2019-2020年七年级数学上册 3.4合并同类项学案 北师大版

2019-2020年七年级数学上册 3.4合并同类项学案北师大版

课题：3.4 合并同类项(1) 班别：姓名：学号：

一、学习目标：

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；

2、初步了解项、系数的概念；

3、经历设计方案活动，体会数学知识在现实生活中的广泛应用；

重点：进一步理解用字母表示数的意义，了解项、系数的概念；

难点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；

二、预习导学：

1. 一辆火车以v千米/时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是_____千

米；

2. 全校学生的总数为x，其中初一学生占38%,初一学生的人数为_____；

3. 温度由5℃上升t℃后是_____℃；

4. 圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是_____；

5. 如书本图：一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、C，

这个箱子露在外面的表面积是_____；

三、学习研讨：

1．小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.

(1)游泳区和休息区的面积各是多少？

解：游泳区的面积是；

休息区的面积是；

(2)绿地的面积是多少？

解：绿地的面积是；

2．（1）由上面的例子可知：在代数式1.5v中，字母前的数 1.5叫做，例如5a的系数是，是πr2h的系数；

试一试：写出下列各代数式的系数.

①－15a2b②xy③a2b2④－a

解：①－15a2b的系数是；②xy的系数是；

③a2b2的系数是；④－a的系数是；

（2）代数式xy+yz-ad是，，三项的和，xy与yz的项的系数都是，-ad的系数是；

试一试：下列代数式分别有几项？每一项分别是什么？每一项的系数分别是多少？

（1）2x－3y（2）4a2－4ab+b2（3）－x2y+2y－x 解：（1）2x－3y有项，每一项分别是，，每一项的系数分别是；

（2）4a2－4ab+b2有项，每一项分别是，，，每一项的系数分别是；

（3）－x2y+2y－x有项，每一项分别是，，，每一项的系数分别是；

四、达标训练：

1．下列代数式分别有几项？每一项分别是什么？每一项的系数分别是多少？

(1)xy+2y (2)x－by (3)－s－2st+3t

解：（1）xy+y有项，每一项分别是，，每一项的系数分别是；

（2）x－by有项，每一项分别是，，每一项的系数

分别是；

（3）－s－2st+3t有项，每一项分别是，，，每一项的系数分别是；

2.根据题意列代数式：

(1)某地山上野生动物的饮水告急,当地居民自发上山建造蓄水池.其中一个

长方体蓄水池的深度是x米,底面的长与宽都是y米.这个蓄水池的最大容量是米；

(2)3月12日是植树节,七年级一班和二班的同学参加了植树活动,一班种了

a棵树,二班种的比一班的2倍还多b棵.两个班一共种了棵树；

五、课后记：本节课学习了

不明白的是

2019-2020年七年级数学上册 3.4合并同类项（第1课时）教案苏

科版

课型：新授课

课时：第1课时

学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。

3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培

养学生的观察、探索能力。

重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。

难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。

学习过程：

一．情景引入

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图）

学生讨论所得答案情况：

A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b

B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b

C.学校占地面积为：300a+300b

……

议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）

想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？

下列各式中具有上式特点吗？

（1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.

得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：

（1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3

(5) －2m2n与nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34.

小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同

2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；

（2）与系数无关

3．特例：所有常数项也是同类项

想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：

（1） 7a－3a = (2 ) 4x2+2x2 =

(3 ) 5ab2－13ab 2 = (4 ) －9x2y2+5x2y2 =

通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢?字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？

小 结：（生充分讨论后）

（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。

（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。

（3）合并同类项依据：乘法分配律。

辩一辩：下列各式的计算是否正确？为什么？

（1）3a+2b=5ab (2) 5y 2－2y 2=3 (3) 7a+a=7a 2 (4) 4x 2y －2xy 2=2xy

典例分析：

例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：

(1) －3x+2y －5x －7y (2) 3232327232

1m nm m n m m +-+--（师写出解题格式） 变 题1：上例（1）中, 若x = y = ( a －b)2, 则如何合并同类项？

－3(a －b)2+2(a －b)2－5(a －b)2－7(a －b)2

变 题2：上例（2）中，若,如何求代数式的值？

……

总 结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？

（由学生自由发言，教师小结）

你有长进了吗？

试一试：

（1）已知：单项式x, 2x 2 , 3x 3, 4x 4, 5x 5,……中，第xx 个单项式是什么？请计算前

5个单项式的和。

（2）：单项式x 2, －2x 2 , 3x 2, －4x 2, 5x 2,－6x 2,……中，第xx 个单项式是什么？请

前xx 个单项式的和，并计算当x = －时，你写出的多项式的值。

（3）小明在求代数式2x 2－3x 2y+mx 2y －3x 2的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值

无关，试想一想m 等于多少？并求当x = －2, y = xx 时，原代数式的值。