高中数学命题练习题

1. 四种命题的形式：

用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为：

原命题：若p则q；逆命题：若q则p；

否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.

2. 四种命题的关系

3. 逻辑联结词：

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.

（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题. （2）复合命题的构成形式：①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）.

（3

非

真真假真真

真假假真假

假真真真假

假假真假假

4.充分条件与必要条件

①若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；

②若pq，但qp，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件；

③若且，则是成立的必要不充分条件；

④若既有pq，又有qp，记作pq，则p 是q的充分必要条件（充要条件）.

⑤若且，则是成立的既不充分也不必要条件．

5. 对含有一个量词的命题进行否定

（I）对含有一个量词的全称命题的否定

全称命题p：，他的否定：全称命题的否定是特称命题。

（II）对含有一个量词的特称命题的否定

特称命题p：，他的否定：特称命题的否定是全称命题。

1 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

（1）已知，，为实数，若，则有两个不相等的实数根；

（2）两条平行线不相交；

(3)若，则，全为零．

(4)已知是实数，若ab=0，则a=0或b=0

2 说明下列命题形式，指出构成它们的简单命题：

⑴矩形的对角线垂直平分；

⑵不等式的解集是或；

⑶；

⑷方程没有实数根．

3（2008广东）已知命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）

A．B．C．D．

4（年北京）“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5（2008福建)设集合,,那么“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6（2007宁夏）已知命题：，则（）

A. B.

C. D.

高考高中数学四种命题的相互关系

四种命题的相互关系 教学目标 ：1.熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命 题真假性之间的内在联系进行推理论证 2.培养学生简单推理的思维能力 . 教学重点 ：四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系 教学难点： 利用真假性之间的内在联系进行推理论证． 授课类型 ：新授课 教具准备 ：多媒体课件． 教学过程 ： 一． 复习引入 ： 1. 教学四种命题的概念 ： 原命题 若 p ，则 q 逆命题 若 q ，则 p 否命题 若 p ， 则 q 逆否命题 若 q ，则 p 二． 新课教授 1.四种命题间的相互关系 下列四个命题中， （ 1）若 f (x) 是正弦函数，则 f (x) 是周期函数； （ 2）若 f (x) 是周期函数，则 f (x) 是正弦函数； （3）若 f (x) 不是正弦函数，则 f (x) 不是周期函数； （4）若 f (x) 不是周期函数，则 f (x) 不是正弦函数； 命题（ 1）与命题（ 2）（ 3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是： （老师引导—学生回答） 原 命 题 互 逆 逆 命 题 归纳：原命题、逆命题、否命题 若 p 则 q 互 若 q 则 p 否 和逆否命题之间的关系： 为 逆 互 互 否 为 逆 否 否 互 否 命 题 逆否命题 若 ┐q 则 ┐p 若 ┐p 则 ┐q 互 逆 2.四种命题真假性之间的关系 （1）讨论： ①例 1 中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系： （学生回答）：原命题（ 1）为真 其逆命题（ 2）为假 其否命题（ 3）为假 其逆否命题（ 4）为真 发现有以下规律： 原命题 真 逆命题 假 否命题 假 逆否命题 真 ②（探究中）以“若 x2－ 3x ＋2＝ 0，则 x ＝ 2”为原命题，写出其逆命题，否命题及逆否命题， 并判断真假性。 （学生回答）：原命题为：若 x2－ 3x ＋2＝ 0，则 x ＝ 2，为假

高中数学必修一集合测试题

高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51， B. 15， C. 51， D. 15， 3．给出下列关系：①12R ；②2Q ；③* 3N ；④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是【】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{x x （C ）}023{2x x x （D ）N 5．已知集合}02{x x M ，}1{x x N ，则【】 （A ）M=N （B ）N M （C ）N M （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合1,,,x y y x N x y y x M ，则（ ）A ．N M B ．N M C ．N M D ．N M 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ，1,2N B. 2,1M ，1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8．设集合|12M x x ，|0N x x k ，若M N ，则k 的取值范围是 A ．2k B ．1k C ．1k D ．2k 【】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b ，则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P ，那么a 的值是【】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ，若3B A ，则a 的值是【】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1 12．设0,x x M R U ，11x x N ，则N M C U 是【】 A ．10x x B ．10x x C ．01x x D ．1x x

高一数学必修3测试题及答案

高一数学必修3测试题 一、选择题 1．给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0, ()2,0 x x f x x x -≥??+

高考高中数学四种命题的相互关系

原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题 若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互四种命题的相互关系 教学目标：1.熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命 题真假性之间的内在联系进行推理论证 2.培养学生简单推理的思维能力. 教学重点：四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系 教学难点：利用真假性之间的内在联系进行推理论证． 授课类型：新授课 教具准备：多媒体课件． 教学过程： 一．复习引入： 1. 二．新课教授 1.四种命题间的相互关系 下列四个命题中， （1）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数； （2）若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数； （3）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数； （4）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数； 命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是： （老师引导—学生回答） 归纳：原命题、逆命题、否命题 和逆否命题之间的关系： 2.四种命题真假性之间的关系 （1）讨论： ①例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系： （学生回答）：原命题（1）为真 其逆命题（2）为假 其否命题（3）为假 其逆否命题（4）为真 发现有以下规律： 题，并判断真假性。 （学生回答）：原命题为：若x2－3x ＋2＝0，则x ＝2，为假

其逆命题为：若x ＝2，则x2－3x ＋2＝0，为真 其否命题为：若x2－3x ＋2≠0，则x ≠2，为真 其逆否命题为：若x ≠2，则x2－3x ＋2≠0，为假 发现有另外的规律， ③再举其它例子：写出“同位角相等，两直线平行”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。 （学生回答）： 原命题为：同位角相等，两直线平行，为真 其逆命题为：两直线平行，同位角相等，为真 其否命题为：同位角不相等，两直线不平行，为真 其逆否命题为：两直线不平行，同位角不相等，为真 发现还存在以下规律： ④把以上命题改成：同位角不相等，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。 （学生回答）：原命题为：同位角不相等，两直线平行，为假 其逆命题为：两直线平行，同位角不相等，为假 其否命题为：同位角相等，两直线不平行，为假 其逆否命题为：两直线不平行，同位角相等，为假 发现： （2）归纳总结：可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况。（让学生课下举例子验证） 并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系：（教师引导，与学生一起归纳）： ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性 ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。 3.例题分析：证明：若222p q +=，则2p q +≤.（教师引导→学生板书→教师点评）

(完整word版)高一数学必修一经典高难度测试题含答案

高中数学必修1复习测试题（难题版） 1.设5log 3 1=a ，5 13=b ，3 .051??? ??=c ，则有（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数，且函数()y f x =的对称轴为4x =，则（ ） A ．)3()2(f f > B ．)5()2(f f > C ．)5()3(f f > D ．)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是（ ）

4.下列等式能够成立的是（ ） A ．ππ-=-3)3(66 B = C =34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)1()2 3 ()2(-<-

6.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 A ． ()(2)f x x x =-+ B ．()||(2)f x x x =- C ．()(||2)f x x x =- D. ()||(||2)f x x x =- 7.已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(0,2) D ．(2,)+∞

新课程高中数学测试题组(必修5)全套含答案

特别说明： 《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料! 本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。 本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章分三个等级：[基础训练A组]， [综合训练B组]， [提高训练C组] 建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。 本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。 本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。

本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。 目录：数学5（必修） 数学5（必修）第一章：解三角形 [基础训练A组] 数学5（必修）第一章：解三角形 [综合训练B组] 数学5（必修）第一章：解三角形 [提高训练C组] 数学5（必修）第二章：数列 [基础训练A组] 数学5（必修）第二章：数列 [综合训练B组] 数学5（必修）第二章：数列 [提高训练C组] 数学5（必修）第三章：不等式 [基础训练A组] 数学5（必修）第三章：不等式 [综合训练B组] 数学5（必修）第三章：不等式 [提高训练C组] 根据最新课程标准，参考独家内部资料， 精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及 部分选修4系列。欢迎使用本资料!

高中数学必修1测试题及答案

高中数学必修1测试题 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x ｜0＜x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

高中数学四种命题经典例题

例命题“若＝，则与成反比例关系”的否命题是1 y x y k x [ ] A y x y B y kx x y C x y y ．若≠ ，则与成正比例关系．若≠，则与成反比例关系．若与不成反比例关系，则≠k x k x D y x y ．若≠，则与不成反比例关系k x 分析 条件及结论同时否定，位置不变． 答 选D ． 例2 设原命题为：“对顶角相等”，把它写成“若p 则q ”形式为________．它的逆命题为________，否命题为________，逆否命题为________． 分析 只要确定了“p ”和“q ”，则四种命题形式都好写了． 解 若两个角是对顶角，则两个角相等；若两个角相等，则这两个角是对顶角；若两个角不是对顶点，则这两个角不相等；若两个角不相等，则这两个角不是对顶角． 例3 “若P ＝{x |x|＜1}，则0∈P ”的等价命题是________． 分析 等价命题可以是多个，我们这里是确定命题的逆否命题． 解原命题的等价命题可以是其逆否命题，所以填“若，则 0P p ≠{x||x|＜1}” 例4 分别写出命题“若x 2＋y 2＝0，则x 、y 全为0”的逆命题、否命题和逆否命题．

分析根据命题的四种形式的结构确定． 解逆命题：若x、y全为0，则x2＋y2＝0； 否命题：若x2＋y2≠0，则x，y不全为0； 逆否命题：若x、y不全为0，则x2＋y2≠0． 说明：“x、y全为0”的否定不要写成“x、y全不为0”，应当是“x，y不全为0”，这要特别小心． 例5有下列四个命题： ①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题； ③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题； ④“若∪＝，则”的逆否命题，其中真命题是 A B B A B [ ] A．①②B．②③ C．①③D．③④ 分析应用相应知识分别验证． 解写出相应命题并判定真假 ①“若x，y互为倒数，则xy＝1”为真命题； ②“不相似三角形周长不相等”为假命题； ③“若方程x2－2bx＋b2＋b＝0没有实根，则b＞－1”为真命题；

高一数学《数列》经典练习题-附答案

强力推荐人教版数学高中必修5习题 第二章 数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2 －2x ＋m )(x 2 －2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为4 1 的等差数列，则 ｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ． 4 3 C ． 2 1 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )． A ．4 005 B ．4 006 C ．4 007 D ．4 008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9 5 ，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ． 2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则2 1 2b a a 的值是( )． A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ．－ 21或2 1 D ． 4 1 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2 n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A ．38 B ．20 C ．10 D ．9

新课程高中数学测试题组全套含答案

（数学2必修）第三章 直线与方程 [基础训练A 组] 一、选择题 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ） A ．0 45,1 B ．0 135,1- C ．090，不存在 D ．0 180，不存在 6．若方程014)()32(2 2 =+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ） A ．0≠m B ．2 3 - ≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3 - ≠m ，0≠m 二、填空题 1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;

若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________; 3． 若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。 4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则2 2 x y +的最小值是________________. 5．直线l 过原点且平分ABCD Y 的面积，若平行四边形的两个顶点为 (1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。 三、解答题 1．已知直线A x B y C ++=0 ， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x 轴相交； （4）系数满足什么条件时是x 轴； （5）设() Px y 00，为直线A x B y C ++=0上一点， 证明：这条直线的方程可以写成()()A xx B yy -+-=00 0． 2．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。 3．经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？ 请求出这些直线的方程。 4． 过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

高中数学必修1综合测试卷

高中数学必修1综合测试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式 A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( )

高中数学- 四种命题 四种命题间的相互关系

1.1.2 四种命题 1．1.3 四种命题间的相互关系 (教师用书独具) ●三维目标 1.知识与技能 初步理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式；初步理解四种命题间的相互关系并能判断命题的真假． 2．过程与方法 培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力． 3．情感、态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣和积极性，优化学生的思维品质，培养学生勤于思考，勇于探索的创新意识，感受探索的乐趣． ●重点、难点 重点：四种命题之间相互的关系． 难点：正确区分命题的否定形式及否命题． 通过一个生活中的场景引出逻辑在生活中必不可少的重要地位，从而引发学生学习四种命题的兴趣，然后主要通过对概念的讲解和分析，并配以适量的课堂练习，让学生掌握四种

命题的概念，会写四种命题，并掌握四种命题之间的关系以及通过逆否命题来判断命题的真假；最后运用所学命题知识解决实际生活中的问题，让学生学会用理性的逻辑推理能力思考问题，从而突破重难点． (教师用书独具) ●教学建议 这节内容是以概念的理解和关系的思辨为主的，因此采用以讲解和练习强化为主要方法，并在讲解过程中引导和启发学生的思维，让学生充分地思考和动手演练．宜采取的教学方法：(1)启发式教学．这能充分调动学生的主动性和积极性，有利于学生对知识进行主动建构，从而发现数学规律；(2)讲练结合法．这样更能突出重点、解决难点，让学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高． 学习方法：(1)由特殊到一般的化归方法：学习中学生在教师的引导下，通过具体的实例，让学生去观察、讨论、探索、分析、发现、归纳、概括；(2)讲练结合法：让学生知道数学重生在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距并及时加以补救．通过本节的学习，了解命题的四种形式及其关系，利用原命题与逆否命题，逆命题与否命题之间的等价性解决有关问题，渗透由特殊到一般的化归数学思想． ●教学流程 创设问题情境，给出四个命题，引出问题：四个命题的条件与结论有何区别与联系？?引导学生观察、比较、分析，得出四种命题的概念与他们之间的相互关系.?

高一数学函数经典习题及答案

函 数 练 习 题 班级 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，数m 的取值围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y =⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =-

6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y =⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；

(推荐)高中数学新课标测试题及答案

新课程标准考试数学试题 一、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1、数学是研究（空间形式和数量关系）的科学，是刻画自然规 律和社会规律的科学语言和有效工具。 2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、（基本技能）、基本思想。 3、高中数学课程应具有多样性和（选择性），使不同的学生在数学上得到不同的发展。 4、高中数学课程应注重提高学生的数学（思维）能力。 5、高中数学选修2-2的内容包括：导数及其应用、（推理与证明）、数系的扩充与复数的引入。 6、高中数学课程要求把数学探究、（数学建模）的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。 7、选修课程系列1是为希望在（人文、社会科学）等方面发展的学生设置的，系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。 8、新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，（情感、态度、价值观）。 9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、

几何与（三角函数）的一种工具。 10、数学探究即数学（探究性课题）学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。 二、判断题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分） 1、高中数学课程每个模块1学分，每个专题2学分。（错）改：高中数学课程每个模块2学分，每个专题1学分。 2、函数关系和相关关系都是确定性关系。（错） 改：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。 3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。（对） 4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值。（对） 5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。（错） 改：教师应成为学生进行数学探究的组织者、指导者和合作者。 三、简答题（本大题共4道小题，每小题7分，共28分） 1、高中数学课程的总目标是什么？ 使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

【高中数学,四种命题及其关系】 高中数学命题及关系知识点

【高中数学,四种命题及其关系】高中数学 命题及关系知识点 四种命题及其关系高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A．真、假、真B．假、假、真 C．真、真、假 D．假、假、假 【参考答案】B 【解题必备】四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不大，往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查.常见的解法如下： （1）由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题．即命题表述形式原命题若p，则q 逆命题若q，则p 否命题若，则逆否命题若，则（2）①给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明； 而要说明它是假命题，则只需举一反例即可．②由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假.

即 1．设有下面四个命题：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A． B． C． D． 2．设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是 A．若方程有实根，则 B．若方程有实根，则 C．若方程没有实根，则 D．若方程没有实根，则 1．【答案】B 【名师点睛】分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.学-科网 2． 【答案】D 【解析】原命题的逆否命题是：若方程没有实根，则，故选D.

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ，则)] 41 ([f f 的值是（ ） A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53，且2 1 1=+b a ，则A 的值是（ ） A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ） A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

(推荐)高中数学命题练习题

1. 四种命题的形式： 用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为： 原命题：若p则q；逆命题：若q则p； 否命题：若p则q；逆否命题：若q则p. 2. 四种命题的关系 3. 逻辑联结词： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词. （1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题. （2）复合命题的构成形式：①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）. （3 非 真真假真真 真假假真假 假真真真假 假假真假假 4.充分条件与必要条件 ①若p q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件； ②若p q，但q p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件； 且p q，则p是q成立的必要不充分条件； ③若q p ④若既有p q，又有q p，记作p q，则p 是q的充分必要条件（充要条件）. ⑤若p q且q p，则p是q成立的既不充分也不必要条件． 5. 对含有一个量词的命题进行否定 （I）对含有一个量词的全称命题的否定

全称命题p ：，他的否定： 全称命题的否定是特称命题。 （II ）对含有一个量词的特称命题的否定 特称命题p ： ，他的否定 ： 特称命题的否定是全称命题。 1 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． （1）已知a ，b ，c 为实数，若0ac <，则2 0ax bx c ++=有两个不相等的实数根； （2）两条平行线不相交； (3)若2 2 0x y +=，则x ，y 全为零． (4)已知是实数，若ab=0，则a=0或b=0 2 说明下列命题形式，指出构成它们的简单命题： ⑴矩形的对角线垂直平分； ⑵不等式220x x -->的解集是{ 2x x >或}1x <-； ⑶43≥； ⑷方程 没有实数根． 3（2008广东）已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ?∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()()p q ?∨? 4（2009年北京）“2()6 k k Z π απ= +∈”是“1 cos 22 α= ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5（2008福建)设集合01x A x x ?? =

高中数学_经典函数试题及答案

经典函数测试题及答案 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．函数)12(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =的对称轴是 （ ） A ．0=x B ．1-=x C ．21= x D ．2 1-=x 2．已知1,10-<<x 时，,log )(2x x f =则当0m D ．12-<<-m 或13 2 <

高中数学必修综合测试题附答案

数学必修1 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬 行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到 终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点… 用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故 事情节相吻合是 （ ） 6、函数12 log y x = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个 单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1 x 3x 2y --= B 1 x 1x 2y ---= C 1 x 1x 2y ++= D 1 x 3 x 2y ++- = 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇 函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶 函数，g(x)是奇函数