 9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的 光谱特性及空间特性的锁定现象。（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。 10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率 η /)(12E E -附近一个很小的频率范围内。这就叫谱线加宽。 11. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这 种现象叫频率牵引。 12. 自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 13. 受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量 为ｈｖ的光子 14. 激光器的组成部分：谐振器，工作物质，泵浦源 15. 腔的模式：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为‘’。 16. 光子简并度：处于同一光子态的光子数。含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积 内的光子数、处于同一相格内的光子数 17. 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 18. 粒子数反转：在外界激励下，物质处于非平衡状态，使得n2>n1 19. 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数 20. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的 光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。 21. Q 值：是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标——品质因数。 22. 纵模：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向即纵向形成驻波，驻波的波节数由q 决 定将这种由整数q 所表征的腔内纵向场分布称为纵模 23. 横模：腔内垂直于光轴的横截面内的场分布称为横模 24. 菲涅尔数：N,即从一个镜面中心看到另一个镜面上可划分的菲涅尔半波带的数目。表征损耗的大小。 衍射损耗与N 成反比。

激光原理及技术习题答案

激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣） 第一章 4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ?应当是多少？ 解：相干长度C c L υ = ?，υ?是光源频带宽度 85 3*10/3*101C c m s Hz L km υ?=== 22 510 8 (/) 632.8*3*10 6.328*103*10/c c c c nm Hz c m s λλυυυυλλλυλ-=??=?=???=?== 第二章 4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？ 解： T k E E b e n 121 2 n -- = 其中1 2**E E c h E c h -= ?=λ ν λ h c h == ?*E （1）

（2） 10 * 425 .121 48 300 * 10 * 38 .1 10 10 *3 * 10 * 63 .6 1 223 6 8 34 ≈ = = = =- - - - - - - e e e n n T k c h b λ （3） K n n k c h b 3 6 23 8 34 1 2 10 * 26 .6 )1.0( ln * 10 * 10 * 8 .3 1 10 *3 * 10 * 63 .6 ln * T= - = - = - - - λ 9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数1 01 .0- =mm α (2) 0 1 01 100 366 0I . e I e I e I I. z= = = =- ? - α 即经过厚度为0.1m时光能通过36.6% 10.解：

激光原理考试复习资料

1.激光原理（概念，产生）：激光的意思是“光的受激辐射放大”或“受激发射光放大”，它包含了激光产生的由来。刺激、激发，散发、发射，辐射 2.激光特性：（1）方向性好（2）亮度高（3）单色性好（4）相干性好： 3.激光雷达：激光雷达，是激光探测及测距系统的简称。工作在红外和可见光波段的雷达称为激光雷达。 4.激光的回波机制：激光雷达的探测对象分为两大类，即软目标与硬目标。软目标是指大气和水体（包括其中所包含的气溶胶等物质）等探测对象，而硬目标则是指陆地、地物以及空间飞行物等宏观实体探测对象。 软目标的回波机制： （1）Mie散射是一种散射粒子的直径与入射激光波长相当或比之更大的一种散射机制。Ｍie散射的散射光波长与入射光波长相当，散射时光与物质之间没有能量交换发生。因此是一种弹性散射。 （2）Rayleigh散射（瑞利散射）：指散射光波长等于入射光波长，而且散射粒子远远小于入射光波长，没有频率位移（无能量变化，波长相同）的弹性光散射。 （3）Raman散射（拉曼散射）：拉曼散射是激光与大气和水体中各种分子之间的一种非弹性相互作用过程，其最大特点是散射光的波长和入射光不同，产生了向长波或短波方向的移动。而且散射光波长移动的数值与散射分子的种类密切相关。 （4）共振荧光：原子、分子在吸收入射光后再发射的光称为荧光.当入射激光的波长与原子或分子内能级之间的能量差相等时，激光与原子或分子的相互作用过程变为共振荧光。 （5）吸收：吸收是指当入射激光的波长被调整到与原子分子的基态与某个激发态之间的能量差相等时，该原子、分子对入射激光产生明显吸收的现象。 硬目标的回波机制：激光与由宏观实体构成的硬目标作用机制反射、吸收和透射。当一束激光射向硬目标物体时，一部分激光能量从物体表面反射、一部分激光能量被物体吸收、而剩下的激光能量则将穿透该物体。硬目标对激光能量的反射机制最为重要。 硬目标回波机制包括：镜面反射、漫反射，方向反射 1.机载激光雷达系统组成：机载LiDAR系统由测量激光发射点到被测点间距离的激光扫描仪、测量扫描装置主光轴的空间姿态参数的高精度惯性导航系统（IMU）、用于确定扫描投影中心的空间位置的动态差分全球导航定位系统（DGPS）、确保所有部分之间的时间同步的同步控制装置、搭载平台等部分组成。另外，还配备有数据记录设备及数据处理软件等 2.机载激光雷达定位原理：机载LiDAR系统采用极坐标定位原理，其确定地面点三维坐标的数学本质是：对一空间向量，已知其模和其在物方坐标空间中的方向，如果知道向量起

激光原理与技术习题

1.3 如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－ 1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数， 8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 1.4设一光子的波长＝5×10－ 1μm ，单色性λ λ ?＝10－ 7，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10－ 4μm （x 射线）和5 ×10 －18 μm （γ射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S － 1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ c P nh nh νλ==P P n h hc λ ν= =

1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。 2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 习题

激光原理与激光技术课后习题答案完整版及勘误表

激光原理与激光技术习题答案 《激光原理与激光技术》堪误表见下方 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性 /应为多大 解： 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λλ?=.L R c (2) =5000?的光子单色性 /=10-7 ，求此光子的位置不确定量x 解： λ =h p λ?λ =?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=,r 2=。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1) 解： 衍射损耗: 1880107501106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-?=??=δ=τ 6 86810 113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321 2168 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ=τ 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510 78214321 2168 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L c q 15010511 2103288=?=??==ν? 11]11501500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01 .02===T δ s c L c 7 8 1067.6103005.01-?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=，设此腔总的单程损耗率，求此激光器的无

不得不看的激光原理试题考试必备

激光原理复习题(页码是按第五版书标注的，黄色底纹的页码是按第六版书标注的) 填空 6424''?= 简答 6636''?= 计算 121527'''+= 论述 11313''?= 1.什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5 答：光波模式(page5):在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波。这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢k 为标志）称为光波模式。 光子态(page6):光子在由坐标与动量所支撑的相空间中所处的状态,在相空间中，光子的状态对应于一个相格。 相格(page6):在三维运动情况下，测不准关系为3x y z x y z P P P h ??????≈，故在六位相空间中，一个光子态对应（或 占有）的相空间体积元为3x y z x y z P P P h ??????≈，上述相空间体积元称为相格。 2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？Page7 答：光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。 相干时间(page7)：光沿传播方向通过相干长度c L 所需的时间，称为相干时间。 相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。 ?相干面积： 相干体积(page7)：如果在空间体积c V 内各点的光波场都具有明显的相干性，则c V 称为相干体积。 3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？Page9 答：光子简并度(page9)：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。 光子简并度有以下几种相同含义(page9)：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。 联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。 4.什么是黑体辐射？写出Planck 公式,并说明它的物理意义。Page10 答：黑体辐射(page10)：当黑体处于某一温度T 的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。 Planck 公式(page10)：3 3 811 b h k T h c e ννπνρ= - 物理意义(page10)：在单位体积内，频率处于ν附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。 5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。Page10 答：(1)自发辐射 过程描述(page10)：处于高能级2E 的一个原子自发的向1E 跃迁，并发射一个能量为h ν的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。 特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场νρ无关的自发过程,无需外来光。b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为ν，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。 自发跃迁爱因斯坦系数：211 s A τ= (2)受激吸收 过程描述(page12)处于低能态1E 的一个原子，在频率为ν的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为h ν的光子并向2E 能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。 特征：a) 只有外来光子能量21h E E ν=-时，才能引起受激辐射。b)跃迁概率不仅与原子性质有关，还与辐射场的νρ有关。 受激吸收跃迁概率(page12)：1212v W B ρ=（12B 为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，v ρ为辐射场） (3)受激辐射 过程描述(page12)：处于上能级2E 的原子在频率为ν的辐射场作用下，跃迁至低能态1E 并辐射一个能量为h ν的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。 特征：a) 只有外来光子能量21h E E ν=-时，才能引起受激辐射；b) 受激辐射所发出的光子与外来光子的频率、传播方向、偏振方向、相位等性质完全相同。 受激辐射跃迁概率：2121v W B ρ=（21B 为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，v ρ为辐射场） 6.Einstein 系数有哪些？它们之间的关系是什么？Page13 答：系数(page11-12)：自发跃迁爱因斯坦系数21A ，受激吸收跃迁爱因斯坦系数12B ，受激辐射跃迁爱因斯坦系数21B

激光原理及应用思考练习题答案

思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 34634110 5138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?= =---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.110 31063.6exp[2393412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 36238 34121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自 1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激自 为若干？ 答：（1）

激光原理与技术习题一样本

《激光原理与技术》习题一 班级序号姓名等级 一、选择题 1、波数也常见作能量的单位, 波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = eV。 ( A) 1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm, 则产生该波长的两能级之间的能量 间隔约为 cm-1。 ( A) 6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm的He-Ne激光器, 谱线线宽为Δν=1.7×109Hz。谐振腔长度为50cm。 假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为个。 ( A) 6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于、、光子的科学。 2、光子具有自旋, 而且其自旋量子数为整数, 大量光子的集合, 服从统计分布。 3、设掺Er磷酸盐玻璃中, Er离子在激光上能级上的寿命为10ms, 则其谱线宽度 为。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz的某光源, 相干长度为1m, 求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2, 波长为500nm, 求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/ex p(1-kT hv 。 《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、 选择题 1、 在某个实验中, 光功率计测得光信号的功率为-30dBm, 等于 W 。 ( A) 1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、 激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、 填空题 1、 如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率, 则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、 一束光经过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍, 则该物 质的增益系数为 。 三、 问答题 1、 以激光笔为例, 说明激光器的基本组成。 2、 简要说明激光的产生过程。 3、 简述谐振腔的物理思想。 4、 什么是”增益饱和现象”? 其产生机理是什么? 四、 计算与证明题 1、 设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2), 相应的频率为ν(波长为λ), 能级上的粒子数密度 分别为2n 和1n , 求 (a) 当ν=3000MHz , T=300K 时, 21/?n n =

激光原理习题 (详细)

1、光与物质相互作用的三个基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收。 2、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，这种损耗可以分为两类：内部损耗、镜面损耗。 3、形成激光的条件：实现粒子数反转、满足阈值条件和谐振条件。 4、激光的四个基本特性：高亮度、方向性、单色性和相干性。 5、激光调制方法：内调制是指在激光生成的振荡过程中加载调制信号，通过改变激光的输 出特性而实现的调制。 外调制则是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制，它并不改 变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。 就调制方法来讲，也有振幅调制、强度调制、频率调制、相位调制以及脉冲调制等形式。 6、三种谱线增宽形式：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽。 7、单纵模激光器的选频方法：短腔法、法布里—珀罗标准具法、三反射镜法。 8、激光器的基本结构：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大。激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少高能级上的粒子数。光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收。 9、高斯光束的基膜腰斑半径（腰粗）公式：W 0= 2 1 W s = 2 1 π λL 简答题： 1、用速率方程组证明二能级系统不可能实现粒子数反转分布。

2、简述光频电磁场与物质的三种相互作用过程，并指出其影响因素。（画图说明） 答:光与物质相互作用的本质是光与物质中的电子发生相互作用，使得电子在不同的能级之间跃迁。包括三种基本过程：自发发射、受激辐射以及受激吸收。 .自发发射——在无外电磁场作用时,粒子自发地从E2跃迁到E1,发射光子hv。(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干光源。受激辐射:——原处于高能级E2的粒子, 受到能量恰为hv=E2-E1的光子的激励, 发射出与入射光子相同的一个光子而跃迁到低能级E1 。特点:①受激发射只能在频率满足hv=E2-E1的光子的激励下发生;②不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同; 这样,光场中相同光子数目增加,光强增大,即入射光被放大——光放大过程。受激吸收:——原处于低能级E1的粒子,受到能量恰为hv=E2-E1的光子照射而吸收该光子的能量,跃迁到高能级E2。 3、

激光原理复习题重点难点

《激光原理》复习 第一部分知识点 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作用。激光器有哪些类型？如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态？光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗？何谓光子的简并度？ 4、如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度？如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？ 5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？ 4、产生激光的必要条件是什么？热平衡时粒子数的分布规律是什么？ 5、什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？ 6、如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？ 7、什么是自激振荡？产生激光振荡的基本条件是什么？ 8、如何理解激光横模、纵模？ 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型？什么是谐振腔的谐振条件？ 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？ 3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？ 4、写出（1）光束在自由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？ 6、什么是自再现模，自再现模是如何形成的？ 7、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图，并说明意义 8、基模高斯光束的主要参量：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积 9、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征 10、高斯光束的特征参数？q参数的定义？ 11、如何用ABCD方法来变换高斯光束？ 12、非稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是非稳定腔。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和非均匀加宽？它们各自的线型函数是什么？ 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？ 3、光学跃迁的速率方程，并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图，描述相关能级粒子的激发和去激发过程。建立相应能级系统的速率方程。 5、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理。 6、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明它们的原理。

2010激光原理技术与应用 习题解答

习题I 1、He-Ne 激光器m μλ63.0≈，其谱线半宽度m μλ12 10-≈?，问λλ/?为多少？要使其相干长度达到1000m ，它的单色性λλ/?应是多少？ 解：63.01012 -=?λλ λλδτ?= ==2 1v c c L c 相干 = = ?相干 L λ λ λ 2、He-Ne 激光器腔长L=250mm ，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率η=1，已知Ne 原子m μλ6328.0=处谱线的MHz F 1500=?ν，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽ν?约为多少？ 解：MHz Hz L c v q 60010625 210328 10=?=??==?η

5 .2=??q F v v s c R L c 8 10 1017.410 3)98.01(25)1(-?=??-=-=τ MHz Hz L c R v c c 24104.2)1(21 7=?=-≈=πτδ 3、设平行平面腔的长度L=1m ，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率90.0=γ，求在1500MHz 频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？ 解：MHz Hz nL c v q 150105.1100 210328 10=?=??==? 10 150 1500==??q v v L c R v c c )1(21 -≈ =πτδ 4、已知CO 2激光器的波长m μλ60.10=处 光谱线宽度MHz F 150=?ν，问腔长L 为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率η=1）。

解：L c v v F q η2=?=?， F v c L ?=2 5、Nd 3 —YAG 激光器的m μ06.1波长处光 谱线宽度MHz F 5 1095.1?=?ν，当腔长为10cm 时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？ 解：MHz L c v q 3 10105.110 21032?=??==?η 130 =??q F v v L c R v c c )1(21 -≈ =πτδ 6、某激光器波长m μλ7.0=，其高斯光束束腰光斑半径mm 5.00=ω。 ①求距束腰10cm 、20cm 、100cm 时， 光斑半径)(z ω和波阵面曲率半径)(z R 各为多少？ ②根据题意，画出高斯光束参数分布图。

激光原理考试基本概念

第一章 1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。 2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的自发辐射。 3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。光波是一种电磁波，是一种横波。 4、常用电磁波在可见光或接近可见光的范围，波长为~30μm,其相应频率为10^15~10^13。 5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν<

d、ΔS=0，即跃迁时S不能发生改变。 10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。 11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。 12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。 13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。 14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。 15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光。 16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。 17、受激辐射的特点是： a、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。 b、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。 18、受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；受激辐射与入辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振，是相干的。 19、自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几

激光原理与技术习题一

《激光原理与技术》习题一 班级 序号 姓名 等级 一、选择题 1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间 隔约为 cm -1。 （A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假 设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。 2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。 3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。 2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/exp(1 kT hv 。

《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、选择题 1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。 （A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题 1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物 质的增益系数为 。 三、问答题 1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。 2、简要说明激光的产生过程。 3、简述谐振腔的物理思想。 4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题 1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分 别为2n 和1n ，求 (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？ 2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率）， 试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。 ???<<=其它,00),2exp()(00c t t t v i E t E π

《激光原理及应用》习题参考答案仅供大家学习参考用

《激光原理及应用》习题参考答案 思考练习题1 1.解答：设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为n 。 单个光子的能量：λνε/hc h == 连续功率：εn p = 则，ε/p n = a. 对发射m μλ5000 .0=的光： ) (10514.2100.31063.6105000.01188346 个?=?????= =--hc p n λ b. 对发射MHz 3000＝ν的光 )(10028.51030001063.6123634个?=???= = -νh p n 2.解答：νh E E =-12……………………………………………………………………..(a) T E E e n n κ121 2--=……………………………………………………………………….(b) λν/c =…………………………………………………………………………….(c) （1）由（a ），（b ）式可得： 11 2==-T h e n n κν （2）由（a ），（b ）,(c)式可得： )(1026.6ln 31 2 K n n hc T ?=- =κλ 3.解答： （1） 由玻耳兹曼定律可得 T E E e g n g n κ121 12 2//--=， 且214g g =，20 2110=+n n 代入上式可得： ≈2n 30（个）

（2）)(10028.5)(1091228W E E n p -?=-= 4.解答： (1) 由教材（1-43）式可得 31733 634 3/10860.3/) 106000.0(1063.68200018q m s J m s J h q ??=??????=?=---πλπρν自激 （2）9 34 4363107.59210 63.68100.5)106328.0(8q ?=?????==---ππρλνh q 自激 5.解答：（1）红宝石半径cm r 4.0=，长cm L 8=，铬离子浓度318102-?=cm ρ，发射波 长m 6 106943.0-?=λ，巨脉冲宽度ns T 10=?则输出最大能量 )(304.2)(106943.0100.31063.684.0102)(6 8 342 182 J J hc L r E =?????????==--πλπρ 脉冲的平均功率： )(10304.2)(10 10304 .2/89 W W T E p ?=?=?=- （2）自发辐射功率 )(10304.2)(10106943.0)84.0102(100.31063.6) (22 621883422 W W L r hc hcN Q ?=??????????== ---πλτ πρλτ ＝ 自 6.解答：由λν/c =，λλνd c d 2 =及λρνρλd d v =可得 1 1 85 -== kT hc e hc d d λνλλ πλνρρ 7.解答： 由 0) (=ννρd d 可得： 31 =-kT h kT h m m m e e kT h υυυ； 令 x kT h m =υ，则)1(3-=x x e xe ；解得：82.2=x 因此：11 82.2--=kh T m ν 同样可求得： 96.4=kT hc m λ 故c m m 568.0=λν

激光原理与技术试题答案

2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1． 填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔如何理解激光线宽极限和频率牵引效应 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122' c R c L δ υπτπ?= = ；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同分别对形成的激光振荡模式有何影响 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模